动力学作业
理想流体动力学作业
（第3题图）
（第4题图）
二
°门
2
/a 二
1 f "
r
第四章理想流体动力学 1.如图所示的管道中连接一收缩段，用于测量流量。
已知管径d i =260mm.
3
d 2=180mm,活塞直径D=300mn 油液密度是850kg/m,如果固定活塞所需的力
2.如图所示的铅直放置的文丘利管，d i =0.3m, d 2=0.15m,水银压差计的高差 h=0.02m,密
度为p i =136000N/m 3
，设流动定常，2-2断面与水银液面高度差为 L ,不计损失。
求：流量Q
3. 如图所示的消防喷枪喷嘴，已知直径d i ,d 2，流量Q 出口为大气压力，若喷嘴 与出水管用4个螺钉连接，不计粘性和重力，流动定常，水的密度为 p 求：每个 螺钉的受力。
F=75N,设管道与活塞轴线的高度差为
求：油的流量Q 。
di
2
d ：
（第2题图）
J I
L
______] F
h
1
2
d
：
4.将一平板伸到水柱内，板面垂直于水柱的轴线，水柱被截后的流动如图所示。
已知水柱的流量Q=0.036m3/s，水柱的来流速度V=30m/s，若被截取的流量Q=0.012m3/s，试确定水柱作用在板上的合力R和水流的偏转角〉（略去水的重量及粘性）。
5.如图，两个紧靠的水箱逐级放水，放水孔的截面积分别为A与A2,试问h i与h2成什么关系时流动处于恒定状态，这时需在左边水箱补充多大的流量。
2动力学作业答案
(1)t 0, B j
(2)t 2 , A i
1 1 1 2 2 2 2 2 (3)W m m0 m ( A B ) 2 2 2
2 3．质量为2kg质点,所受到力为 F 4ti 6t j (SI) 作用，该质点t＝0时位于原点并静止，试求：（1） t=2s时物体速度大小；（2）前2s内此力功;（3） t=2s时瞬时功率。
9．一质点受F＝3x2i（SI）作用，沿 x 轴正方 向运动，从x＝0到x＝2m过程中，力F作功为 A．8J B．12J C．16J D．24J 10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动， 有一力 F F0 ( x i y j )作用在质点上。在该质点从 坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所 Y 作的功为
1 ( F mg ) R B. 2 1 C． ( F 3mg) R 2 1 D． ( 2mg F ) R 2
F mg m
2
R
1 A f m 2 mgR 2
13. 一质点在力F＝5m（5－2t）(SI)的作用下， t=0时静止开始作直线运动，式中m为质点的质 量，t为时间。当t＝5s时，质点速率为 A．25 m·-1 s B．-50 m·-1 s C．0 D．50 m·-1 s
4 T 2 2 (1) : I Fdt F0 1 2 t dt i F0T i 3 T 2 0 0
4 T 2 F F0 [1 2 ( t ) ] i T 2
0 j
T i
I 2 F F0 T 3
质点动力学作业答案
一、选择题 1．牛顿第二定律适用的条件是 A．质点 B．惯性系 C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的 2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所 通过的路程的量是 A．速度 B．质量 C．动量 D．动能
吉大大物第二章动力学作业答案
8． 一个质点同时在几个力作用下产生位移 r 4i 5 j 6k ，其中一个力为恒力 （SI）, 则此力在该位移过程 中所作的功为 A．67J B．91J C．17J D．－67J
3．在合外力F＝3＋4t（SI）作用下质量为10kg 物体从静止开始作直线运动。在第3秒末物体加 速度为 ，速度为 。 4.下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势 能、功中与参照系选取有关的物理量是 是 动量、动能、功 。
5. 已知质点质量m＝5kg,运动方程 r 2ti t 2 j 则质点在0～2秒内受的冲量I的大小为 20Ns ， 在0～2秒内所做的功A＝ 40J 。
解：(1)分析可知，只有A、B两质点的速度相同时，二 者之间的距离最大。 对A来说只受到B的万有引力作用，以B为参照系，A 的机械能守恒
