六下《数学思考》PPT课件(人教版)
人教版六年级数学下册《百分数(二)：解决问题》说课课件
板块三、巩固练习 1．P12做一做 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售 ，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的 旅游鞋。 （1）在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 先判断“哪个商场更省钱”，再独立计算验证。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八、说教学反思
一、说教材
本次说课的内容是人教版小学数学六年级下册《百分数(二）：解决问 题》单元的课时内容。本课是在学习了折扣、成数、税率、利率等相关 知识后展开的解决问题,目的是增强学生的实践能力及对学生发现问题、 解决问题的综合能力的训练,从中更深刻地了解百分数在日常生活中的更 广泛的应用。
4．阅读理解 师：题目给出的数学信息中，哪些是关键？ A商场打五折，B商场“满100元减50元” 怎么理解“满100元减50元”？
5．分析与解答 独立思考，全班交流汇报。 师：什么情况下两种优惠会一样? （1）整百的时候，两种优惠一样。 （2）比整百多的时候，越接近整百，两者的优惠力度越接近。 （3）比整百少的时候，越接近整百，两者的优惠力度差别越大。 6．回顾与反思
教学重点
牢固掌握折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式。
教学难点
运用折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式解决实 际问题。
五、说教法学法
本课通过创设情境，引导学生“自主探究，合作交流”，充分调动学 生的积极性、主动性，让学生全面、全心地参与到每一个教学环节中。 在教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类 比，分析判断的能力。通过充分发挥教师的组织和引导作用，创造性地 使用教材，使学生的创新意识得到开发与增强，真正成为学习的主人。 同时课堂需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教 学。
人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件
例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个） 第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。 如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个 固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三 项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中， 后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找 规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (4)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。
2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。
2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张大白纸和彩色笔。
五、教学过程1. 引入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，引导学生思考并引出本节课的主题——数学思考。
2. 数学思考的意义和方法（15分钟）通过讲解和举例，让学生理解数学思考的意义和方法，包括观察、分析、归纳、推理等。
3. 数学思考的基本步骤（10分钟）通过讲解和举例，让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
4. 数学思考的应用（10分钟）通过一个实际问题，让学生运用数学思考的步骤和方法，解决问题。
5. 小组活动（30分钟）学生分组，每组选择一个数学问题，运用数学思考的步骤和方法，解决问题，并将解题过程和结果记录在大白纸上。
6. 分享和总结（10分钟）每组派代表分享自己的解题过程和结果，其他组的学生可以提问和评价。
最后，教师对学生的表现进行总结和点评。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 写一篇数学日记，记录自己在生活中运用数学思考解决问题的经历。
七、教学反思本节课通过讲解、举例和小组活动，让学生理解数学思考的意义和方法，掌握数学思考的基本步骤，并能运用数学思考解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
需要重点关注的细节是“小组活动”。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
小学数学课程标准解读课件--数学课程标准及教材分析
人教版小学数学教材解读
——代数部分
人教版小学数学代数部分教材编排分 三个阶段：
一、前期渗透、孕伏阶段( 1—4 年级 )
二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）
三、后期拓展、应用阶段（5下—6下）
一、前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )
册数 教学内容 填未知加数（第70 页、71页） 7+（ ）=10 6+（ ）=8 第81页第4题、第 109第5题 （题型同上） 地位作用
册 数
教学内容
地位作用 在学习用字母表示数的 基础上，引导学生自觉用 字母表示计算公式，是对 新知识的高度概括，也是 对用字母表示数的知识的 应用。
用字母表示圆 的周长、面积 计算公式： 六 c=πd或c=2πr 上 S=∏r2
用方程解分数 除法问题 六 例1、4/5X=28 上 例2、 X+1/4X=25 （1+1/4） X=25 用方程解鸡兔 同笼问题。
（3）调整简易方程的内容，凸显利用等式基本性质 解方程的优势。 （4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
三、后期 拓展、应用阶段（5下—6下） 册 数 教学内容 地位作用
用字母表示长 方体正方体的 五 体积计算公式： 下 V=abh V＝a· a· a=a3 V＝sh
学习用字母表示数的基础 上，引导学生自觉用字母表示 计算公式，对新知识高度概括。 也是对用字母表示数的知识的 应用。
册 数
教学内容
地位作用
运用转化思想将含 解比例 有未知数的比例式转化 六 例2、X：320=1：10 为方程，运用解方程方 下 例3、1.5/2.5=6/X 法解题。
比例尺 （用解方程方法求 实际距离）
用比例解决问题 （正、反比例）
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
