单利和复利
单利与复利
第三节 单利与复利众所周知，同样的货币在不同的时间点上的价值是不等的，即使是在没有风险和通货膨胀的情况下，现在一元钱的价值也要大于以后的一元钱的价值，这就是货币的时间价值.利息是货币时间价值的一种表现形式，它有两种计算方法：单利和复利，不同计息方式下的利息有关计算分别以等差数列和等比数列原理为基础.我们应首先弄清楚“现值”和“终值”两个概念，所谓“现值”就是现在的价值，即通常所说的本金；“终值”就是若干时期后包括本金和利息在内的未来价值，通常称本利和.例如，现在存款1000元，定期一年，期满后银行支付1080元，其中80元是银行使用你的1000元给的报酬，即利息，这里的1000元本金就是现值，1080元本利和就是1000元本金一年后的终值.一、单利仅就本金计算利息的方法.单利是“复利”的对称，它是指计算利息时，上期利息并不计入本金之内，仅按本金计算的利息，其计算公式如下：单利息=本金×利率×期数假设下列符号分别表示S —终值（本利和） P —现值（本金） i —利率 I —利息 n —期数（若i 为年利率则n 为年数，若i 为月利率则n 为月数）则计算利息公式：n i P I ⋅⋅=第n 期的终值（本利和） )1(in P n i P P S n +=⋅⋅+=公式)1(in P S +=称为单利终值公式（或本利和公式）.由)1(in P S +=易得)1(in S P +=称为单利现值公式，也称为单利折现公式.将终值换算成现值常称为贴现或折现.例1某人在银行存款5000元，半年利率为3.05%，求一年后5000元存款的终值解：这里5000=p %05.3=i 2=n由终值公式，半年后的终值为5305)2%05.31(5000=⨯+=S （元）例2 某企业从银行贷款25万元，两年后需要连本带利还银行28.075万元，试计算银行对企业的贷款利率解：由已知，货款利息为: 075.325075.28=-=-=p S I （万元）由n i P I ⋅⋅= 得 %15.60615.0225075.3==⨯==pn I i 即银行对企业的贷款利率为6.15%.例3 某人准备在银行存一笔款子，以便在5年后得到10万元，若银行利率为4.75%，问现值应存款多少？解：该题已知终值10=S 万元 年利率i =4.75% 期数5=n求现值的问题 )1(in S P +==5%75.41100000⨯+=80808.08(元) 例4 某人若每月初在银行存款1000元.储蓄利息按年利率2.85%计算，求一年到期的本利和.解：这种储蓄形式为零存整取，它的本利和就是每个月存款到年底的终值之和由单利终值公式)1(in P S n +=第1个月存款的终值为)121(1i P S +==)12%85.2121(1000⨯+=1028.5 第2个月存款的终值为)111(2i P S +==)12%85.2111(1000⨯+=1026.13第12个月存款的终值为)1(12i P S +=)12%85.21(1000+==1002.37 以上的1221,,,S S S 是一个以iP 为公差的等差数列，由求和公式 一年到期的本利和为 =⨯+=122121a a S 6×（1028.5+1002.37）=12185.22（元）例5 某人贷款购买一辆汽车，首付5万元，剩余款分三年付清，每年付款2万元，若银行贷款利率为6.15%，试求车身总成本价为多少？解：车身价格即是每期付款的现值之和 由单利现值公式)1(in S P += 第1年付款的现值为26.18841%15.61200001=+=P （元） 第2年付款的现值为44.17809%15.621200002=⨯+=P （元） 第3年付款的现值为76.16884%15.631200003=⨯+=P （元） 车身总成本 =5+53535.46=103535.46（元）二、复利1.复利终值复利不同于单利，它不仅要计算本金上的利息，也要计算利息所产生的利息，即所谓“利上滚利”.