福建省泉州市七年级上学期数学12月月考试卷
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
2022-2023学年福建省福州屏东中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
故答案为： ．
【点睛】此题考查了单项式系数的定义，熟记单项式系数、次数的定义是解题的关键．
12.如果单项式 与 是同类项，那么 的值是_______．
【分析】利用同类项的含义可得： 且 再利用乘方运算的含义可得答案．
【详解】解： 单项式 与 是同类项，
且
解得：
故答案 ：
【详解】解：A、 ，故该项符合题意；
B、 ，故该项不符合题意；
C、 ，故该项不符合题意；
D、 ，故该项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握理数乘方计算法则，化简多重符号法则及绝对值的化简是解题的关键．
7.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（）
A.a＜1B.a＞1C.a＜0D.a＞0
【点睛】本题考查的是同类项的含义，有理数乘方的含义，掌握“同类项的概念”是解本题的关键．
13.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为_____．
【分析】设乙休假，则乙工作的天数为 ，根据甲完成的部分+乙完成的部分=总的工作量1，即可列出方程．
（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？
（2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
（1）甲检测队有12人，乙检测队有20人
（2）12人
【分析】（1）设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得
A. B. C. D.
D
【分析】设有 户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 家共取一头，恰好取完”，即可得出关于 的一元一次方程，此题得解．
福建省泉州市七年级上学期数学第一次月考试卷
福建省泉州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·鄞州月考) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0的绝对值是0C . 一个有理数不是整数就是分数D . 1是绝对值最小的正数3. （2分） (2018七上·川汇期末) 改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）(2020七上·临汾月考) 在中，负数共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分） (2019七上·新兴期中) -(-1)，-|-3.14|，0，-(-3)5中，正数有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七上·海口期中) 零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（）A . 2℃B . -2℃C . 2D . -27. （2分）下列说法中错误的是（）A . 减去一个负数等于加上这个数的相反数B . 两个负数相减，差仍是负数C . 负数减去正数，差为负数D . 正数减去负数，差为正数8. （2分）若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（）A . 0B . 24C . 34D . 44二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________．10. （1分） (2019七上·右玉月考) 我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈2”记为+2”，那么“亏5”可以记为________．11. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________12. （1分） (2019七下·长春期中) 若则x的值可以是________(写出一个即可).13. （1分）如果|a﹣2|+|b+1|=0，那么a+b等于________14. （1分） (2018七上·武汉月考) 若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两个数的点到原点的距离相等，则的值为________．15. （1分）减法法则为减去一个数，等于________这个数的________，即把减法转化为________．16. （1分）(2017·江汉模拟) 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．17. （1分） (2019七下·天台月考) 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数与点P2表示的数的和是________．18. （1分）两个因数的积为﹣1，其中一个因数是﹣2 ，另一个因数是________．三、解答题 (共8题；共98分)19. （30分） (2019九上·宁都期中)（1）计算﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（）（2）解方程：3x（x﹣2）＝2（x﹣2）20. （5分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．21. （5分） (2016七上·中堂期中) 画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22. （5分） (2019七上·深圳期末) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？23. （11分）(2019七上·吉林月考) 定义一种新运算“ ”：，如.（1）求的值；（2），求x的值；（3），求x的值.24. （15分） (2017七上·余杭期中) 阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示和的点到表示的点距离都为，所以它们“中点”表示的数是．②表示和的点到表示的点距离都为，所以它们的“中点”表示的数是．（1）表示和的点的“中点”表示的数是________．（2）若“中点”表示的数是，其中一个点表示的数是，求另一个点表示的数．25. （15分） (2018七上·金华期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为1元(用含的整式表示)；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水 ,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水 ,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含的整式表示)。
