长沙理工大学大学物理计算题题库

合集下载

长沙理工大学微机原理题目答案

长沙理⼯⼤学微机原理题⽬答案3.1 8086CPU与8088CPU有哪些相同之处：⼜有哪些区别？3.2 8086系统的物理地址是如何得到的？假如CS=2000H，IP=2100H其物理地址应是多少？3.3 什么是总线周期？8086CPU的⼀个总线周期包括多少时钟周期，什么情况下插⼊Tw等待周期：插⼊多少个Tw取决于什么因素？第四章习题4.1 需要定时刷新的存储器是（B ）.A.SARMB.DRAMC.EPROMD.EEPROM4.2利⽤容量为4K×2b的SRAM芯⽚构成从A4000H到B7FFFH的内存,⽤这样的芯⽚需要( C ).A.40⽚B.60⽚C.80⽚D.100⽚4.3 突然断电后,计算机__C___中的数据将全部丢失.A.硬盘B.ROM和RAMC.RAMD.ROM4.4 下⾯的说法中,正确的是___D___.A.EPROM是不能改写的.B.EPROM是可以改写的,所以也是⼀种读写存储器.C.EPROM只能改写⼀次.D.EPROM是可以改写的,但他不能作为读写存储器.4.5 可直接存取16M字节内存的微处理器,其地址总线需_A___条.A.24B.16C.204.6某微机系统的存储器地址空间为A8000H~CFFFFH,若采⽤单⽚容量为16K×1位的SRAM芯⽚构成,回答以下问题:(1)系统存储容量为多少?(2)组成该存储系统共需该类芯⽚多少个?(3)整个系统应分为多少个芯⽚组:解4.6:（１）系统存储容量＝CFFFFH-A80000H+1=28000H(B)=160(KB).(2)所需芯⽚=160K×8位/16K×1位=80(个).(3)该芯⽚字长不⾜8位,应以8位为⼀组构成字节单元.所以80个芯⽚应分成80/8=10个芯⽚组.4.7下列RAM各需要多少条地址线进⾏寻址,多少条数据I/O线?(1)64K×1 (2)256K×4解4.7: (1)16条地址线,⼀条数据I/O线.(2)需要18条地址线,4条数据I/O线.5.1、设DS=6000H，ES=2000H，SS=1500H，SI=00A0H，BX=0800H，BP=1200H，数据变量V AR为0050H。

数理方程试卷及答案2

长沙理工大学考试试卷…………………………………………………………………………………………………………………试卷编号拟题教研室（或教师）签名教研室主任签名…………………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）数学物理方程与特殊函数课程代号专业层次（本、专）本科考试方式（开、闭卷）闭卷一．判断题：（本题总分25分，每小题5分）1．二阶线性偏微分方程062242=+++-y x yy xy xx u u u u u 属于椭圆型；（）2．定解问题的适定性包括解的稳定性、解的唯一性和解的存在性；（）3．如果格林函数),(0M M G 已知，且它在Γ+Ω上具有一阶连续偏导数，又若狄利克雷问题⎩⎨⎧=Ω∈=∆Γ ).,,(|,),,(0z y x f u z y x u 在Γ+Ω上具有一阶连续偏导数的解存在，那么其解可表示为=)(0M u dS nG z y x f ⎰⎰Γ∂∂-),,(；（） 4．设)(x P n 为n 次Legendre 多项式，则0)()(111050358⎰-=dx x P x P ；（）5．设)(x J n 为n 阶Bessel 函数，则[])()(021ax xJ a ax xJ dxd =．（）二．解答题：（本题总分65分） 1．（本小题15分）设有一根长为l 的均匀细杆，它的表面是绝热的，如果它的端点温度为1),0(u t u =，2),(u t l u =，而初始温度为0T ，写出此定解问题．2．（本小题20分）利用固有函数法求解下面的定解问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====><<+=.0),(,0),0(,0)0,(,0)0,(),0,0(cos sin 2t l u t u x u x u t l x l x t A u a u x x t xx tt πω 其中ω,A 是常数．3．（本小题15分）求出方程xy u u yy xx =+的一个特解．第 1 页（共 2 页）4．（本小题15分）用试探法求解拉普拉斯方程狄氏问题：⎩⎨⎧+=≤≤<=∆ .sin cos ),()20,(,0),(22θθθπθθB A R u R r r u 三．证明题：（本题总分10分）证明：函数⎰+-+++-=atx at x ds s a at x at x t x u )(212)()(),(ψϕϕ是下面的齐次方程的初值问题 ⎪⎩⎪⎨⎧==>+∞<<-∞=).()0,(),()0,(),0,(2x x u x x u t x u a u txx tt ψϕ 的解．第 2 页（共 2 页）长沙理工大学试卷标准答案课程名称：数学物理方程与特殊函数(B) 试卷编号：03一．判断题：（本题总分25分，每小题5分）1．×； 2．√； 3．√； 4．√； 5．×．二．解答题：（本题总分65分）1．（本小题15分）泛定方程：xx t u a u 2=，)0,0(><<t l x ； …………………5分边界条件：1),0(u t u =，2),(u t l u =； …………………10分初始条件：0)0,(T x u =． …………………15分2．（本小题20分）泛定方程相应的齐次方程满足齐次边界条件的固有函数系为⎭⎬⎫⎩⎨⎧l x n πcos ，故可设方程的解为∑∞==0cos)(),(n n lx n t u t x u π， ……………5分将它代入泛定方程，得l x t A l x n t u l a n t u n n n πωππcos sin cos )()(02=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+''∑∞=， ……………10分于是),1(0)()(2≠=⎪⎭⎫ ⎝⎛+''n t u l a n t u n n π .s i n )()(121t A t u l a t u ωπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'' ……………12分由初始条件，得 ),2,1(0)0()0( =='=n u u n n …………14分显然，当1≠n 时，0)(=t u n ；当1=n 时，解上面的微分方程得ττπωτπd t l a A a l t u t)(sin sin )(01-=⎰第1页（共3页）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=t l a l at l a a Al ωππωπωπsin sin 122， ……………18分故所求的解为 l x t l a l at l a a Al t x u πωππωπωπcos sin sin 1),(22⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=。

