2016年八年级数学下册收心测试
人教版数学八年级下册第十六单元测试试卷(含答案)(1)
人教版数学8年级下册第16单元·一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列根式中的最简二次根式是（ ）A B C D2．（3a 的值为（ ）A ．2B ．13C ．11D ．03．（3分）下列计算错误的是（ ）A +=B ×=C ÷=D =34．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简：|a ―2|+（ ）A ．2B ．﹣2C ．2a ﹣6D ．﹣2a +65．（3A B C D 6．（3分）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm 2和2cm 2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3.2cm 2B ．2C ．6cm 2D ．12cm 27．（3分）已知x =―2，y =+2，则1x+1y 的值为（ ）A ．B ．﹣4C ．4D ．﹣8．（3A B C D9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A．a＜﹣3B．b＞1C．b﹣a＞0D10．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A．―=B=C+=D―=11．（3分）设x，y为实数，且y＝6++|﹣x+y|的值是（ ）A．1B．2C．4D．512．（3分）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A．(8―2B．(4―2C．(16―2D．―12)cm2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3x的取值范围是 ．14．（3分）若最简二次根式m＝ ．15．（3分）在进行二次根式化简时，我们可以将2进一步化简，如：===―1+++⋯+= ．16．（3分）对于任意正数m，n，定义运算※如下：m※n=―≥n)，计算（3※2）+＜n)．×（8※12）的结果为 ．17．（3分）已知a+b＝3，ab＝2+ ．18．（3分）海伦一秦九韶公式；海伦公式又译作希伦公式，海龙公式、希罗公式、海伦一秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：S=p为半周长（周；已知三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，则该三长的一半）即：p=a b c2角形的面积是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（1―+（2）―×20．（8分）化简计算：（1+―（2）+―．21．（8分）化简：（1）―×―（2++―．22．（8===23．（11分）已知y=++1，求（+2的值．24．（11分）你能找出规律吗？（1×= ，= ；×= ，= ．（2）由（1×= ．（a≥0，b≥0）（3）按照找到规律计算：××25．（12分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC宽AB，长方形花+1―1）米．（1）长方形ABCD的周长是 米；（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．A3．A4．A5．D6．C7．D8．D9．C10．A11．B12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．x≥314．315．（1）16．217．18．4；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝―+=（2）原式=―＝3﹣2＝1．20．解：（1+―=+―＝﹣（2）+―22＝5﹣3＝2．21．解：（1）―×―=――＝6﹣―＝6﹣（2++―=++2﹣3＝3+4+2﹣3＝6．22==23．解：根据已知得：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得：x =14，∴y =12，∵+2=2x ++y ，再将x =14，y =12代入得：原式＝2×14++12=12+1+12=2．24．解：（1×=2×3＝6==6；×=4×5＝20==20，故答案为：6，6；20，20；（2×=（3）×===20；×===4．25．解：（1）长方形ABCD 的周长＝2+2（+，答：长方形ABCD 的周长是（2）通道的面积=×―+1）―1）＝100（平方米），购买地砖需要花费＝6×（100）＝600（元）．答：购买地砖需要花费600元．。
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
八年级数学开学收心考试
220)2(12201-=⨯--⨯=--=如bc ad d c b a八年级数学开学收心考试一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分） 1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）2、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校。
