七年级数学12月月考试题
湖北省武汉市七年级(上)12月份月考数学试卷(解析版)
湖北省武汉市七年级（上）月考试卷数学一、选择题（每题3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×1053．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0 4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2 B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2 5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=c B．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=c D．若S=ab，则b=8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+69．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=510．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是度．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= ．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成段．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是．三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5 （2）=﹣3．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为．湖北省武汉市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．3．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0【考点】有理数的乘方．【分析】根据立方的意义，可得答案．【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、5a+2a=7a，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、5a﹣2a=3a，正确；D、﹣ab+2ab2，无法计算，故此选项错误．故选：C．5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C7．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=cB．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=cD．若S=ab，则b=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：（A）当a=0时，此时b≠c，故A错误；（C）若两边同时乘以a可得b=c，故C错误；（D）当a=0时，无意义，故D错误；故选（B）8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．可得关系式为：变化后未参加的人数×2+未参加的人数=原来学生总数﹣6，把相关数值代入即可．【解答】解：∵原来未参加的学生有x人，参加的人数是未参加人数的3倍，∴参加人数为3x，∵该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，∴未参加人数为（x+6），参加人数为2（x+6），总人数为3x﹣6，可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6，故选A．9．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=5【考点】两点间的距离．【分析】此题可把所有线段相加，根据已知AB=9，图中所有线段的和等于46，得出正确选项．【解答】解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46，已知AB=9，∴4×9+2CE=46，∴CE=5故选：C．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【考点】数轴．【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选A．二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．故答案为：﹣70元．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 5 度．【考点】钟面角．【分析】在下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，则这时时针与分针所成的角为60°+10×0.5°﹣60°=5°．【解答】解：下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，所以这时时针与分针所成的角的度数为60°﹣60°+10×0.5°=5°．故答案为：5．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= 3 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得n=2，m=1．m+n=2=1=3，故答案为：3．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成61 段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据两直线、三直线两两相交被分的段数找出八条直线两两相交最多分成的段数，再依据三条直线两两相交最多分成段数和三条直线相交于一点分成的段数求出少分的段数，二者做差即可得出结论．【解答】解：∵两条直线相交被分成了2×2=4段，三条直线两两相交最多分成3×3=9段，∴八条直线两两相交最多分成8×8=64段，又∵只有三条直线相交于一点，∴多算的段数为3×3﹣2×3=3（段），∴这八条直线被分成64﹣3=61（段）．故答案为：61．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是﹣7 ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，然后判断3m+n、m、n﹣7与0的大小关系，即可化简求值．【解答】解：根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，∴m+n＜m﹣n，m+n+m﹣n＜0∴n＜0，m＜0∴3m+n＜0，n﹣7＜0，∴原式=﹣（3m+n）+3m+（n﹣7）=﹣3m﹣n+3m+n﹣7=﹣7故答案为：﹣7三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣﹣2+=4；（2）原式=﹣8××+8=﹣8+8=0．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5（2）=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9﹣3y=5y+5，移项，得﹣3y﹣5y=5﹣9，合并同类项，得﹣8y=﹣4，化系数为1，得y=0.5；（2）=﹣3，去分母，得7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，去括号，得7﹣14x=9x+3﹣63，移项，得﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7，合并同类项，得﹣23x=﹣67，化系数为1，得x=．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【考点】整式的加减．【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2， ==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是4或16（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2（秒）；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t=24解得：t=4（秒）．（2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16；故答案为：4或16；（3）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；当3≤t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，①点P在线段AC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，当PC=1时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；3°当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；此时，PC=1或．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为9秒或15秒．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE﹣∠BOD来计算∠DOE 的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1＜90°时，②当∠BOB1＞90°时，列方程即可得到结论．