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________40︒25A．B．9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A．B ．C ．D．10．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了次后，共有310张纸片，则的值是（ ）A ．101B ．102C ．103D ．104n n(1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由；AB MN(1)判断与是否平行，并说明理由；(2)求证：．24．古希腊数学家把数1，3，6，10定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作(1)求证：；BD CE A F ∠=∠1a MEN AME CNE ∠=∠+∠11参考答案：次数”即可得出答案．【详解】解：多项式的次数为，故选：C ．6．C【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：①，计算错误，符合题意；②，计算错误，符合题意；③与不是同类项，不能合并，计算错误，符合题意；④，计算正确，不符合题意；∴计算错误的一共有3个，故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．C【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点B 表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.8．A【分析】根据平角可求，进而根据平行线的性质即可求出的度数．【详解】解：∵∴∵22323456xy x y x y +-+325+=2a a a -=3332x x x +=23m 2n 22265t t t -=CBD ∠2∠AB BC⊥90ABC ∠=︒150∠=︒∴∵∴故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的定义等知识点．熟记相关结论是解题关键．9．B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】选项A 、C 、D 折叠后都符合题意；只有选项B 折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B.【点睛】此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．C【分析】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．根据找到的规律：撕了n 次后可得张纸，列出方程求解即可．【详解】小明撕了1次时，有4张纸；小明撕了2次时，有7张纸；小明撕了3次时，有10张纸；…可以发现：小明撕了几次后，纸的张数等于3与几的乘积加1．小明撕了n 次后可得张纸；即，解得，；故选：C ．11．－2180140CBD ABC ∠=︒-∠-∠=︒a b∥240CBD ∠=∠-︒31n +311⨯+321⨯+331⨯+31n +31310n +=103=【分析】本题考查了平行线的判定与性质．（1）根据对顶角相等可以得出同位角相等，即可得出结论；（2）由得出，从而得出，可判定；再由平行线的性质即可得出结论；【详解】（1）解：平行；理由如下：∵，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴.24．(1)2；3；4；5；(2)①；②【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，找到规律是解题的关键．（1）观察所给式子即可得到答案；找到规律可知；（2）①根据（1）可知，，三式相加即可得到答案；②仿照上题进行求解即可．【详解】（1）解：观察可知；；；；…∴，故答案为：2；3；4；5；；（2）解：①由（1）可知，，∴，BD CE ∥C DBA ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥1DMF ∠=∠12∠=∠DMF =∠∠2BD CE ∥BD CE ∥C DBA ∠=∠C D ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥A F ∠=∠n606920493001n n a a n --=202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=212a a -=323a a -=434a a -=545a a -=1n n a a n --=n 202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=2024202320232022202220212024202320226069a a a a a a ---=++=++，，，∴AME FEM ∠=∠ AB CD ∥∴EF CD ∥∴FEN CNE∠=∠）作，，，，， ）FG AB ∥CD ∥2=∠3=4∠∠MFN BMF DNF=+12AME EMF =∠CNE ∠=1122MEN EMF ENF =∠+∠=200E EMF NF ∠=︒+。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级(上)第一次段考数学试卷[含答案]
![2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级(上)第一次段考数学试卷[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d90eadbed3a87c24028915f804d2b160b4e86ad.png)
2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级（上）第一次段考数学试卷一、单选题1．（3分）四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣20元表示（ ）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．﹣（﹣43）和﹣（+43）D．+（﹣54）和﹣（+54）4．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．∅35.02B．∅34.9C．∅34.98D．∅35.016．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（ ）A．0B．﹣1C．1D．无法确定7．（3分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）A．﹣1+4πB．﹣1+2πC．﹣1+4π或﹣1﹣4πD．﹣1+2π或﹣1﹣2π8．（3分）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC 的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ）A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点BC．线段BC上，更靠近点B D．线段BC上，更靠近点C9．（3分）当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（ ）A．