基础工程-计算题
第二章 浅基础 ................................................................................................................................................. 2 2.1 地基承载力计算 ................................................................................................................................ 2 2.2 基础底面尺寸 .................................................................................................................................... 4 2.3 基础沉降 ............................................................................................................................................ 6 2.4 软弱下卧层 ........................................................................................................................................ 8 2.5 地基稳定性计算 .............................................................................................................................. 12 2.6 无筋扩展基础 .................................................................................................................................. 12 2.7 扩展基础设计 .................................................................................................................................. 15 第三章 连续基础 ......................................................................................................................................... 18 3.1 条形基础与交叉梁基础 .................................................................................................................. 18 3.2 倒楼盖与静定分析法 ...................................................................................................................... 18 第四章 桩基础 ............................................................................................................................................. 19 4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 ...................................................................................................... 19 4.2 桩的沉降 .......................................................................................................................................... 22 4.3 桩的负摩擦 ...................................................................................................................................... 26 4.4 桩的水平承载力 .............................................................................................................................. 26 4.5 桩承台的设计 .................................................................................................................................. 27 第五章 地基处理 ......................................................................................................................................... 31 5.1 垫层法 .............................................................................................................................................. 31 5.2 排水固结 .......................................................................................................................................... 31 5.3 刚性桩复合地基 .............................................................................................................................. 32 第七章 挡土墙 ............................................................................................................................................. 37 5.1 土压力计算 ...................................................................................................................................... 37 5.2 挡土墙设计原理 .............................................................................................................................. 38 基础工程课程习题 第二章 浅基础 2.1 地基承载力计算 2.2 基础底面尺寸 【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m，试确定基础地面尺寸。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 假定基础宽度b<3m, 则