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB，又∠AOB=150°，∴∠BOE=75°，又∵∠COD=∠BOC，且∠BOC=60°，∴∠BOD=∠BOC=×60°=40°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣40°=35°；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE=75°，∵∠COD=∠BOC=×60°=20°，∴∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，=20°+60°﹣75°，=5°，综上所述，∠DOE=35°或5°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，又∠MOC=∠MOD﹣∠COD，∠NOD=∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），=∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），=（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），=（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）==2；（3）①当∠BOB1＜90°时，∵∠BOB1=6t，∴∠AOB1=150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠AOE=AOB1==75°+3t，∵∠C1OB1=360°﹣∠C1OB1=180°﹣6t，∵∠C1OF=∠C1OB1，∴∠C1OF=60°﹣2t，∵|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，∴75°+3t﹣60°+2t=30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t=30°，∴t=9，②当∠BOB1＞90°时，同理t=15，故答案为：9秒或15秒．。
湖北省孝感市七年级数学12月月考试题(解析版)
湖北省孝感市孝七年级12月月考试题数 学一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1． –a －b ＋c 的相反数是（ ）A ．a ＋b ＋cB ．a －b ＋cC ．a ＋b －cD ．c ＋a －b2．要使式子2x -5的值为零，则x 的值是A. 2.5 B . ±2.5 C. 5 D .±53．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x 2－2x ＋3＝0B ．2x －5y ＝4C ．x ＝0D ．1x＝3 4．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b c c = ，那么a b = C ．如果a b =，那么a b c c = D ．如果23a a =，那么3a = 5．若代数式x 2-3 x 的值为12，则代数式31x 2-x +2014的值为（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．20196．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，.若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（ ）A ．21B ．28C ．29D ．317．若a <0 ，b >0，化简|a | ＋|2b | － |a – b |得（ ）A ．bB ．– bC ．－3bD ．2a ＋b8. 一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm ，可列方程为A ．x ＋1＝(30－x )－2B ．x ＋1＝(15－x )－2C ．x －1＝(30－x )＋2D ．x －1＝(15－x )＋29．足球比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜的场数为A ．3B ．4C ．5D ．610．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2256张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．x (x -1)=2256B ．x (x +1)=2256C ．2x (x +1)=2256D ．22562)1(=-x x 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．单项式2335x yz -的系数是 ，次数是 ． 12．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b =a +2b ，例如3※(-2)=3+2×(-2)=－1. 若（-2）※x =2+x ,则x 的值是 。
浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．2:3B．1:2C．3:4D．1:110．湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A 点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂蚁第2023次相遇时，是在这个湿地的（）二、填空题16．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为例如：22x =的解为1x =；21x +=的解为1x =-，所以这两个方程为（1）若关于x 的一元一次方程30x m +=与34x x -=-是“友好方程m =．（2）若关于x 的一元一次方程1102023x -=和1202322023x x +=+关于y 的一元一次方程()132023262023y y b --=--的解为三、解答题17．已知代数式：①3-，②5ab -，③22a +，④1x ，⑤21312x x -+，中：(1)属于单项式的有；（填序号）(2)属于多项式的有；（填序号）(3)属于整式的有．（填序号）18．计算：(1)11112432⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭；(2)2233(2)8-+-+-．(1)A 、B 两点之间的距离=；(2)若在数轴上存在一点C ，且2AC BC =，求C 点表示的数；(3)如图2，若在原点O 处及B 处各放一挡板，甲、乙两球同时从A 、B 两处分别以单位/秒，2个单位/秒的速度向左运动；乙球每次碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）均以原来速度向相反方向运动，甲球在乙球第一次碰到挡板后，以3个单位的速度向相反方向运动直至碰到挡板，此时两球同时停止运动，设甲球运动的时间为（秒），当其中一球到原点距离是另一球到原点距离的3倍时，求此时乙球所在位置对。
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．两点之间，线段最短D ．点动成线3．从八边形一个顶点．．．．出发可以引（A ．4B ．54．下列各式计算正确的是（）A ．22()2x x y z x x y --+=-++C ．2222m n mn m n -=5．下列说法正确的是（）A ．“a 与3的差的2倍”表示为2C ．如果ax ay =，那么x y=6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（A ．圆柱B ．圆锥7．你认为下列各式正确的是【】A ．22a (a)=-B ．3a (a)=-8．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产钉．如果一个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排多二、填空题14．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出足600部分每立方米价格为若某户2023年实际缴纳天然气费方米．15．一个棱长为5厘米的正方体，的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长得到的立体图形的表面积是四、应用题17．刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是8:30时，(1)8:30时分针和时针的夹角为____________度；(2)经过多长时间，时针与分针第一次相遇？（列一元一次方程解题）五、问答题(1)请用含r 的式子表示图中阴影部分的面积；（写出解题过程，结果保留π）(2)当2cm r =时，图中阴影部分的面积为____________2cm ．（结果保留π）19．已知关于x 的方程()()2||44210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)k 的值____________；(2)若已知方程与方程345x x =-的解相同，求m 的值．六、应用题20．“双11”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进6件A 和8件B 需支付4800元，若购进1件A 和1件B ，则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（列一元一次方程解应用题）(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件500元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为2200元，个体商户打折销售的羽绒服是____________件．