G m1 m 2 1 mm 2 m1 0 G 1 2 l0 2 rmax
F dt (M (t ) dm) M (t ) dmu
A B
12．在半径为R的半球形容器中有一质量为m的 质点从P点由静止下滑，如图所示。质点在最低 点Q时，测得它对容器的压力为F，那么质点从 P点到Q的过程中，摩擦力所做的功为多少？ 1 A． ( mg F ) R 2
1 ( F mg ) R 2 1 C． ( F 3mg ) R 2 1 D． ( 2mg F ) R 2
3．对质点系有以下说法 （1）质点系总动量的改变与内力无关 （2）质点系总动能的改变与内力无关 （3）质点系机械能的改变与保守力无关 以上说法中 A. 只有（1）是正确的 C.（1）、（2）正确 B.（1）（3）正确 D.（2）（3）正确
药代动力学作业
药代动力学必做作业一、选择题1．大多数药物吸收的机理是（D）A .逆浓度差进行的消耗能量过程B.消耗能量，不需要载体的高浓度向低浓度侧的移动过程C.需要载体，不消耗能量的高浓度向低浓度侧的移动过程D.不消耗能量，不需要载体的高浓度向低浓度侧的移动过程E .有竞争转运现象的被动扩散过程2．药物的血浆蛋白结合率很高，该药物（C）A．半衰期短B吸收速度常数ka大C．表观分布容积大D表观分布容积小E半衰期长3．静脉注射某药物500mg，立即测出血药浓度为1mg／mL，按单室模型计算，其表观分布容积为（A）A．0．5 L B．5 L C．25 L D．50L E．500L4．药物的消除速度主要决定（C）A．最大效应B．不良反应的大小C．作用持续时间 D 起效的快慢E．剂量大小5 、能避免首过作用的剂型是（D）A.骨架片B.包合物C.软胶囊D.栓剂6 、进行生物利用度试验时，整个采样时间不少于（C）A .1-2 个半衰期 B. 2-3 个半衰期 C . 3-5 个半衰期D.5-8 个半衰期E.8-10 个半衰期7 、药物剂型与体内过程密切相关的是（A）A .吸收B .分布 C.代谢 D.排泄8 、药物疗效主要取决于（A）A .生物利用度 B.溶出度 C .崩解度 D .细度9 、影响药物吸收的下列因素中不正确的是（A）A .解离药物的浓度越大，越易吸收B .物脂溶性越大，越易吸收C .药物水溶性越大，越易吸收 D.药物粒径越小，越易吸收10、药物吸收的主要部位是（B）A.胃B.小肠 C .结肠 D .直肠11 、下列给药途径中，除（C）外均需经过吸收过程A .口服给药 B.肌肉注射 C .静脉注射 D .直肠给药12 、体内药物主要经（A）排泄A .肾B .小肠C .大肠D .肝13 、体内药物主要经（D）代谢A .胃B .小肠C .大肠D .肝14 、同一种药物口服吸收最快的剂型是（C）A .片剂 B.散剂 C .溶液剂 D .混悬剂15 、药物生物半衰期指的是（D）A . 药效下降一半所需要的时间 B. 吸收一半所需要的时间C. 进入血液循环所需要的时间D. 血药浓度消失一半所需要的时间16 、下面的转运方式当中，逆浓度梯度的是（A）；需要载体，不需要消耗能量是（B ）；小于膜孔的药物分子通过膜孔进入细胞膜的是（D）A .主动转运B .促进扩散C .吞噬D .膜孔转运 E.被动转运17、大多数药物跨膜转运的方式为（B）A.主动转运B.被动转运C.易化扩散D.经离子通道E.滤过18、关于药物的转运，正确的是（D）A.被动转运速度与膜两侧浓度差无关B.简单扩散有饱和现象C.易化扩散不需要载体D.主动转运需要载体E.滤过有竞争性抑制现象19、下列关于药物体内生物转化的叙述哪项是错误的（A）A.药物的消除方式主要靠体内生物转化B.药物体内主要代谢酶是细胞色素C.肝药酶的专一性很低D.有些药可抑制肝药酶活性E.巴比妥类能诱导肝药酶活性20.以下选项叙述正确的是（ C ）A.弱酸性药物主要分布在细胞内B.弱碱性药物主要分布在细胞外C.弱酸性药物主要分布在细胞外D.细胞外液pH值小E.细胞内液pH值大21.易出现首关消除的给药途径是（C）A.肌内注射B.吸入给药C.胃肠道给药D.经皮给药E.皮下注射22.首关消除大、血药浓度低的药物，其（E）A.治疗指数低B.活性低C.排泄快D.效价低E.生物利用度小23.从胃肠道吸收的脂溶性药物是通过（D ）A.易化扩散吸收B.主动转运吸收C.过滤方式吸收D.简单扩散吸收E.通过载体吸收24.