电磁学复习资料
(完整版)高中物理电磁学总复习
高三物理总复习电磁学复习内容：高二物理（第十三章 电场、第十四章 恒定电流、第十五章 磁场、第十六章 电磁感应、第十七章 变交电流、第十八章 电磁场与电磁波)复习范围：第十三章～第十八章电磁学§.1 第十三章 电场1. (1）电荷守恒定律:电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分。
（2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触带电.注意：①电荷量e 称为元电荷电荷量C 1060.119-⨯=e ；②电子的电荷量e 和电子的质量m 的比叫做电子的比荷C/kg 1076.111⨯=em e。
③两个完全相同的带电金属小球接触时．．．．．．．．．．．．．．．．电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷量平分.2. 库仑定律。
⑴适用对象：点电荷。
注意：①带电球壳可等效点电荷。
当带电球壳均匀带电时,我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧。
②库仑力也是电场力,它只是电场力的一种。
⑵公式：221r Q Q k F ⋅=（k 为静电力常量等于229/c m N 109.9⋅⨯）.3.(1)电场:只要有电荷存在,电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量．．．．．．．．．．．），电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）ⅰ。
电场强度（描述自身的物理量．．．．．．．．）： E = F / q 这个公式适用于一切电场，电场强度E 是矢量,物理学中规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E 的方向为负电荷受的电场力的方向的反向。
此外F = Eq 与221r Q Q k F ⋅=不同就在于前者适用任何电场,后者只适用于点电荷.注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小;二是体积也要小。
期末复习 电磁学部分(选择和填空)
物理复习 ：电磁学部分 （附解）一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］2. 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A) 2012a Q επ． (B) 206aQ επ． (C) 203a Q επ． (D) 20a Q επ． ［ ］ 3. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2．(C) 2πR 2E ．(D) 0． ［ ］4. 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03εq ．(B) 04επq (C) 03επq． (D) 06εq ［ ］ 5. 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ ］ 6. 静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(B) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功［ ］7. 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ，则M 点的电势为 (A) a q 04επ． (B) a q 08επ． q E O r (D) E ∝1/r 2(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-． ［ ］ 8. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．(B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷．(C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．(D) 顶点a、b 、c 、d 处都是负电荷． ［］9. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，r Q U 04επ=． (B) E =0，RQ U 04επ=． (C) 204r Q E επ=，rQ U 04επ= ． (D) 204r Q E επ=，R Q U 04επ=． ［ ］ 10. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ．(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］11. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则(A) N 上有负电荷入地．(B) N 上有正电荷入地．(C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］12. 