数据结构期末课程设计

设计1----约瑟夫环问题一、需求分析1、问题描述：设编号为1，2…，n(n>0)个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个正整数密码。

开始时任意给出一个报数上限值m，从第一人开始顺时针方向自1起顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺指针方向上的下一个人起重新自1起顺序报数；下去，直到所有人全部出列为止。

2、首先指定报数上限值，建立循环链表中不需要头结点，注意空表与非空表的界限。

3、程序执行的命令包括：创建链表；删除结点；输出出列顺序；结束。

二、概要设计1、为实现上述程序功能，应以不带头结点的循环链表存储密码与编号。

为此，需要一个抽象数据类型：循环链表。

如下：数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,ai-1<ai,i=1,2,……,n}基本操作：creat(&L，n)操作结果：构造长度为n的循环链表。

Listdelete(&L, e)初始条件：线性表L存在。

操作结果：删去报数为e的元素L长度减一。

2、本程序包括三个模块：一是主程序模块；Void main（）{初始化L 调用linklist creat(linklist L)调用void deletenode(linklist L)}二是链表的建立；三是删除指定链表元素。

三、详细设计主要程序：typedef struct LNode {int number;int password;struct LNode *next; }LNode,*LinkList;LinkList create(int n)//建立一个没有头结点的循环链表{LinkList head,p1,p2;int i;for(i=1;i<=n;i++){p1=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));printf("第%d个人的密码为：",i);scanf("%d",&p1->password);p1->number=i;if(i==1)head=p1;elsep2->next=p1;p2=p1;}p2->next=head;return(head);}int main()//主函数{LinkList head,p,s;int m,N,j,k,count=0;printf("输入总的人数：");scanf("%d",&N);printf("输入初始密码：");scanf("%d",&m);head=create(N);for(j=N;j>=1;j--){count++;p=head;for(k=1;k<m+j;k++){s=p;p=p->next;}m=p->password;printf("第%d个退出的是编号为%d的人，密码为%d\n",count,p->number,m);s->next=p->next;head=p->next;free(p);}return 0；}四、运行结果及分析五、总结通过这次课程设计，让我对单循环链表有了更深刻的体会，掌握了单循环链表的初始化，创建，删除，遍历等操作。

在调试程序的时候，可以逐块的检查，遇到程序报错时，可以手工操作模拟程序的运行，需要跟踪某个变量时，可以在函数适当的位置加入输出语句，查看变量的值的变化情况。

经常会将链表中的指针所指的位置混淆，以致在头结点的位置上徘徊多时，今后应多注意这方面的问题。

设计2----迷宫问题一、需求分析1、问题描述：迷宫是一些互相连通的交叉路口的集合，给定一个迷宫入口，一个迷宫出口，当从入口到出口存在通路时输出其中的一条通路，当从入口到出口不存在通路时输出无通路存在。

