第四章 四边形 复习课件

（P98）
（五）特殊四边形的面积： （1） S平行四边形 = 底高 （2） S矩形 = 长宽 （3） S菱形 = 底高 = 对 2 角线 （4） S正方形 = 边长 之积 （5） S梯形 = 的一
半
(一）填空、选择：
A 1、已知ABCD是平行四边形， 则下列判断正确的是___ B （A）若A=90则ABCD为正方形； ( B）若AB=BC，则ABCD为菱形； B （C）对角线互相垂直平分； （D）对角线相等且互相平分。 D O C
8既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ）
(A) (B) (C )
(D)
9.不能判定四边形ABCD是 平行四边形的条件是（ ）
(A)AB =CD, AD =BC。 (B) BC AD。 (C ) AB//DC, AD//BC。 (D) AB =CD， AD//BC。
//
（三）填空题： 1.两条对角线 的平行 四边形是矩形。 2.两条对角线 的四边 形是矩形。 3.两条对角线 的平行四 边形是菱形。
九、几种常见的平行四边形辅助线的画法：
1.对角线
A B C
D
A
D
B
C
2.构建新的平行四边形
A A D D B C
E
E
B
C
3.构建全等三角形
A D A F D B E C F B E C
4.构建等腰三角形
A D A D
B
B C E
E
C
十常见的梯形的辅助线画法：
1.构建平行四边形
A D A B F C B F
平行四边形
正方形 菱形
四边形
等腰梯形
梯形 直角梯形
四、课堂小结:
(1) 本节课复习了本章的所有知识点 ,课后要巩固; (2) 特殊四边形的对角线性质在解题时运用较多, 例如: ① 矩形的对角线构成两组全等的等腰三角形; ②菱形的对角线构成四个全等的直角三角形; ③正方形的对角线构成四个全等的等腰直角 三角形. (3) 直角三角形斜边上的中线定理在计算题、 证明题中应用都非常广泛,要熟练应用。
D
C
2.平移一条对角线
A D A D B C E E B C
3.构建全等三角形
A D A F D
.E
B C
.
F E B
CHale Waihona Puke 4.构建矩形A D E B E F C B
A
D
F
C
5.作梯形的中位线
A E B D F C B A D F O C E
6.构建大平行四边形 7.构建三角形
E
A D B C
矩形
B
5、从 n边形的一个顶点出发 ( n-3 ) 能引______条对角线；n边形 所有的对角线为
A
C
E P
6、一个五边形五条边之比为1:2:3:4:5， 且最长边为10米，则它的周长是_____ ; 30cm 7、平行四边形的对角线______; 菱形的 B 对角线_________; 矩形的对角线 A、B、D _______; 正方形的对角线____________; B、C A、B、C、D 等腰梯形的对角线____. C (A) 互相垂直; (B) 互相平分; (C) 相等; (D)平分对角.
四、对角线与特殊四边形的关系
1.对角线互相平分的四边形是 平行四边形
2.对角线相等的平行四边 形是矩形
3.对角线互相垂直的平行 四边形是菱形 4.对角线互相垂直且相等 的平行四边形是正方形
五、其他重要定理： 1. 四边形的内角和等于 2. n 边形的内角和等于 3. 任意多边形的外角和等于 4. 关于中心对称的两个图 形的性质： （1）是全等形； 2、对称点的连线都经过对 称中心并且被对称中心平分。
11.ABCD中，∠1 = ∠B =50°, A 则∠2 = D 。
2
1
B (1) C
A
O B (2) C
D
13.已知：正方形的边长是 4㎝，则它的对角线的长是 面积是 。
12菱形有一个内角是120°有一条对 角线长是8㎝，那么菱形边长是
14.已知，正方形的对角线 的长是6 ㎝，则它的边长 是 ，面积是 。 2 15.已知：正方形的面积是 12 ㎝ ，则它的边长是 ， 对角线的长是 。
八、巩固练习 （一）判断题： 1.平行四边形的对角线相等 2.矩形的四个角都相等 （） 3.菱形的对角线互相垂直 平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相 等的平行四边形是正方形
5.一组对边平行的四边形是 梯形； （ ） 6.有两个角相等的梯形是 等腰梯形； （ ）
7.一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形； （ ）
4.两条对角线 形是菱形。 5.两条对角线 是正方形。 6.两条对角线 是正方形。
的四边 的矩形 的菱形
7.两条对角线 的平行 四边形是正方形。 8.两条对角线 形是正方形。 的四边
9.一个多边形的每一个外 角都等于40° ，这个多边 形的边数是 ，它的内 角和是 。 10.等腰梯形在同一底上的 两个角 ，对角 线 。
8.对角线相等的四边形是 矩形； （ ） 9.在梯形中上面的底叫做上 底，下面的底叫做下底 （） 10.正方形既是轴对称图形 又是中心对称图形。（ ）
（二）选择题：
1.下面判定错误的是（ ）
