2018秋华师大版七年级数学上册课件-2.13 有理数的混合运算 (共16张PPT)
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最新华东师大版七年级数学上册2.13有理数的混合运算公开课优质PPT课件(1)
有理数的运算我们学过哪几种？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方中的多种运算，称为有理数的混合运算。
下面的算式里有哪几种运算？
3
50
22
1 5
1
有理数的混合运算怎样算呢？
我们把运算分为三级： 第一级：加法和减法。 第二级：乘法和除法。 第三级：乘方和开方
解： 1 1 1 0.5 43 1 11 0.564
1 1132
11(31)
132
= -33
计算下列各算式：
(1)4
5
1 2
3
解： 4
5
1 2
3
=4
5
1 8
=4+ 5 8
=4 5 8
(3)
23
4 9
2 3
2
解：
23
4 9
2 3
2
= 8 9 4 49
=8
(2) 8 3 (1)3 (1)4
1
3
4
13Βιβλιοθήκη 4113 9 39 33
例题 计算下列各式：
（1）12 22 3 6
解：12 22 3 6
1243 6
12 12 6
=1-7 6
（2）2
1 4
6 7
1 2
2
解：
2
1 4
6 7
1 2
2
9 4
6 7
3 2
27 7
2 3
18 7
(3) 1 1 1 0.5 43
小学的四则混合运算 的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算 从左至右，有括号先算括号内 再算括号外，括号计算顺序： 先小括号，再中括号，最后大 括号。
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方中的多种运算，称为有理数的混合运算。
下面的算式里有哪几种运算？
3
50
22
1 5
1
有理数的混合运算怎样算呢？
我们把运算分为三级： 第一级：加法和减法。 第二级：乘法和除法。 第三级：乘方和开方
解： 1 1 1 0.5 43 1 11 0.564
1 1132
11(31)
132
= -33
计算下列各算式：
(1)4
5
1 2
3
解： 4
5
1 2
3
=4
5
1 8
=4+ 5 8
=4 5 8
(3)
23
4 9
2 3
2
解：
23
4 9
2 3
2
= 8 9 4 49
=8
(2) 8 3 (1)3 (1)4
1
3
4
13Βιβλιοθήκη 4113 9 39 33
例题 计算下列各式：
（1）12 22 3 6
解：12 22 3 6
1243 6
12 12 6
=1-7 6
（2）2
1 4
6 7
1 2
2
解：
2
1 4
6 7
1 2
2
9 4
6 7
3 2
27 7
2 3
18 7
(3) 1 1 1 0.5 43
小学的四则混合运算 的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算 从左至右，有括号先算括号内 再算括号外，括号计算顺序： 先小括号，再中括号，最后大 括号。
七年级数学上：有理数的混合运算课件华东师大版
欢迎指导
有理数的混合运算 —第一课时
闯关夺旗
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
学而时习之，不亦悦乎？
加法 减法 乘法
除法
符号 同号取 相同的符号
计算绝对值
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
第七关 第六关
Ｃan you help him?
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 52151
2
2) 45214521
3
3
3) 3 7 2 3 2 1 8 29
4) 61163626 2 3
1) 5215 1 1
2 2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
解原式 9 50 4 1 － 1 10
（先算乘方）
＝－ 9 50 1 1 1 （化除为乘） 4 10
9 50 1 1 － 1 （确定积的符号） 4 10
＝－ 9 5 － 1 4
（再做乘法）
＝－ 10 5 8 3
4
4
（最后做加减法）
不要放弃
24 32141211261
第七关
胜利再望
大显身手,过关斩将
１）
2 3 22 （4/3）
３） 22 77 （0）
4
４） 8 3 1 3 1 4
（-6）
课后作业：
教材第70页，习题2.13；第1题、第2题。
有理数的混合运算 —第一课时
闯关夺旗
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
学而时习之，不亦悦乎？
加法 减法 乘法
除法
符号 同号取 相同的符号
计算绝对值
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
第七关 第六关
Ｃan you help him?
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 52151
2
2) 45214521
3
3
3) 3 7 2 3 2 1 8 29
4) 61163626 2 3
1) 5215 1 1
2 2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
解原式 9 50 4 1 － 1 10
（先算乘方）
＝－ 9 50 1 1 1 （化除为乘） 4 10
9 50 1 1 － 1 （确定积的符号） 4 10
＝－ 9 5 － 1 4
（再做乘法）
＝－ 10 5 8 3
4
4
（最后做加减法）
不要放弃
24 32141211261
第七关
胜利再望
大显身手,过关斩将
１）
2 3 22 （4/3）
３） 22 77 （0）
4
４） 8 3 1 3 1 4
（-6）
课后作业：
教材第70页，习题2.13；第1题、第2题。
华师大七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件(共15张PPT)
成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无 关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程 即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+ （-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
2.8 有理数的加减混合运 算
目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合 运算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎 样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
Hale Waihona Puke (1)有理数的加法法则,减法法则分 别是怎样的?
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无 关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程 即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+ （-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
2.8 有理数的加减混合运 算
目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合 运算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎 样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
Hale Waihona Puke (1)有理数的加法法则,减法法则分 别是怎样的?
七年级数学上册2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版
A．－4 B．4 C．12
D．－12
4 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错
误的是( )
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2
D．－16＋(－54)÷(－2)
（来自《典中点》）
知识点 2 混合运算中的数字规律
知2－讲
【例4】 根据如图所示的数值转换机，当输入的x与y满
78
7 12
鼢 鼢 鼢?
骣 桫
8 7
+
骣 桫 ???-
8 3
???
= 7? 4
骣 珑 珑 珑 桫
8 7
鼢 鼢 鼢+
骣 桫-
7 8
?
