上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
2018-2019年志达初一数学12月月考试卷
2018-2019学年第一学期七年级12月月调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.延长线段AB 和延长线段BA 含义相同B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D.延长直线AB2.用一副三角尺不可能拼出的角是（）A.15°B.40°C.135°D.150°3.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m 种票价，设计n 种车票，则m 和n 的值分别为（ ）A.7、14B.8、16C.5、30D.28、564.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.80°B.100°C.120°D.140°5.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x =-4，系数化为1得34x =-B.由5=2-x ，移项得x =5-2C.由123168x x -+-=，去分母得4(x -1)-3(2x +3)=1 D.由3x -(2-4x )=5，去括号得3x +4x -2=56.如图，在同一直线上顺次有三点A ，B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件（ ）A.AM =5B.AB =12C.BC =4 =27.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有凫（注释:野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”译文“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”，设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.179x x += B.179x x -=C.(79)1x += D.(97)1x -=8.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是（ ）A ．8cm 2B ．10cm 2C ．12cm 2D ．16cm 210.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2cm ，铅笔盒内部的长AD 为20cm ，则小刀的长为（ ）A.15B.7C.7011D.6311二、填空题（每空3分，共36分） 11.如图，轩轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的教学知识是 .22.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.23.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）将三角板DOE从图1位置开始绕点O逆时针旋转，至边OE与射线OA重合时停止，在这个过程中当∠COD= 15∠AOE时，∠BOD的度数为.。
2020-2021学年上海市闵行区龙茗中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年上海市闵行区龙茗中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列运算正确的是()A. x2⋅x3=x6B. (−a3)2÷(−a2)3=1D. 2√3+3√2=5√5C. 2−1=122.下列说法正确的是A. x的次数是0B. x的系数是0C. −1是一次单项式D. −1是零次单项式3.(m+2)(m−2)=()A. m2+4B. m2−4C. m2+2D. m2−24.若a2+(k−1)a+9是一个完全平方式，则k等于()A. 7B. 7或−5C. ±7D. −55.下列各式中，去括号正确的是()A. x2−(2y−x)=x2−2y−xB. −(2x2−y)−(3x−1)=−2x2+y−3x−1C. 1+(−6x+4y−2)=1−6x+4y−2D. 3a+[6a−(4a−1)]=3a+6a−4a−16.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (x2)3=x5C. m6÷m2=m3D. 6a−4a=2二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.若3x m+5y3与x3y n的和是单项式，则m n=______．8.(a+b)−(c−d)=______ ．9.多项式3x−1+6x2+4x3是______ 次______ 项式，其中常数项是______ ，按x的降幂排列是______ ．10.(3x5+4x4−5x3+6x2−7x+8)(x3−2x2−3x−4)展开式中x5的系数是______．11.已知3x n y5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．12.当x=−3时，多项式ax3+bx3+cx−5的值是7，那么x=3时，它的值是______ ．13. 填空：(15)2011×52012= ______ ．14. 给式子“2b ”表示的意义用一个实际问题可解释为______ ．15. (______)(3x −y 2)=y 4−9x 2．16. 若2⋅8n ⋅16n =222，则n =______．17. 计算：a 2×a 5= ______ ．18. 已知|a −1|+√b −2=0，则1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2012)(b+2012)= ．三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）19. 已知3x =8，求3x+3．20. 在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a +b ，abc 等都是对称式．(1)在下列式子中，属于对称式的序号是______；①a 2+b 2②a −b ③1a +1b ④a 2+bc ．(2)若(x +a)(x +b)=x 2+mx +n ，当m =−4，n =3，求对称式b a +a b 的值．21. 解不等式：x(x −3)<3x(x +2)−2x 2−322. 化简求值：，其中，a =1，b =23. 解答下列各题．(1)将下列各式因式分解．①6ab 3c +4a 2b 2．②−3a +12a 2−12a 3．(2)化简：m−4m 2−9⋅(1+14m−7m 2−8m+16)÷1m−3．(3)解不等式组{5x ≥3x −1x+23−2<x−56，并写出它的非负整数解．24.计算题：(1)(−3a3)2a4(2)(−x)11÷(−x)9(3)7a(2ab−3b2)(4)(x−3y)(x+3y)(5)(x2)3−x4⋅x2(6)(2x+1)(x−3)−(x−1)2．25.计算：[(3a+b)2−b2]÷a．26.