百分数和小数的互化
百分数和小数的互化-王晓燕
王晓燕
复习一
先把下面的小数化成分数，再 说一说小数化分数的方法．
0.45
小数
0.2
0.367
先化成分母是10、100、 1000的分数，再约分。
─────────→分数
复习二
先把下面的分数化成小数，再 说一说分数化小数的方法。
3 5 63 100 1 1 4
分数────────→小数
用分子除以分母
问题情景：
按由小到大的顺序排列下列各数。
0.054 54.1%
0.504 3.9%
学习目标
1、通过学习，理解和发现百分数和 小数互化的方法，并会正确地进行互 化。
2、合 学习活动，培养 探究知识的 能力，品尝成功的学习乐趣。
例1
先自己尝试,再找一 找其中的规律.
把0.24、1.4、0.123 化成百分数。
24 0.24 100 =24% 14 140 =140% 1.4 10 100 123 12.3 0.123 1000 100 =12.3%
小数化成百分数，先把小数化成分母是10、 100、1000的分数，再改写成百分数。
想一想
观察思考，怎样能很快地把小数化 成百分数？ 小数
小数点向右移动两位，添上%
百分数
（1）把小数化成百分数： 0.97 = 97% 0.08 = 8%
0.005 = 0.5% 0.132 = 13.2%
2
怎样把 27%、135% 化成小数呢？
(27) 27% =0.27 (100) (135) 135% =1.35 (100)
百分数可以看成分母是100的分 数，可以直接写成小数……
0.25% ＜
0.025
分数,小数,百分数的互化
分数、小数、百分数，它们的互相转换技巧
详解
分数、小数、百分数，是学生们常见的数学概念。
但是，它们之间的互相转换却经常让学生们感到头疼。
本文将为大家细致地讲解这些数的互相转换技巧，帮助学生们更好地掌握数学知识。
一、分数转小数
将分子÷分母，得到一个小数，即可将分数转为小数。
例如：将5/8转为小数，5÷8=0.625。
二、小数转分数
将小数的小数点后的数作为分子，分母为1后约分得到的分数即为小数对应的分数。
例如：将0.75转为分数。
将0.75作为分子，1作为分母得到
75/100，约分得到3/4。
三、百分数转分数
将百分数去掉百分号，再将数字除以100，得到的数作为分数的分子。
分母为1。
例如：将20%转为分数。
去掉百分号得到20，除以100得到0.2，得到分数为2/10，即1/5。
四、分数转百分数
将分数转化为小数，再将小数乘以100即可得到分数对应的百分数。
例如：将4/5转为百分数。
4÷5=0.8，将0.8乘以100得到80%。
在学习中，我们要注意掌握上述的转换技巧，不仅可以更好地理解数学知识，也可以方便我们在实际应用中进行快速的计算和转换。
3、小数和百分数互化---- -
0.995 = 99.5 %
0. 5 = 50 %
添上百分号
添上百分号
为什么小数点右移两位？
99.5% 99.5 0.995100
100 11000
2 = 200 %
总结：将小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位
(位数不够时,用“0”补足),在后面添上百分号。
怎样把小数转化成百分数？
17.5% 128% 0.9%
0.175 1.28 0.009
说一说你做题的过程？
练一练 某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥,实际生产 960吨。实际生产化肥是计划的百分之几?
