七年级数学上册(浙教版)练习：5.4一元一次方程的应用4
浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用
5.4 一元一次方程的应用一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满 ( ) 大纸杯．A. 64个B. 100个C. 144个D. 22个2. 已知练习本比中性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中性笔正好用去14元．如果设中性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是 ( )A. 5(x−2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x−2)=143. 某品牌折扣店将某件商品按进价提高50%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A. x⋅50%×80%=240B. x(1+50%)×80%=240C. 240×50%×80%=xD. x(1+50%)=240×80%4. A厂库存钢材100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x= ( )A. 3B. 5C. 2D. 45. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是 ( )A. 45，42B. 45，48C. 48，51D. 51，426. 某超市有两种进价不同的上衣，它们每件都卖了160元．其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中这家超市 ( )A. 不赔不赚B. 赚了40元C. 赔了40元D. 赚了20元7. 一家超市将某品牌电视机先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台电视机的原价为 ( )A. 2200元B. 2250元C. 2400元D. 2450元8. 右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为 ( )A. 69B. 84C. 115D. 2079. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为( )A. 69B. 84C. 126D. 20710. 某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 ( )A. 20%B. 30%C. 35%D. 25%二、填空题（共10小题；共50分）11. 做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．若设需要做x个零件，则列方程得．12. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．13. 下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是元．14. 某工程队派出大、小汽车17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆可运沙子5吨，小汽车每辆可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有辆．15. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．16. 商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是．17. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶．18. 在高速公路上，一辆长为4 m，速度为110 km/ℎ的轿车准备超越一辆长为12 m，速度为100 km/ℎ的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是s．19. 我们知道，无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.3化成分数时，可设0.3=x，则有3.3=10x，10x=3+0.3，10x=3+x，解得x=13，即0.3化成分数是13．仿此方法，将0.45化成分数是．20. 某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．三、解答题（共5小题；共65分）21. 2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．22. 一辆汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时下坡路比上坡路的2倍少14 km，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡的路程各是多少?23. 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．Ⅰ请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%Ⅱ对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元?24. 有两个容器，甲容器装有47升水，乙容器装有58升水，如果用乙容器的水把甲容器倒满，那么乙容器剩下的水相当于这个容器容积的一半；如果用甲容器的水把乙容器倒满，那么甲容器剩下的水相当于这个容器容积的13，问这两个容器的容积各是多少?25. 甲、乙两站相距480 km，一列慢车从甲站开出，速度为90 km/h，一列快车从乙站开出，速度为140 km/h．Ⅰ慢车先开出1 h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇?Ⅱ两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 km ?Ⅲ两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 km ?Ⅳ两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?Ⅴ慢车开出1 h后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?答案第一部分 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. D 10. D第二部分 11. x8=x6−112. 2x +56=589−x 13. 4470 14. 12 15. 10 件． 16. 2640；3300 17. 