aakdmffd0.5=1801.618.51.2-0.5200.72kPa
（2）初步按轴心受压基础估算基底面积 2K
0aG
F920
A5.2mfd200.72-201.2
考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比
l/b=2，得 Ab1.77m2 ， 取b=1.8m,l=3.6m。
（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重
KGGAd203.61.81.2155.52kN
基底处力矩 KM235150.9248.5kNm
偏心矩 KKK
M248.5l
e0.230.6mFG920155.526
基底边缘最大压力 KKkmaxa
FG6e920155.5260.23p11229kPa1.2f240.86kPaAl3.61.83.6
最新基础工程计算题整理
1.基础类型与材料选择：
条形基础。混凝土C20，钢筋HPB235——ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2
2.基础底面尺寸确定：
=1.5m
取b=1500mm
3.基础高度选用
基底净反力：
=190/1.5=126.7kPa
基础有效高度要求
=126.7*0.63/(0.7*1100)=0.104m=104mm
解】
1.计算荷载作用点的位置
2.确定基础长度
3.底面宽度计算
4.基础高度确定，满足抗冲切以及抗剪要求
取：
基底净反力：
梁内力计算
1）抗冲切：(破坏形式分析——此时都是单侧冲切)
Fl=340-156.8*(0.4+0.3+0.455)*1.0=158.9kN
0.7*1.0*1100*(0.3+1.0)/2*0.455=227.7kN>F1
例子2-3.某基础底面尺寸为5.4*2.7m，埋深1.8米，基础顶面离地面0.6米。基础顶面承受柱传来的轴力Fk2=1800kN，弯矩Mk=950kNm,水平力FkH=180kN；还承受外墙传来的集中荷载，作用在离轴线0.62m处，大小为220kN。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。已知地基土情况如下：
第一层：粉质粘土，4.3米厚γ=18.0kN/m3，γsat=18.7kN/m3；e=0.85，fak=209kPa，Es1=7.5Mpa
第二层：淤泥质粘土：fak=75kPa，Es2=2.5Mpa
地下水面在基础底面处
解：
1持力层承载力验算
基础底面平均压应力：
最大压力：
第一层地基承载力特征值以及验算：
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40源自定为富裕状态的消费）。2)抗剪切计算
最新基础工程计算题答案
A 卷计算题（共3小题，第1小题20分，第2、3小题各10分，共 40分）1解：（1）确定f a 进行持力层承载力验算：因e=0.72, I L =0.42,查表得 ^0.3， ^1.6。
b<3m ，故只需进行深度修正：f a 二 f ak d m (d -0.5) =120 1.6 19 (1.2-0.5) = 141.3kPa171.5220 1.2=131.2kPa1.6 （2）下卧层验算:先确定软弱下卧层顶面处的p z 和P cz :E 7 5 2 5 f3, z/b 0.9，故压力扩散角--23'E S 2 2.5 2.6 「6皿一19 叫 70.82kPa1.6：：：：2 1 tan 23)p cz =19 1.2 (19-10) 1 -31.8kPaP z P cz =102.62kPaF 卧层顶面处承载力：（d =1.0）f az f k d (d0®80^^0)1_ 心0.5) f az >P z P cz =102.62kPa ，故下卧层满足承载力要求（3）求最大弯矩设计值b(P k - P c ) b 2ztan 1 0 4. 5 7 k Pa1 1b 1 (b-0.24) (1.6-0.24)=0.68m 22 M =- p j b 12 144.72 0.682 =33.46kN m2 j 2 每延米最大弯矩设计值为33.46kN m 2.解:桩为圆桩，桩径d=0.6m尺二 q pa A P U p' q si 』1 2=800 d -： d (42 2 38 5 50 2 52 1) 4=1029kN 3.解：(1)基本组合荷载效应及桩顶净反力F=1.35fF=1.35X 2200=2970kN, M=1.35M k =1.35X 200=270kNm , H=1.35H=1.35X 180=243kN 。
N=J2970=594kN n 5(2)截面弯矩设计值承台有效高度 h 0 =1000 - 70 -10 = 920mm 弯矩：A-A 截面：M y 八 N 必=2 722.25 (1-0.4/2)=1155.6kN m B-B 截面：M x 八 My i =2 594 (1-0.4/2)=950.4kN mB 卷 1 解: ( 1 )确定f a 并验算持力层承载力 精品文档1.35F k1.35 171.52 =144.72kPa max F (M Hh)X max n ' x 2= 594 (270 243 1) 1 4"2 = 722.25kN因粉土粘性颗粒含量<10%,查表得b =0.5 , d =2.0。
基础工程题(教学专题)
1、如图所示地基为粉质黏土，γ＝19kN/m3，地基承载力特征值fak＝210kPa，基底尺寸5m×2.5m，基础埋深1.8m。
试通过持力层的承载力验算判断此基础平面尺寸是否合适？（地基承载力修正时，ηb ＝0.3，ηd＝1.6）⑴按轴心荷载初步确定基础底面积A0＝F k/(f ak－γG d)＝1800/(210－19×1.8)＝10.24m2基地面积A＝5×2.5＝12.5m2＞A0，初步合适。
⑵计算基底最大压力p kmax基础及回填土重 G＝γG Ad＝19×12.5×1.8＝427.5kN基底处竖向力和力ΣF k＝1800＋427.5＝2227.5kN基底处总力矩ΣM k＝960kN·m 偏心距 e＝ΣM k/ΣF k＝960/2227.5＝0.43m﹤l/6＝0.83m所以偏心力作用点在作用在基础截面内。
基底最大压力p kmax＝ΣF k/(lb)·(1＋6e/l)＝(2227.5/12.5)·(1＋6×0.43/5)＝270.2kPa⑶地基承载力特征值及地基承载力验算，ηb=0.3，ηd=1.6f a＝f ak＋ηbγ(b－3)＋ηdγm(d－0.5)＝210＋0＋1.6×19×(1.8－0.5)＝249.5kPap kmax＝270.2kPa﹤1.2f a＝1.2×249.5＝299.4kPa (满足)p k＝∑F/lb＝2227.5/12.5＝178.2kPa﹤fa＝249.52kPa (满足)所以基础选用平面尺寸5m×2.5m合适。
例1某砖墙承重房屋的底层墙厚拟取为370mm，已知：（1）按荷载的标准组合算得作用于基础上的荷载（简化至设计地面）为：竖向力：F k=530kN/m；偏心距：e=0.1m。
