数学：1.2.1《集合之间的关系》课件(新人教b版必修1)

包含
B A
真包含 相等
自学书Ｐ１０－Ｐ１３回答下列问题 １．集合之间有那些关系 ２．子集，真子集，集合相等的定义 ３．子集，真子集的性质 ４．集合关系与其特征性质之间的关系

集合的特性 含义与表示 元素和集合间的关系 集合的表示方法
集合
基本关系 基本运算
引：观察下列集合
C x x是长方形，D x x是平行四边形 A 1， 3，B 1， 3， 5， 6
一般地，设A x p x ，B x q x




如果A B， 则x A x B，p x q x
反之x A x B，p x q x 则A B
如果p x q x 则A B，反之也成立
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——不然你还有其他选择？”宝音没有。她警惕的把簪子交给七王爷。“转身。”七王爷笑道，“不然我怎么分剔？”宝音只好转身，把后脑 勺给他。他一手按定宝音的肩，摸到她的肩头，骨胳纤圆，似女儿家。另一只手，他用簪子，剔出当中头路，旋剔、旋把先一只手从肩上抬起 来，挽住半边的头发，免得又散乱了新剔清的路数。他接触到她的头发，触感与他想像的一样好。他的鼻息吹动她后脖颈的细发，闻到她领口 中散发出来的香味，像是半明半昧的黄昏，春正盛，细细的桃红色小花半开半阖、纤瓣半掩着弱蕊。这也完全是女儿家一路的香气。七王爷想： “这孩子真是天生的娈童。”他接触过太多比女孩子更美、更柔弱的男孩子，以至于完全没猜疑宝音是女扮男装。第八十五章 自毁入宫路（4） 头路剔得，他把簪子还给宝音，宝音接簪在手，忙忙后退，回肘摸了摸头上，果然没什么马脚，便拢起半边头发，绾上去，盘定了，以发带系 牢，插进簪子去。七王爷时看女眷、丫头们梳头，有时也帮上两手，从没见人不借镜子、自梳自发，能梳得这样流畅熟练的，不觉称奇。宝音 结好这一边的髻，抬头看七王爷一眼，想说话，又不敢说。“你讲你讲。”七王爷心头大荡，但觉对这孩子，没什么不能应允的要求。 “我另 一支簪子„„”宝音想叫七王爷让一让，她好去座位后头寻那支丢了的簪子。“哦哦！”七王爷忙忙的从袖子里，把那支簪子拿出来。被这样 的孩子簪子打到头，他如果丢在地上、不收进袖子里，他也不是怜香惜玉的七王爷了！簪子被他体温焐得暖融融的。宝音用指尖拈着这簪子， 虽无洁癖，也很有一种“被玷污了”的感觉，然也无法了，就把另一边发髻也挽起。外头忽有异动，似官兵捉贼，又似朝廷拿叛，呼啦啦狼奔 蝗突，杀来好一队人马！这些人有的穿本地城兵服装、有的着朝廷正式戎装、有的是太守府里家丁号衣，有的骑马、有的徒步，有的佩刀、有 的握矛，每种站一队，倒也整齐。四个人引领他们，排成六花圆阵，把酒庐包围得严严实实。酒庐里的所有人，祸从天降，不知自己犯了何事， 想惊呼不敢惊呼、想逃不敢逃，都两股战战、目瞪口呆，有那不争气的，连裤档都湿了。还幸唐静轩认得那领头的四人，是七王爷的四个侍卫， 便抖抖簌簌上前交涉：“大人„„”“我们王爷呢？”健锐营侍卫面色铁青。“他„„”唐静轩也多喝了几杯，愣没想起来王爷是什么时候不 见的。“王爷不见，大家偿命！”侍卫气疯了。其实王爷不见倒也没啥，可今天，印在王爷身上，朝廷明律，宝印若失印主就地论罪，监印者 斩！监印者斩啊„„今天印在王爷身上，弄丢的话也是王爷弄丢的。可是按律法，所谓的监印者，还是他们几个侍卫啊„„王爷自己不把自


1 与 是表示元素与集合之间的符号 2 与 表示集合与集合之间的符号
１，２，５，７ ） 例：判断那些是正确的（
1 0 2 3 0 1， 2 4 0 5 6 0 0， 1， 2 2， 1， 0 7 0， 81 1， 2， 3
注意： A B
1
x A A 刭B (或B xB
A)
A Ø B A B且A B
2空集是任何非空集合的真子集
B
3
用Venn图表示两个集 合间的“真包含”关系
A
A B A B且B A 4 A B A B A Ø B
1 A A
2 A
C则A ? C
n
3 A B，B C则A C
4 A 刎B，B
n
5 n个元素的集合的子集个数为2
n
个
真子集为2 1，非空真子集为2 2
例：写出集合A 1 ， 2，的所有子集和真子集 3
答：子集：， 3 1 2， 3 1， 2， 3，， 1 2，，， 13 2，，，
真子集：， 3 1， 2， 3，， 1 2，，， 13 2，
引：Q x x是有理数，R x x是实数

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
观察他们集合之间的关系与特征性质之间的关系
即我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断 他们特征性质之间的关系 或用两个集合之间的特征性质之间的关系来判断 两个集合之间的关系
1 。A B则任意x A x B
2。任何一个集合都是它本身的子集，记作A A
3。空集是任意集合的子集，记作 A
4。在子集的定义中，不能理解为子集A是B中的 部分元素组成的集合。 例：A=或A=B
定义：如果集合Ａ的任何一个元素都 是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一 个元素都是集合Ａ的元素，我们就说 集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ
一般 地，如果集合A的任何一个元素都是集合 B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A是集合B的子集（subset）。 记作：A ⊆ B(或B ⊇ A) 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含 （contains）A
B
用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系
A
注意：
书１３页练习Ａ，Ｂ
包含
子集 真子集
真包含
相等
空集
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A ⊆ B A =B⇔ B ⊆ A
一个集合有多种表达形式．
例：A x x 1 x 2 0 ，B 1， 2 则A B


定义：如果集合Ａ是集合Ｂ的子集， 并且集合Ｂ至少有一个元素不属于Ａ， 那么集合Ａ叫做集合Ｂ的真子集，记 作Ａ Ｂ Ø
读作：A真包含于B，或B真包含A