小学数学简便计算错题案例分析
关于小学生计算错误典型实例原因分析与改进办法
关于小学生计算错误典型实例原因分析与改进办法小学生在学习计算的过程中常常会出现各种错误，这些错误可能是因为他们对计算的理解不够深入，缺乏注意力，或者是应试教育导致的。
下面我将列举一些小学生常见的计算错误，并分析其原因，并提出改进的办法。
一、个位数与十位数相加时出现错误在计算10+3=13时，有些小学生会把3加到10的末尾，得到23、这种错误一般是因为对位数的概念理解不够深入，没有意识到十位数与个位数的差别。
改进的办法是通过实际操作，如用抽象的小球代表十位数，用数量明确的小球代表个位数，让学生自己感受到个位数与十位数的不同，并帮助他们形成正确的数学直觉。
二、加减法计算时出现进位错误在计算23+18=41时，有些小学生会不小心忽略进位的情况，算出23+18=31、这种错误可能是因为学生没有养成逐位相加的习惯，只是横向计算，没有注意到进位的情况。
改进的办法是教育学生按照各位相加的顺序来计算，不要一次性计算所有数字，同时通过实际操作，如用十位数的小球来帮助理解和感受进位的概念。
三、乘法口诀表记不住乘法口诀表是小学生必须要掌握的基本知识，但有些学生在记住乘法口诀表时会出现困难，如不记得7乘以8等于56、这种错误可能是因为学生对乘法口诀表的记忆和理解不够深刻。
改进的办法是通过创造一些有趣的学习方法，如利用动画、歌曲等帮助学生记忆乘法口诀表，或者通过一些实际的例子来让学生理解乘法的本质，从而加深记忆。
四、对于多步运算不会进行分步计算在解决较为复杂的算式时，如(3+4)×2，有些学生会一次性算出结果14，而不是先算出括号内的结果7，再进行乘法运算。
这种错误可能是因为学生没有养成分步计算的习惯，或者是因为太过匆忙而忽略了括号内的运算。
改进的办法是教育学生在进行多步运算时，先把每个步骤都写下来，然后再一步步进行计算，以减少错误发生的可能性。
五、没有检查错误有些学生在计算过程中没有养成检查错误的习惯，导致最后的结果出现错误。
简便计算错题分析
简便计算错题分析在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些简便计算题目。
这些题目通常不涉及复杂的计算步骤，但也容易出现错误。
为了有效地分析这些错题，我们可以采取一些简便的方法。
本文将介绍几种常见的简便计算错题分析方法。
一、精确性分析在分析简便计算错题时，首要的任务是确定错误出现的原因。
一种常见的方法是进行精确性分析。
在这种分析中，我们逐步检查计算过程中的每一步，并比对计算结果与正确结果的差异。
例如，假设我们计算了一个简单的加法题目：245 + 147 = ? 如果我们得出的结果是392，但正确答案是392，那么我们就可以确定错误出现在个位数的相加上。
通过细致地检查计算过程，我们可以找出错误所在，然后采取相应的纠正措施。
二、规则遵循性分析简便计算题目通常遵循一定的计算规则。
在分析错题时，我们可以检查回答是否符合这些规则。
如果不符合，说明处理方式可能存在错误。
例如，当我们计算一个乘法题目时：7 × 8 = ? 如果我们得出的结果是14，但正确答案是56，那么我们可以确定错误出现在计算过程中对乘法规则的错误理解。
通过遵循计算规则，我们可以避免一些低级错误的发生，提高计算的准确性。
三、模式识别分析另一种常见的分析方法是模式识别。
在简便计算中，一些题目具有相似的解法模式，通过识别这些模式，我们可以更加高效地解决问题。
例如，我们计算一个平方数的差：92 - 72 = ? 如果我们得出的结果是47，但正确答案是16，那么我们可以确定错误出现在计算平方数的差的过程上。
通过熟悉常见的计算模式，我们可以加快求解过程，减少错误的发生。
四、反思总结分析简便计算错题可以帮助我们发现错误的原因，并从中吸取教训。
在分析完成后，我们应该进行反思总结，以便更好地改进我们的计算能力。
例如，我们可以总结出以下几点教训：- 注意精确计算，避免粗心造成的错误。
- 熟悉常见的计算规则，以免违背规则导致错误。
- 提高对计算模式的识别能力，加快解题速度。
小学数学“简便计算”错题案例分析
小学数学“简便计算”错题案例分析小学数学“简便计算”错题案例分析柘岱口小学——张军华“简便计算”在小学数学教学中一直是一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，在数学教学中占有重要地位。
但是，在六年级总复习中，“简便计算”却是学生在计算类习题中最容易出现错误。
我通过尽一个学期的收集、整理、剖析、小结，学生的错误集中在以下几方面: 一、学习习惯差，粗心大意错题:3/7×1/4+25,×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×1=1/4错误率:班里15个学生正确使用了“乘法分配率”，却有11个学生在括号中计算出现错误，错误率达73,。
