宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试数学理试题 Word版含答案
2013年高考数学理科(宁夏)试卷后附解析答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学（理科）注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合},4)1(|{2R x x x x M ∈<+=，}3,2,1,0,1{-=N ，则=N M（ A）A 、}3,2,1,0{B 、}2,1,0,1{-C 、}3,2,0,1{-D 、}3,2,1,0{2．设复数z 满足i z i 2)1(=-，则=z（ A）A 、i +-1B 、i --1C 、i +1D 、i -13．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则=1a（ C）A 、31B 、31-C 、91D 、91-4．已知m ，n 为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β。
直线l 满足m l ⊥，n l ⊥，α⊄l ， β⊄l ，则（ D ）A 、βα//且 α//lB 、βα⊥且 β⊥lC 、α与 β相交，且交线垂直于lD 、α与 β相交，且交线平行于l5．已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5，则=a（ D）A 、-4B 、-3C 、-2D 、-16．如果执行下边的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（ B）A 、10131211++++B 、!101!31!211++++C 、11131211++++D 、!111!31!211++++7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是)1,0,1(，)0,1,1(，)1,1,1(，)0,0,0(，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为 （ A ）ABC D 8．设6log 3=a ，10log 5=b ，14log 7=c ，则（ D）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b c a >>D 、c b a >>9．已知0>a ，x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥)3(31x a y y x x ,若y x z +=2的最小值为1，则=a （B ）A 、41B 、21 C 、1 D 、2 10．已知函数c bx ax x x f +++=23)(，下列结论中错误的是（ C）A 、R x ∈∃0，0)(0=x fB 、函数)(x f y =的图像是中心对称图形C 、若0x 是)(x f 的极小值点，则)(x f 在区间),(0x -∞单调递减D 、若0x 是)(x f 的极值点，则0)('0=x f11．设抛物线C ：)0(32>=p px y 的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5若以MF 为直径的圆过点)3,0(，则C 的方程为（ C ）A 、x y 42=或x y 82=B 、x y 22=或x y 82= C 、x y 42=或x y 162=D 、x y 22=或x y 162=12．已知点)0,1(-A ，)0,1(B ，)1,0(B ，直线)0(>+=a b ax y 将ABC ∆分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ B ）A 、)1,0(B 、)21,221(-C 、]31,221(-D 、)21,31[第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高三第三次模拟数学(理科)试卷答案
银川一中2013届高三第三次模拟数学(理科)试题参考答案二、填空题： 13． 4或45-14. 1 15. D C B A V+++3 16. 2三、解答题：17．解：AB=)33(5+，∠D=105°，sinD=sin(60°+45°)=426+ 由DABDB sin 45sin =︒得BD=310在ΔDCB 中，BC=203，∠DBC=60°CD=30213103202)310()320(22=⋅⋅⋅-+∴救援船到达D 的时间为13030=小时 由︒=60sin sin CD DCB BD 得21sin =∠DCB∠DCB=30°∴救援船的航行方向是北偏东30°的方向。
18．解析：（1）满足条件的不等式共有49个…………1分 不等式解集为R 的条件是b a 42-＜0…………2分 a=-2时b=2，3，4 a=-1时b=1，2，3，4 a=0时b=1，2，3，4 a=1时b=1，2，3，4 a=2时b=2，3，4 a=3时b=3，4所以满足等式)(x f ＞0的解集为R 的不等式有20个…………5分 故等式)(x f ＞0的解集为R 的概率是4920…………6分 (2)方程0)(=x f 两根都为负的条件是⎪⎩⎪⎨⎧<->≥-00042a b b a 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>≤00412a b a b …………8分 满足上述条件的区域A12141210==⎰da a S A …………10分 又满足⎩⎨⎧≤≤1||1||b a 的区域Ω的面积ΩS =4…………11分∴方程0)(=x f 的两根都为负的概率是P(A)=481=Ωs S A …………12分 19．解：(1)取AC 中点G ，连接FG 、BG ，则FG ∥DC ∥BE当BE=1时，有FG=BE ，即BEFG 为平行四边形故当BE=1时，EF ∥BG ，即EF ∥平面ABC ………5分(2)取BC 中点O ，过O 作OZ ⊥平面ABC如图，建立平面直角坐标系，则A(3,0,0) B(0,1,0) E(0,1,1) D(0,-1,2) 平面ABC 的法向量为)1,0,0(= 设平面ADE 法向量为),,(z y x = )1,1,0(),2,1,3(-=--=由⎩⎨⎧=-=+--02023z y z y x ，取z=2，则y=1,x=3∴)2,1,3(= ∴︒>=<>=<45,,22,cos ∴平面DAE 和平面ABC 所成角为45°或135°.20．解：(1)y=2x 2设1l ：y-2=k(x-1)(k ≠0) 1l :y-2=)1(1--x k由⎩⎨⎧=-+=222xy k kx y 得2x 2-kx+k-2=0A 点坐标为)2)2(,22(2--k k 同理得B 点坐标为)2)21(,221(2----k k∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--+=--=8)1(4144)1(422k k k k y kk x消去k 得：y=4x 2+4x+25M 轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M 到定点的距离等于它到定直线的距离。
宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试理综试题[1]
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男性个体 女性个体 a d a 精原细胞 合子 卵原细胞宁夏银川一中2013届高三第三次模拟2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(银川一中第三次模拟考试)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Mg-24 Al-27 Si-28S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ag-108 Ba-137第一卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．采用移植骨髓的方法治疗人类白血病时，植入患者体内的造血干细胞可以A ．与感染病原体的靶细胞密切接触，使靶细胞裂解死亡B ．进行分裂，细胞中染色体数目呈周期性变化C ．增殖、分化形成骨细胞D ．合成、分泌出抗体2．能够说明细胞膜具有选择透过性的实验是 A ．用荧光标记的人、鼠细胞的融合实验 B ．探究酵母菌细胞呼吸的方式实验 C ．观察植物细胞的质壁分离与复原实验 D ．模拟探究细胞大小与物质运输的关系实验3．右图中a 、b 、c 、d 表示人的生命历程中不同的生理过程。
