《分数的意义》分数的意义和性质PPT课件

新人教版《分数的意义和性质》PPT课件

（ 3 ），没涂色的占圆的（ 1 ）。
4
4
思考
以前学过一些简单的分数，那分数是怎样产生的呢？
新知讲解
分数的产生
古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中所测量的物体长是2段多一点，结果得不到整数。
新知讲解
3000多年前，古埃及就有了分数记号。
1 4 人们借助
正方形、圆和线段看作一个整体
每根是这把香蕉的 1
4
每份是这盘面包的 1
4
一把香蕉和一盘面包也看作一个整体
新知讲解
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
练习读、写出下面的分数。
3 读作：十二分之三 12
5 读作：九分之之七写作：7 八分之一写作： 1 一百分之一写作： 1
60
8
100
课堂练习
1、用分数表示下列各图中的阴影部分。
3 （8
）（
1） 4
（ 3） 4
2、填空
1
（1）阴影部分占整个图形的（ 1
12 ）。
（2）阴影部分占大正方形的（
课堂练习
1
3、下列哪个图形的阴影部分是整个图形的里面打“√”，不是的在括号里面打“×”。
3
，是的在括号
（×） 4、涂色。
（× ）
（ √）
（ ×）
2
3
5 涂上红色，其余（ 5 ）图上绿色。
课堂总结
分数的产生和意义
1、在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。

分数的意义和性质分数与除法课件

03
读法上，通常先读分母，再读分子，如“$\frac{a}{b}$”读作“b分之a”。有时也可以省略分数线，直接读作“a除以b”。
02
分数的性质
分数的符号
正分数
分数符号为正号，如1/2、 5/7等。
负分数
分数符号为负号，如-3/8、-2/5 等。
零分数
分数值为零，如0/3、0/12等。
分数的分母
整数除以分数是指，将整数按照除法的定义，分解成整数和真分数两部分，即分母乘以整数，分子不变。
例子
3 ÷ (2/3) = 3 × (3/2) = 9/2
分数除以分数
概念
分数除以分数是指，将除数的分子和分母分别乘以被除数的分母和分子，然后将得到的两个数相除。
例子
(2/3) ÷ (4/5) = (2 × 5)/(3 × 4) = 10/12 = 5/6
分数乘除法
总结词
分数乘除法是一种基本的分数计算方法，通过将两个分数相乘或相除，得到一个新的分数。
详细描述
分数乘除法的规则是将两个分数的分子和分母分别相乘或相除。在进行乘法时要注意分子和分母的乘积是否可以约分，以简化结果；进行除法时要注意分子和分母的位置颠倒以及借位和退位。
05
分数的应用
分数的实际应用
06
分数的历史与未来
分数的历史发展
1
分数起源于印度，后传入阿拉伯，再传入欧洲。
2
《几何原本》中记载了用两个正方形面积表示两个分数相等的例子。
3
18世纪数学家开始研究分数的意义和性质。
分数在数学中的地位
分数是数学中重要的概念之一。
分数在几何中也有广泛应用，可以表示面积、体积等。

《分数的意义》PPT优秀课件

1千克
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
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例3.学校书法兴趣小组有17名同学。
女同学有8名。
女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？ 1名女同学占小组人数的 1 ， 17 8名女同学占小组人数的 8 。 17
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例4.（1）把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
1
2
3
4
5
5
5
5
说一说每个分数的意义。
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2、计算： ①把6个苹果平均分给3个小朋友，每人分得几个？
②把1 个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？
分数是这样产生的:
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测量计算
得不到整数得不到整数
产生分数
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1
2
4
3
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分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版

12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法；（2）一次约分法。
4 =
5
6.约分什么是最简分数？
5.分数的基本性质分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
6.约分公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数；其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是最简分数。

分数的意义和性质分数的意义课件

分数的化学应用
在化学中，分数被广泛应用于表示化学式、反应速率等。
THANKS
感谢观看
真分数永远小于1，假分数永远大于或等于1 ，带分数的整数部分大于0，小数部分可以是任意小数。
02
分数的基本性质
分数约分的基本概念和性质
分子和分母同时除以一个相同的数，分数的值不变。
约分的意义：化简分数，方便计算。
约分的方法：分子和分母同时除以最大公约数。
分数通分的基本概念和性质
同级运算按从左到右的顺序
在进行分数加减乘除混合运算时，应先进行同级运算，即先乘除后加减。
分数乘法分配律
$(a+b)\times c = a\times c+b\times c$，$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$。
运算结果化为最简分数
运算结果如果不是最简分数，需要约分化为最简分数。
在金融领域中，分数被广泛应用于各种利率、投资回报等的计算。
分数的工程应用
在工程中，分数经常被用来表示一些比例、进度等。
分数在科学中的应用及拓展
分数的比例关系
在科学中，分数常常被用来表示一些比例关系，如物质的分子式等。
分数的统计分析
在统计分析中，分数也经常被用来表示一些比例，如成功率、失败率等。
易错点
分子、分母或分数线容易写错；分数乘法中，容易忘记约分；分数除法中，容易把被除数和除数颠倒。
分数乘除法在生活中的应用
分数乘法
计算物体的面积、体积、重量等；计算路程、时间等；计算利率、折扣等。
分数除法
计算物体的数量、长度、面积等；计算工作量、效率等；计算价格、利润等。

《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)

观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。
（2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

分数的意义和性质(整一单元课件,共214张)

1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
点，分别在直线的哪一段上。
3
我吃了一个半。
“一个半” 怎样用分
数表示?
1 1 1+ 写作: 1 2 2
读作: 一又二分之一 1 3 像 1 ，1 ，· · · 这样的分数叫做带分数。 2 4
用分数表示出其他学生吃的橙子?
3 1 4
有时根据需要，要
。
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?
3 1 5 1 的分数单位是，的分数单位是。 4 4 6 6
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
3 他摆的是。 5
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
这种方法和我国的类似。 2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除
外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的
变化规律，你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗?
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
2 1 的数叫分数单位。如，的分数单位是 3 3

《真分数和假分数》分数的意义和性质PPT优秀课件

3
4
6 多少？它们各有几个相应的
分数单位？
1 分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看
作单位“1”。
1
把单位“1”平均分
3
成3份，取其中的1份
3
把单位“1”平均分
4
成4份，取其中的3份
把整个圆看作单位“1”
5
把单位“1”平均分
6
成6份，取其中的5份
分数单位“1” 分数单位分数单位个数
1 3
分数大于或等于1
人教版·数学·五年级·下册
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课堂练习
1 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直
线上表示出来。 1 3 5 1 5 7 13
333666 6
3 3
01 1
63
5 6
1
7 6
5 3
2
13 6
答：31
，61
，65
是真分数；3 3
，5 3
，7 6
，13是假分数。 6
选自教材第54页做一做第1题
1 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直
线上表示出来。 1 3 5 1 5 7 13 333666 6
3 3
01 1
63
5 6
1
7 6
5 3
2
13 6
真分数
假分数
真看分一数看可，以表用示直真线分上数0和的1点之和间表的示点假表分示数，的假点分，数分可别以
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说一说分析、比较，说一说你发现了什么。
分数分子与分母的大小关系分数与1的大小关系