下图是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）3、已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较4、如果一次函数m 31mx y -+-=的图象不经过第三象限，那么实数m 的取值范围是( ) A. 31m <B. 31m 0≤< C. 31m 0<< D. 0m 31m ≠<且 5、如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），然后再把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，可以验证下面的（ ） A ．()bab a ab 2222++=+ B. ()ba b a ab 2222+-=-C. ()()b a b a ba -+=-22D.()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+-+b a b a ba 2222216．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ， 那么，下列说法错误的是（ ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 7、两个一次函数y=ax8、下列分式是最简分式的是（ ） ABC D9、计算)2等于（ ）AB b CD10、化简：的结果是（ ）A B C D二、细心填一填（本题共9小题；每题4分，共36分．）11、9的平方根是 ，121的算术平方根是 . 12、若 x 2- mx + 9 是一个完全平方式，则m= . 13、点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是15、对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算那么当时，则=x .B DC ()()()()271321=--++x x x x bbABD16.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 。
人教版初中数学八年级下册第十六章综合测试试卷-含答案01
第十六章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A .3x ＜B .3x ≤C .3x ＞D .3x ≥2.下列式子中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3.若0a ＜ ）A .B .-C .D .-4.下列运算正确的是（ ）A 5±B .1=CD 5.下列计算结果正确的是（ ）AB .7-=CD6 ）A .B .C .D .7()230x ++=，则x y -的值为（ ） A .4B .4-C .7D .7-83a =-的正整数a 的值有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（每小题4分，共24分）9.如果2a +=成立，那么实数a 的取值范围是________．10.已知x 是整数，则x 的最小值是________．11.已知|1|0a -=，则=b a ________．12.已知1m =+1n =-13-+=________．14.计算-的结果是________．三、解答题（共44分）15.化简．（每小题4分，共8分）（1；（2）(3x -．16.计算．（每小题5分，共20分）（1)0a b ＞0，＞；（2）(；（3-；（4⎛÷- ⎝．17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）（1）若()1401a aa +=＜＜的值；（2）已知x =，y =，求x y y x +的值．18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为a =，b =，求这个直角三角形的面积．第十六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D在实数范围内有意义，则需30x -≥，所以x 的取值范围是3x ≥．答案选D ． 2.【答案】A||a b =最简二次根式的条件．故选A ． 3.【答案】B()()0,||0,a a a a a ⎧⎪==⎨-⎪⎩≥＜所以当0a ＜=-B ．4.【答案】D，故A项不正确；=-=故B，故C，故D 项正确． 5.【答案】C【解析】A 选项，被开方数不相同，不能合并；B选项，=；C；DA ，B ，D 选项均错误，C 选项正确． 6.【答案】A 【解析】=+=-=-+=，故选A ． 7.【答案】B【解析】由二次根式和平方的非负性，得1030y x -=⎧⎨+=⎩，，所以13y x =⎧⎨=-⎩，，所以314x y -=--=-．8.【答案】C3a =-，所以30a -≤．所以3a ≤．所以正整数a 的值可以为1，2，3，共3个．二、9.【答案】2a≤【解析】因为2a +=2a =-．所以20a -≤．所以2a ≤．10.【答案】3是整数，x 是正整数，当12x=，不是整数，当3x =6=，所以x 的最小值是3． 11.【答案】1【解析】因为|1|0a-≥0，|1|0a -=，所以|1|=0a -，即10a -=，80b -=．所以1a =，8b =．所以811b a ==． 12.【答案】3【解析】因为(11m n -=+-=，((111mn =+=-，所以3====．三、13.【答案】0【解析】原式0-=．14.【答案】3【解析】原式(=3==．15.【答案】（1． （2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得30x -＞，即30x -＜．所以((33x x -=--=． 16.【答案】（1）原式==． （2）原式(=-6=-（3）原式126⨯-=22 +=．（4）原式⎛÷-⎝553⎛-⎝==-=17.【答案】（1）因为14aa+=，所以122aa+-=．所以2222+-=，即22=．因为01a＜＜，所以11a＞．=（2）因为12x==，12y==+，所以x yy x+=+12+=．18.【答案】)211cm22S ab==⨯==．答：这个直角三角形的面积是2．答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2016年最新人教版八年级下数学期中测验题及答案
（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝，求AB的长。
六解答题：（每小题10分，共20分）
25.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
∴OE=OF
19.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，
∴∠ABE=∠CDF，
19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).