下列说法正确的是 A ．基因的分离定律可以在a 、b 中同时起作用 B ．b 和a 的主要差异之一是同源染色体的联会 C ．基因重组主要是通过c 和d 来实现的 D ．d 和b 的主要差异之一是姐妹染色单体的分离4．右图中的曲线显示了两种使人体获得免疫力的方法。
据此判断下列说法正确的是 A ．当一个人患甲型肝炎时采用方法②进行免疫比较好理科综合试卷 第1页(共18页)B．采用方法①可以使人获得比方法②更持久的免疫力C．采用方法②使人体获得抗体的过程叫细胞免疫D．医学上一般采用方法②进行免疫预防5．为了研究兴奋在神经元轴突上的传导是单向的还是双向的，取新鲜的神经—肌肉标本（实验期间用生理盐水湿润标本），设计了下面的实验装置图（C点位于两电极之间的正中心）。
在图中A、B、C、D 四点分别给以适宜的刺激，无法得出正确结论的刺激点是A．A点B．B点C．C点D．D点6．下列哪项不是由人体内环境成分发生明显变化而引起的病症A．镰刀型贫血 B. 手足抽搐 C. 组织水肿 D. 尿毒症7．下列说法中，正确的是A．治理“地沟油”，可通过水解反应制得肥皂B. 硅晶体具有半导体性能，可用于制取光导纤维C．人类超量碳排放及氮氧化物和二氧化硫的排放是形成酸雨的主要原因D．PM2.5是指空气中直径≤ 2.5 μm的颗粒物，直径为2.5 μm的颗粒物分散在空气中形成胶体（1μm =10 -6 m）8. 下列说法不正确．．．的是l4可由CH4制得，可萃取碘水中的碘B．用金属钠可区分乙醇和乙醚C.在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3CO18OH和C2H5OHD．在浓硫酸存在下，苯与浓硝酸共热生成硝基苯的反应属于取代反应9. 能正确表示下列反应的离子方程式为A. 硫化亚铁溶于稀硝酸中：FeS+2H+=Fe2++H2S↑B. 氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O＝AlO2－+4 NH4++2H2OC．硫代硫酸钠溶液中滴入稀盐酸：S2O32- + 2H+= S↓+ SO2↑+ H2OD．在NaHSO4溶液中滴加Ba(OH)2至中性：H++ SO2－4+Ba2++OH—=BaSO4↓+H2O10．分子式为C 6H 12O 2且可与碳酸氢钠反应的有机化合物有（不考虑立体异构）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种11．下列有关说法正确的是A ．0.1mol/L NH 4C1溶液加蒸馏水稀释，溶液的pH 不断减小B ．常温下，pH ＝2的CH 3COOH 溶液与pH ＝12的NaOH 溶液等体积混合后，溶液的pH<7 C. 水的离子积常数Kw 随着温度的升高而增大，说明水的电离是放热反应 D ．0.1mol/L 的NaHA 溶液，其pH ＝4： c (HA -) > c (H +)> c (H 2A) > c (A 2-) 12．下列有关实验原理或实验操作正确的是A．用甲装置制备并收集少量NO 2气体B ．通过乙装置实现化学反应：2Cu+O 2+4H +=2Cu 2++2H 2OC ．装置丙可用于定量测定H 2O 2的分解速率D ．装置丁可用于实验室制取乙酸乙酯13. R 、X 、Y 、M 、Z 五种短周期主族元素的原子半径依次减小，X 、Y 、Z 的电子层数之和为5，X 元素原子的最外层电子数是它的电子层数的2倍，Y 元素原子的最外层电子数是X 和Z 两元素原子最外层电子数的总和，M 是地壳中含量最多的元素，R 与Z 的最外层电子数相同下列叙述正确的是 A ．Z 与M 形成的化合物中不可能含有非极性键 B ．对应氢化物的热稳定性：X > Y ＞M C ．单质的还原性：R ＞ M ＞Y ＞XD ．X 、Y 、M 、Z 四种元素组成的离子化合物受热易分解二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，15，16，17，21题只有一个选项是正确的，14，18，19，20题有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得O 分） 14. 下列说法正确的是A. 闭合电路中不管外电路的电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变O 2 N 2盐桥 HCl 溶液a b e－C CuG甲乙丙 丁2MnO 22O Hu/vB. 电场强度E 的定义式为E ＝Fq ，式中的F 是放入电场中的试探电荷所受的力，q 是试探电荷的电荷量C. 在磁场中平行于磁场方向的一小段通电导线，所受的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度D. 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 15. 如图所示是质量为1kg 的滑块在水平面上做直线运动的v-t 图象.下列判断正确的是A. 在t=1s 时，滑块的加速度为零B. 在1s-5 s 时间内，合力做功的平均功率为2 WC. 在4s-6 s 时间内，滑块的平均速度大小为2.5 m/sD. 在5s-6 s 时间内，滑块受到的合力大小为2 N16．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且AB=BC ，小物块P （可视为质点）以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB 与BC 两部分的时间之比为1︰4，则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之间的动摩擦因数1μ、2μ之比为（P 物块在AB 、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动）A ．1︰1B ．1︰4C ．4︰1D ． 8︰117．使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度2v 与第一宇宙速度 1v 的关系是122v v =．已知某行星的半径为地球半径的三倍，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的61，不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响。
宁夏银川一中2013届高三上学期第一次月考(数学理科)
宁夏银川一中2013届高三上学期第一次月考(数学理科)数 学 试 卷（理）2012.08第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合}111|{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )(( ) A ．(-1,23) B ．(-1,23] C ．[-1,23) D ．[-1,23]2．函数)1(log 232)(22---=x x x x f 的定义域是( )A. (-2,21) B. ),2[]21,(+∞⋃--∞ C. (2,+∞) D. [1,+∞) 3．下列函数xx f 2)(=（x>1）的值域是（ ） A.()()∞+∞-，，00 B. R C. ),21(+∞ D. )2,0( 4. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. 12)(2++-=x x x f B. x x f 1)(= C. ||)41()(x x f = D. )2ln()(x x f -= 5. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1）6．已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数的值为( ) A. -1B. 1C. -2D. 27. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f =( )A. 1B. －1C.35 D. 35- 8. 函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的图像大致是（ ）A. B. C. D.9. 设a 为实数，函数f (x )=x 3+ax 2+(a -2)x 的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )A ．y =-2xB ．y =3xC ．y =-3xD ．y =4x10．已知函数⎩⎨⎧≤<+-<≤---=)10(1)01(1)(x x x x x f ，则1)()(->--x f x f 的解集为( )A ．