8.1二元一次方程组问题导读单.doc新表
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学课件新版新人教版
比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要 分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明 所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
y=5
y=3
y=1
【达标练习】
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
【达标练习】
2、哪些是二元一次方程 ？为什么？
(1)x2 y 20 (2)2x 5 10 (3)2a 3b 1 (4)x2 2x 1 0
解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元。 根据题意得：
5x 8y 74
7x 5y 85
【应用扩展】
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规 格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的 截法？
解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢 管 y根；根据题意得：
2x y 7
x =1
x =2
x=3
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 10 2x y 16
的解。记作：
x
y
6 4
下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 A B ，哪几 组是方程2x-y=9的解 B D ;
则方程组
人教版七年级数学 下册 第八章 8.1 二元一次方程组 教案(表格式)
教学设计定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．探究活动：满足x ＋y=35的值有哪些？ 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为目标导学二：二元一次方程组及其解的定义例2： 有下列方程组：①x ＋y ＝2；xy ＝1，②＋y ＝1；1③；1④＝7；y⑤x －y ＝1，x ＋π＝3，其中二元一次方程组有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.例3:用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6公斤，就缺少200公斤，如果每亩施肥5公斤，就剩余300公斤，问有多少亩麦田？库存化肥有多少？分析：本题有两上未知数：麦田的亩数和库存化肥的数量。
相等关系：1、每亩施肥6公斤所需化肥量=库存化肥量+200公斤。
2、每亩施肥5公斤，所需化肥量=库存化肥量-300公斤 小组讨论，解答。
四、课堂总结我们学习二元一次方程和方程组，要结合一元一次方程来理解。
1、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠42、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
3、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、。
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 (新版)新人教版
2.典例剖析
例1.用代入法解方程组
x y 3
1
3x8y 14 2
问题：
（1）将哪个方程变形简单？为什么？
（2）用x表示y？还是用y表示x？为什么？
（3）变形后代入哪个方程？为什么？
（4）带入过程中须注意什么问题？
（5）可以代入哪个方程求解最后一个未知数？
x y 3
1
3x8y 14
2
解：由（1），得
所以这个方程组的解是
x 20000
y
50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
解题流程
5x 2y 变形 y 5 x
程二
2
解得 y 50000
x20000
组元 一 次 方
代 入
5 0 0 x 2 5 0 y 2 2 5 0 0 0 0 0消去
解 得
一元一次方程 500x2505x22500000
x y 3 （3）
把（3）代入（2），得
解这个方程，得 把代入（3），得
3(y3)8y14
y 1
x2
所以这个方程组的解是
x 2
y
ห้องสมุดไป่ตู้
1
3.变式练习
1.用代入法解方程组
x3y10 3x5y2
(1) (2)
一般步骤是：先把 变形，得 ；再代
入方程 ，求得 的值；最后求 的值。
2.解方程组
3m 2n 16 (1)3m n 1
1.时间安排
（一）情境引入 （二）探究新知 （三）拓展提升 （四）达标检测 （五）课堂小结 （六）分层作业
3分钟 27分钟 4 分钟 7分钟 3分钟 1分钟
2.板书设计
人教数学七年级下册第8章8.1 二元一次方程组(共18张PPT)
含有两个未知数,且含未知 数的项的次数都是 一次的方 程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2 y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
把含有两个未知数的两个一次方程合在一
起，就组成一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫 做二元一次方程组的解。
xy 4 (2) 2x 5 y 7
x 3y 4 (3) 2x z 7
x2 3y 4 (4)
2x 5 y 7
是
二元一次方程的解
如果x不考y虑实1际0 意义的① 话x=，0那2.5x么,y=x=y9-.51…，16是y=不11是；②
方程的解呢？ 是
探究：满足方程x＋y＝10 ①且符合问题实
际意义的x、y的值。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解有多少组？ 无数
x y 10 ① 探究：二元一次方程组的解2x y 16 ②
满足方程①符合问题的实际意义的x、y的值
在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场 得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，负 y场，则根据题意得： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组2 (新版)新人教版
2、已知
x=-3 y=-2
是方程2x-4y+2a=3一
1
个解，则a=___2____；
整理ppt
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
m=__-_1___，n=___83___；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整整数理ppt 解.
一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
D
.
y
2
2. 若
y
1
是方程组
2
x
y
6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_._5__
整理ppt
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组
用线段连起来：
y=3-x
X=1
3x+2y=8
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=2x
X+y=3 y=1-x
y=1
整理ppt 3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为__45___，当 x+y=0 , x=__-_4__，y=__4____；
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
整理ppt
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
第八章二元一次方程组导学案表格版
回忆上节课所学知识，预习新课并完成预习检测。
一元一次方程的解法。
互助
释疑
3分
鼓励提出疑难问题
小组内互相帮助解决.
探究
出招
8分
课本93业练习第2题
组长负责在小组内合作、讨论完成各题。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
挑战
自我
3分
1、已知 (y-3)2=0,求x+y的值。
2、课本90页习题8.1第5题
熟练、灵活应用所学知识解决。
板
书
设
计
二元一次方程组
二元一次方程的定义及解
二元一次方程组的定义及解
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第8单元
课题
8.2.1、用代入法解二元一次方程组（1）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
2、预习自我检测（阅读课本91-92页例题2之前内容，完成下列各题）
（1）、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是____。
一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)
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土城子中学七年级数学问题导读单主题8、1二元一次方程组设计人潘明玲
学习目标1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
．
重点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念难点列简单的二元一次方程组。
班级姓名时间2016年4月17
日
一．阅读87页第八章引言，理解所列的两个方程。
x＋y＝22 ①
和
2x＋y=40。
②
一、阅读88--89页，基本概念填空
1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。
ax=b(a、b是常数，且a≠0)
2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_______________的次数都是____。
ax+by=c(a≠0，b≠0)
4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有______个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解
二、自学探究
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
2、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
三、试完成89页练习。
完成下列填空
解：设第一道工序每天安排x人，第二道工序每天y人。
则
2. 下列式子
①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；
⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1
x
+
1
y
=7中；
是二元一元一次方程的有_________（填序号）
3、已知二元一次方程x－y＝6.
⑴用含y的式子表示x：
⑵用含x的式子表示y：
4、你会列二元一次方程组解下列问题吗？
“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设鸡有X只，兔有Y只。
列方程组为：。