（1）求证：DE=BF；
部编数学八年级下册开学收心考试模拟卷01(解析版)含答案
开学收心考试模拟卷01一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断．轴对称图形定义是如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，寻找对称轴．2．(本题3分)下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，7B．4，4，8C．4，5，6D．4，5，10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．+=，不能构成三角形，此项不符题意；A、257+=，不能构成三角形，此项不符题意；B、448+>，能构成三角形，此项符合题意；C、456D、4510+<，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．3．(本题3分)一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】设这个多边形的边数为n ，根据“多边形的内角和与外角和之比为2:1”，即可求解．【详解】解∶设这个多边形的边数为n ，根据题意得：()2180:3602:1n -´°°=éùëû解得：6n =，即这个多边形的边数为6．故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和等于360°是解题的关键．4．(本题3分)如图，在ABC V 中，90C Ð=°，30B Ð=°．AD 平分BAC Ð交BC 于点D ，下列说法：①60ADC Ð=°；②AB AD CD =+；③点D 在AB 的中垂线上；④2BD CD =．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．(本题3分)下列运算中，正确的是（ ）A ．11122-æö=-ç÷èøB ．76100.00000006-´=C ．()011-=D ．55102510´=6．(本题3分)若多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】利用十字相乘法很容易确定m 的值．【详解】解：Q 多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，即235(7)(5)x mx x x +-=-+，2235235x mx x x \+-=--，系数对应相等，2m \=-，故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，解题的关键是掌握十字相乘法．7．(本题3分)已知,m n 为实数，且,0m n mn ¹¹，若11n m m n n m -=-，则,m n 满足的关系是（ ）A ．1m n +=-B ．1m n +=C ．1m n -=D ．1m n -=-8．(本题3分)在下面的正方形分割方案中，可以验证22()()4a b a b ab +=-+的图形是（ ）A ．图1B．图2C ．图3D ．图4【答案】D 【分析】根据图形进行列式表示图形的面积即可．【详解】解：由图1可得，22()()a b a b a b -=+-，A 选项不符合题意；由图2可得，222()2a b a ab b +=++，B 选项不符合题意；由图3可得，222()2a b a ab b -=-+，C 选项不符合题意；由图4可得，22()()4a b a b ab +=-+，D 选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了乘法公式的几何意义，关键是能根据图形准确列出整式．9．(本题3分)如图，在ABC V 中，BD 是ABC V 的中线，EF 是BC 边的中垂线，且BD 与EF 相交于点G ，连结AG ，CG ，若四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，则ABC V 的面积为（ ）A ．18B ．20C ．22D ．36【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，∴1174AGD S =-=△，∵BD 是ABC V 的中线，∴4CGD AGD S S ==△△，BDC ABDS S =△△∴3CGE S =△，∵EF 是BC 边的中垂线，∴E 是BC 的中点，∴3BEG CGE S S ==△△，∴33410BDC S =++=△，∴20ABC S =V ，故选：B ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的面积计算，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知点A （﹣1，1），B （﹣3，2），点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【答案】C【分析】由题意知A ，B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰；以AC 、BC 为腰；以BC 、AB 为腰，满足条件的点C 即为所求，分别以A,B 为圆心作圆，作AB 的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意．【详解】解：如图，分别以A,B为圆心作圆，作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意，其中I,A,B三点共线，则除点I以外的7个点符合要求．满足条件的点C个数是图中的C、D、E、F、G、H，J共计7个点．故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的判定与坐标与图形的性质，分类别寻找正确答案为关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)-=_____________；11．(本题3分)用科学计数法表示：0.00000056712．(本题3分)当x =________时，分式242x x -+的值为零．