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-21)∪(0,1] C ．(-∞,0)∪(1,+∞) D. [-1,-21]∪(0,1) 11．对于任意的实数a 、b ，记max{a,b}=⎩⎨⎧<≥)()(b a b b a a .若F(x)=max{f(x),g(x)}(x ∈R),其中函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (x ∈R)是正比例函数，其图象与x ≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( ) A ．y=F(x)为奇函数 B ．y=F(x)有极大值F(-1)C ．y=F(x)的最小值为-2，最大值为2D ．y=F(x)在(-3,0)上为增函数12．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A ．(-∞，2)B ．(-∞，813]C ．(0,2)D ．[813,2)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题一、单选题1．已知集合{}210A xx =-=∣，下列式子错误的是（ ） A ．1A ∈ B ．A ∅⊆C ．{}1A -∈D ．{}1,1A =-2．已知复数()cos icos 202πz ααα=+<<的实部与虚部互为相反数，则α的取值不可能为（ ） A ．π3B ．5π3C ．πD ．4π33．如图的程序框图表示求22222223591733⨯⨯⨯⨯⨯的值，则判断框内可以填的条件为（ ）A ．30i ≤B ．35i ≤C ．66i ≤D ．136i ≤4．已知梯形ABCO 按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形A B C O ''''，且1A B ''=，2O A ''=，4O C ''=，现将梯形ABCO 绕OA 㯀转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为（ ）A ．15πB ．18πC ．25πD ．28π5．已知向量()()1,0,1,1OA OB ==u u u r u u u r ，O 为坐标原点，动点(),P x y 满足约束条件0102OP OA OP OB ⎧≤⋅≤⎪⎨≤⋅≤⎪⎩u u u r u u u r u u u r u u u r ，则2z x y =-的最大值为（ ） A ．2-B ．2C ．3-D ．36．,A B 是两个不同的点，,αβ为两个不同的平面，下列推理错误的是（ ） A ．,,,A l A B l B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ B ．,,,A A B B AB αβαβαβ∈∈∈∈⇒⋂= C ．,l A l A αα⊄∈⇒∉ D ．,A l l A αα∈⊂⇒∈7．歌唱比赛共有 11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分. 9个有效评分与 11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（ ） A ．平均数B ．极差C ．方差D ．中位数8．折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，其历史可追溯到公元583年.在一次数学实践课上某同学将一张腰长为1的等腰直角三角形纸对折，每次对折后仍成等腰直角三角形，则对折6次后得到的等腰直角三角形斜边长为（ ） AB ．18CD ．149．现有5名来自清华、北大的选调生前往A ，B ，C 三个城市任职工作，若每位选调生只能去其中的一个城市，且每个城市至少安排1名选调生，其中甲和乙两人必须去同一个城市，则不同的安排方法数是（ ） A ．18B ．24C ．36D ．4810．命题:01p a <<，命题:q 函数()log (2)(0a f x ax a =->且1)a ≠在(3),-∞上单调，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．双曲线 2222:1x y C a b -=()0,0a b >>与抛物线28y x =有共同的焦点2F ，双曲线左焦点为1F ，点 P 是双曲线右支一点，过1F 向12F PF ∠的角平分线作垂线，垂足为,1N ON =，则双曲线的离心率是（ ）A ．2 BC ．43D 112．己知定义在R 上的奇函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，()f x '是()f x 的导函数，当0x >时，3()()0f x xf x '+>，且(2)2f =，则不等式3(1)(1)16x f x ++>的解集为（ ）A ．(1,)+∞B ．(,2)(2,)-∞-+∞UC ．(,1)-∞D ．()(),31,∞∞--⋃+二、填空题13．已知 12a dx =⎰，则 3a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中含x 的项为14．某同学为测量塔的高度AB ，选取了与塔底B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，现测得15,135,20,BCD BDC CD m ∠=︒∠=︒=在点C 测得塔顶A 的仰角为60︒，则塔高AB =m.15．将函数()π2sin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象所有点的横坐标变为原来的()10ωω>，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象. 若对于任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，总存在唯一的2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 使得()()122f x g x =+，则ω的取值范围为.16．已知圆22:(2)1C x y +-=，点P 在抛物线21:4T y x =上运动，过点P 作圆C 的切线，切点分别为,M N ，则MN 的最小值为.三、解答题17．已知数列 {}n a 的首项 13a =，且1210.n n a a +-+=(1)证明: {}1n a -是等比数列；(2)求数列 (){}2log 1n n a a -的前n 项和n T .18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面,ABCD PB PC ==224,PA BC AD CD E ====为BC 中点，点F 在梭PB 上（不包括端点）.(1)证明：平面AEF ⊥平面PAD ；(2)若点F 为PB 的中点，求直线EF 到平面PCD 的距离.19．比亚迪，这个中国品牌的乘用车，如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就是中国新能源汽车行业的里程碑，标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus 的月销量数据.(1)通过调查研究发现，其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等，影响了该款汽车的月销量，现将残差过大的数据剔除掉，得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y （单位：万辆）和月份编号x 的成对样本数据统计.请用样本相关系数说明y 与x 之间的关系可否用一元线性回归模型拟合？若能，求出y 关于x 的经验回归方程；若不能，请说明理由.（运算过程及结果均精确到0.01，若0.75r >，则线性相关程度很高，可用一元线性回归模型拟合）(2)为迎接2024新春佳节，某地4S 店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.①从这50个模型中随机取1个，用A 表示事件“取出的模型外观为红色”，用B 表示事件“取出的模型内饰为米色”，求()P B 和()P B A ，并判断事件A 与B 是否相互独立；②活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高.假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果，设X 为奖金额，写出X 的分布列并求出X 的期望（精确到元）.