计算机控制原理与应用作业-基于遗传算法的PID参数整定
基于遗传算法的PID参数优化毕业设计(论文)
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计算机控制原理与应用作业-基于遗传算法的PID参数整定
计算机控制原理与应用仿真作业基于遗传算法的数字PID控制器参数整定设计控制工程专业2012年12月目录一、问题重述 (1)二、问题分析及算法设计 (2)2.1遗传算法基本介绍 (2)2.2数字PID参数整定 (3)2.3基于遗传算法的PID参数整定 (4)三、仿真实验设计 (5)3.1编码和解码 (5)3.2初始种群的确定 (6)3.3性能指标函数的确定 (7)3.4遗传算子的确定 (8)3.4.1 选择算子的确定 (8)3.4.2 交叉算子的确定 (9)3.4.3 变异算子的确定 (10)3.5程序算法设计 (11)3.5.1算法的流程图 (11)3.5.2 仿真程序 (12)四、仿真实验结果及分析 (18)五、总结与展望 (21)一、问题重述在工业过程控制系统中，PID控制仍是应用最为广泛的控制方法。
PID控制器参数的整定对于系统的性能指标有很大的影响，除了工程上常用的过渡过程响应法，临界稳定测量法，归一参数整定法等，PID控制器的参数也可以直接根据离散的被控对象模型及其要求的性能指标来确定，可以通过参数寻优的方法来确定PID控制器的参数。
对于式（1.1）的PID控制器（z变换形式），可以采用式（1.2）的二次型性能指标函数。
u(k)=[K p+K i11−z−1+K d(1−z−1)]e(k) (1.1)J=∑[e2(k)+ρu2(k)] (1.2)∞k=0其中ρ为常数，取值范围为0≤ρ≤1。
已知某伺服系统的对象传递函数为G(s)=1s(10s+1)(1.3)对此伺服系统设计PID控制器，利用参数寻优的遗传算法，求得使性能指标J 取得极小值的控制器参数。
二、问题分析及算法设计2.1遗传算法基本介绍遗传算法（Genetic Algorithm, GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。
它是由美国Michigan大学的J. Holland教授于1975年首先提出的。
遗传算法研究的兴起是在80年代末和90年代初期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。
基于遗传算法的PID参数整定与优化
福建电脑２０１４年第２期课题来源：徐州工程学院“江苏省大学生创新创业训练计划项目（创新类）”，编号XCX13095，名称基于遗传算法的PID 参数整定。
０．引言PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统中。
在PID 控制中，控制效果的好坏完全取决与PID 参数的整定与优化。
目前，PID 参数整定与优化方法有很多，如Z-N 法、继电型自整定法、最优设计法及梯度法、单纯形法。
前几种整定方法带有经验性并且不是最优解，梯度法和单纯形法极易陷入局部最优点。
因此可采用遗传算法进行参数寻优，该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的高效优化组合方法。
１．遗传算法遗传算法，是由美国的J.H.Holland 提出的一种模仿生物进化过程的最优化方法。
是以自然选择与遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局搜索算法。
近年来，人们把它应用于学习、优化、自适应等问题中。
在优化问题中，遗传算法过程简述如下。
首先在解空间中取一群点(基因群)，作为遗传开始的第一代。
每个点(基因)用一个二进制的数字串表示，其优劣程度用一个适应度函数来衡量。
适应度函数值小，表明那个点(基因)好，容易在遗传中生存下去。
在向下一代遗传演变中，前一代中的每个数字串根据由其适应度函数值决定的概率被复制到配对池中。
好的数字串以高的概率被复制下来，劣的数字串被淘汰掉。
然后将配对池中的数字串任意配对，并对每一对数字串进行交叉操作，产生新的子孙(数字串)。
