第十一章 数据处理
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第十一章长面板与动态面板
2 、 同 时 处 理 组 内 自 相 关 与 组 间 同 期 相 关 的 F G L S
在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
假设yit＝xit i＋it，其中i为第i个个体对应的系数。
此时，可以对每个个体方程进行分别回归。但如果 不同个体的扰动项相关，则分别回归效率不高，因 为它忽略了不同方程扰动项相关性的可用信息。有 效率的做法是，把所有个体回归方程叠放（stack）， 然后使用似不相关回归（SUR）对整个方程系统进 行系统估计（system estimation）。
Friedman检验，统计量服从2分布。后两个检验对
短面板也适合
三 、 变 系 数 模 型
对于长面板数据，由于样本容量大，除了可以让每 个个体拥有自己的截距项外，还可以允许每个个体 的回归方程斜率也不同，称为变系数模型。变系数 模型分为两大类，取决于将可变系数视为常数还是 随机变量
1 、 将 可 变 系 数 视 为 常 数
2 、 组 内 自 相 关 的 检 验
考虑一阶差分模型 yit＝xit＋it 在不存在组内 自相关的原假设下，扰动项it的方差与自协方差
（autocovariance）分别为Varit ＝Varit－i，t－1 ＝Varit ＋Vari，t－1＝22 Cov it，i，t－1 ＝Cov － ， － it i，t－1 i，t－1 i，t－2 ＝－Cov ， i，t－1 i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－2
＝
i
i＝1，
，n ，则所有个体的扰动项都服从自
在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
假设yit＝xit i＋it，其中i为第i个个体对应的系数。
此时，可以对每个个体方程进行分别回归。但如果 不同个体的扰动项相关，则分别回归效率不高，因 为它忽略了不同方程扰动项相关性的可用信息。有 效率的做法是，把所有个体回归方程叠放（stack）， 然后使用似不相关回归（SUR）对整个方程系统进 行系统估计（system estimation）。
Friedman检验，统计量服从2分布。后两个检验对
短面板也适合
三 、 变 系 数 模 型
对于长面板数据，由于样本容量大，除了可以让每 个个体拥有自己的截距项外，还可以允许每个个体 的回归方程斜率也不同，称为变系数模型。变系数 模型分为两大类，取决于将可变系数视为常数还是 随机变量
1 、 将 可 变 系 数 视 为 常 数
2 、 组 内 自 相 关 的 检 验
考虑一阶差分模型 yit＝xit＋it 在不存在组内 自相关的原假设下，扰动项it的方差与自协方差
（autocovariance）分别为Varit ＝Varit－i，t－1 ＝Varit ＋Vari，t－1＝22 Cov it，i，t－1 ＝Cov － ， － it i，t－1 i，t－1 i，t－2 ＝－Cov ， i，t－1 i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－2
＝
i
i＝1，
，n ，则所有个体的扰动项都服从自
第十一章 实验十二 用油膜法估测分子的大小
度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅盘中 央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到油酸薄膜有足 够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n； C．____________________________________________；
返回
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐
标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正
[答案] 见解析 返回
[例2] 在“用油膜法估测分子大小”
实验中所用的油酸酒精溶液的浓度