按这种计算方法计息，每期末结息一次，然后将利息加入本金作为下一次计息的基础，复利终值的计算公式推导如下：)1(1i P i P P S +=⋅+=21112)1()1(i P i S i S S S +=+=⋅+=21112)1()1(i P i S i S S S +=+=⋅+=n n n n n i P i S i S S S )1()1(111+=+=⋅+=---所以n 期复利终值公式为n i P S )1(+=其中n i )1(+表示n 期后1元的复利终值，称为复利终值系数，记作n i F ,，n i F ,的值可以查用复利终值系数表（附录一）,因此复利终值公式也可以写成：n i F P S ,⋅=例6 设货币的时间价值为5%.求当n=20，30和40时，1000元现值的各期终值？解： 这里1000=P ，%5=i .由终值公式当n=20，30和40时，各期终值分别为：2653653.210001000%)51(100020%,52020=⨯=⋅=+⨯=F S （元）4322322.410001000%)51(100030%,53030=⨯=⋅=+⨯=F S （元）4.7038653.2653.210001000%)51(100040%,54040=⨯⨯=⋅=+⨯=F S （元） 现若货币时间价值为10%，那么各期终值为：6727727.610001000%)101(100020%,102020=⨯=⋅=+⨯=F S （元）17449449.1710001000%)101(100030%,103030=⨯=⋅=+⨯=F S （元）5.45252727.6727.610001000%)101(100040%,104040=⨯⨯=⋅=+⨯=F S （元） 例7 某公司现从留存盈余中提出24万元进行投资，准备若干年后建造一价值为48万元的职工宿舍，若投资收益率为8%，试确定多少年才能达到造房所需的款项？解： 由n i P S )1(+=有n %)81(2448+=, 2%)81(=+n所以 92log %)81(≈=+n也可以通过查表求n ，从附表可以看到939.1%)81(=+n ，接近于2的值，因此9=n ， 即大约需要9年可以达到建房所需的款48万元.在公式的运用中，有时不能在表中得到所需要的数字，但可以由表上提供的数据为基础，采用“线性插值法”进行测算，进而求得所需的数字.例8 某人选择了一项开放式基金作为投资工具进行长期投资, 他选择一次性投资策略投资20万元,希望3年后能获得30万元，那投资收益率达到多少时才能实现这一目标呢?解：由n i P S )1(+=有3)1(200000300000i += 即 5.1)1(3=+i 所以%46.1415.13≈-=i也可以通过查表运用插值法进行测算从表上可以查到，当%14=i ，482.1,=n i F当%15=i 时，521.1,=n i F可见，所求的利率一定是介于14%和15%之间，现用线性插值法进行计算： 利率 复利终值系数%1%15%%?%14⎪⎭⎪⎬⎫⎭⎬⎫x 039.0521.1018.05.1482.1⎪⎭⎪⎬⎫⎭⎬⎫ 则有039.0018.01=x 46.0=x 所以%46.14%46.0%14=+=i注意插值法是一种近似计算方法，它只在假设利率和终值之间是直线关系下的一种计算方法，因此在查表过程中一定要选择相邻的两个数字，否则会产生较大的误差.插值法求利率近似值的公式为 1210)(1210i i i i F F F F i i i i ---+=其中201i i i <<，210,,i i i F F F 分别为利率210,,i i i 下的复利终值系数2.复利现值将复利终值换算成现值，称为复贴现，简称贴现.由复利终值公式n i P S )1(+=，变形后，可得复利现值公式（或贴现公式） n i S P )1(+= 公式中ni )1(1+表示n 期后一元的复利现值，叫做复利现值系数或贴现系数，记作n i P ,，它的值也可在现成的表（附表2）查到.例9 4期后收到2000元，若货币时间价值为3%，其现值是多少？解：这里2000=S ，%3=i ，4=n1776888.020002000%)31(2000)1(4%,34=⨯=⋅=+=+=∴P i S P n （元） 若上述的题目中，货币时间价值为10%，那么其现值是多少？