采油螺杆泵直旋机构设计与仿真

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精密点胶螺杆泵胶液流动分析与数值仿真_李章平

精密点胶螺杆泵胶液流动分析与数值仿真_李章平

温度 ; T 为实际温度 ; r 为单元 体的 半径 ; v 为沿轴 向的 速
宽度 b、 螺槽深度 h 、 螺杆转速 N 和流体属性等 有关。 上述分析模型是二维情况下胶液在输送管道 和运动螺旋槽内的简化流动模型, 通过这个模型, 得出了挤胶量的数学解析式, 说明了挤胶量与螺 杆参数及外部条件之间的简单关系 , 但很难得到 一个可以描述从入口段到螺杆段再到针头段的统 一的解析方程。 因此 , 用每段的解析方程进行组合 求解会带来很大误差, 这就需要建立一种与实际 情况相似的三维几何模型, 利用其几何方程计算 流体在该模型内的流动。 计算流体力学的发展为 解决这一问题提供了方法。 目前, 很多公司推出了 三维流体仿真软件, 本文利用 F LU ENT 6. 1 软件 对胶液在螺杆泵内的流动进行三维数值仿真, 从 而得出更精确的胶液挤胶量与螺杆参数及外部条 件之间的相互关系。
Q= PR 4 ( p - p2) 8L L 1 ( 4)
式中 , L 为牛顿流体的粘度。
中国机械工程第 18 卷第 17 期 2007 年 9 月上半月
3
3. 1
数值仿真
流体运动控制方程 流体在整个流道内的流动为三维不可压缩流 :
5u 5v 5w + + = 0 5x 5y 5z 5 ( Qu ) + div( Qu U) = div( L à u) - 5 p 5t 5x 5 (Q v) 5p + div ( Q v U) = div ( L à v ) 5t 5y 5 (Q w) 5p + div( Q w U) = div( L à w ) - Q g 5t 5z ( 9) ( 8)
旋转, 把胶液拖动到针头段 ; 胶液从针头挤出, 并与 基板接触、 拉断 ; 最后在基板上留下一定量的胶粒, 完成点胶。在此过程中, 影响挤胶量的主要因素是 螺杆结构参数、 运动参数和针头尺寸。胶液的输送 通过螺杆的旋转来完成, 当螺杆旋转的时候, 胶液 在螺槽内往下滑动, 输送到针头部分。 流体在螺 槽内的流动为复 杂三维非 牛顿流 动。理论分析时, 一般把这种流动简化为二维水 平槽内的牛顿流体运动 , 从而得出各参数与挤胶 量之间的简单关系 , 但与真实情况有些偏差。本 文在对螺杆泵内流体的流动进行简单的理论分析 的基础上 , 利用 商用仿真软件 F L UENT 对胶液 在螺杆内的流动进行了三维数值计算 , 得出了螺 杆各参数对挤胶量的影响。

第六章螺杆泵采油

第六章螺杆泵采油

例如, 在 泵 的 结 构 角 度 为+的 剖 面 上 , 转 子 转 动+角 度 时 , 形成敞开的一个腔室, 当转到 , 这个腔室封闭并形成另一个新的敞开腔室。 当 转 动0 这新腔室封闭又形 # + , ! + ,时 , 成另一个新的敞开腔室。 也就是说, 只有当前一个腔室关闭后才能形成新的腔室。 因此, 当螺杆泵在井下液体中工作时, 井下流体在泵吸入口压力的作用下被压入螺杆泵敞开的 腔室, 并随着腔室的轴向移动, 不断地排至泵出口。 由于腔室是不断移动的, 因此, 螺杆泵又被形象地称为腔室进动泵(2 ,简称 2 ) 。 3 4 3 6 7 7 8 9 ; < 8 = ? @ : 2 5 5: >2 A 二、螺杆泵组成及作用 # B地面驱动螺杆泵 地面驱动螺杆泵的动力装置在地面,其原动机一般是电机,通过不同的传输方式将电机 的转动传输到井口上方的驱动头,然后通过抽油杆传递给井下螺杆泵的转子进行抽油。因此 —$ # " —
当转子在定子内转动时,转子 在定子内的两个极限位置 $ 和%之 间作横向往返运动,运动速度按正 弦规律变化,横向位移为偏心距的 。 &倍,即& !,见图! " # " & 图 !"#"& 中,$ 、’、(、) 和%下方标注的相位度数表示当转 子转动一周时,转子截面圆心在定 子内作横向往复运动时相继经过的 位置。如 转 子 在 圆 周 上 任 意 转 动 时, 转 子 截 面 圆 心 到 达 ( 点, * + , 转子转动# 时则到达另一侧的极 + ,
图! " # " # # 螺杆泵的传动系统组成示意图
) 电子变频传动系统; ( ) 机械变速传动系统; ( ) 皮带传动系统 $ % & 头 有 三 种 型 号, 即 、. # / . ) / 和( —电机; —齿轮减速箱; —联轴节; —传动头 # ’ ( ) , 图 . ! / ! "#"# (是. ) /型传动头的