为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL， 用注射器测得1 mL上述溶液为80滴， 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让 图实－12－2
油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和
尺寸如图实－12－2所示，图中每一小方格的边长为1 cm，
碳粉代替痱子粉，因为印刷碳粉不溶于水且漂浮在水面
上，若学生撒的太多，可将水和碳粉一起倒出，然后用 绞龙玻璃棒搅拌，直至碳粉在水面薄且均匀，若学生撒 的不均匀，可直接用玻璃棒搅拌均匀。
返回
返回
[例1] 利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：
浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，
会给实验带来较大误差。
返回
(2)纯油酸体积的计算误差。 (3)油膜面积的测量误差 ①油膜形状的画线误差； ①数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
返回
八、实验改进 在做本实验时，把痱子粉均匀撒在水面上是很关键 的一步，在实际操作时常撒的不均匀或撒多，因痱子粉 溶于水不能搅拌，只好重做。在实际应用中，可用印刷
油酸分子直径 V 7.5×10 －10 d＝ ＝ m。 －4 m≈6.6×10 S 114×10 (3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜。
返回
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐
标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正
[答案] 见解析 返回
[例2] 在“用油膜法估测分子大小”
实验中所用的油酸酒精溶液的浓度
为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL， 用注射器测得1 mL上述溶液为80滴， 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让 图实－12－2
油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和
尺寸如图实－12－2所示，图中每一小方格的边长为1 cm，
碳粉代替痱子粉，因为印刷碳粉不溶于水且漂浮在水面
上，若学生撒的太多，可将水和碳粉一起倒出，然后用 绞龙玻璃棒搅拌，直至碳粉在水面薄且均匀，若学生撒 的不均匀，可直接用玻璃棒搅拌均匀。
返回
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[例1] 利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：
浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，
会给实验带来较大误差。
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(2)纯油酸体积的计算误差。 (3)油膜面积的测量误差 ①油膜形状的画线误差； ①数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
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八、实验改进 在做本实验时，把痱子粉均匀撒在水面上是很关键 的一步，在实际操作时常撒的不均匀或撒多，因痱子粉 溶于水不能搅拌，只好重做。在实际应用中，可用印刷
油酸分子直径 V 7.5×10 －10 d＝ ＝ m。 －4 m≈6.6×10 S 114×10 (3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜。
MapGIS数据处理方法介绍
⒉线型对照表： AUTOCAD线名 CONTINUOUS DASH1 DASH4 DOT1 ………
MAPGIS编码 2110 1402 4320 1403
⒊颜色对照表：
