七年级上册数学课件华东师大版——有理数的加减法定律[免费下载]
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七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算课件新华东师大版90.ppt
解：原式＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－41 ＝(－21＋3)＋－23＋23＋14－14 ＝－18.
10. 某公共汽车从始发站出发时，车上有 30 人(包 括司机)，到 A 站时下车 8 人，上来了 5 人；到 B 站时 下去 2 人，上车 7 人；到 C 站时下车 10 人，上车 3 人； 到 D 站时下车 6 人，上车 4 人；到 E 站时下车 8 人， 上车 12 人；到 F 站时下车 9 人；到 G 站时下车 1 人， 上车 11 人，此时车上有多少人？
知识点 有理数的加减混合运算及应用 4. 下列变形正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 D．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16
5. 一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，
解：依题意得： 30－8＋5－2＋7－10＋3－6＋4－8＋12－9－1＋ 11＝28(人)． 答：此时车上有 28 人．
1. 数 a、b、c 在数轴上位置如图所示，则下列关 系式不正确的是( C )
A．a－c＋b<0
B．c－a＋b>0
C．a＋b＋c>0
D．|a|＋|b|－|c|>0
【解析】由数轴得 a<b<0<c，|a|>|b|＝|c|，所
计算过程中，第一步把原式化成_省__略__括__号__和__加__号__的__和_ 的形式；第二步是根据_加__法__的__交__换__律__和__结__合__律 __得到的， 目的是_使___计__算__简__化__．
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？ 计算：－2123＋＋314－－23－＋14.
七年级上册数学课件华东师大版——有理数的加减法定律[免费下载]
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在小学学过: 在小学学过 加法交换律与 加法交换律与加法结合律 思考： 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？ 引入负数后，这些运算律还成立吗？
例１：计算
正负分开加 (+28) + (17) + 5 + (16)
(1.75) + (+7.3) +1.5 + (2.25) + (9.5) 凑
整
4 4 互为相反数的 (8) + (+2 ) + (+8) + (2 ) 相加为0 5 5 相加为 5 3 5 3 4 + (3 ) + (2 ) + (3.15) + (+1 ) 12 22 12 22
同分母的相加
练习 ４０页 ４０页
１题、2题 题
一口水井,水面比井口低 一口水井 水面比井口低2 水面比井口低 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往 一只蜗牛从水面沿着井壁往 井口爬,第一次往上爬了 第一次往上爬了0.4米, 井口爬 第一次往上爬了 米 下滑了0.2米,第二次爬了 第二次爬了0.59 下滑了 米 第二次爬了 却又下滑了0.12米,第三次 米,却又下滑了 却又下滑了 米 第三次 上爬了0.88米,下滑了 下滑了0.15米, 上爬了 米 下滑了 米 第四次往上爬了 0.93米,下滑 米 下滑 问蜗牛爬出井口了吗? 了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗 米 问蜗牛爬出井口了吗
有 理 数 的 加 法 运 算 律
在小学学过哪些加法的运算律？ 问：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律与 加法交换律与加法结合律
加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置， 两个数相加，交换加数的位置， 和不变． 和不变． 即 a + b = b + a
七年级数学上册2.8有理数加减混合运算1加减法统一成加法2加法运算律在加减混合运算中的应用课件华东师大版
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
导入新课
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
= 21 3
=-18
总结归纳
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1 11 1 2346
(1 1) (1 1) 24 36
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 加减法统一成加法
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
导入新课
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
= 21 3
=-18
总结归纳
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1 11 1 2346
(1 1) (1 1) 24 36
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 加减法统一成加法
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
1.6.1 有理数的加法法则(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
67 × 0.2 = 13.4(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
华东师大版七年级数学上册2.8有理数加减混合运算公开课优质PPT课件(2)
如（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写为-8+10-6-4
思考这个式子的读法？
有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有 理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律， 使计算简便
例1、计算
（1）、-24+3.2-16-3.5+0.3
（2）、0 - 21 2 (3 3) ( 2) (0.25) 3 43
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
练一练:
1计算（1）( -5)+ (-8)+(+6)= （2）10-24-15+26-24+18-20= （3） - 4 7 - (-3 1) - (2 2) (-6 1) 96 9 6
发现以上两题的解题 技巧了吗？说说看
总结：
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、凡相加是整数，可以先加； 3、分母相同或易于通分的分数相结合； 4、有互为相反数可以结合相互抵消； 5、正数、负数分别相加。