药物与血浆蛋白结合后，将（D）A.转运加快B.排泄加快C.代谢加快D.暂时失活E.作用增强25.在酸性尿液中，弱碱性药物（D）A.解离少，再吸收多，排泄慢B.解离少，再吸收少，排泄快C.解离多，再吸收多，排泄快D.解离多，再吸收少，排泄快E.解离多，再吸收多，排泄慢26.吸收较快的给药途径是（ C ）A.透皮B.经肛C.肌内注射D.皮下注射E.口服27.口服给药，为了迅速达到坪值并维持其疗效，应采用的给药方案是（D）A.首剂加倍（2D），使用剂量及给药间隔时间为2D-2tl／2B.首剂加倍（2D），使用剂量及给药间隔时问为D-2t l／2C.首剂加倍（2D），使用剂量及给药间隔时间为2D- t l／2D.首剂加倍（2D），使用剂量及给药间隔时间为D-t l／2E.首剂加倍（2D），使用剂量及给药间隔时间为D-0.5 l／228.时一量曲线下面积代表（D）A.药物的剂量B.药物的排泄C.药物的吸收速度D.药物的生物利用度E.药物的分布速度29.体液pH能影响药物的跨膜转运，这是由于pH改变了药物的（E）A.溶解度B.水溶性C.化学结构D.pKaE.解离度30.关于血脑屏障，正确的是（B）A.极性高的药物易通过B.脑膜炎时通透性增大C.新生儿血脑屏障通透性小D.分子量越大的药物越易穿透E.脂溶性高的药物不能通过31.关于胎盘屏障，正确的是（C）A.其通透性比一般生物膜大B.其通透性比一般生物膜小C.其通透性与一般生物膜无明显的差别D.多数药物不能透过E.因有胎盘屏障，妊娠用药不必特殊注意32.pKa是指（C）A.药物解离度的负倒数B.弱酸性，弱碱性药物引起50％最大效应的药物浓度负对数C.弱酸性，弱碱性药物在解离50％时溶液的pH值D.激动剂增加1倍时所需的拮抗剂对数浓度E.激动剂增加2倍时所需的拮抗剂对数浓度33.对药物分布无影响的因素是（E）A.药物理化性质B.组织器官血流量C.血浆蛋白结合率D.组织亲和力E.药物剂型34.药物和血浆蛋白结合（C）A.永久性B.对药物的主动转运有影响C.可逆性D.加速肾小球滤过E.体内分布加快35.某弱碱性药物的pKa一9.8，如果增高尿液的pH，则此药在尿中（D ）A.解离度增高，重吸收减少，排泄加快B.解离度增高，重吸收增多，排泄减慢C.解离度降低，重吸收减少，排泄加快D.解离度降低，重吸收增多，排泄减慢E.排泄速度并不改变36.药物的灭活和消除速度可决定其（B）A.起效的快慢B.作用持续时间C.最大效应D.后遗效应的大小E.不良反应的大小37.某药按一级动力学消除，其t1／2为2h，在恒量定时多次给药后要经过多少时间可达坪值（B）A.5hB.10hC.20hD.30hE.40h38.肝药酶的特点是（D）A.专一性高，活性有限，个体差异大B.专一性高，活性很强，个体差异大C.专一性低，活性有限，个体差异小D.专一性低，活性有限，个体差异大E.专一性高，活性很高，个体差异小39.肝功能不全的患者应用主要经肝脏代谢的药物治疗时需着重注意（E）A.个体差异B.高敏性C.过敏性D.选择性E.酌情减少剂量40.下列关于药物被动转运的叙述哪一条是错误的（B）A.药物从浓度高侧向浓度低侧扩散B.不消耗能量而都需载体C.可不受饱和度限速与竞争性抑制的影响D.受药物分子量大小，脂溶性，极性影响E.当细胞膜两侧药物浓度平衡时转运停止41.药物主动转运的特点是（A）A.由载体进行，消耗能量B.由载体进行，不消耗能量C.不消耗能量，无竞争性抑制D.消耗能量，无选择性E.无选择性，有竞争性抑制42.药物简单扩散的特点是（E ）A.需要消耗能量B.有饱和抑制现象C.可逆浓度差运转D.需要载体E.顺浓度差转运43.下列关于可以影响药物吸收的因素的叙述中错误的是（D）A.饭后口服给药B.用药部位血流量减少C.微循环障碍D.口服生物利用度高的药吸收少E.口服首关效应后破坏少的药物强44.决定药物每日用药次数的主要因素是（E）A.吸收快慢B.作用强弱C.体内分布速度D.体内转化速度E.体内消除速度45.血药浓度达到坪值时意味着（D）A.药物的吸收过程又重复B.药物的分布过程又重复C.药物的作用最强D.药物的吸收速度与消除速度达到平衡E.药物的消除过程开始46.药动学中房室模型概念的建立基于（A）A.药物的分布速度不同B.药物的消除速度不同C.药物的吸收速度不同D.药物的分布容积不同E.药物的分子大小不同47、以下哪条不是促进扩散的特征( D )A. 不消耗能量B.有结构特异性要求C.