螺杆泵采油技术

螺杆泵采油技术

三、螺杆泵采油配套工艺技术
1.选井选泵技术
2.检测技术
3.管柱、杆柱防脱及扶正技术 4.清防蜡解堵工艺技术 5.抽空保护技术
6.过载欠载保护技术 7.故障诊断技术
81) 热洗清蜡工艺技术 (2) 加药清防蜡工艺技术 (3) 电加热解堵工艺技术
(1) 热洗清蜡工艺技术
上提杆柱时,可先放开刹车 带,将弹性变形能释放出去,
防反转装置原理图
确保施工作业安全。
b.井下回流控制阀
在螺杆泵的吸入口处,安装单向阀,使液体只能 做举升方向上的单向流动。停机时,油管内的液体不 能回流,抽油杆也就不会因液体回流而反转,从而达 到防止因液体回流而造成的抽油杆脱扣。
c.抽油杆防脱器
各个厂家的结构不一样,原理也不一样,现在 常用的是胜利油田的防脱器。其原理利用一个直键在 油管内的直面做正转,斜面做反转。
三、螺杆泵采油配套工艺技术
1.选井选泵技术
2.检测技术
3.管柱、杆柱防脱及扶正技术 4.清防蜡解堵工艺技术 5.抽空保护技术
6.过载欠载保护技术 7.故障诊断技术
8.测试技术
(1) 管柱防脱技术
•支撑卡瓦(油管锚、自封式油 管锚) •张力油管锚 •防扭锚 •反扣油管
图7-25a DQ0552支撑卡瓦
一、 螺杆泵工作原理及组成
采油螺杆泵是单螺杆式水利机械的一种,是摆线内 啮合螺旋齿轮副的一种应用.螺杆泵的转子、定子副是 利用摆线的多等效动点效应,在空间形成封闭腔室,并 当转子和定子作相对转动时,封闭腔室能作轴向移动,
使其中的液体从一端移向另一端,实现机械能和液体能
的相互转化,从而实现举升作用。
4.清防蜡解堵工艺技术
(1) 热洗清蜡工艺技术 (2) 加药清防蜡工艺技术 (3) 电加热解堵工艺技术

螺杆泵采油配套工艺技术

螺杆泵采油配套工艺技术

螺杆泵采油配套工艺技术
螺杆泵是一种常用的油气采收设备,其作用是将地下油气通过泵抽出地面。

在使用螺杆泵采油的过程中,需要采用一系列的配套工艺技术,以确保螺杆泵能够正常运转,提高采油效率和采油质量。

一、螺杆泵工作原理
螺杆泵采油的工作原理是通过螺杆转动带动油气移动,由于螺杆的特殊形状,可将油气沿螺旋形的腔道推动,达到涡轮泵一样的抽吸效果,最终将油气带到地面。

