动量定理1
动量定理 1-5
21
例一枚返回式火箭以 2.5103 m· s-1 的速率相对惯性系 S沿水平方向飞行．空气阻力不计．现使火箭分离为 两部分, 前方的仪器舱质量为100 kg，后方的火箭容 器质量为200 kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率为 1.0103 m· s-1．
14
例 以速度 v 0 运动的 粒子（质量为 m）与一静止的 “碰撞”，碰撞后 粒子沿与入 氧原子核（质量为M）发生 粒子入射方 射方向成 角的方向运动，而氧原子核沿与 “碰撞”后 粒子和氧原子核的速 向成 角的方向运动。求 度。
v
解： mv 0 mv cos MV cos 0 mv sin MV sin v 0 sin v sin( ) mv 0 sin V M sin( )
19
火箭飞行原理
Mv (M dM )(v dv) (dM )(u v)
dM dv u M
dv u
0
v
Mf
Mi
dM M
-u+v v v+dv -dM M+dM
Mi v u ln Mf
M
t时刻
t＋dt 时刻
20
火箭飞行的末速度与喷出气体相对于火箭的喷射速 度成正比，与燃料燃烧前后火箭的质量成正比
v2
30o 45o
v1 n
8
解：
I F dt mv 2 mv1
I x Fx dt mv2 cos30 (mv1 ) cos45 I y Fy dt mv2 sin 30 mv1 sin 45
动量定理1
教案动量定理教学目的：1、理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力；2、能推导动量定理的表达式，明确各量的含义；3、运用动量定理解释实际现象，会一维情况下的计算。
教具：生鸡蛋两个、海绵垫两个、盘子一个、细线、金属球、橡皮筋等教学过程：演示：从同一高度同时释放两个鸡蛋，分别落到海绵垫上和盘子内（提示学生注意观察）。
发现掉在海绵上的鸡蛋不会被打破，而掉在盘子中的鸡蛋则被打破，（问）这是什么原因？在日常生活中有许多这样的事例：跳高时下落处要放上海绵垫，跳远时要跳进沙坑里，车身中轮胎弹簧等都是为了缓冲；有时我们也不希望缓冲，如钉钉子等。
为了解释这类现象，我们今天要学习动量定理的有关知识。
【板书】第二节动量定理新课教学下面以一个物体在恒定的合外力作用下的运动为例进行动量定理的推导【板书】一、理论推导由牛顿第二定律（F=ma）和加速度的定义式a=（v t-v0）/t结合图1中所示物体的初动量p=mv，末动量p t=mv t，则Ft=mv t-mv0，即Ft=p t-p0此为动量定理的数学表达式p=mv0 p=mv t （问）式中左边Ft是什么量？右边p-p0是什么意义？【板书】二、动量定理1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
2、公式：Ft= p t-p0，式中各量的意义。
图13、单位：Ft单位是N·s，p t-p0的单位是kg·m·s-1，可证明单位是一致的。
【板书】三、对动量定理的理解1、动量定理的方向性公式Ft= p t-p0是矢量式，合外力的冲量与物体的动量变化的方向相同。
冲量的方向和合外力方向一致，也和动量（速度）变化的方向一致。
动量变化的方向确定依据两个矢量规定，可将矢量运算转化为代数运算。
如图2所示，光滑水平面上的质量为m的小球以速度v0向左运动撞击竖直墙壁后以v t返回，碰撞过程中小球所受的墙壁的作用力为F。
若取向右为正，则小球所受墙壁的作用力为正。
高中物理专题汇编物理动量定理(一)及解析
高中物理专题汇编物理动量定理(一)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力.【答案】78N【解析】【详解】自由落体过程v12＝2gh1，得v1=10m/s；v1=gt1得t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0− v22＝−2gh2，得v2=9m/s0-v2=-gt2得t2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1）其中t′=t-t1-t2=0.05s得F=78N由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；2．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2）．【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为Δp=p2－p1=2 kg·m/s（2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp所以F=pt∆∆＋mg=20.2N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．3．如图所示,两个小球A和B质量分别是m A＝2.0kg,m B＝1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L＞18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d＝2m,此时球B的速度是4m/s.求:(1)球B 的初速度大小; (2)两球之间的斥力大小;(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间. 【答案】(1) 09B m v s= ；(2) 2.25F N =；(3) 3.56t s =【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B 球的初速度；（2）在两球相距L ＞18m 时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L≤18m 时存在着恒定斥力F ，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力 （3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．（1）设两球之间的斥力大小是F ，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。
Chap2-2(动量定理1)
I p2 p1
《大学物理C》
第二章 质点动力学
质点系动量定理
注意
内力不改变质点系的动量
推开前后系统动量不变！
N F内 Fi内 0 i 1
t2 I内 F 内dt 0
t1
质点系总动量的变化与内力的冲量无关。
《大学物理C》
第二章 质点动力学
y
初动量
末动量
p2
p1
p2 p1 p
x
由动量定理
t2 I F d t Ft p
t1
可得煤粉所受的平均冲力为
p x m v Fx qv 80 ( N) t t p y Fy q 2 gh 125.2 ( N) t
由动量守恒定律得
mv1 mv2 Mv
y
直角坐标系中
mv2
mv 1 mv 2 cos Mv cos 0 mv2 sin Mv sin
o
mv1 x
Mv
解得“碰撞”前后， 粒子速率之比为
v2 sin sin 41 0.71 v1 sin sin 72 41
第二章 质点动力学
动量守恒定律
第二阶段： M与m有大小相等，方向相反的加速度a 设绳拉力为T，画出m与M的受力图
+
T
a
T
mg
+
a
M
Mg
m
( M m) g 解得 a M m
Mg T Ma 由牛顿运动定律 T m g m a
M 上升的最大高度为:
m( 2 gh 2 2( M m) g v2 m2 h H ( ) ( ) 2 M m M m 2a M m2
3.1动量定理1
例3.在水平力F=30 N的作用下，质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物 体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用 6 s后撤去，撤去F后物体向前运动的时间为 ________s。（g取10 m/s2）
对全过程 Ft1 mg(t1 t 2) 0
练习3、质量为2kg的物体，以2m·s-1的速 度沿光滑水平面向东运动。物体受到一个 向东4N的力作用6秒，接着这个力变为向 西5N，作用4秒，求这个力在10秒内的冲 量和10秒末的速度?
