江苏省内各市学校高三年级12月月考数学卷

江苏省内各市学校高三年级12月月考数学卷
江苏镇江韩雨
最近在各个平台（其实就是QQ 群）收集了大家比较喜爱的数学试卷（也就数学老师喜欢），我个人对填空题有独特喜爱之处，所以也就收集了填空题，当然也并不是都收集整理录入，只是部分题目录入了下来！这些题目有的比较相似，你比如“2020届张家港高三数学调研测试第14题”和“江苏镇江市2019~2020届高三八校数学联考第二次月考第13题”；“2020届江苏第三次百校大联考数学卷第14题”和“2020届如皋、宿迁、徐州三校联考数学卷第13题”等等。

这里的题目最近准备都录制一遍，顺便也刷刷题，增长自己的见识，省的各位大佬聊天的时候我插不上嘴。

至于我为什么写这么长的前奏，主要觉得这小五楷体字写在前面还挺好看的！
2020届南通如皋高三第三次月考数学试题
13、函数()ln ln f x mx x x mx =+-，若函数()f x 在()0,+∞上是增函数，则实数m 的取值范围________
14、数列{}n a 的通项公式为4n n a =，若对任意的()*,p q N p q ∈≠，都有p q
qa pa k p q -≥-（k 为常数）
成立，k 的最大值为________
2020届南京十校高三联考数学卷
13、已知0,0,a b >>且31126,a b a b ++≤+则3ab a b
+的最大值为________14、已知偶函数()f x 满足()()44f x f x +=-，且当[]0,4x ∈时()()x x f x
=，关于x 的不等式
()()20f x af x +>在区间[]400,400-上有且仅有400个整数解，则实数a 的取值范围是________
2020届张家港高三数学调研测试
13、已知函数()()1x f x e x =-，若关于x 的不等式22()(21)()0f x a f x a a -+++≤有且仅有两个不同的整数解，则实数a 的取值范围是________
14、已知2
,0,()9,x y xy x y >+=则2x y +的最小值为________2020届如皋、宿迁、徐州三校联考数学卷
13、在平面直角坐标系xOy 中，已知,B C 为圆22
4x y +=上两点，点()1,1A ，且1·0,()2
AB AC AM AB AC ==+ ，则OAM ∆的面积最大值为________
14、已知函数()|2||3||2020||2||3||2020|, f x x x x x x x =+++++++-+-++- 且()243(1)f a a f a -+=-，满足条件的所有整数a 的和是________
2020届江苏第三次百校大联考数学卷
12、已知函数21,0(),0x x x f x x x e
-⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，若方程221()2()016f x af x a -+-=有4个不等的实数根，则实数a 的取值集合为________
13、已知数列{}n a 各项均为正数，其前n 项和n S 满足2*42,.n n n S a a n N =+∈设1(1),n
n n n n b a a T +=-⋅为数列{}n b 的前n 项和，则2n T =________
14、设点,B C 为圆22
4x y +=上两点，O 为坐标原点，点()1,1A ，且·0,AC AB AE AB AC ==+ ，则OAM ∆的面积最大值为________
2020届昆山高三12月份联考数学卷
13、已知P 为三角形外心，且3,21(,),2CP mCA nCB m n m n R =++=∈ 若2,CA CB =则cos C 的值为________
14、已知12,x x 是函数2()ln 2,f x x m x x m R =+-∈的两个极值点，若12x x <，若()
12f x x 的取值范围为
________
江苏镇江市2019~2020届高三八校数学联考第二次月考
11、已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2cos b a a C -=，则()
2cos cos A C A -的取值范围是___________
12、已知,A B 为圆()()22
:115C x y ++-=上的两个动点，且2AB =，直线():5l y k x =-，若线段AB 的中点D 关于原点的对称点D '，若直线l 上任意一点P ，都有1PD '≥，则实数k 的取值范围___________
13、已知正数,a b 满足()2
24a b a b +=，则a b +的最小值为___________
14、已知函数()64,225,02
x x f x x x x ⎧+-≥⎪=⎨⎪-+<<⎩，若方程()f x a =恰有两个实数解()1212,x x x x <，且126x x ⋅>，则实数a 的取值范围是___________
2020届沭阳、靖江、丹阳三校12月月考数学联考试卷
13、在平面内，已知AD AC ⊥，且2,,DB DC BP AC === 若12DP ≤≤，则DA 的取值范围是
___________
14、在ABC ∆
2BC AC +=
，则sin AB AB A
+⋅的最小值为___________2020届苏州市高三上学期12月月考数学试卷
11、已知函数2241(0)()(0)x x x x f x e x -⎧++<=⎨≥⎩，若函数1()()2h x f x x a =+-恰有两个不同的零点，则实数a 的取值范围为___________
12、已知ABC ∆的两个顶点(1,5)A -和(0,1)B -，若C ∠的平分线所在的直线方程为2360x y -+=，则
BC 边所在直线的方程为___________
13、已知圆O ：221x y +=，圆E ：22
()(4)1x m y m -+-+=，若圆E 上存在点P ，过P 作圆O 的两条切线，切点为A 、B ，使得3
APB π∠=，则实数m 的取值范围为___________14、函数2(43)3(0)()log (1)1
(0)a x a x a x f x x x ⎧+-+<=⎨++≥⎩（0a >且1a ≠）在R 上单调递减，且关于x 的方程|()|2f x x =-恰有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围为___________
2020届常熟中学高三上学期12月预考数学试题
13、已知函数()[](]
2,0,1,1,3x x x f x e x -⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩，其中e 是自然对数的底数，若存在实数12,x x 满足1203x x ≤<≤，且()()12f x f x =，则212x x -的取值范围为为___________
14、已知函数()ln ln x
f x ae x a =-+，其中e 是自然对数的底数，若对于任意正实数x ，都有()0f x ≥，则实数a 的最小值___________
2020届学年度南通中学第二次调研测试高三数学13、在ABC ∆中，已知,31,2=
⋅=⋅BC BA BC AC AB 且则ABC ∆面积的最大值为.14、已知函数2)1()(2-+-=x a x x f 有两个零点21,x x ，函数a x x x g --=2ln )(有两个零点
,,,423143x x x x x x <<<且则实数a 的取值范围是.
2020届南通市高三上学期教学质量调（三）数学
13、已知ABC ∆中，)1(3,1,3R AB AC AB ∈-+==λλλ且的最小值为P ，若233为边AB 上任意一点，则PC PB ⋅的最小值是
.14、已知函数(]2,014)(23在+++-=x ax x x f 上时增函数，函数,ln 2ln )(x a x x g --=若
[]
321,,e e x x ∈∀（e 为自然对数的底数）时，不等式5)()(21≤-x g x g 恒成立，则实数a 的取值范围是.2020届溧阳南渡高三数学（文科）第二次阶段考试
13、已知椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>的离心率1,2e =左焦点为A F ,为左顶点，C B ,为上、下顶点，直线AB CF 与交于D ，则BDC ∠tan 的值为
.14、已知对于一切,,R y x ∈不等式021*******≥--+-+
a y x
xy x x 恒成立，则实数a 的取值范围是.。