广东省七年级上学期数学12月月考试卷E卷
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．．
C．．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的
数学史上首次正式引入负数.如果收入+100元.那么﹣80
A．支出20元B．收入20元．支出80元
3．下列各数中，互为相反数的是（
A．-5与5B．-5与1
5
5与
1
5
4．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．．
C．．
5．在数轴上，与表示的点距离等于的点所表示的数是（）
．-2-8
．．．．二、填空题
16．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜三、解答题
19．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为图所示．
10
15。
广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各图形中，能折叠成圆锥的是（）A．B．C．D．2．2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龖龖（dá），欣欣家国”，请问2024的绝对值是（）A．12024B．2024-C．2024 D．12024-3．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．无法确定4．以下数轴画法正确的是（）A．B．C． D．5．下列各数中，最大的数是（）A．4-B．0 C．1 D．200-6．下面的图形中是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．()2--和2B ．6和 6-C ．13和3-D ．7和7- 10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b ->-C ． a b >D ．a b ->-二、填空题11．若向北运动10米记作10+米，则向南运动5米可记作．12．在数轴上表示3的点A 向左平移5个单位后得到点B ，则点B 表示的数为． 13．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是．14．某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为50.03±千克，如果这箱草莓的质量为4.98千克，那么这箱草莓．（填合格或不合格）15．若一个棱柱有7个面，则这个棱柱有条棱.三、解答题16．如图，将几何体与它的名称连接起来．17．如图的数轴上，每小格的宽度相等．(1)填空：数轴上点A 表示的数是______，点B 表示的数是______．(2)点C 表示的数是13-，点D 表示的数是1-，请在数轴上分别画出点C 和点D 的位置． (3)将,,,A B C D 四个点所表示的数．．．．．按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 18．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．19．如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4 cm ，侧棱长为8 cm ，回答下列问题：(1)这个棱柱共有多少个面？ 这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(2)试用含有n 的代数式表示n 棱柱的面数、顶点数与棱的条数．(3)它的侧面积是多少？20．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：2-，5+，1-，10+，15-，3-．(1)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？(2)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 21．按要求回答下列各题：(1)图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．(2)用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块．22．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：18-，3.14，0，2024， 35-，80%，π，75--，． 整数集合{ ……}分数集合{ ……}负数集合{ ……}非负数集合{ ……}23．如图，一个点从数上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-．已知点A 、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A 表示数2，将点A 向左移动6个单位长度，再右移动4个单位长度，那么终点B 表示的数是 ；A 、B 两点间的距离是 ．(2)如果点A 表示数4-，将点A 向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是 ；A 、B 两点间的距离是 ．(3)一般地，如果点A 表示的数为m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A 、B 两点间的距离为多少？。
2018-2019年志达初一数学12月月考试卷
2018-2019学年第一学期七年级12月月调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.延长线段AB 和延长线段BA 含义相同B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D.延长直线AB2.用一副三角尺不可能拼出的角是（）A.15°B.40°C.135°D.150°3.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m 种票价，设计n 种车票，则m 和n 的值分别为（ ）A.7、14B.8、16C.5、30D.28、564.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.80°B.100°C.120°D.140°5.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x =-4，系数化为1得34x =-B.由5=2-x ，移项得x =5-2C.由123168x x -+-=，去分母得4(x -1)-3(2x +3)=1 D.由3x -(2-4x )=5，去括号得3x +4x -2=56.如图，在同一直线上顺次有三点A ，B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件（ ）A.AM =5B.AB =12C.BC =4 =27.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有凫（注释:野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”译文“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”，设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.179x x += B.179x x -=C.(79)1x += D.(97)1x -=8.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是（ ）A ．8cm 2B ．10cm 2C ．12cm 2D ．16cm 210.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2cm ，铅笔盒内部的长AD 为20cm ，则小刀的长为（ ）A.15B.7C.7011D.6311二、填空题（每空3分，共36分） 11.如图，轩轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的教学知识是 .22.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.23.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）将三角板DOE从图1位置开始绕点O逆时针旋转，至边OE与射线OA重合时停止，在这个过程中当∠COD= 15∠AOE时，∠BOD的度数为.。
七年级(上学期)月考数学试卷
七年级（上学期）月考数学试卷班级姓名考号分数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③ D．④2．下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段 C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数 B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数 D．任何一个数都有它的相反数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）7. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）8. 在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A. B. C. D. 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）。
