浙江省义乌市2019-2020学年第二学期七年级期末教学质量评价卷数学试卷(义乌统考卷)
2019-2020学年度第二学期期末七年级数学
2019—2020学年度第二学期期末文化水平测试七年级数学试卷（本试卷共24小题，满分120分，考试分钟120分钟）一.单项选择题（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案） 1.如图，两条平行直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A.当∠1＝55°时，∠2＝125° B. 当∠1＝55°时，∠2＝55° C. 当∠1＝55°时，∠2＝145° D. 当∠2＝55°时，∠1＝145°的平方根等于 A.－10 B.±103.在平面直角坐标系中，点P （－2，3）位于 A.第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限4.下列调查的样本具有代表性的是A.为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班成绩较好的20名学生进行调查B.为了了解某小区居民的防火意识，从每幢楼居民中随机抽取若干人进行调查C.为了了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了了解贵州省空气质量情况，在凯里市设点调查 5.已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则2018a b ++的值是6.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，下列推理中不正确的是A.∵AB ∥CD （已知）∴∠A ＝∠5（两直线平行，同位角相等） B. ∵AD ∥BC （已知）∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等） C. ∵AB ∥CD （已知）∴∠C ＋∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D. ∵AD ∥BC （已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）7.一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形区域表示的统计量占全部统计量的 ％B. 25％C. 10％D. 15％8.在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示：D C BA54321如果每道小题完成正确得25分，那么小华的得分为 分分分分9.若关于x 的一元一次不等式组2(1)13x x m -+≤⎧⎨>⎩的整数解有4个，则m 的取值范围是A. 20m -<<B. 21m -<≤-C. 21m -≤<-D.以上答案都不对10.为了疫情防控，学校需用含30%和75%的消毒药水，配制含60%的消毒药水30kg ，则含30%和75%的消毒药水各需 、18kgB. 19kg 、11kgC. 17kg 、13kgD. 10kg 、20kg二.填空题：（每小题4分，共24分） 11.已知数据：2,7,7.5,,20173π---，其中出现负数的频率是 . 12.如图，已知：直线d 分别垂直于直线a ，b ，当∠1＝52°，则∠2的度数为 . 13.点A （x ,y ）是以方程组26y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点，过点A 作直线平行于y 轴，交x 轴于点B ，则点B 的坐标为 .14.下列一组数：①7-；；③3.1010010001（两个1之间依次多1个0）；④3.01；⑤0；；⑦9+；⑧2π-；⑨0010+中，属于无理数的是： （填数的序号）. 15.已知3(21)27x -=，则根据立方根的意义，求得x 的值为 .16.某种苹果的进价为每千克元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少定为每千克 元. 三.解答题：（共56分）17.（51)|3|+18.（5分）解方程组：135222(1)6x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-+=⎩19.（6分）解不等式组：1021321xx x --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩，并把解集在数轴上表示出来。
2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江金华市义乌市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）A．B．C．D．2．计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a3．某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（）A．51.3×10﹣6B．51.3×10﹣5C．5.13×10﹣6D．5.13×10﹣5 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查5．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）26．若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．07．已知x﹣y＝1，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．28．现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°二、填空题（共6小题）.11．已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝．12．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为．13．已知x＝2y，则分式的值为．14．如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：．15．已知多项式：①x2+4y2；②﹣+；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是．