图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： (A) 204r Q E επ=，rQ U 04επ=． (B) 0=E ，104r Q U επ=． (C) 0=E ，rQ U 04επ=． 13.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． b a(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］(D) 0=E ，204r Q U επ=． ［ ］ 14. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大．(C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变． ［ ］15. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是(A) 球体的静电能等于球面的静电能．(B) 球体的静电能大于球面的静电能．(C) 球体的静电能小于球面的静电能．(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． ［ ］16. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1= B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2．(D) B 1 = B 2 /4． ［ ］ 17. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B 为(A)l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 18. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］19. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为(A) R 140πμ． (B) R120πμ．(C) 0． (D) R 140μ． ［ ］ C q20. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A)I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d(C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ．［ ］ 21. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］22. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I a B π=0μ． ［ ］23. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ． (B) RI 40μ． (C) 0． (D) )11(20π-R I μ． (E) )11(40π+R I μ． ［ ］ 24. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］二、填空25． 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝__________________，电势U 0＝ __________________．(选无穷远处电势为零)26． 如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________． 4I a27． 一均匀静电场，电场强度()j i E 600400+= V ²m -1，则点a (3,2)和点b (1,0)之间的电势差U ab ＝__________________． (点的坐标x ,y 以米计)28．如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝______________．29． 空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q ，则两板间相互吸引力为____________________．30．一半径为R 的均匀带电细圆环，带有电荷Q ，水平放置．在圆环轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m 、带电荷为q 的小球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为 v ＝ _______________________． 31．一质点带有电荷q =8.0³10-10 C ，以速度v =3.0³105 m ²s -1在半径为R =6.00³10-3m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π³10-7 H ²m -1)32． 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________．33． 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________． (2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________． 34． 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．