1366683.020002000%)101(2000)1(4%,104=⨯=⋅=+=+=P i S P n （元） 一般地，从现值公式可以看出，当S ，n （或i ）一定时，P 随着n （或i ）的增加而减少.3.名义利率与实际利率按惯例，复利计息中如无特殊说明，规定的利率一般都是年利率，但在实际经济活动中，计息期有时可能短于一年，如半年、季、月、日等.例如：某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；股利有时每季支付一次；银行之间拆借资金每日计息一次等等.名义利率是指债券、票据的票面利率，实际利率是指按年计息办法计算出的终值所对应的利率.当利率在一年内复利多次时，相同年利率下每年计算多次的终值会大于每年计息一次的终值.若一年内复利m 次，年利率为i ，则复利终值公式为mn mi P S )1(+= 例10 某公司向银行借款5万元,年利率6.15%,分别按年复利和季复利计息,问两年后应向银行偿还多少本利和?解:按年复利计息，则5633912678.150000%)15.61(500002=⨯=+=S （元）按季复利计息,则每年计息4次,即4=m ,2=n由公式,知两年后的本利和 45.5650213.150000%)54.11(50000)4%15.61(50000824=⨯=+=+=⨯S (元) 本例中所给出的年利率6.15%就是名义利率,而实际利率则应是按年复利计息办法求出终值56502.45元的利率,它可计算如下:设实际年利率为0i ,则20)1(5000045.56502i +=,13.15000045.56502)1(20==+i 查复利终值系数表, 1236.12%,6=F , 1449.12%,7=F由插值法计算可得 3.60=i %也就是说,如果有两家银行,一家按季复利的年利率为6.15%,另一家按年复利的年利率为6.3%,则这两家银行的贷款利息完全相同.实际利率0i 和名义利率i 可以进行如下换算 由于mn n m i P i P )1()1(0+=+,两边除以P ,并开n 次方根,得 m mi i )1(10+=+, ∴ 1)1(0-+=m mi i 利用上述公式，例10中的实际年利率%3.61063.1114%,54.1,0=-=-=-=F F i m m i这与前面的计算结果完全相同.例11 设名义利率为6%，每半年计息一次，求实际年利率及1万元5年后的终值.解：10000,5,2%,6====P n m i 1%)31(1)2%61(220-+=-+=i %1.61061.1=-= 10105%)31(10000)2%61(10000%)1.61(10000+=+=+=S 134393439.110000=⨯=（元）三、应收票据贴现企业持有的应收票据在到期前，如果出现资金短缺，可以持未到期的商业汇票向其开户银行申请贴现，以便获得所需资金.贴现是指票据持有人将未到期的票据背书后送将银行，银行受理后从票据到期值中扣除按银行贴现率计算确定的贴现利息，然后将余额付给持票人，作为银行对企业的短期贷款.票据贴现实质上是企业融资的一种形式.企业的应收票据贴现后则转归银行所有，银行贴现一般采取的是单贴现.其有关步骤如下：1. 计算票据的终值S（1） 无息票据，它的终值就是它的面值P.（2） 带息票据，它的终值等于它的面值P 加上按票据的利率r 所计算的全部到期利息.即)1(n r P S ⋅+=2. 计算贴现利息I贴现利息等于按票据到期值（终值）S ，银行规定的贴现率i 和贴现期n '（贴现日到票据到期日的时间），计算的利息.按贴现天数计算的，贴现天数为贴现日至票据到期日实际天数减1，即“算尾不算头”或“算头不算尾”.即：n i S I '⋅⋅=3.计算票据贴现所得金额票据贴现额就是终值S 减去贴现息I 后的余额，即(1)(1)(1)S I S S i n S i n P r n i n '''-=-⋅⋅=-⋅=+⋅-⋅例12 某公司有票面利率不同的三种应收票据，它的面值都是1200元，出票日期均为6月15日，票面利率分别为无息、4%和7%，到期日均为8月14日（60日）到期，由于急需资金周转，于6月27日向银行要求兑现（贴现期为48日）如果贴现率为6%，则三种应收票据的票据贴现所得额分别计算如下表1.3-1： 表1.3-1 应收票据贴现计算表 单位：元。