A: B: C: D:11．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．3012. -［0.5--(+2.5-0.3)］等于 （ ）A.2.2 B.-3.2C.-2.2D.3.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃．14．已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，﹣3.14，0其中有理数有 个．A B D C15．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= cm．16、数轴上-5与+5之间的所有的整数之和是。
广东省深圳市龙岗区平安里学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣7的相反数是（ ）A ．﹣7B ．﹣C ．7D ．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1073．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm4．下列算式正确的是（ ）A ．- 3 - 2 ＝ - 6B ．0﹣（﹣3）＝3C ．（﹣9）×12 ＝（﹣10﹣）×12D ．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）5．下面各对数中相等的是（ ）A ．﹣32与﹣23B ．（﹣3）2与﹣32C ．（﹣2）3与﹣23D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|6．已知a ，b 都是实数，若（a +2）2+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）2023的值是（ ）A ．﹣2023B ．﹣1C ．1D ．20237．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．﹣11D ．﹣198．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1＜|a |＜bB ．1＜﹣a ＜bC ．|a |＜1＜|b |D ．﹣b ＜a ＜﹣19．下列说法中正确的个数有（ ）①最大的负整数是﹣1；②相反数是本身的数是正数；1211121③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（ ）A ．60B ．72C ．86D ．132二．填空题（共4小题）11．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示 ．12．比较大小-1-1.13．若a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于﹣4且小于3的整数的个数，则a ﹣b +m ＝ ．14．定义新运算：a ⋆b ＝a b +1，如2⋆3＝23+1．当m ＝﹣4，n ＝3时，式子m ⋆2+n ⋆3的值为 ．15．为了求1+3+32+33+...+3100的值，小明想到了以下方法：令x ＝1+3+32+33+ (3100)则3x ＝3×（1+3+32+33+…+3100）＝3+32+33+…+3100+3101，因此3x - x ＝3101﹣1，所以x ＝，即1+3+32+33+…+3100 ＝。
2024-2025学年广东省佛山市第三中学七年级(上)第一次月考数学试卷(无答案)
2024-2025学年广东省佛山三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果把收入6元记作+6元，那么支出5元记作（ ）A．0元B．﹣5元C．+5元D．+10元2．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ）A．0.393×107B．3.93×106C．3.93×105D．393×1033．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球4．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）A．B．C．D．5．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.56．下列计算正确的是（ ）A．﹣32＝9B．﹣|﹣5|＝﹣5C．﹣（﹣6）2＝36D．(−12)3=187．下列说法中，正确的是（ ）A．正数和负数统称有理数B．零是最小的有理数C．倒数等于它本身的有理数只有1D．互为相反数的两数之和为零8．下列几何体中，棱柱有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，则22025的结果的个位数应为（ ）A．2B．4C．8D．610．如表为国外几个城市与北京的时差：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差/小时+1﹣7﹣8﹣13﹣5+2小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（ ）A．10月1日23时B．10月1日12时C．10月1日7时D．9月30日23时二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．−12的倒数是 ．12．比较大小：﹣6 ﹣8．（填“＜”、“＝”或“＞”）13．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 ．（只填写一个即可）14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是 ．15．计算：(−2)÷23×(−3)= ．16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行加减乘除混合运算，使其结果等于24．现有四个有理数﹣6，3，4，10，请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式： ，使其结果等于24．三、解答题（一）：共3题，第17、18题每题8分，第19题6分，共22分．17．计算：（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）16÷(−2)3−(−14)×(−12)．18．计算：（1）﹣48×（−16+34−124）；（2）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]．19．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在各虚线框内用实线画出它从正面和从左面看得到的平面图形．（作图须描黑痕迹）四、解答题（二）：共3题，第20，21题每题8分，第22题10分，共26分．20．有下列数据﹣1.5，4，0，﹣3，|−52 |．（1）其中属于正数的是 ，属于分数的是 ．（2）把以上各数在数轴上表示出来，再将它们用“＜”号连接起来．21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．（1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 （选择正确的一项填入）．A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留π）22．阅读下列内容，并完成相关问题．轩轩说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝+6，（﹣4）*（﹣3）＝+7，（+4）*（﹣2）＝﹣6，（﹣4）*（+3）＝﹣7；（+8）*0＝8，0*（﹣9）＝9．浩浩看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时， 得正， 得负，再将它们的 ．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，结果为这个数的 ．（2）若0*（a﹣2024）＝0，则a＝ ．（3）计算：[（﹣3）*（+5）]*[（﹣9）*0]．五、解答题（三）；共2题，每题12分，共24分．23．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天的收入是多少元？24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题．材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是124=164，空白部分的面积之和为：12+122+123+124+125+126=1−126．材料二：欲求1+2+4+8+16+...+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+ (230)等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+⋯+231②由②式减去①式，得S＝231﹣1，∴1+2+4+8+16+⋯+230＝231﹣1．解决问题：（1）图1部分③的面积为 ．（2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得12+122+123+124+⋯+122024的值为 ．（3）利用材料二提供的方法，请你求出1+5+52+53+54+⋯+520的值．（4）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：14+142+143+⋯+14100的值为 ．。