35．如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的 作用力的大小为____________，方向_________________．B答案一、选择题1. C2. C3. D4. D5. B6. C7. D8. C9. B10. D 11. B 12. D 13. C 14. C 15. B 16. C 17. A 18. D 19. D20. D 21. B 22. C 23. D 24. B二、填空题25 0λ / (2ε0)26. 0qQ / (4πε0R )27. －2³103 V28. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb ar r q q 11400ε29. Q 2 / (2ε0S )30. 2/1021122⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-R m Qq gR ε31. 6.67³10-7 T7.20³10-7 A ²m 232. μ0i沿轴线方向朝右 33. )2/(210R rI πμ34. 1∶2 35.B I R 2 沿y 轴正向。
电磁场与电磁波概念复习资料
一、判断1. 安培环路定理中，其电流I 是闭合曲线所包围的电流；2. 恒定磁场是无源、有旋场； P1113. 体电荷密度的单位是C/m3； P344. 面电荷密度的单位是C/m2； P355. 线电荷密度的单位是C/m ； P356. 体电流密度的单位是A/m2 ；P367. 面电流密度的单位是A/m ； P378. 矢量场A 的散度是一个标量；9. 如果0F ∇∙=，则F A =∇⨯； P2710. 如果0F ∇⨯=，则F u =-∇ ；P2611. 判断回路中是否会出现感应电动势，则看回路所围面积的磁通是否变化； P6312. 静电场的电容C 比拟恒定电场的电导G ；13. 静电场的电位移矢量D 比拟恒定电场的电流密度J ；P10814. 静电场的介电常数ε比拟恒定电场的电导率σ；P10815. 时变电磁场的能量以电磁波的形式进行传播； P17216. 在无源空间中，电流密度和电荷密度处处为0； P17217. 坡印延定理描述的是电磁能量守恒关系； P17618. 电导率为有限值的导电煤质存在损耗； P20519. 在理想导体内不存在电场强度和磁场强度；20. 弱导电煤质的损耗很小； P20821. 在两种煤质的分界面上，存在面电流分布时，磁场强度H 的切向分量不连续； P7922. 在两种煤质的分界面上，不存在面电流分布时，磁场强度H 的切向分量连续； P7923. 在两种煤质的分界面上，电场强度E 切向分量连续； P7924. 在两种煤质的分界面上，磁感应强度B 的法向分量连续； P7925. 在两种煤质的分界面上，存在面电荷时，电位移矢量D 的法向分量不连续； P7926. 在两种煤质的分界面上，不存在面电荷时，电位移矢量D 的法向分量连续； P7927. 无旋场，其场量可以表示为另一个标量场的梯度； P2628.无散场，其场量可以表示为另一个矢量场的旋度；P2729.梯度的定义与坐标系无关，但具体表达式与坐标系有关；P1230.均匀平面波在理想介质中，其本征阻抗是实数；P19731.时谐电磁场中，电场强度的复数表达式中不含时间因子；P18232.载有恒定电流的两个回路之间存在相互作用力；P4533.电偶极子是相距很小距离的两个等值异号的点电荷组成的电荷系统；P4034.麦克斯韦方程表明：时变电场产生磁场，时变磁场产生电场；P7035.静态电磁场是电磁场的一种特殊形式；P8936.静电场最基本的性质是对静止电荷有作用力，表明静电场有能量；P10037.回路中的感应电动势等于穿过回路所围面积磁通量的时间变化率；P6338.静电场和恒定磁场都属于静态电磁场；P8939.在静态场情况下，电场强度可用一个标量电位来描述P90；磁感应强度可用一个矢量磁位来描述；P11140.要在导电煤质中维持恒定电流，必须存在一个恒定电场；P10641.由麦克斯韦方程可以推导建立电磁场的波动方程；P17242.位移电流= 时变电场；P7043.电磁能量是通过电磁场传输的；44.应用最多的是时谐电磁场；P18045.均匀平面波在理想介质中，电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）；电场和磁场的振幅不变；波阻抗为实数；电场与磁场同相位；电磁波的相速与频率无关；电场能量密度等于磁场能量密度；P19646.均匀平面波在导电煤质中，电场、磁场与传播方向之间相互垂直，仍然是横电磁波（TEM波）；电场与磁场的振幅呈指数衰减；波阻抗为复数，电场与磁场不同相位；电磁波的相速与频率有关；平均磁场能量密度大于平均电场能量密度；P20747.电磁波在良导体中，衰减常数随频率、煤质的磁导率和电导率的增加而增大；P20948.趋肤效应是良导体中的电磁波局限于导体表面附近区域；P20949.散度定理是体积分到面积分的变化；P2050.斯托克斯定理是面积分到线积分的变化；P2451.在无损耗煤质中，电磁波的相速与波的频率无关；52.标量场的梯度是一个矢量；P1353.高斯定理中，电场强度由闭合曲面内的电荷确定；54.均匀平面波在理想导体表面发生透射；55.反射系数和透射系数的差为1；P24456.在两种煤质中间插入四分之一波长的匹配层是为了消除煤质1的表面上的反射；P24057.静态场中的边值问题分为三类。
电磁学复习
实际中常用μF(微法)和pF(皮法)
