第二届羊城排位赛学而思小学数学学而思综合能力测评
【第1-6届】广州学而思六年级综合测评数学卷(含样卷)
2、一件衣服标价140 元，打七折出售还赚了 28 元．这件衣服的成本是（ ）元．
3、妈妈今年 35 岁，恰好是女儿年龄的 7 倍，（
）年后妈妈的年龄恰好是女儿的 3 倍．
4、在1: 5000000 的地图上，AB 两地相距 3 厘米．一辆速度 60 千米/小时的汽车从 A 地开到 B 地， 需要（ ）小时．
第1页 共6页
10、根据下图规律，第 18 个图是由________个最小的小方格构成． 第2页 共6页
爆米花的重量约是多少克？（ 取 3.14 ）
12cm
密封线内不要答题
密封线内不要答题
四、计算题（本大题共 30 分）
1、脱式计算，尽量使用简便方法计算（每小题 4 分，共 24 分）
（1）19 2 15 3 54
一、判断题（本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分）
1、水果总数一定，吃掉的水果重量与剩下的水果重量成反比例关系．
（）
2、长方形是轴对称图形，具有 4 条对称轴．
（）
3、两个三角形的形状相同，面积之比是1: 2 ，则内角和之比也是1: 2
（）
4、一位数中，质数与合数的个数相等．
（）
5、站在电线杆旁的小明的影长约等于身高时，电线杆的影长也接近其高度． （ ）
考场
2014 年羊城小升初排位赛 数学试卷
注意事项：
1．全卷共六大题．时间：80 分钟．满分：100 分 附加题：20 分 2．请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用黑色的签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具． 4．考生必须在虚线框内作答，不在框内作答的答案无效．
一、判断题（每小题 1 分，共 5 分）
白猫……的规律列队站好，那么第 2014 只猫是（ ）．
2012年第二届学而思杯二年级数学试题
二时 间 学而思杯大事记4月7日 18：00 学而思杯试题电子版及详解上线4月8日 12：00 学而思杯视频版详解上线4月13日 18：00前 学而思杯公布成绩4月13日 12：00开始 开始接受预约线下诊断4月13日—4月19日 成绩疑问查询4月16日—4月20日 超常班录取4月24日 学而思杯颁奖典礼4月30日—5月6日 学而思原班次颁发学而思杯奖状4月30日—5月13日 奖状证书自行领取详情请查看奥数网：绝密★启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：120分考生须知：请将所有的答案写在答题纸上一、填空题（每题7分，共35分）1.2012年的母亲节是5月13日星期日，再过16天是星期．2.计算：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1）÷6﹦．3.如果□÷8=5……☆，那么，当☆最大时，□里的数是．4.右图中共有个三角形．5.一年有四个季节，以下四幅图分别代表春夏秋冬，小朋友观察一下四幅图中第幅是一笔画成的．二、填空题（每题8分，共40分）6.小乐1岁时，妈妈25岁．当小乐6岁时，妈妈的年龄是小乐的倍．7.今天是4月7日星期六，欢迎小朋友参加“第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）”．那么，聪明的小朋友们用写有4、7、6三个数字的三张卡片可以组成个不同的三位数（注：其中数字6的卡片可以倒过来当作数字9）．8.学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和何何老师排．成一排．．．合影时。