13．(本题3分)分解因式：2428a ab -=_______．【答案】()47a a b -【分析】提公因式4a ，即可求解．【详解】解：2428a ab -=()47a a b -，故答案为：()47a a b -【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．14．(本题3分)计算()()202220210.254´-=______．【答案】-0.25【分析】根据积的同底数幂乘法逆运算及积的乘方逆运算解答．【详解】解：()()202220210.254´- ＝()()202120210.250.254´´-＝()20210.2540.25´-´＝0.25×(-1)=-0.25故答案为：-0.25．【点睛】此题考查了乘法公式：同底数幂乘法和积的乘方计算法则，熟记计算法则及逆运算是解题的关键．15．(本题3分)如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ，若103AB CD ==，，则ABD △的面积_________．∵90C Ð=°，∴DC AC ^，∵AD 平分BAC Ð，DE ^∴3DE CD ==，16．(本题3分)如图，边长为2a 的等边ABC V 中，BF 是AC 上中线且BF b =，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边ADE V ，连接EF ，则AEF △周长的最小值是___________（用含a ，b 的式子表示）．【答案】a b +##b a+【分析】因为AEF C AF AE EF a AE EF =++=++△，所以当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，由此作出轴对称图形，利用全等三角形的性质和等边三角形的性质求解即可．【详解】解：连接CE 并延长，作点A 关于射线CE 的对称点M ，连接AM ，CM ，连接FM 交CE 延长线于点N ，连接AN ，如下图：ABC Q V 和ADE V 是等边三角形，2AB AC a \==，AD AE =，60BAC ABC DAE Ð=Ð=Ð=°，BAD DAC DAC CAE \Ð+Ð=Ð+Ð，即BAD CAE Ð=Ð，()SAS BAD CAE \△≌△，ABD ACE \Ð=Ð，AB AC =Q ，AF CF =，BF AC \^且BF 平分ABC Ð，30ABD CBD ACE \Ð=Ð=Ð=°，90BCE \Ð=°，即点E 在射线CE 上运动，Q 点A 和点M 关于射线CE 对称，30MCE ACE Ð\Ð==o ，CE AM ^，60ACM =\Ðo ，又CA CM =Q ，ACM \V 是等边三角形，AM AC \=，BF AC ^Q ，FM BF b \==，又AEF C AF AE EF a AE EF =++=++Q △，\当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，即AE EF MN FN +=+时，AEF △周长取得最小值，AEF C a FM a b \=+=+△，故答案为：a b +．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质判定，以及轴对称求最值，能够根据题意作出相关的图形是解题的关键．三、解答题(共72分)17．(本题4分)解方程21122x x x +=+--；18．(本题4分)先化简，再求值2344111a a a a a ++æö+-¸ç÷--，其中a ＝219．(本题6分)如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC ．求证：AB //DE ，AC //DF ．【答案】见解析【分析】根据SSS 证明△ABC 与△DEF 全等，进而利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF ＝EC ，∴BF +FC ＝EC +FC ，即BC ＝EF ，在△ABC 与△DEF 中，AB DE BC EF AC DF =ìï=íï=î，∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．证明三角形全等是解题的关键．20．(本题6分)已知A x y =+，22B x y =-，222C x xy y =-+．(1)若15A B =，求C 的值；(2)在(1)的条件下，且2B C B +为整数，求x 的值．21．(本题8分)在如图所示的方格纸中，(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．【答案】(1)见解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)作图见解析，点P的坐标为(1，0)．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）依据△A2B2C2与△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1+PB2最小，进而得到点P的坐标．【详解】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)如图，连接AB2，交x轴于P，连接A1P，则PA1+PB2最小，此时，点P的坐标为(1，0)．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短距离问题以及利用轴对称变换作图，熟练运用两点之间线段最短的性质定理和轴对称的性质作出图形是解题的关键.22．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明△DEA≌△ACB（AAS），推出DE＝AC，AE＝BC，可得结论．（1）解：如图，射线AE即为所求．（2）证明：∵DA＝DC，DE平分∠ADC，∴AE＝EC，DE⊥AC，∴AC＝2AE，∵AD⊥AB，AC⊥CB，∴∠AED＝∠DAB＝∠ACB＝90°，∴∠DAE+∠BAC＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠DAE＝∠B，在△DEA和△ACB中，DEA ACB DAE B AD BA Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△DEA ≌△ACB （AAS ），∴DE ＝AC ，AE ＝BC ，∴DE ＝2BC ．