七、作图题21．在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，点O 是线段AC 的中点．(1)当3cm AB =，2BC AB =时，请你画出图形，并求出线段BO 的长．(2)当3cm AB =，0.5cm BO =时，线段BC 的长为____________cm ．八、问答题22．阅读下面材料（1）数学课上，老师给出了如下的问题：如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是cm a 和()cm b a b <，高分别为16cm 和8cm ，容器1的体积为____________3cm ，将容器1口朝上插入容器2的底部，则组成的组合体的体积为____________3cm ．回答完这些问题后，老师问同学们，你们还能用现有的已知条件自己设计出哪些题目呢？（2）小明设计的题目是：当2,6a b ==时，先将第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中，那么倒完后，容器2中的水面离容器口有____________cm ；（3）小颖受到老师的问题和小明设计的问题的提示，在（2）2,6a b ==的条件下，将容器1口朝上插入容器2的底部，则此时容器2中的水面离容器口有____________cm ；（4）小莉设计的问题是：当4,6a b ==时，先将第2个容器中倒满水，然后将其全部倒入第1个容器中，那么倒完后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？小颖自己是这样做的：设倒完后，容器1中的水面离容器口有cm x 根据题意，得：224(16)68x ππ⨯⨯-=⨯⨯解得：x =____________（请你帮小颖解出所列方程的解）你能对她的结果做出合理的解释吗？________________________________________________________________．23．如图，M 、N 是数轴上的两个点，点M 表示的数是m ，点N 表示的数是n ，已知2|10|(50)0m n ++-=(1)直接写出线段MN 的长度____________；(2)动点Q 从点M 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，移动后点Q 表示的数是____________（用含t 的代数式表示），当t =____________时，点Q 与原点距离为4．(3)一个含有30︒，60︒的直角三角尺如图1中摆放，已知线段AC 为3个单位长度，线段AB 为6个单位长度，顶点A 与点N 重合，且边AC 所在射线平分MNB ∠，此时MNB ∠=____________︒；(4)若点Q 与原点重合后立刻绕点M 以x ︒/秒的速度顺时针旋转一周停止，点Q 开始旋转的同时，ABC 在平面内绕点A 先以5︒/秒的速度顺时针旋转，当ABC 的一边第一次与数轴重合时，立刻沿数轴以每秒5个单位长度的速度向左运动．当x =____________︒/秒时，线段MQ 所在射线平分ABC 的一个内角．。
湖北省武汉市七年级(上)月考数学试卷(12月份)
湖北省武汉市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共9小题，共30.0分）1．（3分）去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，这天的温差是（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃2．（3分）若m的相反数是﹣2，那么m的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a＞b B．|a|＝|b| C．|a|＞|b| D．b＞04．（3分）下列变形不正确的是（）A．若2﹣3x＝2x﹣3，则2+3＝2x+3x B．若﹣2x＝3，则C．若ax＝a，则x＝1 D．若4x＝4y，则x＝y5．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式6．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少14个，设该班共有x人，根据题意可列方程（）A．5x+10＝4x+14 B．5x﹣10＝4x+14C．5x﹣10＝4x﹣14 D．5x+10＝4x﹣148．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1，每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若x3＝﹣27，y比x大2，将x，y填入图2的幻方中，则（a﹣b）•|c﹣d|的值为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．29．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10．（3分）把原来弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，能正确解释这一现象的数学知识是．11．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是．12．（3分）一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服商店共元（填亏损或盈利多少元）．13．（3分）点O为直线AB上一点，射线OC在直线AB的上方，∠AOC＝70度，射线OD在平面内，射线OM平分∠AOD，射线ON平分∠COD，则∠MON＝．14．（3分）如图，点C，D在线段AB上，P，Q分别是AD，BC的中点，若PC＝2QD，则＝．15．（3分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，记：，（2x+n）＝（2x+3）+（2x+4）+（2x+5）+（2x+6）+（2x+7）+（2x+8）＝12x+33．同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题：若对于任意x都存在，则代数式的值为．三、计算题（本大题共8小题，共72.0分）16．（9分）（1）5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）；（2）1﹣（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．17．（9分）（1）3x+5＝4x+1；（2）．18．（9分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣3．19．（9分）用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示（图中单位长度：m），这两种窗框的长都是x m，宽都是y m．若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题：（1）做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？（2）做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？（3）已知图中x的长度大于图中y的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？20．（9分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝120°，求∠DOE的度数．21．（9分）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：标准 用水量（单位m 3：每户每月）收费标准一 0～10m 3（含10m 3）a 元/m 3 二 10～20m 3（含20m 3）0﹣10m 3（含10m 3） a 元/m 3 10﹣20m 3（含20m 3） 1.5a 元/m 3 三 20m 3以上 0﹣10m 3（含10m 3）a 元/m 3 10﹣20m 3（含20m 3）1.5a 元/m 3 20m 3以上部分2a 元/m 3 （1）小明家10月份用水9m 3，小明妈妈交水费27元，则a ＝ ；（2）小明家11月份用水x m 3，超过10m 3，但不足20m 3；12月份用水比11月份多10m 3．①11月份应交水费 元（用含x 的式子表示）；②12月份应交水费 元（用含x 的式子表示）；③若小明家11，12月两个月共交水费168元，求出x 的值．22．（9分）已知，C ，D 为线段AB 上两点，C 在D 的左边，AB ＝a ，CD ＝b ，且a ，b 满足（a﹣150）2+|b﹣a|＝0．（1）求线段AB与CD的长度；（2）如图1，若M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长；（3）线段CD在线段AB上从端点D与点B重合的位置出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA的方向运动，同时点P以相同速度从点A出发沿射线AB的方向运动，当点P 与点D相遇时，点P原路返回且速度加倍，线段CD的运动状态不变，直到点C到达点A 时线段CD和点P同时停止运动，设运动时间为t秒，在此运动过程中，当t为秒时线段PC＝10．（直接写出答案）23．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM＝度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得边ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明你的理由；（3）若将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？（4）若将图1中的三角板绕点O按每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，同时射线OC绕点O以每秒2°的速度沿逆时针方向旋转，旋转30秒后都停止．在旋转的过程中，若射线ON与∠AOC的平分线构成一个直角，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．（直接写出答案）。