960÷780=1.231=123.1% 答：实际生产是计划生产的123.1%。
课堂练习
修一条300千米长的公路 (1)已修的约占全长的百分之几? 110÷300=0.367=36.7% (2)没修的约占全长的百分之几? 1-36.7%=63.3%
年份
2012年
植树棵数(棵)
200
成活棵数(棵)
199
成活的棵数占植树棵数的百 分之几
聪聪说:“2012年只有1棵树没有活,成活的棵数占99%。”
199÷200= 0.995
怎么把小数0.995转化成百分数 ？
把小数转化成百分数 199÷200= 0.995
小数点右移两位
小数点右移两位(位数不够补0)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
百分数与小数的互化 小数化百分数：小数点右移两位， (位数不够时,用“0”补足)加上百 分号，如：0.995可化为99.5%。
百分数化小数：去掉百分号，小数点 左移两位。如：75%可化为0.75。
补0问题：
一、一个小数后补0或前补0结果不变。 例： 0.1=0.10=0.100=0.1000=…… 0.1=00.1=000.1=0000.1=……
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
百分数和小数的互化
巩固练习
1.把下面的小数化成百分数，百分数化成小 数。 2.1 0.313 18.5% 1.07 26.34% 59.8% 1.41 0.69
2.找出相等的两个数。
11%
0.55
0.11
27%
163% 0.02
1.63%
2%
0.27
55%
将0.341、34%、3 按从小到大的顺序排列起来。
） 0.6%（ 0.0099 ） 2.21%（
1.93
） 0.0221 ）
0.006
选择：1、48.3%百分号去掉，结果（ B ） A.原数大小不变 B.扩大到原数的100倍 1 C.缩小到原数的100 2、56后面添上百分号，结果（C） A.原数大小不变 B.扩大到原数的100倍 C.缩小到原数的 1
=100 =0.28
28
2 5 =2.6
3
11 =11÷45≈0.24 45 (保留两位小数)
=7÷25=0.2 8
分数化小数的方法：
特殊情况：分母是10、100、1000……的分数直接写成小数。
分数
能转化成分母是10、100、1000……的分数可以先转化再写成小数。
小数
一般方法：分子除以分母。（除不尽时按要求保留几位小数）
1.79% (4)0.0179=（ ）=（ 17.9%）
例1： 将0.24、1.4、0.123化成百分数。
复习小知识
1、小数： 分母是10、100、1000……的分数可以写成一位 小数、两位小数、三位小数……
百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几。
例1： 将0.24、1.4、0.123化成百分数。
战略部署： 先独立思考，写出转化的过程。 再小组交流，说出转化的过程。
百分数与分数、小数的互化
= 0.27
135％ =
135 100
= 1.35
练习：把百分数化成小数。
97％ = 0.97 8％ = 0.08 0.5％ = 0.005 13.2％ = 0.132
百分数与小数的互化：
把小数化成百分数，先把小数点向右 移动两位，同时在后面添上％；把百分数 化成小数，先去掉％，同时把小数点向左 移动两位。
0.85
7 8
7
8
85.1%
85.1% 0.85
4
课堂体验: 开放题
(1)（ 2 ）：16 =
1 8
= 0.125 =（12.5 ）%
(2)小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头
后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之
几？ (10 -9) ÷10 =1 ÷10
=0.1=10%
9÷10 =0.9=90% 100% - 90%=10%
例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙
的学生人数占全校人数的20％，没有
蛀牙的人数占全校人数的80%。有蛀
牙的学生占全校学生的几分之几呢？
20% =
20 100
=
1 5
80%=
80 100
=
4 5
把下面百分数化成分数：
14%=
14 100
=
7 50
3.5%=
3.5 100
=
35 1000
=
7 200
答：每月用水比原来节约了10%。
1
课堂体验:填空
用小数表示（ 0.25 ）
用分数表示（
1 4
）
用百分数表示（25%）
2
课堂体验:判断
5.6 ＝ 56% (× )
百分数与小数的互化
东阳关完小
靳素青
1、学会百分数和小数互化的方法。 2、能正确的进行百分数与小数的 互化。
①把下面的小数化成分数，并说一说是 怎样做的。
0.45 1.2 0.367
②写出下面各百分数。
百分之十五
百分之一百五十
百分之三十二点六
百分之六百
为了便于比较和计算，有时 要把分数或小数化成百分数，有 时要把百分数化成分数或小数。 所以我们应当很好地掌握它们之 间互化的方法。这节课，我们就 来学习百分数与小数的互化。
18.5% = 0.185 1.07 = 107%
1.41 = 141% 0.69 = 69%
选一选
1、在一个自然数（0除外）后面添上一个“%”， 这个自然数就（ B A.扩大100倍 ）。 B.缩小100倍 C.减少100倍
2、把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，然后把 6.4的小数点（ A ）移动（ D ）。 A：向左 B：向右 C：一位 D：两位
东 阳 关 完 小
1、独立完成课本80页的例2.