螺杆泵的工作过程中,需要加入清洁的水或其他液体作为润滑剂,以减少摩擦和磨损。

二、螺杆泵的使用注意事项
1. 在使用螺杆泵采油前,需要确保泵头和泵管内部干净,以免出现故障。

2. 使用螺杆泵之前,需要检查密封性能是否良好,以免漏油。

3. 在长时间运转过程中,需要对螺杆泵进行检查和保养,定期更换润滑剂和轴承。

4. 在使用过程中,尽量避免过载和过热,不要使用不合适的润滑剂和清洁剂。

1. 水泥环结构设计:在采油过程中,为了保证螺杆泵的稳定运行,需要采用特殊的水泥环结构,以增强管道的稳定性和耐用性。

2. 循环水系统:螺杆泵采油过程中需要使用大量的清洗水,需要设计一个循环水系统来回收和处理废水。

3. 多级压缩装置:在螺杆泵采油过程中,由于油气压力的不断降低,需要采用多级压缩装置来增加油气的压力,达到更高的采油效率。

4. 油气水分离器:在采出地下油气之后,需要对油气进行分离处理,以保证油气的质量和稳定性。

总之,螺杆泵采油需要综合运用各种技术手段,从而保证螺杆泵的稳定运行和高效采油。

潜油螺杆泵采油系统设计与应用技术的探讨

潜油螺杆泵采油系统设计与应用技术的探讨

潜油螺杆泵采油系统设计与应用技术的探讨
潜油螺杆泵是一种新型的采油泵,相比传统的抽油机和柱塞泵,其具有耐腐蚀性、运
行平稳、维护简单等优点。

潜油螺杆泵的采油系统设计和应用技术是一个非常庞杂的课题,其涵盖了从油井结构设计到泵的选型方案、油管配套等多个方面。

首先,设计潜油螺杆泵采油系统时需要考虑油井的特殊情况,包括油层的位置、含油
层的厚度、油的粘度等。

在这些情况下,需要为油井进行特殊设计,以适应油层的特殊性质。

其次,需要对泵进行精准的选型,包括泵的结构、功率、转速等参数,以确保泵能够
有效地采油并保持稳定运行状态。

同时,还需要根据油管的长度和直径等因素,确定油管
的配套方案,以确保油管能够有效地承载所需的油量。

在应用技术方面,潜油螺杆泵的采油系统需要考虑多种技术手段,以优化其采油效果。

例如,可以采用变频控制技术对泵的转速进行调节,以适应油井产量的变化。

此外,还可
以使用先进的智能监测系统,对泵的温度、振动等参数进行实时监测,以确保泵的运行状
态良好,并及时发现和解决可能存在的问题。

总体而言,潜油螺杆泵采油系统设计和应用技术的探讨是一个十分重要的问题。

只有
通过不断地实践和探索,才能够不断提高潜油螺杆泵在采油业中的应用重要性和发展水平。

双螺杆泵型线分析及仿真研究

双螺杆泵型线分析及仿真研究

双螺杆泵型线分析及仿真研究双螺杆泵是一种用于输送高粘度流体的泵,具有稳定的性能和高效的输送能力。

在双螺杆泵的工作过程中,螺杆的型线对其性能有着重要影响。

因此,在设计和研究双螺杆泵时,对其型线的分析和仿真显得尤为重要。

首先,双螺杆泵的型线分析可以通过几何学方法进行。

通过对螺杆的几何特征进行建模,并考虑螺杆之间的间隙,可以得到螺杆的型线。

双螺杆泵常采用等螺距、等径向压力分布、等螺旋线的型线,这可以通过几何方法计算得到。

型线的形状对泵的性能有重要影响,因此,在型线的选择和分析中要考虑到流体的特性和输送要求。

其次,双螺杆泵的型线分析还可以通过计算流体动力学方法进行。

计算流体动力学方法可以模拟流体在螺杆间隙中的流动过程,并分析流动的压力、速度、流量等参数。

基于计算流体动力学的仿真模拟可以帮助研究人员更全面地了解双螺杆泵的性能,并进行参数优化和改进设计。

在双螺杆泵型线仿真研究中,可以通过建立相应的数学模型进行计算。

常见的数学模型包括基于黏性流体的雷诺平均Navier-Stokes方程模型和基于非黏性流体的复杂位移型模型等。

通过数值求解这些数学模型,可以获得双螺杆泵在各种工况下的性能参数,并进行性能分析和优化设计。

此外,还可以利用计算机辅助设计和仿真软件进行双螺杆泵型线的仿真研究。

借助现代计算机软件的强大计算和可视化功能,可以更便捷地进行双螺杆泵的型线仿真研究。

通过改变泵的参数和型线,可以直观地观察到不同参数对泵性能的影响,从而为优化设计提供依据。

总之,双螺杆泵型线的分析和仿真研究对于设计和改进双螺杆泵具有重要意义。

在双螺杆泵的设计和生产过程中,通过对型线的分析和仿真研究,可以优化双螺杆泵的性能,提高其输送能力和工作效率,满足不同应用领域的需求。

螺杆泵采油

螺杆泵采油
一、螺杆泵采油技术基本原理 二、影响井下螺杆泵工作特性因素分析 三、螺杆泵采油配套技术 四、螺杆泵室内检测技术
五、螺杆泵井施工作业
1、原理
什么是螺杆泵?
螺杆泵又叫渐进容积式泵(PCP),由定子和转子组成,两者的螺 旋状配合形成多个连续的密封腔室,通过转子的旋转运动使密封腔室
不断产生、运移和消失,实现对介质的举升。
112~280
72~80 32~80 22~56
14~34 8~19 4.5~11
额定扬程 (MPa)
8
8
8 10 10
12 15 15
适应井温 (℃)
< 90
推荐油管 31/2″TBG
< 90
31/2″TBG
< 90 < 90 < 90
< 90 < 90 < 90
31/2″TBG 27/8″TBG 27/8″TBG