2022——2023学年广东省广州市七年级上学期数学第一次月考模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）一、精心选一选（每题3分，共30分）1.方程x2＝4x的解是（）A.x＝0B.x1＝4，x2＝0C.x＝4D.x＝22.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个实根，则x1+x2等于（）A.﹣3B.3C.﹣2D.23.解方程（x+2）2=3最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断5.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（）A.15°B.30°C.40°D.70°6.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm27.如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A.15π B.25π C.35π D.45π8.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°9.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90 的圆周角所对的弦是直径；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A.B.3C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，A 、B 为⊙O 上两点，∠AOB=100°，若C 为⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB 的度数为_____．12.若圆的半径是4cm ，一条弦长是，则圆心到该弦的距离是_____，该弦所对的圆心角的度数为_____．13.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=_____，∠BOD=_____．14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC圆心.若∠C=40°，则∠B的度数为____．15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．16.正多边形的每个内角等于150 ，则这个正多边形的边数为______________条．17.已知∠AOB＝30º，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个没有同的交点，则r的取值范围是______．18.一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____cm．三、认真答一答（本大题共7小题，共50分）19.解方程（1）x2﹣3x﹣2=0；（2）（x﹣2）2=3（x﹣2）20.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+（2m﹣1）=0有两个没有相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根．21.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350﹣10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？22.已知，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，作△ABC的外接圆和内切圆，若AC=8，BC=6，请直接写出它们的半径．（没有写画法，保留画图痕迹）23.如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD=AE=5．（1）求⊙O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD=12∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D 作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．25.如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、精心选一选（每题3分，共30分）1.方程x 2＝4x 的解是（）A.x ＝0B.x 1＝4，x 2＝0C.x ＝4D.x ＝2【正确答案】B【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元方程，求出方程的解即可．【详解】解：x 2＝4x ，∴x 2﹣4x ＝0，则x （x ﹣4）＝0，所以x ﹣4＝0，x ＝0，解得x 1＝4，x 2＝0，故选B ．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键．2.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣3x+2=0的两个实根，则x 1+x 2等于（）A.﹣3 B.3C.﹣2D.2【正确答案】B【详解】分析：本题只要根据韦达定理即可得出答案．详解：∵a=1，b=－3，c=2，∴123bx x a+=-=，故选B ．点睛：本题主要考查的就是韦达定理，属于基础题型．对于一元二次方程2ax bx c 0++=的两个根1x 和2x ，则12b x x a +=-，12c x x a= ．3.解方程（x+2）2=3最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法【正确答案】A【详解】分析：根据一元二次方程的解法即可得出答案．x 的形式采用直接开平方法，∴本题选A．详解：∵对于2b点睛：本题主要考查的就是一元二次方程的解法，属于简单题型．解决这个问题的关键就是要熟悉解方程的方法．4.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断【正确答案】C【详解】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交，则d＜r；②直线l和⊙O相切，则d=r；③直线l和⊙O相离，则d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）．因此，∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∴6＞5，即：d＜r．∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C．5.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（）A.15°B.30°C.40°D.70°【正确答案】A【详解】试题分析：欲求∠1，又已知两圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．解：由已知可知，∠AOC=70°，∠BOC=40°，∴∠ADC=35°，∠BDC=20°，∴∠1=15°．故选A．考点：圆周角定理．6.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm2【正确答案】C【详解】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=12×8π×6=24π（cm 2）．故选C ．考点：圆锥的计算．7.如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是（）A.15π B.25π C.35π D.45π【正确答案】B【详解】试题分析：连接OB ，OC ，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC 的圆心角的度数∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，然后利用弧长计算公式求解，则劣弧BC 的长是：721180π⨯=25π．故选B ．考点：1、弧长的计算；2、圆周角定理8.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于点D ，若∠C =70°，则∠AOD 的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°【正确答案】D【详解】试题分析：∵AC 是圆O 的切线，AB 是圆O 的直径，∴AB ⊥AC ，∴∠CAB =90°．又∵∠C =70°，∴∠CBA =20°，∴∠DOA =40°．故选D ．考点：切线的性质；圆周角定理．9.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90 的圆周角所对的弦是直径；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A.①②③ B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤【正确答案】B【详解】解：根据圆周角定理可知：①顶点在圆周上且角的两边与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；②同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半，故此选项错误；③90°的圆周角所对的弦是直径；根据圆周角定理推论可知，此选项正确；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；根据没有在一条直线上的三点可确定一个圆，故此选项正确；⑤同弧所对的圆周角相等，∵在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，故此选项正确；故答案为③④⑤．故选B ．10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A.B.3C.D.【正确答案】D【分析】连接OP ，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当OP AB ⊥时，线段OP 最短，即线段PQ 最短.