2、要求：利用随机方法产生一个m n的迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。

存在回路时能记住已经走过的路口，不重复已经走过的路口。

3、程序执行命令包括：创建迷宫；创建空栈；销毁栈；寻找通路；输出迷宫。

二、概要设计1、设定栈的抽象数据类型定义：ADT Stack{数据对象：D={ai|ai∈CharSet,i=1,2,…,n,n>=0}数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}}2、求解迷宫的算法：设定当前位置的初值为入口位置；do{若当前位置可通则{将当前位置插入栈顶；若当前位置是出口位置，则结束；否则切换当前位置的相邻位置为新的当前位置；}否则{若栈不空且栈顶位置尚有其他方向未被探索；则设定新的位置为沿顺时针方向旋转找到的栈顶位置的下一邻块；若栈不空且栈顶位置的四周均不可通；则{删去栈顶位置；若栈不空，则重新测试新的栈顶位置，直至找到一个可通的相邻块或栈空； }}}while （栈不空）；3、以结构的形式来表示迷宫矩阵的每个点以及后续的整个通路的点struct{int i; //行号int j; //列号int di; //下一个可走相邻方位的方位号} Stack[MaxSize]; //定义栈三、详细设计主要程序：#include <stdio.h>#define MaxSize 100#define M 4#define N 4迷宫初始化：int mg[6][6]={{1,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1},{1,0,0,1,1,1},{1,1,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1}};int top=-1; //初始化栈顶int count=1; //路径数计数迷宫函数：void MgPath(){int i,j,k,di,find;top++; //初始方块进入栈Stack[top].i=1;Stack[top].j=1;Stack[top].di=-1;mg[1][1]=-1;while (top>-1) //栈不空时循环{i=Stack[top].i;j=Stack[top].j;di=Stack[top].di; //取栈顶if (i==M && j==N&&count>=1) //找到了出口,输出路径{printf("%d:",count++);for (k=0;k<=top;k++){printf("(%d,%d)",Stack[k].i,Stack[k].j);}printf("\n");mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径可走方块top--;i=Stack[top].i;j=Stack[top].j;di=Stack[top].di;}find=0;while (di<4 && find==0) //找(i,j)方块下一个可走方块{di++;switch(di){case 0:i=Stack[top].i-1;j=Stack[top].j;break;case 1:i=Stack[top].i;j=Stack[top].j+1;break;case 2:i=Stack[top].i+1;j=Stack[top].j;break;case 3:i=Stack[top].i,j=Stack[top].j-1;break;}if (mg[i][j]==0)find=1;}if (find==1) //找到了一个可走的相邻方块{Stack[top].di=di; //修改原栈顶元素的di值top++; //将可走相邻方块进栈Stack[top].i=i;Stack[top].j=j;Stack[top].di=-1;mg[i][j]=-1; //避免重复走到该方块，将其置为-1}else //没有相邻方块可走,则退栈{mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径可走方块top--;}}if(count==1)printf("迷宫无通路\n");}主函数：int main(){printf("从(1,1)到(4,4)的通路为:\n");MgPath();return 0;}四、运行结果及分析五、总结开始对栈的构造以及出栈入栈函数不清楚，而且定义的出栈函数繁琐，定义的函数有逻辑上的错误。

通过迷宫求解的编程练习思考数据结构的使用，比如对栈、指针、链表等的深入了解，让我们感受到了数据结构及其算法的重要。

此外还熟悉了各种函数的应用。

对于我们初学者来说，学习编写迷宫求解，对我们掌握了解数据结构的知识有很大的帮助。

我们通过编程实践，还能拓展思路，让我们主动去寻找所需要的算法，怎样提高程序的质量等。

设计3----表达式求值问题一、需求分析1、问题描述：键盘输入表达式，求该表达式的后缀表达式、再求该表达式的值。

2、要求：分别测试表达式中运算符为一位数、多位数、小数时的值。

3、为了实现算符优先算法。

可以使用两个工作栈。

一个称为OPTR，用以寄存运算符，另一个称做OPND，用以寄存操作数或运算结果。

二、概要设计1、首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元素；依次读入表达式，若是操作符即进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权后作相应的操作，直至整个表达式求值完毕（即OPTR栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。

2、ADT描述:ADT Stack{数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…，n, n≧0}数据对象：R1={<ai,ai-1>|ai-1,ai∈D,i=2,…，n}约定an端为栈顶，ai端为栈底；基本操作：InitStack(&S) 操作结果：构造一个空栈S。

GetTop(S) 初始条件：栈S已存在。

操作结果：用P返回S的栈顶元素。

Push(&S，ch) 初始条件：栈S已存在。

操作结果：插入元素ch为新的栈顶元素。

Pop(&S) 初始条件：栈S已存在。

操作结果：删除S的栈顶元素。

In(ch) 操作结果：判断字符是否是运算符，运算符即返回1。

Precede(c1, c2) 初始条件：c1,c2为运算符。

操作结果：判断运算符优先权，返回优先权高的。

Operate(a,op,b) 初始条件：a,b为整数，op为运算符。

操作结果：a与b进行运算，op为运算符，返回其值。