已知数轴上两点A，B(点B在点A的右侧)，若数轴上存在一点C，使得AC=2BC，则称点C为点A，B的“2倍分点”，若使得AC=3BC，则称点C为点A，B的“3倍分点”，…，若使得AC=kBC，则称点C为点A，B的“k倍分点(k为正整数)．请根据上述规定回答下列问题：(1)如图，若点A表示数−1，点B表示数2．①当点C表示数1时，则k=______；②当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；(2)若点A表示数a，AB=6，当点C为AB的“3倍分点”时，请直接写出点C表示的数．(用含a的代数式表示)27.某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第n排的座位数；(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？28.已知多项式A=(x−1)(x+1)−(x+1)2．(1)化简多项式A；(2)若一个多边形的内角和为540°，且它的边数为x，求A的值．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、x2⋅x3=x5，故错误；B、(−a3)2÷(−a2)3=−1，故错误；C、正确；D、2√3+3√2=2√3+3√2，不是同类项不能合并，故错误．故选C．根据负整数指数幂、数的0次幂、合并同类项、同底数幂的乘法与除法分析各个选项．涉及知识：数的负指数幂为数的正指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方．2.答案：D解析：解：A、x的次数是1，错误；B、x的系数是1，错误；C、−1不是一次单项式，错误；D、正确．故选：D．3.答案：B解析：解：(m+2)(m−2)=m2−4．故选：B．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．4.答案：B解析：解：∵第一项：a2，第三项：9=32，∴(k−1)a=±2×a×3，k=7或−5；故选B．。
2020年上海市杨浦区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.下列各组单项式是同类项的是（）A. x2y与xy2B. -x3y3与2x3y3C. xy与D. 2x与3y2.单项式与2x3合并的结果是（）A. B. C. D.3.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+4b=7abB. 4x2y-3y2x=x2yC. -9xy+5yx=-4xyD. 5x3+3x3=8x64.下列各式正确的是（）A. a-（3a2-2b+c）=a-3a2-2b+cB. x2-2（x-1）=x2-2x+1C. -（2m+3n）+a-2=-2m+3n+a-2D. a2+（-62k+4+m）=a2-62k+4+m二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）5.所含字母______，______的指数也相同的单项式叫做同类项．6.若-x n-2y3+xy3是五次多项式，则n=______．7.多项式2x-1是一次______项式．8.若2x n-1y与是同类项，则n=______，m=______．9.合并同类项：-7m-m=______．10.合并同类项：-5a2b+6ab2-4ab+2ba2+4ba+3=______．11.多项式x2+1与-x2+1的差是______．12.不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x-y-（-y3+x2-1）=______．13.等式（-a+b）（-a-b）=（a-b）（a+b）是______（填“正确”或“错误”）．14.（2x-3y-1）（2x+3y+1）=[2x-（______）][2x+（______）]．15.如果A是二次多项式，B是五次多项式，那么A+B和A-B是______次整式．16.已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=______．（用含t的代数式表示）17.请写出两个整式：______，使它们的和为2x2-3xy-1．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.若代数式5x2-2mxy-3y2+4xy-3x+1中不含xy项，求（-m3+2m2-m+1）-（m3+2m2-m+4）的值．四、解答题（本大题共8小题，共43.0分）19.将-x2-x+3-2x+-1合并同类项，并将结果按x的升幂排列．20.将0.37x2y-合并同类项，并将结果按y的降幂排列．21.先化简，再求值：+3，其中x=．22.先化简，再求值：0.2y2-1.3y2+0.3y2+0.8y2-+3，其中y=．23.先化简，再求值：3a+abc-，其中a=，b=2，c=-3．24.已知A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，求：（1）A+B；（2）A-．25.已知|3x-2|+（x+y）2=0，求的值．26.已知多项式A=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，多项式B=bx4+dx2+f．当x=1时，多项式A和B的值分别为4和2，求当x=-1时，多项式A的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；C、所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D、所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选：B．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2.【答案】B【解析】解：+2x3==．故选：B．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3.【答案】C【解析】解：A.3a与4a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.4x2y与-3y2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．-9xy+5yx=-4xy，正确，故本选项符合题意；D.5x3+3x3=8x3，故本选项不合题意．故选：C．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．4.【答案】D【解析】解：A、原式=a-3a2+2b-c，故本选项不符合题意．B、原式=x2-2x+2，故本选项不符合题意．C、原式=-2m-3n+a-2，故本选项不符合题意．D、原式=a2-62k+4+m，故本选项符合题意．故选：D．根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.【答案】相同相同字母【解析】解：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．故答案为：相同；相同字母根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】4【解析】解：若-x n-2y3+xy3是五次多项式，则n-2=2，所以n=4．