参考公式：样本相关系数()()niix x y y r --=∑ni ix ynxy-=∑，()()()1122211ˆn niii ii i nniii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 参考数据：1010102222111178.26,19.58,1082.5,10 6.20i i ii i i i x y xy x x y y =====-=-≈∑∑∑，22.62≈.20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的上顶点为()0,1E ，且经过点⎛ ⎝⎭． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)过点10,3⎛⎫- ⎪⎝⎭且斜率存在的直线与椭圆C 交于,M N 两点，判断EMN V 的形状并给出证明．21．已知函数()e e sin x x f x x =-，（e 为自然对数的底数）． (1)求曲线()y f x =在0x =处的切线方程；(2)若不等式()a f x b ≤≤对任意π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，求实数a b -的最大值．22．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为1cos sin x r y r ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），直线:l y ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)写出圆C 与直线l 的极坐标方程；(2)若01r <<，直线l 与圆C 在第一象限交于,A B 两点，求OA OB ⋅的取值范围.23．已知实数0,0a b >>，满足a b +=(1)求证：2224a b +≥；(2)求()()2211ab ab++的最小值.。
(全优试卷)宁夏银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1A B C D2A B C ．1 D ．－13A ．24B ．8CD 4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m ,nA B C ．2 D ．35．已知各项均不为0A ．4B ．8C ．16D ．256．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入3，则输出v 的值为A. B.C. D.7A B C D 8．给出下列四个命题：1664；②“0”的逆命题为真命题；③命题(,0)∈-∞，均有1x +”的否定是；其中正确的命题个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4910．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A BC D11A．4 BC. 5 D12．定义："双中值函数""双中值函数"围是ABCD第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．14__________.15．如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）n（1（218．（本小题满分12分）某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成81，2，3，…，8，产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．（1）E(X1)=6.4，（230根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2的概率．19．（本小题满分12分）1与2（1（2）20.（本小题满分12分）（1（221.（本小题满分12分）（1（2请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程，标系．（1（2）23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲（1（2宁夏银川一中2018届高三第三次模拟数学(理科)参考答案一、选择题：1314．115. 16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（11为首项，2为公差的等差数列.（2）由（11n+--18.解（1·········2分·········3分·········4分（2·······7分·········9分（3·········12分19.（1··········2分··········4分··········5分（21与2的正三角形，··········7分 (8)分··········9分··········10分NM CDNMCD⋅=⋅2··········12分20.解（1·········2分·········4分（2·········6分·········8分·········9分·········10分·········12分21.（1综上，（222-----------1分可得分分分9-----------------10分234. ------3分分成立，. -----10分。
2013年宁夏回族自治区中学考试数学试卷及问题详解word解析汇报版
实用标准文档文案大全宁夏回族自治区2013年中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013?宁夏）计算（a2）3的结果是（）A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选B．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（3分）（2013?宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B． 2 C． 1和2 D．﹣1和2考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析移项得到）=，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．解答：解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故选D．点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．3．（3分）（2013?宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A． 25mB． 25m C． 25m D． m考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案．解答：解：过点C作CE⊥AB于点E，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，实用标准文档文案大全∴CE=BC?sin60°=25（m）．故选A．点评：此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．4．（3分）（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B 恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A． 44° B． 60° C． 67° D． 77°考折变换（折叠问分析AB中，ACB=9，A=2，可求得的度数，由折叠的性质可得CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．解答：解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°故选C．点评：此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．5．（3分）（2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．实用标准文档文案大全解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．6．（3分）（2013?宁夏）函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）B．C．D．