由高浓度向低浓度转运D. 不需载体进行转运E.有饱和状态48、关于胃肠道吸收下列哪些叙述是错误的( C )A. 当食物中含有较多脂肪，有时对溶解度特别小的药物能增加吸收量B. 一些通过主动转运吸收的物质，饱腹服用吸收量增加C. 一般情况下，弱碱性药物在胃中容易吸收D. 当胃空速率增加时，多数药物吸收加快E.脂溶性，非离子型药物容易透国细胞膜49、药物剂型对药物胃肠道吸收影响因素不包括( E )A、药物在胃肠道中的稳定性B、粒子大小C、多晶型D、解离常数E、胃排空速率50、影响药物胃肠道吸收的生理因素不包括( D )A.胃肠液成分与性质B.胃肠道蠕动C.循环系统D.药物在胃肠道中的稳定性E.胃排空速率51、一般认为在口服剂型中药物吸收的大致顺序( A )A. 水溶液＞混悬液＞散剂＞胶囊剂＞片剂B. 水溶液＞混悬液＞胶囊剂＞散剂＞片剂C. 水溶液＞散剂＞混悬液＞胶囊剂＞片剂D. 混悬液＞水溶液＞散剂＞胶囊剂＞片剂E. 水溶液＞混悬液＞片剂＞散剂＞胶囊剂52、已知某药口服肝脏首过作用很大，改用肌肉注射后( A )A. t1/2不变，生物利用度增加B. t1/2不变，生物利用度减少C. t1/2增加，生物利用度也增加D. t1/2减少，生物利用度也减少E. t1/2和生物利用度皆不变化53、某药物对组织亲和力很高，因此该药物( A )A. 表观分布容积大B. 表观分布容积小C. 半衰期长D.半衰期短E.吸收速率常数Ka大54、关于表观分布容积正确的描述( B )A. 体内含药物的真实容积B. 体内药量与血药浓度的比值C、. 有生理学意义 D. 个体血容量E. 给药剂量与t时间血药浓度的比值55、关于生物半衰期的叙述正确的是( C )A. 随血药浓度的下降而缩短B. 随血药浓度的下降而延长C. 正常人对某一药物的生物半衰期基本相似D.与病理状况无关E、生物半衰期与药物消除速度成正比56、药物的灭活和消除速度主要决定（B ）A. 起效的快慢B. 作用持续时间C. 最大效应D. 后遗效应的大小E. 不良反应的大小57、药物消除半衰期(t1/2)指的是下列哪一条（D ）A. 吸收一半所需要的时间B. 进入血液循环所需要的时间C. 与血浆蛋白结合一半所需要的时间D. 血药浓度消失一半所需要的时间E. 药效下降一半所需要的时间58、关于生物利用度的描述，哪一条是正确的（D ）A.所有制剂,必须进行生物利用度检查B.生物利用度越高越好C. 生物利用度越低越好D. 生物利用度应相对固定,过大或过小均不利于医疗应用E.生物利用度与疗效无关59、下列关于药物在体内半衰期的叙述哪个是正确的（C ）A. 随血药浓度的下降而缩短B. 随血药浓度的下降而延长C. 在一定剂量范围内固定不变，与血药浓度高低无关D.在任何剂量下，固定不变E. 与首次服用的剂量有关60、为迅速达到血浆峰值,可采取下列哪一个措施（C ）A．每次用药量加倍 B. 缩短给药间隔时间C. 首次剂量加倍,而后按其原来的间隔时间给予原剂量D. 延长给药间隔时间E每次用药量减半二、判断题1.Vd大的药物血浓度高，反之则低。
动力学作业
一种舵机驱动的三自由度机械臂力学分析于晨机械电子工程201512734机器人的研究包括三个分支,机械臂、机械腿、和机械手。
这三个分支往往是分开研究的,其中以对机械臂的研究最为广泛，在最近20年中，机械臂技术得到巨大的发展，机械臂已经广泛应用于工业生产及人们生活的各个方面。
机械臂从能完成一些简单的抓取、放置、喷漆和焊接操作，发展到能实现在印刷电路板上装插集成电路芯片和在汽车工业中装卸与传送零件这样复杂的操作。
因此对机械臂的深入研究在现代制造装配和空间工程应用中起着非常重要的作用，对其更好的拓宽应用领域、服务工程实际都具有重要的理论价值和现实意义。
本文主要应用分析力学理论，分析了一种舵机驱动的三自由度机械臂，并编写了matlab程序对机械臂力学模型进行相关计算。
图1 机械臂结构简图如图1为机械臂的结构简图，其中C为负载，L1、L2、L3、为三个机械臂，B1、B2、B3为三个舵机，用以驱动三个关节。
由于舵机的特殊结构，可以按照接收到的指令旋转到0至180度之间的任意角度，并精准的停止，同时保持一定的堵转力矩。
图2显示的是一个标准舵机的部件分解图。
图3显示的是舵机闭环反馈控制的工作过程。
（X0Y0Z0）、（X1Y1Z1）、（X2Y2Z2）为如图1所示的三个固结坐标系。
其中（X0Y0Z0）为固结在基座上的固定坐标系。