MAPGIS颜色号 AUTOCAD颜色号
1
10
2
4
4
2
6
1
7
3
…………
注：此时MAPGIS颜色号即为MAPGIS系统库中颜色的编号。
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 下午1时 17分20.10.1713:17Oc tober 17, 2020
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月17日星期 六1时17分37秒 13:17:3717 October 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午1时17分37秒 下午1时17分13:17:3720.10.17
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。13:17:3713:17:3713:1710/17/2020 1:17:37 PM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.1713:17:3713:17Oc t-2017- Oct-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。13:17:3713:17:3713:17Saturday, October 17, 2020
第二步：若没有以上文件，则检查mapgis65\SuvSlib目录下是否有arc_map.pnt、 arc_map.lin、Cad_map.clr、cad_map.tab文件，有则参照后述方法编辑；没有则将 mapgis65\Slib目录下相应文件复制到此目录下并参照后述方法编辑；
27第十一章期末处理
如果采购管理系统要取消月末结账，必须先通知库存 管理系统和核算管理系统的操作人员，要求他们先取消各 自所管的子系统的月末结账。如果库存和核算两个子系统 中任何一个子系统没有取消月末结账，那么就不能取消采 购管理系统的月末结账。
注 意（续）
如果没有启用库存管理和核算管理两 个子系统，并且不需要查看采购余额一 览表，那么采购管理系统可以不进行月 末结账。
第四节 年度结转
在一个会计年度结束，新的会计年度 开始这个新老会计年度交接之际，需要 把上年度各项会计数据的最后余额结转 到新的会计年度账上来。这项工作叫作 “年度结转”。
年度结转分“建立年度账”和“结转 上年数据”两大步骤。这两大步骤都要 由账套主管在〖系统管理〗模块中完成。
年度结转操作流程
（二）月末结账
完成了月末处理以后，就可以 进行月末结账了。
请注意观摩操作演示
休 息
五、总账系统的月末处理
（一） 其它子系统生成凭证的处理
在总账系统进入月末处理程序之前，首 先要把所有其它子系统传递过来的凭证审核 完，并且进行记账。实际上这项工作属於日 常处理的工作范围。平时，除了总账系统自 身产生的凭证，其它子系统每天总会有凭证 传送到总账系统里来。要注意对这些凭证及 时进行处理，不要积压。
（二）月末结转
企业期末账务处理中的某些业务，每个 月往往是重复的，程序化的，处理方法相对 固定不变，如各种费用的计提、期间损益的 结转等等。我们可以为这些处理方法相对固 定的期末账务处理业务，预先定义好自动转 账凭证模板。每个月的月底，只要调用凭证 模板，就可以让计算机自动生成转账凭证。
自动转账的种类
请注意观摩操作演示
恢复期末处理。
如果在期末处理以后发现哪 个仓库的数据处理有错误，可 以恢复到期末处理以前的状态。
注 意（续）
如果没有启用库存管理和核算管理两 个子系统，并且不需要查看采购余额一 览表，那么采购管理系统可以不进行月 末结账。
第四节 年度结转
在一个会计年度结束，新的会计年度 开始这个新老会计年度交接之际，需要 把上年度各项会计数据的最后余额结转 到新的会计年度账上来。这项工作叫作 “年度结转”。
年度结转分“建立年度账”和“结转 上年数据”两大步骤。这两大步骤都要 由账套主管在〖系统管理〗模块中完成。
年度结转操作流程
（二）月末结账
完成了月末处理以后，就可以 进行月末结账了。
请注意观摩操作演示
休 息
五、总账系统的月末处理
（一） 其它子系统生成凭证的处理
在总账系统进入月末处理程序之前，首 先要把所有其它子系统传递过来的凭证审核 完，并且进行记账。实际上这项工作属於日 常处理的工作范围。平时，除了总账系统自 身产生的凭证，其它子系统每天总会有凭证 传送到总账系统里来。要注意对这些凭证及 时进行处理，不要积压。
