桂林电子科技大学601高等代数2017年考研真题
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷一、单项选择题（在空格里填上正确答案前的符号，每小题2分，共20分）。
1、一钢制零件材料的疲劳强度极限σr=152 MPa,取寿命指数m=9，应力循环基数N0=5×106，当应力循环次数N=8×106时,材料的疲劳强度极限σrN = MPa。
A. 144B. 152C. 155D. 1602、双线螺纹的直径为：大径d=20mm，小径d1=17.294mm，中径d2=18.376mm，螺距p=2.5mm，则螺纹升角φ为。
A．2.48° B．4.55° C．4.95° D．5.26°3、楔键联接与平键联接相比较，其主要缺点是。
A．楔键的斜面加工困难 B．安装时易损坏C．楔键装入键槽后，在轮毂中产生初应力 D．轴与轮毂的对中性差4、普通V带截面的楔角为40°，V带轮相应的槽角应是 40°。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于5、链号为08A的滚子链，其节距值是。
A. 8mmB. 16mmC. 12.70mm D．25.4mm6、在圆柱齿轮传动中，常使小轮齿宽b1略大于大轮齿宽b2，是为了。
A.提高小齿轮齿面接触疲劳强度B.提高小齿轮根弯曲疲劳强度C.补偿安装误差，以保证全齿宽接触D.减少小齿轮载荷分布不均。
7、在非液体摩擦滑动轴承设计中，限制比压P的主要目的是。
A．防止出现过大的摩擦阻力矩 B．防止轴承的压力过大而过度发热C．防止轴承过度磨损 D．防止轴承因压力过大而发生塑性变形。
8、万向联轴器的主要缺点是。
A．结构复杂 B．能传递的转矩很小C．从动轴角速度有周期性变化 D．不允许两轴间有较小的位移9、某厂运输带由转速1440 r/min 的电机通过三套减速装置（a、b、c）来驱动，其中 a.双级直齿圆柱齿轮减速器；b.套筒滚子链传动；c.V带传动;这三套减速装置的较为合理的排列次序是。
2017广东财经大学硕士研究生入学考试601-数学分析与高等代数考研真题参考答案
(3.15)
4
分析论述答案参考 ( 3 题, 共 50 分 )
若数集 S 有上确界, 试证其上确界唯一. [解答]. 不失一般性, 设此数集为 S = (a, b), 它有一个上确界为 s. 假设数集 (a, b), 还有一个上确界,记为 s . ε ε ε 自然地, ∀ > 0, (b − , b) ⊂ S 也有上确界, 且 s, s 也为 (b − , b) 的上确界. 3 3 3 ε ε ε ε 由上确界的定义, 对上述 > 0, ∃x, x ∈ (b − , b), 使得 x < s − , x < s − 3 3 3 3 则 |s − s | = |s − x + x − x + x − s | < |s − x| + |x − x | + |x − s | = 令 ε → 0, 就得 s = s 进而可知, 数集 S 的上确界唯一. ∞ 2n n! 试证无穷级数 收敛. n n=1 n [解答]. 此为正项级数, 记其通项为 an = lim ε ε ε + + =ε 3 3 3 (4.1)
2n n! ,则 nn n n+1
n
an+1 = 2 lim n→∞ n→∞ an = 2 lim
n→∞
1 1− n+1 1 1− n+1 2 <1 e
−(n+1)
− nn +1
−(n+1)
n→∞
lim − nn +1
(4.2)
=2
n→∞
lim
= 2 e −1 = 由 D Alembert 判别法, 知级数
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2017年桂林电子科技大学考研复试试题概率统计(B)
科目代码: 219
科目名称:概率论与数理统计
B卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页 码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
1.（20 分）设一袋子中有 10 只红球，5 只白球。每次随机取出一球，取出观察颜色
（2）Y 2X 1 的分布列；
n
（3）若 X1, X 2 ,, X n 是 X 的样本。则 X X i 的分布。 i 1
3.（15 分）设 X 服从参数为 的指数分布，即 X 的密度函数为：
f
(x)
e ,
0
,
x
x 0
0
试求：（1）Var X ；
（2） p{X Var X } ；
（3）若 X1, X 2 ,, X n 是 X 的样本。则参数 的矩估计？ 4.（15 分）设 X ,Y 相互独立且服从同一分布， p( X i) 1 ,i 1, 2, 3 ，又设
3 U max{X ,Y} ，V min{X ,Y} 。试求：
（1） (U ,V ) 的分布列；
（2） Cov U ,V ；
（3） Z (U V 1)2 的分布列。
5.（10 分）设随机变量 X
的分布函数为：
FX
(
x)
1
e2 0
x
, ,
x0
。试证
其它
第1页共2页
Y 1 e2 X 在区间 (0,1) 内服从均匀分布。
后，将原球放回袋中，同时将一只白色球也放入袋中。试求：
（1）已知第一次取得红球的条件下，第二次取得红球的条件概率；
（2）取出的两只球一红一白的概率；
(NEW)浙江大学601高等代数历年考研真题汇编(含部分答案)