6 18. 76 19. 511 或 4599 20. 230 第三部分 21. 解法一：设生产运营用水 x 亿立方米，则居民家庭用水 (5.8−x ) 亿立方米． 依题意，得5.8−x =3x +0.6.解得x =1.3.5.8−x =5.8−1.3=4.5．答：生产运营用水 1.3 亿立方米，居民家庭用水 4.5 亿立方米． 解法二：设生产运营用水 x 亿立方米，居民家庭用水 y 亿立方米． 依题意，得{x +y =5.8,y =3x +0.6.解这个方程组，得{x =1.3,y =4.5.答：生产运营用水 1.3 亿立方米，居民家庭用水 4.5 亿立方米．22. 设去时上坡路为 x km ，则下坡路为 (2x −14) km ．所以返回时上坡路为 (2x −14) km ，下坡路为 x km ．根据“原路返回比去时多用 12 分钟”列方程为2x −1428+x 35−(x 28+2x −1435)=15. 解得x=42.∴2x−14=2×42−14=70．答：去时上坡路为42 km，下坡路为70 km．23. （1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，可获投资收益(120%−1)⋅x+x⋅10%×5=0.7x.投资收益率为0.7xx×100%=70%.按方案二购买，可获投资收益(120%−0.85)⋅x+x⋅10%×(1−10%)×3=0.62x,投资收益率为0.62x0.85x×100%≈72.9%.∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．（2）设甲投资y万元，由题意得0.7y−0.62y=5.解得y=62.5.62.5×0.85=53.125.∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．24. 设甲容器的容积为x升，则第一次乙容器把甲容器倒满后乙容器的剩余水量为58−(x−47)= 105−x（升），乙容器的容积为2(105−x)升．根据题意，得x−(105−x)=1 3 x.解得x=63.乙容器的容积为2×(105−x)=2×(105−63)=84（升）．答：甲容器的容积为63升，乙容器的容积为84升．25. （1）设快车开出x h后两车相遇．由题意得140x+90(x+1)=480.化简得230x=390.解得x=116 23 .所以快车开出11623h两车相遇．（2）设x h后两车相距600 km，由题意得(140+90)x+480=600.化简得230x=120.解得x=12 23 .所以1223h后两车相距600 km．（3）设x h后两车相距600 km，由题意得(140−90)x+480=600.化简得50x=120解得x=2.4.所以2.4 h后两车相距600 km．（4）设x h后快车追上慢车，由题意得140x=90x+480.化简得50x=480.解得x=9.6.所以9.6 h后快车追上慢车．（5）设快车开出x h后追上慢车．由题意得140x=90(x+1)+480.化简得50x=570.解得x=11.4.所以快车开出11.4 h后追上慢车．初中数学试卷金戈铁骑制作。
浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用(4)
5.4 一元一次方程的应用(4)(第1题)1．如图，已知小圆面积为x ，大圆面积为2x ＋1，两圆公共部分面积为3，阴影部分面积为40，则x 是(C )A.383B.413C ．15 D.4432．小明以8折优惠价买了一双鞋子，节省了30元钱，那么他买鞋时，实际用了(B )A ．100元B ．120元C ．150元D ．180元3．某种商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价(D )A ．9%B ．10% C.1009% D.10011% 4．有两根竹竿，长度分别为2 m 和3 m ．若把他们绑接成长度为4.2 m 的竹竿，则重叠部分的长度是__0.8__m.5．小华的爸爸三年前为小华存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时的本息和是5405元，请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率是__2.7%__．6．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款的年利率为7%，乙种贷款的年利率为6%，则甲、乙两种贷款的数额各是多少？【解】 设甲种贷款的数额为x 万元，则乙种贷款的数额为(35－x )万元．根据题意，得7%x ＋6%(35－x )＝2.25，解得x ＝15.∴35－x ＝35－15＝20(万元)．答：甲种贷款的数额为15万元，乙种贷款的数额为20万元．7．为了实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A ，B 两类薄弱学校进行全面改造．若改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元，改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元，则改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？【解】 设改造一所A 类学校所需的资金为x 万元，则改造一所B 类学校需230－x 2万元．由题意，得2x ＋230－x 2＝205，解得x ＝60. ∴230－x 2＝230－602＝85(万元)． 答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别为60万元和85万元．8．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具打八折！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，求这个玩具的进价．【解】 设这个玩具的进价是x 元，根据题意，得x ×20%＝10×0.8－2－x ，解得x ＝5.答：这个玩具的进价为5元．9．某公司生产一种产品，原来每件的成本是500元，销售价是625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降低20%，第二个月的销售价将比第一个月提高6%，且每个月的销售量不变．为了使两个月的原销售利润不变，则该产品的成本需降低百分之几？【解】 第一个月的销售价为：625×(1－20%)＝500(元)，第二个月的销售价为：500×(1＋6%)＝530(元)．设下降后成本为x 元，根据题意，得2×(625－500)＝500＋530－2x ，解得x ＝390.∴500－390500＝22%. 答：该产品的成本需降低22%.10．某班有学生45名，要选择两人作为班干部，结果有40人赞成甲做班干部，有37人赞成乙做班干部，对甲、乙两人都不赞成的人数是都赞成人数的19，那么对甲、乙两人都赞成的人数是多少？