（二）月末结转
企业期末账务处理中的某些业务，每个 月往往是重复的，程序化的，处理方法相对 固定不变，如各种费用的计提、期间损益的 结转等等。我们可以为这些处理方法相对固 定的期末账务处理业务，预先定义好自动转 账凭证模板。每个月的月底，只要调用凭证 模板，就可以让计算机自动生成转账凭证。
自动转账的种类
请注意观摩操作演示
恢复期末处理。
如果在期末处理以后发现哪 个仓库的数据处理有错误，可 以恢复到期末处理以前的状态。
物理化学下册第五版天津大学出版社第十一章化学动力学习题答案
物理化学下册第五版天津大学出版社第十一章化学动力学习题答案11.1 反应SO2Cl2（g）→SO2Cl（g）+ Cl2（g）为一级气相反应，320 ℃时k=2.2×10-5s-1。
问在320℃加热90 min SO2Cl2（g）的分解分数为若干？解：根据一级反应速率方程的积分式即有：x = 11.20%11.2某一级反应A→B的半衰期为10 min。
求1h后剩余A的分数。
解：根据一级反应的特点又因为：即有：1-x = 1.56%11.3某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。
问反应掉50%需多少时间？解：根据一级反应速率方程的积分式当t=10min时：当x=50%时：11.4 25℃时，酸催化蔗糖转化反应的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3，时刻t的浓度为c）（1）使用作图法证明此反应为一级反应。
求算速率常数及半衰期；（2）问蔗糖转化95%需时若干？解：（1）将上述表格数据转化如下：对作图如下则：k = 3.58×10-3min-1（2）11.5 对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。
对于二级反应又应为多少？解：对于一级反应而言有：即有：对于二级反应而言有：即有：11.6偶氮甲烷分解反应CH3NNCH3（g）→ C2H6（g）+ N2（g）为一级反应。
在287 ℃时，一密闭容器中CH3NNCH3（g）初始压力为21.332 kPa，1000 s后总压为22.732 kPa，求k及t1/2。
解：设在t时刻CH3NNCH3（g）的分压为p，即有：1000 s后2p0-p=22.732，即p = 19.932kPa。
对于密闭容器中的气相反应的组成可用分压表示：11.7 基乙酸在酸性溶液中的分解反应(NO2)CH2COOH→CH3 NO2（g）+ CO2（g）为一级反应。
25℃，101.3 kPa下，于不同时间测定放出的CO2（g）的体积如下：t/min 2.28 3.92 5.92 8.42 11.92 17.47 ∞V/cm3 4.09 8.05 12.02 16.01 20.02 24.02 28.94反应不是从t=0开始的。
社会研究方法(第四版)第十一章
.87 5.02
a 71.87 176 8212 . Y 8212 . .87 X
有了这一回归方程后，我们就可以由预测变量的值 经回归方程计算出标准变量的预测值。如另一名大学生 的身高为170厘米，则其体重的预测值为65.78公斤。
资料审核的方法主要有两种，即逻辑审核与 计算审核。 逻辑审核，即核查资料的内容是否合乎逻辑 和常识，项目之间有无互相矛盾之处，与其 他有关资料进行对照是否有明显出入等等。 计算审核，是针对数字资料进行的审查。要 检查计算有无错误。度量单位有没有错，前 后数字之间有无相互矛盾之处等等。
二、资料的转换
2 定序层次：中位值（中位数）（单选）
其意义为按大小顺序排列，处在一群数据中央位置的数值。 （1）原始资料，求中位值 例如：有9个人，他们的月工资分别如下： 47，42，50，51，92，112，71，83，108 首先作排列处理，从小到大排列 42，47，50，51，71，83，92，108，112 其次求中央位置 Md的位置=（N+1）÷2=（9+1）÷2=5 最后求中位置Md=71
二、单变量推论统计
