潞西市芒市中高一下学期期末考试_高一年级数学试卷 推

芒市中学2017年春季学期期末考试
高一年级数学试卷
时间120分钟 满分：100
一、选择题（每小题5分共60分） 1.赋值语句M=M+3表示的意义 ( )
（A ）将M 的值赋给M+3 （B ）将M 的值加3后再赋给 M （C ）M 和M+3的值相等 （D ）以上说法都不对
2．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ).
A ．40
B ．50
C ．120
D ．150
3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整 数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ). A ．m ＝0? B ．x ＝0? C ．x ＝1? D ．m ＝1?
4．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23
5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前 4项和为( ).
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
6. 在△ABC 中，a ＝5，b ＝15，∠A ＝30°，则c
等于( )．
A ．25
B ．5
C ．25或5
D ．10或5
7. 不等式x 2－x ≥0的解集为( )． A ．(1，＋∞) B ．[0，＋∞)
C ．[0，1)∪(1，＋∞)
D ．(－∞，0]∪[1，＋∞)
8．若x>0,y>0,且lg x ＋lg y ＝2，则x
1
＋
y
1
的最小值为( )．
二、填空题（每小题5分共20分）
13．甲，乙两人随意入住四间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 .
14 如图，输出的结果是 .
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样
本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人．
16．向面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则随机事件“△PBC 的面积小于3
S
”的概率为 ．
三、解答题（6大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（10分）14、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，
现有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？
18（12分）．任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、
19（12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率； (2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
20、（12分）设关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=，若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； 21、（12分） 某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学
生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于90分的概率．
(3) 求平均成绩.
22、（
(1)x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
芒市中学2017年春季学期期末考试高一年级数学试卷答案一、选择题（每小题5分共60分）
二、填空题（每小题5分共20分）
13、 3
4
， 14、 105 ，
15、 16 ， 16、 5
9
，
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（10分）
解答：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。

设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25＝625 两个等腰直角三角形的面积为：2×2
1
×23×23＝529 带形区域的面积为：625－529＝96 ∴
P （A ）＝
625
96
19（12分）
解答：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x ，y ，
用(x ，y )表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
(1，1)， (1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4). (1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A ， 则A ＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}． 事件A 由4个基本事件组成，故所求概率P (A )＝
164＝4
1．
答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为
4
1． (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B ，
则B ＝{(1，3)，(3， 1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B 由7个基本事件组成，故所求概率P (B )＝167
．
答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为16
7
．
20（12分）
解答：解：设事件A 为“方程2220x ax b ++=有实数根”. 当0,0a b ≥≥时，因为方程2220x ax b ++=有实数根， 则22(2)40a b a b ∆=-≥⇒≥
基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2， 2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值，
事件A 包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93
()124
P A ==
21（12分）
解答：(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为
5
1000.05=人．
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d , 由4226d ⨯+=100,解得2=d ．
∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．
(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．
(3)9805.012510.011525.010535.09520.08505.075=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 平均成绩为98分。

22（12分）
解答：(1)∵
000
2x
＝0.19， ∴x ＝380.
(2)初三年级人数为y ＋z ＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在
全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为000
248
×500＝12名．
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y ，z )； 由(2)知y ＋z ＝500，且y ，z ∈N ，基本事件空间包含的基本事件有： (245，255)、(246，254)、(247，253)、…、(255，245)共11个．。