长沙理工大学力学参考练习

力学参考练习一、选择题1．图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样．［］2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］3．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［］4. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．［］5 如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．［］6. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］7. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．［］a p8. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B)2/2．(C) 2． (D) 2．［］9. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］10. 已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小．［］11. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．［］12. 一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 (A) Rg 2． (B) Rg 2． (C)Rg ．(D) Rg21．(E) Rg221．［］13. 两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒． (D) 动量不守恒，机械能不守恒．［］m m14. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变．(B) 动量不变，动能改变．(C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变．(E) 角动量不变，动能、动量都改变．［］15. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定．［］16. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［］17. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒．［］二、填空题18. 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =________________．19. 一质点从静止出发，沿半径R =3 m 的圆周运动．切向加速度=t a 3 m/s 2保持不变，当总加速度与半径成角45 o 时，所经过的时间=t __________，在上述时间内质点经过的路程S =____________________．20. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．21. 质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．22. 一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．23. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．24. 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β ＝______________________．25. 长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系统对转轴Ｏ的_______________守恒．26. 一杆长l ＝50 cm ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为ω＝__________________．三、计算题27. 一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？28. 如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O点的距离之比L A / L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B ．29. 如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A 和B ，质量分别为m 1和m 2．B 不动，A 以速度0v 与B 碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（弹簧质量略而不计）30. 质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？31. 质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．32. 两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m'，半径为r'，对轴的转动惯量J＝221mr．大滑轮的质量m＝2m，半径r＝2r，对轴的转动惯量221rmJ''='．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m'＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0 kg，r ＝5.0 cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．'力学参考练习答案一．选择题1、 (D)2、(B)3、(B)4、(C)5、(C)6、(A)7、(A)8、(D)9、(C) 10、(D)11、(C) 12、(C) 13、(B) 14、(E) 15、(B) 16、(C) 17、(C)二、填空题18、25.6 m/s 2 0.8 m/s 2 19、1 s 1.5 m 20、18 N ·s21、k mghk mg k mg x 2)(2++=22、12 J 23、6.54 rad / s 24.8 s 24、mgl 21 2g / (3l )25、杆和子弹角动量 26、0.4 rad ·s -1三、计算题27、解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 111a m T g m =-222a m g m T =-212a a a -=' 解得 2122211)(m m a m g m m a ++-=21212)2(m m m m a g T +-=2121212)(m m a m g m m a +--='28、解：A 、B 两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得 B B A A A A m m m v v v +=0 ①2220212121B B A A A A m m m v v v += ② 联立解出 0A B A B A A m m m m v v +-=， 02A B A AB m m m v v +=由于二球同时落地，∴ 0>A v ，B A m m >；且B B A A L L v v //=∴ 52==B A BA L L v v ， 522=-AB A m m m 解出 5/=B A m m29、解：两小车碰撞为弹性碰撞，在碰撞过程中当两小车相对静止时，两车速度相等．在碰撞过程中，以两车和弹簧为系统，动量守恒，机械能守恒．v v )(2101m m m += ①2222112212012121)(2121x k x k m m m +++=v v ②x 1、x 2分别为相对静止时两弹簧的压缩量．由牛顿第三定律 2211x k x k =2/1211221211])([v k k k k m m m m x +⋅+=相对静止时两车间的相互作用力2/12121212111][v k k kk m m m m x k F +⋅+== 30、解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ②g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2)703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等．31、解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1aTr ＝J βa ＝r β a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =m m g m 2111+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 32、解：各物体受力情况如图． T A －mg ＝ma (2m)g －T A ＝(2m )a (T －T A )r ＝β221mr (T B －T )(2r )＝21(2m )(2r )2β' a ＝r β＝(2r )β'由上述方程组解得：a 'β＝2g / (9r)＝43.6 rad·s-2β'＝β21＝21.8 rad·s-2T＝(4/3)mg＝78.4 N。

大学物理计算题汇总

2m3.0x 10s n?/5550xl0^9m【例题】火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛声的频率由变为1000 Hz ，已知空气中声速为330米/秒，求火车的速度。