【解】 设对甲、乙两人都赞成的人数是x ，则对甲、乙两人都不赞成的人数是19x .根据题意，得40＋37＝45－19x ＋x ，解得x ＝36.答：对甲、乙两人都赞成的人数是36.11．购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等，第一期款在购买时就付清，经一年后付第二期款，付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息．如果贷款年利率是4.5%，那么每期应付款多少元？【解】设每期应付款x元，则x＝(10225－x)(1＋4.5%)，解得x＝5225.12．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5 t，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8 t，每吨可获利1000元；如果将毛竹进行精加工，每天可加工0.5 t，每吨可获利5000元．由于受各种限制，在同一天内只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此该企业研究了两种方案．(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利52500元．(2)方案二：30天内全部进行精加工，未来得及加工的毛竹在市场上直接销售，则可获利78750元．(3)是否存在第三种方案，将部分毛竹粗加工，其余毛竹精加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获得的总利润；若不存在，请说明理由．【解】(1)1000×52.5＝52500(元)．(2)30×0.5＝15(t)，15×5000＋(52.5－15)×100＝78750(元)．(3)存在第三种方案．设30天内精加工毛竹x天，则粗加工毛竹(30－x)天．根据题意，得0．5x＋8(30－x)＝52.5，解得x＝25.销售后所获得的总利润为：0．5x×5000＋8(30－x)×1000＝102500(元)．13．国家规定个人发表文章，出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税．②稿费高于800元，而低于4000元的，应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税．③稿费为4000元或高于4000元的，应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元．(2)若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？【解】(1)2400元大于800元，低于4000元，∴应纳税(2400－800)×14%＝224(元)．当稿费为4000元时，应纳税4000×11%＝440(元)．(2)设这笔稿费为x元．∵(4000－800)×14%＝448>420，40000×11%＝440＞420，∴x<4000.根据题意，得14%(x－800)＝420，解得x＝3800.答：这笔稿费为3800元．初中数学试卷金戈铁骑制作。
初中教学课件：七年级上册数学浙教版5-4一元一次方程的应用4+计费问题、方案选择
6．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引 顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品 超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计 7 购物x元(x＞300)． ((说(123)))明请李计理用明算由含准一；x备下代购，数买李式当y5明乙分0x＝0购＝yy别元0甲乙买5.表的＝＝80多50示商32x时少00＋顾品00，元＋＋3客，0y的00甲＝在你..商＝884两认(55x品0(家－为5x.8时－.∴x超3他＋，20他市应006到0)去购0＝该)两＝＝乙物0去家40.8超所哪6.8x超0市＋5付家，x市划6的＋超0购算费；3市物0．用？. 所；请付 的费用一样？
(2∴)6将54两－次(1购34物＋的46钱6)合＝起54来(元购)．相即同在的此商活品动更中节，省他．节省了54元．
(3)令y甲＝y乙，即0.8x＋60＝0.85x＋30， 解得x＝600.
即李明购买600元的商品时， 到两家超市购物所付的费用一样．
7．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优 惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500 元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了 8 134元和466元．问：
解：设第一次购书原价是x元，则第二次购书3x元。 (1)x+0.9×3x=229.4，∴x=62, x+3x=248 (2)x+0.7×3x=229.4，∴x=74, x+3x=296
2．针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准， 4
规定三口之家每月标准用水量，超标部分加价收费．假 设不超标部分每立方米收费1.2元，超标部分每立方米收 费3元．某三口之家某月用水10立方米(已超标)，交水费 19.2元．请你通过列方程求出该市三口之家的标准用水 量．
浙教版数学七年级上册5.4一元一次方程的应用(4)课件
5．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市 场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售， 结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？
注意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、 打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润．
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参 加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
参加 书画 社的 人数
参
加 社 的
文 学
你可以借助什么 帮助直观分析呢?
两个社都参加的人数
参加书画
社的人数
+
参加文学 社的人数
两个社都参 加的人数
= 总人数
解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人. 根据题意，得x+(x+5)-20=45 解这个方程，得 x=30 答：参加书画社的有30人.
