南宁二中高一上段考卷

南宁二中2015级高一秋季学期期中考试
一、选择题
1、已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
2、若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图像可能是
( )
3、下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2
B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2
C ．f (x )＝x 2－1
x －1，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－1
4、函数f (x )＝1
ln (x ＋1)＋4－x 2
的定义域为 ( )
A ．[－2,0)∪(0,2]
B ．(－1,0)∪(0,2]
C ．[－2,2]
D ．(－1,2]
5、设g (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则f (x )等于 (
) A ．－2x ＋1 B ．2x －1
C ．2x －3
D ．2x ＋7
6、函数y ＝－x 2＋2x －3(x ＜0)的单调增区间是( )
A ．(0，＋∞)
B ．(－∞，1]
C ．(－∞，0)
D ．(－∞，－1]
7、设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则 ( )
A ．a >b >c
B ．a >c >b
C ．b >a >c
D ．b >c >a
8、在下列区间中，函数f (x )＝e x ＋4x －3的零点所在的区间为 ( )
A ．(－14，0)
B ．(0，14)
C ．(14，12)
D ．(12，34)
9、若函数f (x )＝x
(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a 等于 ( )
A.12
B.23
C.34 D ．1
10、 函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x 在同一直角坐标系下的图像大致是 (
)
11、已知函数f (x )＝2ax 2＋4(a －3)x ＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值范围是( )
A.⎝⎛⎭⎫0，34
B.⎝⎛⎦⎤0，34
C.⎣⎡⎭
⎫0，34 D.⎣⎡⎦⎤0，34 12、已知x 1，x 2是函数f (x )＝e －x －|ln x |的两个零点，则( )
A.1e
<x 1x 2<1 B ．1<x 1x 2<eC ．1<x 1x 2<10 D ．e<x 1x 2<10 二、填空题
13、已知集合A ＝{1,3，a }，B ＝{1，a 2－a ＋1}，且B ⊆A ，则a ＝__________.
14、若幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x 22m m －－的图象不经过原点，则实数m 的值为________．
15、已知0<a <1，k ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
a x ， x ≥0，kx ＋1，x <0，若函数g (x )＝f (x )－k 有两个零点，则实数k 的取值范围是________．
16、已知函数f (x )的定义域为(3－2a ，a ＋1)，且f (x ＋1)为偶函数，则实数a 的值为__________.
三、解答题：
17、已知集合A ＝{x |x 2－2x －3＜0}，B ＝{x |12
＜2x －1＜8}，C ＝{x |2x 2＋mx －m 2＜0}(m ∈R )． (1)求A ∪B ；
(2)若(A ∪B )⊆C ，求实数m 的取值范围．
18、
(1)已知11223a a
-+=,求22a a -+的值(2)计算(lg5)2＋lg50·lg2
19、某种出口产品的关税税率为t ，市场价格x (单位：千元)与市场供应量p (单位：万件)之间近似满足关系式：p ＝
2(1－kt )(x －b )2，其中k ，b 均为常数．当关税税率t ＝75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
(1)试确定k ，b 的值；
(2)市场需求量q (单位：万件)与市场价格x 近似满足关系式：q ＝2－x ，当p ＝q 时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．
20.已知函数f(x)＝2x－1
2|x|.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2t f(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
21、已知函数f(x)＝log a(3－ax)．
(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；
如果不存在，请说明理由．。