河南省安阳市滑县2023_2024学年七年级第一学期12月月考数学质量检测模拟试题(有答案)
河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．2243x x -=113x -=2153x -=725x y +=2．下列说法错误的是（）A ．若，则．B ．若，则．x ya a =x y =22x y =2244x y -=-C ．若，则．D ．若，则．26x =-3x =-22x y =x y =3．下面各式的变形正确的是（）A ．由，得2732x x -=+2327x x -=+B ．由，得56%19%33%0.35x x -=+5619330.35x x -=+C ．由，得248539xx -=-6485x x =--D ．由，得()()583365x x -+=-+5403365x x -+=--4．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（）尺．A ．B ．C ．D ．5165215315365．某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分组，则可列方程为（）x A ．B ．7284x x +=-7284x x -=+C ．D ．7284x x +=+7284x x -=-6．若“※”是新规定的某种运算符号，得，则中的值为（）4x y x y =+※()16k -=※k A ．B ．3C ．D ．53-5-7．若是方程的解，则的值为（）2x =()217k x kx -=+k A ．1B ．C ．7D ．1-7-8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是（）A ．24B ．18C ．16D ．159．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（）A ．99B ．100C ．101D ．10210．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共15分）11．若关于的方程是一个一元一次方程，则的值为______．x 2370a x --=a 12．某人将若干人民币存入银行，年利率为2.25%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，则该储户存入银行的本金为______元．13．某学校有间男生宿舍和个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若x y 每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是______．（只填序号）①；②；③；④．84106x x -=+46810y y -+=46810y y +-=84106x x +=-14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次x 1322020x x b +=+19x =y 方程的解______．．()()12132212020y y b ++=++y =15．“曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，水位也恰好到达标记位置，则象的体重为______吨．（参考数据：1吨千克）1000=三、解答题（8小题，共75分）16．解方程（8分）（1）（2）()()234351x x +=++12324x x -+=17．（8分）小米解方程的过程如下：102135510x x --=解：去分母，方程两边都乘以10，得…①1021351010510x x --⨯=⨯去括号，得…②520423x x --=移项，合并同类项，得…③2337x -=把系数化为1，得…④3723x =-所以原方程的解是3723x =-（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程．18．（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式：由于，设，即①0.70.70.777=⋅⋅⋅ 0.7x = 0.777x =⋅⋅⋅则②，再由②－①得：，解得，于是得107.777x =⋅⋅⋅97x =79x =70.79= 同理可得：，．30.39= 4131.410.4199=+=+= 根据以上阅读，回答下列问题：【基础训练】：（1）______；______；0.5= 5.8= （2）将化为分数形式，并写出推导过程．0.23【能力提升】：（3）______，______；0.315= 2.019= （注：）0.3150.315315315,2.019 2.0191919=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 19．（9分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．20．（10分）一科技小组进行机器人行走性能测试，已知MN 是周长为360米的圆形跑道的直径，从点出发，从点出发，运动速度为每分钟米，运动速度为每分钟5A M B N A a B 米，当其中一个机器人回到出发地点时，运动停止，设行走的时间为分钟．（1）若，A 顺时针转动，B 逆时针转动，如图1，当t 为多少分钟时，A 与B 第一次15a =相遇；（2）如图2，同时顺时针运动，当分钟时，A 与B 第一次相遇20t =①求a 值②当t 为何值时，A ，B 两个机器人在圆形跑到上相距60米？21．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品的利润率为______；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？22．（11分）学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”．方案二：“若学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．（1）设学校有学生x 人，用x 分别表示方案一和方案二的费用．（2）学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界，若单独租45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租同样数量60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求七年级学生有多少人参观冰雪大世界；（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票省钱，门票费用最低是多少．23．（11分）如图，在数轴上A 点表示数，B 点表示数6．10-（1）A 、B 两点之间的距离等于______；（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使，则C 点表示的数是______；3AC BC =（3）若在原点O 的左边2个单位处放一挡板，一小球P 从点A 处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q 从点B 处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t 秒，①当时，请用含t 的整式来表示两小球之间的距离PQ 的长；4t ≤②是否存在这样的t 值，使得是定值，若存在，求出这样的t 与定值；若不存在，3BQ PQ 请说明理由．数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．D 3．A 4．C 5．A6．D 7．C 8．A9．B 10．B 二、填空题（每题3分，共15分）11．312．．②④/④②14．915．2.58三、解答题（8小题，共75分）16．（8分，每题4分）（1）()()234351x x +=++，，68355x x ∴+=++0x ∴=（2）12324x x -+=，，()2123x x ∴-=+2223x x ∴-=+，4x ∴-=4x ∴=-17．（1）详见解析；（2）4x =【详解】解：（1）去分母错误，利用等式性质2，等式两边都乘以10，而5没有乘以10；去括号错误，“”，括号前面是“”，括号里各项都变号，而“”没有变“＋42”；()21021x ---42-（2）去分母，方程两边都乘以10，得…①102135101010510x x -⨯-⨯=⨯去括号，得…②5020423x x -+=移项，合并同类项，得…③2392x -=-把系数化为1，得…④4x =所以原方程的解是．4x =18．（1），；（2），推导过程见解析59539230.2399= （3），351111999990【详解】解：（1）由题意知：，，故；；50.59= 8535.8599=+= 59539（2），0.230.232323=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 设①，则②，0.232323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅10023.2323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅②－①得：，解得：，；9923x =2399x =230.2399∴= （3）同理（2）可得：，；315350.315999111== 11919992.01921099990=+⨯= 故；．