等SI量。纲:
C
Q U
IT ML2T 3I 1
M
1L2T 4 I 2
电容只与几何因素和介质有关, 固有的容电本领。
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二、电容器及其电容
两个互不连结导体构成的闭合导体空腔称 为电容器。
定义 C Q Q U A U B U
电容器的电容是使电容器两极板之间具有单位电 势差所需的电量。 描绘了电容器储存电能的能力。
相互作用能
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或：把这些带 电体从无限远 离的状态聚合 到状态 a 的过 程中，外力克 服静电力作的 功。
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点电荷组的静电势能W等于克服电场力所做 的功A'
W 1
2
i
qiU i
Ui为除qi以外的电 荷在qi处的电势
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第三章 恒定磁场和磁介质
§3.1 磁的基本现象 §3.2 毕奥 —萨伐尔定律 §3.3 磁场的高斯定理和安培环路定理 §3.4 安培定律 §3.5 洛伦兹力 §3.6 磁介质
静电场力做功与路径无关
静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零
E dl 0
L
无旋
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电势差(electric potential difference)
两点之间电势差可表为两点电势值之差
b b
Uab
a
E dl
a
E dl
E dl
U (a) U (b)
33
E0
S
dS
1
0
q0
内+
E dS
S
1
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式整理
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式整理电磁学是物理学的重要分支，具有广泛的应用领域。
在考研物理学的复习过程中，电磁学的重要公式是必备的基础知识。
本文将对浙江省考研物理学电磁学部分的重要公式进行整理，以帮助考生更好地复习和掌握这一知识点。
一、静电场部分1. 库仑定律：F = k |q1 q2| / r²其中，F表示两个电荷之间的电磁力，k为库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r为它们之间的距离。
2. 电场强度公式：E = k |Q| / r²E表示电场强度，Q为电荷的大小，r为电荷所在位置与观察点之间的距离。
3. 电势能公式：U = k |q1 q2| / rU表示电势能，q1和q2分别为相互作用的电荷的大小，r为它们之间的距离。
4. 电势公式：V = k |Q| / rV表示电势，Q为电荷的大小，r为电荷所在位置与观察点之间的距离。
5. 能量密度公式：Ue = 1/2 ε₀ E²Ue表示单位体积电场能量，ε₀为真空介电常数，E为电场强度。
二、静磁场部分1. 洛伦兹力公式：F = q (v × B)F表示洛伦兹力，q为电荷的大小，v为电荷所受速度，B为磁场的磁感应强度。
2. 安培环路定理：∮B·dl = μ₀I其中，∮B·dl表示磁场B沿闭合回路的环路积分，μ₀为真空磁导率，I为环路内通过的电流。
3. 毕奥-萨法尔定律：B = k I / rB表示磁感应强度，k为比例常数，I为电流的大小，r为电流所在位置与观察点之间的距离。
4. 磁场强度公式：H = (1/μ₀) BH表示磁场强度，μ₀为真空磁导率，B为磁感应强度。
三、电磁感应部分1. 法拉第电磁感应定律：ε = -dφ / dtε表示感应电势，dφ / dt表示磁通量的变化率。
2. 楞次定律：ε = -dΦ / dtε表示感应电势，dΦ / dt表示磁通量的变化率。
3. 磁场感应强度公式：E = -dφ / dtE表示感应电场强度，dφ / dt表示磁通量的变化率。
高中物理复习电磁学部分
高中物理复习电磁学部分电磁学是高中物理中的重要内容之一，也是学生们较为困惑的部分之一。
本文将对电磁学的相关知识进行复习和总结，帮助学生们更好地理解和掌握这一内容。
一、电磁学基础知识1. 电荷和电场在电磁学中，电荷是基本粒子，可以带正电荷或负电荷。
同性电荷相斥，异性电荷相吸。
电场是电荷周围产生的一个物理场，描述了电荷之间相互作用的规律。
2. 静电场和静电力静电场是指电荷静止时产生的电场。
静电力是指电荷之间由于电场作用而产生的力。
根据库仑定律，两个电荷之间的电力与电荷的大小和距离的平方成正比。
3. 电场线电场线是描述电场分布形态的一种图示方法。
电场线的特点是从正电荷出发，指向负电荷，密集区域代表电场强，稀疏区域代表电场弱。
电场线不会相交，且垂直于导体表面。
二、电磁感应和法拉第电磁感应定律1. 磁感线和磁感应强度磁感线是描述磁场分布形态的一种图示方法。
磁感应强度是磁场对单位面积垂直于磁力线方向的力的大小。
2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是指导体中的磁感应强度变化会诱导出感应电动势的规律。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度变化速率成正比。