（填序号即可）16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG 为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：（1）（）﹣2﹣（﹣）0；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）．18．解方程或方程组：（1）4+2（x﹣1）＝x；（2）．19．解分式方程：．20．如图，∠BAD＝95°，∠FEG＝45°，∠ADC＝130°，AB∥EF，则DC∥EG．完成下面的说理过程（填空）解：已知AB∥EF，根据，可得∠BAD+∠AEF＝180°，因为∠BAD＝95°，所以∠AEF＝85°，又因为∠FEG＝45°，所以∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝．因为∠ADC＝130°，所以∠AEG＝∠ADC．根据，可得DC∥EG．21．为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则a＝，b＝；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF；（2）△DEF的面积为．（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP＝S△DEF．（画出一个即可）23．杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤～550斤550斤～1000斤1000斤～1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（3）现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？24．如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，求t的值．参考答案一、选择题（共10小题）.1．将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即可得出结论．解：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过原图形平移得到．故选：B．2．计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解：a3•a2＝a3+2＝a5．故选：B．3．某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（）A．51.3×10﹣6B．51.3×10﹣5C．5.13×10﹣6D．5.13×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000513＝5.13×10﹣6，故选：C．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．5．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、＝，＝，≠，故本选项错误．故选：C．6．若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．0【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零求解可得．解：∵分式的值为0，∴x﹣2＝0且x+4≠0，解得x＝2，故选：A．7．已知x﹣y＝1，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】利用提公因数法，原式可得xy（x﹣y），再把x﹣y＝1，xy＝2代入计算即可．解：∵x﹣y＝1，xy＝2，∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝2×1＝2．故选：D．8．现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合A工厂做960个口罩和B工厂做840个口罩所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．解：设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，依题意，得：＝．故选：A．9．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．解：由方程组，有y﹣5＝m∴将上式代入x+m＝4，得到x+（y﹣5）＝4，∴x+y＝9．故选：C．10．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°【分析】设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，利用平行线的性质，三角形内角和定理构建方程组即可解决问题．解：设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，∵B'D∥C'G，∴γ+β＝∠B+∠C＝α，∵EB′∥FG，∴∠CFG＝∠CEB′＝y，∴x+2y＝180°①，∵γ+y＝2∠B，β+x＝2∠C，∴γ+y+β+x＝2α，∴x+y＝α②，②×2﹣①可得x＝2α﹣180°，∴∠C′FE＝2α﹣180°．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝2y﹣1．【分析】把y看做已知数表示出x即可．解：方程x﹣2y+1＝0，解得：x＝2y﹣1．故答案为：2y﹣1．12．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为1．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：由题意可知：（2×2）2﹣15＝16﹣15＝1，故答案为：113．已知x＝2y，则分式的值为．【分析】把x＝2y代入所求的式子计算，即可得到答案．解：x＝2y代入所求的式子，得原式＝＝＝．故答案为：．14．如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：当气温越高或越低时，用电量就越多．