（2）土层为均匀的粉质粘土，土性参数与承载力指标为：γ=17.5kN/m3，f ak=220kPa，ηb=0.3，ηd=1.6 （3）采用刚性基础，其材料为C15砼（容许刚性角为45︒），埋深2m。
基础工程计算
四．计算题（共37分）1 柱截面400mm⨯400mm ，作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN ，地下水位为2.0m,基础埋深1.0m,地基土为粉质粘土γ＝17.5KN/m 3，3.0,6.1==b d ηη fak=226kPa 。
试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。
（8分） 解：1、)5.0(-+=d f f m d ak a γη＝226＋1.6⨯17.5⨯（1.0-0.5）＝240 kPa (3分)120240700⨯-=-≥df F b G a kγ＝1.79m (3分)因为基础宽度比3m 小，所以不用进行承载力的修正。
(2分)2．某基础埋深2.0m ，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN ，地基土上层厚5m ，为粉质粘土，重度19kN/m 3， 3.0,6.1==b d ηη承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa, 0.1=d η,此双层地基的压力扩散角为23o，若基础底面尺寸m m b l 6.26.3⨯=⨯，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。
（10分） 解:1 持力层验算(5分))3()5.0(-+-+=b d f f b m d ak a γηγη＝135＋1.6⨯19⨯（2.0-0.5）＝180.6kPa6.26.326.26.3201100⨯⨯⨯⨯+=+=A G F p k k k =157.52<180.6 满足 2 软弱下卧层验算(5分))5.05(0.11985-⨯⨯+=cz f ＝170.5 kPa)23tan 326.2)(23tan 326.3()21952.157(6.26.3)tan 2)(tan 2()(00⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=++-=θθγz b z l d p lb p z=35kPakPa p cz z 13019535=⨯+=+σ<170.5 满足3．某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m 和190kN/m,基础埋深为0.5m ，地基承载力特征值为f ak =106kPa ，试设计此基础。
最新基础工程计算题答案
A 卷计算题（共3小题，第1小题20分，第2、3小题各10分，共40分）1解：（1）确定a f 进行持力层承载力验算：因e=0.72，I L =0.42，查表得0.3b η=， 1.6d η=。
b<3m ，故只需进行深度修正： (0.5)a ak d m f f d ηγ=+-120 1.619(1.20.5)141.3kPa =+⨯⨯-= 171.5220 1.2131.2kPa 1.6k k G F p d b γ=+=+⨯= （2）下卧层验算：先确定软弱下卧层顶面处的z p 和cz p ：127.5 2.53,/0.92.5 2.6s s E z b E ====，故压力扩散角23θ= () 1.6(131.219 1.2)70.82kPa 2tan 1.621tan 23)k c z b p p p b z θ-⨯-⨯===+++⨯⨯ 19 1.2(1910)131.8kPa cz p =⨯+-⨯=102.62kPa z cz p p +=下卧层顶面处承载力：（0.1=d η）191.2(1910)1(0.5)801.0(2.20.5)104.57k P a2.2a z a k d m f f d ηγ⨯+-⨯=+-=+⨯⨯-= az f >102.62kPa z cz p p +=，故下卧层满足承载力要求。
（3）求最大弯矩设计值k 1.35 1.35171.52144.72kPa 1.6j F F p b b ⨯==== 111(0.24)(1.60.24)=0.68m 22b b =-=⨯- 22111144.720.6833.46kN m 22j M p b ==⨯⨯=⋅ 每延米最大弯矩设计值为33.46kN m ⋅2.解：桩为圆桩，桩径d=0.6 ma pa P p sia i R q A u q l =+∑= 21800(422385502521)4d d ππ⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =1029kN3.解：(1)基本组合荷载效应及桩顶净反力F=1.35F k =1.35×2200=2970kN ，M=1.35M k =1.35×200=270kNm ，H=1.35H k =1.35×180=243kN 。
基础工程计算题答案.doc
2.2144.72kPa计算题(共3小题，第1小题20分，第2、3小题各10分，共 40分)1解:(1)确定。
进行持力层承载力验算：因e=0.72, I L =0.42,查表得r )h = 0.3 ,久=1.6。
b<3m,故只需进行深度修正： 九=九 + (d - 0.5) = 120 +1.6 x 19 x (1.2 - 0.5) = 141.3kPajy \ \ O Pk =f»d = — +20xl.2 = 131.2kPa k b G 1.6(2)下卧层验算：先确定软弱下卧层顶面处的p z 和p cz :q = —— = 3,z//? = —— = 0.9,故压力扩散角6 = 23° E. 2.5 2.6p =以")=L6X (131.2T9X L2) = 70.82K P A/?+2ztan0 1.6 + +2xlxtan 23 )Pc =19xl.2 + (19-10)xl=31.8kPap 二 + p (2 = 102.62kPa下卧层顶面处承载力：（〃d=l.0）10)x1 *(2 2 — 0.5)= iO4.57kPa兀=兀+以―05) = 80 + 1.Ox 19x1=+??二 f az > P ： + Pc ： = 102.62kPa ，故下卧层满足承载力要求。
(3)求最大弯矩设计值F 1.35E 1.35x171.52 P:=—= --------- = ---------------- 7 b b 1.6h =10-O.24) = -x(1.6-O.24)=O.68m 2 2M =-p.b; = -xl44.72 x 0.682 = 33.46kN • m 2 J 2每延米最大弯矩设计值为33.46kN-m2.解：桩为圆桩，桩径d=0.6 m=800x-x^/2 +^（42x2 + 38x5 + 50x2 + 52x1）=1029kN3.解：（1）基本组合荷载效应及桩顶净反力F=1.35F k =1.35 X 2200=2970kN, M=1.35M k =1.35 X 200=270kNm, H=1.35H k =1.35 X 180=243kNo=594kN =-+ W 顼?壶=594 +（270 + 24*1）x1 = 72225kNit 〉/ Xj 4x1（2）截面弯矩设计值承台有效高度 /?（）= 1000 - 70 -10 = 920mm弯矩：A ・A 截面：心、.=£凡叫= 2x722.25x （1 — 0.4/2）=1155.6kN ・mB-B 截面：以〉,二£ = 2x594x （1 -0.4/ 2）=950.4kN • mB 卷1解:（1）确定九并验算持力层承载力：因粉土粘性颗粒含量<10%,查表得久=。
基础工程浅基础重点计算题
每m配10@130
配10@ 200 (按构造配置).