u V R uv = u — Vs u — Vs【例题】在地球大气层外测得太阳辐射谱，它的极值波长为 490 nm ,设太阳为黑体，求太阳表面温度 T 。

由维恩位移公式,得【例题】■试计算能通过光电效应从金属钾中打出电子所需的光子最小能量及其相应的最小频率（阈值频率）和最大波长。

已知金属钾的逸出功为 2.25电子伏特，he = 1240 nm eV 。

解：—mv 2^hv — W 一— W ——h^— — W9 mtniTiihe 1240/7w - eV2.25eV550 nm1200 Hz 观察者静止V R =O , 当火车迎面而来时，互相靠近,v s 取正 U — ： 1200 u —V s当火车掠过观察者而去时，互相远离,V s取负2u +V sV1u vs >1200 330 V s V 2u - V s1000 330-v sVs ，0 m s2.897 10 3490 1095.9 103【例题】：试计算能通过光电效应从金属钾中打出 0.25电子伏特的电子，必须使用多少波长的电磁波辐射？he _1240??m -eV1口，+附=°-25少 + 2.25 羽 2=496 nm2.5eP【例题】巳知紫光的波长入=400 nm,其光子的能量、动量各为多少?h 6,63x10 34 入“ p 二——二 =L66xlO 21N -s A 400x10^ pc] h v—mv 22血 6.63x10 -x3xl084阴X1O5400x10 9斫竺=1240呦"“四 A400呦【例题】求能量 E = 1.0 keV 光子的波长入与频率vleK = 1.6xlO _19J【例题】已知氢原子两个能级为-13.58eV 和-3.4eV ，氢原子从基态受激吸收到高能级，所吸收光子的波长应该是多少(组合常数： he = 1240 nm • eV )玻尔公式 h 」E 2- E ih e— E 2- Ei九he1240nm eV扎 =____________________ =_______________________________________________________________E 2-巳 3.4eV (13.58eV) 1240nm eV 一小110nm(3.4 13.58)eV【例题】■试计算下列各粒子的德布罗意波长：1)能量为150eV 的自由电子；2)能量为0.2eV 的自由中子；3)能量为0.5eV 质量为 2.5 克的质点(mec2= 511keV, hc = 1240nm • ev )JS _xlofix=兀锻 x JI®17 7/?/x£ _ 3xlldD 8 v -必船滅II ⑪昨=1 ②t x jl®_s ，m = )L34»^E = h^1/Mimmie¥z 1240 nm eV 、21（） -----------------------------------0.01nm 2 511000eV-1.5 103eV【例题】设子弹的质量为0.01 kg,枪口的直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量？hep ■ 2m e E k2m e e 2E k1240 nm eVhe2,2gE k 「,2 m n e 2 E k 一、2 511000eV 150eV二 0.10 nm1240 nm eV 2 939.57 106eV 0.2eV二 0.064 nm3）能量为0.5eV 质量为2.5克质点的德布罗意波长;h 「2mEk= _______ 6.626 江 10‘J s、、2 2.5 10‘kg 0.5 1.6 10'19J二 3.31 10^3m【例题】.在电子显微镜中假定电子的波长是 0.01nm （比可见光小4个量级, 比原子尺度小一个量级），求相应的电子动能是多少电子伏特。

大学物理习题下(完整版)

物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十章真空中的静电场(1)一、选择题1、根据电场强度定义式0/q F E（0q 为正的实验点电荷），下列说法中哪个是正确的？(A)、若场中某点不放实验电荷0q ，则F =0，从而E=0；(B)、电场中某点场强的大小与实验点电荷q 0的大小成反比；(C)、电场中某点场强的方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向；(D)、以上说法都不正确。

[]2、如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A)xq04 ；(B)30xqa；(C)302xqa；(D)204xq 。

[]3、（2010年北京科技大学）两个带有等量同号电荷，形状相同的金属小球１和２，相互作用力为F ，它们之间的距离远大于小球本身直径．现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同金属小球３去和小球１接触，再和小球２接触，然后移去．这样小球１和２之间的作用力变为：(A)F/2；(B)F/4；(C)3F/8；(D)F/10．[]二、填空题1、一电量为–5×10―9C 的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10―9N 向下的力，则该点的电场强度大小为___________________，方向__________________。

2、（2011年电子科技大学）由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，今使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度大小Ｅ＝__________________。

3、铁原子核里两质子间相距4.0×10－15米，每个质子的电荷都是1.6×10－19库仑，则它们之间的库仑力应为______________牛顿。

三、计算题1、（2012年深圳大学）如图，在O x 轴上有长为a 的细杆OM ，其电荷线密度为Cx ，其中Ｃ为大于零的常量，求：(1)在OM 延长线上距Ｍ点为ｂ的Ｐ点的电场强度的大小；(2)如果在Ｐ点放置一个带电量为+q 的点电荷，该点电荷所受库仑力大小为多少？2、有一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，若在其环心处放置一电荷量为q的点电荷，求该点电荷q所受到的电场力的大小及方向。