3. 感应电流和楞次定律根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍引起它产生的因素，如磁感应强度的变化。
感应电流具有闭合电路的特点。
三、电磁波和麦克斯韦方程组1. 电磁波的特点电磁波是由电场和磁场交替变化产生的一种波动现象。
电磁波可以传播在真空中和介质中，具有波长、频率和速度等特性。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电场和磁场相互作用的基本定律。
包括麦克斯韦第一和第二个定律、高斯定律和法拉第定律。
3. 电磁波的分类根据频率的不同，电磁波可以分为射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
四、电磁学的应用1. 电磁感应的应用电磁感应在发电机、变压器等电器设备中有广泛应用。
电磁感应还可以用于磁悬浮列车、无线充电等领域。
2. 电磁波的应用电磁波在通信、雷达、医学影像等方面有重要应用。
电磁学复习提纲 赵凯华
2
dΦ dt
r l1
0 I
2 x
b
l2 dx
l1
c
l2
r
ln
r l1 r
dΦ dr dr dt dΦ dr
I
v
x a r o
dx d x
0 I 0l1l2 v
2r ( r l2 )
方向：顺时针方向
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一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。 解： 方法一
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三、掌握复杂电路的基尔霍夫定律 掌握电压、电流的规定，会列节点电流方程和 回路电压方程 流入节点的电流前面取“-”号， ±I 0 在流出节点的电流前面取“+” U ( ) 号 ( IR ) 0
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考 方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之， 选取“”号； (3) 电源电动势为 E，当电源电动势的方向与回 路绕行方向一致时，选取“-”号，反之应选取“+” 号。
V x
电场强度和电势是描述静电场的两个物理量能， 两者的关系是微积分的关系。
2
二、 计算电场强度和电势
电场
(3) E V q ˆ 点电荷：E r 2 4 r
◆常见带电体的场强及电势
(1) 场强公式； (2) 高斯定理；
电势
(1) 定义法
(2) 叠加法
q 4 r
电介质的分类及其极化机理
有极分子介质——取向极化 无极分子介质——位移极化
会计算极化电荷的面分布及退极化场 P ( r 1) 0 E ' P n
电磁学复习
B
感生电动势：由B发生变化引起感生电场而 产生的电动势
d i d t B dS
i Ek dl
l
d i Ek dl B dS l dt S
这里，S是以l为边界的，当环路不变时，运 算对易： B l Ek dl S t dS
心O点的磁感应强度。
解： B 0
I
a
O
b
4、 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形 载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的 电流元,则它们所受安培力大小的关系为
A)Fa Fb Fc
a
B
B)Fa Fb Fc C)Fb Fc Fa √
D)Fa Fc Fb
解:
稳恒磁场小结
一、 毕萨定律：
o Idl r dB 3 4 r
B dB
1、载流长直导线的磁场 0 I B (sin 2 sin 1 ) 4r0
2、载流圆线圈其轴上的磁场
IR 2 B 2 ( R 2 x 2 )3 / 2
I
1 P
r
2
0
圆心：
4和 1 2
15、如图，A和B为长直导线，电流为I， 垂直纸面向外，p点是AB的中点
0 (1) B p ? 0 I ( 2) B dl ?
L
Y
l
P
A
a
B
X
16、如图，半圆环MeN 以速度 v 向上平移， 求半圆环的 和 U M U N 。
I M a
2
r
23、一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和两直
线组成，I=2A，放在匀强磁场中， B 0.5T
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第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程一、判断题1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律。
√2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。
√3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。
×4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场，想象在这磁场中作一闭合路径，使路径的平面与磁场垂直，当磁场随时间变化时，由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化，则此闭合路径存在感生电动势。
×5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电，只能在第一个四分之一周期才能加速电子。