【解】 1.确定基础底面积
Fk 480 A (1.1 ~ 1.4) (1.1 ~ 1.4) 4 . 8 ~ 6 .2 m 2 fa Gd 145 20 1.8
取
l 2.0m
b 3.0m
验算承载力
Fk Gk M k 480 20 2 3 1.8 55 401.8 Pk max bl W 3 2 2 32 / 6 k min ， 158.3 116 42.33 kPa 1.2 f a 174kPa 73.7
0.7 hp f t am ho 0.7 1.0 1100 (0.4 0.66) 0.66 538.7kN Fl 175.1kN
满足要求
(2). 验算台阶处的冲切
h01 350 45 305 mm
Fb p j max A 165.2 (1.5 0.9 0.31) 2 (1 0.6 0.31) 2 165.2 (0.58 0.008) 94.5kN
浅基础算例
• 某多层框架结构柱400×600mm，配有 8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组 合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN， Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深1.8m， 采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置 C10厚100mm的混凝土垫层，已知经深度 修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试 设计该柱基础。
式中1.35为标准值变为设计值的系数。 (1).验算柱边冲切
ho 700 45 655mm 0.66m
基础工程计算题参考解答
第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合H控制设计，支座反力840kN及930kN ;桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。
结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3,下层为粘土，重度为丫=19.5kN/m5，孔隙比e=0.8，液性指数l L=1.0, 基底宽3.1m，长9.9m。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
解：(1)地基强度验算1) 基底应力计算简化到基底的荷载分别为：工P=840+930+54801200=6050KN工M=930X 0.25+84 X 10.1+2.1 X 9.8+16.84OX0625=997.32KNm基地应力分别为：P max 艺P艺M 6050 997.32 260.03= --- 十---- = --------- T------------------- 2 = KPap m i n A _ W 3.1 9.9 _T6 9.9 3.1 134.242) 持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[；b]=200kPa ,因基础宽度大于2m,埋深在一般冲刷线以下 4.1 m (> 3.0 m),需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k1=1.5，深度修正系数为k2=3.0。
[d ]= [01] +k 1 yi(b-2) +k 2 Y(d-3)+10h w=200+1.5 (20.5-10) (3X-2) +3.0 (20冷-10) (4X-3)+10 0X=252kPa荷载组合n承载力提高系数为K=1.25K[ d= 1.25 252=315kPa > p max=260.03kPa (满足要求)3) 软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8,I L=1.0查得容许承载力[(®2]=150.0kPa,小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为 5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力d z= Y(h+z) =10.5 X5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力d= a ( p- Y h),计算下卧层顶面附加应力d+z时基底压力取平均值,p 平=(p max+p min)/2=( 260.03+134.24 )/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2 , Z/b=5.3/3.1=1.7 ,查表8-8得附加应力系数 a =0.307故(2 =0.307 X 197.14-10.5 4.X) kPa =47.3kPa b h+z = 2z + 2 =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。
基础工程计算题
1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN ，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的b 0 ， d 1.1 。