【分析】由折线统计图可以看出：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多；所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多．故答案为：当气温越高或越低时，用电量就越多．15．已知多项式：①x2+4y2；②﹣+；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是②．（填序号即可）【分析】利用平方差公式的特点判断即可得到结果．解：①x2+4y2不能运用平方差公式分解因式；②﹣+能运用平方差公式分解因式；③﹣﹣不能运用平方差公式分解因式；④3x2﹣4y不能运用平方差公式分解因式，则能用平方差公式分解的是②．故答案为：②．16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG 为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为7或．【分析】利用矩形及正方形的性质可求解KI＝2DG﹣10，KH＝DG﹣3，根据当矩形KILH 的邻边的比为3：4可求解DG的长，再利用DG的长分别求解AF，CG，AJ的长，进而可求解，注意分类讨论．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．∵BE＝BA＝10，∴LG＝EC＝3，∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，解得DG＝9或．当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝1×4+1×3＝7；当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝＝．故答案为7或．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：（1）（）﹣2﹣（﹣）0；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）．【分析】（1）根据负整数指数幂和零整数指数幂解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可．解：（1）；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）＝3b2﹣2a2b．18．解方程或方程组：（1）4+2（x﹣1）＝x；（2）．【分析】（1）去括号后求解一元一次方程；（2）用加减法求解比较简便．解：（1）4+2x﹣2＝x，∴x＝﹣2；（2）①×2+②，得4x＝4，解得x＝1．把x＝1代入①，得1+2y＝5，∴y＝2．∴原方程组的解为．19．解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得x+5＝4x+2，解得：x＝1，经检验，原方程的解为x＝1．20．如图，∠BAD＝95°，∠FEG＝45°，∠ADC＝130°，AB∥EF，则DC∥EG．完成下面的说理过程（填空）解：已知AB∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAD+∠AEF＝180°，因为∠BAD＝95°，所以∠AEF＝85°，又因为∠FEG＝45°，所以∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝130°．因为∠ADC＝130°，所以∠AEG＝∠ADC．根据同位角相等，两直线平行，可得DC∥EG．【分析】根据平行线的性质得出∠BAD+∠AEF＝180°，求出∠AEG＝∠ADC＝130°，根据平行线的判定得出即可．解：∵AB∥EF，∴∠BAD+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAD＝95°，∴∠AEF＝85°，∵∠FEG＝45°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝130°，∵∠ADC＝130°，∴∠AEG＝∠ADC，∴DC∥EG（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，130°，同位角相等，两直线平行．21．为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则a＝16，b＝40；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）从统计图中可知，A组比B组少20%﹣8%＝12%，A组比B组少24人，可求出调查人数，进而求出a、b的值；（2）D部分占整体的，因此相应的圆心角占360°的即可；求出C部分的人数，即可补全频数分布直方图；（3）样本估计总体，样本中优秀占，因此估计总体1200人的即为优秀的人数．解：（1）24÷（20%﹣8%）＝200（人），a＝200×8%＝16（人），b＝200×20%＝40（人），故答案为：16，40；（2）n＝360°×＝126°，200×25%＝50（人），E组人数：200﹣16﹣40﹣50﹣70＝24（人），补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×＝564（人），答：全校共有1200名学生，成绩优秀的学生有564名．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF；（2）△DEF的面积为7．（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP＝S△DEF．（画出一个即可）【分析】（1）依据点A平移到点D，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后的△DEF；（2）依据割补法进行计算，即可得到△DEF的面积；（3）根据S△BCP＝S△DEF，即可得到点P可以在AB的中点处（答案不唯一）．解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积为：4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7；故答案为：7；（3）如图所示，点P即为所求（答案不唯一）．23．杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤～550斤550斤～1000斤1000斤～1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（3）现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？【分析】（1）可设“黑碳”杨梅的零售单价为x元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为y 元/斤，根据等量关系：零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元；列出方程组求解即可；（2）由于1550×（10×0.75）＝11625（元），可知用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，可以1550斤以上，设能购进z斤，根据一共的钱数是12000元，列出不等式求解即可；（3）可设A种型号的水果箱m只，B种型号的水果箱n只，C种型号的水果箱k只，根据等量关系：A，B，C三种不同型号的水果箱共30只；购进1600斤；列出方程组，再根据整数的性质即可求解．解：（1）设“黑碳”杨梅的零售单价为x元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为y元/斤，依题意有，解得．故“黑碳”杨梅的零售单价为3元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为10元/斤；（2）∵1550×（10×0.75）＝11625（元），∴用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，可以1550斤以上，设能购进z斤，依题意有0.75×10z≤12000，解得z≤1600．故能购进1600斤；（3）设A种型号的水果箱m只，B种型号的水果箱n只，C种型号的水果箱k只，依题意有，即，②﹣①×3得2n+7k＝70，n＝35﹣k，∵m，n，k都是非负整数，∴k＝0，n＝35，m＝﹣5（舍去）；k＝2，n＝28，m＝0；k＝4，n＝21，m＝5；k＝6，n＝14，m＝10；k＝8，n＝7，m＝15；k＝10，n＝0，m＝20；故共有5种装箱方案：①B种型号的水果箱28只，C种型号的水果箱2只；②A种型号的水果箱5只，B种型号的水果箱21只，C种型号的水果箱4只；③A种型号的水果箱10只，B种型号的水果箱14只，C种型号的水果箱6只；④A种型号的水果箱15只，B种型号的水果箱7只，C种型号的水果箱8只；⑤A种型号的水果箱20只，C种型号的水果箱10只．24．如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，求t的值．【分析】（1）通过延长PG作辅助线，根据平行线的性质，得到∠PGE＝90°，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①由∠MEP＝20°，计算出EM的运动时间t，根据运动时间可计算出∠FPN，由已知∠FPE＝120°可计算出∠EPN的度数；②根据题意可知，当EM∥PN时，分两种情况，Ⅰ射线PN由PF逆时针转动，EM∥PN，根据题意可知∠AEM＝15t°，∠FPN＝40t°，再平行线的性质可得∠AEM＝∠AHP，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；Ⅱ射线PN垂直AB时，再顺时针向PF运动时，EM∥PN，根据题意可知，∠AEM＝15t°，∠GPN＝40（t﹣）°，根据（1）中结论，∠PEG＝30°，∠PGE＝60，可计算出∠PEM与∠EPN代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论．解：（1）延长FP与AB相较于点G，如图1，∵PF⊥CD，∴∠PFD＝∠PGE＝90°，∵∠EPF＝∠PGE+∠AEP，∴∠AEP＝∠EPF﹣∠PGE＝120°﹣90°＝30°；（2）①如图2，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝20°，∴∠AEM＝10°，∴射线ME运动的时间t＝（秒），∴射线PN旋转的角度∠FPN＝，又∵∠EPF＝120°，∴∠EPN＝∵∠EPF﹣∠EPN＝120°﹣＝；②Ⅰ当PN由PF运动如图3时EM∥PN，PN与AB相交于点H，根据题意可知，经过t秒，∠AEM＝15t°，∠FPN＝40t°，∵EM∥PN，∴∠AEM＝∠AHP＝15t°，又∵∠FPN＝∠PGH+∠AHP，∴40t°＝90°+15t°，解得t＝（秒）；Ⅱ当PN由PG运动如图4时，EM∥PN，根据题意可知，经过t秒，∠AEM＝15t°，∠GPN＝40（t﹣）°，∵∠AEP＝30°，∠EPG＝60°，∴∠PEM＝15t°﹣30°，∠EPN＝40（t﹣）°﹣60°，又∵EM∥PN，∴∠PEM+∠EPN＝180°，∴15t°﹣30°+40（t﹣）°﹣60°＝180°，解得t＝（秒），当t的值为秒或秒时，EM∥PN．。
2019-2020七年级下册数学期末质量检测试卷及参考答案
（7 分）
24．（ 8 分） 解：设原计划拆除旧校舍 x 平方米，新建校舍 y 平方米，根据题意得：
x y 7200，
（1）
（ 3 分）
(1 10%)x 80%y 7200.
x 4800， 解得
y 2400.
（ 5 分）
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
(4800 80 2400 700) 4800 (1 10%) 80 2400 80% 700
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
C
A
B
D
B
B
二．填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11． x ≠2 12 ． 略
13
． 135 °
14． x+1 15
． 1 16 ．10 或 11 （写出 1 个得 2 分、 2 个得 3 分） 2
三．解答题（本题有 8 小题，共 52 分 . 其中第 17、18、19、20、21 题每小题 6 分, 第 22、23 题每小题 7 分，第 24 题 8 分）
(1) 2x 2 y
(2)
(x y)2 6( x y) 9
18．化简 ( 每小题 3 分 )
(1) (x+2) 2－(2x) 2
(2)
(2 a 3b) 2 4a(a 3b 1)
19．解方程 ( 组 )( 每小题 3 分 )
x 2 y,
(1)
(2)
2x y 5.