长沙理工大学物理竞赛试题

长沙理工大物理竞赛试题学1、下列数据与生活中的事实最接近的是（） [单选题] *A.一瓶普通矿泉水的质量为100gB.正常骑自行车的速度约为1m/sC.哈尔滨市冬天的最低气温约为－10℃D.课桌的高度约为80cm(正确答案)能符合实际地估测物理量是学好物理的一项技能，下列估测中最接近实际的是（）[单选题] *A.居民楼房每层的高度约为1.5mB.一枚鸡蛋的质量约为5gC.人的正常体温约为37℃(正确答案)D.中学生正常步行的速度约为5m/s3、晓彤通过测量记录了一些个人信息，其中不合理的是（） [单选题] *A.步行的速度是1.2m/sB.身高是170cmC.正常体温是38.5℃(正确答案)D.心率是75次/min4、有关天平的使用，下列说法正确的是（） [单选题] *A.把已调节好的天平移到另一位置使用，不需要重新调节B.判断天平横梁是否平衡时，一定要等到指针完全静止下来C.从砝码盒中提取砝码时，需要用镊子夹取(正确答案)D.天平在测量过程中，可以调节平衡螺母使横梁重新平衡5、寓言"刻舟求剑"中的主人公找不到掉入江中的剑，是因为他选择的参照物是（） [单选题] *A.岸边的山B.水中的剑C.乘坐的船(正确答案)D.江中的水6、某旅游船在湖面上航行，小明坐在该旅游船的座位上.如果说他是静止的，那么选择的参照物是（） [单选题] *A.该旅游船(正确答案)B.湖岸边的树C.湖中的水D.远处的山峰7.关于声现象，下列说法中正确的是（） [单选题] *A.声音在真空中传播速度最快B.物体只要在振动，我们就一定能听到它发出的声音C.中考期间学校周围路段禁止鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声D.声波可以用来清洗钟表等精细机械，这是利用声波可以传递能量的特点(正确答案)8.如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会多次被弹开.这个实验可以用来探究（） [单选题] *A.声音能否在真空中传播B.音调是否与频率有关C.声音产生的原因(正确答案)D.声音是靠电磁波来传播的9.下列有关实际生活中的声现象的说法正确的是（） [单选题] *A.在城市街道两旁植树种草，这是在声源处减弱噪声B.敲锣时用力越大，发出声音的音调越高C.声音在真空中的传播速度是340m/sD.医生用"B超"检查胎儿的发育情况，利用了声能传递信息(正确答案)10、关于如图所示的"真空铃"实验，下列说法正确的是（） [单选题] *A.抽出的空气越多，听到的声音越响B.击铃锤敲击的频率越快，听到声音的响度越大C.实验表明空气越稀薄越不易传声(正确答案)D.实验说明真空可以传声11、下列有关声现象的说法错误的是（） [单选题] *A.人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音调不同(正确答案)B.喇叭发出的较强声音能使它前面的烛焰"跳舞"，是由于声音具有能量C.声音在空气和水中传播速度不同D.城市道路旁安装隔声板是为了在传播路径上减弱噪声12、小聪对有关声现象的下列说法中错误的是（） [单选题] *A.地震幸存者在废墟中敲打铁管向外传递信息是利用了铁管传声性能好的特性B.小提琴演奏者通过变换手指按压弦的不同位置来改变琴弦发声的响度(正确答案)C.蝙蝠靠超声波来探测飞行中的障碍和发现昆虫D.学校楼道内设立"轻声漫步"标志的目的是在声源处减弱噪声13、哈尔滨市政府为全面推进文明城市建设，采取了一系列措施，对下列措施的解释不正确的是（） [单选题] *A.加大城市绿化面积——利用水的比热容大的特性缓解热岛效应B.城区禁鸣——在人耳处减弱噪声(正确答案)C.开展"司机系安全带"活动——可以减少交通事故由于惯性造成的伤害D.倡导"无车日"——可以减少机动车尾气排放，降低空气污染14、下列关于声现象的说法正确的是（） [单选题] *A.剧院四壁做成凹凸不平或用蜂窝状的材料，是为了增强声音的响度B.医生用"B超"给病人做检查，说明声音可以传递能量C.百米赛跑时，终点计时员以看到发令枪冒烟开始计时，而不是以听到枪声开始计时，是因为在空气中，声速远小于光速，声音传播的时间不可忽略(正确答案)D.学校路段"禁鸣喇叭"，是在传播过程中阻断噪声15、关于声音，下列说法正确的是（） [单选题] *A.声源的振动频率越高，发出声音的响度会越大B.人们利用超声波的反射制成的声呐可以测量海底深度(正确答案)C.主要交通道路上设置的噪声强度显示仪可以消除噪声D.声音在真空中传播的速度是3×108m/s16.我们每时每刻都在与声打交道，以下有关声的叙述，不正确的是（） [单选题] *A.人类用语言表达信息、情感并进行交流，说明声音能够传递信息B.暖气管能把敲击声传遍楼内各处，说明声音在固体中能够很好地传播C.利用声呐可探测海水深度，是利用超声波在水中传播速度比光波或电磁波的速度大(正确答案)D.用手弹拨橡皮筋吉他，弹拨粗橡皮筋时音调会比较低17.下列有关声的说法中正确的是（） [单选题] *A.只要物体振动，我们就能听到声音B.考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪声C."听诊器"能使人的心脏振动幅度增大，音调升高D.用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量(正确答案)18.小宇利用如图所示的装置探究"平面镜成像时像与物的关系"，下列说法正确的是（） [单选题] *A.用玻璃板代替平面镜，目的是使蜡烛a的像更清晰B.使用大小、形状完全相同的蜡烛a、b，主要目的是确定像与物的大小关系(正确答案)C.将光屏放到像的位置，光屏能够承接到像D.将蜡烛a远离玻璃板，它所成的像变小19、如图所示，小明同学在做"探究凸透镜成像规律"实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（） [单选题] *A.投影仪就是利用这一成像原理制成的B.实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动(正确答案)C.为了能够从不同方向观察到光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板D.要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜20、关于光现象中像的叙述，下列说法正确的是（） [单选题] *A.小孔成像利用了光在同种均匀介质中沿直线传播的原理(正确答案)B.物体距离平面镜越近，平面镜所成的像越大C.凸透镜成的实像一定是放大的D.小孔成像、平面镜成像、凸透镜成像不可能都是等大的21、我们经常提到的像：①小孔成像、②平面镜成像、③放大镜成像，④电影银幕上的像.其中（） [单选题] *A.属于实像的是①②③B.属于虚像的是②③④C.由于光的反射而成的像是①②D.由于光的折射而成的像是③④(正确答案)22.关于光现象，下列说法正确的是（） [单选题] *A.凸透镜只对平行光线有会聚作用B.岸边景物在湖水中形成倒影，是由光的反射形成的(正确答案)C.远视眼佩戴凹透镜D.投影仪是利用凸透镜成放大、正立的实像的原理制成的23、中国高铁、移动支付、共享单车、鲲龙4G600水陆两栖飞机……当今中国，科技进步使生活更精彩.下列说法不正确的是（） [单选题] *A."复兴"号电力高速列车行驶时主要是将电能转化为机械能B.鲲龙AG600水陆两栖飞机在高空所受的大气压强，比水面附近的大气压强小C.使用共享单车时，用手机扫描二维码开锁，二维码位于手机摄像头的一倍焦距以内(正确答案)D.用手机进行移动支付时，是利用电磁波传递信息的24、下列关于光现象的说法中正确的是（） [单选题] *A.光滑镜面的反射叫做漫反射，若眼睛不在反射光束的方向上，镜面看上去是亮的B.把来自光源的光向四面八方反射的是镜面反射C.当光从空气射入透镜时，凹透镜对光有发散作用(正确答案)D.用激光器射出一束光线，当光线从空气射入水中时，折射角一定小于入射角25、关于平面镜成像特点及其实验探究，下列说法不正确的是（） [单选题] *A.物体距平面镜越近所成的像越大(正确答案)B.用玻璃板代替平面镜便于确定像的位置C.蜡烛靠近玻璃板的同时像也靠近玻璃板D.使用光屏可以探究平面镜所成像的虚实26、下列光学知识不正确的是（） [单选题] *A.红灯停、绿灯行，说明光能传播信息，激光打孔说明光能传播能量B.光的反射或光的折射时，光路都是可逆的C.光是一种电磁波，光在真空中的速度最快D.小猫叉不到水中的鱼，原因是光从水中斜射入空气时发生折射，且折射角小于入射角(正确答案)27、许多优美的诗词是对生活和自然现象的生动描述，也与物理知识紧密联系.小礼对下列诗词与对应的物理知识理解错误的是（） [单选题] *A."两岸青山相对出，孤帆一片日边来"———运动和静止是相对的B."水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍"——看到游鱼细石是光的直线传播(正确答案)C."