故答案为：4．根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．7.【答案】二【解析】解：多项式2x-1是一次二项式．故答案为：二．根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．8.【答案】4【解析】解：∵2x n-1y与是同类项，∴n-1=3，3m-1=1，解得n=4，m=．故答案为：4；．根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9.【答案】-m【解析】解：原式=（-7-）m=-m，故答案为：-m．将同类项的系数相加，字母部分不变即可得．本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．10.【答案】-3a2b+6ab2+3【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此可得．【解答】解：原式=（-5+2）a2b+（-4+4）ab+6ab2+3=-3a2b+6ab2+3，故答案为：-3a2b+6ab2+3．11.【答案】2x2【解析】解：由题意得：x2+1-（-x2+1），=x2+1+x2-1，=2x2，故答案为：2x2．根据题意列出算式，再去括号合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．12.【答案】x-y+（y3-x2+1）【解析】解：根据题意得x-y-（-y3+x2-1）=x-y+（y3-x2+1）．故答案为：x-y+（y3-x2+1）．本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．13.【答案】正确【解析】解：左边=（-a）2-b2=a2-b2，右边=a2-b2，因此，（-a+b）（-a-b）=（a-b）（a+b）是正确的，故答案为：正确．利用平方差公式分别计算左边和右边，再进行判断即可．本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是正确应用的前提．14.【答案】3y+1 3y+1【解析】解：原式=[2x-（3y+1）][2x+（3y+1）]．故答案是：3y+1．运用平方差公式解答．考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15.【答案】五【解析】解：∵A是二次多项式，B是五次多项式，∴A+B是五次整式，A-B是五次整式，故答案为：五．整式的加减实质上就是合并同类项，合并同类项是把系数相加，字母部分不变，因此次数不变．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．16.【答案】t或t【解析】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC-BD=t-t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD-BC=t-t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．分两种情况进行讨论：BD=AB=t，BD=AB=t，分别根据线段的和差关系进行计算，即可得到CD．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是运用分类思想，画出图形进行计算．17.【答案】2x2-xy和-2xy-1【解析】解：（2x2-xy）+（-2xy-1），=2x2-xy-2xy-1，=2x2-3xy-1，故答案为：2x2-xy和-2xy-1．由题意得：（2x2-xy）+（-2xy-1）即可得到2x2-3xy-1．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．18.【答案】解：原式=5x2-（2m-4）xy-3y2-3x+1，由结果不含xy项，得到2m-4=0，解得：m=2，则原式=-m3+2m2-m+1-m3-2m2+m-4=-2m3-3=-16-3=-19．【解析】已知代数式合并后，根据结果不含xy项求出m的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：-x2-x+3-2x+-1=（3-1）-（x+2x）+（）=2-3x+．【解析】根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．20.【答案】解：0.37x2y-==．【解析】根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．21.【答案】解：原式=2x3-x2+5x+3，当x=时，原式=-++3=．【解析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=-y2+3，当y=时，原式=-+3=．【解析】原式合并同类项得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=3a+abc-c2-3a+c2=abc，当a=，b=2，c=3时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，∴A+B=2x3-4x2+x-1+4x3-6x+1=6x3-4x2-x；（2））∵A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，∴A-=2x3-4x2+x-1-（4x3-6x+1）=2x3-4x2+x-1-2x3+3x-=-4x2+x-．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）首先去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键．25.【答案】解：原式=x2-2y+x2-y=x2-3y，∵|3x-2|+（x+y）2=0，∴x=，y=-，则原式=+2=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：将x=1代入两多项式得：A=a+b+c+d+e+f=4，B=b+d+f=2，当x=-1时，A=-a+b-c+d-e+f=-（a+b+c+d+e+f）+2（b+d+f）=-4+2×2=-4+4=0．【解析】先将x=1代入A、B得出A=a+b+c+d+e+f=4，B=b+d+f=2，再将所得值代入当x=-1时，A=-a+b-c+d-e+f=-（a+b+c+d+e+f）+2（b+d+f）可得答案．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．。
2024年沪科新版七年级数学上册月考试卷262