在随后的分析中，我们需将负载与各机械臂的坐标转换为基座标系（X0Y0Z0）中的坐标。
图2舵机部件分解图图3舵机闭环反馈控制过程设某点在（X 2Y 2Z 2）坐标系中的坐标为（x2,y2,z2），则通过坐标变换矩阵可得其在（X 0Y 0Z 0）、（X 1Y 1Z 1）中的坐标(x0,y0,z0)、（x1,y1,z1）。
转换关系为：[x1y1z11]=[ cos θ001−sin θL2cos θ00sin θ000cos θL2sin θ01]∗[x2y2z21][x0y0z01]=[ cos α−sin αsin αcos α00000001L101]∗[x1y1z11]令T1=[ cos α−sin αsin αcos α00000001L101]T2=[ cos θ001−sin θL2cos θ00sin θ000cos θL2sin θ01] 即对于任何（X 2Y 2Z 2）坐标系中的坐标W2，（X 1Y 1Z 1）坐标系中的坐标W1，均可通过T1、T2转换为在（X 0Y 0Z 0）中的坐标W0转换关系为：W0=T1∗T2∗W2W0=T1∗W1其中W0中的各行为关于α、θ、φ的表达式。
航天飞行动力学作业及答案(1)
航天飞行动力学作业（1）1. 动坐标系矢量导数已知火箭相对于地面坐标系的速度5500/v m s =，弹道倾角10θ=，并在纵向平面内运动，俯仰角速度为 1.5/s ω=，火箭俯仰角为30。
整流罩质心距离火箭质心为20m ，质心整流罩分离时相对于火箭箭体的相对速度为2m/s r v =，速度倾角（与火箭纵轴夹角）为45，求整流罩相对于地面坐标系的速度矢量。
解答： c =+r r ρ，c r 为整流罩在地面坐标系下的矢径，r 为火箭质心在地面坐标系下的矢径，ρ为整流罩质心距离火箭质心距离。
c d d d dt dt dt =+r r ρ d dt t δδ=+⨯ρρωρ c d d dt dt tδδ=++⨯r r ρωρ111111cx x rx x x cy y ry y y cz z rz z z v v v v v v v v v ωρωρωρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5500*cos102*cos 450205417.95500*sin102*sin 4500956.900 1.5/57.300cx cy cz v v v ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 2. 变质量质点动力学方程设火箭发动机秒耗量100kg/s m =，相对喷气速度为3000m/s e μ=，俯仰角速度为 1.5/s ω=，转动惯量变化率1000kg m/s z I =⋅，喷口距离质心距离为10m ρ=，求火箭发动机工作产生的附件哥氏力、附加相对力，附加哥氏力矩，附加相对力矩。
解答：附加哥氏力：0100221000052.3561.5/57.300k T e F m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ωρ 附加相对力：30003000001000000rele F m -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦μ 附加哥氏力矩：0000100100()00001000000001000 1.5/57.30 1.5/57.30287.96kT e T e M m tδδ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⋅-⨯⨯=--⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦Iωρωρ 附加相对力矩：0rele e M m '=-⨯=ρμ3. 引力和重力及其夹角将地球视为标准椭球模型，编程求解地表处地心维度分别为=306090φ，，时的：（1）引力加速度,r g g φ；（2）重力加速,r k k φ；（3）离心惯性加速度,er e a a ϕ''； （4）引力加速度与地心矢径夹角1μ；（5）重力加速度与地心矢径夹角μ；（6）地理纬度0B 。
哈尔滨工业大学 航天器轨道动力学作业参考