12 x1 x
20．一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个 三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等． （不要求写作法，保留作图痕迹． ）
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
浙江省金华市义乌市2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷解析版
2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．（3分）将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）A．B．C．D．2．（3分）计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a3．（3分）某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（）A．51.3×10﹣6B．51.3×10﹣5C．5.13×10﹣6D．5.13×10﹣5 4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）26．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．07．（3分）已知x﹣y＝1，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．28．（3分）现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝．12．（3分）按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为．13．（3分）已知x＝2y，则分式的值为．14．（3分）如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：．15．（3分）已知多项式：①x2+4y2；②﹣+；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是．（填序号即可）16．（3分）如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：（1）（）﹣2﹣（﹣）0；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）．18．（6分）解方程或方程组：（1）4+2（x﹣1）＝x；（2）．19．（6分）解分式方程：．20．（6分）如图，∠BAD＝95°，∠FEG＝45°，∠ADC＝130°，AB∥EF，则DC∥EG．完成下面的说理过程（填空）解：已知AB∥EF，根据，可得∠BAD+∠AEF＝180°，因为∠BAD＝95°，所以∠AEF＝85°，又因为∠FEG＝45°，所以∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝．因为∠ADC＝130°，所以∠AEG＝∠ADC．根据，可得DC∥EG．21．（6分）为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则a＝，b＝；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF；（2）△DEF的面积为．（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP＝S△DEF．（画出一个即可）23．（8分）杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤～550斤550斤～1000斤1000斤～1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（3）现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？24．（8分）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB 于点E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，求t的值．2019-2020学年浙江省金华市义乌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．（3分）将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即可得出结论．【解答】解：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过原图形平移得到．故选：B．【点评】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．2．（3分）计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．【解答】解：a3•a2＝a3+2＝a5．故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（3分）某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（）A．51.3×10﹣6B．51.3×10﹣5C．5.13×10﹣6D．5.13×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000513＝5.13×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、＝，＝，≠，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方．解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则，要注意﹣43与（﹣4）3的区别．6．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．0【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零求解可得．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2＝0且x+4≠0，解得x＝2，故选：A．【点评】本题主要考查分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．7．（3分）已知x﹣y＝1，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】利用提公因数法，原式可得xy（x﹣y），再把x﹣y＝1，xy＝2代入计算即可．【解答】解：∵x﹣y＝1，xy＝2，∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝2×1＝2．故选：D．【点评】此题考查了因式分解的应用．注意整体思想在解题中的应用．8．（3分）现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合A工厂做960个口罩和B工厂做840个口罩所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，依题意，得：＝．