最后对新的数字串的某一位进行变异。
这样就产生了新的一代。
按照同样的方法，经过数代的遗传演变后，在最后一代中得到全局最优解或近似最优解。
同常规优化算法相比，遗传算法有以下特点：1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身。
遗传算法首先基于一个有限的字母表，把最优化问题的自然参数集编码为有限长度的字符串。
用遗传算法实现PID参数整定
控制理论与应用Control Theory and Applications《自动化技术与应用》2004年第23卷第7期用遗传算法实现PID 参数整定万佑红1,李新华2(1.南京邮电学院电子工程系,江苏 南京 210003; 2.安徽大学电子工程系,安徽 合肥 230001)摘要:PI D 参数整定一直是控制领域中的重要研究问题。
本文在M AT LAB 平台上将遗传算法应用于PI D 参数的自动整定,算法实例仿真取得了良好的效果,为PI D 参数整定方法提供了一种新的尝试。
关键词:PI D 参数;遗传算法中图分类号:TP27312 文献标识码:A 文章编号:100327241(2004)0720007202PID Tu nin g Bas e d O n Ge netic Alg orit h m sWAN You -hong 1,LI Xin -hua 2(1.E lectronics Department of Nanjing University of P osting T echnology ,Nanjing 210003,China ;2.E lectronics Department of AnHui University ,Hefei 230001,China )Abstract :A new method to s olve the tuning of PI D paramrters is proposed in this paper.I t is showed that g ood control effect can be obtained by usingG enetic Alg orithms (G A ).K ey w ords :PI D paramrters ;G A1 引言PI D 控制无需知道被控对象的数学模型,算法简单,鲁棒性好且可靠性高,因此成为一种获得广泛应用的控制策略。
基于遗传算法的PID控制器参数优化
基于遗传算法的PID控制器参数优化基于遗传算法的PID控制器参数优化是一种智能化调节方法，通过遗传算法的优化过程，可以自动得到最佳的PID参数组合，并实现对控制系统的自动调节。
以下将详细介绍基于遗传算法的PID控制器参数优化的原理、步骤和应用情况。
一、基于遗传算法的PID控制器参数优化原理遗传算法是一种模拟自然选择和遗传的数学模型，通过模拟生物进化的过程，利用优胜劣汰的原则逐步优化求解问题。
在PID控制器参数优化中，可以将PID参数看作个体（染色体），通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作，不断优化个体的适应度，最终得到最佳的PID参数组合。
二、基于遗传算法的PID控制器参数优化步骤（1）初始化种群：随机生成一组PID参数作为初始种群，设置种群大小和迭代次数。
（2）适应度函数定义：根据所需控制效果，定义适应度函数来评估每个个体的优劣程度。
（3）选择操作：根据适应度函数的值选择优秀的个体，采用轮盘赌等选择策略，将优秀的个体复制并加入下一代种群中。
（4）交叉操作：从选择的个体中，选取两个个体进行交叉操作，通过交叉操作生成新的个体，并加入下一代种群中。
（5）变异操作：对下一代种群中的一些个体进行变异操作，改变其染色体的一些位，以保持种群的多样性。
（6）重复上述步骤：迭代执行选择、交叉和变异操作，直到达到预定的迭代次数或找到满意的PID参数组合。
（7）输出最佳解：最终输出具有最佳适应度的PID参数组合，作为优化后的参数。
三、基于遗传算法的PID控制器参数优化应用情况（1）机械控制系统：如电机驱动、自动化装配线等，通过优化PID 参数可以提高系统的控制精度和动态性能。