从左边数何何老师排在第12个，从右边数何何老师排在第13个，那么，共有名同学获奖．9.二年级的小朋友全都正在换牙，二（1）班共有20位小朋友，其中有一些小朋友掉了1颗牙，另一些小朋友掉了2颗牙，现在只知道这个班的小朋友共掉了28颗牙，请你算出掉2颗牙的小朋友有个．10.3月12日是植树节，羊村的孩子们为了保卫地球、绿化城市，决定集体去植树，喜羊羊告诉大家要把树苗种成3排，每排3棵，最少种棵树．三、填空题（每题9分，共45分）11.现有火柴棒组成的数，如图所示，如果再给你三根火柴棒让你添加在上，添加后的两位数最小是．（注：火柴棒采用下列方式表示）12.下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体后，可能的图形是A B C D、、、中的．（填A B C D、、、之一）13.将长为12厘米的绳子对折再对折，然后从一端开始，每隔1厘米剪一刀，最后可得到根长为1厘米的绳子．14.如果■+■= ，■—■= ，■×■= ，■÷■= ，+ + + =16，那么，■= ．15.琦琦老师的办公桌上有3个玩具：猩猩博士、海盗牛、大黄蜂．某日他们三个玩“S”棋（如下图），他们按照猩猩博士、海盗牛、大黄蜂、猩猩博士、海盗牛、大黄蜂……的顺序向前移动，后一个要比前一个多走一步（一步走一格）．他们同时站在起点开始游戏，猩猩博士开始，走了一步到A的位置，海盗牛按顺序比猩猩博士多走一步，走到B的位置……．那么，最先走到终点的是．更多内容请访问：/2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）活动组委会总负责人：常 江五年级命题组组长：李 响 四年级命题组组长：杨宇泽 三年级命题组组长：魏 琦二年级命题组组长：王 琳一年级命题组组长：何俞霖命题组成员：（按姓氏拼音排序）常江 何俞霖 柯一鸾 李响 王琳 魏琦 邢永钢 杨宇泽 赵璞铮参与供题教师：（按姓氏拼音排序）曹 岚 陈一一 丛 瑜 崔梦迪 董博聪 冯 研 关志瞳 郭 艳 郭忠秀 韩 涛贺赓帆 胡 浩 黄 山 贾任萌 姜付加 荆晨玮 兰 海 李春芳 李 茂 李 萌刘 畅 刘 力 马 宁 齐志远 时俊明 孙佳俊 田芳宇 田增乐 王雪婷 魏苗硕吴正昊 肖京园 谢雪莉 杨 巍 于晓斐 张 桓 张旷昊 张宇鹏特别鸣谢： 中小学数学报社 陈平。
2012 五年级学而思杯数学试题 答案
5. 定 义 ： A B 为 A 和 B 乘 积 的 约 ．数 ．个 ．数 ．， 那 么 ， 1 8 2 7+3 6+4 5= ___________． 【解析】4+4+6+6=20 6. 由 24 个棱长为 1 的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表 ． 面积最大 为___________． ．．．． 【解析】要使得长方体的表面积最大，尽量使正方体接触的面越少，所以把这 24 个长方体排成一行即可。24 个正方体的表面积是 24× 6× 12＝144，每两个正方体 接触会少两个面的面积，24 个要接触 23 次，所以消失的面积是 2× 23× 12＝46 此时表面积最大为 144—46＝98 7. “
a 为整数， 2012-159-x-y=20a，所以只需 2012-159-x-y 是 20 的倍数，x+y 最小 值为 13，此时 a=92，“学”+“思”=211.
