[k12精品]专题1.6 新课标卷第3套优质错题重组卷(适合新课标2)-2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递

k12精品 K12精品文档学习用
绝密★启用前
【4月优质错题重组卷】高三数学文科新课标版第三套
一、选择题
1．已知R 为实数集，集合(){|lg 3}A x y x ==+， {|2}B x x =≥，则()R A B ⋃=ð
A. B. {|3}x x <- C. {|23}x x ≤< D. {|3}x x ≤-
2．复数z 满足()1i i z +=,则在复平面内复数z 所对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知直线,l m ，平面,αβ，且l α⊥， m β⊂，下列命题：①//l m αβ⇒⊥；②//l m αβ⊥⇒③//l m αβ⇒⊥；④//l m αβ⊥⇒其中正确的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
4. 已知向量()1,3a =， (),23b m m =-，平面上任意向量c 都可以唯一地表示为(),c a b R λμλμ=+∈，则实数m 的取值范围是（ ）． A. ()(),00,-∞⋃+∞ B. (),3-∞ C. ()(),33,-∞-⋃-+∞ D. [
)3,3-
5. ABC ∆的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c .已知sin 20sin ab C B =，
2241a c +=，且8cos 1B =，则b =（ ）
A. 6
B.
C. D. 7
6. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘
缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ）
A. 174斤
B. 184斤
C. 191斤
D. 201斤
7. 记不等式组2
{22 20
x y x y y +≤+≥+≥，表示的平面区域为Ω，点P 的坐标为(),x y .有下面四
个命题：
1p ： P ∀∈Ω， x y -的最小值为6； 2p ： P ∀∈Ω， 224
205
x y ≤+≤； 3p ： P ∀∈Ω， x y -的最大值为6； 4p ： P ∀∈Ω，
22x y ≤+≤ 其中的真命题是（ ）
A. 1p ， 4p
B. 1p ， 2p
C. 2p ， 3p
D. 3p ， 4p 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 16+243π
B. 16+163π
C. 8+83π
D. 16+83π
9. 执行如图的程序框图，则输出的S 值为
A. 1
B.
32 C. 1
2
- D. 0 10. 已知函数(
)sin (0)f x x x ωωω=>，若()12f x =，
()20f x =，且12x x -的最小值为2π，则23f π⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为（ ）
A.
B. 12
C. 1-
D. 1
2
- 11. 已知抛物线2
4y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为M ， N 为
抛物线上的一点，且满足NF =，则点F 到MN 的距离为（ ） A.
1
2
B. 1
C. D. 2
12. 已知函数()ln a f x x x x =
+，
()32
5g x x x =--，若对任意的1x ， 21,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，
k12精品
K12精品文档学习用
都有()()122f x g x -≥成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. [)1,+∞ B. ()0,+∞ C. (),0-∞ D. (]
,1-∞- 二、填空题
13. 已知两个单位向量,a b 的夹角为()60,1c ta t b =+-,若0b c ⋅=,则t =
______.
14. 设函数()2
12e
x
f x x =-
+，则使()()24f x f x ≤-成立的x 的取值范围是
_________.
15. 抛物线2
2(0)y ax a =>的焦点为F ，其准线与双曲线
22
149
y x -=相交于,M N 两点，若0120MEN ∠=，则a =_______.
16. 已知数列{}n a 满足11a =，
，则数列{}n C 的前n 项
和12...n C C C +++=_______. 三、解答题
17. 已知等差数列{}n a 的公差10,0d a ≠=，其前n 项和为n S ，且2362,,a S S +成等比数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若()2
1
21n
n n b S ++=
，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证： 1
22
n T n -<.
18．为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为6组： [)0,5， [)5,10， [)10,15， [)15,20， [)20,25， []
25,30，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求a 的值；
（2）求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数；
（3）在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．
19. 如图，在矩形ABCD 中， 2,1BC AB ==， PA ⊥平面A B C D ，
F 为PA 的中点.
（1）求证： //DF 平面PEC ；
（2）记四棱锥C PABE -的体积为1V ，三棱锥P ACD -的体积为2V ，求
20. 已知过点()0,1A 的椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的左右焦点分别为12F F 、，
B
1122,F F 成等差数列.
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）直线():2l y k x =+交椭圆于,P Q 两点，若点A 始终在以PQ 为直径的圆外，
k12精品
K12精品文档学习用
求实数k 的取值范围. 21.
a R ∈. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线与直线10x y -+=垂直，求函数()f x 的极值；
（Ⅱ）设函
数.当1a =-时，若区间[]1,e 上存在0x ，使得()()001g x m f x ⎡⎤<+⎣⎦，求实数m 的取值范围.（e 为自然对数底数）
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系xOy 的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
坐标系中取相同的长度单位，直线l 的参数方程为2{
1x t
y t
=+=+（t 为参数），圆C 的极
坐标方程为4πρθ⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
. （1）求直线l 的普通方程与圆C 的执直角坐标方程；
（2）设曲线C 与直线L 交于,A B 两点，若P 点的直角坐标为()2,1，
求P A P B -的
值.
23.选修4-5：不等式选讲
函数()12,f x x x x R =-++∈，其最小值为m . （1）求m 的值；
（2）正实数,,a b c 满足3a b c ++=，求证： 1113
1112
a b c ++≥+++.。