（2）能源系统：如电力系统、风力发电等，通过优化PID参数可以实现能源的高效利用和稳定运行。
（3）化工过程控制：如温度控制、压力控制等，通过优化PID参数可以提高产品质量和生产效率。
（4）交通管理系统：如城市交通信号控制、车辆行驶控制等，通过优化PID参数可以实现交通流畅和事故减少。
基于遗传算的pid控制器设计
遗传算法是一种模拟自然界生物遗传和进化过程的优化算法，它通过模拟遗传、变异、选择等过程，逐步搜索最优解。
PID控制器是一种经典的控制算法，它通过比例、积分、微分三个部分来调节控制系统的输出，以实现对被控对象的精确控制。
本文将基于遗传算法来设计PID控制器，通过优化PID控制器的参数，提高控制系统的性能和稳定性。
一、PID控制器的原理和应用PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D）三部分组成的控制器，它是一种经典的控制算法，在工业控制系统中应用广泛。
1. 比例部分（P）：根据被控变量的偏差，输出与偏差成正比的控制量，起到稳定控制系统的作用。
2. 积分部分（I）：根据被控变量偏差的积分累加，输出与偏差积分成正比的控制量，用于消除长期偏差。
3. 微分部分（D）：根据被控变量的变化率，输出与偏差变化率成正比的控制量，用于抑制系统的振荡。
PID控制器通过调节P、I、D三个参数的大小，可以实现对被控对象的精确控制，是工业控制中常用的一种控制算法。
二、遗传算法的原理和特点遗传算法是一种模拟达尔文进化论的优化算法，它模拟自然界的生物遗传和进化过程，通过种裙的遗传、变异和选择，逐步搜索最优解。
遗传算法具有以下特点：1. 种裙：遗传算法将候选解排成一个种裙，每个个体代表一个解向量。
2. 适应度函数：通过适应度函数来评价每个个体的优劣程度，选择适应度高的个体进行繁殖。
3. 遗传操作：包括选择、交叉和变异，通过这些操作不断改进种裙中的个体。
4. 进化：通过不断迭代，逐步搜索最优解。
遗传算法可以用于解决复杂的优化问题，其搜索能力强，能够在多个解空间中寻找全局最优解。
三、基于遗传算法的PID控制器设计为了提高PID控制器的性能和稳定性，可以利用遗传算法来优化PID控制器的参数。
具体步骤如下：1. 确定PID控制器的参数范围：首先确定PID控制器的参数范围，如比例系数P的取值范围为[0, 1]，积分系数I的取值范围为[0, 1]，微分系数D的取值范围为[0, 1]。
基于遗传算法的PID控制器参数优化
基于遗传算法的PID控制器参数优化遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能算法，适用于解决优化问题。
在PID控制器设计中，参数的选择对控制系统的性能和稳定性有很大影响。
使用遗传算法对PID控制器参数进行优化，能够自动找到最优参数组合，提高系统的控制性能。
PID控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成，其输出是通过对误差的线性组合得到的。
参数的选择直接影响控制器的稳定性、动态响应和抗干扰能力。
传统的方法通常是通过试错法进行参数整定，这种方法的缺点是效率低、调试过程繁琐且容易出错。
遗传算法是一种模拟自然界进化过程的智能优化算法，其中每个个体代表一组可能的参数，通过适应度函数来衡量个体的适应度，并选择适应度较高的个体进行遗传和变异操作，最终找到适应度最优的个体。
将遗传算法应用于PID控制器参数优化的步骤如下：1.确定优化目标：通过设置适应度函数来度量控制系统的性能指标，如超调量、调整时间和稳定性。
2.初始化种群：随机生成一组初始参数作为初始种群，并利用适应度函数来评估每个个体的适应度。
3.选择操作：根据适应度选择一部分适应度较高的个体作为父代，通过选择操作进行选择。
4.交叉操作：将选中的父代进行交叉操作，生成新的子代个体。
5.变异操作：对子代进行变异操作，引入新的个体差异。
6.评估适应度：利用适应度函数评估新生成的子代个体的适应度。
7.判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足条件的解。
8.更新种群：根据选择、交叉和变异操作的结果，更新种群。