35111199999019．（9分）5天【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得x 2.5112110121015x ⎛⎫+++⨯= ⎪⎝⎭解得5x =答：乙队在整个修路工程中工作5天．20．（10分）．（1）9．（2）①14a =②当时，A 、B 两个机器人在圆形跑到上相距60米403t =【详解】（1）设t 秒后第一次相遇．则，．()155180t +=9t =故9．（2）①第一次相遇时，A 比多跑半周，由题意B 20520180a -⨯=解得14a =（2）设秒后它们相距60米，由题意得或，14518060t t -=-14518060t t -=+或（不合题意，舍去）403t ∴=803t =答：当时，、两个机器人在圆形跑到上相距60米．403t =A B 21．（1）50，50%；（2）10；（3）13件或14件【详解】解：（1）（元）()803050-=．故50，50%；()60404050%-÷=（2）设该商场购进甲种商品件，根据题意可得：x ，解得：；()5040502100x x +-=10x =乙种商品：（件）．501040-=答：该商场购进甲种商品10件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，件3600.9805∴÷÷=第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，件；43290%608÷÷=情况二：购买乙种商品打八折，件．43280%609÷÷=一共可购买甲、乙两种商品件或件．5813+=5914+=答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．22．（1）方案一的费用为元；方案二的费用为元；144x ()1283200x +（2）240人；（3）学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元．【详解】（1）方案一的费用为：（元）1600.9144x x ⨯⨯=方案二的费用为：元．()()1601001001600.81283200x x ⨯+-⨯⨯=+（2）设租45座的客车辆，根据题意得：x ()4515601x x +=⨯-45156060x x +=-1575x =5x =则总人数是：（人）45515240⨯+=所以，学校参加的学生有240人．（3）方案一的费用为：（元）1602400.934560⨯⨯=方案二的费用为：（元）128240320033920⨯+=元元，33920 34560<学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元．∴23．（1）16；（2）2或14；（3）①当时，，当时，，2t ≤166PQ t =-24t <≤2PQ t =②存在这样的和定值，且当或时，为定值16．2t ≤4t =3BQ PQ +【详解】解：（1）A 、B 两点之间的距离等于：，故16；()61016--=（2）设点表示的数是，C x 当点在点的左侧时，由题意得：，解得：，C B ()()1036x x --=-2x =当点在点的右侧时，由题意得：，解得：，C B ()()1036x x --=-14x =故2或14；（3）①A 、B 两点距挡板的距离都为8个单位，即P 、Q 两球撞到挡板所需时间分别为、2s ，4s 当时，，2t ≤8482166PQ t t t =-+-=-当时，，24t <≤48822PQ t t t =-+-=②当时，，2t ≤33216616BQ PQ t t +=⨯+-=当时，，24t <≤33228BQ PQ t t t +=⨯+=当时，，48t <≤()()3316261632BQ PQ t t +=⨯-+-=当时，，8t >()()332166161264BQ PQ t t t +=⨯-+-=-综上所述：存在这样的和定值，即时，，时，．02t ≤≤316BQ PQ +=48t ≤≤332BQ PQ +=。
七年级数学12月月考试题_1 (2)
o ba 海慧中学2021—2021学年度12月月考七年级数学试题一、单项选择题〔每一小题3分，一共36分〕1．1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有〔 〕个A.1B.22. 以下运算中，正确的选项是〔 〕A ．4m －m =3 B.－〔m －n 〕=m +n C. 03322=-ba b a D. abc c ab 532=+ 3. 在算式4－()53-中的“〔 〕〞所在位置，填入以下哪种运算符号，计算出来的值最大〔 〕A.+B.－C.×D. ÷4. 方程2x +4=0的解的相反数是〔 〕A.2B.―2C. 3D.－35. 用四舍五入法对0.07019分别取近似值，错误的选项是〔 〕A ．0.07〔准确到百分位〕 B. 0.070〔准确到百分位〕C.0.1〔准确到0.1〕D.0.0702 〔准确到0.0001〕6． a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图,把a ,-a ,b ,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的选项是〔 〕A ． b a a b --＜＜＜B ．a b a b --＜＜＜C ．b a a b --＜＜＜D ．b b a a --＜＜＜7. 2021年的GDP 〔国内消费总值〕为1080亿元，用科学记数法表示为〔 〕A ．121.0810⨯元 B ．111.0810⨯元 C ．111.08010⨯ 元 D ．101.0810⨯ 元 8. 方程 ()325232=-++-m xx a 是一元一次方程，那么a 和m 分别为〔 〕A ．2和4 ，B ．－2 和 4 ，C ．－2 和 －4 ，D ．－2 和－49．为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文〔加密〕，接收方由明文〔解密〕.加密规那么：明文a 、b 、c 对应的密文a +1、2b +4、3c +9.例如明文1，2，3对应 密文2，8，18.假如接收方收到密文7，18，15，那么解密得到的明文为〔 〕A. 4，5，6B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，610．我国足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为5：3，要求出黑皮、白皮的块数，假设设黑皮的块数为x ，那么列出的方程正确的选项是〔 〕A. 332x x =-B.35(32)x x =-C. 53(32)x x =-D.632x x =-11. 甲仓库与乙仓库一共存粮450 吨，现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．假设设甲仓库原来存粮x 吨，那么有〔 〕A ．(160%)(140%)(450)30x x ----=B ．60%40%(450)30x x -⋅-=C ．(140%)(450)(160%)30x x ----=D ．40%(450)60%30x x ⋅--⋅=12．大于1的正整数M 的三次幂可“分裂〞成假设干个连续奇数的和，如3235,=+3337911,413151719,=++=+++… 假设3m 分裂后，其中的两个奇数是2021和2049，那么m 的值是〔 〕A ．43 B. 44 C. 45 D. 46 二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕13．假设341,x -=-与ax b c -=-有一样的解，那么2013()a b c -+的值是 ．14．假设3x =，那么x x -= ． 15．式子132+n ba 与223b am --是同类项，那么2m +3n = ．16. 某商厦购进一种园博园纪念休闲运动衫，五月份销售每件运动休闲衫的的利润是售价的25%，六月份每件运动休闲衫的售价降低10%，而进价不变，销售件数比五月份增加80%，那么该商厦六月份销售运动休闲衫的利润总额比五月份利润总额增长 ．17. 如下图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，中间最小的一个正方形的边长为1，•那么这个长方形色块图的面积为 ． 三、解答题〔一共8分〕18．计算：〔每一小题4分，一共8分〕⑴ 22⨯221（－2）－－－（－10）4〔2〕348⎛⎫⨯÷⨯+⨯ ⎪⎝⎭222333（－）－－（）355219. 〔每一小题5分，一共10分〕〔1〕)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-，其中 2,1-=-=b a ．〔2〕假设2(32)70xy x y ++--=，求代数式[](510)5(423)xy y x xy y x +----+ 的值．20. 解方程：〔每一小题6分，一共12分〕〔1〕5(5)1 5.612x x +--= 〔2〕．133126(1) 2.657x x x ⎡⎤--+=-⎢⎥⎣⎦21．〔此题8分〕222321, 1.A a ab a B a ab =+--=-+-〔1〕求36A B +；〔2〕假设36A B +的值与a 无关，求b 的值．22.〔此题9分〕定义新运算：对于任意有理数a,b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式的右边是通常的有理数运算，例如252(25)12(3)1⊕=-+=⨯-+=…⑴ 求(2)3-⊕的值；⑵ 假设35(1),x x ⊕=⊕-求x 的值．23.〔此题10分〕甲、乙两人同时从天鹅山庄出发，步行去丁香园，5分钟后，甲返回天鹅山庄取相机，没有停留继续去丁香园，恰与乙同时到达丁香园．从两人同时出发起计，用时35分钟．甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的速度各是多少？24．〔此题12分〕2011年7月27日全国人大通过?关于修改<HY 个人所得税法>的决定?，从2011年9月1日起，月收入〔扣除三险一金后〕超过3500元的局部为全月应纳税所得额．新的全月应纳税所得额的划分及相应的税率见下表：〔1〕假设2021年9月晓伟同学身为高级技工的父亲是的收入为8800元，那么他应纳税多少元？ 〔2〕假设2021年10月晓伟父亲缴纳个人所得税500元，那么他本月的收入是多少元？励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