6
2
三、
填空题（每题 10 分，共 40 分）
9. 下图为学而思标志中的字母“S”，被分成 52 个完全相同的小正方形．那么， 在右下图中共有___________个“ ” ． （注：“L”型可旋转）
【解析】每个“田字”中有 4 个 L 形，可以数得共有 7+1+3+1+7=19 个田字和 3× 4=12 个（拐角处）单独的 L 形，共 88 个。 10. 北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总 说谎话．一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天． 绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有 8 颗牙齿，而你只有 6 颗牙齿．” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有 8 颗牙齿，而你只有 7 颗牙齿．” 紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有 8 颗牙齿，而我整整有 9 颗牙齿呀！” 白鲨鱼说：“你们都没有 8 颗牙齿，只有我有 8 颗牙齿！” 小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有 8 颗牙齿． 【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的， 从而蓝鲨鱼不是有 8 颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝 鲨鱼有 6 颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有 1 只鲨鱼有 8 颗牙齿。
2014年羊城学而思排位赛暨小升初(第二次)数学真卷
2014年羊城学而思排位赛暨小升初（第二次）数学真卷(时间：80分钟满分：120分)一．判断题（本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分）1．水果总数一定，吃掉的水果重量与剩下的水果重量成反比例关系．（）2．长方形是轴对称图形，具有 4 条对称轴．（）3．两个三角形的形状相同，面积之比是1: 2，则内角和之比也是1: 2．（）4．一位数中，质数与合数的个数相等．（）5．站在电线杆旁的小明的影长约等于身高时，电线杆的影长也接近其高度．（）二．选择题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1．将体积为28.26立方米的沙子堆成直径为3米的圆锥形沙堆，沙堆的高为（）．A．1 米B．3 米C．4 米D．12 米2．一班共有48 名同学，那么男女生人数之比可能是（）．A．5:4B．6:5C．7:4D．7:53．袋子中有 4 个红球，6 个黄球，8 个蓝球和 3 个绿球．从中随机拿出一个，是黄球的概率是（）．A．15B．14C．27D．354．大花比小花多采了25的花，那么小花比大花少采了（）的花．A．27B．25C．35D．575．一群小猫按照黑猫、白猫、花猫、花猫、灰猫、黑猫、白猫、花猫、花猫、灰猫、黑猫、白猫……的规律列队站好，那么第2014 只猫是（）．A．黑猫B．白猫C．花猫D．灰猫三．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．我国数学家祖冲之最先将圆周率的值精确至3.1415926和3.1415927之间．根据这一结果，用四舍五入的方法可以求出π的近似值是________．（精确至千分位）2．在面积为64 平方厘米的正方形纸片中，剪下一个面积最大的圆，圆的面积是_______．3．圆柱与圆锥的体积之比是2:1，底面半径之比是1:2，那么高之比是________．4．144A=，216B=，则A和 B 的最大公因数是________．5．一款衣服按原价的五折出售，结果因过于畅销不得不将价格提回原价，那么需要将价格提升________%．6．琪琪的本学期的前五次测验的平均分为92 分，第六次测验成绩出来后，测验的平均分变为93．琪琪第六次测验的成绩是________分．7．去年，大明的年龄恰好是小明的 6 倍；明年，大明的年龄恰好是小明的 4 倍．那么今年大明的年龄是________．8．在1:9000000地图上，A、B两地相距 2 厘米．早上8 点，一辆速度为60km/h 的汽车从A开往B，那么在________时，汽车到达 B 地．9．如下表，☆、□、△各代表一个不同的数字，将它们放入 3 ⨯3 的表格当中，并在最右列分别写上三行的和，最下行分别写上三列的和．根据表格的信息可知B C+=________．10．根据下图规律，第18 个图是由________个最小的小方格构成．四．计算题（本大题共30 分）1．脱式计算，尽量使用简便方法计算（每小题 4 分，共24 分）（1）23191554-（2）75545%269-+-⨯（3）1814039÷（4）1143.51125%1425⨯++÷（5）1111322323⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （6）1111111134520⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L2．求未知数（每小题 3 分，共 6 分）（1） 3764x x -=-（2）25:37x x +=五．解决问题（第 1、2 小题 5 分，第 3~7 题 6 分，共 40 分）1．