金融学单利复利公式(二)
金融学单利复利公式(二)
金融学单利复利公式
1. 单利公式
单利是指在一定时间内按照固定利率计算的利息。
以下是单利公式：
•单利公式：单利 = 本金× 利率× 时间
其中，本金是指投资的初始金额，利率是指年利率，时间是指投
资的时间（以年为单位）。
举例说明：假设小明在银行存款10000元，年利率为5%，存款时
间为3年，则他所能得到的利息为：10000 * * 3 = 1500元。
2. 复利公式
复利是指在计算利息时，将上一期的利息加入本金后继续计算下
一期的利息。
以下是复利公式：
•复利公式：复利 = 本金× (1 + 利率)^时间 - 本金
举例说明：假设小红投资10000元到一家理财公司，年利率为3%，投资时间为5年。
根据复利公式计算出的结果为：10000 * (1 + )^5
- 10000 ≈ 元。
3. 单利与复利的比较
单利和复利的计算方式不同，导致在同样本金、利率和时间条件下，复利会获得更高的利息。
以下是单利与复利之间的关系：
•复利 > 单利
举例说明：假设小张向银行存款10000元，年利率为5%，存款时
间为5年。
如果使用单利计算，他的利息为：10000 * * 5 = 2500元；如果使用复利计算，他的利息为：10000 * (1 + )^5 - 10000 ≈ 元。
可见，使用复利计算可以获得更多的利息。
结论
单利和复利是金融学中常见的计算利息的方式，根据不同的需要
选择适合的计算方式可以获得更多的利息收益。
复利计息与单利计息对比研究
复利计息与单利计息对比研究复利计息和单利计息在投资领域中是两种非常常见的计算利息方式，而它们之间也存在着很大的差别。
在本文中，将着重研究这两种计息方式的区别以及各自的优缺点。
一、复利计息的定义及特点复利计息是指将投资的本金和利润在每一年结束时一起计算，已经获得的利润将再次加入本金进行计算，而这样的计算方式将在下一年的计息基数上形成更高的利息。
复利计息的计算方法是每年将本金加上已获得的利润作为下一年的本金计算，因此实际上是一种复利的积累。
复利计息的主要特点是，利率会随着时间的增加而不断增加，因为在每年结束时，已经获得的利润都将重新计算到本金上，使本金增加，利率随之增加。
单利计息的主要特点是，利率在时间的增加过程中并不会改变。
无论已经获得多少利润，利润始终是按照相同的利率计算，因此赚取的利润相对较少。
1. 复利计息的优点（1）赚取的利润更多：因为复利计息的利率会随着时间的增加而不断增加，所以在一段时间内收益会大于单利计息。
（2）风险相对较小：利率的增长过程是稳健的，不会发生剧烈波动，因此利率变动带来的风险相对较小。
（1）需要投资的时间更长：由于复利计息需要时间的累计，所以需要投资的时间更长。
（2）复利计息的计算方式更加复杂：由于需要计算已获得的利润加入本金进行计算，所以计算过程更加复杂。
（1）需要的时间更短：单利计息的计算方式是线性的计算，因此不需要累计时间的增长就可以得到收益。
（2）计算方式更加简单：单利计息的计算方法较为简单，只需要按照相同的利率计算就可以。
（2）风险相对较大：由于利率不会随着时间的增加而不断增加，所以在利率波动的情况下，风险相对较大。
四、结论综上所述，复利计息与单利计息之间存在明显的区别。
对于长期投资或者对于风险承受能力更高的投资者，复利计息更为适合。
而对于短期投资或者风险承受能力较低的投资者，单利计息则更为合适。
当然，在实际投资中，投资者需要根据个人的需求和风险承受能力进行选择。
单利和复利的计算公式
单利和复利的计算公式
单利计算公式：本利和=本金X（1+利率X期数）。
复利计算公式：本利和=本金X（1+利率）。
单利：是指指按照固定的本金计算利息。
单利率的本金一般是固定的，到期结算一次利息，本金产生的利息不再计入下一期本金中。