错因分析:这道题的错因出现在“学生原有的知识经验影响了判断”，多数利用“乘法分配律”简便计算的习题，括号中的数相加都是“整数、整十数或是整百数等”，像这题“(3/7+2/7+1/7)”学生原有经验在脑子里的第一反映肯定等于“1”，便使他们懒于去计算，造成错误。
施教策略:纠正:3/7×1/4+25,×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×6/7=3/14教育学生做题目“认真、仔细，不可以凭感觉去做。
”错题:(13/16-7/10)×160 3.6×(7/18+5/12-4/9)=13/16×160+7/10×160 =3.6×7/18+3.6×5/12=130+112 =1.4+1.5-1.6=242 =1.3 错误率:在计算练习中，总是会有10,——30,的学生出现“题目错抄或漏抄”现象。
错因分析:“抄错数值、抄错符号或是漏了数值”等现象在学生的计算题练习中普遍存在，分析有这几方面原因:一是书写字迹糊涂，自己都看不清楚自己写的数值而造成的错误;二是审题不仔细，骄傲自负而造成;三是对学习不负责任，任意而为，不认真不仔细而造成。
错题分析-小数的简便计算
人教版小学数学五年级上册第一单元
小数的简便计算
错例一：
题目：简便运算：7.2×11+2.8×11
1.9×4.5+8.1×4.5
37×0.28+6.3×2.8
7.8×10.1-0.78
错误：
全班绝大多数的学生不能做全对，在校对练习师生互动时，很多学生居然都说不出是用什么方法做，甚至有部分学生连最简单的题目都不会简便运算了。
（这堂课收上来的课堂作业本，错误率非常高！）
分析：
当两份材料看起来很接近而又有所不同的时候，这时候这两种材料容易产生互相干扰，导致学生对知识的遗忘。
7.2×11+2.8×11 ，1.9×4.5+8.1×4.5 是一种材料，而37×0.28+6.3×2.8 ，7.8×10.1-0.78是另一种材料，这两份学习材料看起来相似，其实有很大的不同。
学生在同时接触这两份材料时，相互产生了干扰，也就是说学生在刚学完一种材料后，如果马上就去学新的一种材料，就会忘记前面的材料，因此也导致有的学生连最简单的题目都不会简便运算
提示：
最主要的解决策略：对于知识要及时、反复巩固。
学生学到一份材料，要及时巩固，多种形式灵活训练，让学生对知识加深理解，而对于难度大的、差异大的，要留到下节课去，如37×0.28+6.3×2.8，7.8×10.1-0.78这些类型，这样才能避免材料相互之间的干扰，更好地为学生服务。
（苍南县南宋镇辅导中心小学）。
提高小学四年级学生简便计算能力策略的研究错题分析
提高小学四年级学生简便计算能力策略的研究错题分析《提高小学四年级学生简便计算能力策略的研究》错题分析第一次测试错题分析错题类型:1、乘法分配律:(40+4)×25 101×89 127×64+36 =40+4×25 =(101-1)×89 =127×(64+36) =40+100 =100×89 =127×100 =140 =8900 =12700原因分析:是因为学生对乘法分配律这个定律的不理解，一味地凑整，才导致了在用定律的过程中出错。
第二题中，把101拆成101-1就出错了。
一心只想着怎样凑整，容易算，而忽视了乘法分配律本身的意义。
第三题也犯了同样的错误，这道题根本不能用乘法分配律进行计算，而有的学生为了达到简算的目的，随意地添上了括号。
总而言之，对乘法分配律不理解，生搬硬套，是出错的主要原因。
提升策略:真正理解乘法分配律的意义，并结合具体的情景进行理解。
或者把这两种题型进行对比，如127×64+36和127×(64+36)，这样学生就能区别对待了。
2、乘法交换律和结合律:25×125×32 25×125×4×8 25×(16×4) =25×125×4×8 =25×4×125×8 =25×16+25×4 =25×4+125×8 =100×1000 =400+100=100+1000 =100000 =500=1100原因分析:这些错都是因为学生对乘法结合律和乘法分配律这两个定律的不理解，才导致了在用定律的过程中出错。
是因为学生对乘法分配律这个定律的不理解，一味地凑整，才导致了在用定律的过程中出错。
第二题中，把101拆成101-1就出错了。
小数简便计算错误成因分析及对策
小数简便计算错误成因分析及对策计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。
而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。