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33852元．设王
本金 利息利息税 实得本利和
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？ 设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利 息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得
x+0.0198x－0.00396x=507.92 解这个方程,得 1.01584x=507.92
2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题：5.4 一元一次方程的应用
5．4 一元一次方程的应用第1课时和差倍分、行程和日历等问题知识点1.和差倍分1．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，则甲应给乙图书(B)A．11本B．12本C．13本D．14本【解析】设甲应给乙x本图书，由题意，得60－x＝36＋x，解得x＝12，即甲应给乙图书12本．2．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有(C)A．13辆B．14辆C．15辆D．16辆【解析】设该停车场内停放的中型汽车有x辆，则小型汽车有(50－x)辆．列方程，得6x＋4×(50－x)＝230，解得x＝15，则该停车场内停放的中型汽车有15辆．3．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅游团的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅游团的人数；(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？解：(1)甲旅游团有(2x－5)人；(2)由题意，得2x－5＋x＝55，解得x＝20，∴2x－5＝35(人)．答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．知识点2.行程问题4．两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km，4 h后两车相遇，则乙车的速度是(A)A．70 km/h B．75 km/hC．80 km/h D．85 km/h【解析】设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10) km/h，根据题意，得4(x＋x＋10)＝600，解得x＝70.5．一列匀速前进的火车，从它进入320 m长的隧道到完全通过隧道共用了18 s，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10 s，则这列火车的长为(B)A．190 m B．400 mC．380 m D．240 m【解析】设这列火车的长为x m，根据题意得320＋x18＝x10，解得x＝400，即这列火车长为400 m.6. 为了参加2019年杭州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400 m 的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4 min时爸爸第一次追上小明，请问：(1)小明与爸爸的速度各是多少？(2)再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50 m?解：(1)设小明的速度为x m/min，则爸爸的速度为2x m/min，根据题意，得4(2x－x)＝400，解得x＝100，则2x＝200.答：小明的速度为100 m/min，爸爸的速度为200 m/min；(2)设再经过y分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50 m，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了50 m，根据题意，得200y－100y＝50，解得y＝1 2；②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了350 m，根据题意，得200y－100y＝350，解得y＝72.答：再过12或72分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50 m.知识点3.日历问题7．[2018秋·丰台区期末]如图1，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能的是(C)图1A．63 B．70C．96 D．105【解析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x－8，x－6，x－1，x ＋1，x＋6，x＋8，这7个数之和为x－8＋x－6＋x－1＋x＋1＋x＋x＋6＋x＋8＝7x.由题意得A．7x＝63，解得x＝9，能求得这7个数；B．7x＝70，解得x＝10，能求得这7个数；C．7x＝96，解得x＝967，不能求得这7个数；D．7x＝105，解得x＝15，能求得这7个数．【易错点】行程问题中忽视两种情形需要分类讨论．8．A，B两地相距900 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110 km/h，乙车的速度为90 km/h，则当两车相距100 km时，甲车行驶的时间是(D)A．4 h B．4.5 hC．5 h D．4 h或5 h【解析】设当两车相距100 km时，甲车行驶的时间为x h，根据题意，得900－(110＋90)x＝100或(110＋90)x－900＝100，解得x＝4或x＝5.第2课时图形的面积、体积变形等问题知识点1.图形的面积1．用两根长12 cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为(B)A．9 cm2和8 cm2B．8 cm2和9 cm2C．32 cm2和36 cm2D．36 cm2和32 cm2【解析】∵用长12 cm的铁丝围成正方形，∴正方形的边长为3 cm，故正方形面积为9 cm2，∵用长12 cm的铁丝围成长与宽之比为2∶1的长方形，∴设宽为x cm，则长为2x cm，故2(2x＋x)＝12，解得x＝2，则长为4 cm，宽为2 cm，故长方形面积为8 cm2.2．两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长长3 cm，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则这两个正方形的面积分别是(C)A．4 cm2和1 cm2B．16 cm2和1 cm2C．36 cm2和9 cm2D．8 cm2和1 cm2【解析】设小正方形的边长为x cm，则大正方形的边长为(x＋3)cm，由题意，得2×4x ＝4(x ＋3)，解得x ＝3，即小正方形的边长为3 cm ，大正方形的边长为6 cm ，故小正方形的面积为9 cm 2，大正方形的面积为36 cm 2.3．如图1所示，宽80 cm 的长方形图形由8个完全相同的小长方形组成，求每一个小长方形的长和宽．