B．C．D．10．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A．30B．1E C．E1D．2F二、填空题11．（3分）比较两数大小：﹣1 ﹣2（用＜，＞，＝填空）．12．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是 ．13．（3分）已知多项式3x+6与﹣9互为相反数，则x＝ ．14．（3分）按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣1时，则输出的结果是 ．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝ ．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，则++的值为 ．三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．18．（3分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用＜连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．19．（9分）把下列各数相应的符号填在横线上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．负数：{ ……}；正整数：{ ……}；负分数：{ ……}；非负数：{ ……}．20．（9分）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算⊕，规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝ ；②3⊕x＝4，则x＝ ；（2）请验证等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．21．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．22．（9分）观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到．（1）猜想并写出：＝ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ；②＝ ．（3）探究并计算：．23．（9分）十一黄金周期间，泉州某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为3万人，求10月7日的游客人数．（2）若9月30日游客人数未知，请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问十一黄金周期间泉州该动物园门票收入是多少万元？24．（9分）数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想．（1）请你结合数轴研究：|a ﹣4|+|a ﹣7|的最小值是 ；（2）请你结合如图探究|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|的最小值是 ，此时a ＝ ；（3）|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|+|a ﹣4|+|a ﹣5|的最小值是 ；（4）如图，已知a 使到﹣1，2的距离之和小于4，请直接写出a 的取值范围是 ；（5）|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|+⋯+|a ﹣2021|的最小值为 ，此时，a ＝ ．25．（9分）阅读理解：若A ，B ，C 为数轴上三点且点C 在A ，B 之间，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的3倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．例如，如图1，点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为2．表示1的点C 到A 的距离是3，到B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示﹣1的点D 到A 的距离是1，到B 的距离是3，那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：（1）若M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣6，点N 所表示的数为2．数 所表示的点是【M ，N 】的好点；数 所表示的点是【N ，M 】的好点；（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P 从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．（3分）四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．【分析】根据负数小于0判断即可．【解答】解：，负数是﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记定义是解答本题的关键．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣20元表示（ ）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【分析】用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【解答】解：若+100元表示收入100元，则﹣20元可表示为支出20元，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．﹣（﹣43）和﹣（+43）D．+（﹣54）和﹣（+54）【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【解答】解：A．﹣|﹣7|＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，所以它们不互为相反数；B．+（﹣10）＝﹣10，﹣（+10）＝﹣10，所以它们不互为相反数；C．﹣（﹣43）＝43，﹣（+43）＝﹣43，所以它们互为相反数；D．+（﹣54）＝﹣54，﹣（+54）＝﹣54，所以它们不互为相反数；故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类依次分析各选项即可判断．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和0，故A选项不正确，不符合题意；B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项不正确，不符合题意；C、正整数、负整数和零统称为整数，故C选项不正确，不符合题意；D、整数和分数统称有理数是正确的，，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的分类，牢记分类标准是关键；有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数．