【详解】连接OP 、OQ ，PQ 是O 的切线，∴OQ PQ ⊥，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当PO AB ⊥时，线段PQ 最短，又 ()6,0A -、()0,6B ，∴6OA OB ==，∴AB =，∴12OP AB ==， 2OQ =，∴PQ ==故选.D本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，A 、B 为⊙O 上两点，∠AOB=100°，若C 为⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB 的度数为_____．【正确答案】50°或130°【详解】分析：本题只要根据同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系即可得出答案．详解：当点C在优弧AB上时，则∠ACB=100°÷2=50°；当点C在劣弧AB上时，则∠ACB=180°－(100°÷2)=130°；故本题的答案为50°或130°．点睛：本题主要考查的就是同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，属于简单题型．同弧所对的圆周角有两个，这两个角互补．同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半．12.若圆的半径是4cm，一条弦长是，则圆心到该弦的距离是_____，该弦所对的圆心角的度数为_____．【正确答案】①.cm,②.90°【详解】分析：首先根据题意画出图形，然后根据垂径定理求出弦心距和圆心角的度数．详解：如图所示：OA=4cm，AC=，∴OC===cm，即弦心距为cm，根据OC=AC可得：∠AOC=45°，∴∠AOB=2∠AOC=90°，即该弦所对的圆心角的度数为90°．点睛：本题主要考查的就是垂径定理的应用，属于基础题型．解题的关键就是画出图形，从而进行求解．13.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=_____，∠BOD=_____．【正确答案】①.55°，②.110°【详解】分析：根据圆周角定理以及圆周角和圆心角之间的关系即可得出答案．详解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵∠ACD=35°，∴∠BCD=90°－35°=55°，∵∠ACD=35°，∴∠AOD=2∠ACD=70°，∴∠BOD=180°－70°=110°．点睛：本题主要考查的就是圆周角定理及逆定理，属于基础题型．直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的两倍．14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC圆心.若∠C=40°，则∠B的度数为____．【正确答案】25°【详解】分析：首先连接OA，然后根据切线的性质和等腰三角形的性质得出答案．详解：连接OA，∵AC为切线，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OA=OB，∴∠B=50°÷2=25°．点睛：本题主要考查的就是圆的切线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．解答这个问题的关键就是添加这条辅助线．15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．【正确答案】60【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．【详解】解：连接OA，BO；∵∠AOB=2∠E=120°，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠P=180°-∠AOB=60°．故60．本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解，熟练掌运用切线的性质是解题关键．16.正多边形的每个内角等于150︒，则这个正多边形的边数为______________条．【正确答案】12【详解】多边形内角和为180º（n-2）,则每个内角为180º（n-2）／n＝150︒,n=12,所以应填12.17.已知∠AOB＝30º，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个没有同的交点，则r的取值范围是______．【正确答案】2<r≤4【详解】由图可知，r的取值范围在半径和CD之间．在直角三角形OCD中，∠AOB=30°，OC=4，则CD=12OC=12×4=2；则r的取值范围是2＜r≤4．18.一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____cm．【详解】分析：根据圆柱体包装盒，高40cm，纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满，可得出BF，AB的长度，由勾股定理得到AF的长度，即可得到结果．详解：根据包贴方法可得展开图如下：过点F作FE⊥BC于E，∵纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满，∵圆柱体的高40cm，∴FB=403cm，AB=20，在Rt△ABF中，AF=20133，∵DF=2AF=40133，∴AD=AF+DF=点睛：本题主要考查了平面展开图形的运用．关键是明确立体图形与其平面展开图形之间的数量关系，充分运用勾股定理及三角函数的定义解题．三、认真答一答（本大题共7小题，共50分）19.解方程（1）x2﹣3x﹣2=0；（2）（x﹣2）2=3（x﹣2）【正确答案】(1)x=3172;(2)x1=2，x2=5【详解】分析：(1)、利用公式法来求出方程的解；(2)、利用因式分解的方法求出方程的解．详解：解：(1)、这里a=1，b=﹣3，c=﹣2，∵△=9+8=17，∴x=32，∴132x =，232x =．(2)、方程整理得：()()2x 23x 20---=，,分解因式得：（x﹣2）（x﹣5）=0，解得：12x =，25x =．点睛：本题主要考查的就是一元二次方程的解法，属于基础题型．解得这个问题的关键就是要熟悉方程的解法．20.关于x 的一元二次方程2x 2﹣4x+（2m ﹣1）=0有两个没有相等的实数根，（1）求m 的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m 的值和另一根．【正确答案】(1)m<32;(2)m 的值是12，另一根是0．【分析】【详解】分析：(1)、根据根的判别式大于零得出答案；(2)、将x 的值代入方程求出m 的值，从而得出方程的另一个根．详解：解：(1)∵方程2x 2﹣4x+（2m ﹣1）=0有两个没有相等的实数根，∴△=16﹣8（2m ﹣1）=24﹣16m ＞0，解得，m ＜32；(2)∵方程有一个根为x=2，∴2m ﹣1=0，解得，m=12，则224x 0x -=，,解得：12x =，20x =，答：m 的值是12，另一根是0．点睛：本题主要考查的就是根的判别式和解方程，属于基础题型．对于一元二次方程20ax bx c ++=，当2b 4ac 0->时，方程有两个没有相等的实数根，当2b 4ac 0-=时，方程有两个相等的实数根，当2b 4ac 0-<时，方程没有实数根．21.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a 元，则可卖出（350﹣10a ）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？【正确答案】26元或30元【详解】分析：首先根据总利润＝单件利润×数量列出方程，从而求出方程的解得出答案.详解：解：依题意有（a﹣21）（350﹣10a）=450，a 2﹣56a+780=0，解得：a 1=26，a 2=30．答：每件商品的售价为26元或30元．点睛：本题主要考查的就是一元二次方程在商品问题中的应用，属于基础题型.解决本题的关键就是根据题意列出方程.22.已知，如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，作△ABC 的外接圆和内切圆，若AC=8，BC=6，请直接写出它们的半径．（没有写画法，保留画图痕迹）【正确答案】2【详解】分析：根据勾股定理得出AB 的长度，从而得出外接圆的半径；根据等面积法得出内切圆的半径．详解：解：如图所示，⊙P 即为△ABC 的外接圆，⊙Q 即为△ABC 的内切圆，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∴⊙P 的半径为5，设⊙Q 的半径为r，则１２（10+8+6）r=１２×6×8，解得r=2，∴⊙Q 的半径为2．点睛：本题主要考查的就是三角形的外接圆和内切圆的半径计算以及作图，属于基础题型．解决这个问题的关键就是画出图形．23.如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD=AE=5．（1）求⊙O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD=12∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．【正确答案】(1)r=3;(2)见解析【详解】分析：(1)、根据垂径定理得出计算出圆的半径；(2)、根据圆心角和圆周角的关系得出∠BCD=12∠BOD，作点B关于CD的对称点F，点F即为所求，根据EF=BE得出答案．详解：解：(1)、∵AB为直径，AB⊥CD，∴DE=1 2在Rt△ODE中，∴r2=（5﹣r）2）2，解得r=3；(2)、如图，连接CB．∵∠BCD=∠BOD，作点B关于CD的对称点F，点F即为所求．∴EF=EB=OB﹣OE=3﹣2=1．点睛：本题主要考查的就是垂径定理的应用以及圆周角和圆心角之间的关系，属于中等题型．在圆的解答题里面，垂径定理的应用非常广泛，熟练掌握垂径定理是解题的关键．24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．【正确答案】（1）证明见解析；（2）48π-．