图1解：设小长方形的宽为x cm ，则长为(80－x )cm ，依题意，有2(80－x )＝3x ＋80－x ，解得x ＝20，∴长为60 cm.答：小长方形的长为60 cm ，宽为20 cm.知识点2.等积变形4．圆柱A 的底面直径为40 mm ，圆柱B 的底面直径为30 mm ，高为60 mm ，已知圆柱B 的体积是圆柱A 的体积的3倍，则圆柱A 的高为( B )A ．45 mmB.454 mm C ．90 mm D ．20 mm【解析】 设圆柱A 的高为x mm ，由题意，得π×⎝ ⎛⎭⎪⎫4022·x ×3＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫3022×60，解得x ＝454.5．把直径6 cm ，长16 cm 的圆钢锻造成半径为4 cm 的圆钢，锻造后的圆钢的长为__9__cm.【解析】 设锻造后的圆钢的长为x cm ，则V ＝πr 2h ＝π×(6÷2)2×16＝π×42·x ，解得x ＝9.故锻造后的圆钢的长为9 cm.6．把一个长、宽、高分别为9 cm ，6 cm ，4 cm 的长方体铁块和一个棱长为6 cm 的正方体铁块熔化，炼成一个底面直径为25 cm 的圆柱体．原长方体铁块的体积是__216__cm 3，原正方体铁块的体积是__216__cm 3，设要熔炼的圆柱体的高为x cm ，则圆柱体的体积是__432__cm 3，因此可列方程为__π×⎝ ⎛⎭⎪⎫2522x ＝432__． 【解析】 根据题意，得原长方体铁块的体积是9×6×4＝216 cm 3；原正方体铁块的体积是63＝216 cm 3；则圆柱体的体积是216＋216＝432 cm 3；可列方程为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫2522x ＝432. 7．如图2所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm ，宽为8 cm ，高为24 cm ，用果汁将旁边的圆柱体玻璃杯倒满．已知杯子的内径为6 cm ，高为18 cm ，这时长方体容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01 cm)图2解：圆柱的体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×18＝162π≈508.68 cm 3， 设长方体内果汁的高度为x ，则12×8×x ＝12×8×24－508.68，解得x ≈18.70.答：这时长方体容器内的果汁高度是18.70 cm.8．在一个底面直径为5 cm ，高为18 cm 的圆柱形杯内装满水，将杯内的水倒入一个底面直径为6 cm ，高为13 cm 的圆柱形瓶内，问能否完全装下？若装不下，那么杯内的水还有多高？若未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是多少？解：底面直径5 cm 、高18 cm 的圆柱形瓶内体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫522×18＝450π4， 底面直径6 cm 、高13 cm 的圆柱形玻璃体积为π×(6÷2)2×13＝117π，∵117π＞450π4，∴未能装满．设瓶内的水面离瓶口的距离是x cm ，则π×(6÷2)2×x ＝117π－450π4，解得x ＝0.5.答：未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是0.5 cm.【易错点】面对复杂情况列方程时读不懂题意，找不出相互关系及等量关系．9．在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度分别是甲每分钟23圈，乙每分钟34圈，丙每分钟12圈，他们同时出发，起点如图3所示(甲从A 点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B 点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C 点出发，沿圆周顺时针运动)，则出发后__5__min 三人第一次相遇．图3【解析】设出发后x min后三人第一次相遇，由甲和乙相遇得：23x＋14＋16＝34x，解得x＝5，此时，甲逆时针行驶了23×5＝103圈，当出发5 min后，丙顺时针行驶了12×5＝52圈，13＋12＝56，此时，甲、乙、丙恰好第一次相遇．第3课时劳动力调配、工程、销售等问题1．知识点1.劳动力调配某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为__(54－x)__人，根据题意，可列方程为__8x＝10(54－x)__，解得x＝__30__．2．有一个专项加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？直接设元法：设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为__(90－x)__人，每小时加工杯身__12x__个，杯盖__15(90－x)__个，则可列方程为__12x＝15(90－x)__，解得x＝__50__．间接设元法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为__x12__人，加工杯盖的工人为__x15__人，则可列方程为__x12＋x15＝90__．解得x＝__600__．故加工杯身的工人为__50__人．3．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？解：设x个人加工轴杆，则(90－x)个人加工轴承，根据题意，得12x×2＝16(90－x)，去括号，得24x ＝1 440－16x ，移项合并，得40x ＝1 440，解得x ＝36.则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 知识点2.工程问题4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x 天，所列方程为( C )A.x ＋14＋x 6＝1B.x 4＋x ＋16＝1C.x 4＋x －16＝1D.x 4＋14＋x ＋16＝15．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是( A )A ．9B ．10C ．12D ．15【解析】 设甲、乙两队合作完成还需要的天数是x ，根据题意可得120×5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫120＋130x ＝1，解得x ＝9. 6．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80 h 完成，现在计划由一部分人先做8 h ，再增加2人和他们一起做16 h 完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应该先安排多少人工作8 h?解：设应先安排x 人工作，根据题意得8x 80＋16（x ＋2）80＝1，解得x ＝2. 答：应先安排2人工作．知识点3.商品销售7．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装以每件60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．