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是 什么？
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别 是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的
符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数。
思考这个式子的读法？
有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有 理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律， 使计算简便
例1、计算
（1）、-24+3.2-16-3.5+0.3
（2）、0 - 21 2 (3 3) ( 2) (0.25) 3 43
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
练一练:
1计算（1）( -5)+ (-8)+(+6)= （2）10-24-15+26-24+18-20= （3） - 4 7 - (-3 1) - (2 2) (-6 1) 96 9 6
发现以上两题的解题 技巧了吗？说说看
总结：
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、凡相加是整数，可以先加； 3、分母相同或易于通分的分数相结合； 4、有互为相反数可以结合相互抵消； 5、正数、负数分别相加。
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是 什么？
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别 是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的
符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数。
1.8 有理数的加减混合运算(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
华师大版（2024） 七年级数学上册
第一章
1.8 有理数的加减混合运算
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，
进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
情景导入
这是 A、B 两地区去年冬季某月的温度统计，你能计算出这两地温差
一种是按和的意义读，读作“负8、正10、负6、负4的和”.
二是运按运算意义读，读作“负8加10减6减4".
课本例题
例1
2
4
1
1
把(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)写成省略加号的和的形式，并把
3
5
5
3
它读出来.
2
4
1
1
解：(+ )+(− )-(+ )-(− )-(+1)
3
5
5
3
2
4
1
1
(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，故A选项不符合题意；
0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5＝－3，故B选项不符合题意；
4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝4.5＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，
故C选项符合题意；
－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，故D选项不符合题意.
B. －3＋(－10)＋(－7)
C. 3－(＋10)－(＋7)
D. 3＋(－10)＋(－7)
第一章
1.8 有理数的加减混合运算
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，
进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
情景导入
这是 A、B 两地区去年冬季某月的温度统计，你能计算出这两地温差
一种是按和的意义读，读作“负8、正10、负6、负4的和”.
二是运按运算意义读，读作“负8加10减6减4".
课本例题
例1
2
4
1
1
把(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)写成省略加号的和的形式，并把
3
5
5
3
它读出来.
2
4
1
1
解：(+ )+(− )-(+ )-(− )-(+1)
3
5
5
3
2
4
1
1
(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，故A选项不符合题意；
0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5＝－3，故B选项不符合题意；
4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝4.5＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，
故C选项符合题意；
－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，故D选项不符合题意.
B. －3＋(－10)＋(－7)
C. 3－(＋10)－(＋7)
D. 3＋(－10)＋(－7)
七年级数学上册.2有理数加法的运算律课件(新版)华东师大版
1 .能说出加法的交换律和结合律，并能写出字母表达 式。 2.会用运算律简便计算。
自学范围：课本第32——33页例2、3。 自学时间：5分钟 自学方法：独立看书，独立思考。 自学要求：
1.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？ 2.通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？
一、计算
（1）16+（-25）+24+（-35） 解：原式=（16+24）+【（-25）+（-35）】
使用运算律通常有下列情形：
符号相同的数可以先相加。 互为相反数的两个数可先相加； 几个数相加得整数时,可先相加； 同分母的分数可以先相加；
一、用简便算法计算下列各题
（1）(
10) 11
(5.8)
(
4) 5
(
1) 11
（2）7 1 5
(4
3 4
)
2
1 4
(5
1) 5
（3）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）
1.若|x|=2,│y│=3,则│x+y│的值为( C ) (A)5 (B)-5 (C)5或1 (D)以上都不对 2.绝对值大于1且小于4的所有整数之和等于 0. 3.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情 况记录如下:(向东为正,单位:米) 1000,-1200,1100,-800,1400,此时该运动员在出发 地的 东边1500米 .