2024年沪科新版七年级数学上册月考试卷262考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）；（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上；其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA. ①、②、③、④B. ①、②、④C. ①、③、④D. ②、③2、下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、下列运算中不正确的是（）A. -2x2（x+5y）=-2x3+10x2yB. x（x-3）=x2-3xC. （3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4xD.4、如图；AD；BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A.B.C.D.5、下列语句中，假命题的是（）A. 对顶角相等B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 互补的角是邻补角6、下列计算中正确的是（）A. （-5）-（-3）=-8B. （+5）-（-3）=2C. （-5）-（+3）=-8D. （-5）-（+3）=27、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A. β+γ-α=90°B. α+β+γ=180°C. α+β-γ=90°D. β=α+γ8、【题文】估算的值是在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作____米．10、在实数：1，-，，，π，3.1313313331 （两个1之间一次多一个3）中，无理数有____个．11、若3y3与（n-2）xy1-2m是同类项，则m+n=____．12、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了____小时．13、现规定一种新的运算，那么时，x=____．14、写出一个大于-的数是____．15、【题文】如图，在等腰中，点是底边上一个动点，分别是的中点.若的最小值是2，则周长是____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）17、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、一元一次方程有且只有一个解．____．20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）22、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）23、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （）24、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)25、如图，EF∥AD，∠1=∠2．求证：DG∥AB．26、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．27、已知，AB∥CD，∠A=∠C，说明AD∥BC的理由．28、如图；已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．求证：△CFD≌△CEB．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)29、运用乘法公式计算：(1)103×97(2)1022．30、某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务的倍．上午做甲任务的人数是做乙任务的人数的4倍，下午甲任务的工人占总人数的．一天下来，甲任务已完成，乙任务还需5名工人再做一天，求该车间工人的总人数．（工人工作效率一样）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据直线是向两方无限延伸、射线是向一方无限延伸和线段的定义分析．【解析】【解答】解：①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间正确；②点C在线段AB的反向延长线正确；③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q 图中没有P点，错误；④直线l、m、n相交于点D 正确；故选B2、B【分析】【分析】单项式和多项式统称为整式．【解析】【解答】解：①m是单项式；属于整式；②x+2=7是方程；不属于整式；③2x+3y是多项式；属于整式；④a＞3是不等式；不属于整式；⑤是分式；不属于整式．综上所述；整式的个数是2个．故选：B．3、A【分析】【分析】A；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断； B；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断；C；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、-2x2（x+5y）=-2x3-10x2y；本选项错误；B、x（x-3）=x2-3x；本选项正确；C、（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4x；本选项正确；D、（a-2b）2= a2-2ab+4b2；本选项正确；故选A4、B【分析】【解答】解：（1）当点P沿O→C运动时；当点P在点O的位置时；y=90°；当点P在点C的位置时；∵OA=OC；∴y=45°；∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时；根据圆周角定理；可得。
上海市七年级第一学期第一次月考试卷
上海市七年级第一学期第一次月考试卷（提高卷）一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1.在2x y ，13-，234x +，3n四个代数式中，单项式有………（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2.设A 是关于x 的四次多项式，B 是关于x 的五次多项式，则（ ）（A ）（A ＋B ）是关于x 的九次整式 （B ）（B －A ）是关于x 的一次整式（C ）（A ＋B ）是关于x 的五次整式 （D ）（A ·B ）是关于x 的二十次整式3.下列计算中，(1)a m ·a n ＝a mn(2)(a m+n )2＝a 2m+n (3)(2a n b 3)·(-61ab n-1)＝-31a n+1b n+2 (4)a 6÷a 3= a 3正确的个数有……………………………………………………………( )（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个4.已知a ＜0，若-3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是…………( )（A ）n 为奇数 （B ）n 为偶数 （C ）n 为正整数 （D ）n 为整数二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）5.用代数式表示：m 与n 的差的平方 .6.多项式2x 2－3xy ＋y 2－46 中，常数项是 .7.若45x 3y z n 是8次单项式，则n ＝ . 8.将多项式－3x 2y ＋16xy 2－5x 3y 3＋8按字母x 升幂排列为 . 