整数乘法运算定律推广到小数乘法(全面)
整数乘法运算定律推广到小数
＝180（米） 答：一共需要用布180米。
四、布置作业
作业： 第13页练习三，第4题。 第14页练习三，第9题。
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
你算对了吗？
三、知识应用
（三）解决问题
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如 果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100
舞蹈服38套
合唱服62套
怎样使计算更为简便呢？
三、知识应用
（一）根据运算定律填空 4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2
2.5×（0.77×0.4）＝ （ 2.5× 0.）4 × 0.77 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ 7.2＋ 2.8）× 8.4
三、知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
一、复习旧知
乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律： (a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
二、探索新知
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
比一比，看谁算 得又对又快！
0.7×1.2＝ 0.84
1.2×0.7＝ 0.84
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
（2.4＋3.6）×0.5＝ 3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3观察每组的两个算式， 们有什么关系？二、探索新知
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇
《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案1 教学目的知识技能1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
过程与方法1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比拟的才能，培养合理运用所学的知识解决新问题的才能。
2、开展学生思维的灵敏性，培养学生感悟、运用知识的才能。
3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的才能。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探究、考虑的过程。
2、培养学生独立考虑、认真审题灵敏运用运算定律简算的习惯和才能。
教学重难点教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进展小数乘法的简便计算。
教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进展小数乘法的简便计算。
教学工具ppt课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?2、验证通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
五年级上册整数乘法运算定律推广到小数(人教版)(16张PPT)
4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞 蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多 少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
舞蹈服38套
答：一共需要用布180米。
合唱服62套
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整数乘法运算定律推广到小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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整数乘法运算定律推广到小数
探究新知
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
从这些算式中，你能发现了什么规律？
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整数乘法运算定律推广到小数
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较 它们的大小。
整数人乘教法版运算数定学律推五广年到级小数上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
乘法有哪些运算定律？ 用字母怎么表示呢？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分
别分组计算，使计算更简便。
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整数乘法运算定律推广到小数
课堂练习
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69= 1.69 × 4.2 2.5×（0.77×0.4）=（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77
7.2×8.4＋2.8×8.4=（ 7.2 + 2.8 ）× 8.4
整数乘法运算定律推广到小数-四升五数学版暑假衔接讲义(人教版)
整数乘法运算定律推广到小数【思考】同学们，运算定律在小数中可以使用吗？内容整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。
【注意】1、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
课前导入知识点精讲知识点一 整数乘法运算定律推广到小数计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