（4）1 4
(
2) 3
5 6
(
1) 4
(
1). 3
（1）│－4.4│＋（＋8
1 3）＋11
2 3
＋（－0.1）
（2）1+(-2)+3+(-4)+ …+2014+(-2015)
自学范围：课本第32——33页例2、3。 自学时间：5分钟 自学方法：独立看书，独立思考。 自学要求：
1.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？ 2.通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？
一、计算
（1）16+（-25）+24+（-35） 解：原式=（16+24）+【（-25）+（-35）】
使用运算律通常有下列情形：
符号相同的数可以先相加。 互为相反数的两个数可先相加； 几个数相加得整数时,可先相加； 同分母的分数可以先相加；
一、用简便算法计算下列各题
（1）(
10) 11
(5.8)
(
4) 5
(
1) 11
（2）7 1 5
(4
3 4
)
2
1 4
(5
1) 5
（3）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）
1.若|x|=2,│y│=3,则│x+y│的值为( C ) (A)5 (B)-5 (C)5或1 (D)以上都不对 2.绝对值大于1且小于4的所有整数之和等于 0. 3.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情 况记录如下:(向东为正,单位:米) 1000,-1200,1100,-800,1400,此时该运动员在出发 地的 东边1500米 .
（4）1 4
(
2) 3
5 6
(
1) 4
(
1). 3
（1）│－4.4│＋（＋8
1 3）＋11
2 3
＋（－0.1）
（2）1+(-2)+3+(-4)+ …+2014+(-2015)
华东师大版数学七年级上册有理数的减法课件
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；10 （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； 5 （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； 187 （4）从海拔20m到－40m，降落了______m. 60
3.某次法律知识比赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答 对一题与答错一题得分相差多少分？
第2章 有理数 2.7 有理数的减法
学习目标
1.理解掌握有理数的减法法则；（重点） 2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点） 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
导入新课
回顾与思考
算一算：
（1） 4 + 16
=
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．第一要根据题意列式，利用 法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高 度大约是-155米.两处高度相差多少米？
解：根据题意可得 8848-(-155) = ？
思考 我们刚刚学过有理数的 加法，那么跟上面那样的有理数 减法该怎么算？
讲授新课
一 有理数的减法法则
问题引导
问题 3－(-3)=
+6
（2）7.3-（-
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有 理 数 的 加 法 运 算 律
问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律与加法结合律
• 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置， 和不变． 即 a + b = b + a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
• 例２ 10筐苹果，以每筐30千克为 准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3， -1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.
• 练习： • 41页 3、4、5（2０页
１题、2题
一口水井,水面比井口低2 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往 井口爬,第一次往上爬了0.4米, 下滑了0.2米,第二次爬了0.59 米,却又下滑了0.12米,第三次 上爬了0.88米,下滑了0.15米, 第四次往上爬了 0.93米,下滑 了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?
在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
例１：计算
正负分开加 ( 28) ( 17 ) 5 ( 16 )
( 1.75) ( 7.3) 1.5 ( 2.25) ( 9.5) 凑
整
4 4 互为相反数的 ( 8) ( 2 ) ( 8) ( 2 ) 5 5 相加为0 5 3 5 3 4 ( 3 ) ( 2 ) ( 3.15) ( 1 ) 12 22 12 22
问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律与加法结合律
• 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置， 和不变． 即 a + b = b + a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
• 例２ 10筐苹果，以每筐30千克为 准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3， -1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.
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１题、2题
一口水井,水面比井口低2 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往 井口爬,第一次往上爬了0.4米, 下滑了0.2米,第二次爬了0.59 米,却又下滑了0.12米,第三次 上爬了0.88米,下滑了0.15米, 第四次往上爬了 0.93米,下滑 了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?
在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
例１：计算
正负分开加 ( 28) ( 17 ) 5 ( 16 )
( 1.75) ( 7.3) 1.5 ( 2.25) ( 9.5) 凑
整
4 4 互为相反数的 ( 8) ( 2 ) ( 8) ( 2 ) 5 5 相加为0 5 3 5 3 4 ( 3 ) ( 2 ) ( 3.15) ( 1 ) 12 22 12 22