地基压力扩散角 可取 23°）1.已知某方形截面柱，边长 B=500mm ，轴心荷载设计值为 F=2000kN ，采用预制钢筋混凝土方桩，边长 b=400mm ，桩长为 12.5m ，桩基础承台如图所示呈正方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。
(i1.0 ) （20 分）F=2000kNm0 m.24.淤泥mm0 4 τ 1=5kPa..5 1m 4.粘土m5.τ 2=40kPa 7σ =1600kPa某矩形基础，⑴ 某矩形基础，基础埋深 d=1.2m , 若基础底面以下 z=1.6m处有深厚的淤泥质土层， 淤泥质土层的承载力特征值f a =105kpa, 已知 E S 1/ E S 2=3,试验算根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m , b=3m 能否满足下卧软弱层承载力的要求? （ 14’）F=1850kN地基压力扩散角（°）E S1/E S2Z/b0.50.25m23623.15 10 25=d102030m6.31r 0=19.2kN/m=zr=19.5kN/m 3f a =105kPa答：⑴基底压力 p （ 2’）bd 1.1pFG1850 4.5 3 201.2161.04kPaA4.5 3⑵基底附加压力p 0 （ 2’）p 0 pr 0 d 161.04 1.2 19.2 138.0kPa⑶ 软弱层顶面处附加应力z （ 4’）因 E s1 / E s33 ，且 z / b 1.6 / 30.533 ，故压力扩散角23blp 0z(b 2z tan)(l 2z tan )3 4.5 138(3 2 1.6tan 23 )( 4.5 2 1.6 tan 23 )72.96kPa⑷ 软弱层顶面处自重应力cz （ 2’）czr 0 (d z) 19.2 (1.2 1.6) 53.76k p a⑸ 软弱层顶面处地基承载力特征值f dz （ 2’）f d z f a b r (b 2 ztan3) d r0 (d z0.5)105 1.1 19.2(1.6 1.2 0.5)153.6kpa⑹软弱层顶面处承载力验算（2’）z cz126.72kPa f d z153.6kpa显然，根据持力层承载力确定的基底尺寸力的要求⑵ 图为一柱下交叉基础（条形）轴线图， x、 y 为基底平面和柱荷载的对称轴，纵、横向梁的宽度b x=1.4m、b y=0.8m，E h I X =800Mpa.m 4、E h I Y =500Mpa.m 4，基床系数k=5.0MN/m 3，已知柱的竖向荷载p1 =1.5MN、p2=2.0MN、p3 =2.4MN、p4=1.5MN，试将各l=4.5m , b=3m 能满足下卧软弱层承载p1p2m8 p4p3m8柱荷载分配到纵、横梁上（可按梁长度计算刚度特征值）（ 12’）8m 8m 8m答：⑴ 刚度特征值（ 4’）S x 44E h I x448105 4.62kb x 1.45103S y44E h I y4451054.73 kb y0.8510 3⑵ 荷载分配①边柱 2（2’）P2 x4b x S xP24b x S x b y S y41.4 4.622000 4 1.44.620.84.73 1745.28kNP2 y P2P2x254.72kN ②边柱 4（2’）P4 xb x S xP4b x S x4b y S y1.4 4.621500 1.4 4.62 4 0.8 4.73449.75kNP 4 yP4P 4x 1050.25kN③ 内柱 1（ 2’）b x S xP 1P1xb y S y b x S x1.4 4.6215001.4 4.62 0.8 4.73 947.09kNP 1y P 1 P 1x 552.91kN④ 内柱 4（ 2’）b x S xP 3P3xb x S xb y S y 1.4 4.6224001.4 4.62 0.8 4.73 1515.35kNP3 yP 3P3x884.65kN⑶ 土质如图所示， 柱荷 F=3200kN ，采用 35×35 ㎝ 的 R. C 预制方桩，入土深度 22m ,承台埋深 2.0m , 地下水位于地表以下2m 处, 假设承台底面尺寸为2.1 ×3.4m , 求单桩承载力设计值 R ，问柱荷承台下需几根桩？（14’）（r sr p 1.65 ， r c 1.7 ； sp1.0 ， c0 )答：⑴ 采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准值Q pk 和桩侧极限摩阻F=3200kN力标准值 Q sk （ 6’）i 3粉质粘土Qskuq si limi 13r=17.0kN/m.4 0.35(2 12 17 10 180)2383.6kpa淤泥质粘土mQskA p q p.q s =12kPa2 0.3521600m淤泥质粉质粘土196kpa.7⑵ 确定单桩承载力设计值 R （4’）q s =10kPa1mQsk sQ sk/ rs pQ Pk/ rpcQ ck / rc.暗绿色粘土11.0 383.6/1.65 1.0 196 /1.65q s =80kPa351.27kpaq p =1600kPa⑶确定桩数 n （4’）n F G3200 2.1 3.420 29.92 R351.27因此，柱荷承台下需10 根桩方能满足要求。