1 原理
单螺杆泵是由在工作状态下的不动的以橡胶为衬套并浇铸在钢体外
套内形成的定子和进行行星转动的钢体转子构成。定转子内外曲面是一对 能够满足啮合、能密封和密封腔室能推移的一对在空间内啮合的共扼曲面。 定转子端面(横截面)齿形类型主要有以下两种: ①.以短幅外摆线的内等距线作为螺杆的原始齿形曲线,其共轭曲线作为 衬套的齿形曲线。 ②.以短幅内摆线的外等距线作为衬套的原始齿形曲线,其共轭曲线作为 螺杆的齿形曲线。
五、螺杆泵井施工作业
η,η v %
120
100
80
60
① ③
M N·m 500

400
300
40
200
20
100
0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 MP∆aP

普通内摆线型双头螺杆泵建模及运动仿真

普通内摆线型双头螺杆泵建模及运动仿真

c i v d t e v r to f c mp r tv l l e v l ct f t o h c n e o t n o c v o t c h e e h a i i n o o a a i e y si eo iy o o t o v x t o h a d c n a e c n a t a d
lng ti ng e; c e d t e v ra i f V eoct n c ee a i oi t o h o o u f c a i ra l a hive h a i ton o l iy a d a c l r ton ofp n n t e r d n t o m a i n m e ha s sr c : c r i g o f r to c nim of o o nd t t s f c o s r w pu p, c e r t r a s a or ura e f c e m s r w
轨 迹 为 打 扣 的 类 三 角形 。 得 出 了 : 转 子 型 线 上 各 点 的 速 度 和 加 速 度 的 变化 规 律 ; 齿 凸和 齿 凹 接 ① ②
触点 的相对 滑动速 度 的变化规律 。
关 键词 : 普通 内摆 线 ; 头螺杆 泵 ; 双 建模 ; 动仿 真分析 运
中图分 类号 : 933 TE 3 . 文献 标识 码 : A
M o e i g a d M o i n S m u a i n o u l e i c e d ln n to i l to f Do b e H lx S r w
Pu p o n e to a y o y l i m fCo v n i n lH p c c od
p n. oi t
Ke r s: o m a p yco d; o y wo d n r lhy oc l i d ubl e i c e pu e h lx s r w mp; mod ln mo i n smulto nd a l — e i g; to i a i n a na y
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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 采油螺杆泵直旋机构设计与仿真 作者:曹燕;曾励 来源:《价值工程》2010年第35期

摘要:利用原有采油系统的地面驱动装置或闲置设备驱动螺杆泵进行采油,提出一种新型的螺杆泵采油技术——螺杆泵直旋机构,输入为往复直线运动,输出为连续单向旋转。进行三维造型、虚拟装配,检查了装配和运动中的干涉现象。在考虑弹性变形的情况下,对直旋机构进行建模,并用matlab软件绘制出仿真曲线,对曲线进行分析。

Abstract: This paper used the existing production systems on the ground drive device or idle equipment drive screw pump for oil extraction, and proposed a new technology: direct rotary organization of screw pump, whose input is the reciprocating linear motion and output is a continuous unidirectional rotating. It conducted three-dimensional modeling, virtual assembly, and inspected the interference phenomenon in assembly and movement. Considering the case of elastic deformation, the paper modeled the direct rotary organization, and used matlab software to draw the simulation curve and analyzed the curve.