错误一：知觉性错误错题例选：44×25＝（11×4）×25＝（11×25）×（4×25）＝275×100＝ 27500成因分析：由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。
乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。
解决对策：面对这些学生，不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。
而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义，自主建构起知识体系。
同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习（如下），以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。
44×2544×25＝（11×4）×25＝（40＋4）×25＝11×（4×25）＝40×25＋4×25＝11×100＝1000＋100＝ 1100 ＝1100错误二：定势性错误案例再现：学生做作业时，发现如“ 128×13＋74× 25” 类题，许多学生开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。
简便运算错例解析
数字变形——简便运算的常见错例分析乘法的某些运算定律是小学计算知识的重点也是难点，它能够帮助我们进行简便运算。
但有些题型不是一眼就能辨认出来，需要我们运用分解、组合的手段自己动手把数字变形，使之符合运算定律的特征。
可是在计算过程当中，往往出现意想不到的事情，下面我们一起去分析几个典型案例，希望它能使我们把错误防患于未然。
1、改变其中一个数为两数之和或差，运用分配律。
错解：99×25=（99+1）×25=100×25=2500错因：此种解题方法把98变成了（98+2），这样就改变了原式的大小，造成错误。
处方：改变其中一个数为两数之和或差以达到简算目的，但要遵循不改变原式大小的原则。
把98变成（100-2）。
正确计算为：99×25=（100-1）×25 （变98=100-2）=100×25-1×25=2500-25=2475再如：480×21=480×（20+1）（变21=20+1）=480×20+480×1=9600+480=10080或：480×21=（500-20）×21 （变480=500-20）=500×21-20×21=10500-420=100802、分解其中一个数为两数之积，运用乘法结合律。
错解：72×125=（8×9）×125=8×125+9×125=1000+1125=2125错因：括号里是两数之积，不是两数之和，不能应用乘法分配律。
处方：分解其中一个数为两数之积，运用乘法结合律。
正确简算应为：72×125=8×9×125 （分解72=8×9）=8×125×9=1000×9=9000练一练：25×36 56×15 125×323、把一个数看成是这个数与1相乘，运用分配律。
简便运算中的几个典型错误及解决对策
浅析简便运算中的几个典型错误及解决对策简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种，也是计算题中最为灵活的一种，能充分锻炼学生思维的灵活性，对提高学生的计算能力也能起到非常大的作用。
面对简便运算，尤其是遇到没有简算要求而实际上可以简便的计算题时，学生常常不能正确判断、灵活选用，很多时候是为了追求简便的形式而进行简便运算，因此出现了这样那样的错误。
以下是我整理归类的高年级学生在简便运算中出现的典型错误。
错例一：运算定律混淆不清1.25×3.2=1.25×（4×0.8）=（1.25×4）×（1.25×0.8）=5×0.1=0.5产生这类错误的根本原因就是学生混淆了乘法分配律与乘法结合律。
乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，尤其是其中“拆数凑整”的思考过程完全一致，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，或者把乘法分配律当作结合律运用。
其实，这两条定律有着本质区别，乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律则是几个数连乘时，可以交换运算顺序。
学生产生以上错误，也正说明了他们对这两条运算定律意义理解得不透、不深、不扎实的。
错例二：运算定律理解片面5.8×4.5+5.8×4.5+5.8=5.8×（4.5+4.5）+5.8=5.8×9+5.8=52.2+5.8=58出现这样的做法，一是学生没有理解乘法分配律的本质，只记得简单的形式：（a+b）×c=a×c+b×c，认为该定律就限于由两个乘法算式相加的形式，只注意到式子前部分的特点，因而进行了局部简便。