解：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得(1＋20%)x＝60，解得x＝50.答：这种规格童装每件的进价为50元．【易错点】解决销售问题需要弄清利润、利润率、打折、进价、售价等之间的关系．8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商平台上一件物品标价为300元，实际进价为200元，若想获利20%，则这件商品的折扣应为(B)A．七折B．八折C．九折D．八五折【解析】商品利润率为20%，则利润应是200×20%＝40元，则售价是200＋40＝240(元)．设该商品销售应按x折销售，则300x＝240，解得x＝0.8，即八折．故选B.第4课时银行利息问题知识点1.银行利息1．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为(B)A．6 400元B．3 200元C．2 560元D．1 600元【解析】设本金是x元，由题意，得4.5%x×2＝288，解得x＝3 200，即小明前年春节的压岁钱为3 200元．2．某人存入5 000元参加三年期储蓄(免征利息税)，到期后本息和共得5 417元，那么这种储蓄的年利率为(C)A．2.58% B．2.68%C．2.78% D．2.88%【解析】设这种储蓄的年利率为x，由题意，得5 000＋5 000×3x＝5 417，解得x＝2.78%.3．小明的爸爸买了利率为3.96%的3年期债券，到期后可获得本息共1 678.2元，则小明的爸爸买债券花了(A)A．1 500元B．1 600元C．1 700元D．1 800元4．国家规定存款利息的纳税办法：利息税＝利息×20%.银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了18元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为(C)A．2 400元B．1 800元C．4 000元D．4 400元【解析】设小刚一年前存入银行的钱为x元，根据题意，得2.25%×20%x＝18，解得x＝4 000.故小刚一年前存入银行的钱为4 000元．5．某人以两种形式共储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他各存了多少钱？解：设他第一种存了x元，则第二种存了(800－x)元，则有10%x＋11%(800－x)＝85.5，解得x＝250，800－x＝550(元)，答：第一种存了250元，第二种存了550元．6．小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为2.25%，利息税率为20%，到期纳税后的利息为180元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？解：设小刚的妈妈存入的本金是x元，由题意，得2.25%x(1－20%)＝180，解得x＝10 000.答：小刚的妈妈存入的本金是10 000元．知识点2.其他问题7．[2017·道里区校级模拟]七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有__28__人．【解析】设参加书画社的有x人，根据题意，得(46＋20－x)－x＝10，解得x＝28.8．七年级二班有45人，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，两个社都不参加的有10人，问只参加书画社的有多少人？解：设参加书画社的有x人，根据题意，得(45＋20－10－x)－x＝5，解得x＝25，25－20＝5.答：只参加书画社的有5人．【易错点】没有弄清“本金、利率、存期、利息、利息税、本息和”之间的关系导致的错误．9．小彬将一笔压岁钱按一年定期储蓄存入“少儿银行”，年利率为10%，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到上次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元．你能算出小彬的这笔压岁钱是多少吗？(“少儿银行”不缴纳利息税)解：设这笔压岁钱为x元，依据题意得出[x(1＋10%)－50]×(1＋5%)＝63，解得x＝100.答：小彬的这笔压岁钱是100元．。
浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》练习题1
5．4 一元一次方程的应用(1)1．小王第一天加工x 个零件，第二天比第一天多加工5个，第三天加工的零件是第二天的2倍，则三天共加工零件(C )A ．3x 个B ．(4x ＋5)个C ．(4x ＋15)个D ．4x 个2．小军准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x 个月后，他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x 的是(A )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1003．某校足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分．一个队踢了8场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了(C )A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场4．已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其面值总额是24元，则面值为2元的人民币的张数是(D )A ．2B ．7C ．12D ．2或75．某学校8月份组织夏令营外出活动7天，且在最后一天返回学校，如果这7天的日期之和是91，那么夏令营的同学返回学校的日期是(C )A ．8月13日B ．8月14日C ．8月16日D ．8月17日6．某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种每支贵4元，小明用110元恰好买了5支甲种钢笔和4支乙种钢笔，则甲种钢笔每支__14__元．7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m ，乙每秒钟跑7.5 m ，甲让乙先跑．根据下列条件，分别列方程：(1)甲让乙先跑6 m ，设x (s)后甲追上乙，可列方程为8x ＝7.5x ＋6；(2)甲让乙先跑1 s ，设x (s)后甲追上乙，可列方程为8x ＝7.5(x ＋1)．8．一艘轮船以18 km/h 的速度从甲地航行到乙地，原路返回时速度为12 km/h.若此次航行共用40 h ，求甲、乙两地间的距离．【解】 设甲、乙两地距离为x (km)，根据题意，得x 18＋x 12＝40，解得x ＝288(km)． 9．小李骑自行车从A 地到B 地，小明骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ，求A ，B 两地间的距离．【解】 设A ，B 两地间的距离为x (km)，根据题意，得x －3610－8＝36＋3612－10， 解得x ＝108.答：A ，B 两地间的距离为108 km.10．