基于MATLAB的数字滤波器设计经典
推荐-基于Matlab的数字滤波器设计 精品
第一章绪论1.1引言随着信息时代与数字技术的发展，数字信号处理己逐渐发展成为当今极其重要的学科与技术领域之一。
数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。
其中，滤波是应用非常广泛的一个环节，数字滤波器的相关理论也一直都是人们研究的重点之一。
数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。
数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类：无限冲击响应(IIR)数字滤波器和有限冲击响应(FIR)数字滤波器。
与IIR数字滤波器相比,FIR数字滤波器的实现是非递归的，稳定性好，精度高；更重要的是FIR数字滤波器在满足幅度响应要求的同时，可以获得严格的线性相位。
因此，它在高保真的信号处理中，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。
1.2数字滤波器的研究背景与意义滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。
它是数字信号处理理论的一部分。
数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。
数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。
关于数字滤波器，50年代已有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。
在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计
０ ． ２ ７， Ⅲ 一 ０． ４ ７，
一 １ 相
， 一 ２ ５ 柏
的 是 Ｔ一 ０ ． ０ ５ ｓ 。 ２ ． ２ 确 定 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标
一
换得到 （ 高通 、 带通 、 带 阻） 模 拟 滤 波 器 的 性 能 指 标 转 变 成
模 拟 低 通 滤 波 器 的性 能 指 标 ， 因为 只 有模 拟 低 通 滤 波 器 才 有 图 表 资 源 可 以利 用 。
０ 引言
常用的数字滤波器主要有两种 ， 无 限 长单 位 冲激 响 应
波器 、 椭 圆型 滤 波 器 、 贝塞尔滤 波器等 ） ， 设 计 并 查 表 求 得 此模 拟 低 通 滤 波 器 的 系统 函数 。
（ ４ ） 利用与步骤 （ １ ） 和步骤 （ ２ ） 中 的 同一 变 换 规 则 ， 将
型 Ｉ Ｉ Ｒ数字滤波器。
关键词 ： Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ； Ｉ Ｉ Ｒ数 字滤 波 器 ； 设 计
中图 分 类 号 ： ＴＰ ３ １ ９
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ １ － ０ １ １ ０ — ０ ４ 种 模 拟 滤 波 器 的逼 近 方 法 （ 巴特沃斯 滤波器 、 切 贝 雪 夫 滤
Ｉ Ｉ Ｒ滤 波 器 和 有 限长 单 位 冲 激 响 应 Ｆ Ｉ Ｒ 滤 波 器 。其 中 Ｉ Ｉ Ｒ
数 字 滤 波 器 主 要 有 两 种设 计 方 法 ： ①利 用 模 拟 滤 波器 的 设 计 资 源 。先 设 计 一 个 合 适 的 模 拟 滤 波 器 ， 然后 变 换 成 满 足
第１ ２ 卷 第１ 期 ２ ０ ｌ ３ 年 １ 月
基于MATLAB的数字滤波器设计策画
本科毕业设计(论文) 题目: 基于MATLAB的数字滤波器设计姓名:学号： 02452102专业: 电子信息工程指导教师:职称: 讲师2006年月日摘要本文分别研究了在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法及实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示本文所介绍滤波器的特性。
在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。
在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。
两类滤波器整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。
为方便分析者直观，形象，方便的分析滤波器的特性，创新的设计出了图形用户界面——滤波器分析系统。
整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。
关键词：数字滤波器、MATLAB、无限脉冲响应、有限脉冲响应、图形用户界面AbstractIn this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed.The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help.Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces目录第1章绪论 (1)数字滤波技术 (1)滤波器原理 (2)数字滤波器设计方法概述 (2)MATLAB软件简介 (3)第2章 IIR滤波器设计及其MATLAB实现 (5)模拟滤波器设计及其MATLAB实现 (5)巴特沃斯低通滤波器设计 (5)切比雪夫低通滤波器设计 (7)椭圆低通滤波器设计 (11)模拟—数字滤波器变换及其MATLAB实现 (13)脉冲响应不变法 (13)双线性Z变换法 (17)频带变换及其MATLAB实现 (19)模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器 (19)模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 (21)模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器 (23)小结 (25)第3章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现 (26)线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 (26)线性相位条件 (26)线性相位FIR滤波器幅度特性的特点 (27)线性相位FIR滤波器零点分布特点 (27)常用窗函数及其MATLAB实现 (27)常用窗函数介绍 (27)各种窗函数的实现与比较 (29)基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现 (30)海明窗设计数字低通滤波器 (31)汉宁窗设计数字高通滤波器 (33)布拉克曼窗及三角窗设计数字带通滤波器 (35)汉宁窗设计数字带阻滤波器 (37)小结 (38)第4章图形用户界面设计--滤波器分析系统 (39)MATLAB中GUI设计技术特点 (39)GUIDE简介 (39)GUI设计规范及设计步骤 (40)滤波器分析系统及其MATLAB实现 (40)滤波器分析系统的初始界面 (41)滤波器分析系统的主界面 (43)小结 (48)第5章总结 (49)参考文献 (50)致谢 (51)第1章绪论数字滤波技术数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于matlab的iir数字带阻滤波器的设计及研究
基于matlab的iir数字带阻滤波器的设计及研究I. 引言数字信号处理在现代通信、图像处理以及音频处理等领域发挥着举足轻重的作用。
而数字滤波器作为数字信号处理中的重要组成部分，其设计和研究也备受关注。
特别是iir数字带阻滤波器在信号处理中具有重要的应用价值，例如在通信系统中抑制特定频率的干扰信号，或者在音频处理中去除某些频率范围内的噪声等。
本文旨在基于matlab评台，对iir数字带阻滤波器的设计和研究进行探讨和分析。
II. iir数字带阻滤波器的原理1. iir数字滤波器简介iir数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种以有限项的输入序列生成无限项的输出序列的数字滤波器。
其结构具有反馈回路，能够在频域内实现非常窄的滤波器通带和阻带。
iir滤波器相对于fir滤波器而言，具有更为复杂的频率响应曲线，更高的滤波器阶数能够实现更为陡峭的滤波特性。
2. 数字带阻滤波器概念数字带阻滤波器（Notch Filter）是一种能够去除某一特定频率范围内信号的滤波器。
它在通带范围内对信号不产生影响，而在带阻范围内能够有效地削弱或去除信号。
在实际应用中，数字带阻滤波器通常用于去除特定频率范围内的噪音或干扰信号。
III. 基于matlab的iir数字带阻滤波器设计1. 滤波器设计的基本流程iir数字带阻滤波器的设计包括以下基本步骤：a. 确定滤波器的通带、带阻频率范围以及通带和带阻范围的增益要求。
b. 选择合适的iir滤波器结构，例如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器或椭圆滤波器。
c. 根据设计要求和滤波器结构，计算出滤波器的阶次和滤波器的传输函数。
d. 实现传输函数，生成iir数字带阻滤波器的离散系统函数。
e. 进行滤波器的性能分析和优化。
2. matbal工具在iir数字带阻滤波器设计中的应用matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的信号处理和滤波器设计工具箱。
基于MATLAB的数字滤波器设计!!!
一、 实验目地(1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器地具体设计方法; (2) 熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器地计算机编程.二、 实验原理在MA TLAB 中,可以用下列函数辅助设计IIR 数字滤波器：1)利用buttord 和cheb1ord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器地阶数和截止频率；2)[num,den]=butter （N,Wn ）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn ）,[num,den]=cheby2（N,Wn ）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器地设计；3）lp2hp,lp2bp,lp2bs 可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器地转换；4)使用bilinear 可以对模拟滤波器进行双线性变换,求得数字滤波器地传输函数系数；5)利用impinvar 可以完成脉冲响应不变法地模拟滤波器到数字滤波器地转换. 三、 预习要求（1）在MATLAB 中,熟悉函数butter 、cheby1、cheby2地使用,其中：[num,den]=butter （N,Wn ）巴特沃斯滤波器设计；[num,den]=cheby1（N,Wn ）切比雪夫1型滤波器设计；[num,den]=cheby2（N,Wn ）切比雪夫2型滤波器设计.（2）阅读附录中地实例,学习在MA TLAB 中进行数字滤波器地设计；（3）给出IIR 数字滤波器参数和滤波器地冲激响应,绘出它们地幅度和相位频响曲线,讨论它们各自地实现形式和特点.