√6、自感系数,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大。
×7、自感磁能和互感磁能可以有负值。
×8、存在位移电流，必存在位移电流的磁场。
×9、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。
√ 10、在电子感应加速器中，轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。
√11、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为：。
√12、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波。
√13、振动偶极子辐射的电磁波，具有一定方向性，在沿振动偶极子轴线方向辐射最强，而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。
×14、一个正在充电的圆形平板电容器，若不计边缘效应，电磁场输入的功率是。
(式中C 是电容，q 是极板上的电量，dA 是柱例面上取的面元)。
√二、选择题1、一导体棒AB 在均匀磁场中绕中点O 作切割磁感线的转动AB 两点间的电势差为： （A ）0（B ）1/2OA ωB （C ）-1/2AB ωB （D ）OA ωB AI L ψ=πμ1620I⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∙=⎰⎰C q dt d A d S P 222、如图所示，a 和b 是两块金属板，用绝缘物隔开，仅有一点C 是导通的，金属板两端接在一电流计上，整个回路处于均匀磁场中，磁场垂直板面，现设想用某种方法让C 点绝缘，而同时让C 点导通，在此过程中 （A ）电路周围的面积有变化。
（B ）电路周围的面积的磁通量有变化。
（C ）电路中有感生电流出现。
（D ）电路中无感生电流出现。
D3、在一长直螺线管中，放置ab ，cd 两段导体，一段在直 径上，另一段在弦上，如图所示，若螺线管中的电流从零开始，缓慢增加。
则a 、b 、c 、d 各点电势有如下关系：（A ）a 点和b 点等电势，c 点电势高于d 点电势（B ）a 点和b 点等电势，c 点电势低于d 点电势 （C ）a 点电势高于b 点电势，c 点和d 点等电势 （D ）a 点电势低于b 点电势，c 点和d 点等电势 A4、如图所示，在一圆筒上密绕两个相同的线圈a b 和a ′b ′，a b 用细线表示，a ′b ′用粗线表示，如何连接这两个线圈，才能使这两个线圈组成的系统自感系数为零。
（A ）联接a ′b ′（B ）联接a b ′ （C ）联接b b ′ （D ）联接a ′b C5、一体积为V 的长螺线管的自感系数为L=，则半个螺线管的自感系数是（A ） （B ） （C ） （D ）0 C6、如图所示，导体ABC 以速度V 在匀强磁场中作切割磁力线运动，如果AB=BC=L ，杆中的动生电动势大小为：（A ）ε=BLV（B ）ε=BLV （1+cos θ）（C ）ε=BLV cos θ（D ）ε=BLV sin θB7、一细导线弯成直径为d 的半圆形状，位于水平面内（如图）均匀磁场竖直向上通过导线所在平面，当导线绕过A 点的竖直轴以匀速度ω 逆时针方向旋转时，导体AC 之间的电动势为：（A ） （B ） （C ）1/2 （D ）1/2 BC8、一根无限长直导线中通以电流I ，其旁的U 形导体上有根可滑动的导线ab ，如图所示，设三者在同一平面内，今使ab 向右以等速度V 运动，线框中的感应电动势（A ）方向由a 到bVn 20μVn 20μVn 2021μVn 2041μBACεB d 2ω22d πωB d 2ω2d πω2ln 20πμ=εvI ab c da b 'a 'b B A C v θ BCAI2L 0L bavabBne ˆθx u （B ）方向由b 到a （C ）方向由a 到b （D ） 方向由b 到aD9、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B ，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半径为R ，B 的量值以的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD （如图所示）已知AB=R ，CD=R/2，线框中总电动势为：（A ） 顺时针方向（B ） 逆时针方向（C ） 顺时针方向（D ） 逆时针方向A10、均匀磁场与导体回路法线的夹角为,磁感应强度B 随时间按正比的规律增加，即B=Kt （K>O ），ab 边长为L ，且以速度u 向右滑动（t=0时，X=0），导体回路内任意时刻感应电动势的大小和方向为： （A ）2LKut 逆时针方向（B ）1/2Lut 顺时针方向 （C ）LKut 顺时针方向 （D ）Lkut 逆时针方向C 11、在电子感应加速器中，如果在任意半径处场B=K/r ，则轨道平面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是： （A ）1：1 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）2：1 D12、已知两共轴细长螺线管，外管线圈半径为内管线圈半径为,匝数分别为.