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【解答】解：由方程组，有y﹣5＝m∴将上式代入x+m＝4，得到x+（y﹣5）＝4，∴x+y＝9．故选：C．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°【分析】设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，利用平行线的性质，三角形内角和定理构建方程组即可解决问题．【解答】解：设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，∵B'D∥C'G，∴γ+β＝∠B+∠C＝α，∵EB′∥FG，∴∠CFG＝∠CEB′＝y，∴x+2y＝180°①，∵γ+y＝2∠B，β+x＝2∠C，∴γ+y+β+x＝2α，∴x+y＝α②，②×2﹣①可得x＝2α﹣180°，∴∠C′FE＝2α﹣180°．故选：D．【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝2y﹣1．【分析】把y看做已知数表示出x即可．【解答】解：方程x﹣2y+1＝0，解得：x＝2y﹣1．故答案为：2y﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12．（3分）按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为1．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：（2×2）2﹣15＝16﹣15＝1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是正确理解流程图，本题属于基础题型．13．（3分）已知x＝2y，则分式的值为．【分析】把x＝2y代入所求的式子计算，即可得到答案．【解答】解：x＝2y代入所求的式子，得原式＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查的是求分式的值，能够正确用含y的代数式表示x的式子代入所求的式子是解题的关键．14．（3分）如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：当气温越高或越低时，用电量就越多．【分析】由折线统计图可以看出：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多；所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．【解答】解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多．故答案为：当气温越高或越低时，用电量就越多．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．15．（3分）已知多项式：①x2+4y2；②﹣+；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是②．（填序号即可）【分析】利用平方差公式的特点判断即可得到结果．【解答】解：①x2+4y2不能运用平方差公式分解因式；②﹣+能运用平方差公式分解因式；③﹣﹣不能运用平方差公式分解因式；④3x2﹣4y不能运用平方差公式分解因式，则能用平方差公式分解的是②．故答案为：②．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．（3分）如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为7或．【分析】利用矩形及正方形的性质可求解KI＝2DG﹣10，KH＝DG﹣3，根据当矩形KILH 的邻边的比为3：4可求解DG的长，再利用DG的长分别求解AF，CG，AJ的长，进而可求解，注意分类讨论．【解答】解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．∵BE＝BA＝10，∴LG＝EC＝3，∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，解得DG＝9或．当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝1×4+1×3＝7；当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝＝．故答案为7或．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：（1）（）﹣2﹣（﹣）0；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）．【分析】（1）根据负整数指数幂和零整数指数幂解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可．【解答】解：（1）；（2）（9ab3﹣6a3b2）÷（3ab）＝3b2﹣2a2b．【点评】此题考查整式的除法，关键是根据整式的混合计算法则解答．18．（6分）解方程或方程组：（1）4+2（x﹣1）＝x；（2）．【分析】（1）去括号后求解一元一次方程；（2）用加减法求解比较简便．【解答】解：（1）4+2x﹣2＝x，∴x＝﹣2；（2）①×2+②，得4x＝4，解得x＝1．把x＝1代入①，得1+2y＝5，∴y＝2．∴原方程组的解为．【点评】本题考查了一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法．掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，是解决本题的关键．19．（6分）解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得x+5＝4x+2，解得：x＝1，经检验，原方程的解为x＝1．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（6分）如图，∠BAD＝95°，∠FEG＝45°，∠ADC＝130°，AB∥EF，则DC∥EG．完成下面的说理过程（填空）解：已知AB∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAD+∠AEF＝180°，因为∠BAD＝95°，所以∠AEF＝85°，又因为∠FEG＝45°，所以∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝130°．因为∠ADC＝130°，所以∠AEG＝∠ADC．根据同位角相等，两直线平行，可得DC∥EG．【分析】根据平行线的性质得出∠BAD+∠AEF＝180°，求出∠AEG＝∠ADC＝130°，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BAD+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAD＝95°，∴∠AEF＝85°，∵∠FEG＝45°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝130°，∵∠ADC＝130°，∴∠AEG＝∠ADC，∴DC∥EG（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，130°，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．21．