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2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
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2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
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2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
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2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律
教师播放
自制、下载
3、课堂练习
运动用点连线的规律来解决问题，巩固知识
PPT课件
教师播放
自制、下载
4、拓展提升
培养学生运用知识解决较复杂的问题。
PPT课件
教师播放
自制、下载
教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
游戏挑战引入，渗透化难为易。
3-5分钟
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏挑战吧，今天我们教室里的所有学生每两人都握一次手，共握多少次手呢？
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
2、出示课后延展题目。
学生各抒己见
通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质.课堂教学流程
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点数
增加条数
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
3个点共连：1+2=3 （条） 4个点共连：1+2+3=6 （条） 5个点共连：1+2+3+4=10 （条） 6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条）
第一次到会的有A、B、C；
第三次有A、E、F
第二次有B、D、E；
(“×”表示没到会)
第一次
第二次
第三次
× ×× × × × ×× ×
A A
B
C
D
E
F
第一次到会得出A只可能和D\E\F是一个班，第二次到会得出A 和D\E是一个班，第三次到会得出A和D是一个班
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
3×3
（3）现在正方形的个数呢？ （5）请描述第10个图形的样子？ （4）接着画第4个 ？
4×4
（6）如果用n表示第几个图形，用X表示图形的个数，你能用一个关系式来它 们之间的规律吗？ 2
X=n×n =n
下面我们接受的是：魔方故事中的数学 问题，看自己是否能够顺利过关。
第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 8 个小正方体搭成； 第三个图形由 27 个小正方体搭成； 3 由此搭下去，第n个图形由 n 个小 正方体搭成。
电脑
× √ × 笑笑不喜欢踢足球 × × √ √ × ×
淘气在航模小组 笑笑在电脑小组 小明在足球小组
小明没个班，每班有2个班长.开班
长会时，每次每班只要求1个班长参加。 第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 E；第三次有A、E、F。问哪2个班长是同 班的。
从算式反映了什么规律？
1、找规律，填一填
①2，4，6，8， ( ) ，12，14 ②2，4，8，（ ），32，64 ③8，11，14，17，（），23，（ ） ④1，4，9，16，（ ），36，49
2、探索数与图之间的规律： 2×2
(1)如果用数字“1”表示正方形的个数。 （2）现在正方形的个数怎么表示？
讨论：摆 桌 椅
桌子的张数/ 1 2 3 4 5 张 6 8 10 12 14 可坐人数/人
…
n
2n+4
桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。
课后探索
某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人 师傅们按下面的图示堆放水泥管。
请你先找一下规律，然后算一算堆放了10层， 一共有多少根水泥管？
搭配问题
小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不 是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比 小丽高。请在下图中标出她们的名字。
小杨
小青
小丽
小晨
学校组织了足球，航模和 电脑兴趣小组，淘气、 笑笑和小明分别参加了其 中一项。笑笑不喜欢踢足 球，小明没有参加电脑小 组，淘气喜欢航模。
足球
淘气 笑笑 小明
航模
淘气喜欢航模
人教版六年级数学下册
1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
（首项+末项）×项数÷2
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上 任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连 成了多少条线段。
A
B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A B A 2 1 C 3 2 3 B 4 3 6
D
点数
增加条数
总条数
A
B
E C D B
A
B A 2 1 C 3 2 3
A B C 4 3 6 D
点数
增加条数
5 4 10
总条数
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节
目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个， 一共有多少种方案？
从3个合唱节目中选出2个
合唱1 2 1 合唱2 3
合唱3
2个舞蹈节目中选出1个
合唱1
合唱2 合唱3
舞蹈1
舞蹈2
成绩 100题 98题 95题
名次 1 2 3
小红：我不是第三名！ 小明：我比第一名少做对了2题。 请问：1、2、3名分别是谁？
3、生活中的规律：
为了庆祝6.1儿童节，六（1）班学生按这 样的规律挂气球，下来该挂什么颜色的气球呢？ 你能帮帮他们吗？
六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
1
2
3
4
5
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？你们 乐意帮帮自己的同伴吗？
摆 桌 椅：
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数/ 1 2 3 4 5 张 6 10 14 18 22 可坐人数/人 桌子的张数与可坐的 人数之间有什么关系？ …n 4n+2