【分析】（1）连接OD ，易得ABC ODB ∠=∠，由AB AC =，易得A ABC CB =∠∠，等量代换得ODB ACB ∠=∠，利用平行线的判定得//OD AC ，由切线的性质得DF OD ⊥，得出结论；（2）连接OE ，利用（1）的结论得67.5ABC ACB ∠=∠=︒，易得45BAC ∠=︒，得出90AOE ∠=︒，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式得出结论．【详解】（1）证明：连接OD ，OB OD = ，ABC ODB ∴∠=∠，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ．∴∠ODB=∠ACB ，∴OD ∥AC ．∵DF 是⊙O 的切线，∴DF ⊥OD ．∴DF ⊥AC ．（2）连结OE ，∵DF ⊥AC ，∠CDF=22．5°．∴∠ABC=∠ACB=67．5°，∴∠BAC=45°．∵OA=OE ，∴∠AOE=90°．O 的半径为4，4AOE S π∴=扇形，8AOE S ∆=，48S π∴=-阴影．本题主要考查了切线的性质，扇形的面积与三角形的面积公式，圆周角定理等，作出适当的辅助线，利用切线性质和圆周角定理，数形是解答此题的关键．25.如图，A （-5，0），B （-3，0），点C 在y 轴的正半轴上，∠CBO =45°，CD ∥AB ．∠CDA =90°．点P 从点Q （4，0）出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t 秒．（1）求点C 的坐标；（2）当∠BCP =15°时，求t 的值；（3）以点P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值．【正确答案】（1）C (0,3)；（2）t 的值为（3）t 的值为1或4或5.6.【分析】（1）由∠CBO =45°，∠BOC 为直角，得到△BOC 为等腰直角三角形，又OB =3，利用等腰直角三角形AOB 的性质知OC =OB =3，然后由点C 在y 轴的正半轴可以确定点C 的坐标；（2）需要对点P 的位置进行分类讨论：①当点P 在点B 右侧时，如图2所示，由∠BCO =45°，用∠BCO -∠BCP 求出∠PCO 为30°，又OC =3，在Rt △POC 中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出OP 的长，由PQ =OQ +OP 求出运动的总路程，由速度为1个单位/秒，即可求出此时的时间t ；②当点P 在点B 左侧时，如图3所示，用∠BCO +∠BCP 求出∠PCO 为60°，又OC =3，在Rt △POC 中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出OP 的长，由PQ =OQ +OP 求出运动的总路程，由速度为1个单位/秒，即可求出此时的时间t ；（3）当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，分三种情况考虑：①当⊙P与BC边相切时，利用切线的性质得到BC垂直于CP，可得出∠BCP=90°，由∠BCO=45°，得到∠OCP=45°，即此时△COP为等腰直角三角形，可得出OP=OC，由OC=3，得到OP=3，用OQ-OP求出P运动的路程，即可得出此时的时间t；②当⊙P与CD相切于点C时，P与O重合，可得出P运动的路程为OQ的长，求出此时的时间t；③当⊙P与AD相切时，利用切线的性质得到∠DAO=90°，得到此时A为切点，由PC=PA，且PA=9-t，PO=t-4，在Rt△OCP中，利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到此时的时间t．综上，得到所有满足题意的时间t的值．【详解】（1）∵∠BCO=∠CBO=45°，∴OC=OB=3，又∵点C在y轴的正半轴上，∴点C的坐标为（0，3）；（2）分两种情况考虑：①当点P在点B右侧时，如图2，若∠BCP=15°，得∠PCO=30°，故PO=CO t②当点P在点B左侧时，如图3，由∠BCP=15°，得∠PCO=60°，故OP=CO此时，t∴t的值为（3）由题意知，若⊙P与四边形ABCD的边相切时，有以下三种情况：①当⊙P与BC相切于点C时，有∠BCP=90°，从而∠OCP=45°，得到OP=3，此时t=1；②当⊙P与CD相切于点C时，有PC⊥CD，即点P与点O重合，此时t=4；③当⊙P与AD相切时，由题意，得∠DAO=90°，∴点A为切点，如图4，PC2=PA2=（9-t）2，PO2=（t-4）2，于是（9-t）2=（t-4）2+32，即81-18t+t2=t2-8t+16+9，解得：t=5.6，∴t的值为1或4或5.6．2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）A.－3℃B.15℃C.－10℃D.－1℃2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（）A.1274.410⨯ B.137.4410⨯ C.1374.410⨯ D.147.4410⨯3.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.04.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C. D.5.下列各式说确的是()A.3xy 与2yz -是同类项B.5xy 与6yx 是同类项C.2x 与2x 是同类项D.22x y 与22xy 是同类项6.如图，AB=CD ，则下列结论没有一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC7.没有改变代数式a 2﹣（2a+b+c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A.a 2+（﹣2a+b+c ）B.a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ）C.a 2+（﹣2a ）+b+cD.a 2﹣（﹣2a ﹣b ﹣c ）8.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,09.下列说确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.315x-是单项式10.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5二、填空题（每小题3分，共18分）11.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____．12.n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_____．13.三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____．14.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需_____个这样的正方体．15.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________．三、简答题（本大题共8小题，共75分）16.计算：（1）45﹣92+5﹣8；（2）（16﹣314+23）×（﹣42）；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．17.计算：（1）3x3+5x2﹣2xy2+5﹣3x3﹣10x2y+2x2﹣1．（2）3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣4（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）．18.先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中a=﹣1，b=2008．19.作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．21.今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前增加的人数，负数表示比前天减少的人数）（单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.6+0.2﹣1.2（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？（2）请判断7天内游客人数至多的是哪天？至少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这黄金周期间该风景区接待游客总人数．（假设每天游客都没有重复）22.学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2017时，求（3a2b ﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2017是多余的，这道题没有给b的值，照样可以求出结果来．”同桌没有相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．23.在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）通过了解该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元/千克，则抽取的这5件产品总价多少元？2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）A.－3℃ B.15℃C.－10℃D.－1℃【正确答案】C【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温的是－10℃，故选C ．本题考查有理数的大小比较．2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（）A.1274.410⨯ B.137.4410⨯ C.1374.410⨯ D.147.4410⨯【正确答案】B【详解】略3.