七年级下学期数学第二章相交线与平行线学案(北师大版)周周清

O D
C
B
A 第五周 数学周周清
姓名 _____________ 班级 ____________ 等级 _____________
一、选择题:
1.下列计算正确的是（ ）．
A ．22a a -=
B ．6
2
3
m m m ÷= C ．2008
200820082x
x x += D ．236t t t ⋅=
2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A ．(2＋a)(a ＋2)
B ．(
21a ＋b)(b －2
1
a) C ．(－x ＋y)(y －x)
D ．(x 2＋y)(x －y 2)
3．老师给出：1a b += ，2
2
2a b +=，你能计算出ab 的值为 （ ）． A ．1- B ．3 C ．32- D ．12-
4．要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上( ) ． A ．xy 15 B ．xy 15± C ．xy 30 D ．xy 30±
5．要使等式2
2
)()(b a M b a +=+-成立，代数式M 应是( ) ． A ．ab 2 B ．ab 4 C ．ab 4- D ．ab 2- 6 .如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;
D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 7. 如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条 图1 8. 如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD 的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cm
C.大于a cm 或小于b cm
D.大于b cm 且小于a cm
图2 二、填空题:
1. a 2－6a+_____=（a －3）2；(x-3)(x+3)=______； 2 0 + 2－
1 =_____； （－0.5）2007×22009 =
2.澳洲科学家称他们发现全世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼。

据说该成鱼体长要一百万尾才能凑足一千克。

一条胖婴鱼成鱼的质量为_________千克（用科学记数法表示）。

3.计算：a 6÷a 2·a 3 ＝_______； （3x 2y －2x y 2）÷（______）＝－3x ＋2y ；
()()
=-⋅-3
24
5a a ______； （a+b －1）
（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． （_____－
1
3
y ）2=94x 2－xy+______； （___ _）2=916a 2－6ab+_____．
4.若x+y=5，x －y=1，则xy=______________。

5.若2n ＝3，3n ＝5，则36n ＝ _________。

6.若b
1
24()18
a c
÷⋅=，则23a b c --= 。

7.若c bx x x x ++=-+2)4)(3(，则=c _____、=b _______、 8.若0)3(42=-+-+xy y x ,则=+2
2y x ． 9.若a=3－
2，b=－32，c=30，d=－3－
3，则a ，b ，c ，d 的大小关系是
10.有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 。

11.一块正方形铁皮的边长为a ，如果一边截去6，另一边截去5， 则所剩长方形铁皮的面积表示成
12.如图4所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______, 此时,•∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
13.如图5,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距
离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.
D
C
B
A
F
E D C B A
(2)
O D
C
B
A E
(3)
O D
C
B
A
图(4) 图(5) 图(6) 图(7) 图(8) 14.如图6,在线段AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为_________________.
15.如图7,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
16.如图8,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.
D C
B
A
D
C
B
A
B D
O F E
D C
B
A 三、计算题: （1）2119920033
⨯ （2） 2399 （3）．2)12(-+y x
（4）0.125
2005
×（－8）2006
（5）(6m 2n －6m 2n 2－3m 2) ÷(－3m 2)
（6）(—3)0
+(-0.2)
2009
×(+5)
2010
（7）（－1）
2009
＋（－0.5）－2－（3.14－π）0
；
（8）2
2(5410836)(18)x
y xy xy xy --÷ （9） ()()()1122+--+x x x
（10） 22111
()()()339
x y x y x y -
+- （11） (1)(2)(2)(21)2(2)x x x x x x -+----+
（12）()()()()2
2
1112++++-+--a b a b a b a ，其中a ＝—1，2b =-；
（13）22
[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，1
25
y =-
．
四．解答题
1.已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.
2.如图,分别画出点A 、B 、C 到BC 、AC 、AB 的垂线段,再量出A 到BC 、点B 到AC 、 点C 到AB 的距离.
C
B
A
3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数。

4.(2001.杭州中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB
上由A 向B 行驶,M,N •分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,
行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.
N
M B
A
5.如图，在一块长为（3a ＋2b ），宽为（2a ＋b ）的长方形木板中挖去如图所示的两个边长均为（a ＋b ）的正方形。

问木板剩下的面积为多少？当a ＝4，b ＝5时，你能求出木板剩下的面积吗？
E O D C B A 3a+2b
2a+b。