区间估计 以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一 定概率要求，由样本统计量的值来估计总体 参数的值所在的范围，叫做总体参数的区间 估计。 区间估计的实质就是在一定的可信度（置信 度）下，用样本统计值的某个范围来估价总 体的参数值 。范围的大小反映的是这种估计 的精确性问题，而可信度高低反映的是这种 估计的可靠性或和握性问题。
a b
两个变量（预测变量X与标准变量Y）间的回 归分析，是只有一个自变量的线性回归，也叫 一元线性回归。其回归方程为：
Y a bX
其中a,b、对一对特定数据来说是常数：
a 71.87 176 8212 . Y 8212 . .87 X
有了这一回归方程后，我们就可以由预测变量的值 经回归方程计算出标准变量的预测值。如另一名大学生 的身高为170厘米，则其体重的预测值为65.78公斤。
资料审核的方法主要有两种，即逻辑审核与 计算审核。 逻辑审核，即核查资料的内容是否合乎逻辑 和常识，项目之间有无互相矛盾之处，与其 他有关资料进行对照是否有明显出入等等。 计算审核，是针对数字资料进行的审查。要 检查计算有无错误。度量单位有没有错，前 后数字之间有无相互矛盾之处等等。
二、资料的转换
2 定序层次：中位值（中位数）（单选）
其意义为按大小顺序排列，处在一群数据中央位置的数值。 （1）原始资料，求中位值 例如：有9个人，他们的月工资分别如下： 47，42，50，51，92，112，71，83，108 首先作排列处理，从小到大排列 42，47，50，51，71，83，92，108，112 其次求中央位置 Md的位置=（N+1）÷2=（9+1）÷2=5 最后求中位置Md=71
二、单变量推论统计
区间估计 以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一 定概率要求，由样本统计量的值来估计总体 参数的值所在的范围，叫做总体参数的区间 估计。 区间估计的实质就是在一定的可信度（置信 度）下，用样本统计值的某个范围来估价总 体的参数值 。范围的大小反映的是这种估计 的精确性问题，而可信度高低反映的是这种 估计的可靠性或和握性问题。
a b
两个变量（预测变量X与标准变量Y）间的回 归分析，是只有一个自变量的线性回归，也叫 一元线性回归。其回归方程为：
Y a bX
其中a,b、对一对特定数据来说是常数：
数据结构--第11章 文件
• 存储在顺序存储器（如磁带）上的文件，只能 是顺序文件，这种文件只能进行“顺序存取” 和“成批处理”。 • 顺序存取是指按记录的逻辑(或物理)顺序实现 逐个存取， • 若要查询第i个记录则必须先检索前 i－1 个记 录； • 插入新的记录只能加在文件的末尾；
• 更新某个记录必须对整个文件进行"复制"。
• 每个记录面有一个读/写磁 头，所有读写头安装在一 个活动臂装置上，可以一 起作径向移动。当磁道在 读/写头下通过时，便可以 进行信息的读/写。
• 各记录盘面上直径相同 的磁道组成一个“柱面”
• 一个磁道又可分为若干 弧段，称为“扇面”。 • 磁盘信息存取的单位为 一个扇面的字符组，称 为一个“页块” • 因此需用一个三维地址 来表明磁盘信息：柱面 号、记录面号和页块号。
二、B树的操作
• （1）按关键码进行查找 假设要查找关键码等于 kval 的记录
• 首先将根结点读入内存进行查找，若找到，即找 到了该记录所对应的物理记录位置，算法结束；
• 否则沿着指针所指，读入相应子树根结点继续进 行查找，直至找到关键码等于kval的索引项或者 顺指针找到某个叶子结点
• 前者可由索引项取得主文件中的记录，后者说明 索引文件中不存在关键码等于 kval 的记录。
二、磁盘存储器
• 磁盘是一种直接存取的存 储设备，既能顺序存取， 又能随机存取。目前使用 多为活动头磁盘。
• 由若干盘片组成一个盘片 组，固定在一个主轴上， 随着主轴顺一个方向高速 旋转。
• 除最顶上和最底下的两个 外侧盘面外，其余用于存 储数据的盘面称为“记录 盘面”，简称“记录面” • 记录面上存储数据的同心 圆称为“磁道”。
• 静态索引以ISAM文件为代表，它是一种专为磁 盘存取设计的文件组织方式，由索引区，数据区 和溢出区三部分组成。 • 索引区通常是与硬件层次一致的三级索引：总索 引，柱面索引和磁道索引，溢出区用来存放后插 入的记录。
• 更新某个记录必须对整个文件进行"复制"。
• 每个记录面有一个读/写磁 头，所有读写头安装在一 个活动臂装置上，可以一 起作径向移动。当磁道在 读/写头下通过时，便可以 进行信息的读/写。