七年级数学12月月考试题(含解析)
七年级数学12月月考试题（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．数轴是一条( )A．直线B．射线C．线段D．不能确定2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短3．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A．4 B．5 C．6 D．74．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则( ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为( )A．20°B．80°C．20°或80°D．10°或40°6．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形经过这个顶点的对角线条数是( )A．8条B．9条C．10条D．11条7．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点之间的距离为( ) A．8cm B．2cmC．2cm或8cm D．不小于2cm且不大于8cm8．已知关于x的方程ax2+2xb﹣2﹣4=0是一元一次方程，则xa+b的值为( )A．2 B．﹣4 C．6 D．89．若的倒数与互为相反数，那么a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣310．下列各个变形正确的是( )A．由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程﹣=1可化为﹣=1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=511．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=56°，则∠D′AB的大小是( )A．62°B．28°C．34°D．56°12．关于x的方程8﹣m=2（x+1）与方程2（2x﹣3）﹣1=1﹣2x的解相同，则m的值为( )A．B．C．2 D．﹣二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是__________度__________分．14．24.29°=__________°__________′__________″．15．将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为__________．16．薛城某中学学生志愿服务小组在“九月重阳节”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶，请问敬老院有__________位老人，准备了__________盒牛奶．17．已知x=2是方程=的解，则a的值为__________．18．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题（本题共7小题，共60分）19．解下列方程：（1）﹣=2﹣（2）﹣=3．20．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC．如果AB=2cm，那么AC=__________cm，BD=__________cm，CD=__________cm．21．如图，点C在线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，求线段MN的长；（3）若C在AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，说出你的结论，并说明理由．22．将一副三角板中的两直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=28°，则∠ACB的度数为__________．（2）写出图中相等的角，如果∠DCE≠28°，它们还会相等吗？如相等请尝试说明相等的理由．（3）若∠DCE变大，∠ACB如何变化？（4）在图2中利用能够画直角的工具画一个与∠DCB相等的角．23．某同学在解方程=﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．24．如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∠DOE=90°．（1）图中小于平角的角有__________个．（2）求∠BOD度数．（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球．羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付__________元；在乙商店购买需付__________元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？2015-2016学年××市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．数轴是一条( )A．直线B．射线C．线段D．不能确定【考点】有理数的减法；数轴．【分析】根据数轴的定义解答．【解答】解：数轴是一条直线．故选A．【点评】本题考查了数轴，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】推理填空题．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A．4 B．5 C．6 D．7【考点】直线、射线、线段．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，明确当四点在一条直线上时所画直线最少，当任意三点不在同一条直线上所画直线最多是解题的关键．4．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则( ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．5．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为( )A．20°B．80°C．20°或80°D．10°或40°【考点】角平分线的定义．【分析】根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=AOC=40°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=AOC=10°．故选D．【点评】本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．6．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形经过这个顶点的对角线条数是( )A．8条B．9条C．10条D．11条【考点】多边形的对角线．【分析】可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2=10，解得n=12．故这个多边形是十二边形．∴这个多边形的对角线条数是12﹣3=9．故选B．【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．7．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点之间的距离为( ) A．8cm B．2cmC．2cm或8cm D．不小于2cm且不大于8cm【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．【解答】解：C在AB之间，有AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=5+3=8cm．故A，C两点间的距离是大于等于2cm且小于等于8cm．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．8．已知关于x的方程ax2+2xb﹣2﹣4=0是一元一次方程，则xa+b的值为( )A．2 B．﹣4 C．6 D．8【考点】一元一次方程的定义．【分析】由一元一次方程的定义可求得a=0，b﹣2=1，从而可得到a、b的值，然后可求得x的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵关于x的方程ax2+2xb﹣2﹣4=0是一元一次方程，∴a=0，b﹣2=1．解得：a=0，b=3．∴原方程为2x﹣4=0．解得：x=2．∴xa+b=23=8．故选：D．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得a、b的值是解题的关键．9．若的倒数与互为相反数，那么a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】解一元一次方程；相反数；倒数．【分析】两数互为倒数，积为1，则的倒数为．而两数互为相反数，和为0，即=0，再根据一元一次方程的解法来解题．【解答】解：依题意得：=0，因为a+2a﹣9=0，所以3a=9，所以a=3，故选B．【点评】本题考查的是相反数、倒数的概念以及一元一次方程的解法．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．10．下列各个变形正确的是( )A．