5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．∅35.02B．∅34.9C．∅34.98D．∅35.01【分析】根据正负数的意义得出合格尺寸的范围即可得出结论．【解答】解：35+0.03＝35.03（mm），35﹣0.04＝34.96（mm），∴合格尺寸的取值范围为34.96mm～35.03mm，34.9mm＜34.96mm．故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数的意义，熟练根据正负数的意义得出合格尺寸的范围是解题的关键．6．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（ ）A．0B．﹣1C．1D．无法确定【分析】先根据绝对值的意义及非负数的性质得a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，进而可得代数式5a﹣b+3c 的值．【解答】解：∵|a﹣2|≥0，|b+3|≥0，|c+4|≥0，又∵|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，c+4＝0，∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，∴5a﹣b+3c＝5×2﹣（﹣3）+3×（﹣4）＝1，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义及非负数的性质，理解绝对值的意义，熟练掌握非负数的性质是解决问题的关键．7．（3分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）A．﹣1+4πB．﹣1+2πC．﹣1+4π或﹣1﹣4πD．﹣1+2π或﹣1﹣2π【分析】本题通过圆滚动两周，实际上就是A点移动了两个圆的周长的长度，因为没有给定方向，所以有两种情况，分别向左和向右．【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π，沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π，沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π，故选：C．【点评】本题主要考查数轴上的点移动后的表示方法，和圆的周长的计算．8．（3分）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC 的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ）A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点BC．线段BC上，更靠近点B D．线段BC上，更靠近点C【分析】B是AC的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾；而b的绝对值最小，所以B靠近原点．【解答】解：由题意知道B是AC的中点，若B是原点，则a、c的绝对值相等，而b的绝对值最小，所以B靠近原点．一个数离原点越远，绝对值越大．因c的绝对值最大，所以C离原点最远，原点在AB之间．故选：B．【点评】此题考查的是数轴上原点的确定，可以用假设法，也可以直接用代入法解题．9．（3分）当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（ ）A．B．C．D．【分析】选取一个符合条件的实数代入计算比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，令，那么，＝2，∴．故选：C．【点评】本题考查实数大小比较，选取一个符合条件的实数代入计算比较是种较好的方法．10．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A．30B．1E C．E1D．2F【分析】根据十六制与十进制的换算方法计算即可．【解答】解：根据题意得：2×F＝1E，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题11．（3分）比较两数大小：﹣1 ＞ ﹣2（用＜，＞，＝填空）．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．12．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是 ﹣2﹣5+7﹣9 ．【分析】利用有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可解．【解答】解：﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9），＝﹣2+（﹣5）+（+7）+（﹣9），＝﹣2﹣5+7﹣9，故答案为：﹣2﹣5+7﹣9．【点评】本题考查有理数的减法法则，关键是掌握法则．13．（3分）已知多项式3x+6与﹣9互为相反数，则x＝ 1 ．【分析】根据“互为相反数的两个数和为0”得3x+6+（﹣9）＝0，解此方程求出x即可．【解答】解：∵多项式3x+6与﹣9互为相反数，∴3x+6+（﹣9）＝0，去括号，得：3x+6﹣9＝0，合并同类项，得：3x﹣3＝0，移项，得：3x＝3，未知数的系数化为1，得：x＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，相反数，根据相反数的意义列出一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．14．（3分）按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣1时，则输出的结果是 1 ．【分析】程序运算（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，即可得出结果．【解答】解：（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了学生按程序计算的问题，内容较简单．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝ 1012 ．【分析】根据有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（2021﹣2022）+2023＝＝1012．故答案为：1012．【点评】本题考查有理数的加减运算法则和运算律，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则，利用结合律进行简算．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，则++的值为 ±1 ．【分析】不妨设x＜y＜z，根据x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，知道x是负数，z是正数，然后根据y是正数或负数两种情况，根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：不妨设x＜y＜z，∵x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，∴x＜0，z＞0，当y＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；当y＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；故答案为：±1．