2、还有其他方法吗？
提示：把百分数化成小数，可以先
靳 素 青
把百分数改写成（
），然后
（
）。
独立完成80页的做一做。
东 阳 关 完 小
我发现了快捷的互化方法：把小数
化成百分数，只要把小数的小数点
（ 向右移动两位 ），同时在会面 （ 添上百分号 ），就可以了。而百分 数化成小数，只要把（ 百分号去掉 ）， 同时把小数点（ 向左移动两位 ）就行了。
靳 素 青
小数点向右移动两位，后面添上“%”。
去掉“%”，小数点向左移动两位。
东 阳 关 完 小
（1）3.2℅=32（ ×）
百分数和小数分数互化说课稿9篇
百分数和小数分数互化说课稿9篇百分数和小数分数互化说课稿9篇说课稿可以加强教学的灵活性和交互性，以创造一个有益于学习和发展的学习环境。
说课稿的主要目的是解释课程设计和教学方法，以便对听众进行充分的知识和技能的介绍。
现在随着小编一起往下看看百分数和小数分数互化说课稿，希望你喜欢。
百分数和小数分数互化说课稿精选篇1【教学内容】人教版小学数学第十一册第五单元《百分数》第80页《百分数与小数的互化》。
【教材分析】这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
【教学目标】1、通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律；2、在此过程中培养学生推理和概括的能力。
【教学重、难点】教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法；教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。
【教学策略】在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主归纳出转化的方法。
【教学课型】新授。
【教学过程】一、复习准备：1、教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（）是（）的（）【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。
】2、继续引导复习：一位小数表示（）；两位小数表示（）；三位小数表示（）；【设计意图：复习小数的意义，让学生为后面的转化学习做准备。
】3、复习分数和小数的互化，进行练习：0.24=（）；1.4=（）；=（）【设计意图：复习分数和小数的转化，为后面的学习做准备。
】二、教学新知。
1、引入。
出示题目：在一次篮球训练中，教练要求：小明完成指定个数的113%；小红完成指定个数的1.12倍。
你觉得谁完成的多一点？教师讲话：在日常生活中，我们需要将一些百分数进行比较、解决问题等，这时就要将百分数和小数、分数进行转化。
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百分数和小数的互化
【教学内容】人教版第十一册，P80例1、例2，P83的1、2题。
【教学目标】
1、使学生在解决问题的过程中，认识到百分数与小数互化是解决问题的需要，并经历百分数与小数互化的探索过程，培养学生的观察、概括和归纳能力。
2、使学生能根据百分数与小数互化的方法快速、准确的进行百分数与小数互化
【教学重点】百分数与小数互化的探索过程
【教学难点】归纳百分数与小数互化的方法
【教法与学法】
教法：创设情景，师生互动
学法：自主探索，小组合作交流
教学手段：多媒体辅助教学
【教学过程】
一、自主复习。
1．把下面的小数化成分数，并想一想是怎样化的？
0.45=（） 1.2=（） 0.367=（）
2．把下面的分数化成小数，并想一想是怎样化的？
=（） =（）
3．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5=（） 5 =（） 1.25=（）
二、引入新课，探究学习新知
1、出示小数、百分数的小鱼。
问我们我们能直接比较大小吗？为什么？
【设计意图：运用比多比少，直接比、倍数、百分数、分数等。
渗透同样的比较可以用不同的方式来表示，并可以互相转化，引出新知。
】
2、思考：百分数、小数能怎样转化呢？
3、自主学习P80的例题，思考问题。
预习书本P80的内容，并根据预习情况完成相对应的练习。
（1）把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（自己尝试）
0.24＝（）＝24% 1.4＝（）＝（）＝（）
0.123＝（）＝（）＝（）
思考1：从左往右看，你发现了什么？把你的发现记录下来。
思考2：从右往左看，你有发现了什么？把你的发现写下来。
怎么转化？学生试做，并在小组内进行交流。
教师巡视了解。
【设计意图：运用学习的自学情况，在小组内交流、探究，引发学生的求知欲望】
4、汇报
（1）从左往右看。
（小组讨论、交流、总结汇报）
指名汇报，教师板书：0.24= =24%••••••
请学生说明每一步是怎样想的?并追问一位小数表示什么,三位小数呢?你发现了什么规律？
【设计意图：从学生的实际需要着手，引发学生观察的指向，使学生体验到小数与百
分数互化的必要性，激发学生的学习兴趣，探究出规律。
】
（2）试一试。
例2：把27%、135%化成小数。
27%＝（）＝27÷100＝（） 135%＝（）＝135÷100＝（）
【设计意图：当堂练习，有效地巩固所学知识】
（3）从右往坐看，你又发现了什么规律？（引发质疑）
指名板书：24%= =0.24••••••
4、观察、归纳出百分数直接化成小数的方法。
【设计意图：有小数化成百分数作铺垫，通过知识迁移，让学生自己发规律。
】
5、完成例2的练习。
学生认真读一读、记一记上面的两种方法。
【设计意图：通过讲练相结合的形式，让学生掌握百分数与小数之间的互化方法，能
熟练地解决问题，并通过方法的对比，让学生能深入掌握知识的重、难点】
6、小结：小鱼的比较大小，你有什么好方法？（回顾课前的引入题目）
【设计意图：首尾呼应，让学生感知知识的实际联系，学会选择合适的方法比较大小】
7、质疑。
三、课堂检测
1、基础练习。
选择题。
（练习纸）
2、巩固练习。
比大小、判断题。
（练习纸）
【设计意图：通过课堂检测，让老师能第一时间掌握学生学习的情况，及时反馈，及
时调整教学，及时解决存在的问题】
四、总结评价
对于本节课，你最满意的是什么？有什么收获？你有什么建议？
【设计意图：通过不同形式的练习，让学生进一步掌握百分数与小数的互化方法，加
深认识】。