骣 桫 ??? 78???+
骣 珑 珑 珑 桫-
172 鼢 鼢 鼢?
骣 桫
8 7
+
骣 桫 ???-
8 3
???
比较这两种算法， 哪一种更简便？
= - 2+1+ 2 - 8 = - 3 33
（来自教材）
知1－练
1 (中考·杭州)下列计算正确的是( )
A．23＋25＝28
B．23－24＝2－1
C．23×24＝27
D．28÷24＝22
2 (中考·河北)计算：3－2×(－1)＝( )
A．5
B．1
C．－1
D．6
（来自《典中点》）
知1－练
3 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( )
1 2
2有什么不同？
(2) (-2) ÷(2×3)与（-2) ÷2×3 有什么不同?
知1－讲
进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化 为假分数，把除法转化为乘法.
七年级数学上有理数的混合运算课件华东师大版
同级运算从左到右
当运算式中存在同级别的 运算（如加法和加法、减 法和减法）时，应从左到 右依次进行。
括号优先
运算式中的括号应优先处 理，即先进行括号内的运 算。
运算律的运用
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
a+b=b+a，即加法运算 可以交换加数的位置。
(a+b)+c=a+(b+c)，即 加法运算可以结合任意
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题是将有理数混合运算与其他数学知识相结合，如代数式、方程、不等式等，题目设计更加灵活多变， 需要学生综合运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
七年级数学上有理数的混合 运算课件华东师大版
• 有理数的混合运算概述 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算规则 • 有理数混合运算的应用 • 有理数混合运算的练习与巩固
01
有理数的混合运算概述
定义与性质
定义
有理数的混合运算是将加、减、 乘、除等基本运算结合在一起进 行的数学运算。
性质
有理数的混合运算遵循交换律、 结合律、分配律等基本数学性质 ，这些性质在运算过程中起着重 要的作用。
加数。
ab=ba，即乘法运算可 以交换因数的位置。
(ab)c=a(bc)，即乘法运 算可以结合任意因数。
简化运算的方法
提取公因数
在有加减混合的运算中， 可以尝试提取公因数，简 化计算。
合并同类项
在有乘除混合的运算中， 可以尝试合并同类项，简 化计算。
使用分配律
在有乘法和加减混合的运 算中，可以尝试使用分配 律简化计算。
七年级数学上：有理数的混合运算课件华东师大版
第七关 第六关 第五关 第五关
1） 17? 8? ?? 2?? 4? ?? 3?（9）
2）
?
32
?
50?
22
?
? ?
1
???
1
?10?
? ? ?? 3） ?1? 1? 1? 0?5?43 （-33）
4） ?12 ? 4 ? ?3 ? 10 ??? 4（10）
? 3 2 ? 50
?
22
?
? ?
?
1， 加法 和 减法 叫做第一级运算 , 乘法和 _除__法_叫做第二级运算 ,已学过的第三级运算是 乘__方__和今后会学到的开方 ; 2，同一级运算按照 __从__左_至右 的顺序进行 ;
3，不同级运算的运算顺序是先算 _乘__方 ,再算 _乘__除 ,最后算 _加__减_ .
4，有括号的先算_ 小_括__号_ 再算 _中_括__号_ 最后 算 大__括__号_
第二关
第三关
第四关
第五关
观察一:
1
3 ? 50 ? 2 ? ? 1
5
问:1)算式中含有哪几种运算?
2)运算顺序是怎样?
观察二:
3+50 ? 22 ?
(?
1 5
)?
1
乘·除运算 加·减运算
乘方运算
问:1)算式含有那几种运算?2)运算顺序是怎样?
第七关
第六关 第五关
第三关
第四关
第五关
有理数混合运算的顺序
（负数的奇次方得负)
4)
6 ? ??1 ? 1?? ? 6 ? 1 ? 6? 6
?2 3?
6
（先算括号里的)
5) 2 ? ?? 5 ?2 ? ?? 10 ?2 （先算乘方）
华东师大版七年级上册数学课件：《2.13有理数的混合运算》 (共14张PPT)
1、 0 2 3 (4)3 1 ; 8
2、 (1)3 (5) 1 1 (5); 10 10
３、 14 ( 1 ) ( 1 ) ［2 (3) 2］;
2
7
强化练习
1、 3 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 ) 3 2 2 ;
2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个 算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右 依次进行。 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？ 说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计 算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相 同。
第2单元 · 有理数
有理数的混 合运算
导入新课
1．计算(五分钟练习)： (1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25； (5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021； (9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)-23； (13)3.4×104÷(-5)。 5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)。
华师大版七年级上册(新)2.13有理数混合运算
11 4
1 10
解：原式= 1 1 11 1 1 4 10 4
3 2 4 10 6 5
3
例2：计算： 3 3 8 1 3 1 1 1 8 8 3 8 24 27
解：原式=
= 27 8 24 25 25
8 27 25 3 8
24 25 24= 258―3=5
2.13有理数的混 合运算
张小龙
能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
1、内容：课本P61—P64页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求：自学后能独立完成下列问题： (1)有理数混合运算的运算顺序是什么？
1.指出下列式子的运算顺序
。
2 1 6 1 2
4 7 2
解：原式=2
1 4
×（ 6 ）÷（ 3
72）=源自9 71 1 1 0.5 43
解：原式=11 31 1 32 33
1 3
1 2
1
1 4
1 10
解：原式=
1 5 1 1 2 10 4
6 4 10 6 5
3
通过本节课的学习，你有哪些收获？
50 2
1
5
6 3 2
6 3 2
17 8 2 43
32
50
22
1 10
1
12 3
0.5
2 3
1
1 9
能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
1、内容：看下面例题。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳混合运算的顺序的概念和培养一定的 运算能力。
例1：计算：
1 3
1 2