小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容(如图)，求出他们看中的随身听和书包的单价各是多少元吗？(第10题)【解】 设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x －8)元．根据题意，得(4x －8)＋x ＝452，解得x ＝92(元)，∴4x －8＝360(元)．答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元．11．在高速公路上，一辆长4 m ，速度为110 km/h 的轿车准备超越一辆长12 m ，速度为100 km/h 的卡车，则轿车从开始追到超越卡车，需要花费的时间约是(C )A ．1.6sB ．1.32 sC ．5.76 sD ．345.6 s【解】 110 km/h ＝2759m/s ，100 km/h ＝2509m/s.设需要花费的时间为x (s)，根据题意，得⎝⎛⎭⎪⎫2759－2509x ＝12＋4， 解得x ＝5.76.故选C.12．小车和大车从相距60 km 的两地同时出发，相向而行，经20 min 后两车相遇．若小车的速度是大车速度的1.5倍，则大车的速度为72 km/h ，小车的速度为108 km/h.【解】 设大车的速度为x (km/h)，则小车的速度为1.5x (km/h)．根据题意，得(x ＋1.5x )×13＝60， 解得x ＝72.∴1.5x ＝108.答：大车的速度为72 km/h ，小车的速度为108 km/h.13．甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定每人的速度均保持不变)，当甲到达终点时，乙离终点还有1 m ，丙还有2 m ，则当乙到达终点时，丙离终点还有__1.01__m(精确到百分位)．【解】 设当乙跑了1 m 时，丙跑了x (m)，根据题意，得1x ＝v 乙v 丙＝9998， 解得x ＝9899. ∴当乙到达终点时，丙离终点还有2－9899≈1.01(m)． 14．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h 后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km/h ，但轿车行驶1 h 后突遇故障，修理15 min 后，又上路追这辆卡车，但速度减慢了13，结果又用了2 h 才追上这辆卡车．求卡车的速度． 【解】 设卡车的速度为x (km/h)，根据题意，得2x ＋x ＋14x ＋2x ＝(x ＋30)＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13(x ＋30)，解得x ＝24. 答：卡车的速度为24 km/h.15．已知某铁路桥长500 m ，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用30 s ，整列火车完全在桥上的时间为20 s ，则火车的长度为多少米？【解】 设火车的长度为x (m)，根据题意，得500＋x 30＝500－x 20， 解得x ＝100.答：火车的长度为100 m.16．A ，B 两地相距16 km ，甲，乙两人都从A 地到B 地，甲步行，速度为4 km/h ，乙骑车，速度为12 km/h.已知甲出发2 h 后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，并在其返回的路上两人相遇，则此时乙行驶了(C )A ．3.5 hB ．3 hC ．1.5 hD ．1 h【解】 甲到达B 地需：16÷4＝4(h)，乙到达B 地需：16÷12＝43(h)． ∵43＋2＝103<4，∴乙比甲先到达B 地． 当乙到达B 地时，甲步行了2＋43＝103(h)． ∴此时甲距离B 地：16－4×103＝83(km)． 设乙从A 地出发到在返回的路上与甲相遇共行驶了x (h)，根据题意，得(4＋12)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －43＝83， 解得x ＝32(h)．。
浙教版七年级数学上册 一元一次方程的应用 课时培优练
浙教版七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课时培优练一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A ．21000(26)800x x ⨯-= B ．1000(13)2800x x -=⨯ C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=2．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（ ） A ．222214530x -+= B ．2213045x x++= C ．222214530x ++= D ．2213045x x -+= 3．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ） A ．115元B ．120元C ．125元D ．150元4．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A 、B 、C 三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D 的得分可能是（ ）．参赛学生答对题数答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C155 65D ．445．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）A．6名B．7名C．8名D．9名二、填空题6．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为cm．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为．8．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是．9．如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是不正确的．通过计算，可知小明的计算结果中不正确的是．10．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡只，兔只。
浙江版七年级数学上册 5.4_一元一次方程的应用(4)
参加 文学 社的 人数
趁热打铁
1、如果把例8的已知条件“两个社都参加的有20人”中的 “20人”改为“23人”，其余都不变，那么结果会怎么样？ 2、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍， 两种都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数？
只会 下围 棋的 人数
两种 都会 下的 人数
参加 书画 社的 人数
两社 都参 加的 人数
参加 文学 社的 人数
参加 文学 社的 人数
相等关系：
参加书画 社的人数
Hale Waihona Puke ＋参加文学 社的人数
－
两社 都参 加的 人数
=总人数
例题讲解
解 设参加书画社的有x人，那么参加文 学社的有(x+5)人.根据题意，得
x+(x+5) －20=45. 解这个方程，得 x=30.