四、 实验内容利用MATLAB 编程,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器,指标要求如下：通带边缘频率：π45.01=ΩP ,π65.02=ΩP ,通带峰值起伏：][1dB p ≤α.阻带边缘频率：π3.01=ΩS ,π8.02=ΩS ,最小阻带衰减： ][40dB S ≥α. 附录：例1 设采样周期T=250μs （采样频率fs =4kHz ）,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器,其3dB 边界频率为fc =1kHz.[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('频率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一个butter地边界频率2π×1000,为脉冲响应不变法原型低通滤波器地边界频率；第二个butter地边界频率2/T=2/0.00025,为双线性变换法原型低通滤波器地边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到地频响,虚线为脉冲响应不变法地结果；实线为双线性变换法地结果.脉冲响应不变法由于混叠效应,使得过渡带和阻带地衰减特性变差,并且不存在传输零点.同时,也看到双线性变换法,在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点,这个三阶零点正是模拟滤波器在ω=∞处地三阶传输零点通过映射形成地.例2 设计一数字高通滤波器,它地通带为400～500Hz,通带内容许有0.5dB地波动,阻带内衰减在小于317Hz地频带内至少为19dB,采样频率为1,000Hz.正确wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('')ylabel('幅度/dB')例3 设计一巴特沃兹带通滤波器,其３dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz,在阻带f3 = 120kHz处地最小衰减大于１０dB,采样频率fs=400kHz.w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));[N,wn]=buttord([w1 w2],[0 wr],3,10,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,400);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([40,160,-30,10]);grid;xlabel('频率/kHz')ylabel('幅度/dB')例4 一数字滤波器采样频率fs = 1kHz,要求滤除100Hz地干扰,其３dB地边界频率为95Hz 和105Hz,原型归一化低通滤波器为w1=95/500;w2=105/500;[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop');[h,w]=freqz(B,A);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h))); axis([50,150,-30,10]); grid;xlabel('频率/Hz') ylabel('幅度/dB')。
基于MATLAB的数字滤波器设计
使用 算法设计滤波 器的时候，需根据要求确定 滤波 器 阶数 。
４ 结 束语
本 文 重 点 在 于 充 分 利 用 与 发 挥 语 言 的 编
利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ提 供 的 数 据 函 数 实 现 我 们 要 求 的算 法 ， 设计 滤波 器 逼近 频 率 响 应 。 所 得 到 的 最佳 一致 滤 波 器 的频 率 响应 具 有 波 纹特 性 。 在
比如，带通 滤波器用作频谱分析仪中的选频装 置：低通滤波器用作数字信号分析系统中抗混 乱滤波 器；高通滤 波器用于检测仪中剔除低频 干扰 噪声；带阻滤波器用作 电涡流测振仪中的 陷波 器，等等。在 数字信 号处理过程中，滤波 器 占有 重 要 的 位 置 。 尤 其 在 图 像 处 理 与 输 出、
了巨大的进 展并且得到广泛的应用 。与模拟滤 波器 相 比 ， 数 字 滤 波 器 具 有 很 多 突 出的 优 点 ， 因为滤波 器各种特征都有 严格要求 ， 缺一不可，
器 中， 把通过的频率范围的频率，叫做通频 带：
反之 ，信 号受到阻碍 的频 率范围称 为阻带；通 而这种设计方法恰恰能满足这种 它可 以自动 带和 阻带之 间的分 界频率称 为截止 频率 ；理想 加浅显 易懂 ，使数 字滤波器 的应用更 为广泛 ， 避 免电压浮动变化 和噪声造成的影响。在设计 滤波器在通带 内的电压增 益为常数 ，在 阻带内 使用更加快捷 ， 在仿真上我们也可 以轻 易完成 ， 上，我们采用的是数学逼近理论 ，来实现逼近 的电压增益为零 ；实际滤波 器的通 带和 阻带之 对滤波器稳定性与严格线性相位 的仿真后的计 理论思想，满足给定频率特征，通常叫这种滤 间存 在 一 定 频 率 范 围 的过 渡 带 。 算 应 用 奠 定 更 好 的 基 础 。 文 章 通 过 分 析 滤 波 器 波器叫频率选择滤波器。 为确保计算 的准确性 ， 设 计 方 式 ， 简 要 阐 述 了用 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ来 完 成 数 ． １理 想滤波 器的频率特性 需 要 先 对 算 法 仿 真 计 算 ，尤 其 是 成 熟 、可 靠 性 ２