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.0【正确答案】C【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程，即可求出k 的值．【详解】多项式合并同类项后，得x 2－（13－3k ）xy －3y 2－8，因为没有含xy 项，所以13－3k =0，k =19.故选C.4.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：根据立方体的组成，三视图的观察角度，可得出：A 、是几何体的左视图，故此选项错误；B 、没有是几何体的三视图，故此选项正确；C 、是几何体的主视图，故此选项错误；D 、是几何体的俯视图，故此选项错误．故选B ．考点：简单组合体的三视图．5.下列各式说确的是()A.3xy 与2yz 是同类项B.5xy 与6yx 是同类项C.2x 与2x 是同类项D.22x y 与22xy 是同类项【正确答案】B【分析】根据同类项的的定义依次判断即可解答.【详解】选项A ，3xy 与-2yz 没有是同类项，所含字母没有相同；选项B ，符合同类项的定义；选项C ，2x 与x 2没有是同类项，所含字母的次数没有相同；选项D ，2x 2y 与2xy 2没有是同类项，所含字母的次数没有一样．综上可得B 正确，故选B.本题考查了同类项的定义，熟知所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.6.如图，AB=CD ，则下列结论没有一定成立的是（）A.AC ＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC 【正确答案】D【详解】解：A 、∵AC=AB+BC ，∴AC ＞BC ，故本选项正确；B 、∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AC=BD ，故本选项正确；C 、∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AB+BC=BD ，故本选项正确；D 、AB 、BC 、CD 是线段AD 上的三部分，大小没有明确，所以AB+CD 与BC 大小关系没有确定，故本选项错误．故选D ．7.没有改变代数式a 2﹣（2a+b+c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A.a 2+（﹣2a+b+c ）B.a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ）C.a 2+（﹣2a ）+b+cD.a 2﹣（﹣2a ﹣b ﹣c ）【正确答案】B【详解】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.8.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0【正确答案】A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A 对应-1，B 对应2，C 对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A 对应-1，B 对应2，C 对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．9.下列说确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.315x-是单项式【正确答案】B【详解】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．π是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．315x-是多项式，故本选项错误，故选B．10.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5【正确答案】A【详解】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当n=1时，x=1+4=5，当n=2。
2021-2022学年-有答案-广东省佛山市某校初一(上)12月月考数学试卷
2021-2022学年广东省佛山市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. −23的相反数是（）A.32B.−32C.23D.−232. 下列四个图形中能围成正方体的是（）A. B.C. D.3. 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是()A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘4. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专利.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×1035. 下列去括号中，正确的是（）A.a2−(2a−1)=a2−2a−1B.a2+(−2a−3)=a2−2a+3C.3a−[5b−(2c−1)]=3a−5b+2c−1D.−(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d6. 若3x2n−1y m与−5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A.3，2B.−3，2C.3，−2D.−3，−27. 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a−b<0B.ab<0C.a>bD.a÷b<08. 某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（）边形．A.六B.八C.十D.十一9. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的内外框总长为()A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10. 已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=−1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A.2B.3C.−4D.−5二、填空题−1的倒数是________，绝对值是________．6如果|y−3|+(2x−4)2=0，那么2x−y=________.多项式3−2xy2+4x2yz的次数是________，项数是________.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的________倍．数轴上的点A表示的数为2，则与A点相距3个单位长度的点所表示的数为________．如图，∠AOC=30∘，∠BOC=80∘，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于________．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为________.三、解答题计算题：(1)23−32−(−4)×(−9)×0；(2)x−(3x−2)+(2x−3).先化简，再求值：3a2−2(2a2+a)+2(a2−3a)，其中a=−2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3，正确的结果应该是多少？出租车司机小李某天下午的运营全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车情况（单位：千米）如下：+15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l和花坛的面积S；(2)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．如图1，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？并说明理由；(3)如图2，若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=bcm，M，N分别为AC，BC 的中点，你能猜想线段MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．如图1所示，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150∘，∠COD=30∘，射线OM,ON分别平分∠AOD，∠BOC.(1)若∠AOC=60∘，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；(2)如图2所示，将图1中的∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．若旋转过程中∠MON 的大小始终不变，求∠MON的度数；(3)如图3所示将图1中的∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转，若旋转后OC恰好为∠MOA的平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省佛山市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得−23的相反数等于：−(−23)=23．故选C .2.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A ，折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，故不能折叠成一个正方体；B ，是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C ，可以折叠成一个正方体；D ，是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体.