它们的互感系数是：（A ）（B ）（C ）2ln 20πμ=εvI 3ln 20πμ=εvI 3ln 20πμ=εvI κ=dt dBKR 21633KR 21633KR 243KR 243n eˆ3π=θ1r 2r 21N N 、2121L L r rM =2112L L r rM =21L L M =C60RABD O（D ） B13、两线圈顺接后总自感为1.00H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反接后的总自感为0.40H ，则它们之间的互感系数为：（A ）0.63H （B ）0.35H （C ）0.15H （D ）1.4H C14、有两个完全相同的线圈，其自感系数为L ，互感系数为M ，顺接并联后其等效自感系数为：（A ）2（L+M ） （B ）2（L-M ）（C ） （D ）D15、已知两个共轴的螺线管A 和B 完全耦合。
若A 的自感为载有电流,B 的自感为载有电流,则此两个线圈内储存的总磁能：（A ）（B ）（C ） （D ）D16、 在t=0时，沿Z 轴加速一个原先静止在坐标系原点的点电荷，则辐射电场在Y 轴方向、Z 轴方向和在与Z 轴成角的方向上，辐射强度之比是：（A ）1：1：1 （B ）0：2：1 （C ）2：0：1 （D ）2：1：0 C17、设电磁波中的坡印廷矢量的大小,则电磁场能量密度为：（A ） （B ） （C ） （D ） C18、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为：（A ）（B ）（C ）（D ）ε=0 A三、填空题1、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是（ ）21L L M =2ML -2M L +1L 1I 2L 2I)(21222211I L I L +2121I I L L ）（2121222211221I I L L I L I L -+）（2121222211221I I L L I L I L ++0302/100m W S =3/100m J 3/10m J 37/103.3m J -⨯33/103.3m J -⨯221BLω=ε2BL ω241BLω=εabωB磁感应强度、圈围的面积及二者夹角θ2、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V 在磁场中运动，板面与磁场垂直。
（1）金属板中（ ）感应电流。
磁场对金属板的运动（ ）阻尼作用。
（2）金属板中（ ）电动势。
（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。
〔括号内填“无”或“有”〕无 有 有 有3、有一金属环，由两个半圆组成，电阻分别为，一均匀磁场垂直于圆环所在的平面，当磁场强度增加时，如果 如果〔括号内填“<”,“>”或“=” 〕。
> < =4、某一时刻回路1的磁场对回路2的磁感通量正比于同一时刻回路1中的电流即。
这个结论成立的条件是（ ）。
应为似稳电流5、设一均匀磁场的磁感强度为B ，方向与N 匝线圈回路所圈围的面积垂直，各回路圈围的面积均匀正方形，边长为（1+n/N ）a ，（n=0、1、2、3……N-1），则磁场对N 匝线圈回路的磁通匝链数为( ).当B 随时间而变时，导线中的感应电动势是（ ）.6、有两个相距不太远的线圈，使互感系数为零的条件是（ ）。
二个线圈的轴线彼此垂直，其中心在一条直线上7、对于似稳电流，通过无分支的电路的各个截面的电流相等，这个结论成立的条件是（ ）。
t«T8、如图所示，一平面线圈由两个用导线折成的正方形线圈联接而成，一均匀磁场垂直于 线圈平面，其磁感应强度按的 规律变化。
则线圈中感应电动势的最大值是 （ ）。
9、只有一根辐条的轮子在磁感应强度为的均匀外磁场中转动轮轴与平行，正好充满转轮的区域，如图所示，轮子和辐条都是导体，辐条长为R 轮子每秒转N 圈，两根导线a 和b 通过 各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。
（1）a 、b 间的感应电动势 （ ）（2）在a 、b 间一个电阻，若使辐条中的电流为I ， 这时磁场作用在辐条上的力矩的大小为（ ）。
BS 21R R 和；）（，B A R R φφ〉 21；）（，B A R R φφ< 21，如果21R R =）（B A φφ 12121I M =ψ1I N N N Ba 617122）（）（--dt dB N N N a 617122---）（tB B ω=sin 0）（220b aB m -ω=εBB B a b()b a >BabRAB 1R 2Rb ba10、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。
11、如图所示,AB 、CD 为两均匀金属棒，各是1m ，放在均匀稳 恒磁场中，磁感应强度B=2T ，方向垂直纸面向外，两棒电阻为 ,当两棒在导轨上分别以 向左作匀速运动时（忽略导轨的电阻，且不计导轨与棒之间的 摩擦）。
则两棒中点之间的电位差为（ ）。
12、如图所示,边长为L 的正方形回路，置于分布在虚线圆内的均匀磁场中，B 的方向垂直于导体回路，且以的变化率减小，图中b 为圆心，ac 沿直径（1）ce 段的电动势（ ） (2)回路中的感生电动势 （ ）13、电子在电子感应加速器中沿半径为0.4m 的轨道作圆周运动，如果每转一周它的动能增加160eV （1）轨道内磁感应强度B 的平均变化率（ ）,(2)欲使电子获得16MeV 的能量需转（ ）周，共走（ ）路程。