考比例函数的图象；一次函数的图象分析先把一次函数化y=a，再分情况进行讨论时时，分别讨论出函数所在象限，即可选出答案解答y==a时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限故选点评题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的系．一次函y=kx+的图象有四种情况，函y=kx+的图象经过第一、二、三象限的值的值增而增大，函y=kx+的图象经过第一、三、四象限的值的值增而增大时，函y=kx+的图象经过第一、二、四象限的值的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．7．（3分）（2013?宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）实用标准文档文案大全A． 6 B． 4π C． 6π D． 12π考点：由三视图判断几何体．分析：先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：πdh=2π×3=6π故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．8．（3分）（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A． B． C． D．考形面积的计算；相切两圆的性质分析：根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解．解答：解：∵⊙A与⊙B恰好外切，∴⊙A与⊙B是等圆，∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，∴AB=2，∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+==πR2=．故选B．点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般．实用标准文档文案大全二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2013?宁夏）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：2a2﹣4a+2，=2（a2﹣2a+1），=2（a﹣1）2．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10．（3分）（2013?宁夏）点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．解答：∵）在第四象限解故答案为：0＜a＜3．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（3分）（2013?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．考点：概率公式；轴对称图形．分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，实用标准文档文案大全选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．12．（3分）（2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm．．考径定理；勾股定理分析过作辅助线，过作OD⊥AB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长．解答：解：过点O作OD⊥AB交AB于点D，∵OA=2OD=2cm，∴AD===cm，∵OD⊥AB，∴AB=2AD=cm．．点评：本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用．13．（3分）（2013?宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为﹣6实用标准文档文案大全考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．专题：探究型．分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A（﹣3，2），∵点A在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．点评题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．14．（3分）（2013?宁夏）△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有①②③（只填序号）考似三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析根据题意做出图形，分别AA的中点，可DBDEBC=则可证AD∽AB，由相似三角形面积比等于相似比的平方，证AD面积AB的面积之比，然后由三角形的周长比等于相似比，证AD的周长AB的周长之比，选出正确的结论即可解答：∵AB中分别AA的中点DBDEBC=∴△ADE∽△ABC，故①②正确；∵△ADE∽△ABC，=，∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4，△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：2，故③正确，④错误．故答案为：①②③．实用标准文档文案大全点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质，难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，要求同学们掌握相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．15．（3分）（2013?宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为2a考转的性质．分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形内角和定理，求得答案．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°﹣α，由旋转的性质可得：CB=CD，∴∠CDB=∠B=90°﹣α，∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α．即旋转角的大小为2α．故答案为：2α．点评：此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．16．（3分）（2013?宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1考点：不等式的解集．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解答：解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，实用标准文档文案大全∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．三、解答题（共24分）17．（6分）（2013?宁夏）计算：．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：分别进行负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，代入特殊角的三角函数值合并即可．解答解：原==．点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题．18．（6分）（2013?宁夏）解方程：．考分式方程分析察可得最简公分母是x+，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12x=，解得x=．．经检验，x=是原方程的解．点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．实用标准文档文案大全19．（6分）（2013?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．考点：作图-位似变换；作图-旋转变换．