故选C ．3.【答案】C【考点】钟面角【解析】时针1小时走1大格，1大格为30∘．【解答】解：钟表表盘每时的度数为360∘12=30∘，∴ 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(6−3)×30∘=90∘.故选C .B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选B .5.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．逐一检验即可．注意合并同类项．【解答】解：A ，a 2−(2a −1)=a 2−2a +1，故此选项错误；B ，a 2+(−2a −3)=a 2−2a −3，故此选项错误；C ，3a −[5b −(2c −1)]=3a −5b +2c −1，故此选项正确；D ，−(a +b)+(c −d)=−a −b +c −d ，故此选项错误.故选C ．6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 3x 2n−1y m 与−5x m y 3是同类项，∴ {2n −1=m,m =3,解得：{m =3,n =2.故选A ．7.【答案】C【考点】首先得到b<a<0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A，根据数轴，得b<a<0，则a−b>0，故A选项错误；B，两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C，∵b<a<0，∴a>b，故C选项正确；D，两个数相除，同号得正，故D选项错误．故选C．8.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n−2)个三角形进行计算即可．【解答】解：这个多边形的边数是8−1+3=10.故选C．9.【答案】C【考点】列代数式【解析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论．【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，×π×2a=6a+πa，所以窗户的外框总长为2a×3+12内框总长为a×4+5a=9a，所以内外框总长为15a+πa.故选C.10.【答案】A【考点】列代数式求值方法的优势【解析】把x=1代入2ax3+3bx+4=6，得到2a+3b=2；又当x=−1时，2ax3+3bx+ 4=−2a−3b+4=−(2a+3b)+4．所以把2a+3b当成一个整体代入即可．【解答】解：把x=1代入2ax3+3bx+4=6，2a+3b+4=6，2a +3b =2；当x =−1时，2ax 3+3bx +4=−2a −3b +4=−(2a +3b)+4=−2+4=2．故选A ．二、填空题【答案】−6,16【考点】倒数绝对值【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：−16的倒数是−6，绝对值是16.故答案为：−6；16．【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：由|y −3|+(2x −4)2=0得：y −3=0，2x −4=0，则y =3，x =2，所以原式=2×2−3=1.故答案为：1.【答案】4,3【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可．【解答】解：多项式3−2xy 2+4x 2yz 的次数是2+1+1=4，项数是3.故答案为：4；3．【答案】3【考点】直线、射线、线段【解析】由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求．【解答】解：∵BC=4，AB=8，则AC=12，∴线段AC的长是BC的3倍．故答案为：3.【答案】−1或5【考点】数轴【解析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2−3=−1；②当点在表示2的点的右边时，数为2+3=5.故答案为：−1或5．【答案】50∘【考点】角的计算角平分线的定义【解析】先根据角平分线的定义，得到∠AOC=∠COD，再根据∠BOD=∠BOC−∠DOC进行计算即可．【解答】解：∵∠AOC=30∘，OC平分∠AOD，∴∠COD=30∘，又∵∠BOC=80∘，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=80∘−30∘=50∘．故答案为：50∘.【答案】49【考点】规律型：图形的变化类【解析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×(n−1)=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n−1)=(5n+4)个，所以第9个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个．故答案为：49.三、解答题【答案】解：(1)23−32−(−4)×(−9)×0=8−9−0=−1.(2)x−(3x−2)+(2x−3)=x−3x+2+2x−3=−1.【考点】有理数的混合运算整式的加减去括号与添括号【解析】(1)考查了有理数的运算，需要注意先乘除后加减；(2)通过对去括号的运用，进行整式的加减运算.【解答】解：(1)23−32−(−4)×(−9)×0=8−9−0=−1.(2)x−(3x−2)+(2x−3)=x−3x+2+2x−3=−1.【答案】解：原式=3a2−4a2−2a+2a2−6a=a2−8a，当a=−2时，原式=4+16=20．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2−4a2−2a+2a2−6a=a2−8a，当a=−2时，原式=4+16=20．【答案】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．如图所示：【考点】作图-三视图【解析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．如图所示：【答案】解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9,所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15.正确的结果为：−29x+15．【考点】整式的加减【解析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9；再用原多项式减去x2+14x−6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9,所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15.正确的结果为：−29x+15．【答案】解：(1)依题意有15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】(1)根据数据的正负进行计算，+为加，−为减，可求出相距距离；(2)运用绝对值求出总路程，再进行求解.【解答】解：(1)依题意有15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【答案】解：(1)花坛的周长l=(2a+2πr)m；花坛的面积S=(2ra+πr2)m2.(2)花坛的周长C=2a+2πr=2×8+2×3.14×5=16+31.4=47.4(m)；花坛的面积S=2ar+πr2=2×8×5+3.14×25=80+78.5=158.5(m2).答：花坛的周长为47.4m，面积为158.5m2.【考点】列代数式列代数式求值【解析】(1)利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边求解即可；利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积求解即可.(2)把a=8m，r=5m分别代入周长及面积的代数式即可.【解答】解：(1)花坛的周长l=(2a+2πr)m；花坛的面积S=(2ra+πr2)m2.(2)花坛的周长C=2a+2πr=2×8+2×3.14×5=16+31.4=47.4(m)；花坛的面积S=2ar+πr2=2×8×5+3.14×25=80+78.5=158.5(m2).答：花坛的周长为47.4m，面积为158.5m2.【答案】解：(1)∵AC=8cm，点M是AC的中点，∴CM=12AC=4cm.∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴线段MN的长度为7cm.(2)MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.(3)当点C在线段AB的延长线时，则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC，∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b．【考点】两点间的距离线段的中点【解析】（1）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（2）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（3）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长．【解答】解：(1)∵AC=8cm，点M是AC的中点，∴CM=12AC=4cm.∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴线段MN的长度为7cm.(2)MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.(3)当点C在线段AB的延长线时，则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC，∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b．