目 录2012年浙江大学601高等代数考研真题2011年浙江大学601高等代数考研真题及详解2010年浙江大学360高等代数考研真题2009年浙江大学360高等代数考研真题2008年浙江大学724高等代数考研真题及详解2007年浙江大学741高等代数考研真题及详解2006年浙江大学341高等代数考研真题及详解2005年浙江大学341高等代数考研真题2004年浙江大学341高等代数考研真题2003年浙江大学344高等代数考研真题2002年浙江大学365高等代数考研真题2001年浙江大学359高等代数考研真题2000年浙江大学226高等代数考研真题1999年浙江大学高等代数考研真题及详解2012年浙江大学601高等代数考研真题浙江大学2012年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：高等代数（601）考生注意：1．本试卷满分为150 分，共计10道题，每题满分15分，考试时间总计180 分钟；2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。
一、设是阶单位矩阵，，矩阵满足，证明的行列式等于.二、设是阶幂零矩阵满足，.证明所有的都相似于一个对角矩阵，的特征值之和等于矩阵的秩.三、设是维欧氏空间的正交变换，证明最多可以表示为个镜面反射的复合.四、设是阶复矩阵，证明存在常数项等于零的多项式使得是可以对角化的矩阵，是幂零矩阵，且.五、设.当为何值时，存在使得为对角矩阵并求出这样的矩阵和对角矩阵；求时矩阵的标准型.六、令二次型.求次二次型的方阵；当均为实数，给出次二次型为正定的条件.七、令和是域上的线性空间，表示到所有线性映射组成的线性空间.证明：对，若，则和在中是线性无关的.八、令线性空间，其中是的线性变换的不变子空间.证明；证明若是有限维线性空间，则；举例说明，当时无限维的，可能有，且.九、令.求阶秩为的矩阵,使得（零矩阵）；假如是满足的阶矩阵，证明：秩.十、令是有限维线性空间上的线性变换，设是的不变子空间.那么，的最小多项式整除的最小多项式.。
中国科学院大学《高等代数》《数学分析》考研真题汇总(2009-2018年汇编)
|z| ≤ na, |x| ≤ nh, |y| ≤ nk.
(2) 求证： Hermite 矩阵的特征值都是实数.
(3) 求证：反对称矩阵的非零特征值都是纯虚数.
六、 ( 15 分) 设 A 是 n 维实线性空间 V 的线性变换, n ≥ 1. 求证： A 至少存在一个一维或者二维的不变 子空间.
七、 ( 20 分) 设循环矩阵 C 为
01
生成的子空间. 求 W ⊥ 的一组标准正交基.
00
11
八、 ( 18 分) 设 T1, T2, · · · , Tn 是数域 F 上线性空间 V 的非零线性变换, 试证明存在向量 α ∈ V , 使得 Ti(α) = 0, i = 1, 2, · · · , n.
7
5. 2013年中国科学院大学《高等代数》研究生入学考试试题
三、 ( 20 分) 已知 n 阶方阵
a21
a1a2 + 1 · · · a1an + 1
A
=
a2a1 + 1
a22
···
a2an + 1
,
···
··· ··· ···
ana1 + 1 ana2 + 1 · · ·
a2n
n
n
其中 ai = 1, a2i = n.
i=1
八、 ( 15 分) 设 A 是 n 阶实方阵, 证明 A 为实对称阵当且仅当 AAT = A2, 其中 AT 表示矩阵 A 的转置.
6
4. 2012年中国科学院大学《高等代数》研究生入学考试试题
一、 ( 15 分) 证明：多项式 f (x) = 1 + x + x2 + · · · + xn 没有重根.
数学分析与高等代数考研真题详解--武汉大学卷
−
n+1
n
−
x x x x l xl x xl x =
−
n+ p
n+ p−1 +…+
－
n+1
< 2[
n
2 n+ p
1
+ ... +
−
] 2
1
n +1
l x x l l l x x <
2( − 2 l −1
)
1
1
n
=M
−n
(M=
2− 2 l −1
1)
显然由柯西收敛准则知，对于 ∀ε > 0 ， ∃N > 0 ，使得 n>N 时
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2017年桂林电子科技大学考博真题专业英语A卷博士研究生考试试题
Note: A sequence is called bounded if there exists a positive number M such that
A sequence that is not bounded is called unbouned.
3.A circle is a closed curve lying in one plane, all points of which are equidistant from a fixed point called the center.
4.Two sets A and B are said to be equal if they consist of exacly the same elements, in which case we write A=B. If one of the sets contains and element not in the other, we say the sets are unequal and we write .
Proof: It is clear that an unbounded sequence cannot converge. Therefore, all we need to prove is that a bounded monotonic sequence must converge.
Assume and let L denote the least upper bound of the set of function values. Then for all n, and we shall prove that the sequence converges to L.