【点睛】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．(本题10分)为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两种玩具，其中A 类玩具的进价比B 玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A 类玩具的数量与用800元购进B 类玩具的数量相同．(1)求A 、B 两类玩具的进价分别是每个多少元？(2)该玩具店共购进了A 、B 两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为35元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A 类玩具多少个？解得：60a ³．答：至少购进A 类玩具60个．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力．24．(本题12分)如图，已知ABC V 中，90C Ð=°，AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^于点E ，点F 在边AC 上，BD FD =．求证：（1）DC DE =；（2）CF EB =；（3）2AB AF EB -=．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据三角形内角和求得∠CDA ＝∠EDA ，根据全等三角形的判定证得△ACD ≌△AED （ASA ）继而根据全等三角形的性质即可求证；（2）根据全等三角形的判定和性质即可求证；（3）根据全等三角形的性质可得AC ＝AE ， CF ＝BE ，继而根据线段和差即可求解．【详解】证明：（1）∵AD 是BAC Ð的平分线∴∠CAD ＝∠EAD∵90C Ð=°,DE AB ^于点E∴∠C ＝∠AED ＝90°∴180°－∠C －∠CAD ＝180°－∠AED －∠EDA即∠CDA ＝∠EDA在△ACD 和△AED 中AD CDA EDA CAD EAD ADÐ=ÐÐÐìï=íïî＝∴△ACD ≌△AED （ASA ）∴DC ＝DE（2）在Rt △CDF 和Rt △EDB 中CD ED FD BD=ìí=î∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）∴CF EB=（3）由（1）知△ACD ≌△AED （ASA ）∴AC ＝AE∴AB ＝AE ＋BE ＝AC ＋BE ＝AF ＋CF ＋BE由（2）知，CF ＝BE∴AB ＝AF ＋2BE即2AB AF EB-=【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质、线段的和差，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法：ASA 、HL ．25．(本题12分)已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，90ACB Ð=°，AC =BC ，点A 的坐标为(m ,0)，点C 的横坐标为n ，且2228170m n m n +--+=．(1)直接写出m ，n 的值；(2)如图2，D 为边AB 的中点，以点D 为顶点的直角∠EDF 的两边分别交边BC 于E ，交边AC 于F①求证：DE =DF ；②求证：12ABC DECF S S =△四边形；(3)在平面坐标内有点G (点G 不与点A 重合)，使得△BCG 是以BC 为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G 的坐标．()0,7B \，()4,4C ，如图：作出以BC为直角边的等腰直角三角形1BCG V 、2BCG V 、3BCG V ，作1G Q y ^轴于点Q ，2G R y ^于点R ，由题意可知：123=BG BG CG BC AC ===，在1BG Q V 与2BG R V 中，121212===BQG BRG QBG RBG BG BG ÐÐìïÐÐíïî ()12Rt BG Q Rt BG R AAS \V V ≌，=BQ BR \，12=G Q G R ，作CM x ^轴于点M ，作CP x ∥轴，3G P CP ^于点P ，CM y \P 轴，=180RBC ACB MCA \Ð+Ð+а，=90RBC MCA \Ð+а，2=90RBC RBG \Ð+а，2=RBG MCA \ÐÐ，在CAM V 与2BG R V 中，222===CMA BRG MCA RBG CA BG ÐÐìïÐÐíïî()2Rt CAM Rt BG R AAS \V V ≌，==4CM BR \，2==3AM G R ，同理可证得()3Rt G CP Rt CAM AAS V V ≌，312Rt G CP Rt BG Q Rt BG R Rt CAM \V V V V ≌≌≌，34G P BQ BR CM \====，123CP G Q G R AM ====，\G 的坐标为(3，11)，(7，8)，(-3，3)．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，关键是掌握证明三角形全等是证明线段相等的重要方法．。
2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试题及答案