二是学生不理解第三项5.8是1个5.8，可以看作5.8×1，这题实际上是三个乘法算式相加，三个乘法算式具有相同的因数5.8，根据乘法分配律这题等于5.8×（4.5+4.5+1）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学“简便计算”错题案例分析柘岱口小学——张军华“简便计算”在小学数学教学中一直是一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，在数学教学中占有重要地位。
但是，在六年级总复习中，“简便计算”却是学生在计算类习题中最容易出现错误。
我通过尽一个学期的收集、整理、剖析、小结，学生的错误集中在以下几方面：一、学习习惯差，粗心大意错题：3/7×1/4+25％×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×1=1/4错误率：班里15个学生正确使用了“乘法分配率”，却有11个学生在括号中计算出现错误，错误率达73％。
错因分析：这道题的错因出现在“学生原有的知识经验影响了判断”，多数利用“乘法分配律”简便计算的习题，括号中的数相加都是“整数、整十数或是整百数等”，像这题“(3/7+2/7+1/7)”学生原有经验在脑子里的第一反映肯定等于“1”，便使他们懒于去计算，造成错误。
施教策略：纠正：3/7×1/4+25％×2/7+0.25×1/7=1/4×(3/7+2/7+1/7)=1/4×6/7=3/14教育学生做题目“认真、仔细，不可以凭感觉去做。
”错题：（13/16-7/10）×160 3.6×（7/18+5/12-4/9）=13/16×160+7/10×160 =3.6×7/18+3.6×5/12=130+112 =1.4+1.5-1.6=242 =1.3错误率：在计算练习中，总是会有10％——30％的学生出现“题目错抄或漏抄”现象。
错因分析：“抄错数值、抄错符号或是漏了数值”等现象在学生的计算题练习中普遍存在，分析有这几方面原因：一是书写字迹糊涂，自己都看不清楚自己写的数值而造成的错误；二是审题不仔细，骄傲自负而造成；三是对学习不负责任，任意而为，不认真不仔细而造成。
施教策略：纠正：（13/16-7/10）×160 3.6×（7/18+5/12-4/9）=13/16×160-7/10×160 =3.6×7/18+3.6×5/12-3.6×4/9=130-112 =1.4+1.5-1.6=18 =1.3培养学生良好的学习习惯：做题目前要先读题，题目抄下来要与原题目核对，做到“谨小慎微”，静心、沉心、细心去学习。
二、运算道理不明白错题：201×18 99×199=（201-1）×18 =（99+1）×199=200×18 =100×199=3600 =19900错误率：这类运算道理不清楚的学生有近40％。
错因分析：在这些学生的思维中，已经存在简便计算的“凑整”思想，只是对运算道理还分辨不清，还不明白如何来“凑整”，使得为了“凑整”而改变了原有数值的大小，造成计算错误。
施教策略：纠正：201×18 99×199=（200+1）×18 =（100-1）×199=200×18+1×18 =100×199-1×199=3600+18 =19900-199=3618 =19801“凑整”思想是简便计算的重要思想，学生知道要“凑整”，却不知道如何根据题目灵活“凑整”，如“201”可以看作“200+1”的和，“99”可以看作“100-1”的差，这样就能获得习题简便所需的整百数，使习题可以简便计算。
三、对运算定律不理解错题： 92-92×0 1/4×8÷1/4×8=(92-92)×0 =(1/4×8)÷(1/4×8)=0×0 =2÷2=0 =1错误率：在直接写出得数习题中，这类习题的错误率是最高的，有近50％的学生犯这样错误。
错因分析：这是学生没有仔细分析题型结构，造成错误的应用“结合律”解题。
施教策略：纠正： 92-92×0 1/4×8÷1/4×8=92-92×0 =2÷1/4×8=92-0 =8×8=92 =64“92-92×0”题目中有“乘”，有“减”两级运算符号，在计算过程中是不能改变运算顺序的，所以无法使用“结合律”。
“1/4×8÷1/4×8”题目中有“除”，无法直接使用“乘法结合律”，只有将“除”改成“乘”号后才可以使用“乘法结合律”。
错题：0.75×4÷0.75×4 75×（100+2） 56×81+19×36=4×（0.75÷0.75） =75×100+2 =56×（81+19）=4×1 =7500+2 =56×100=4 =7502 =5600错误率：这类错误使用“乘法分配律”情况，在中等学生中普遍存在，在班里有30％——40％错误率。