分析：（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质即可画）由位似三角形的性质，即可画解答：如图即为所求即为所求点评题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想应用20．（6分）（2013?宁夏）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班 168 168 6 二班 168 3.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．实用标准文档文案大全考点：方差；加权平均数；中位数；极差；统计量的选择．分析：（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．解答：解：（1）一班的方差=[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；二班的极差为171﹣165=6；二班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数极差一班 168 3.2 168 6 二班 168 3.8 168 6 （2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取．点评：本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散度越小，稳定性越好四、解答题（共48分）21．（6分）（2013?宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．考点：频数（率）分布直方图；列表法与树状图法．分析：（1）根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可；（2）根据在6～10小时的5名学生中随机选取2人，利用树形图求出概率即可．解答：解：（1）m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14；（2）记6～8小时的3名学生为，8～10小时的两名学生为，实用标准文档文案大全P（至少1人时间在8～10小时）=．点评：此题主要考查了频数分布表以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．22．（6分）（2013?宁夏）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．考形的性质；全等三角形的判定与性质专明题分析据矩形的性质DA可以得到DECAEDFEC=9进而AA可以证DF≌DC．然后利用全等三角形的性质解决问题解答明：连D分AD=A∴AEDAD分∵有矩ABCAB，C=分∴ADEDE分∴DECAE又DA∴DFEC=DE=D分∴DF≌DCDF=D分点评题比较简单，主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，综合利用它们题实用标准文档文案大全23．（8分）（2013?宁夏）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．（1）求证：AC与⊙O相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．分析：（1）连接OE，求出∠ODE=∠F=∠DEO，推出OE∥BC，得出OE⊥AC，根据切线的判定推出即可；（2）证△AEO∽△ACB，得出关于r的方程，求出r即可．解答明）连OOD=O∴ODEOEBD=B∴ODE∴OEDOB∴AEOACB=9A与相切）解：由）知AEOAC，又AAO∽AB设的半径，解得r=∴的面π=点评题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，平行线的性质和判定，相似三角形的性实用标准文档文案大全质和判定的应用，主要考查学生的推理和计算能力，用了方程思想．24．（8分）（2013?宁夏）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析）根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系法求解即可）首先求得的坐标，然后CM=B时BC=B时两种情况根据等腰三形的性质求得的坐标即可解答解）设抛物线的解析）代入得解得）y==3（CM=BBO=CO=3BO是等腰直角三角∴点在原时MB是等腰三角点坐标实用标准文档文案大全②BC=BM时在Rt△BOC中，BO=CO=3，由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M点坐标（点评：本题考查了二次函数的综合知识，第一问考查了待定系数法确定二次函数的解析式，较为简单．第二问结合二次函数的图象考查了等腰三角形的性质，综合性较强．25．（10分）（2013?宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：x（株） 1 2 3 4 y（千克） 21 18 15 12 （1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？y（千克） 21 18 15 12 频数（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？考点：一次函数的应用．分析：（1）设y=kx+b，然后根据表格数据，取两组数x=1，y=21和x=2，y=18，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据图1查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解；（3）先求出图2的面积，根据图形查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算求出平均每平方米的产量，然后与（2）的计算进行比较即可得解．解答：解（1）设y=kx+b，把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，实用标准文档文案大全，解得，则y=﹣3x+24，当x=3时 y=﹣3×3+24=15，当x=4时 y=﹣3×4+24=12，故y=﹣3x+24是符合条件的函数关系；（2）由图可知，y（千克）21、18、15、12的频数分别为2、4、6、3，图1地块的面积：×4×4=8（m2），所以，平均每平方米的产量：（21×2+18×4+15×6+12×3）÷8=30（千克）；（3）图2地块的面积：×6×3=9，y（千克）21、18、15、12的频数分别为3、4、5、4，所以，平均每平方米产量23+14+15+19=2528.6（千克328.6∴按图）的种植方式更合理点评题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式）个小题，理频的含义并根据图形求出相应的频数是解题的关键26．（10分）（2013?宁夏）在?ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．（2）试探究当△CPE≌△CPB时，?ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？考点：四边形综合题．专题：计算题．分析：（1）延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，△CPE的面积为y，由四边形ABCD 为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到AB=DC，AD=BC，在直角三角形APE 中，根据∠A的度数求出∠PEA的度数为30度，利用直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AE与PE，由AD﹣AE表示出DE，再利用对顶角相等得到∠DEF为30度，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出DF，由两直线平行内错角相等得到∠F为直角，表示出三角形CPE的面积，得出y与x的函数解析式，利用二次函数的性质即可得到三角形CPE面积的最大值，以及此时AP的长；（2）由△CPE≌△CPB，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到BC=CE，实用标准文档文案大全∠B=∠PEC=120°，进而得出∠ECD=∠CED，利用等角对等边得到ED=CD，即三角形ECD为等腰三角形，过D作DM垂直于CE，∠ECD=30°，利用锐角三角形函数定义表示出cos30°，得出CM与CD的关系，进而得出CE与CD的关系，即可确定出AB与BC满足的关系．解答：解：（1）延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，△CPE的面积为y，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC=6，AD=BC=8，∵Rt△APE，∠A=60°，∴∠PEA=30°，∴AE=2x，PE=x，在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°，DE=AD﹣AE=8﹣2x，∴DF=DE=4﹣x，∵AB∥CD，PF⊥AB，∴PF⊥CD，∴S△CPE=PE?CF，y1+配方得yx=时有最大A的长时CP的面积最大，最大面积）CP≌CP时，BC=C，BPEC=12∴CED=18﹣AE﹣PEC=3∵ADC=12∴ECDCED=18123=3DE=C，ED是等腰三角形DC，CMCRCM中，ECD=3cos3CMCCECBC=CAB=CBCA则CP≌CP时BA满足的关系BCA实用标准文档文案大全点评：此题考查了四边形的综合题，涉及的知识有：平行四边形的性质，含30度直角三角形的性质，平行线的判定与性质，以及二次函数的性质，是一道多知识点综合的探究题．。
