机械控制工程复习题_33309

机械控制工程复习题一、 填空题1自动控制系统按按有无反馈来分有______、 和______按控制作用的特点来分有______、______和______。

对控制系统的基本要求是 、 、和 。

2系统在输入信号的作用下，其输出随时间的变化过程称为系统的 响应，它由______响应和______响应两部分构成。

3 二阶系统的响应特性完全由§和W n 这两个特征量来描述，当§>1时,称为_____,其响应曲线的特点是________,§=1时称为______,0<§<1时称为______,其响应曲线的特点是_________,§=0时称为__________,其响应曲线的特点是________。

从平稳性和快速性两方面来综合考考虑，一般取§=_________。

4_______的传递函数称为最小相位传递函数，________________称为最小相位系统。

某传递函数为)3)(23)(1()5()(2+-+-=S S S S S s G ，它是 阶系统，是 型系统，其零点是 ，其极点个数有 个，它 （是/否）最小相位传递函数。

5系统的稳定性是指 ，系统稳定的必要的充分条件为 6 输出信号经反馈元件变换后加到输入端的信号称为______信号。

若它的符号与输入信号相同，称为______反馈；若它的符号与输入信号不同，称为______反馈；若在主反馈通道中不 设反馈元件，即输出为主反馈信号时，称为______反馈。

7、线性定常系统稳定的充分必要条件是：系统闭环传递函数的（ ）均位于[S]的左半平面。

8、一般认为系统的方框图有三要素组成：（ ）、（ ）、（ ）。

9、理想微分环节的幅频特性为（ ），相频特性为（ ）10、系统的频率特性可表示为幅频和相频，幅频特性表示（ ）的比值。

11、对最小相位系统，其幅频特性与相频特性间具有确定的（ ）关系。

12、线性定常系统时间响应的一条重要性质是：系统的输入信号间存在微分和积分关系，那么系统的响应就存在对应（ ）关系。

13、已知某系统的闭环传递函数为0()(6)(16)()(8)(9)(45)(45)i X s s s X s s s s j s j ++=+++-++，则该系统是（ ）的。

（填稳定，不稳定，临界稳定）。

二、简化以下方框图，并求系统的传递函数862++s s543215211212325432141G G G G G G G G H G G H G G G G G G G L +++-=∆=所以系统传递函数为：543215211212325432152101)()(G G G G G G G G H G G H G G G G G G G G G G s x s x i +++-+= [方法2]方框图简化法求解：可将图简化为下图所示。

则所以系统传递函数为：543215211212325432152101)()(G G G G G G G G H G G H G G G G G G G G G G s x s x i +++-+=1)([1]2221122121++++S C R C C R S C C R R三、求下图1所示系统的传递函数)()()]()([...t x m t x c t x t x k o o o i =--2s试确定使相位裕量γ=45˚的a 值。

211==cw a 五、单位反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(++=s s s k s G k试确定系统稳定时开环放大系数K 值的范围。

KS S S KK S S S K S G S G S G K K B +++=+++=+=23)2)(1()(1)()(23 解得系统稳定时，K 的取值范围为0〈K 〈6六、已知系统的传递为1)(+=TS ks G ，求系统的频率特性及系统对正弦输入r(t)=Asinwt 的稳态响应。

)sin(1))(sin()()(22arctgwt wt tw Akw wt A w A t x o -+=+=ϕ七、设有一闭环系统的传递函数为2222)()(nn ni o w s w s w s x s x ++=ζ 为了使系统的单位阶跃响应有5%的超调量和T S =2秒的调整时间，试求ξ和ωn 的值。

（课后作业） 九．计算题：1、右图是某闭环控制系统的典型动态结构图。

（1）以R 为输入，当N=0时，分别以C ，B ， E 为输出时的闭环传递函数。

（2）以N 为输入，当R=0时，分别以C ，B ， E 为输出时的闭环传递函数。

21212121212212212().()()()1().().()().().()()()1().().()()1()1().().()()()()1().().()().()()()1().().()().()()()1G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s B s R s G s G s H s E s R s G s G s H s G s C s N s G s G s H s G s H s B s N s G s G s H s G s H s E s N s =+=+=+=+=+=-+21().().()G s G s H s2、 设单位反馈系统的开环传递函数G (s )=1/［s (s +1)］， 试求系统的单位阶跃上升时间、 超调量、调整时间，并判断系统的稳定性。