由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程﹣=1可化为﹣=1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．【解答】解：A、由=1+去分母，得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣=1可化为﹣=1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x+9=1，错误；D、由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5，正确．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=56°，则∠D′AB的大小是( )A．62°B．28°C．34°D．56°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形的性质得出∠D=∠DAB=90°，根据折叠性质得出∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，求出∠D′EA=∠DEA=62°，根据三角形内角和定理求出∠EAD′=∠DAE=28°，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=∠DAB=90°，∵折叠D和D′重合，∴∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，∵∠CED′=56°，∴∠D′EA=∠DEA=（180°﹣∠CED′）=62°，∴∠EAD′=∠DAE=90°﹣62°=28°，∴∠D′AB=90°﹣28°﹣28°=34°，故选C．【点评】本题考查了折叠性质，长方形性质，三角形内角和定理的应用，能正确根据定理求出各个角的度数是解此题的关键．12．关于x的方程8﹣m=2（x+1）与方程2（2x﹣3）﹣1=1﹣2x的解相同，则m的值为( )A．B．C．2 D．﹣【考点】同解方程．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，∴=，解得：m=．故选：A．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是22度30分．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°，即22度30分．【点评】正确认识钟表的图形，是解决本题的关键．14．24.29°=24°17′24″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：24.29°=24°+0.29×60=24°+17′+0.4×60=24°17′24″，故答案为：24°17′24″．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，注意大单位化小单位乘以进率．15．将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为cm2．【考点】认识平面图形．【分析】分别求出四个扇形圆心角，圆心角最大的扇形的面积最大，进而利用扇形面积求法得出即可．【解答】解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=（cm2）．故答案是：cm2．【点评】此题主要考查了认识平面图形、扇形面积求法，正确记忆扇形面积公式是解题关键．16．薛城某中学学生志愿服务小组在“九月重阳节”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶，请问敬老院有14位老人，准备了44盒牛奶．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶”分别表示出牛奶的总盒数，进而根据牛奶的总盒数不变列出方程求解即可．【解答】解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=4x﹣12，解得x=14．2x+16=2×14+16=44．答：敬老院有14位老人，准备了44盒牛奶．故答案为14，44．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．已知x=2是方程=的解，则a的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入方程=，即可求出a的值．【解答】解：将x=2代入方程=，得=，解得a=1．故答案为1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有20种．【考点】直线、射线、线段．【分析】先根据题意画出示意图，然后分别以各点分起点进行计数即可得出答案．【解答】解：如图所示：以枣庄为起点，有如下4种乘坐方案：①枣庄→A、②枣庄→B、③枣庄→C、④枣庄→青岛；以A为起点，有如下4种乘坐方案：①A→枣庄、②A→B、③A→C、④A→青岛；同理：以B、C、青岛为起点各有4中乘坐方案．5×4=20．故答案为：20．【点评】本题考查了直线、射线、线段，从实际问题中抽象出数学知识是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共60分）19．解下列方程：（1）﹣=2﹣（2）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=4；（2）方程整理得：﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC．如果AB=2cm，那么AC=4cm，BD=6cm，CD=8cm．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据BC=AB，可得线段BC；（2）根据AD=AC，可得线段AC；根据线段中点的性质，可得AC的长根据线段的和差，可得BD的长，根据线段中点的性质，可得CD的长．【解答】解：（1）如图1，BC=AB，（2）如图2，AD=AC，AB=2cm，那么AC=2AB=4（cm），BD=AD+AB=4+2=6（cm），CD=AD+AC=4+4=8（cm），故答案为：4，6，8．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．21．如图，点C在线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，求线段MN的长；（3）若C在AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，说出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC ）=AB=a（cm）；（3），结论：MN=b，理由：∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=AB+BC∴CM=AC=（AB+BC），CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC ）=b（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CM、CN的长，线段的和差得出答案．22．将一副三角板中的两直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=28°，则∠ACB的度数为152°．（2）写出图中相等的角，如果∠DCE≠28°，它们还会相等吗？如相等请尝试说明相等的理由．（3）若∠DCE变大，∠ACB如何变化？（4）在图2中利用能够画直角的工具画一个与∠DCB相等的角．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠DCB的度数，根据∠ACB=∠ACD+∠DCB，即可解答；（2）相等的角：∠ACE=∠DCB．如果∠DCE≠28°，它们仍旧相等，根据等角的余角相等，即可解答；（3）根据∠ACB=180°﹣∠DCE，若∠DCE变大，∠ACB的度数变小．（4）根据同角的余角的相等，即可解答．【解答】解：（1）∵∠DCE=28°，∴∠DCB=90°﹣28°=62°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+62°=152°，故答案为：152°．（2）相等的角：∠ACE=∠DCB．如果∠DCE≠28°，它们仍旧相等，证明：∵∠ACE+∠DCE=∠DCE+∠DCB，∴∠ACE=∠DCB．（3）∵∠ACB=180°﹣∠DCE，∴若∠DCE变大，∠ACB的度数变小．（4）如图2，∠ACF=∠DCB．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角和补角的定义．23．某同学在解方程=﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．【考点】一元一次方程的解．【分析】由题意可知x=2是方程2（2x﹣1）=3（x+a）﹣2的解，然后可求得a的值，然后将a的值代入方程求解即可．【解答】解：将x=2代入2（2x﹣1）=3（x+a）﹣2得：6=6+3a﹣2．解得：a=．将a=代入2（2x﹣1）=3（x+a）﹣12得：4x﹣2=3x+2﹣12．解得：x=﹣8．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2（2x ﹣1）=3（x+a）﹣2的解是解题的关键．24．如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∠DOE=90°．（1）图中小于平角的角有9个．（2）求∠BOD度数．