125411255005125A ．25×16×15＝（25×4）×（4×15）B ．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算C ．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30D ．竖式计算125×41（如上图）小英家距离学校1.3千米，她每天早晨步行去学校，中午在学校吃饭，下午放学步行回家。
她每周（五天）上下学需步行多少千米？面粉每千克0.74元，大米每千克0.62元，买面粉和大米各15千克，共付出多少元钱？ 列式：( )学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。
科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？一、选择题 例1 例2 练1 练2 课后强化1．小红带50元买文具。
她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（ ）。
A ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以够买。
B ．（元）因为7.8324.655⨯+<，那么7.8324.650⨯+>，所以不够买。
C ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以不够买。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思
教学设计与反思：整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计课程背景在数学学科中，学生在初中阶段已经学习了整数乘法运算定律，其中包括交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数的乘法运算非常重要，能够有效地帮助学生解决各种乘法计算问题。
然而，当学生进一步学习小数乘法时，他们往往无法准确地将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
这可能是因为学生没有掌握整数乘法运算定律的本质和思想，或者是因为小数乘法的计算过程和整数乘法不太相同。
因此，本节课的目标是帮助学生理解整数乘法运算定律，并能够将其应用到小数乘法中，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。
教学目标本节课的教学目标如下：1.学生能够理解整数乘法运算定律的基本概念和作用；2.学生能够将整数乘法运算定律应用到小数乘法中；3.学生能够独立解决与整数乘法和小数乘法相关的问题。
教学步骤第一步：复习整数乘法运算定律通过提问和讨论的方式，复习整数乘法运算定律的基本概念和作用。
提出一些计算问题，让学生运用整数乘法运算定律进行计算，并解释他们的计算过程。
第二步：引入小数乘法问题通过提出一些小数乘法问题，引导学生思考如何将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
可以提出一些实际问题，比如购买商品时的计算问题。
第三步：讲解整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法根据学生对整数乘法运算定律的理解，讲解将其推广到小数乘法的方法。
可以通过具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握。
第四步：练习应用提供一些小数乘法计算题目，要求学生运用整数乘法运算定律推广到小数乘法并解答。
可以分成小组讨论，互相交流和比较答案。
第五步：总结与反思让学生总结整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法，并结合自己的学习经验，反思整个教学过程。
教学评估本节课的教学评估可以包括以下几个方面的内容：1.学生在课堂上的参与程度和问题解决能力；2.学生对整数乘法运算定律的理解和应用能力；3.学生在小组讨论中的合作能力和团队精神；4.学生解决小数乘法问题的准确性和方法的合理性。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
整数乘法运算定律推广到小数
《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容整数乘法运算定律推广到小数教材分析《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。
这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。
)教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：一、激发：1、计算：25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)＝(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7×1.2○1.2×0.7（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×42、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78 乘法交换律＝1×4.78 乘法结合律＝4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200＋0.65＝130+0.65＝130.656、练习：0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
三、运用1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.452、右图是红光小学操场平面图。
图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000 0.025米倍画出的。
求这个操场的实际面积。
0.048米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：今天，你有什么收获？五、作业P13页4题。
六：课后反思:“整数乘法运算定律推广到小数”教学设计作课: 江西遂川县荧屏小学袁玲教学内容：人教版新课标实验教材小学数学五年级上册P12页教学目的：1、引导学生运用举例验证的方法探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，会运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