航天器轨道动力学作业1151820220 刘一石1. 试计算地-月二体系统的质心位置和旋转周期，地心处对公共质心的向心加速度是多少？ 解：经过查书可得到，地球质量为：245.97610E M kg =⨯月球的质量为：227.34810M M kg =⨯地月平均距离为：384000R km =二体问题其质心在两个物体连起来线段的中间。
设其质心位置距离地球xkm ，则距离月球为()R x km -。
根据二体质心的定义可以有如下关系：()E M M x M R x =-带入已有条件()24225.976107.34810384000x x ⨯=⨯-可以解得4464.26x km = 379335.75R x km -=带入万有引力定律公式2E ME E GM M M a R =有：()1122522286.67384107.34810 3.32210/3.8410M E GM kg a m s R m --⨯⨯⨯===⨯⨯ 2. 如果地球自转 17 周/天，赤道上会发生什么现象？以1000/m s 垂直向上抛出一物体会怎样？ 解：若地球自转17周每天，赤道上物体的速度为172172 3.146378140==7881m /243600243600R v s π⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯赤道由于第一宇宙速度7.9/V km s ≈万有引力提供向心力和重力22GMm v m mg R R =+赤道赤道因此赤道上的重力加速度为2112422226.6738410 5.9761078810.0659/63781406378140GM v g kg s R R -⨯⨯⨯=-=-=赤道赤道 如果以1000/m s 抛出物体，则该物体的速度为7944.19/object v m s ==大于第一宇宙速度，因此将摆脱地球引力。
3. 绘出参数为70000a km =，0.9e =的绕地球椭圆轨道的真近角θ与速度v 、 真近角θ与径向速度V v 和真近角θ与水平速度H v 的关系曲线(1 周的) 解：由于真近角与位置矢量的关系为：()211cos a e r e ϕ-=+因此要求出真近角与速度的关系，相当于求位置矢径大小与速度的关系。
结构动力学大作业
结构动力学作业姓名：学号：目录1.力插值法 (1)1.1分段常数插值法 (1)1.2分段线性插值法 (4)2.加速度插值法 (7)2.1常加速度法 (7)2.2线加速度法 (9)附录 (12)分段常数插值法源程序 (12)分段线性插值法源程序 (12)常加速度法源程序 (13)线加速度法源程序 (13)1.力插值法力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。
1.1分段常数插值法图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。
图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。
图1-1 单自由度无阻尼系统示意图图1-2 矩形脉冲荷载示意图对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到：0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0)tst st d P y t t d m ty t y t t Tωττωπω=-=-=-≤≤⎰(1-1)如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为：002()cos sin (1cos) (0)st d yty t y t t y t t Tπωωω=++-≤≤ (1-2)图1-3分段常数插值法微段示意图对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为：1cos t sin t (1cos t)i ii i yP y y kωωωω+=∆+∆+-∆ (1-3)i+1/sin t cos t sin t i ii yP yy kωωωωω=-∆+∆+∆ (1-4)程序流程图如下图1-4分段常数插值法流程图根据流程图可以编写相应的算法，利用MATLAB 进行编程，程序源代码见附录。
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2014级硕士研究生课堂作业