关键词:螺杆泵;直旋机构;滚珠丝杠;同圆回珠;建模;仿真 Key words: screw pump;direct rotary organization;ball screw;with round back beads;modeling;simulation

中图分类号:TH12文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)35-0026-02

1螺杆泵直旋运动机构设计意义 抽油机是油田生产的核心设备。它的结构简单,可靠耐用,一直成为抽油机市场的主导产品。但系统的采油效率很低(甚至低于30%),只能用于稀油和含水油的抽取,对含沙油、稠油的开采则无能为力,以致很多的油井都是提前报废。[1]螺杆泵是采油装置体积小,耗能少,安装方便,能对稠油、高含气、含砂油进行开采。[2]地面直接驱动螺杆泵的方式结构简单,传动可靠,但也存在许多的问题:①细长杆驱动井下螺杆泵,杆管磨损严重,扭转变形大,在斜井上应用受到很大限制;②受杆的强度限制,难以提高泵的排量和下深。

为解决上述问题,可采用电潜螺杆泵抽油系统。但由于在现有的采油装置中,有80%左右的是游梁式有杆抽油装置,若将整个采油系统更换,会造成现有设备的极大浪费。因此,利用原有游梁式抽油机采油系统的地面驱动装置,驱动螺杆泵进行采油。设计一套新型动力传动机构——螺杆泵单向直旋机构。输入为抽油杆往复直线运动,输出为螺杆泵单向旋转运动,可使两种抽油方式扬长避短,有效避免资源的浪费。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2螺杆泵直旋机构设计 图1为螺杆泵直旋机构结构图,整个装置由连接套2、滚珠花键直线导向机构3、滚珠直旋机构4、方向控制机构5组成。整个装置直接悬挂在套管上,抽油杆1经连接套2连接导向滚珠花键及直旋丝杠作直线运动,丝杠螺母与套筒固定连接,作正反旋转运动。当抽油杆下行时丝杠螺母直接通过方向控制机构5左侧的单向超越离合器,带动螺杆泵的转子旋转;当抽油杆上行时,丝杠螺母通过方向控制机构5中锥齿轮传动通过右侧单向超越离合器带动螺杆泵的转子旋转。故无论抽油杆上行或下行,螺杆泵的转子均做单向旋转。油液经空心进油管、油管被举升到地面。为准确设计螺杆泵采油系统中的直旋机构及其附属结构,利用pre/e软件进行三维造型、虚拟装配,检查装配和运动中的干涉现象。[3]下面结合三维装配图对螺杆泵直旋机构的主要组成部分的结构特点做进一步分析。

2.1 滚珠花键直线导向机构滚珠花键直线导向机构结构如图2所示,包括导向花键轴、花键套、回珠块、花键滚珠。花键轴的外壁设置直槽,花键轴的外围套接固定花键套,花键套的两端设置固定回珠块,花键套与花键轴上的对应直槽之间设置花键滚珠。机构采用一种新的回珠方式——端面同圆回珠方式,将回珠滚道与工作滚道设计在同一圆柱面上,利用花键套两端的回珠块实现回珠运动,这种回珠结构比传统的滚珠丝杠回珠反向机构紧凑,效率高。

2.2 滚珠直旋机构滚珠直旋机构结构如图3所示,其中的滚珠丝杠副在整个机构中起到,将抽油杆的直线往复运动转变为丝杠螺母的正反旋转运动的关键作用。具体结构包括滚珠丝杠、丝杠螺母、直旋回珠块、滚珠。滚珠丝杠的外壁设置螺旋槽,外围套接丝杠螺母,丝杠螺母与滚珠丝杠上的对应螺旋槽之间设置滚珠。采用端面同圆回珠方式,因丝杠螺母做回转运动,故在丝杠螺母的两端设置缺口插入直旋回珠块,保证回珠块和螺母的同步运动,回珠得以顺利实现。[4]

单向直旋机构中的滚珠丝杠副和传统的滚珠丝杠副相比,在结构上有很大不同。滚珠直旋丝杠副的螺旋升角λ大于45°,远大于普通滚珠丝杠,传动效率η更高。滚珠丝杠 η-λ曲线如图4所示,效率达90%以上。