应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有 关问题。
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速 度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零， 即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变 化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头 碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海 绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
例4．一个物体同时受到两个力的作用 F1、F2的作 用，F1、F2与时间的关系如图所示，如果该物体从 静止开始运动，该物体的最大动量是 ㎏•m/s；
20s末物体的速度是
m/s .
第三节动量定理(第一节）
本节课主要解决问题：
1、动量定理推导及理解；
2、动量定理解释有关现象；
3、水平方向的单过程动量定理应用；
4、水平方向的多过程动量定理应用；
力与运动的关系
动能定理 动量定理
F ma
-----力的瞬时性
Fs
1 2
mv2 2
1 2
mv12
-----力对“空间”的累积
Ft mv2 mv1
所以， F p t
结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。该式
动量、动量定理 (1)
动量、动量定理知识点一、动量、动量定理1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p＝mv。
(3)单位：kg·m/s。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I＝Ft。
单位：N·s。
(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
3.动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p′－p＝F合t或mv′－mv＝F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)[思考](1)动量越大的物体，其速度越大。
( )(2)物体的动量越大，其惯性也越大。
( )(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。
( )(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。
( )(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。
( )(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。
( )1.下列说法正确的是()A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大2.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A.m(v－v0)B.mgtC.m v2－v20D.m2gh考点一 动量与冲量的理解1．动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量 定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式 E k ＝12mv 2p ＝mv Δp ＝p ′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量状态量过程量关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的；动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2．冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。
第1讲 动量 动量定理
第1讲动量动量定理知识点动量Ⅱ1．定义：运动物体的质量和01速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
2．表达式：p＝02m v。
3．单位：03kg·m/s。
4．标矢性：动量是矢量，其方向和04速度方向相同。
知识点动量定理Ⅱ1．冲量(1)定义：力与力的01作用时间的乘积叫做这个力的冲量，公式：02I＝Ft。
(2)单位：冲量的单位是03牛·秒，符号是04N·s。
(3)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向05相同。
2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的06动量变化量等于它在这个过程中所受力的07冲量。
(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。
(3)矢量性：动量变化量的方向与08合外力的方向相同，也可以在某一方向上用动量定理。
一堵点疏通1．两物体的动量相等，动能也一定相等。
()2．动量变化的大小，不可能等于初、末态动量大小之和。
()3．物体的动量变化等于某个力的冲量。
()4．物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。
()5．物体的动量越大，则物体的惯性就越大。
()答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.×二对点激活1．下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D．物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大答案 D解析动量p＝m v，由质量和速度共同决定，所以A、B错误；动量是矢量，速度方向改变，动量也会改变，故C错误；由Δp＝mΔv知，D正确。
2．(沪科版选修3－5·P10·T3改编)质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s答案 D解析动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝m v1＝25 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp ＝p2－p1＝－40 kg·m/s，D正确。
1-2 动量定理
第一章动量守恒定律1.2：动量定理一：知识精讲归纳考点一、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．大重点规律归纳1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．二：考点题型归纳题型一：冲量的定义的理解1．（2021·陕西·榆林十二中高二月考）下面的说法正确的是（）A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大D．做曲线运动的物体，在任何Δt时间内所受合外力的冲量一定不为零2．（2021·河北·唐山市第十一中学高二期中）下列有关冲量的说法中，正确的是（）A．力越大冲量也越大B．作用时间越长冲量越大C．恒力F与t的乘积越大冲量越大D．物体不动，重力的冲量为零3．（2021·河南·林州一中高二月考）探测器在火星着陆方式有多种，其中以气囊弹跳式着陆模式最为简单。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动量定理
班级：姓名：2018.9.2
动量定理内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：或
[再判断]
1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．( )
2．力越大，力对物体的冲量越大．( )
3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．( ) 1．下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( )
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
2.人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了（）
A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化
C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力
3．如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则 ( )
A．铁块落地点在P点左边 B．铁块落地点在P点右边
C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短
D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长
4.质量为2kg的物体，速度由4m／s变为－6m／s，则此过程中，它所受
到的合外力的冲量为（）
A．－20N.s B．20N.s C．－4N.s D．一12N.s
5.某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（）
A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
6.粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f为 ( )
A．3：1 B．4：1 C．1：4 D．1：3
7.如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向
成30º角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则（）
A．力的冲量大小为零 B．力F对物体的冲量大小为30Ns
C．力F对物体的冲量大小为153Ns D．物体动量的变化量为153Ns
8．质量为5.0kg的物体静止在地面上，现用竖直向上的拉力F=60N提升
物体，在上升的10s时间内，求：（1）物体所受合外力的冲量；（2）物体的动量增量大小；（3）物体的动能增量。
9．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
(3)小球落地时的动量p′.
10.如图所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力．
11.质量为500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力．
12.一质量为1kg的小球从0．8m高处自由下落到一软垫上，若从小球刚接触软垫到小球陷到最低点经历0．2秒，求软垫对小球的平均作用力。
(g=10m/s2)
13．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.。