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宁夏银川一中2013届高三上学期第三次月考理综试卷 2012.10 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷(共126分) 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量（原子量）： 一、选择题(本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意) 1. 下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是 A. 叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP B. 两者均属于生物膜系统其组成成分相同 C. 细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体 D. 线粒体和叶绿体中均有遗传信息的表达 2. 分析下表，可推测 溶液双缩脲试剂碘液斐林试剂甲＋－－乙－＋＋－甲、乙混合＋＋＋ 注：“+”显色，“++”显色更深；“-”不显色.A. 甲溶液含有淀粉B. 混合溶液不含淀粉C. 乙溶液含有还原糖D. 混合溶液含有淀粉酶 3. 科学家用32P标记的磷酸盐浸泡蚕豆幼苗，追踪放射性的去向以研究蚕豆根尖细胞分裂情况，得到根尖细胞连续分裂的时间（单位：h）数据如图所示。
下列叙述正确的是 A. 图中蚕豆根尖细胞分裂的完整细胞周期有三个 B. 蚕豆根尖细胞分裂的一个细胞周期为19.3h C. 由非同源染色体自由组合导致的基因重组可发生在该过程中 D. 高尔基体、线粒体、叶绿体在蚕豆根尖细胞分裂过程中活动旺盛 4. 成人体内绝大多数细胞是处于分化终端的，分化终端的细胞指不再继续分裂，执行各自功能的细胞。
下列关于成人体内处于分化终端的各种细胞（不考虑成熟红细胞）的描述正确的是A.遗传信息相同B.基因表达相同C.mRNA种类相同D.蛋白质种类相同 5. 下列实验中，既需要使用显微镜，也需要染色剂染色的是A.叶绿体中色素的提取和分离B.观察紫色洋葱表皮细胞的质壁分离与复原C.观察DNA和RNA在细胞中的分布D.探究酵母菌的细胞呼吸方式 6. 人类红绿色盲的基因位于X染色体上、秃顶的基因位于常染色体上，结合下表信息可预测，图中II—3和II—4所生子女是 BBBbbb男非秃顶秃顶秃顶女非秃顶非秃顶秃顶A. 儿子患色盲的概率为1/4B. 色盲女儿的概率为1/2C. 秃顶儿子的概率为1/4D. 秃顶女儿的概率为1/4 7. 下列叙述正确的是 A. 0.5molO3与11.2LO2所含的分子数一定相等 B. 常温常压下，18 g H2O 中含有的原子总数为3×6.02×1023 C. 欲配制1.00L ,1.00mol.L-1的NaCl溶液，可将58.5g NaCl溶于1.00L水中 D. PM 2.5含有的铅、镉、铬、钒、砷等对人体有害的元素均是金属元素 8. 下列物质的转化在给定条件下能实现的是 ① ② ③ ④ ⑤A. ①⑤B. ②③C. ②⑤D. ③④ 9. 常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A．无色透明溶液：MnO4-、SO42-、K+、NO3- B. 甲基橙呈红色的溶液：NH4＋、Ba2＋、AlO2－、Cl－ C．的溶液中：、、、 D. Na2S溶液中: SO42－、 K＋、Cl－、Cu2＋ 10．如图装置进行实验，将液体a逐滴加入到固体b中，下列叙述错误的是 A．若a为浓盐酸，b为KMnO4，c中盛紫色石蕊试液，则c中溶液先变红后褪色 B．若a为浓硫酸，b为木炭，c中盛有苯酚钠溶液，则c中 出现白色浑浊 C．若a为浓氨水，b为生石灰，c中盛AlCl3溶液，则c中先 产生白色沉淀后沉淀不溶解 D．若a为稀盐酸，b为大理石，c中盛有BaCl2溶液，则c中 溶液不变浑浊 11．X、Y、Z、W为四种短周期主族元素，其中X、Z同族，Y、Z同周期，W是短周期主族元素中原子半径最大的，X原子最外层电子数是核外电子层数的3倍，Y的最高正价与最低负价代数和为6。
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银川一中第三次模拟考试理科数学第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合B ，则A ∩(C U B)= （ ）A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2) 2．已知sinθ=54，且si nθ-cosθ>1，则sin2θ= （ ） A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．25243．已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有（ ）A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ）A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==（ ）A ．32B ．16C ．21 D ．3217. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线22)(21)(σμσπ--=x ex f 关于直线x=μ对称；②正态分布N （μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N （μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”？？A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③8．在正方体ABCD--A 1B 1C 1D 1中,M,N 分别为棱AA 1和B 1B 的中点,若θ为直线CM 与D 1N 所成的角,则sin θ= ( ) A ．91 B. 32 C. 952 D. 954 9．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是（ ） A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx ∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________. 15. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S++2，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________. 16.若数列}{n a 满足}*1112()1nn n na a a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)如图，A 、B 是海面上位于东西方向相距)33(5+海里 的两个观测点。
现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60° 的D 点有一艘轮船发出求救信号。
位于B 点南偏西60° 且与B 相距203海里的C 点的救援船立即前往营救， 其航行速度为30海里/小时。
求救援船直线到达D 的 时间和航行方向。