京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21 页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？2．某电影院小卖部出售的一款爆米花规格如图所示．若每立方厘米空间约有0.1 克爆米花，则这款爆米花的重量约是多少克？（ 取 3.14 ）3．应急抢险队有两个组，甲．乙两组人数之比为4:3．如果从甲组调48 人到乙组，那么甲组的人数就占总人数的25，原来甲．乙两组各有多少人？4．一群小朋友分苹果．若每人分14 个，则还多出11 个；若一位同学只拿10 个，其余同学都能拿到17 个．则这些苹果共有多少个？5．以半圆的直径为其中一条直角边，作等腰直角三角形ABC，得到下图．已知半圆的直径为6，则两块阴影部分的面积之差是多少？（ 取 3.14 ）6．一个水果商从外地运回2000 千克苹果，进价是每千克 4 元，运费及其他支出是1000 元．售完这批水果要损耗25%．（1）如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？（2）如果每千克苹果卖7 元，这个水果商卖完这批苹果可赢利多少元？7．有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要15 小时．甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运．中途丙转向帮助乙搬运．最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲．乙各多少时间？六．附加题（每小题10 分，共20 分）1．大容器中装有浓度为50% 的酒精溶液400 克．现在往里面分别倒入A、B两种酒精溶液，将其配成浓度为25% 的酒精溶液1000 克．已知A、B两种溶液浓度之比是2:1，用量之比也是2:1，求A溶液的浓度．2．在400 米的环形跑道上，学学和思思两个人一同练习跑步，两人的速度分别为6米/秒和4 米/秒．两人站在起跑线上，同时反向起跑．当学学迎面遇到思思时，马上调头朝反方向跑；当学学从后面追上思思时，又马上调头朝反方向跑（调头时间均忽略不计）．那么，学学与思思第11 次碰面（包括迎面相遇与背后追上）时，他们的位置离起跑线多远？（按距离较短的方向计算）。
2012 六年级学而思杯数学试题 答案
16． △ ABC 是一个等边三角形跑道，D 在 A、B 之间，且有 AD:BD = 2:3，某日甲、乙、丙三 人从 A、B、C 同时出发（如图所示） ，甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、 丙第一次相遇时，乙正好走到 B；当乙、丙第二次相遇是在 D 时，甲走了 2012 米. 那么， △ ABC 的周长是 米．
③ ④ ① ② ⑤
1
【答案】43 【解析】首先，易得这五部分的面积之一为 20，其次由于三角形和正方形面积之和为 79，则 第三部分面积为 21，这样的话这五部分的面积为 18,19,20,21,22.进一步推理即可得答 案。第三部分和第五部分面积之和为 43 7． 有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数 字变成一个两位数，将这三个数相加的和为 2012，则这个神奇的四位数是 【答案】1813 8． 以一个面积为 100 平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作 8 个半圆，如图所示， 现沿着线将图形剪开，形成 8 个半圆及一个正方形，则 8 个半圆的周长之和比正方形的 周长之和大______厘米。 （ π 取 3）
A甲
D
B丙
乙C
【答案】7545
六 年 级 数 学
4
15． 学而思商店为提倡环保，新推出了空瓶回收服务，规定可以用 5 个空啤酒瓶换 1 瓶牛奶， 10 个空牛奶瓶换 1 瓶啤酒。小新在家里找到了 60 个空瓶去交换，最后总共只剩下 1 个啤 酒瓶（换得的瓶子可再用于交换） ，那么小新找到的啤酒瓶有 个。 【答案】38 【解析】每进行一次 5 换 1 的交换，手中的瓶子就会少 4 个，而每进行一次 10 换 1 的交换， 手中的瓶子就会少 9 个，设交换的次数分别为 x, y ，则 4 x 9 y 59 ，该不定方程只
学而思学员综合能力诊断数学试卷 级
2016年北京学而思学员综合能力诊断数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题 8 分，共 40 分）1.计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”乘乘：“我算一算，你们两人一共．．得了__________张积分卡．”3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了5元钱，最后6元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了__________元钱的红包．4.下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．二、思维拓展（每题 10 分，共 50 分）6.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，本届冬奥会共分15个大项，102个小项，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．