9.代数式b a 2，a b 23，2ab -，231ab 中的同类项是 .10.计算： 2a ＋13 a ＝ ； 2a ·13a ＝ ； （－2x 3y 2）3＝ ； -12a 3 bc ÷（ ）= 4a 2b ； （4x 2y- 8x 3）÷4x 2 =___________ .11.计算：（14 x －23x 2y ）·（－12xy ）＝ ； （4x ＋2y ）·（x ＋y ）＝ .12.计算：（－a 3）·（－a 2）3·（－a ）2·（－a 2）＝ .13.计算（7.2×103）·（2.5×104）的结果，用科学记数法表示为 .14.已知a m ＝27 a n ＝3，则a m ＋n ＝ .15.若(x +y +z )(x -y +z )＝(A +B )(A -B )，且B =y ，则A ＝___________ .16.已知(3x -2)0有意义 , 则x 应满足的条件是_________________.17.如果整式x 2 -mx +9 恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是___________.18.若(2-a )(3-a )=5 , 则 (a -2)2+(3-a )2的值等于 .三、解答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19.计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷---÷x x x x x 21224223.20.计算：()()()()2233323-+-+-+a a a a .21.计算：324223314321⎪⎭⎫ ⎝⎛-•+⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x x .22.化简求值 已知：4233224181,21,32b a b a C ab B b ab a A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-+=，且2,1=-=b a .先化简再求值：C B A -•22的值.23.若单项式24125-+-n m y x 与m n y x 431+是同类项，求这两个单项式的积.24.要使()()n x x mx x +-•++3822的展开式中不含3x 项，且常数项为24，求m 、n 的值.四、解答题（本大题共3题，每小题8分，满分24分）25.把一个正方形的一边缩短5cm ，另一边加长2cm ，则得到的长方形面积比原来正方形面积减少46cm 2，求原正方形的面积.26.某数学小组同学用棋子摆了如图三个工字型图案第1个 第2个 第3个 根据如此规律(1) 摆第4个工字型图案需要多少个棋子？(2) 摆第n 个工字型图案需要多少个棋子？（用n 的代数式表示）.27.已知2,1=-=-xy y x .求()()()y xy x y x xy x y xy ++--+-++-4223322的值.。
七年级数学上册月考试卷
第一学期第一次学科检测七年级 数学（时间：120分钟 总分：150分）（注意：请在答题卷上答题；答在试卷上无效！）第一部分 基础题(100分)的结果是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．2 D ．-32 2. (课本P28习题T4变式)下列化简错误的是（ ） A ．-（-5）=5 B ．-|-54|=54C ．-（-3.2）=3.2D ．+（+7）=7 3. (课本P36练一练T1变式)下列各式中；计算结果为正确的是（ ） A ．6-（-11）=-5 B ．6-11=5 C ．-6-11=-17 D ．（-6）-(-11)=17 4. (课本P29习题T7变式)下列比较大小结果正确的是（ ） A ．3＜-7 B ．- C ．−3＞−5D ．-||＞-(-0.84)-（-5）； -|2|； -12； 0.5； -（-3）； -|-4|； 3.5．13. (12分)()计算：(1) (-73)-41 (2) (-167)×(-8) (3) (-56)-(-0.2)+1 (4) 1÷(-72)×7114.(12分) (午练10；11变式)计算： (1)（41+125−65）×（-60） (2) （-23）×（-321）÷（-141）÷3；(3) (-5)×(-376)+（-7）×（-376）+12×（-376） (4) 191615×（-8）15. (8分)(午练11T12变式)根据下列语句列式并计算：（1）40加上-25的和与-3所得的积 （2）32与6的商减去-31所得的差．16. (8分) (课本P36T2) 在图中输入-1；按所示的程序运算.试根据运算程序写出算式；并算出输出的结果.17. (12分) (午练8T13变式)高速公路养护小组；乘车沿东西向公路巡视维护；如果约定向东为正；向西为负；当天的行驶记录如下（单位：千米）+17；-9；+7；-17；-3；+12；-6；-8；+5；+16．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中；最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为8升/千米；则这次养护共耗油多少升？第二部分提高题(50分)一.选择题(每题3分；共6分)18.下列说法中；正确的有（）①两个有理数的和不小于每个加数②两个有理数的差不大于被减数③相反数等于本身的数为零④多个不为零的有理数相乘；当负因数有奇数个时积为负．A．0个B．1个C．2个D．3个19.计算: 1-2+3-4+…+99-100的值为（）A．5050 B．100 C．50 D．-50二.填空题(每题3分；共12分)20.小红在写作业时；不慎将一滴墨水滴在数轴上；根据图中的数据；请确定墨迹遮盖住的整数的和为.21. 若|a|=3；|b|=5；ab＜0；则a+b= .22.有三个互不相等的整数a；b；c；如果abc=3；那么a+b+c= .23.将一列有理数-1；2；-3；4；-5；6；……；如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知；“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4；那么；“峰6”中C的位置是有理数.三.解答题(共32分)24. (10分) 如图；小明有5张写着不同数的卡片；请你按照题目要求抽出卡片；完成下列问题: （1）从中取出3张卡片；使这3张卡片上数字的乘积最大；如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小；如何抽取？最小值是多少？25. (12分) (1)已知-[-（-a）]=5；求a的相反数(2)已知x的相反数是2；且2x+3a=5；求a的值．26.(10分)已知点A；B是数轴上的点；且点A表示数-3；请参照图并思考；完成下列各题:（1）将A点向右移动4个单位长度；那么终点B表示的数是；此时A；B两点间的距离是.（2）若把数轴绕点A对折；则对折后；点B落在数轴上的位置所表示的数为.（3）若(1)中点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动；A不动；多长时间后；点B与点A距离为2个单位长度?试列式计算.。