花气袭人知骤暖"——分子热运动的剧烈程度与温度有关D."忽如一夜春风来，千树万树梨花开"——满树雪花是由空气中水蒸气凝华而成*28、下列关于"像"的说法不正确的是（） [单选题] *A."小孔成像"——像是倒立、等大的实像(正确答案)B."平面镜成像"——像是正立、等大的虚像C."照相机成像"——像是倒立、缩小的实像D."放大镜成像"———像是正立、放大的虚像29、在探究"平面镜成像特点"时，在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放上另一支相同的蜡烛B并与A的像重合(如图)，在此实验中下面观点不正确的是（） [单选题] *A.选用玻璃板来代替平面镜探究，是为了便于确定像的位置，从而便于探究平面镜成像特点B.蜡烛B与蜡烛A的像能完全重合，说明像与物大小相等C.把镜前A远离玻璃板一些，蜡烛B也将远离玻璃板方能再次重合D.观察A的像眼睛要透过玻璃板观察，在像的位置放置一个光屏，观察光屏上有无像，眼睛也要透过玻璃板观察(正确答案)30.关于光现象，下列说法正确的是（） [单选题] *A.光在密度不均匀的糖水中的传播径迹是弯曲的，说明光不总是沿直线传播的(正确答案)B.自行车的尾灯可以在夜间显示自行车所在的位置，说明尾灯是光源C.平面镜只能成像，不能控制光的传播路径D.小雪自制的万花筒是通过单一平面镜成像来形成缤纷图案的31、在探究"凸透镜成像规律"实验中，下列说法错误的是（） [单选题] *A.实验时只需要调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一直线上(正确答案)B.当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，利用此规律可制成照相机C.当u＜f时，在光屏上不能找到像D.成实像时，当物距减小，像距增大，像变大32、关于光现象，下列说法正确的是（） [单选题] *A.小孔成像是光在同种均匀介质中沿直线传播形成的(正确答案)B.光只能传播能量，不能传播信息C.漫反射可以不遵循光的反射定律D.光从空气射向水面时，只能发生光的折射现象，不能发生光的反射现象33、下列关于光现象说法中正确的是（） [单选题] *A.雨后彩虹是由于光的反射形成的B.光从空气进入水中，传播方向一定改变C.人能通过平静的湖面看到自己的脸是光的折射现象D.同学们发现路灯排列整齐，可以通过光沿直线传播来判断(正确答案)34、在"研究凸透镜成像规律"的实验中，下列说法正确的是（） [单选题] *A.光具座上器材的排列次序是蜡烛、光屏、凸透镜B.虚像也能成在光屏上C.成实像时，当物距减小，像距增大，像变大(正确答案)D.实验前，要调整烛焰、光屏和凸透镜的高度，使它们的中心在一条直线上即可35、下列有关厨房里的物理知识，说法正确的是（） [单选题] *A.拧开醋瓶盖，醋味扑鼻——分子在永不停息地做无规则运动(正确答案)B.洗澡时卫生间玻璃上的水雾——汽化形成C.用冰块冰镇饮料——凝固吸收热量D.水煮食物不会焦，油炸食物容易焦——油的沸点比水的高36、在"新冠"疫情防控期间，口罩成为防疫"神器"，戴眼镜的人常因口罩佩戴不严实，出现眼镜"起雾"的情况."起雾"是因为发生了（） [单选题] *A.液化现象(正确答案)B.汽化现象C.凝固现象D.凝华现象37、下列关于热现象的说法中，正确的是（） [单选题] *A.当气压减小时，水的沸点会升高B.冰熔化过程中吸热内能不变C.白炽灯泡用久了灯泡内壁会变黑，是因为钨丝发生了汽化和凝华D.夏天从冰柜中取出的矿泉水瓶，表面会先湿后干，其物态变化过程是先液化后汽化(正确答案)38、小明对以下现象中所发生的物态变化及吸、放热的解释正确的是（） [单选题] *A.冬天树枝上的霜是凝华现象，凝华需要吸热B.在皮肤上擦一些酒精会感到凉爽是汽化现象，汽化需要放热C.放在冰箱中的矿泉水结成了冰是凝固现象，凝固需要放热(正确答案)D.夏天，剥去包装纸的冰棒周围看到"白气"是升华现象，升华需要吸热39、下面对哈尔滨美景描述中，属于熔化现象的是（） [单选题] *A.初春，太阳岛上冰雪变成涓涓水流(正确答案)B.盛夏，防洪纪念塔广场花朵上滚动着晶莹的露珠C.深秋，中央大街的树上挂着洁白的雾凇D.隆冬，松花江水变成剔透的冰40、下列古诗词中涉及的热现象中，属于凝华的是（） [单选题] *A."千里冰封，万里雪飘"中的"冰"B."岚雾今朝重，江山此地深"中的"雾"C."青青园中葵，朝露待日晞"中的"露"D."月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠"中的"霜"(正确答案)41、下列物理知识正确的是（） [单选题] *A.南极空气很湿润是因为南极的冰雪不断发生升华变为水蒸气(正确答案)B.减慢水分蒸发是盆栽花卉管理的关键，剪枝是通过降低温度从而减慢蒸发C.海水太阳能净水器先利用海水液化成水蒸气，水蒸气再汽化成小水滴达到净化目的D.春天屋檐下的冰锥是雪先凝固成水，水再熔化成冰42.目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法正确的是（）[单选题] *A.汽车玻璃内表面起"雾"影响行车安全，是车内水蒸气汽化形成的小水滴B.冬天排气管冒出的"白气"，全部是水蒸气凝华成的小冰晶C.汽车水箱中加入适量酒精降低了混合液的凝固点，防止水结冰胀破水箱(正确答案)D.空调制冷时，制冷剂凝华吸热、升华放热，将车内的"热""搬"到车外43、"赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美"的《中国诗词大会》，深受观众的青睐，下列对古诗文中涉及的热现象解释正确的是（） [单选题] *A."腾蛇乘雾，终为土灰"雾的形成是液化现象(正确答案)B."月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠"霜的形成是凝固现象C."青青园中葵，朝露待日晞"露的形成是汽化现象D."雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白"雾凇的形成是升华现象44、关于自然现象，下列说法正确的是（） [单选题] *A.初冬松花江畔"树挂"的形成是凝固现象，需放出热量B.冬天的室外，小雪口中呼出的"白气"是汽化现象，需吸收热量C.哈尔滨冰雪大世界的冰雕逐渐变小是升华现象，需吸收热量(正确答案)D.初春时节，哈市路面的冰雪逐渐消融是液化现象，需放出热量45、下列现象中，属于发生凝华的物态变化现象的是（） [单选题] *A.哈尔滨冬天出现的雾霾天气B.哈尔滨冬天的大雪飞扬(正确答案)C.哈尔滨冬天人在户外会呼出"白气"D.哈尔滨的春天冰雪消融46、下列说法中正确的是（） [单选题] *A.冬天常见的霜，是空气中水蒸气直接升华而成的小冰粒B.仲夏，从冰箱里面拿出来的冰棍冒"白气"是一种汽化现象C.大风吹起尘土"漫天飞扬"，是扩散现象造成的D.100℃的水蒸气烫伤比100℃的沸水烫伤更严重，是因为水蒸气液化时要放出热量(正确答案)47、下列说法正确的是（） [单选题] *A.质量表示物体中含有物质的多少(正确答案)B.把一块橡皮泥捏成其他形状后，它的质量会有所增加C.密度的国际单位是g/cm3D.航天飞机应该用密度较大的材料制作，以保证不易损坏48、为了测量一个小石块的密度，小丽同学进行了如下操作；①将水平台上的天平游码归零后调节平衡螺母，指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，使开始测量小石块的质量；②小石块的质量如图甲所示；③小石块的体积如图乙所示.下列说法正确的是（） [单选题] *A.当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小丽就开始测量，其操作是不合理的B.小石块的质量为72gC.小石块的密度是3.62g/cm3(正确答案)D.如果测量体积时先读出V2，石块取出后读出V1，则.测出小石块的密度偏大49、在测量酱油的密度实验中有下列操作步骤，没有必要的是（） [单选题] *A.测烧杯和酱油的总质量B.将一部分酱油倒入量筒中并读出示数C.测此时量筒和酱油的总质量(正确答案)D.测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量50、新国际单位体系将于2019年5月20日世界计量日起生效，用普朗克常数定义质量的单位，以代替工作了100多年的国际千克原器.下列有关质量的说法正确的是（） [单选题] *A.体积为1m3的水的质量为1kgB.物体的质量不会随其空间位置的改变而改变(正确答案)C.千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准D.实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量。