（6分）为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则a＝16，b＝40；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）从统计图中可知，A组比B组少20%﹣8%＝12%，A组比B组少24人，可求出调查人数，进而求出a、b的值；（2）D部分占整体的，因此相应的圆心角占360°的即可；求出C部分的人数，即可补全频数分布直方图；（3）样本估计总体，样本中优秀占，因此估计总体1200人的即为优秀的人数．【解答】解：（1）24÷（20%﹣8%）＝200（人），a＝200×8%＝16（人），b＝200×20%＝40（人），故答案为：16，40；（2）n＝360°×＝126°，200×25%＝50（人），E组人数：200﹣16﹣40﹣50﹣70＝24（人），补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×＝564（人），答：全校共有1200名学生，成绩优秀的学生有564名．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF；（2）△DEF的面积为7．（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP＝S△DEF．（画出一个即可）【分析】（1）依据点A平移到点D，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后的△DEF；（2）依据割补法进行计算，即可得到△DEF的面积；（3）根据S△BCP＝S△DEF，即可得到点P可以在AB的中点处（答案不唯一）．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积为：4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7；故答案为：7；（3）如图所示，点P即为所求（答案不唯一）．【点评】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．（8分）杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤～550斤550斤～1000斤1000斤～1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（3）现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？【分析】（1）可设“黑碳”杨梅的零售单价为x元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为y元/斤，根据等量关系：零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元；列出方程组求解即可；（2）由于1550×（10×0.75）＝11625（元），可知用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，可以1550斤以上，设能购进z斤，根据一共的钱数是12000元，列出不等式求解即可；（3）可设A种型号的水果箱m只，B种型号的水果箱n只，C种型号的水果箱k只，根据等量关系：A，B，C三种不同型号的水果箱共30只；购进1600斤；列出方程组，再根据整数的性质即可求解．【解答】解：（1）设“黑碳”杨梅的零售单价为x元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为y 元/斤，依题意有，解得．故“黑碳”杨梅的零售单价为3元/斤，“东魁”杨梅的零售单价为10元/斤；（2）∵1550×（10×0.75）＝11625（元），∴用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，可以1550斤以上，设能购进z斤，依题意有0.75×10z≤12000，解得z≤1600．故能购进1600斤；（3）设A种型号的水果箱m只，B种型号的水果箱n只，C种型号的水果箱k只，依题意有，即，②﹣①×3得2n+7k＝70，n＝35﹣k，∵m，n，k都是非负整数，∴k＝0，n＝35，m＝﹣5（舍去）；k＝2，n＝28，m＝0；k＝4，n＝21，m＝5；k＝6，n＝14，m＝10；k＝8，n＝7，m＝15；k＝10，n＝0，m＝20；故共有5种装箱方案：①B种型号的水果箱28只，C种型号的水果箱2只；②A种型号的水果箱5只，B种型号的水果箱21只，C种型号的水果箱4只；③A种型号的水果箱10只，B种型号的水果箱14只，C种型号的水果箱6只；④A种型号的水果箱15只，B 种型号的水果箱7只，C种型号的水果箱8只；⑤A种型号的水果箱20只，C种型号的水果箱10只．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用、三元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系和不等关系是解题关键．24．（8分）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB 于点E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，求t的值．【分析】（1）通过延长PG作辅助线，根据平行线的性质，得到∠PGE＝90°，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①由∠MEP＝20°，计算出EM的运动时间t，根据运动时间可计算出∠FPN，由已知∠FPE＝120°可计算出∠EPN的度数；②根据题意可知，当EM∥PN时，分两种情况，Ⅰ射线PN由PF逆时针转动，EM∥PN，根据题意可知∠AEM＝15t°，∠FPN＝40t°，再平行线的性质可得∠AEM＝∠AHP，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；Ⅱ射线PN垂直AB时，再顺时针向PF运动时，EM∥PN，根据题意可知，∠AEM＝15t°，∠GPN＝40（t﹣）°，根据（1）中结论，∠PEG＝30°，∠PGE＝60，可计算出∠PEM 与∠EPN代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论．【解答】解：（1）延长FP与AB相较于点G，如图1，∵PF⊥CD，∴∠PFD＝∠PGE＝90°，∵∠EPF＝∠PGE+∠AEP，∴∠AEP＝∠EPF﹣∠PGE＝120°﹣90°＝30°；（2）①如图2，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝20°，∴∠AEM＝10°，∴射线ME运动的时间t＝（秒），∴射线PN旋转的角度∠FPN＝，又∵∠EPF＝120°，∴∠EPN＝∵∠EPF﹣∠EPN＝120°﹣＝；②Ⅰ当PN由PF运动如图3时EM∥PN，PN与AB相交于点H，根据题意可知，经过t秒，∠AEM＝15t°，∠FPN＝40t°，∵EM∥PN，∴∠AEM＝∠AHP＝15t°，又∵∠FPN＝∠PGH+∠AHP，∴40t°＝90°+15t°，解得t＝（秒）；Ⅱ当PN由PG运动如图4时，EM∥PN，根据题意可知，经过t秒，∠AEM＝15t°，∠GPN＝40（t﹣）°，∵∠AEP＝30°，∠EPG＝60°，∴∠PEM＝15t°﹣30°，∠EPN＝40（t﹣）°﹣60°，又∵EM∥PN，∴∠PEM+∠EPN＝180°，∴15t°﹣30°+40（t﹣）°﹣60°＝180°，解得t＝（秒），当t的值为秒或秒时，EM∥PN．【点评】本题主要考查平行线性质，合理添加辅助线和根据题意画出相应的图形时解决本题的关键．。