上海市虹口区民办新北郊中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
上海市虹口区民办新北郊中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．单项式244a b -的系数和次数分别是（ ）A ．2和4B ．4-和4C ．4-和2D ．4-和6 2．如果()2a b c b A --=+，那么A =（ ）A ．32a b c --B ．32a b c -+C ．3a b c -+D ．3a b c -- 3．代数式3333366666⨯⨯⨯⨯可表示为（ ）A ．365⨯B ．356+C ．356⨯D ．536 4．下列算式不正确的是（ ）A ．()()29991001100011000110001⨯=-⨯+=-B ．()2228016078788078-⨯+=- C ．()712141212225555551-=-=- D ．()22219920012001=-=-5．若()()221001026x x -+-=，则()2101x -的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6 6．如图，点D 、C 、H 、G 分别在长方形ABJI 的边上，点E 、F 在CD 上，若正方形ABCD 的面积等于20，图中阴影部分的面积总和为8，则正方形EFGH 的面积等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题7．若单项式2312m x y +与213m x y -是同类项，则m =． 8．把整式23423x y x y x y x --+按字母y 升幂排列得 ．9．整式234231x y x y x y x --++是 次 项式．10．合并同类项：1132ab ab -=． 11．若关于x 的整式()23mm x x -+是三次二项式，则m =． 12．已知关于x 的整式3222a x x x x bx -+--中不含有x 的一次项和二次项，则a b +=． 13．计算：719910088⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭． 14．计算：()221x y -+=．15．当x =1时，整式322024ax bx cx +++的值为2023，当x =−1时，整式322024ax bx cx +++的值为2022，则b =．16．若36221024n n +⋅=，则n =．17．若332x y ⋅=-，则()()()3332244xy x y x y ---=． 18．已知2ax bx c ++是关于x 的整式，记为()P x ．我们规定：()P x 导出多项式为2ax b +，记为()Q x ．例如：若()2321P x x x =-+，则()P x 的导出多项式()23262Q x x x =⋅-=-；若()254P x x x =+，则()P x 的导出多项式()254104Q x x x =⋅+=+．若()23422P x x x =-++时，()Q x x =-，x =．三、解答题19．计算：()()22532314322x x x x -+---． 20．计算：()()23233222x x x x x ⋅+-+-⋅．21．计算：()2222329322234x y y x y y x y x ⎛⎫⎛⎫-+⋅--⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．计算：22933242x y y x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅-⋅-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 23．计算：22322323x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．已知整式222A x x -=+，243324B x x =-+-，当3x =-时，求：()211A B A B --+ 25．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．(1)求A 等于多少？(2)若()2120a b ++-=，求A 的值．26．已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+，若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．27．用简便方法计算： (1)()201920204 1.255⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； (2)()33321933⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 28．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会()4班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有()342m n ++人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m ，n 的式子表示）．29．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是cm a ，计算（π取3）：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长.30．定义一种幂的新运算：a b ab a b x x x x +⊕=+．如：212122333333392736⨯+⊕=+=+=+=，请利用这种运算规则解决下列问题：(1)求2322⊕的值；(2)23p =，25q =，36q =，求22p q ⊕的值．31．在幂的运算中规定：若x y a a =（0a >且1,,a x y ≠是正整数），则x y =．利用上面结论解答下列问题：(1)若693x =，求x 的值；(2)若213318y y ++-=，求y 的值；(3)若122t t m +=+，2t n =，22128m n -=，求t 的值．32．如果一次整式A ，B ，C 存在A 与B 的和与C 的k 倍的差为一个常数a ，即满足：A B kC a +-=．我们称一次整式A ，B ，C 为常数a 的“k 族和差整式”．例如：在一次整式38x -+，1x --，6x -中存在()()()638214x x x -+-+---=， 我们就称一次整式38x -+，1x --，6x -为常数4的“2族和差整式”．(1)一次整式21x -，1x +，()mx n +为常数2的“3族和差整式”，请求出这个一次整式mx n +．(2)类似的，我们规定一次整式D 满足A 与B 的差与D 的k 倍的和为一个常数a ，我们称一次整式A ，B ，D 为常数a 的“k 族差和整式”．已知一次整式A 为(kx b k +，b 均为常数），B 为1x +，2a =，以及C ，D 的一次项系数分别1m ，2m ．为了研究1m 与2m 的数量关系，小滨同学想到了从特殊到一般的研究过程，所以他设计了如下的表格：请同学们先完成表格，再写出1m 与2m 的数量关系是________．。