基于MATLAB的数字滤波器的设计与仿真
一、课题简介本课题是基于MATLAB的数字滤波器的设计与仿真，采用MATLAB软件设计与仿真。
有限冲击响应数字滤波器（FIR）具有突出的优点:系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带(或多阻带)滤波器。
首先在了解有限冲击响应数字滤波器的基本概念和数学模型的前提下，给出有限冲击响应数字滤波器具有线性相位的条件，以及有限冲击响应数字滤波器的各种结构及其特点。
其次，由于在实际工程设计限冲击响应数字滤波的时候，窗函数设计法和频率采样法都存在设计精度不高，运算量大，边缘频率不容易确定的缺点。
而优化设计法恰能弥补上述方法的不足，能很好的逼近理想数字滤波器。
最后，在Simulink环境下建立一个数字滤波器系统仿真模型，用优化设计法和频率采样法分别设计相同指标的滤波器。
把原始信号和干扰信号同时输入，两种方法设计的滤波器分别在仿真模型中滤除干扰。
以仿真图的形式直观的给出滤波器的性能。
二、设计过程⒈有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构⑴直接型：如图1-1可以看出直接型结构共需要N个乘法器，若系数不对称则不能设计线性相位。
图1-1 FIR滤波器的直接型结构⑵级联型：将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式(1.1）这种结构的每一节控制一对共轭极点，因此调整传输零点方便，但是这种结构所需的系数和所需的乘法运算比直接型多，所以这种结构使用的比较少。
图1-2 FIR滤波器的级联型结构⑶频率抽样型：把一个有限长序列（长度为N点）的z变换H (z)在单位圆上作N等分抽样，就得到H(k)，其主值序列就等于h(n)的离散傅里叶变换H(k)。
用H (k)表示的H(z)的内插公式为(1.2）（1.3）其中为梳状滤波器，为谐振器。
谐振器的极点正好与梳状滤波器的零点相抵消，保证了网络的稳定性。
N个并联谐振器与梳状滤波器级联后，得到图1-3的频率抽样结构。
图1-3 FIR滤波器的频率抽样型结构2.FIR数字滤波器的设计方法2.1窗函数设计法流程图如2-1所示：图2-1窗函数设计流程常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗、三角窗等。
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题目: 基于MATLAB的数字滤波器设计姓名:学号： ********专业: 电子信息工程指导教师:职称: 讲师2006年月日摘要本文分别研究了在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法及实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示本文所介绍滤波器的特性。
在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。
在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。
两类滤波器整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。
为方便分析者直观，形象，方便的分析滤波器的特性，创新的设计出了图形用户界面——滤波器分析系统。
整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。
关键词：数字滤波器、MATLAB、无限脉冲响应、有限脉冲响应、图形用户界面AbstractIn this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed.The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help.Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces目录第1章绪论 (1)1.1 数字滤波技术 (1)1.1.1 滤波器原理 (2)1.1.2 数字滤波器设计方法概述 (2)1.2 MATLAB软件简介 (3)第2章 IIR滤波器设计及其MATLAB实现 (5)2.1 模拟滤波器设计及其MATLAB实现 (5)2.1.1 巴特沃斯低通滤波器设计 (5)2.1.2 切比雪夫低通滤波器设计 (7)2.1.3 椭圆低通滤波器设计 (11)2.2 模拟—数字滤波器变换及其MATLAB实现 (13)2.2.1 脉冲响应不变法 (13)2.2.2 双线性Z变换法 (17)2.3 频带变换及其MATLAB实现 (19)2.3.1 模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器 (19)2.3.2 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 (21)2.3.3 模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器 (23)2.4 小结 (25)第3章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现 (26)3.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 (26)3.1.1 线性相位条件 (26)3.1.2 线性相位FIR滤波器幅度特性的特点 (27)3.