2017年广西桂林电子科技大学电磁场与微波技术考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学电磁场与微波技术考研真题A 卷一、 简答题（32分）1. （6分）什么是色散效应？什么是趋肤效应？2. （6分）请简述何为均匀平面波，以及理想介质中均匀平面波有何特点？3. （6分）均匀平面波对两种介质分别面垂直入射，简述反射系数和透射系数的定义，以及它们之间存在什么关系？4. （6分）什么叫TE 模、TM 模和TEM 模？5. (8分) 测得某二端口网络的S 矩阵为0.10.80.80.2j S j问此二端口网络是否互易和无耗，并给出理由？二、 填空题（24分）1、时变电磁场中，一般两种媒质（普通煤质）的边界条件为： ， ， ， 。
2、特性阻抗为Z0 的无耗传输线终接实数负载RL 时，距离负载λ/2 处等效阻抗为 ，而距离负载λ/4 处其等效阻抗为3、带状线上传输的主模为 ，微带线传输的主模是 ，矩形波导传输的主模为 。
4、若真空中一均匀平面电磁波3cos()3sin()x y E e t kz e t kz ωω=-+- ， 则该平面波传播方向为 ,极化形式为 ，旋向为 。
三、 计算题(15分)如图，同轴线内半径为b ，外导体的内径为a ，内外导体间填充介电常数为ε的均匀电介质。
若设同轴线内外导体单位长度带电量分别为ρl 和-ρl 。
（同轴线可看成无限长柱状结构）求：1、同轴线内外导体间的电位移矢量D ；2、同轴线内外导体间的电压；四、 计算题（15分）一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为i 200sin()100cos()V/m x y E e t z e t z ωβωβ=-+-（1）求电场强度的复数形式，相伴的磁场强度的复数形式和瞬时形式；（2）若在传播方向上z = 0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域 z < 0 中的反射电场强度和磁场强度的复数形式，再求z < 0中合成电场和合成磁场；（3）求理想导体板表面的电流密度。
五、计算题（14分）已知空气填充铜制波导BJ-120的尺寸为a=19.050mm，b=9.525mm。
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七、(20 分) 已知向量组
1 = 1，， 2 1，-2 ， 2 = 2，， 3 1， 0 ， 3 = 1,1, 0, 2
T T
T
1 = 1， 1， 1， 1 ， 2 = 1，2，0，-1
T
T
求（1） W1 W2 的基与维数；
（2） W1 W2 的基与维数.
（3） 设 f ( x1 , x2 ,..., xn ) 是一个秩为 n 的二次型，证明： 存在 R 的一个
n
1 (n s ) 维子空间 2
，使对任意向量 ( x1 , x2 ,..., xn ) V1 ，有 f ( x1 , x2 ,..., xn )=0 . V1 （其中 s 为符号差）
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桂林电子科技大学 2017 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:
601
科目名称:
高等代数
A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页 码与总页数；
一、 （10 分) 计算 n 阶行列式
1 2 Dn 3 n
2 3 4 1
3 4 5 2
n 1 2 n 1
二、(10 分) 证明：在 Q x 中，如果 x x 1 f1 ( x ) xf 2 ( x ) ，那么 f1 (1) 0且f 2 (1)=0.
2 3 3
三、(15 分) k 取何值时，线性方程组
2 x1 x2 x3 2 x1 2 x2 x3 k x x 2x k 2 3 1 2
的一个线性变换；
（2） 求 的核 1 O 的维数和一组基. 九、(30 分) 证明下列各题
（1） 设 n 阶矩阵 A 满足 A 0 ，则称矩阵 A 为幂零指数是 k 的幂零阵，证明：幂零矩阵
k
的特征值均为数 0. （2） 设 V1 , V2 是 n 维欧氏空间的线性子空间，且 V1 的维数小于 V2 的维数，证明： V2 中必 有一非零向量正交于 V1 的所有向量.
有唯一解、无穷多解、无解？并在有无穷多解的情况下写出解的结构表达式.
1 0 1 2 四、 （10 分）设矩阵 A 0 5 0 , 且满足 AX 4 E A 2 X ，求未知矩阵 X . 1 0 4
五、 （20 分）设二次型 f x1 , x2 , x3 x1 4x2 x3 4x1x2 8x1x3 4x2 x3 ，
2 2 2
求： （1） f x1 , x2 , x3 对应的矩阵 A ，并计算矩阵 A 的特征值与特征向量； （2）一个正交变换 X QY ,化二次型 f x1 , x2 , x3 为标准形.
1 2 6 六、(15 分) 设矩阵 A 1 0 3 , 求 A 的不变因子，初等因子及 Jordan 标准形. 1 1 4
其中 W1 span 1 ,2 ,3 ， W2 span 1, ห้องสมุดไป่ตู้ .
八、 (20 分) 在 R
22
中设 M
1 2 ,令 0 3
X XM MX ， X R 22
则 是 R
22
的一个变换.
22
（1） 证明 是 R