（课后作业） 3、 系统的结构如右下图所示。

欲保证ξ=0.75且单位斜坡函数输入时稳态误差ess =0.25, 试确定K 和τ的取值。

sτK s K s G k )2()(2++=Ks τK s Ks R s C +++=)2()()(2 K s τK s sτK s s R s E +++++=)2()2()()(22 25.02=+=KK e ss τK n =ω τξωK n +=22综合上面的式子，得186.0,36.31==τK4设某控制系统的结构图如右图所示，试分析若是该系统的最大超调量等于0.2，峰值时间等于1秒，确定增益K 和K h 的数值，并计算上升时间t r 和调节时间t s22,(11()()(1),210.2,0.456/1, 3.143.53,12.5,0.178arctan1.13.14 1.10.653.1442.48,(2%)31.68h n n h p p d d n h r d s ns nC s kR s s kk s kk kk M e t s s s k k radt s t s t ζπωζωξπωωωβπβωξωξω---=+++==+============--=====∆=±==,(5%)s ∆=±5 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ， 求系统的单位阶跃响应。

解：已知单位反馈系统的开环传递函数为 ， 则闭环传递函数为211()(1)11G s S S S S ==++++则 21n ω= 21n ξω= 可得 1n ω= 0.5ξ=1()(1)K G s s s =+1()(1)K G s s s =+由此可知，系统为欠阻尼状态a r c t 1.05r a d β==()1s i n ()n t d c t e ξωωβ-=+ 代入计算结果即可。

6分析题.(1) 设某单位反馈控制系统如图所示， 试计算K第一题图 第二题图（1）解： 系统的闭环传递函数为()(1)(2)B KG s s s s K=+++其特征方程为 s 3+3s 2+2s +K =0根据劳斯-赫尔维茨稳定性判据， 系统稳定的充要条件有： 则 当 0<K <6 时， 三阶系统是稳定的。

（2） 单位反馈系统的系统结构如图所示， 参数K 1、 K 2大于零。

设输入信号r (t )=1(t ), 干扰信号n (t )=1(t )， 试求系统的稳态误差e ss 。

解：(1) 判别系统稳定性。

图 2所示系统为一阶系统， 参数K 1、 K 2都大于零， 因此系统必稳定。

(2) 分析稳态误差求E (s )。

E (s ) =G Br (s )R (s )+G Bn (s )N (s )2121221212/1111/1/11K s K K s s K K s sK s s K K s s K K s -=⋅+⋅++-=⋅+⋅++20012121111lim lim 110ss ssr ssns s e e e K s s K K s s K K s K K →→=+⎡⎤⎡⎤-=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎛⎫=+-=-⎪⎝⎭7、已知系统的开环传递函数为 , 求出ω=ωc 时的相角φ(ωc )。

8、单位反馈系统的开环传递函数20()()(0.51)(0.041)G s H s s s =++ ， 计算分别在单位阶跃函数r(t)=1(t)和单位斜坡函数r(t)=t 时，系统地的稳态误差。

)s (R 20)1s 04.0)(1s 5.0()1s 04.0)(1s 5.0(lim )s (R )s (H )s (G 11slim e 0s 0s ss +++++=+=→→10(0.51)()(1)(0.051)K s G s s s s +=++（1/21 ∞）9、已知放大器的传递函数为 ， 并测得ω=1 rad/s 、幅频|g(j ω相频∠g(j ω)=－π/4。

试问放大系数K 及时间常数T 各为多少？()()arctan A T ωφωω==-，由已知可以得出， ()()arctan 4A T πωφωω-===-=解方程得出， 1,12T k ==10设特征方程为4328181650s s s s ++++=的反馈系统，试用代数判据判定系统的稳定性。

稳定性判断（1） 稳定的必要条件 i a ＞0 （i=0,1,2,3,4）(2) 列劳斯阵列表，判断第一列元素的正负，元素为1，8，16，13.5, 5结论 系统是稳定的。

10、某控制系统的特征方程为s 6+2s 5+8s 4+12s 3+20s 2+16s +16=0，试判断系统的稳定性。

11、已知系统的单位阶跃响应为c (t )=1-1.8e -4t +0.8e -9t ， 求： （1） 系统的闭环传递函数;（2） 系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。

解：由系统的单位阶跃响应为c (t )=1-1.8e -4t +0.8e -9t ，则1 1.80.836()49(4)(9)C s s s s s s s=-+=++++， 1()R s s=， ()36()()(4)(9)C s G s R s s s ==++ 6,213, 1.0n n ωξωξ=== 12（1）已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。