18．(本小题满分12分)已知函数)(x f =b ax x ++2(1)若-242,4≤≤-≤≤b a ，且a Z b Z ∈∈,，求等式)(x f ＞0的解集为R 的概率 (2)若,1≤a 1≤b ，求方程)(x f =0两根都为负数的概率19. (本小题满分12分)已知D 、E 分别在平面ABC 的同侧，且DC ⊥平面ABC ， EB ⊥平面ABC ，DC=2,ΔABC 是边长为2的正三角形，F 是 AD 中点.(1)当BE 等于多少时，EF ∥平面ABC ；(2)当EF ∥平面ABC 时，求平面DAE 和平面ABC 所成的角.20.(本小题满分12分)60°45°BA CD60°曲线C 上任一点到定点(0，81)的距离等于它到定直线81-=y 的距离. (1)求曲线C 的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线、1l 2l 分别交曲线C 于A 、B 两点，且1l ⊥2l ，设M 是AB 中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M 到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)(1))0()1ln()(>+=x xx x f ,求证：若0>>n m ,则)()(n f m f <. (2)求2ln )(ax x x g -=在[1,2]上的最大最小值。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．如图：AD 是ΔABC 的角平分线，以AD 为弦的 圆与BC 相切于D 点，与AB 、AC 交于E 、F. 求证：AE·CF=BE·AF23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．(1)求点M （2，3π）到直线ρ=θθcos sin 3+上点A 的距离的最小值。
(2)求曲线)(sin cos 1:为参数θθθ⎩⎨⎧=+-=y x C 关于直线y =1对称的曲线的参数方程24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知：c a < c b <，求证：cabc b a 12<++.EABCDF银川一中2013届高三第三次模拟数学(理科)试题参考答案二、填空题： 13． 4或45-14. 1 15. D C B A V +++3 16. 2三、解答题：17．解：AB=)33(5+，∠D=105°，sinD=sin(60°+45°)=426+ 由DABDB sin 45sin =︒得BD=310在ΔDCB 中，BC=203，∠DBC=60° CD=30213103202)310()320(22=⋅⋅⋅-+ ∴救援船到达D 的时间为13030=小时 由︒=60sin sin CD DCB BD 得21sin =∠DCB∠DCB=30°∴救援船的航行方向是北偏东30°的方向。
18．解析：（1）满足条件的不等式共有49个…………1分 不等式解集为R 的条件是b a 42-＜0…………2分 a=-2时b=2，3，4 a=-1时b=1，2，3，4 a=0时b=1，2，3，4 a=1时b=1，2，3，4a=2时b=2，3，4 a=3时b=3，4所以满足等式)(x f ＞0的解集为R 的不等式有20个…………5分 故等式)(x f ＞0的解集为R 的概率是4920…………6分 (2)方程0)(=x f 两根都为负的条件是⎪⎩⎪⎨⎧<->≥-00042a b b a 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>≤00412a b a b …………8分 满足上述条件的区域A12141210==⎰da a S A …………10分 又满足⎩⎨⎧≤≤1||1||b a 的区域Ω的面积ΩS =4…………11分∴方程0)(=x f 的两根都为负的概率是P(A)=481=Ωs S A …………12分 19．解：(1)取AC 中点G ，连接FG 、BG ，则FG ∥DC ∥BE当BE=1时，有FG=BE ，即BEFG 为平行四边形故当BE=1时，EF ∥BG ，即EF ∥平面ABC ………5分(2)取BC 中点O ，过O 作OZ ⊥平面ABC如图，建立平面直角坐标系，则A(3,0,0) B(0,1,0) E(0,1,1) D(0,-1,2) 平面ABC 的法向量为)1,0,0(=BE 设平面ADE 法向量为),,(z y x = )1,1,0(),2,1,3(-=--=DE AD 由⎩⎨⎧=-=+--02023z y z y x ，取z=2，则y=1,x=3∴)2,1,3(=n ∴︒>=<>=<45,,22,cos ∴平面DAE 和平面ABC 所成角为45°或135°. 20．解：设1l ：y-2=k(x-1)(k ≠0) 1l :y=2=k1-由⎩⎨⎧=-+=222xy k kx y 得2x 2-kx+k-2=0 同理得B 点坐标为)2)21(,221(2----k k∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---=--=8)1(4144)1(422k k k k y kk x消去k 得：y=4x 2+4x+25M 轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M 到定点的距离等于它到定直线的距离。
将抛物线方程化为)23(41)21(2-=+y x ，此抛物线可看成是由抛物线y x 412=左移21个单位，上移23个单位得到的，而抛物线y x 412=的焦点为(0，161)，准线为y=-161.∴所求的定点为)1625,21(-，定直线方程为y=1623.21. 解：(1)方法一：设B(M,ln(m+1)),A(n,ln(n+1))为函数y=ln(x+1)图象上两点 而f(m),f(n)分别B 、A 两点与原点连线的斜率， 显然k OA >k OB即f(m)<f(n) ……………5分方法二：2)1ln(1)('x x x xx f +-+= 令)1ln(1)(+-+=x x xx h 0)1(11)1(1)('22<+-=+-+=x xx x x h ∴)(x h 是减函数由x>0得，h(x)<h(0)=0 ∴0)('<x f ∴f(x)是减函数由m>n>0可得f(m)<f(n) ……………5分(2)xax ax x x g 22121)('-=-=令0)('=x g 得2ax 2=1 ……………①当a ≤0时，0)('>x g ，)(x g 在[1,2]上为增函数∴最大值为g(2),最小值为g(1)] 当a>0时，由①得ax 21= 若a21≥2即0<a ≤81时，)('x g ≥0，)(x g 在[1,2]上为增函数∴最大值为g(2),最小值为g(1) 若a21≤1即a ≥21时，)('x g ≤0，)(x g 在[1,2]上为减函数∴最大值为g(1),最小值为g(2) 若1<a21<2即81<a<21时)(x g 在(1，a 21)上为增函数，在(a 21，2)上为减函数 ∴最大值为212ln 21)21(--=a a g最小值为g(2)，g(1)中的较小的数∵g(2)-g(1)=ln2-3a若a ≤2ln 31,则g(2)≥g(1)若a>2ln 31，则g(1)<g(1)∴当81<a ≤2ln 31时，最小值为g(1)当2ln 31<a<21时，最小值为g(2)综上得：a ≤81时，最大值为ln2-4a ，最小值为-a81<a ≤2ln 31时，最大值为212ln 21--a ，最小值为-a2ln 31<a<21时，最大值为212ln 21--a ，最小值为ln-4aa ≥21时，最大值为-a ，最小值为ln2-4a.22.解：连结ED ∵圆与BC 切于D ，∴∠BDE=∠BAD∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC 又∠DAC=∠DEF ∴∠BDE=∠DEF ∴EF//BC ∴CFAFBE AE =即AE 〃CF=BE 〃AF 23.（1）解：M 点的直角坐标为（1，3）………………………2分直线的直角坐标方程为：x + y -3=0………………………4分 点M （1，3）到直线x + y -3=0上点A 的距离的最小值为d 则222331=-+=d 点M （2，3π）到直线ρ=θθcos sin 3+上点A 的距离的最小值为22……………6分 （2）)(sin 2cos 1为参数θθθ⎩⎨⎧+=+-=y x ………………………10分24．证明：要使原不等式成立，只要：2221c ab c b a <⎪⎭⎫⎝⎛++………………………3分只要：22242222)2(b a abc c c b ab a ++<++………………………6分只要：0))((2222<--b c c a 由已知此不等式成立。