9.重复步骤3-8，直到满足终止条件。
10.输出最优解：输出适应度最好的个体参数作为PID控制器的优化参数。
使用遗传算法进行PID控制器参数优化有如下优点：1.自动化：遗传算法能够自动寻找最优参数组合，减少了人工试错的过程。
2.全局：遗传算法具有全局的能力，能够参数空间的各个角落，找到更好的解决方案。
3.鲁棒性：遗传算法能够处理多变量、多模态和不连续的问题，具有较好的鲁棒性。
遗传算法对数字PID参数整定
摘要本文使用的是遗传算法对PID控制器参数的整定，PID控制器是过程控制中应用最为广泛的控制方法，PID控制理论成熟、算法简单、鲁棒性好、可靠性高。
控制器参数的选择决定了控制的稳定性和快速性，关乎系统的可靠性。
因此，PID 控制器参数整定问题是自动控制领域研究的一个重要内容。
实际工业生产过程往往具有非线性、时变性，人工试凑的参数整定方法往往整定不良、性能不佳，对运行工况的适应性很差。
本文基于遗传算法对数字PID控制器进行参数整定，可以提高优化性能，缩短整定时间。
关键词：数字PID控制器；参数整定；遗传算法；二次性能指标1引言PID控制作为比较成熟的控制技术广泛应用于工业生产过程，目前绝大多数底层控制都采用PID控制器。
实际应用中控制器的参数往往采用实验试凑的方法人工整定，该方法往往整定不良、性能不佳，而且对运行工况的适应性很差。
近年来随着计算机技术的广泛应用，人工智能算法PID整定策略发展迅速，如模糊PID、专家PID、神经元网络PID以及遗传算法等。
这些算法能够实现提高优化性能，缩短整定时间，实际应用方便的控制目标。
2PID控制器PID控制器是将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制的。
模拟PID控制的系统原理图如图1所示。
图1. 模拟PID 控制的系统原理图模拟PID 控制规律为位置式：()()()()01=++tp DI de t u t k e t e t dt T T dt ⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰（1） 当系统采样周期为T 时，对上式离散化处理，可得到离散位置式PID 控制表达式：()()()()()=1--1=++kp i dj e k e k u k k e k k e j T k T ∑（2） 式中=/i p I k k T ，=d p D k k T 。
增量式PID 控制表达式可以表示为：()()()=-1+u k u k u k ∆（3）()()()()()()()()()=--1++-2-1+-2p i d u k k e k e k k e k k e k e k e k ∆（4）3 遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm ）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，将达尔文生物进化理论引入参数寻优之中，适应度高的个体越容易被保留，经过若干代数遗传操作，种群各个体的适应度不断提高，直至满足一定的极限条件，获得优化问题最优解。
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（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身；
（2）遗传算法是从许多点开始并行操作，而非局限于一点；
（3）遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导，从而对问题的依赖性较小；
（4）遗传算法的寻优规则是由概率决定，而非确定性的；
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索；
对于式（1.1）的PID控制器（z变换形式），可以采用式（1.2）的二次型性能指标函数。
其中 为常数，取值范围为0 。
已知某伺服系统的对象传递函数为
对此伺服系统设计PID控制器，利用参数寻优的遗传算法，求得使性能指标J取得极小值的控制器参数。
二、问题分析及算法设计
2.