7.一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面（眼睛、手与编号无关），那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．9.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第6名，从右边开始数薇儿排在第9名，艾迪与薇儿之间有2名小朋友，总人数比15人少，一共有__________名小朋友排队．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．三、超常挑战（每题 12 分，共 60分）11.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花10分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．12.齐天大圣从天宫带回来了200个桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，例如18，82这样的数．那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．13.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大．．．．排成一行，第15个数和第3个数的差是__________．514. 电梯里有一个显示楼层的液晶屏，它是由一些小灯管组成的，左边的数字表示十位，右边的数字表示个位．现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障，不能亮了，导致有些楼层就没法正常显示了，例如第26层就没法正常显示．如果艾迪乘电梯从1层到30层，每层都停了一次，那么，能够看到正确显示的楼层有__________个．15. 2016年4月4日是数学考试，下面图形是由6个小正方形组成的“4”，其中每个小正方形周长都是6厘米，请问整个图形的周长是__________厘米．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16. 形状数独：将数字1~6填入空格内，使每行、每列及每个粗线宫内数字均不重复．数独内的每一个形状都表示一个数，并且相同的形状表示相同的数，不同的形状表示不同的数（图中一共有6种形状）．那么 __________⨯= □．5254654321617. 在空格内填入数字1，2，3，4，使得每行，每列，每个粗线宫内数字不重复．虚线内的小数表示虚线框里数字的和．问：第一行的数字从左到右．．．．依次是__________．18. 我们在方格纸中放入一些1×2的小长方形，就会形成只包含单独一个小正方形的空白格，我们把这样的空白格称为一个枪眼，例如下面左图中就出现了四个枪眼．那么在4×7的方格纸中放入一些1×2的小长方形，最多可以出现__________个枪眼．3542。
第二届六年级学而思杯数学卷详解
4. 学学和思思两人从甲、 乙两地同时出发相向而行， 两人相遇后继续前进， 学学速度减半， 思思速度加倍，最终同时到达对方的出发地，则学学和思思原来的速度之比为_______. 【答案】2 : 1 【考点】比例法解行程 【解析】设学学的速度为 V1 ，思思的速度为 V2 ， 因为“时间相同，速度与路程成正比” ， 1 所以 V1 : V2 S1 : S2 2V2 : V1 2
A F E
B C D
【答案】86 【考点】分类计数、排列组合 【解析】要想走 8 次回到 A 点，那么只有以下 3 类方法： （1）顺时针走 7 步，逆时针走 1 步； （2）顺时针走 1 步，逆时针走 7 步； （3）顺时针走 4 步，逆时针走 4 步.
1 C84 8 8 70 86 种方法. 所以共有 C87 C8
1 2V2 2 V12 2
4V2 2 V12
2V2 V1 V1 : V2 2 : 1
S1 学学 V1
S2 思思 V2
5. 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则三位数 学而思 = __________. 【答案】218 【考点】数字谜 【解析】显然“而”= 1 先看个位： “学”+“思”= 10， 再看百位：1 +“思”+ 1（十位的进位）= 10， 所以“思”= 8， “学”= 2. 所以学而思 = 218.
继续看第二个条件： “老师又问：那现在知道自己是不是质数的人请举手. 此时除了小明，其他 5 个人全部举手了.” 2~9 这 8 个数中，质数有 2、3、5、7 共 4 个，合数有 4、6、8、9 也是 4 个. 如果这 6 个数字是 4 奇 2 偶， 那么头上数字是奇数的 4 个人， 一定可以判断出 自己的数字是多少，进而知道是不是质数；所以小明头上的数字一定是偶数， 并且要想让另一个人判断出它自己的数字是不是质数， 那么小明头上的数字必 须是 2，没抽出的 3 张牌是 4、6、8 中的两张. 同理，如果这 6 个数字是 4 偶 2 奇，那么小明头上的数字必须是 9，没抽出的 3 张牌是 3、5、7 中的两张. 要想使没抽出的两张牌和是 14，只能是 8 + 6 = 14，所以小明头上的数字是 2.
2012年第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)语文试卷(一年级)
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