• 各记录盘面上直径相同 的磁道组成一个“柱面”
• 一个磁道又可分为若干 弧段，称为“扇面”。 • 磁盘信息存取的单位为 一个扇面的字符组，称 为一个“页块” • 因此需用一个三维地址 来表明磁盘信息：柱面 号、记录面号和页块号。
二、B树的操作
• （1）按关键码进行查找 假设要查找关键码等于 kval 的记录
• 首先将根结点读入内存进行查找，若找到，即找 到了该记录所对应的物理记录位置，算法结束；
• 否则沿着指针所指，读入相应子树根结点继续进 行查找，直至找到关键码等于kval的索引项或者 顺指针找到某个叶子结点
• 前者可由索引项取得主文件中的记录，后者说明 索引文件中不存在关键码等于 kval 的记录。
二、磁盘存储器
• 磁盘是一种直接存取的存 储设备，既能顺序存取， 又能随机存取。目前使用 多为活动头磁盘。
• 由若干盘片组成一个盘片 组，固定在一个主轴上， 随着主轴顺一个方向高速 旋转。
• 除最顶上和最底下的两个 外侧盘面外，其余用于存 储数据的盘面称为“记录 盘面”，简称“记录面” • 记录面上存储数据的同心 圆称为“磁道”。
• 静态索引以ISAM文件为代表，它是一种专为磁 盘存取设计的文件组织方式，由索引区，数据区 和溢出区三部分组成。 • 索引区通常是与硬件层次一致的三级索引：总索 引，柱面索引和磁道索引，溢出区用来存放后插 入的记录。
金属机械性能影响因素-第十一章.高温蠕变及持久试验的影响因素 高杨昌著
高温蠕变及持久试验的影响因素一，研究意义及目的在高温高压下工作的许多机器零件及构件，在承受长时间恒定静载荷作用的同时，还要受到腐蚀介质或表面活性介质的影响(例如压力容器、锅炉零件、化工和炼油设备的零部件、汽轮机和燃气输机等零件)。
特别是对于高温持久加载下长期工作的零构件，对机械性能有着很大的影响，所以研究在高温下蠕变变形及持久强度试验的影响因素具有特别重要的意义，而仅根据短时间的机械性能试验结果，不可能获得持久加载下各项性能的试验数据。
一些材料，由于组织稳定性较差，在持久加载下，特别是在高温持久加载下会出现松弛、脆化和形成裂纹等不良倾向。
人们为了详细了解金属材料在高温下的各种特性及持久、蠕变性能，制定了高温蠕变及持久试验方法。
其特点是：1.用持久静力加载试验方法测定塑性变形抗力，是指测定不同规定的塑性变形量下的蠕变极限，不同加载时间和不同试验温度下的蠕变极限；2.在持久静载荷作用下测定断裂抗力和塑性指标，把试样试验到断裂，测定金属材料在其恒定载荷下直至断裂可经历的时间和测定断裂时的最大塑性指标。
这样的试验称为持久拉断试验或叫持久强度试验，它是对蠕变试验和松弛试验的补充，正如判断强度极限σb和塑性指标δ、ψ值一样。
二，不同试验条件对蠕变试验的影响影响蠕变试验结果的因素是很多的，有内在因素的影响，如金属材料的化学成份、晶粒度大小、宏观缺陷和显微组织、材料的各种不同加工工艺 (铸造方法、冷热机械加工、热处理条件及焊接工艺)等。
而我们要讨论的主要是同试验方法有关的在不同试验条件下对蠕变数据的影响，例如：1.温度波动的影响2.蠕变数据自身分散性的影响3.仪器故障或中途停电对蠕变试数据的影响4.引伸计的误差及偏心度对蠕变数的影响5.加载荷重偏心度对蠕变试验的影响6.测量精度不同对蠕变数据的影响7.试验时间长短不同对蠕变试验的影响8.升温及保温时间不同对蠕变数据的影响9.试样尺寸因素的影响为了具体讨论和研究上述诸问题各种影响因果，我们做了大量的试验研究工作，分别描述如下：1.温度波动对蠕变数据的影响在较长时间的高温试验时，试验温度在一定范国内的瞬间波动是不可避免的，而波动温度的大小及持续时间的长短，除了需要精密的控温仪器外，还需要有试验人员经常检查和调试。
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情形，包括各种差异检验、总体参数估计方法、
各种非参数估计方法。
第一节 统计简介与描述统计
三、心理统计的基础概念 1、总体、样本与个体 总体：指所要研究的某一类对象的全体。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体称为总体
的一个样本。
第一节 统计简介与描述统计
2、参数与统计量 参数：总体的某些特性称为参数，它是描述 总体情况的统计指标。 统计量：样本的特征值称为统计量。它是从 一个样本计算出的统计量数，可以描述一组数
第一节 统计简介与描述统计