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上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）
A . 1
B .
C . 0
D .
2. （2分）从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法中，正确的有（）
A . 两点之间，线段最短
B . 同一平面内不相交的两条线段平行
C . 连结两点的线段叫做两点的距离
D . AB＝BC，则点B是线段AC的中点
4. （2分）下列表达式中，说法正确的是（）
A . 的倒数是
B . 是无理数
C . 的平方根是
D . 的绝对值是
5. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . 3x-x=3
C . 2x+3x=5x2
D . -x2-x2=-2x2
6. （2分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）
A . 五条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
7. （2分）甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人．如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）
A . 4x+x=100
B . 4x+x-10=100
C . x+4（x-10）=100
D . x-10+x=100
8. （2分）我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A . 30x﹣8=31x+26
B . 30x+8=31x+26
C . 30x﹣8=31x﹣26
D . 30x+8=31x﹣26
9. （2分）计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是（）
A . 10
B . 0
C . －3
D . －9
10. （2分）将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分）若，b是3的相反数，则a+b的值为________．
12. （1分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________
13. （1分）如果和互为相反数，那么xy=________．
14. （1分）若的补角为，则 ________．
15. （1分）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为________元.
16. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
17. （1分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________．
18. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当
n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．
图3－3－9
若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．
19. （1分）无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。
20. （1分）一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程________.
三、计算题 (共2题；共20分)
21. （10分）计算：
（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]
（3）当x=2，y= 时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣ y2）
22. （10分）解方程：
（1）5x﹣11=3x﹣9
（2）﹣ =1．
四、解答题 (共1题；共5分)
23. （5分）先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．
五、综合题 (共4题；共42分)
24. （10分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN．如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造△MDG与△NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN．
（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.
25. （12分）如图，一组抛物线的顶点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），…An（xn ，yn）（n为正整数）依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以A1（x1 ， y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2 ，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn ， yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），Bn（2n，0），等腰△AnBn-1Bn 为第n个三角形．
（1）写出满足△AnBn-1Bn的面积为整数的n的值________.
（2）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0，称“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为________.
26. （13分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样.
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
27. （7分）如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm 的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB 运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC 的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共20分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共1题；共5分) 23-1、
五、综合题 (共4题；共42分) 24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。