错因分析：对“乘法分配律”概念不理解，“两个数的和（或差）同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
”“0.75×4÷0.75×4”，“乘法分配律”是两个数的和同一个数相乘，题目结构由两级运算符号构成，本习题只有一级运算符号，不符合“乘法分配律”的概念。
“75×（100+2）”，“乘法分配律”概念“把两个加数分别同这个数相乘”，学生只把“加数100”同“75”相乘，“加数2”则没有同“75”相乘。
“56×81+19×36”，“乘法分配律的应用”中“如果计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便”。
本题中是计算两个乘积的和，另外两个因数的和也是整百数，造成学生错误使用“乘法分配律”，但是两个乘法计算中没有一个相同的因数，所以它是不符合“乘法分配律”计算的。
教学策略：纠正：0.75×4÷0.75×4 75×（100+2） 56×81+19×36=3÷0.75 ×4 =75×100+2×75 =4536+19×36=4×4 =7500+150 =4536+684=16 =77650 =5220“0.75×4÷0.75×4”，观察题目结构，题目数字很有特点，有“两个数的乘积”，有相同数“0.75”和“4”，很像符合“乘法分配律”运算，但是“乘法分配律”是要求计算“两个乘积的和”的运算，而这算习题中只是“积”和“商”之间的关系，所以它是不能运用“乘法分配律”计算，只能按照运算顺序，从左到右计算。
“75×（100+2）”，观察题目结构，符合“乘法分配律”计算，根据“乘法分配律”概念，要用“括号外的数乘括号里面的每一个数”，所以用“75×100”，再用“75×2”。
“56×81+19×36”，观察题目结构，有“两个乘积的和”，有“两个因数的和是整百数”，但“两个乘法计算中没有相同数”，因此不符合“乘法分配律”概念应用，只有按照运算顺序计算，先算“乘”，再算“加”。
错题：125×25×0.32=125×25×（0.4×0.8）=125×0.8+25×0.4=100+10=110错误率：“乘法分配律”和“乘法结合律”混淆不清的有42％。
错因分析：“乘法分配律”和“乘法结合律”混淆不清。
施教策略：纠正：125×25×0.32=125×25×（0.4×0.8）=（125×0.8）×（25×0.4）=100×10=1000观察题目结构，这是几个数联乘，可以运用“乘法交换律”和“乘法结合律”凑成“整十”和“整百”数，然后简便计算。
四、对知识运用不灵活，对问题理解片面错题：1.56－（1.56＋3.72）8.83－（4.83－2.9）=11.56－1.56＋3.72=8.83－4.83－2.9=10＋3.72 =4－2.9=13.72 =1.1错误率：在运用“加、减运算性质”过程中，中等及偏下学生的错误率几乎达到100％。
错因分析：主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清。
施教策略：纠正：1.56-（1.56＋3.72）8.83-（4.83-2.9）=11.56-1.56-3.72 =8.83-4.83+2.9=10-3.72 =4+2.9=6.28 =6.9这两类题目要根据“多加要减，多减要加，少加要添够，少减要减够”的方法去解。
如“1.56-（1.56＋3.72）”，原本是要减去两个数的和，去掉括号，变成“11.56-1.56”，只减了一个数，没减够，所以还要减去“3.72”，变成“11.56-1.56-3.72”。
“8.83-（4.83-2.9）”，原本是要减去两个数的差，去掉括号，变成“8.83-4.83”，这样多减了，所以要加回“2.9”，变成“8.83-4.83+2.9”。
错题：（34+34/47）÷17 1.2×3.6+6.4÷5/6=1598/47÷17 =1.2×(3.6+6.4)÷5/6=1598/789 =1.2×10÷5/6=14.4错误率：这类题目中涉及“除法”，就不能灵活使用“乘法分配律”的学生在班中占50％左右。
错因分析：学生对问题理解片面，思维不灵活，书本中给出的定律是“乘法分配律”，部分学生只有题目与定律一致符合，才会解决问题，像这样需要简单的变通，学生就观察不出来。
施教策略：纠正：（34+34/47）÷17 1.2×3.6+6.4÷5/6=（34+34/47）×1/17 =1.2×3.6+6.4×1.2=34×1/17+34/47×1/17 =1.2×(3.6+6.4)=96/47 =12在学习分数除法时，给出的定义是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。