2、在运用定律解决问题中，发展学生的数感。
教学过程：一、复习引入1、提问：上学期我们已经学习了整数乘法的一些运算定律。
谁能说说我们学过了哪些整数乘法运算定律？（要求学生用自己的语言描述这三个定律，并用字母表示）。
根据学生回答板书：乘法交换律a×b =b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律（a＋b）×c=a×c＋b×c2、我们知道利用这些定律可以使一些计算更简便，你能举例说说吗？（学生举例老师把学生所举例子，板书在黑板上）3、根据学生所举例子引导得出这三种运算定律中数的范围都是整数。
4、师“以旧引新”：刚才我们所举的例子中都是整数。
那么对于小数这些定律是否也适应呢？二、探究新知1、猜想师：谁来猜一猜？（生猜想）2、方案师：我们怎么开始研究呢？想一想，我们以前是怎样研究整数乘法中的运算定律的？（生回忆：用举例验证的方法）3、探索学生独立“举例”探究。
4、交流指名汇报并集体交流（分析、验证），教师板书。
5、小结：我们通过实例推导出了：乘法交换律适用于小数、乘法结合律也适用于小数、乘法分配律也适用于小数。
也就是说：整数乘法运算定律同样也适用于小数。
（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）三、运用新知，解决问题师：“学习学习，要学以致用”。
下面，我们就用我们探索得出的结论来解决实际问题。
1、你会填吗？（先让学生想一想，然后指名回答）5.7×3.9=（）×（）12.5×0.9×8=（□×□）×□2.1×2.4+2.1×7.6=（□＋□）×□2、教学例8。
①学生在书上尝试练习②指名演板0.25×4.78×4 0.65×201=0.25×4×4.78 =0.65×（200＋1）=1×4.78 =0.65×200＋0.65×1=4.78 =130.65③师生交流评价3、试试看，用简便方法计算。
（先让学生在练习本上独立练习，再指名演板，待全班完成后再集体交流评析）1.25×17×80 3.65×2.8＋3.65×7.25.4×199 12.5×103－12.45×34、你能根据47×34=1598 在下面的（）里填上合适的数吗？你能想出几种填法？（机动题）15.98 =（）×（） 1.598 =（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）四、课堂小结师：本节课我们是用什么方法探讨得出了结论？得出了什么结论？反思整节课的学习过程，你想说点什么？五年级上册《整数运算定律推广到小数》教学设计班级情况及学生特点分析本班共有学生22名，男女生学生数量各占一半，无论学习和平时任何活动，学生竞争力都很强。
再者由于班级学生数量少，教师时常注重后进生的辅导和教育，全班来看，只有1-2名学生由于基础薄弱缘故，成绩不够理想外，其余都能够通过努力取得较好的成绩。
教学内容分析现行小学数学教材虽有多个版本，但鉴于数学学科的特殊性，无论是人教、苏教，还是北师大等等版本的教材，尽管在数学题材的选择、数学问题的呈现等方面可能会存有差异，但其内含的基本知识、基础方法、重要的数学思想及解题策略等都是类似的，甚至是高度一致的。
这些核心、基础的部分是小学生学习数学所必须掌握的。
掌握了这些知识、方法和策略，就能对学生学习所有的数学内容产生举一反三、触类旁通的效果。
教学目标1.使学生会用乘法运算定律进行一些小数乘法的简便运算。
2.培养学生思维的逻辑性和灵活解决问题的能力。
3.通过练习使学生体会到，对具体问题应具体分析，灵活的运用运算定律才能使计算简便。
教学重点和难点重点：利用乘法结合律及乘法分配律进行简便运算。
难点：培养学生灵活解决问题的能力。
教学过程一、比赛激趣，引导探究1.出示题目，要求学生进行计算比赛0.7×1.2 1.2×0.70.8×0.5×0.4 0.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.51.25×0.7×0.8 1.25×0.8×0.7（12.5+2.5）×8 12.5×8+2.5×8第一组由班级计算速度最快、最准的学生组成，计算左面5道题，第二组计算右面5道题。
2.公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你有什么想法？3.全班交流、师生交流4.板书课题：整数乘法运算定律推广到小数二、利用规律教学例8刚才我能已经知道，整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用，运用这些运算定律可以使计算简便。
1.例80.25×4.78×4 0.65×2012.引导：仔细观察例8这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？3.学生独立计算，教师巡视指导，选一名步骤和结果都正确的学生，让他当一回老师，给其他人讲解例8，最后教师补充教学，使学生充分掌握简便计算的算法。
0.25×4.78×4 0.65×201=0.25×4×4.78 （乘法交换律） =0.65×（200+1）=1×4.78 =0.65×200+0.65×1 ( 乘法分配律)=4.78 =130.654.小结：运用乘法运算定律同样可以使小数计算简便。
在实际计算中，同学们一定要注意观察，能用简便计算的，就用简便方法计算。
5.完成教材第12页“做一做”三、练习拓展1.把适当的数写在括号里，并写出运算定律160×8×0.125=160×（×）8.3×0.98+8.3×0.02=8.3×（ + ）2.8+7.5+2.5+1.2=（ + ）+（ + ）2.用简便方法进行计算0.125×0.36×8 0.25×3.2×12.5 2.9+6.7×2.9+2.9×2.33.思维拓展：你有多少种解法？8.88×12.5 0.99×994.请学生自己写能够简算的题目，然后老师有选择的引导全班学生一起计算。
作业布置练习二第7、9、10题课堂总结这节课你有哪些收获？还有什么疑问?这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。
同学们在利用运算定律使计算简便时，一点要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。
板书设计整数乘法运算定律推广到小数例8：0.25×4.78×4 0.65×201=0.25×4×4.78 （乘法交换律） =0.65×（200+1）=1×4.78 =0.65×200+0.65×1 ( 乘法分配律)=4.78 =130.65教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。