2019-2020学年人教版七年级数学下册期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(附答案)
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列各命题中，属于假命题的是（）A. 若a－b＝0，则a＝b＝0B. 若a－b＞0，则a＞bC. 若a－b＜0，则a＜bD. 若a－b≠0，则a≠b2.已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A. 3a﹣b＝2cB. 4a＝a+b+2cC. a＝b+ cD. 3＝+3.下列因式分解正确的是（）A. x2-9=(x-3)2B. -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C. 8ab-2a2=a(8b-2a)D. 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)4.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③5.如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）A. 4：9B. 2：3C.D. 16：816.如果方程有增根，那么m的值为（）A. ０B. -１C. 3D. １7.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0 )的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>-2B. x>0C. x<-2D. x<09.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为（）A. B. 10 C. 20 D. 2010.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6题；共7分）11.当x=________时，分式的值为1；当x=________时，分式的值为﹣1．12.设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为________．13.若a=2，a+b=3，则a2+ab=________．14.当a=3，a﹣b=2时，代数式a2﹣ab的值是________．15.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．16题16.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于,交于,若,那么线段的长为________．三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°19.利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的．20.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25其他 6合计 m 1（1）计算m=________ （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为________（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．22.已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC于点D，过点D 作DE⊥AD 交AB 于点E，以AE 为直径作⊙O．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，BC=4，求BE 的长．（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD 的值．23.如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设AE＝m．（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．24.8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣x+88（其中20≤x≤220）．（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？答案一、选择题1. A2. D3. B4. D5. B6. D7.C8. A9.A 10. D二、填空题11.﹣；12.3 13. 6 14.6 15.①、②、④ 16. 10三、解答题17. 解：，由①得x＞2，由②得x＜3，所以原不等式组的解集是2＜x＜318. 解：原式= =其中x= 4sin45°-2sin30°=则原式= =19.解：作图如下：20.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，∵CD⊥AB ∴∠CDE=90°，∵DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=∠CED=72°．21. （1）40（2）15%（3）解：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）==．22. （1）证明：连接OD，如图所示．在Rt△ADE中，点O为AE的中心，∴DO=AO=EO= AE，∴点D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．又∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线（2）解：在Rt△ACB中，∵AC=3，BC=4，∴AB=5．设OD=r，则BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴，即，解得：r= ，∴BE=AB﹣AE=5﹣=（3）解：∵△BDO∽△BCA，∴，即，BD= ，∴CD=BC﹣BD= ，∴AD= ，∴cos∠EAD= ．23. （1）解：如图①，如图②（也可以用图①的方法，取⊙O与边BC、CD、AD的另一个交点即可）（2）解：∵O到菱形边的距离为,当⊙O与AB相切时AE= ，当过点A,C时，⊙O与AB交于A,E两点，此时AE= ×2= ，根据图像可得如下六种情形：①当m＝0时，如图，存在1个矩形EFGH；②当0＜m＜时，如图，存在2个矩形EFGH；③当m＝时，如图，存在1个矩形EFGH；④当＜m≤ 时，如图，存在2个矩形EFGH；⑤当＜m＜5时，如图，存在1个矩形EFGH；⑥当m＝5时，不存在矩形EFGH24. （1）解：由题意，得，解得：70≤x≤120．故应控制大桥上的车流密度在70≤x≤120范围内（2）解：设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当70≤x≤120时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆（3）解：当y=4680时，即4680=﹣（x﹣110）2+4840，解得：x=130，或x=90，故当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130辆/千米，或90辆/千米。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。