2016-2017学年八年级下学期数学期中测试一、选择题〔每题3分,共30分〕1．.若代数式0)21-+-x x x （有意义,则实数x 的取值范围是〔〕 A. x ≠ 1B.x ≥0C. x ≥0且x ≠1D.x ≥0且x ≠1,x ≠22．已知a ＜b,化简二次根式b a 3-的正确结果是〔〕A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -3、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为 〔 〕 A ：43 B ：3C ：23 D ：34．下列运算正确的是〔 〕A 、235=-B 、312914=C 、32321+=- D 、()52522-=-5．由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是< >A 、a=7,b=24,c=25；B 、a=41,b=4,c=5；C 、a=54,b=1,c=34； D 、a=13,b=14,c=15； 5．若ABC ∆中,13,15AB cm AC cm ==,高AD=12,则BC 的长为〔 〕 A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对7．已知110a a+=,则1a a -的值为〔〕 A ．22±B ．8 C ．6± D ．68. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9．如图,在矩形ABCD 中,AB ＝8,BC ＝4,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ’处,则重叠部分△AFC的面积为〔〕.A ．6B ．8C ．10D ．1210. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且△BAE＝22.5 º,EF △AB ,垂足为F ,则EF 的长为〔〕 A ．1 B ．错误! C ．4－2错误! D ．3错误!－4二、填空题〔每题分3,共18分〕11．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式,那么a =．12.如图由于台风的影响,一棵树在折断前〔不包括树根〕长度是m 16,树顶落在离树干底部A B C D F D’↑ ↓ ←m 8E DA Om 8处,则这棵树在离地面处折断.13．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=厘米.14..如图,每个小正方形的边长为1.在△ABC 中,点D 为AB 的中点,则线段CD 的长为；15．如图,在Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB,当AD=时,平行四边形CDEB 为菱形.16．如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 上,且CE=14BC,点F 是CD 的中点,延长AF 与BC 的延长线交于点M.以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =ABCF S 31四边形；④∠AFE=90°,其中正确结论的个数有三．解答题〔共72分〕17．〔8分〕计算：<1> 〔2〕 18〔8分〕<1>先化简,再求值：1-12122a a a a +--,其中121+=a ． <2>如图,实数a 、b 、c 在数轴上的位置,化简：错误!-︱a -b ︱+ 错误!.19．〔8分〕如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE ⊥AB 于E,若AC=6,BC=8,CD=3． 〔1〕求DE 的长；〔2〕求△ADB 的面积．20.〔8分〕如图,某校将一块△ABC 废地开辟为生物园,AB=100m,AC=80m,BC=60m.〔1〕若入口E 在边AB 上,且与A 、B 等距离,求从入口E 到出口C 的最短路线〔2〕若线段CD 是一条水渠,且D 点在边AB 上,已知水渠的造价为10元/米,则D 点在距A 点多远处时,水渠的造价最低？最低造价是多少？21.〔8分〕如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是△ABC 的角平分线,点O 为AB 的中点,连接DO 并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.<1>求证:四边形AEBD 是矩形.<2>当△ABC 满足什么条件时,矩形AEBD 是正方形,并说明理由.22．〔10分〕如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,MN 过点O 且与边AD 、BC 分别交于点M 和点N ．〔1〕请你判断OM 与ON 的数量关系,并说明理由；〔2〕过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ,当AB =6,AC =8时,求△BDE 的周长．23．〔10分〕如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕若求证：四边形是正方形． ABCD AC BD ，O E BD ACE △ABCD 2AED EAD ∠=∠ABCD )323125.0()4881(----)65()154(5333y x x y xy --÷•24．〔12分〕如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG ． 〔1〕求证：AE=CG ； 〔2〕观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想；〔3〕将正方形ABCD,绕点D 逆时针旋转一定的角度〔小于90度〕,如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想．2016-2017学年八年级下学期数学期中测试答案一、选择题〔每题3分,共36分〕1．.若代数式0)21-+-x x x （有意义,则实数x 的取值范围是〔D 〕 A. x ≠ 1B.x ≥0C. x ≥0且x ≠1D.x ≥0且x ≠1,x ≠22．已知a ＜b,化简二次根式b a 3-的正确结果是〔A 〕A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -3、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为 〔B 〕 A ：43 B ：3C ：23 D ：34．