标准差计算公式：
s =
Σ(Xi - M) 2 N
=
Σx2 N
例1 计算6、5、7、4、6、8这组数据标准差。
(1) 计算平均数
M = (6+5+7+4+6+8)/6=6
第一节 统计简介与描述统计
（2）计算离均差的平方和 Σx2 =(6-6)2+(5-6)2+(7-6)2 +(4-6)2+(8-6)2 =10 （3）计算标准差 s= Σx2 = 10 = 1.29
第三节 差异检验
n1s12 + n1s12 n1+ n2- 2
1 1 = 3.19
sp2 =
=
60x182 +52x152 60+52-2
=283
SEM = Sp2( + ) n1 n2
t = (M1 –M2 )/SEM = 2.19
查表当df=60+52-2=110，临界值为1.98， 因此，两个组平均数有显著差异。
第三节 差异检验
二、平均数差异的显著性检验 1、平均数差异检验简介 平均数差异检验就是对两个样本平均数之间 差异的检验。需要考虑两个总体是不是正态分 布，总体方差是否已知，还要考虑样本之间是
独立还是相关；并且当总体方差未知时，使用t
检验之前还要考虑总体方差是否齐性。
第三节 差异检验
平均数差异检验包括以下6种情形：
（1）总体正态分布、总体方差已知，并且是
独立样本 （2）总体正态分布、总体方差已知，并且是 相关样本 （3）总体正态分布、总体方差未知，并且是 独立样本，方差齐性 （4）总体正态分布、总体方差未知，并且是 独立样本，方差不齐性
第三节 差异检验
（5）总体正态分布、总体方差未知，并且是 相关样本，方差齐性 （6）总体正态分布、总体方差未知，并且是 相关样本，方差不齐性
据的情况。
第一节 统计简介与描述统计
四、集中量数 集中量数是描述数据集中程度的统计量，包 括算术平均数、中数、众数、几何平均数等。 1、算术平均数 （1）算术平均数的计算公式 M = ΣXi N
第一节 统计简介与描述统计
（2）算术平均数的意义
算术平均数是运用最普遍的集中量数，是真
值的最佳估计值。当观测次数无限增加时，算 术平均数渐趋近于真值。 （3）算术平均值的优缺点 算术平均数的优点是计算简单、简明易解、 反应灵敏、较少受抽样变动的影响，缺点是容 易受极端数值的影响。
第四节 探索性因素分析
一、因素分析的概念与类型 1、因素分析的概念 因素分析可以揭示多个变量之间的关系，其 目的是从众多观测变量中概括和综合出少数几 个因子，以较少的因子变量最大程度解释和概
括原来的观测信息，从而建立起简单的概念系
统，揭示事物之间的本质联系。
第四节 探索性因素分析
2、因素分析的类型 （1）探索性因素分析 探索性因素分析通过对共变关系分解，找出 最低限度的公共因子，然后进一步探讨这些公 共因子与个别变量的关系，找出观测变量与其
第一节 统计简介与描述统计
二、心理统计的概念与内容 1、心理统计的定义 心理统计就是对心理学研究数据按照统计学 原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、 判断、推理，最后得出结论，进而找出心理学
规律的研究方法。
第一节 统计简介与描述统计
2、心理统计的内容 （1）描述统计：如何整理数据，描述一组数 据全貌，表达一件事物的性质。如数据如何分 组和描述，如何计算一组数据特征值等。 （2）推论统计：如何通过局部数据推论总体
二、探索性因素分析的模型与条件
1、探索性因素分析的基本思想
设有k个观测变量X1 ,X2 …Xk 其中Xi是标准 分数，则因素模型为： Xi= ai1f1+ai2f2 +…+aimfm + ui i=1,2,…k 其中 f1,f2,…fm 叫公因子；ui 叫特殊因子 aij 叫因子负荷
第四节 探索性因素分析
第四、两个变量之间的关系是线性的
第二节 相关与回归
（2）积差相关的计算公式
r =
Σxy Nsxsy Σxy Σx2 · Σy2
r =
第二节 相关与回归
例2：计算两列数据的积差相关系数 X：7、3、5、4、6 Y：2、4、1、5、3 首先，计算两列数据的平均数 Mx = 5 My = 3
相关系数计算表：
第三节 差异检验
2、t检验举例（独立样本、方差齐性）
例3 一项实验中，被试随机分为两组，实验
组60人，平均结果为M1=80，标准差为s1=18； 控制组52人，平均结果为M2=73,标准差为s2=15。 试问实验组和控制组平均结果有无差异？ 假设H0: μ1 =μ2 经检验两样本方差是齐性的。两总体方差未 知，故用两个样本的联合方差作为总体方差的 无偏估计。
