2020版新教材高中物理第4章第1节第1课时力的合成练习含解析鲁科版必修第一册20191025164

力的合成
[随堂检测]
1．大小分别为15 N和20 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计，下列哪种说法正确( )
A．15 N≤F≤20 N B．5 N≤F≤35 N
C．0 N≤F≤35 N D．15 N≤F≤35 N
答案：B
2．(2019·济南高一检测)某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
解析：选B.根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半．故B正确．
3．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是( ) A．5 N B．4 N
C．2 N D．9 N
解析：选CD.根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范围为3 N≤F≤7 N，故选项C、D 不可能．
4.
如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．解析：
如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos 30°
＝100×
3
2
N ＝50 3 N. F 2＝F 1sin 30°＝100×12
N ＝50 N.
答案：50 3 N 50 N
[课时作业][学生用书P138(单独成册)]
一、单项选择题
1．下列关于合力与分力的说法中错误的是( ) A ．合力与分力同时作用在物体上
B ．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C ．合力可能大于分力，也可能小于分力
D ．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
解析：选A.合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A 错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C 、D 正确．
2．(2019·信阳高一检测)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A ．5 N 、7 N 、8 N
B ．5 N 、2 N 、3 N
C ．1 N 、5 N 、10 N
D ．10 N 、10 N 、10 N
解析：选C.分析各选项中前两力合力范围：A 选项，2 N≤F 合≤12 N ，第三力在其范围内；B 选项，3 N≤F 合≤7 N ，第三力在其合力范围内；C 选项，4 N≤F 合≤6 N ，第三力不在其合力范围内；D 选项，0≤F 合≤20 N ，第三力在其合力范围内．故C 项中的三力的合力不可能为零．
3．如图所示，一水桶上系有三条绳子a 、b 、c ，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是( )
A ．a 绳受力最大
B ．b 绳受力最大
C ．c 绳受力最大
D ．三条绳子受力一样大
解析：选C.对水桶研究：受到重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上．根据几何关系得绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，c 绳子夹角最大，故c 绳受力最大．
4．(2019·泰安高一检测)设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )
A ．3F
B ．4F
C ．5F
D ．6F
解析：选A.由题图可知F 1＝F 2＝F ，F 3＝2F .其中F 1、F 2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F ，方向在其角平分线上，即与F 3同向，故这三个力的合力等于3F .选项A 正确．
5．(2019·大连高一检测)
蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、A 、B 、C 、D 等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE 、BOG 均成向上的120°张角，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )
A ．F
B ．F
2 C ．F ＋mg D ．
F ＋mg
2
解析：选B.
由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F ，设每根绳子拉力为T ，如图所示，则由
几何关系有4T cos 60°＝F ，所以T ＝F
2
.
6．(2019·河北沧州高一月考)如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )
解析：选C.由矢量合成的法则可知，A 中的合力的大小为2F 3，B 中的合力的大小为0，C 中的合力的大小为2F 2，D 中的合力的大小为2F 3，因为F 2是直角三角形的斜边，所以F 2最大，所以合力最大的是C 选项．
7．如图所示，三个大小相等的力F 作用于同一点O ，则合力最小是( )
解析：选C.A 项中，先将相互垂直的两个F 进行合成，则为2F ，再与第三个力F 合成，即有合力的大小为()2－1F ；B 项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F 合成，则有合力大小为F ；C 项中，将任意两力进行合成，可知，这三个力的合力为零；D 项中，将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小为()3－1F ，故C 最小．
二、多项选择题
8．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是 ( )
A ．当θ＝120°时，F ＝G
B ．不管θ为何值时，都有F ＝G
2
C ．当θ＝0时，F ＝G
2
D ．θ越大，则F 越小
解析：选AC.由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F
合
＝F ＝G ；θ＝0时，F
＝12F 合＝G
2
，故选项A 、C 正确，B 错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，
故选项D错误．
9．如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是( )
A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间
B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间
C．两力的大小分别是2 N和8 N
D．两力的大小分别是6 N和8 N
解析：选AD.设两分力为F1、F2，且F1＞F2，由题意知：F1－F2＝2 N, F21＋F22＝10 N，解得，F1＝8 N，F2＝6 N，所以合力范围为2 N≤F≤14 N，选项A、D正确．
10．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，减小两分力的夹角，则合力一定增大
解析：选BD.合力一定小于等于两分力之和，大于等于两分力之差，但可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，故选项A错误，B正确．如图所示，两分力F1、F2的夹角不变，F2不变，F1增大时，对角线
却变短，即F减小，故选项C错误．当两分力大小不变时，合力随其夹角的减小而增大，故选项D正确．
三、非选择题
11．已知一个物体受到100个共点力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小．
解析：物体受到100个共点力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N 的力与其余99个力的合力大小相等、方向相反，即其余99个力的合力大小为8 N，方向与8 N的力相反．将8 N的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为F合＝8 2 N.
答案：8 2 N
12．如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．
解析：设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得
G
2
＝2F cos 75°
所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×10
4×0.259
N≈19 305 N.
答案：均为19 305 N。