(A)一组对边平行，另一组 对边也平行；(B)一组对角 相等，另一组对角也相等； (C )一组对边平行，一组对 角相等(D)一组对边平行， 另一组对边相等
•教学目标： • 以问题串的方式总结 所学知识，在学生充分 思考交流的基础上，引 导学生树立本章的知识 框架。
•重点和难点： •平行四边形矩形及菱形 的性质和判别方法的有 关应用。
一、四边形与特殊四边形的关系
矩形
平行四边形
正方形 菱形
四边形
等腰梯形
梯形 直角梯形
二、几种特殊四边形的性质 边
平行 四边形 矩 形
360°. 360°.
( n – 2 ) . 180°
（四）其它重要定理：
（1）内角和、外角和定理： 图形 内角和 三角形： 180° 四边形： 360° n边形： （n-2）180° 外角和 360° 360 ° 360°
（2）两条平行线之间的垂线段处处相等（P87 ) （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、在 ABCD中,O为AC、BD的交点 ,则下列说法 不正确的是___; C (A) A=C, AB=CD; (B) AC与BD互相平分; (C)若AC=BD,则ABCD为菱形;× 1 (D) S△AOB= S ABCD 4
3、八边形的外角和为____ ; 内角和为 360 _____ ；若每一个内角都相等，则每一个 1080 内角为____； 135 4、若一个多边形的内角和等于外角和的4 十 倍，则这个多边形是 ___边形 ；
对边平行 且相等 对边平行 且相等
角
对角相等 四个角 都是直角
对 角 线
两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等
对称性
中心对称 轴对称 中心对称
菱 形 对边平行，四
条边都相等
对角相等
两条对角线互相垂直平分， 轴对称 每条对角线平分一组对角 中心对称
两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等
正方形
对边平行， 四条边 都相等
四个角 都是直角
轴对称 中心对称 轴对称
两底平行， 同一底上的 等腰梯形 两腰相等 两个角相等
三、特殊四边形的常用判定方法
（3）两组对角 平行 （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等； 四边形 分别相等； （5）一组对边平行且相等。 （4）两条对角线互相平分； （2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （1）有三个角是直角；
• 课后反思： • 通过本节课的复习,学生对知识掌握的更加 牢固，对数学有极高的兴趣，效果很好。
矩
形
（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。
（1）四条边都相等； （2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；
菱 形
（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 （1）是矩形，并且有一组邻边相等；
正方形
（2）是菱形，并且有一个角是直角。
（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；
等 腰 梯 形
（2）是梯形，并且两条对角线相等。
2.正方形具有而菱形不一 定具有的性质是（ ）。
(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。
（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。
4.内角和等于外角和的 多边形是（ ） (A)三角形。(B)四边形。 (C )五边形。(D)六边形。 5.下列性质中，平行四边形 不一定具备的是（ ） (A)对角相等。(B)邻角互补 C对角互补(D)内角和是360
6.能够判定一个四边形是 平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。 (C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180°。
B C D D
7.下列图形中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ (A)等边三角形。 (B)平行四边形。 (C )菱形。 (D)等腰梯形。
8、 ABCD中，AB=8cm，对BD=6cm, 则另外 一条对角线AC的取值范围 D C 10cmAC22cm 为 ______________;
O
A B
9、 菱形的两对角线分别是16cm、12cm , 则菱形的面积为______; 菱形的边长为 96cm2 ____cm; 高为____cm。. 9.6 10 10、直角三角形的两直角边分别为2和2 2 , 2 6 则斜边上的中线是____,斜边上的高是_____. 3 3