大学物理下ABC卷

长沙理工大学拟题纸课程编号 07020005 拟题教研室(或老师)签名_________教研室主任签名_________

…………………………密……………………封…………………线…………………………… 课程名称（含档次）大学物理(下) (A卷) 专业层次（本、专）本科专业理工科类考试方式（开、闭卷）闭卷 _____________________________________________________________________

一．选择题(共30分) 1.(本题3分) 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量，分别有如下关系： (A) n不同，(EK/V)不同，不同． (B) n不同，(EK/V)不同，相同． (C) n相同，(EK/V)相同，不同． (D) n相同，(EK/V)相同，相同．［］ 2.(本题3分) 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变．［］ 3.(本题3分) 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. ［］ 4.(本题3分) 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位 (A) 落后/2． (B) 超前． (C) 落后． (D) 超前．［］

5.(本题3分) 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．［］ 6.(本题3分) 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为

大学物理计算题重点复习内容及参考答案

试题分为选择填空和计算题两类，其中选择填空15个，每题2分，共三十分。

计算题70分，计算题的主要类型就在下面的复习重点内容里面，请大家认真复习。

第二章物体的弹性2-6如果某人的一条腿骨长m 50. ，平均横截面积为2cm 3。

站立时，两腿支持整个人体体重为N 600。

问此人每条腿骨要缩短多少？已知骨的杨氏模量为2m N -⋅1010解： m l 500.= 2421033m cm s -⨯== N W 600=26241011032600m N m N s F ⋅⨯=⨯==-)(拉δm m N m m N E l l 52102601051050101---⨯=⋅⨯⋅⨯==∆.压δ答：，，，，，，，，，，。

2-9 在边长为m 020.的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力N 10892⨯.，求施加力后两面的相对位移。

，假设该物体的切变摸量是27109.4-⋅⨯m N 。

解：∵ d x G =τ ； 2621045.202.002.108.9-⋅⨯=⨯⨯=m N m m N τ∴ m m N m m N G d x 001.0109.402.01045.22726=⋅⨯⋅⨯==-τ答：施加力后两面的相对位移为m 0010.第三章流体的运动3-4 在水管的某一点，水的流速为1s m 2-⋅，高出大气压的计示压强为Pa 104，设水管中另一点高度比第一点降低了m 1，且第二点处横截面积是第一点处的21，求第二点处的计示压强。