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点 (27)3.2 常用窗函数及其MATLAB实现 (27)3.2.1 常用窗函数介绍 (27)3.2.2 各种窗函数的实现与比较 (29)3.3 基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现 (30)3.3.1 海明窗设计数字低通滤波器 (31)3.3.2 汉宁窗设计数字高通滤波器 (33)3.3.3 布拉克曼窗及三角窗设计数字带通滤波器 (35)3.3.4 汉宁窗设计数字带阻滤波器 (37)3.4 小结 (38)第4章图形用户界面设计--滤波器分析系统 (39)4.1 MATLAB中GUI设计技术特点 (39)4.1.1 GUIDE简介 (39)4.1.2 GUI设计规范及设计步骤 (40)4.2 滤波器分析系统及其MATLAB实现 (40)4.2.1 滤波器分析系统的初始界面 (41)4.2.2 滤波器分析系统的主界面 (43)4.3 小结 (48)第5章总结 (49)参考文献 (50)致谢 (51)第1章绪论1.1 数字滤波技术数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。
数字滤波器（Digital Filter，简称为DF）是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。
数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。
一种是频域法，即利用FFT快速运算办法对输入信号进行离散傅立叶变换，分析其频谱，然后根据希望的频率特性进行滤波，再利用傅立叶反变换恢复出时域信号。
这种方法具有较好的频域选择特性和灵活性，并且由于信号频率与所希望的频谱特性是简单的相乘关系，所以它比计算等价的时域卷积要快得多。
另一种方法是时域法，这种方法是通过对离散抽样数据作差分数学运算来达到滤波目的的。
数字滤波器的输入是一组（由模拟信号取样和量化的）数字量，其输出是经过数字变换的另一组数字量。
数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。
随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并得到了广泛的应用。
数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。
60年代中期，开始形成关于数字滤波器的一套完整的正规理论。
这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长；出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较；统一了数字滤波器的基本概念和理论，对有限冲激响应（IIR）和无限冲激响应（FIR）的认识有了完整理论。
70年代后，科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电路技术、微处理技术等新工艺新技术结合起来，并引进计算机辅助设计方法，大大丰富了数字滤波器的分析与设计，各种新的数字信号处理系统，也都能用专用数字硬件实时加以实现。
相信在未来，随着电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能化等方向发展，包括数字滤波器在内的数字信号处理技术会有以惊人的速度进行飞跃式发展。
1.1.1 滤波器原理滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波的作用。
对于图1-1所示的LSI 系统，其时域输入输出关系为：h(n)x(n)y(n)*= (1-1)图1-1若y(n),x(n)的傅立叶变换存在，则输入输出的频域关系是：)e H()e X()(e Y j j j ωωω*= (1-2)当输入信号x(n) 通过滤波器系统h(n) 后，其输出 y(n) 中不再含有|ω|>ωc 的频率成分，仅使|ω|<ωc 的信号成分通过。
因此，滤波器的形状不同，其滤波后的信号结果也不一样。
若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（DF ，Digital Filter ）。
当用硬件实现一个DF 时，所需元件是延迟器、乘法器和加法器；而利用MATLAB 软件时，它仅需线性卷积程序便可实现。
而模拟滤波器（AF ，Analog Filter ）只能用硬件实现。
因此DF 比AF 容易实现，且更容易获得理想的滤波性能。
数字滤波器还具有以下优点：精度和稳定性高；系统函数容易改变；灵活性高；不存在阻抗匹配问题；便于大规模集成；可实现多维滤波。
1.1.2 数字滤波器设计方法概述数字滤波器从功能上分类：可以分为低通滤波器(LP ，Low Pass)、高通滤波器(HP ，High Pass)、带通滤波器(BP ，Band Pass)、带阻滤波器(BS ，Band Stop)。
从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类：如同模拟滤波器的性能可由g(t)和G(s)来表征一样，数字滤波器的性能完全取决于h(n)和H(z)。
因此，数字滤波器可以按照单位取样响应（或称脉冲响应，冲激响应等）h(n)的性质分为两类：有限脉冲响应(Finite Impulse Response)数字滤波器，简称FIR 数字滤波器，它的h(n)序列长度是有限的；无限脉冲响应(Infinite Impulse Response)数字滤波器，简称IIR 数字滤波器，它的h(n)序列长度是无限的，即当∞→n 时，h(n)仍有效。
数字滤波器的设计与实现，通常按下述步骤进行：1、根据不同用途提出数字滤波器的技术指标、性能要求。
2、设计一个稳定的、因果的数学模型H(z)来逼近所要求的技术指标，并用有限精度的运算实现所设计的系统。