【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法》导学案2
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法2》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法2》教案第（ ）课时标题 1.3.2有理数加法2日期学 习 目 标 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.重 难 点重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用． 难点：灵活运用相应的运算律进行简便计算环节设计思考札记/设计意图一、复习旧知1.计算 ① 30＋(－20) (－20)＋30② (－5)＋(－13) (－13)＋(－5) ③ (－37)＋16 16＋(－37)二．探究新知 问题1：（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式 有什么特征？（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ （3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？问题2：你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示 吗？归纳总结：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a b b a +=+通过几个有理数加法计算题，既复习了加法运算，巩固加法法则，同时也为后续探究有理数运算律做好铺垫通过观察、猜想、验证、归纳的探究过程，归纳出有理数的运算律，同时培养学生探究问题的能力和研究数学的从特殊到一般的方法，也能培养学生表达概括能力，及两张语言的转化能力。
问题2：计算并观察追问：（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想 （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？归纳总结：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：）（）（c b a c b a ++=++注意：1、加法交换律和结合律都可以推广到多个相加的情形。
2、运算律中字母表示任意一个有理数，但同一个式子中，同一个字母只能表示同一个数。
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
山东省德州市第七中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法导学案2(新版)新人教版
有理数的加法课型：新授【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【学习重点】：灵活运用加法运算律简化运算；【课前预习】：1、填空（有理数加法运算法则）①同号两数相加，取--------------的符号，并把绝对值-----------；②异号两数相加，取-------------------加数的符号，并用较大的绝对值--------------较小的绝对值；------------------的两数相加得0.③一个数同0相加，仍是这个数。
运用法则注意先定-------------，后算-------------2、计算：（1）1( 2.9)(3)10-++（2）13(3)(2)44-+-3、回忆小时候的加法运算法则。
（用字母表示）⑴加法交换律：⑵加法结合律：【课堂学习】：1、动动手：看看我们以前学习的加法交换律和结合律，在我们学习过的有理数中能用吗？（1）思考下面几道题目① 30+（—20）= ，②（—20）+30 =回答：①②（填“﹤”“﹥”或“=”）③ 8+（—5）= ，④（—5）+8 =回答：③④（填“﹤”“﹥”或“=”）总结规律：有理数的加法中，两个有理数相加，加数的位置，和加法交换律：a + b =（2）计算：①【 8 +（—5）】+ （—4）② 8 +【（—5）+（—4）﹞】解：解：回答：⑴⑵（填“﹤”“﹥”或“=”）同学们自己再举2个例子试一试总结规律：三个数相加，先把相加，或者先把数相加，不变。
加法结合律：（ a+ b）+c=【合作探究·释疑】：典型例题讲解：例2 计算：（1）16+（—25）+ 24 +（—35）解：16+（—25）+ 24 +(—35)=16 + 24 +﹝（—25）+（—35）﹞=40 + （—60）=—20（2）（—2）+3 + 1 +（—3）+ 2 +（—4）同学们想一想这里用了运算律？请同学们总结几点规律体会：------------------------------例3 综合应用：1、10袋小麦称后重量依次为：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。
2.4有理数的加法(2)导学案
10.用简便方法计算下列各题：
10 11 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 12 （1） 3 9 19 (0.5) ( ) ( ) 9.75 2 2 （2） 1 2 3 18 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 5 （3） 2
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海 变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)
审核人：
审批人：
五、课后练习：
1． （+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．比-3 大-6 的数为_______；上升 20 米，再上升-10 米，则共上升______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 4． （-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为 0 8．下列各组运算结果符号为负的有（ ） （+
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：2.4 有理数的加法（2）
学习目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 单元复习导学案及教学反思(第2课时)
5.计算：
（1） （2）
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。
（六）、科学记数法、近似数及有效数字
（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
达
标
测
评
1．33=；（ ）2=；－52=；22的平方是；
2．下列各式正确的是（）
习
过
程
．知识回顾
（五）、有理数的运算
（1）有理数加法法则:
（2）有理数减法法则:
（3）有理数乘法法则:
（4）有理数除法法则:
（5）有理数的乘方:
求的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.
有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）
7.近似数0.4062精确到位，有个有效数字.
8. 5.47×105精确到位，有个有效数字
【拓展训练】：
1. 3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。
2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。
3．已知 =3， =4，且 ，求 的值。
4.下列说法正确的是（）
A.如果 ，那么 B.如果 ，那么
七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法(二)导学案(新版)新人教版
1.3.1 有理数的加法（二）学习目标：1、经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．2、能用运算律简化有理数加法的运算．德育目标：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力学习重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用。
学习难点：合理运用运算律。
学习过程：一、课堂引入：课本P18 复习加法法则1、同号的两数相加，取的符号，并把相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 .3.一个数同0相加，仍得。
小学时已学过的加法运算律有哪几条？、二、自学教材P19：有理数加法交换律的自学：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果。
①△+○=______ ②○+△=______（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并比较两个运算结果。
①（△+○）+□=________ ②△+（○+□）=________（3）验证①（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的大小② 4+（－7）和（－7）+4③〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕④10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）三、例题讲解：课本P19例2：计算（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．例3、10袋小麦称重记录如图所示，依次为91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.788.8，91.8，91.1．这10袋小麦的总重量是多少千克？如果以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦总计是超过多少千克或不足多少千克？四、当堂训练： 简便方法计算，并简单口述运算律（1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）16 +（- 27 ）+（+56 ）+（-57 ） （4）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（5）1+（-21）+31+（ - 61） （6）341+（-253）+543+（-852）2、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周总的盈亏情况如何？3、有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.5 ， -3， 2， -0.5， 1， -2， -2， -2.5这8筐白菜的重量是多少？拓展训练：一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？454 五、学习反思。
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新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法》导学案2
学习目标：1.经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。
2.能用运算律简化运算。
学习重点：理解有理数加法交换律、法合律及其合理灵活的运用。
学习难点：灵活的运用有理数运算律。
学习过程：
一.预习准备：
1、两个有理数相加，依据（），先确定和的（），再算和的（）。
2、计算下列各式：
（1）（-8）+ (-9), (-9) + (-8)
（2） 4 + (-7), (-7) + 4
（3）[2+ (-3)]+(-8),. 2 + [ (-3) +(-8) ]
（4）[10+(-10)]+(-5), 10 + [ (-10) +(-5) ]
二.自主学习：
通过上面第2题的计算结果，你发现了什么？换些数试一试。
（要求：先用自己的语言表述加法的交换律、结合律；再讨论）
用字母表示加法的交换律,结合律.
加法的交换律：。
加法的结合律：。
（小组代表板演）
三.合作探究：
例1、计算：31+(-28)+28+69 （用多种方法简便解题，并说明其依据与原因）
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
听号12345
质量444459454459454
听号678910
质量454449454459464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？
四．巩固拓展：
1.课本38页随堂练习1、
2.
2、课本39页习题2、3.
3．小结：运用有理数的运算律进行简便运算的技巧有哪些？
4．布置作业P38习题2.5：1，4，5，6，7﹙7,5,6题做在课本上;1,4题书面作业)
五．反思小结【通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？】
教学后记（老师和学生：总结、疑惑、易错的，易失误、遗漏的，查漏补缺）。