解：由连续性方程 2211v S v S =，得第二点水的流速22s m 4v -⋅=，再由伯努利方程求第二点处的计示压强为：h g v v 21P P P P 21220102⋅⋅+-⋅⋅--=-ρρ)()( 代入数据得：)(..)(Pa 103811891024102110P P 43223402⨯=⨯⨯+-⨯⨯-=-答：第二点处的计示压强为Pa 103814⨯.3-5水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1.题目：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．答案：解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示．细杆的电荷线密度λ＝q / (2l)，在x处取电荷元d q = λd x＝q d x / (2l)，它在P点产生的电势为4分整个杆上电荷在P点产生的电势4分2 题目：圆形平行板电容器，从q= 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向．答案：解：见图．，2分；，2分3题目：氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知电子电荷为e，质量为m e，圆周运动的速率为v，求圆心处的磁感强度的值B．答案：解：由有2分2分2分2分45 题目：一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求：(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧段所受的磁力．(2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩．答案：解：(1) 圆弧所受的磁力：在均匀磁场中通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有F AC = N 3分方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°，如图． 1分(2) 磁力矩：线圈的磁矩为本小问中设线圈平面与成60°角，则与成30°角，有力矩M =1.57×10-2 N·m 3分方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 1分6 题目：两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm的导电圆环上．如图．圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m，圆弧ACB是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m．两种导线截面积相同，圆弧ACB的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I2=2.00Ａ，求圆心O点处磁感强度B的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T·m/A)答案：解：设弧ADB = L1，弧ACB = L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为3分、方向相反．圆心处总磁感强度值为2分两段导线的电阻分别为1分因并联2分又∴=1.60×10-8 T 2分7题目：如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8C，试求在杆的延长线上距杆的端点 5 cm处的P点的电场强度．(＝9×109 N·m2/C2 )答案：解：设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L．P点离杆的端点距离为d．在x处取一电荷元d q=(q/L)d x，它在P点产生场强3分P点处的总场强为3分代入题目所给数据，得E＝1.8×104 N/m 1分的方向沿x轴正向． 1分11题目：半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．()答案：解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q1 = 2q，则两球电势分别是，2分两球相连后电势相等，，则有2分由此得到 C 1分C 1分两球电势V 2分113题目：如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：(1) 在它们的连线上电场强度的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？答案：解：设点电荷q所在处为坐标原点O，x轴沿两点电荷的连线．(1) 设的点的坐标为，则2分可得解出距q左边 2分另有一解不符合题意，舍去．(2) 设坐标x处U＝0，则2分得d-4x = 0, x = d/4 距q右边 2分14题目：一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，θ0表示出圆心O处的电场强度．答案：解：取坐标xOy如图，由对称性可知： 2分2分4分15题目：有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．答案：解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面．由高斯定理可得场强分布为E=±σ / (2ε0) 2分(式中“＋”对x＞0区域，“－”对x＜0区域) . 平面外任意点x处电势：在x≤0区域3分在x≥0区域3分16题目：如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．答案：解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：3分MN上电流元Id x所受磁力：2分33分若，则的方向向下，，则的方向向上 2分17题目：在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ＝ 1.0×10-5C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝ 2.0×10-5C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )答案：解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元λd x，它在点电荷所在处产生场强为：3分整个杆上电荷在该点的场强为：2分点电荷q0所受的电场力为：＝0.90 N 沿x轴负向 3分18题目：AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N·A-2)答案：解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度(方向垂直AA＇平面) 3分CC＇线圈在O点所产生的磁感强度(方向垂直CC＇平面) 3分O点的合磁感强度T 2分B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角2分19题目：两个点电荷分别为q1＝＋2×10-7 C和q2＝－2×10-7 C，相距0.3 m．求距q1为0.4 m、距q2为0.5 m处P点的电场强度． (=9.00×109 Nm2 /C2) 答案：解：如图所示，P点场强为：建坐标系Oxy，则在x、y轴方向的分量为2分2分可得E Px= 0.432×104 N·C-1，E Py= 0.549×104 N·C-1合场强大小= 0.699×104 N·C-1 2分方向：与x轴正向夹角= 51.8° 2分22题目：一边长a =10 cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且B = 9.40×10-3 T，线圈中电流为I =10 A．(1) 今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？(2) 假若线圈能以某一条水平边为固定轴自由摆动，问线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？(已知铜线横截面积S= 2.00 mm2，铜的密度ρ= 8.90 g/cm3)答案：解：(1) ，方向垂直于线圈平面．= 9.40×10-4 N·m 2分(2) 设线圈绕AD边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为θ ，则磁场对线圈的力矩为2分重力矩：2分2分于是θ = 15°24题目：电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．(1) 求电荷面密度σ．(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？［ε0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］答案：解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即3分＝8.85×10-9 C / m2 2分(2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有= 0即2分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷＝6.67×10-9 C 3分26题目：一半径R= 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I= 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．答案：解：取d l段，其中电流为2分在P点2分选坐标如图,2分2分1.8×10-4 T方向，α =225°，α为与x轴正向的夹角． 2分28题目：图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.(2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．答案：解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分、的方向如图所示．P点总场， 3分(2) 当，时，B(x)最大．由此可得：x = 0处，B有最大值． 3分29题目：一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．答案：解：由安培环路定理：0< r <R1区域：，3分R< r <R2区域：1，3分R< r <R3区域：23分r >R区域：H = 0，B = 0 3分330题目：图中所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度σA＝－17.7×10-8 C·m-2，B面的电荷面密度σB＝35.4 ×10-8 C·m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)答案：解：两带电平面各自产生的场强分别为：方向如图示 1分方向如图示 1分由叠加原理两面间电场强度为=3×104 N/C 方向沿x轴负方向 2分两面外左侧=1×104 N/C 方向沿x轴负方向 2分两面外右侧= 1×104 N/C 方向沿x轴正方向 2分31题目：电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．