【点评】本题考查了绝对值，体现了分类讨论的数学思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．【分析】（1）先去括号，再计算加减即可解答；（2）将原式化为进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）＝﹣5﹣3﹣4﹣7+4＝﹣15；（2）（2）＝＝2+0+1＝3．【点评】本题考查有理数的加减，熟练掌握有理数的加减运算法则是解此题的关键．18．（3分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用＜连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．【分析】先化简绝对值及多重符号，然后在数轴上表示出来即可，再由数轴比较大小，熟练掌握有理数与数轴一一对应的关系是解题关键．【解答】解：﹣|4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，数轴表示如下：．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．19．（9分）把下列各数相应的符号填在横线上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．负数：{ ﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π ……}；正整数：{ 6，﹣（﹣7） ……}；负分数：{ ﹣，﹣0.4 ……}；非负数：{ ，6，，﹣（﹣7），0，15% ……}．【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中．【解答】解：负数：{﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π……}；正整数：{6，﹣（﹣7）……}；负分数：{﹣，﹣0.4……}；非负数：{，6，，﹣（﹣7），0，15%……}．故答案为：﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π；6，﹣（﹣7）；﹣，﹣0.4；，6，，﹣（﹣7），0，15%．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．20．（9分）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算⊕，规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝ 3 ；②3⊕x＝4，则x＝ 1或﹣7 ；（2）请验证等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．【分析】（1）①根据新定义运算法则进行计算即可得出答案；②根据新定义得|3+x|＝4，解此方程即可得出x的值；（2）根据新定义运算法则，分别计算4⊕（﹣5）＝1，计算[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4，再计算﹣5⊕（﹣5）＝10，4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝14，进而可得出结论．【解答】解：（1）①∵a⊕b＝|a+b|，∴5⊕（﹣2）＝|5+（﹣2）|＝3；故答案为：3；②∵a⊕b＝|a+b|，∴3⊕x＝|3+x|，∵3⊕x＝4，∴|3+x|＝4，∴3+x＝4或3+x＝﹣4，由3+x＝4，解得：x＝1，由3+x＝﹣4，解得：x＝﹣7，∴x＝1或﹣7，故答案为：1或﹣7；（2）∵a⊕b＝|a+b|，∴4⊕（﹣5）＝|4+（﹣5）|＝1，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝1⊕（﹣5）＝|1+（﹣5）|＝4，∵﹣5⊕（﹣5）＝|﹣5+（﹣5）|＝10，∴4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝4⊕10＝|4+10|＝14，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）≠4⊕[﹣5⊕（﹣5）]，即等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]不成立．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、理解绝对值的意义，新定义运算的法则，并能根据新定义运算法则，准确地进行计算是解决问题的关键．21．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．【分析】（1）根据新定义得：，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：，[﹣2.4]＝﹣3，，再代入原式进行计算．【解答】解：（1），＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2），＝，＝，＝，＝8﹣3.5，＝4.5．【点评】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“≤”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算．22．（9分）观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到．（1）猜想并写出：＝ ﹣ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ；②＝ ．（3）探究并计算：．【分析】根据已知等式作出猜想，进而确定出拆项法，利用拆项法求出所求即可．【解答】解：（1）猜想并写出：＝﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；②+++…＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；故答案为：（1）﹣；（2）；；（3）+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（﹣）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）十一黄金周期间，泉州某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化（万人）（1）若9月30日的游客人数为3万人，求10月7日的游客人数．（2）若9月30日游客人数未知，请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问十一黄金周期间泉州该动物园门票收入是多少万元？【分析】（1）根据题意，列出算式，根据有理数的加法进行计算即可解答；（2）设9月30日游客人数为a万人，分别表示出10月1日到7日的游客人数，进行比较即可解答；（3）设9月30日游客人数为a万人，结合（2）中表示出的每天的游客数，进行相加，令a＝2，求出总人数，再列式计算即可解答．