课后练习
1、一列火车长300米,某人如果和火车同向而
行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人 和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身 旁驶过,分别求该人和火车的速度.
火车运行方向
火车18秒行的路程
火车的车身长
人18秒行 的路程
火车运行方向
火车的车身长
火车15秒行的 路程 人15秒行 的路程
等量关系： 本金+利息－利息税=实得本利和
例 题 分 析 与 点 拨
本金
利 息 （年利率 为1.98%）
应缴利 息税
实得本 利和
x
1.98%x· 20% 507.92 1.98%x 0.00396x =0.00396x
据题意，得
解： 设小明存入银行的压岁钱有x元，根 + － =
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5．4 一元一次方程的应用(4)
1．某商场将一种商品按标价的9折出售后，仍可获利10%，若此种商品的标价为33元，那么商品的进货价为(D )
A ．31元
B ．30.2元
C ．29.7元
D ．27元
(第2题)
2．如图，已知小圆的面积为x ，大圆面积为2x ＋1，两圆公共部分的面积为3，阴影部分的面积为40，则x 是(D )
A.383
B.413
C.443
D ．15 3．随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%.若现价为n 元，则该电脑的原价为(B )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫45n ＋m 元
B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫54n ＋m 元 C ．(5m ＋n )元 D ．(5n ＋m )元
4．小彬把1000元压岁钱按一年期的定期储蓄存入银行，若年利率为m %，则一年后小彬可得本息和(不计利息税)为(B )
A ．1000·m %元
B ．1000(1＋m %)元
C ．1000－(1－m %)元 D.1000m %
元 5．有两根竹竿，长度分别为2 m 和3 m ．若把他们绑接成长度为4.2 m 的竹竿，则重叠部分的长度是__0.8__m.
6．小华的爸爸三年前为小华存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时的本息和是5405元，请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率是__2.7%__．
7．某校七年级(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有几人？
【解】 设两种实验都做对的有x 人，根据题意，得
(40－x )＋(31－x )＋x ＋4＝50，
解得x ＝25.
答：两种实验都做对的有25人．
8．已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．
【解】 设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为(50－x )元．根据题意，得
90%·(1＋500%)x＋90%·(1＋40%)(500－x)－500＝157，
解得x＝300，∴500－x＝200.
答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．
9．某商场老板销售一种商品，他要求以不低于超过进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买一件标价为360元的这种商品，最多能还价(C)
A．80元 B．100元
C．120元 D．160元
【解】设商品的进价为x元，根据题意，得
x(1＋80%)＝360，
解得x＝200.
360－200(1＋20%)＝360－240＝120(元)．
故选C.
10．某班有学生45人，除5人未参加田径比赛外，其余同学都参加了．已知参加径赛的同学有23人，参加田赛的同学有32人，求两样都参加的人数．
【解】设两样都参加的有x人，根据题意，得
23＋32－x＝45－5，解得x＝15.
答：两样都参加的有15人．
11．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量．
【解】设三环路车流量为每小时x辆，则四环路车流量为每小时(x＋2000)辆，根据题意，得
3x－(x＋2000)＝10000×2，解得x＝11000.
∴11000＋2000＝13000(辆)．
答：高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11000辆和每小时13000辆．
12．学校现有校舍面积20000 m2，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积比拆除旧校舍面积的3倍还多1000 m2.这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20%.已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问：完成计划需费用多少元？
【解】设拆除的旧校舍面积为x(m2)，则新建校舍的面积为(3x＋1000)m2.根据题意，得20000－x＋3x＋1000＝20000(1＋20%)，
解得x＝1500.∴3x＋1000＝5500(m2)．
∴完成计划共需费用80×1500＋700×5500＝3970000(元)．
13．某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款__304或336__元．
【解】第二次购物付款288元有两种情况：
①当消费超过100元但不足350元时，
设第二次购物的实质价值为x元，
则0.9x＝288，解得x＝320.
②当消费在350元以上时，
设第二次购物的实质价值为a元，
则0.8a＝288，解得a＝360.
∴两次购物的实质价值为60＋320＝380(元)或
60＋360＝420(元)．
∴应付款380×0.8＝304(元)或420×0.8＝336(元)．
初中数学试卷。