答案：解:以O点作坐标原点，建立坐标如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强，2分半无限长直线B∞在O点产生的场强，2分半圆弧线段在O点产生的场强，2分由场强叠加原理，O点合场强为2分32题目：在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1=20 A，I2=10 A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为 5.0 cm的两点的磁感强度的大小．(μ0 =4π×10-7 H·m-1)答案：解：(1) L1中电流在两导线间的a点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在a点所产生的磁感强度T 1分由于、的方向相同，所以a点的合磁感强度的大小T 2分(2) L中电流在两导线外侧b点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在b点所产生的磁感强度T 1分由于和和的方向相反，所以b点的合磁感强度的大小T 2分33题目：一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．答案：解：由安培环路定律，圆柱体内部与中心轴线相距为r处的磁感强度的大小为3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为3分圆形导体外与中心轴线相距r处的磁感强度大小为2分因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为3分穿过整个矩形平面的磁通量1分35题目：如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度ω在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为．求ab两端间的电势差．答案：解：间的动生电动势：4分b点电势高于O点．间的动生电动势：4分a点电势高于O点．∴2分36题目：已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb·m-2，方向沿x轴正向，如图所示．试求：(1) 通过图中abOc面的磁通量；(2) 通过图中bedO面的磁通量；(3) 通过图中acde面的磁通量．答案：解：匀强磁场对平面的磁通量为：设各面向外的法线方向为正(1) Wb 2分(2) 1分(3) Wb 2分39题目：用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示．已知直导线中的电流为I．求圆环中心O点的磁感强度．答案：解：设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1，由于L1与O点在一条直线上，由毕奥－萨伐定律可求出 2分设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2，L2为半无限长直电流，它在O处产生的场是无限长直电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有方向垂直图面向外． 3分以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度．电流由L1经a点分两路流入圆环，一路由a点经1/4圆弧流至b，称此回路为L3．另一路由a点经3/4圆弧流至b，称此段回路为L4．由于圆环为均匀导体，若L2的电路电阻为R，则L4的电阻必为3R．因此电流在L3、L4上的分配情况为L3中电流为3 I/4，L4中电流为I/ 4．L3、L4中电流在O点产生的磁感强度的大小相等，方向相反，总值为0．即故O点的磁感强度：方向垂直图面向外． 3分40题目：一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上．导线旁有一与导线共面、长度为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图所示．转动角速度为ω，O点到导线的垂直距离为r0 (r0 >L)．试求金属棒转到与水平面成θ角时，棒内感应电动势的大小和方向．答案：解：棒上线元d l中的动生电动势为：3分金属棒中总的感生电动势为1分4分方向由O指向另一端． 2分41题目：在两根平行放置相距2a的无限长直导线之间，有一与其共面的矩形线圈，线圈边长分别为l和2b，且l边与长直导线平行．两根长直导线中通有等值同向稳恒电流I，线圈以恒定速度垂直直导线向右运动(如图所示) ．求：线圈运动到两导线的中心位置(即线圈的中心线与两根导线距离均为a )时，线圈中的感应电动势．答案：解：取顺时针方向回路正向．2分2分2分∴2分43题目：载有电流I的平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成．已知两个直导线段在半圆弧中心O点产生的磁感强度均为零．若闭合回路在O点产生的总的磁感强度B大于半径为R2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B2，(1) 画出载流回路的形状；(2) 求出O点的总磁感强度B．答案：解：(1) 可知． 2分故闭合回路形状如图所示． 3分(2) ， 2分1分题目：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．(1) 假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)答案：解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S平行地面)上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为：·＝E2∆S-E1∆S＝(E2-E1) ∆S 2分高斯面S包围的电荷∑q i＝h∆Sρ 1分由高斯定理(E2－E1) ∆S＝h∆Sρ /ε0 1分∴＝4.43×10-13 C/m3 2分(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 1分由高斯定理·=-E∆S= 1分∴σ=－ε0 E＝－8.9×10-10 C/m3 2分45题目：如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为2a和b，通有电流I2，可绕其中心对称轴OO＇转动．与轴平行且相距为d+a处有一固定不动的长直电流I1，开始时矩形线圈与长直电流在同一平面内，求：(1) 在图示位置时，I1产生的磁场通过线圈平面的磁通量；(2) 线圈与直线电流间的互感系数．(3) 保持I1、I2不变，使线圈绕轴OO＇转过90°外力要做多少功?答案：解：(1) 按题意是指图示位置时的Φ．4分(2) 2分(3) 2分47题目：两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？答案：解：建立坐标(如图)则：，2分，方向⊙ 1分2分2分感应电动势方向为C→D，D端电势较高． 1分48题目：两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率d I /d t = >0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．答案：解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：2分以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：总磁通量4分感应电动势为：2分由E >0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向． 2分49题目：如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷．(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O点处的总电势．答案：解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上感生电荷-q，外表面上电荷q+Q 2分(2) 球壳内表面上任一电荷元离O点的距离都是a，由这些电荷在O点产生的电势为2分(3) 分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势代数和为2分2分50题目：假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？答案：解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为将d q从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能3分(2) 带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为2分51题目：无限长直导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P(0，a)处的磁感强度大小．答案：解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向内． 3分导线2中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向外． 3分P点的总磁感强度为的方向垂直纸面向外． 2分52题目：假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B为 6.27×10-5 T，地球半径为R =6.37×106 m．μ0 =4π×10-7 H/m．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．答案：解：毕奥─萨伐尔定律：2分如图示，， (a为电流环的半径)．∵r >> a∴3分小电流环的磁矩∴ 2分在极地附近z≈R，并可以认为磁感强度的轴向分量B z就是极地的磁感强度B，因而有：≈8.10×1022 A·m2 3分54题目：如图所示，在x－y平面内有与y轴平行、位于x＝a / 2和x＝-a / 2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为＋λ和－λ．求z 轴上任一点的电场强度．答案：解：过z轴上任一点(0 , 0 , z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示． 2分按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为场强方向如图所示． 3分按场强叠加原理，该处合场强的大小为2分方向如图所示． 3分或用矢量表示。