（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出∠DOA=28°，再利用互补解答即可；（3）得出∠EOB的度数，再利用角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，故答案为：9；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∴∠DOA=28°，∴∠BOD=180°﹣28°=152°；（3）∵∠COD=28°，∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣28°=62°，∵∠AOE=∠DOE+∠DOA=90°+28°=118°，∴∠BOE=180°﹣118°=62°，∴OE平分∠BOC．【点评】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．25．为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球．羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付（125+5x）元；在乙商店购买需付（135+4.5x）元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据总费用=羽毛球拍的费用+羽毛球的费用就可以求出结论，表示出在两家商店需要的费用；（2）根据总费用=羽毛球拍的费用+羽毛球的费用就可以求出结论，表示出在两家商店需要的费用．【解答】解：（1）甲商店购买付款为：30×5+5（x﹣5）=125+5x；乙商店购买付款为：（30×5+5x）×90%=135+4.5x；故答案是：（125+5x）；（135+4.5x）；（2）设购买羽毛球x盒时，在两家商店购买所花的钱相等，则依题意得：30×5+5（x﹣5）=（30×5+5x）×0.9，解得：x=20．答：当购买羽毛球20盒时，在两家商店购买所花的钱相等．【点评】本题考查了列代数式的运用，有理数大小的比较的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据两家商店不同的优惠办法表示出各自的付款是关键．。
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北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级数学12月月考试题
注：本试卷满分120分，考试时间120分钟
一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）
1.在代数式：n 2，33-m ，2
2-，32m -，22b π，3
y x -中，单项式的个数有（ ）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个 2、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点
D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点
3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342
=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1
1x
x =- 4.下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式
C ．
是四次三项式 D ．
是五次三项式
5.如果2=x 是方程
12
1
-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6
6.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）
A. 8
B.9
C.10
D.11
7.如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条 直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形 的面积的比是（ ）
A.1∶2∶2∶3
B.3∶2∶2∶3
C. 4∶2∶2∶3
D. 1∶2∶2∶1
8．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（ ）
A ．b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 9．已知2
35x x ++的值为7，那么代数式2
392x x +-的值是( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6 10.定义a*b=ab+a+b ，若3*x=27，则x 的值是（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3
二、填空题：（每题4分、共6题，共24分）
11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为： 12.如果－
13
m
x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 13.将一个内径为20cm ，高为10cm 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的
2
1，则鱼缸容积为 3cm 14.若120k x --=是关于x 的一元一次方程，则k = ．
15.如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，以这四个点为端点的线段有______条，若AC=12，点D 是线段AB 的中点，点B 是线段CD 的中点，则AB =________．
16．观察下面的单项式：
43216842x x x x ，，，
根据你发现的规律，写出第6个式子是__________ ，第n 个式子是__________.
三、计算题：（17题8分、18题10分，19题8分，共26分）
17.（1）
)69()3(52
2x x x +--++- （2）－32009)21
4(2)2(++--y x y x
18.化简求值
（1）)]21(3)13(2[22
2
2
2
x x x x x x -------其中：2
1
=x
（2）)22()(3)2(22
2
2
2
2
2
b a ab b a ab b a ab -+---其中：1
,2==b a
19.解方程
（1）)21(25)2(34y y y --=+- （2）212
143
x x -+=-
四、作图题（每题4分，共8分）
20.按要求作图 如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D
①画射线CD ②画直线AD ③连结AB ④直线BD 与直线AC 相交于点O
21. 尺规作图，不写作图过程，必须保留痕迹 已知线段 求作:线段c=2a+b
五、解答题：（22、24、26题6分、23、25题7分，共32分）
22.（6分）新华书店把一本新书按标价的8折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为多少元？
23.（7分）如图,直线AB ，CD 相交于点O ， 90=∠AOC , （1）比较∠AOD , ∠EOB, ∠AOE 的大小。
（2）若∠EOC=028,求∠EOB 和∠EOD 的度数。
24、（6分）已知线段AB ，延长AB 到C,使BC=AB 3
1
,D 为AC 的中点，CD=2cm,
求AB 的长。
A ● D
B ●C
25、（7分）如图４－９，将书角斜折过去，使角顶点落在'A 处，ＢＣ为折痕， ∠BD A '=∠DBE,求∠CBD 的度数。
26.（6分）某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法
是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）。
（1）用含x 的式子表示这位顾客应付款的钱数； （2）当20 x 时，应付款多少元？
附加题（10分）
如图，点O ，A ，B 在同一直线上，OC 平分∠AOD ，OE 平分∠FOB ，∠COF ＝∠DOE ＝90°， 求∠AOD ．
D
C
F
E
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C
C
B
A
C
C
A
B
C
B
11、两点之间线段最短 12、2，0 13、π2000 14、2 15、6，8
16、6
64x ，n
n
x 2
17、（1）4352
++-x x （2）2009214++-y x 18、（1）化简得51262
--x x 当21=
x 时，原式2
19-= （2）化简得b a ab 2
2
3- 当1,2==b a 时，原式10-= 19、（1）3-=y （2）10
7=x 20、略 21、略
22、解：设标价为x 元，则售价为x 8.0元 20%20208.0⨯=-x 解得：30=x 所以：标价为30元。
23、（1）BOE AOD AOE ∠<∠<∠
（2）
180,90=∠+∠=∠BOC AOC AOC 90=∠∴BOC 28=∠EOC
118=∠∴∠+∠=∠∴BOE BOC COE BOE
152
180180=∠-=∠∴=∠+∠EOC EOD EOD EOC
24、解： 点D 是AC 的中点 AC CD AD 2
1
==∴ 2=CD 4,2==∴AC AD AB BC 3
1
=
∴设x BC =，则x AB 3= 44==+=∴x BC AB AC 1=∴x 3=∴AB ，
25、由题意可知，BC A ABC '∠=∠ A AB A CB '∠=
'∠∴2
1
又EBD BD A ∠='∠ BE A BD A '∠=
'∠∴2
1
)(2
1
2121BE A A AB BE A A AB BD A A CB CBD '∠+'∠='∠+'∠='∠+'∠=∠∴
180='∠+'∠BE A A AB
90=∠∴CBD 26、（1）804+x
（2）当20=x 时，160804=+x 所以应付款为160元。
附加题
60=∠AOD
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