遗传算法（Genetic Algorithm, GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它是由美国Michigan大学的J. Holland教授于1975年首先提出的。遗传算法研究的兴起是在80年代末和90年代初期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。遗传算法的应用领域也不断扩大。目前遗传算法所涉及的主要领域有自动控制、规划设计、组合优化、图象处理、信号处理、人工生命等。
2.2
数字PID控制器源于模拟PID控制器，基本数字PID控制算法包括增量式PID控制算法（2.1）和位置式PID控制算法（2.2）。
(2.1)
(2.2)
其中u(t)为控制器输出；e(k)为偏差输入； 为比例系数； 为积分系数； 为微分系数。
实际应用中究竟是使用位置式PID算法还是增量式PID算法，关键是看执行机构的特性。如果执行机构具有积分特性的部件（如步进电动机、具有齿轮传递特性的位置执行机构等），则应该采用增量式PID算法；如果执行机构没有积分特性部件，则应该采用位置式PID算法。
计算机控制原理与应用仿真作业
基于传算法的数字PID控制器
参数整定设计
控制工程专业
2012年12月
一、
在工业过程控制系统中，PID控制仍是应用最为广泛的控制方法。PID控制器参数的整定对于系统的性能指标有很大的影响，除了工程上常用的过渡过程响应法，临界稳定测量法，归一参数整定法等，PID控制器的参数也可以直接根据离散的被控对象模型及其要求的性能指标来确定，可以通过参数寻优的方法来确定PID控制器的参数。
2.3
目前PID参数的优化方法有很多，如间接寻优法，梯度法，爬山法等。虽然这些方法都具有良好的寻优特性，但却存在着一些弊端，单纯形法对初值比较敏感容易陷入局部最优化解，造成寻优失败。因此我们选取了遗传算法来进行参数寻优。该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的高效的优化组合方法。遗传算法作为一种全局优化算法，得到了越来越广泛的应用。近年来，它在控制上应用日益增多。采用遗传算法进行PID三个参数的整定，具有以下优点：
3
我们把待寻优的参数用一个二进制数来表示。若参数 的变化范围为 ,用m位二进制数b来表示,则它们的关系为:
将所有表示参数的二进制数放入一个列向量中。该列向量的每个元素即为需要寻优的参数。该向量即为遗传算法可以操作的对象。此过程为编码。上述过程的反过程为解码。
（1）PID参数的编码
用长度为m=10位的二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将 的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。参数 的取值范围为[0，20]， 的取值范围为[0，1]， 的取值范围为[0，10]。对于 从离散点0到20，依次让它们分别对应于从0000000000（0）到1111111111（1023）之间的二进制编码；对于 从离散点0到1，依次让它们分别对应于从0000000000（0）到1111111111（1023）之间的二进制编码。用长度为10位的二进制编码串来分别表示三个决策变量 ，再将它们放到一个列向量（染色体）中，例如：
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经网络的隐函数，因此应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可以通过大规模并行计算来提高计算速度；
（8）遗传算法更适合大规模复杂问题的优化；
（9）遗传算法计算简单，功能强。
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
遗传算法中最优解的搜索过程也是模仿生物的进化过程，通过染色体之间的交叉和染色体的变异来完成。通过所谓的遗传算子（genetic operators）作用于群体 中，进行遗传操作，从而得到新一代群体 。遗传算子包括选择算子，交叉算子，变异算子。遗传算法基本操作包括：编码（产生初始种群）；遗传算子的运算（包括选择、交叉、变异）；适应度函数的确定等。此节只做简单介绍，就具体问题的实际操作介绍见下节中算法设计。
（2）遗传算法是从许多点开始并行操作，在解空间进行高效启发式搜索，克服了从单点出发的弊端以及搜索的盲目性，从而使寻优速度更快，避免了过早陷入局部最优解。
（3）遗传算法不仅使用于单目标寻优，而且也使用于多目标寻优。根据不同的控制系统，针对一个或多个目标，遗传算法均能在规定的范围内寻找到合适的参数。
三
仿真实验就是把遗传算法在数字PID参数整定上的应用过程在计算机上实现出来，包括编码和解码，初始种群的确定，性能指标的确定，遗传算子的确定，算法设计几个部分。本文采用C语言编程，采用c-free软件编译执行。
（1）与单纯形法相比，遗传算法同样具有良好的寻优特性，且克服了单纯形法参数初值的敏感性。在初始条件选择不当的情况下，遗传算法在不需要给出调节器初始参数的情况下，仍能寻找到合适的参数，使控制目标满足要求。同时单纯形答难以解决多值函数问题以及在多参数寻优（如串级系统）中，容易造成寻优失败或时间过长，而遗传算法的特性决定了它能很好地克服以上问题。