【答案】解：(1)∵ ∠AOC=60∘,∠DOC=30∘，∴ ∠DOA=90∘，∴ ∠DOM=45∘，∴ ∠MOC=45∘−30∘=15∘.∵ ∠AOC=60∘,∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=90∘，∴ ∠NOC=45∘，∴ ∠NOD=45∘−30∘=15∘，∴ ∠MOC=∠NOD.(2)∵ OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴ ∠AOD=2∠AOM，∠BOC=2∠BON，∴ ∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=2∠AOM+2∠BON−30∘=150∘，∴∠AOM+∠BON=90∘，∴ ∠MON=150∘−90∘=60∘.(3)∵ OC为∠MOA的角平分线，∴ 设∠MOC=∠AOC=x，∠AOM=2x. ∵ ∠COD=30∘，∴ ∠DOM=30∘−x,.∵ OM平分∠AOD，∴ ∠AOM=∠DOM=30∘−x，∴30∘−x=2x，可得x=10∘，则∠MOC=∠AOC=10∘，∴ ∠DOM=30∘−10∘=20∘，∵∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=150∘−10∘=140∘.∵ 射线ON平分∠BOC，∴ ∠CON=70∘，∴ ∠NOD=∠CON−∠COD=70∘−30∘=40∘.∴ ∠NOD=4∠MOC.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据∠AOC=60∘∠DOC=30∘，得出∠DOA,∠DOM和∠MOC的度数，再根据∠AOC=60∘∠AOB=150∘，得出∠BOC、∠NOC和∠NOD=45∘−30∘的度数，即可求出∠MOC=∠NOD；(∠AOD+（2）如图（1）所示，按题意，∠MON=∠MOD+∠NOC−∠COD=12(∠AOB+∠COD)−∠COD=60∘，即∠MON=60∘.∠BOC)−∠COD=12（3）先令∠MOC=∠AOC=x，得出∠DOM=30∘−x，求出x的值，即可求出∠DOM,∠NOD和∠AOC的值，即可求出∠NOD与∠MOC的数量关系．【解答】解：(1)∵ ∠AOC=60∘,∠DOC=30∘，∴ ∠DOA=90∘，∴ ∠DOM=45∘，∴ ∠MOC=45∘−30∘=15∘.∵ ∠AOC=60∘,∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=90∘，∴ ∠NOC=45∘，∴ ∠NOD=45∘−30∘=15∘，∴ ∠MOC=∠NOD.(2)∵ OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴ ∠AOD=2∠AOM，∠BOC=2∠BON，∴ ∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=2∠AOM+2∠BON−30∘=150∘，∴∠AOM+∠BON=90∘，∴ ∠MON=150∘−90∘=60∘.(3)∵ OC为∠MOA的角平分线，∴ 设∠MOC=∠AOC=x，∠AOM=2x.∵ ∠COD=30∘，∴ ∠DOM=30∘−x,.∵ OM平分∠AOD，∴ ∠AOM=∠DOM=30∘−x，∴30∘−x=2x，可得x=10∘，则∠MOC=∠AOC=10∘，∴ ∠DOM=30∘−10∘=20∘，∵∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=150∘−10∘=140∘.∵ 射线ON平分∠BOC，∴ ∠CON=70∘，∴ ∠NOD=∠CON−∠COD=70∘−30∘=40∘. ∴ ∠NOD=4∠MOC.。
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广东省七年级上学期数学12月月考试卷E卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·绍兴月考) 把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·丽水模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B .
C .
D . a10÷a5=a5
3. （2分） (2019七上·防城港期末) 下列说法正确的有（）
①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）在实数2，0，， 1.5中，其中是负数的是（）
A . 2
B . 0
C .
D . 1.5
5. （2分） (2018七上·东莞月考) 绝对值比大的数是（）
A . -3
B . 0
C . 1
D . 2
6. （2分） (2019七上·徐州月考) 有理数在数轴上的位置如图，则下列各式的符号是负的一项是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·信阳期末) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12 ， 16=52﹣32 ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）
A . 255054
B . 255064
C . 250554
D . 255024
8. （2分）(2019·海口模拟) 一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
9. （2分）设y1=3x-2，y2=2x+4，且y1=y2 ，则x的值为（）
A .
B . 2
C . 6
D .
10. （2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）
吻仔鱼养生粥番茄
蛋炒
饭
凤梨
蛋炒
饭
酥炸
排骨
饭
和风
烧肉
饭
蔬菜
海鲜
面
香脆
炸鸡
饭
清蒸
鳕鱼
饭
香烤
鲷鱼
饭
红烧
牛腩
饭
橙汁
鸡丁
饭
白酒
蛤蜊
面
海鲜
墨鱼
面
嫩烤
猪脚
饭
60元
70
元
70
元
80
元
80
元
90
元
90
元
100
元
100
元
110
元
120
元
120
元
140
元
150
元
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019七上·黔南期末) 若(2x+1)2+ly-2|=0。
则xy=________。
12. （1分）某校150名学生参加数学考试，每人平均55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的有________ ．
13. （1分）某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为________元．
14. （1分） (2017七上·江津期中) 用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17.则m☆（m☆2）=________
15. （2分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为________
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （10分） (2018七上·柳州期末) 计算：
17. （2分）列式表示
（1）
比a的一半大3的数
（2）
a与b的差的c倍
（3）
a与b的倒数的和
（4）
a与b的和的平方的相反数
18. （5分） (2018七上·永城月考) 先化简，再求值.
（1），其中
（2），其中， .
19. （5分） (2018七上·大庆期中) 如图，反映了小明从家到超市又返回家的时间与距离之间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
20. （15分） (2017七下·江津期末) 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负。
某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160。
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
21. （7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________B：________．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数________表示的点重合．
22. （16分） (2018七上·江阴期中) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C 点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足+(c－7)2=0．
（1） a=________，b=________，c=________．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．(用含t的代数式表示) （4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23. （10分）如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
（1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。
（2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共5题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
三、解答题 (共8题；共70分)
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略。