N
6
第一节 统计简介与描述统计
2、标准分数 标准分数是以标准差为单位表示一个原始分 数在团体中所处位置的相对位置量数。计算公 式为： Z = X - M
s
第二节 相关与回归
一、相关分析
1、相关与相关系数
（1）相关的概念 相关关系就是两类现象在发展变化的方向和 大小方面具有存在一定联系。如某同学语文和 数学成绩之间的关系。相关的类别： 正相关：如身高与体重的相关 负相关：如练习次数与错误率的相关 零相关：如相貌与语文成绩的相关
二、回归分析
1、一元回归
（1）回归分析的概念 回归分析是探讨变量间数量关系的常用统计 方法，它是通过建立变量间的数学模型对变量 进行预测和控制。 （2）回归分析与相关分析的关系 从广义看，相关分析包括回归分析，但二者 有区别：回归以数学形式表示变量间关系，而 相关分析检验这些关系的密切程度。
第二节 相关与回归
第二节 相关与回归
（2）相关系数 相关系数是用来表示两个变量之间相关程度 的指标。相关系数用r或ρ表示，并且r在-1.00 到1.00之间。
第二节 相关与回归
2、积差相关 （1）积差相关的概念与适应范围 积差相关是皮尔逊提出的计算相关的方法， 又叫皮尔逊积差相关。计算积差相关应该满足 以下几个条件： 第一、要有成对的数据 第二、两个变量总体都是正态分布 第三、两个变量都是连续变量
第三节 差异检验
一、假设检验的基本思想
在统计学中，通过样本统计量的差异判断总
体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为 假设检验。在假设检验过程中，为了检验虚无 假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为 真的前提下，如果出现了小概率事件，则表明 虚无假设为真的假定是不正确的；如果没有出 现小概率事件，则表明虚无假设为真的假定是 正确的，因此接受虚无假设。
第十一章 数据处理
本章主要内容： 1、统计简介与描述统计 2、相关与回归 3、差异检验 4、探索性因素分析
5、E-prime实验数据处理
6、SPSS上机实践
第一节 统计简介与描述统计
一、心理学研究数据的特点 1、研究结果多以数据形式呈现 2、研究数据具有随机性和变异性 3、研究数据具有规律性 4、往往通过部分数据推论总体特征
（3）一元线性回归模型 回归模型就是表达变量间规律的数学模型。 分为线性回归模型与非线性回归模型；根据变 量数目又可分为一元回归模型和多元回归模型。 一元线性回归模型的数学形式是：
Ŷ=a+bX
第二节 相关与回归
（4）一元线性回归模型建立步骤 a 画散点图，观察是否有线性关系 b 假设最佳模型为 Ŷ= a+bX c 选用某种方法利用实际观察数据计算a和b d 将a和b带入回归方程，得到回归方程
第二节 相关与回归
X Y 7 2 3 4 5 1 4 5 6 3 Σ
x 2 -2 0 -1 1
y -1 1 -2 2 0
x2 4 4 0 1 1 10
y2 1 1 4 4 0 10
xy -2 -2 0 -2 0 -6
第二节 相关与回归
r =
Σxy
Σx2 · Σy2
=
-6
= -0.6
10
第二节 相关与回归
第一节 统计简介与描述统计
2、中数与众数 （1）中数：又叫中位数，是按照顺序排列在 一起的数据中位于中间位置的那个数。这组数 据中一半数据比它大，一半数据比它小。 （2）众数：是次数分布中出现次数最多的那
个数的数值。众数代表性不理想。
第一节 统计简介与描述统计
五、差异量数 差异量数是对一组数据的变异性即离中趋势 进行描述和度量的统计量。常用的差异量数有 方差和标准差。 方差计算公式： s2 = Σ(Xi - M)2 N
第二节 相关与回归
（5）回归模型和回归系数的检验 用方差分析对回归方程进行进行显著性检验， 看是否真实反映了变量间的线性关系；利用t检 验对回归系数的显著性进行检验。 （6）线性回归的基本假设
a 假设X和Y具有线性关系
、多元回归
（1）多元回归模型
Ŷ=a+b1X1 +b2X2 +b3X3 … （2）多元回归方程建立方法 建立方法有强迫进入法、逐步回归法等。 （3）多元回归模型重要参数 R2 称作决定系数，反映进入方程的自变量多 大程度上解释了因变量的变化。 B：回归系数；β：标准回归系数