【解答】（1）解：由题意得10月7日的旅游人数：3+1.6+0.8+0.4+（﹣0.4）+（﹣0.8）+0.2+（﹣1.2）＝3.6（万人），答：10月7日的游客人数为3.6万人；（2）解：10月3日游客人数最多；理由：设9月30日游客人数为a万人，七天内游客人数分别是：10月1日：（a+1.6）万人10月2日：a+1.6+0.8＝（a+2.4）万人10月3日：a+2.4+0.4＝（a+2.8）万人10月4日：a+2.8﹣0.4＝（a+2.4）万人10月5日：a+2.4﹣0.8＝（a+1.6）万人10月6日：a+1.6+0.2＝（a+1.8）万人10月7日：a+1.8﹣1.2＝（a+0.6）万人∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多；（3）解：设9月30日游客人数为a万人，七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝（7a+13.2）万人当a＝2时，原式＝27.2（万人），黄金周期间该公园门票收入是：27.2×10＝272（万元），答：黄金周期间该公园门票收入是272万元．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，列代数式，整式的加减，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键．24．（9分）数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想．（1）请你结合数轴研究：|a﹣4|+|a﹣7|的最小值是 3 ；（2）请你结合如图探究|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是 2 ，此时a＝ 2 ；（3）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是 6 ；（4）如图，已知a使到﹣1，2的距离之和小于4，请直接写出a的取值范围是 ﹣1.5＜a＜2.5 ；（5）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+⋯+|a﹣2021|的最小值为 1021110 ，此时，a＝ 1011 ．【分析】（1）根据绝对值的几何意义可得当a在4和7之间时（包括4，7上），a到4和7的距离之和等于3，此时|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值；（2）根据a的取值范围进行计算，比较得出当a取中间数2时，绝对值最小；（3）由（2）可得当a取最中间数时，绝对值最小，进行计算即可得到答案；（4）根据题意得出|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|＜4，再分情况讨论进行计算即可得到答案；（5）由（2）可得当a取最中间数时，绝对值最小，进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）由题可知，|a﹣4|+|a﹣7|的几何意义是a这个数在数轴上对应点到4和7两个点的距离之和；当a在4和7之间时（包括4，7上），a到4和7的距离之和等于3，此时|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值是3，故答案为：3；（2）当a＞3时，a﹣3＞0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+a﹣3＝3a﹣6＞3；当2＜a≤3时，a﹣3＜0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+3﹣a＝a＞2；当1＜a≤2时，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+2﹣a+3﹣a＝4﹣a≥2；当a≤1时，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1≤0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝1﹣a+2﹣a+3﹣a＝6﹣3a≥3，∴当a取中间数2时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是1+0+1＝2，故答案为：2；2；（3）由（2）可得：当a取最中间数时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是2+1+0+1+2＝6；（4）∵a使它到﹣1，2的距离之和小于4，∴|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|＜4，①当a≥2时，则有a﹣（﹣1）+a﹣2＜4，解得：a＜2.5，∴2≤a＜2.5；②当﹣1≤a≤2时，则有a﹣（﹣1）+2﹣a＝3＜4，∴﹣1≤a≤2，③当a＜﹣1时，则有﹣1﹣a+2﹣a＜4，解得：a＞﹣1.5，∴﹣1.5＜a＜﹣1，综上，a的取值范围为：﹣1.5＜a＜2.5，故答案为：﹣1.5＜a＜2.5；（5）由（2）可得：a取中间数1011时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+⋯+|a﹣2021|的最小值为：1010+1009+1008+1007+⋯+1+0+1+2+3+⋯+1010＝1010×（1010+1）＝1021110，故答案为：1021110，1011．【点评】本题考查了数轴、绝对值的几何意义、一元一次不等式，理解绝对值的几何意义，采用分类讨论的思想是解此题的关键．25．（9分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示﹣1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣6，点N所表示的数为2．数 0 所表示的点是【M，N】的好点；数 ﹣4 所表示的点是【N，M】的好点；（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P 从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．【分析】（1）根据题意知，所求的好点是线段MN的4等分点；（2）由于点B是【C，A】的好点，所以BC＝3BA，据此点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）需要分类讨论：①P是【A，B】的好点，②P是【B，A】的好点，③B是【A，P】的好点，④B是【P，A】的好点，根据“好点”的定义列出相应的方程并解答．【解答】解：（1）由题意知，数0所表示的点是【M，N】的好点；数﹣4所表示的点是【N，M】的好点；故答案为：0，﹣4；（2）设点C所表示的数为c，依题意得（3）依题意得，AB＝60①P是【A，B】的好点②P是【B，A】的好点③B是【A，P】的好点④B是【P，A】的好点答：当t＝或或或40时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】考查了一元一次方程的应用，读懂题意，弄清楚“好点”的定义，找到等量关系，列出方程是解题的难点．。