复利：是指第一期产生利息后，第二次的本金包括本金和第一次产生的利息，一次为本金计算利息。
复利率其实就是一种利滚利的存款方式，用上期的本金与利息作为下一期的本金，然后循环往复地计算利息。
复利又叫利滚利。
举例说明单利与复利区别
举例说明单利与复利差异
举例说明单利与复利的差异
【篇一：举例说明单利与复利的差异】
单利和复利的差异。
比方说我有10000 元，要存 2 年，年利率为 3.25% ；2 年后利息为：
1、单利计算方式：10000*3.25%*2=650 元；
2、复利计算方式：10000*3.25%*2+10000*3.25%*3.25%=650 元
+21.125 元；其中10000*3.25%*3.25%=21.125 元就是第一年的利
息10000*3.25% 在第二年产生的利息，也就是利息的利息。
这样看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出
元，所以复利比起单利要有优势得多。
单利和复利的看法。
1、单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本
金所产生的利息不再计算利息。
2、复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本
金来计算利息。
【篇二：举例说明单利与复利的差异】
单利就是最简单的计息方法，利率x 存款时间x 本金就是利息了，
本金不会变化，最后本金加利息=〔1+年利率x n 〕x 本金，这里n 是年数
复利就是俗说的利滚利，第一次结息此后，利息会计入本金，所以
公式会有所不同样，最后本金加利息=〔1+年利率〕的n 次方x 本金(这里只
算年利，n 是你存的年数)
【篇三：举例说明单利与复利的差异】。
单利复利计算公式例题
单利复利计算公式例题
单利复利计算公式（SingleandCompoundInterestCalculationFormulas）是计算投资收入和支出的一种方法，它能够精确地计算投资的利息收益和支出。
定义
单利复利计算公式由三个部分组成：本金（P）、利率（r）和时间（t）。
其中，本金表示投资金额；利率表示投资年利率；时间表示投资期限。
单利复利计算公式
单利收入计算公式为：I=P×r×t，其中，I表示利息收入；P表示本金；r表示年利率；t表示投资期限（单位：年）。
复利收入计算公式为：F=P×（1+r）^t，其中，F表示复利收入；P表示本金；r表示年利率；t表示投资期限（单位：年）。
单利和复利支出计算公式相同：C=P×（1+r）^t，其中，C表示支出金额；P表示本金；r表示年利率；t表示投资期限（单位：年）。
例子
考虑以下例子：假设有一名投资者投资10000元，年利率为10％，投资期限为15年。
根据单利复利计算公式，该投资者的利息收入（单利）为：I=10000×0.1×15=15000元；复利收入为：F=10000×（1+0.1）^15=37897元。
总结
根据以上介绍，可以看出，单利复利计算公式是一种精确计算投资收入和支出的方法。
它能够帮助投资者更好地理解投资的收益和风险，从而更好地发挥资金的收益潜力。
单利复利和连续复利课件
03
复利计算方法
复利计算公式
简单复利公式：S=P(1+r/n)^nt S：未来价值
P：本金
复利计算公式
r
年利率
n
每年计息次数
t
时间（年）
复利计算公式
复利公式：S=P(1+r/n)^nt S：未来年利率
n
每年计息次数
t
时间（年）
举例说明复利计算
01
假设本金为1000元，年利率为 5%，每年计息一次，5年后复利 计算结果为1276.28元。
03
02
适用于描述无限小时间间隔的复利计算，更 符合实际金融情况。
04 缺点
公式较为复杂，不易理解和掌握。
05
06
对于短期投资，连续复利的优势并不明显 。
05
实际应用
单利和复利在金融投资中的应用
01
储蓄和投资
在储蓄和投资中，单利和复利是两种常见的计算方式。单利是按照本金
计算利息，而复利则是将利息计入本金中计算利息。长期储蓄和投资通
连续复利在物理学和工程学中的应用