课 程 名 称 ： 结构动力学与稳定性分析
学 生 姓 名 ： 学 号 ：
学 院 ： 土木与建筑学院
任 课 老 师 ： 陈星烨 日 期 ：
2014年 11月
三跨变截面刚构桥反应谱分析
1.工程简介
本模型是30+50+30m的三跨预应力混凝土刚构桥，梁体为单箱单室，变高度，变截面结构。
图1.1云溪大桥midas模型图
依据《公路桥梁抗震设计细则》，确定其为B类桥梁，岳阳市的分区特征周期为0.35s，施工地点现场土质为中软土，土层剪切波速为250≤Vs≤140，从而确定场地类型为I，由《中国地震动峰值加速度区划图》中可知岳阳市地区的加速度峰值为0.10g，即设防烈度为7度。
2.主梁箱梁构造
主梁采用变截面箱形刚构桥，梁高为2.5m。
该桥为30+50+30m 预应力连续梁桥，施工方法为悬臂浇筑施工，全桥无伸缩缝装置。
桥面全宽16.5m,取单箱单室截面为构造断面。
顶板翼缘外悬3.5m，顶板厚度为28cm。
箱梁顶板翼缘厚度20cm，根部翼缘厚度为45cm。
腹板与顶板相接处做成30×90cm 的承托，在底板与腹板相接处做成30×90cm 承托。
底板厚度本桥跨中选取28cm，支点截面取60cm。
本设计需要在箱梁支承处内设横隔板，在支点处设置厚为100cm 的横隔板，跨中段不设置横隔板。
3.建立桥梁模型
依次定义材料和截面，建立结构组，施加边界条件，布置预应力钢束并张拉。
全桥共建立177个节点，170个单元。
主梁采用C50 高强混凝土，墩身、承台、基桩采用C30 混凝土。
图3.1主梁材料
图3.2桥墩材料
4.输入反应谱数据
5.输入反应谱荷载工况
图5.1 X 方向反应谱工况 图5.2 Y 方向反应谱工况
6.运行
7.查看结果
7.1频率
图7.1 特征值模态7.2振型形状
图7.2 第1模态振型
图7.3 第2模态振型
图7.4 第3模态振型
图7.5 第4模态振型
图7.6 第5模态振型
图7.7 第6模态振型
图7.8 第7模态振型8.3桥梁支座的反力
图8. 反力结果
压杆稳定分析
1.建立模型
本模型所用材料特性：钢材Q390，截面特性：实腹长方形截面，H=B=0.0625m，L=5m，细长比b/l=1/80，结构形式：为下端固结，上端自由的5m静定结构。
集中力荷载F=1000KN，方向竖直向下。
图1 .1 结构模型示意图
本模型单元划分依次为：1个单元、2个单元、3个单元、4个单元、5个单元、10个单元、20个单元、50个单元、100个单元。
以此探讨划分不同的单元对临界荷载的影响。
2.分析控制数据
Midas选用屈曲分析，本模型考虑前5阶屈曲模态。
3.分析结果
图3.1 1个单元的特征值
图3.2 2个单元的特征值
图3.3 3个单元的特征值
图3.4 4个单元的特征值
图3.5 5个单元的特征值
图3.6 10个单元的特征值
图3.7 20个单元的特征值
图3.8 50个单元的特征值
图3.9 100个单元的特征值
4.数据分析
特征值列表如下
单元数1阶模态2阶模态3阶模态4阶模态5阶模态
1 0.026045 0.026045 0.337046 0.337046 4108699
2 0.02586
3 0.025863 0.240239 0.240239 0.806491
3 0.025853 0.025853 0.234236 0.234236 0.680147
4 0.025851 0.025851 0.233058 0.233058 0.656073
5 0.025850 0.025850 0.232717 0.232717 0.649708
10 0.025850 0.025850 0.232482 0.232482 0.645078
20 0.025850 0.025850 0.232466 0.232466 0.644734
50 0.025850 0.025850 0.232465 0.232465 0.644704 100 0.025850 0.025850 0.232465 0.232465 0.644701
图4.1 1阶模态特征值
临界荷载
P=1000×0.025850=25.85KN
cr
5结论
①：在划分为5个单元时，其1阶特征值已经收敛，故临界荷载求出为25.85KN。
②：随着单元划分的增加，模态特征值越来越收敛于某一个值。