2024-2025学年福建省泉州市永春一中七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年福建省泉州市永春一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.2024年2月29日，国家统计局发布关于《2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年我国国内生产总值(GDP)达126万亿元，再次跃上新台阶.其中126万亿用科学记数法表示为( )A. 1.26×1012B. 12.6×1013C. 1.26×1014D. 0.126×10153.比−1小2的数是( )A. −3B. −1C. 1D. 24.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是( )A. a +b <0B. −a +b <0C. a−b <0D. −a−b >05.关于a +b =0，用文字语言可以描述为( )A. a ，b 互为倒数B. a ，b 互为负倒数C. a 是b 的绝对值D. a ，b 互为相反数6.把7−(−3)+(−5)−(+2)写成省略加号和的形式为( )A. 7+3−5−2B. 7−3−5−2C. 7+3+5−2D. 7+3−5+27.1m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长( )A. 112mB. 132mC. 164mD. 1128m8.在数轴上，一个点从−4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( )A. −1B. 1C. 5D. −59.定义关于有理数a ，b 的新运算：f(a ×b)=f(a)−f(b)，其中a ，b 为整数，a ≤b.例如：若f(3)=5，f(5)=4，则f(15)=f(3×5)=f(3)−f(5)=5−4=1.若f(4)=1，则f(64)的结果为( )A. 1B. −1C. 3D. −310.有理数a ，b ，c 满足abc ≠0，a <b 且a +b <0，|a|a +|b|b +|c|c =−1，那么|ab|ab +|bc|bc +|ac|ac +|abc|abc 的值为( )A. 0B. 2C. 0或2D. 0或−2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
福建省泉州市七年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·三河期末) 在﹣22 ，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）比较-0.5，-， 0.5的大小，应有（）
A . ->-0.5>0.5
B . 0.5>->-0.5
C . -0.5>->0.5
D . 0.5>-0.5>-
3. （2分） (2016七上·微山期中) 一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）
A . 4米
B . 5米
C . 6米
D . 7米
4. （2分）(2017·磴口模拟) 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）
A . 451×105
B . 45.1×106
C . 4.51×107
D . 0.451×108
5. （2分） (2019七上·川汇期中) 用四舍五入法，将精确到千分位的近似数是（）
A .
B .
D .
6. （2分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 4
7. （2分）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）
A . a＜c
B . a＜b
C . a＞c
D . b＜c
8. （2分）一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）
A . --=1
B . -+=1
C . +-=1
D . ++=1
9. （2分） (2015七下·宽城期中) 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A . 2（x﹣10）=120
B . 2[x+（x﹣10）]=120
C . 2（x+10）=120
D . 2[x+（x+10）]=120
10. （2分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒
B . 50
C . 40
D . 30
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七上·桥东期中) 大于且小于3的所有整数的和为________．
12. （1分）下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．
13. （1分） (2016七上·瑞安期中) 大于﹣3.1而小于π的整数有________个．
14. （1分）单项式﹣πxy2的系数是________．
15. （1分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________ 元．
16. （1分） (2020八上·通榆期末) 若(x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为________。
17. （1分）若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是________
18. （1分）如果规定符号“※”的意义是a※b＝a·a·b，那么5※(－2)＝________．
19. （1分）根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是________元和________元．
20. （1分）观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：
4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．
已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=________．
三、解答题 (共6题；共70分)
21. （20分） (2018七上·营口期末) 计算
（1）
（2） .
22. （10分） (2019七上·洛阳期末) 先化简，再求值：，其中：，
.
23. （15分）(2018七上·山东期中) 解方程：
（1） 5x=10+3x
（2） x+8=6(2x-7)-16
24. （5分）某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
25. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
26. （15分） (2017七上·赣县期中) 已知a、b为相反数，c、d互为倒数
（1） a+b=________，cd=________；
（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），
①求x、y的值；②计算﹣xy﹣x+y﹣xy．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17、答案：略
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、。