流体力学
振动分析
在流体力学中，连续复利被用于描述 流体在管道中的流动。通过连续复利 的公式，可以计算流体在管道中的压 力、速度和流量等参数。
在振动分析中，连续复利被用于描述 物体的振动特性。通过连续复利的公 式，可以计算物体的固有频率、阻尼 比和振型等参数。
热力学
在热力学中，连续复利被用于描述热 量传递的过程。通过连续复利的公式 ，可以计算热量在物体之间的传递速 率和热量损失等参数。
连续复利在生物学和医学中的应用
生理学
在生理学中，连续复利被用于描述生物 体的生理过程。例如，通过连续复利的 公式，可以计算心率、血压和呼吸频率 等生理参数的变化。
一建经济单利复利计算
一建经济单利复利计算一、引言经济学中的单利和复利是金融领域中常见的计算方式，也是我们生活中经常会遇到的。
在投资理财、贷款借贷以及利息计算等方面，了解和掌握单利和复利的计算方法是非常重要的。
本文将针对一建经济单利复利计算进行详细阐述，帮助读者更好地理解和应用这两种计算方式。
二、单利计算1. 定义和公式单利是指在一定时期内，按照固定利率计算的利息。
它的计算方法相对简单，可以使用以下公式进行计算：单利 = 本金× 利率× 时间其中，本金是指投资或贷款的原始金额，利率是指按照年利率计算的利率，时间是指投资或贷款的时期。
2. 示例假设小明向银行贷款10000元，年利率为5%，贷款期限为3年。
那么，根据单利计算公式，可以得到：单利= 10000 × 0.05 × 3 = 1500元也就是说，小明需要支付1500元的利息给银行。
三、复利计算1. 定义和公式复利是指在一定时期内，按照利率计算的利息，再加上本金，计算下一期的利息。
因此，复利是基于上一期的本金和利息进行计算的。
复利的计算方法相对复杂，可以使用以下公式进行计算：复利 = 本金× (1 + 利率)^时间 - 本金其中，本金、利率和时间的含义与单利计算相同。
2. 示例假设小王向银行存款10000元，年利率为5%，存款期限为3年。
那么，根据复利计算公式，可以得到：复利= 10000 × (1 + 0.05)^3 - 10000 ≈ 11576.25元也就是说，3年后小王将获得11576.25元的本金和利息。
四、单利与复利的比较1. 计算结果的差异单利和复利在计算结果上存在一定的差异。
单利只计算本金的利息，而复利则会将上一期的利息也加入计算，因此复利的计算结果通常会比单利高。
2. 应用领域的不同单利和复利在应用领域上也存在差异。
在短期投资和短期贷款中，单利更常见，因为它的计算方法简单，适用于较短的时间段。
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单利和复利
1、2015年8月10日，某人在工行存入3年期定期存款100万元，假设三年期
定期存款利率为4%，利息税20%。用单利、复利计算三年期满后实得利息额
解答：单利：I=P*r*n=100*4%*3=12万
税后利息12*20%=2.4万
实得利息额12-2.4=9.6万
复利：]1[100]1%)41(r)P[(1I3n=12.4864万
税后利率 12.4864×20%=2.49728万
实得利息额12.4864-2.49728=9.98912万
2、2015年5月17日，某人在建行存入存款10万，存期3个月，假定三个月存
款利率为1.98%。此人于9月30日取款，活期利率是0.66%，利息税20%，用单
利计算实得利息额
解答：100000×1.98%÷12×3=495
495×20%=99 495-99=396
100000×0.66%÷360×43=78.833
78.833×0.2=17.7666
78.8333-17.7666=63.0664
396+63.0664≈459.06
贴现和再贴现
1、有一张面额是5万元的银行承兑汇票，于2015年4月10日签发，承兑期限
6个月，某人于4月28日到其开户银行办理贴现，贴现率9.15%计算实付金额
（每月按30天计算） 47529.5
实付金额=面额-贴现利息
贴现利息=面额×贴现率×贴现日期