2.3 方向控制机构方向控制机构结构如图5所示,由三个相互啮合的锥齿轮和两个安装方向相同的单向超越离合器组成,实现了将丝杠螺母的双向旋转变为螺杆泵转子的单向旋转。为提高承载能力和刚度,设置了两个小锥齿轮(惰轮)的对称布置结构。超越离合器采用内星轮滚柱式结构,工作面采用偏心轮式,反应灵敏,契合性好,承载能力高。

3抽油杆下行时直旋机构动力学模型 直旋机构的组成构件,本质上都是由弹性体组成的,具有一定的刚度和阻尼。分析中采用集中参数模型,将惯性较大的部分用集中质量来模拟,如锥齿轮、丝杠螺母;既有弹性又有质量则用等效弹簧代替杆件的弹性,保持替代后的变形能不变,用等效集中质量来替代杆件的质龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 量,保持替代前后的动能不变,如抽油杆、花键、滚珠丝杠、套筒、螺杆泵转子连接轴。现对其下行时动力学特性进行分析,将其别简化为图6所示的有阻尼的弹簧质量系统。

抽油杆下行时系统的微分方程组,化成数值积分标准形式如下:[5] m1=k1(u (t)-x1)-c1-k2(x1-x2)-c2(-)m2=k2(x1-x2)+c2(-)-k3(x2-x3)m3=k3(x2-x3)--Ct(-)Jm=kt(2π-θm)+Ct(-)-Kp(θm-θp)-Cp(-)Jp=Kp(θm-θp)+Cp(-)-Kh(θp-θl)-Ch(-)Jl=Kh(θp-θl)+Ch(-)-Tl

4抽油杆下冲程机构动力学仿真 据已建立直旋机构的运动方程组,即可建立直旋机构的仿真模型。此方程组是一个二阶非线性微分方程组,不能用matlab中的方法直接求解,应用Runge-Kutta法将二阶方程组化为一阶方程组,即可求解。[6]选用四机厂生产的CYJ10-3-37F型抽油机。忽略悬点处的一些影响因素,如钢丝绳的弹性变形和抽油机振动的影响,假定抽油机的悬点按给定的运动规律做刚性运动。直旋机构的部分质量属性和尺寸参数可利用pro/e软件的Ansys模块功能获取。计算上述微分方程组的系数,利用matlab编制m文件求解,得到滚珠直旋机构运动仿真结果如图7-9所示。

由图7可知,螺杆泵驱动转矩的变化幅值为1620.13N•m,说明所选抽油机驱动能力足够。图8表明在下冲程初始阶段,即启动阶段,由于抽油杆的加速度线图上出现阶跃,故在运动的初始阶段速度线图出现了较大的波动,随着运动的继续,波动逐渐缓和。抽油机悬点速度线图近似为正弦曲线,加速度线图近似为余弦曲线,故在周期运动的起始和停止位置时速度均为0,且如是连续运转加速度则无明显突变,故不会产生加速度冲击。在实际采油工作中,抽油机的工作是连续的,故在抽油机的正常周期工作中,系统具有较好的动力学性能。动力学仿真结果表明螺杆泵直旋机构运动符合要求,具有实际的可行性。

3结束语 螺杆泵单向直旋机构采用直旋机构,将抽油杆的上下往复运动转化成螺杆泵单向旋转,实现了由传统有杆采油系统驱动的螺杆泵的连续采排油,提高了效率。设计螺杆泵单向直旋机构对于改造国内外传统的有杆泵采油技术,并在节约材料及能耗上具有重大的实用价值。

参考文献: [1]崔振华.有杆抽油系统[M].石油工业出版社,1994(第一版):1-7. [2]曹刚,刘合等.国外螺杆泵采油系统的现状与发展. [3]林清安.Pro/engineer零件装配与产品设计[M].清华大学出版社,2003. 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn [4]曾励,张剑芳.新型液压摆动马达的结构研究.现代机械,1993.3:19-22. [5]梁达平,康学福,杨杰.机床进给传动系统动力学模型性能的仿真分析.天水师范学院学报,2006,3(26):52-51.

[6]王正林,龚纯,何倩.精通matlab科学计算.北京:电子工业出版社,2007.

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