解答：50000×9.15%×3018-180=2470.5
50000-2470.5=47529.5
2、甲企业于2014年7月8日收到乙企业的一张面额20万元，期限100天，利
率是8%的银行承兑汇票，甲于8月15日贴现，贴现率10%，计算实付金额（每
月按实际天数计算） 200923.45
解答：200000×8%×100/360=4444.44
204444.44×10%×36038-100=3520.99
204444.44-3520.99=200923.45
3、某人以每股15元的价格购进1万只股票，16元卖出，每10股派2元分红，
在不考虑税收和交易成本的情况下，计算收益率 8%
解答：16×10000股-15×10000股=10000元（利润）
1000÷10×2=2000（分红）
总收益 （10000+2000）÷150000=8%
现金流贴现决策
1、假设你有一笔资金准备购买5年期国债，该国债的面值为10000元。按面值
打7折销售，到期按面值兑付，当时1年期银行存款利率为6.5%，购买该种国
债是否可行？另外有一种5年期企业债券，年利率为8.8%，计单利，到期一次
性支付，购买该企业债券是否可行？投资两种债券哪一种最好，我们可用净现
值法进行评价。
解答：其购买国债的现金支出为10000×0.7=7000元，由于是现金支付，不
用贴现。其PVD=7000元
其现金收入为第五年后的本金和利息收入10000元
其现值为PVI=）（065.0151×10000=7298.81元
其NPV=7298.81-7000=298.81>0
显然该项投资可行
购买企业债券是现金支出PVO=7000元。现金收入为5年后的本金7000元和
利息收入0.088×5×7000=3080
其PVI=）（065.0151×10080=7357.20
其NPV=7357.20-7000=357.20
显然该项投资是可行的
购买企业债券的净现值大于购买国债的净现值。在此未考虑投资风险的情况
下，投资企业债券优于国债
2、假设某一债券的面额为100元，10年偿还期，年息7元，请计算
（1）该债券的名义收益率
（2）如果某日该债券的市场价格为95元，则该债券的现时收益率是多少
（3）如果某人在该债券发行后一年时以105元价格买进，在持有两年后，以98
元价格卖出，计算持有期收益率（计算结果保留两位小数）
解答：（1）名义利率=票面利息/票面金额×100%=7/100×100%=7%
（2）现时收益率（即期收益率）=票面利息/购买价格×100%=7/95×
100%=7.37%
（3）持有期收益率=[（卖出价-买入价）÷持有年数+票面利息]÷买
入价格×100%=105]72)10598[(×100%=3.33%
3、某企业于2015年3月发行了票面金额为1000元，票面利率为4%，期限为两
年的企业债券，并且按单利发行，某投资有以920元的发行价买入，试问
（1）该债券的年收益率（单利）是多少
（2）如果一年后该投资以985元的市价卖出，其持有期收益是多少
解答：（1）年收益率=(债券面额×票面收益率)/债券当前市场价格×100%=
（1000×4%）/920=4.35%
（2）持有期收益率=[(985-920)÷1.5+40]/100%=9.06%
4、现有三种股票组成的证券组合，三种证券在不同的经济形势下可获得的收益
及其概率如下表
经济形势 概率
收益率
A B C
好 0.3 30% 40% 30%
中 0.5 20% 20% 40%
差 0.2 10% 15% 20%
求三种股票的预期收益率
解答 ：ijijiEPn1iE
EA=0.3×30%+0.5×20%+0.2×10%=21%
EB=0.3×40%+0.5×20%+0.2×15%=25%
EC=0.3×30%+0.5×40%+0.2×20%=33%
货币
M
0
=流通中货币
M1=M
0
+ 企业活期存款+机关团体部对存款+农村存款+个人持有的信用卡存
款
M2=M
1
+城乡居民储蓄存款+企业存款中有定期性质的存款+外币存款+信托类
存款+证券准备金存款
M3=M
2
+金融债券+商业票据+大额可转让定期存单