下列运算正确的是〔 〕A 、235=-B 、312914=C 、32321+=- D 、()52522-=-5．由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是< D >A 、a=7,b=24,c=25；B 、a=41,b=4,c=5；C 、a=54,b=1,c=34； D 、a=13,b=14,c=15； 5．若ABC ∆中,13,15AB cm AC cm ==,高AD=12,则BC 的长为〔C 〕 A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对7．已知110a a +=,则1a a -的值为〔C 〕 A ．22±B ．8 C ．6± D ．68. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为 < C >A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形11.如图,在矩形ABCD 中,9．AB ＝8,BC ＝4,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ’处,则重叠部分△AFC 的面积为〔C 〕.A ．6B ．8C ．10D ．12 10. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且△BAE ＝22.5 º,EF △AB ,垂足为F ,则EF 的长为〔C 〕 A ．1 B ．错误!A B C D F D’↑ ↓ ← m 8E D C B A C ．4－2错误! D ．3错误!－4二、填空题〔每题分3,共18分〕11．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式,那么a =1．12.如图由于台风的影响,一棵树在折断前〔不包括树根〕长度是m 16,树顶落在离树干底部m 8处,则这棵树在离地面6处折断.13．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=3厘米.14..如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC 中,点D 为AB 的中点,则线段CD 的长为√262； 15．如图,在Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB,当AD=75时,平行四边形CDEB 为菱形. 16．如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 上,且CE=14BC,点F 是CD 的中点,延长AF 与BC 的延长线交于点M.以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =ABCF S 31四边形；④∠AFE=90°, 其中正确结论的个数有①②④三．解答题〔共72分〕17．〔8分〕计算：<1> <2>18、〔8分〕<1>先化简,再求值：1-12122a a a a +--,其中121+=a ． <2>如图,实数a 、b 、c 在数轴上的位置,化简：错误!-︱a -b ︱+ 错误!.19．〔8分〕如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE ⊥AB 于E,若AC=6,BC=8,CD=3． 〔1〕求DE 的长；〔2〕求△ADB 的面积．20.〔8分〕如图,某校将一块△ABC 废地开辟为生物园,AB=100m,AC=80m,BC=60m.〔1〕若入口E 在边AB 上,且与A 、B 等距离,求从入口E 到出口C 的最短路线〔2〕若线段CD 是一条水渠,且D 点在边AB 上,已知水渠的造价为10元/米,则D 点在距A 点多远处时,水渠的造价最低？最低造价是多少？解：〔1〕在△ABC 中,因为AC=80,BC=60,AB =100,所以所以∠C=90°,即△ABC 为直角三角形,)323125.0()4881(----故入口E到出口C的最短线路就是Rt△ABC斜边的中线CE,又因为CE=AB=50,所以入口E到出口C的最短距离为50m；〔2〕CD为Rt△ABC斜边上的高时,CD最短,此时水渠造价最低,因为CD×AB-AC×BC,所以CD=48m,在Rt△ACD中,,即,解得AD=64m,所以点D距点A64m时,水渠的造价最低,最低造价为48×10=480元21.〔8分〕如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.<1>求证:四边形AEBD是矩形.<2>当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.〔1〕证明：∵点O为AB的中点, OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形；〔2〕当∠BAC=90°时,理由：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由〔1〕得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形．22．〔10分〕如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．〔1〕请你判断OM与ON的数量关系,并说明理由；〔2〕过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长．解：〔1〕∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AO=OC∴OM=ON．〔2〕∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AD=BC=AB=6,∴BO==2,∴,∵DE∥AC,AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形,∴DE=AC=6,∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+〔BC+CE〕=4+8+〔6+6〕=20即△BDE的周长是20．E C D B A O 23．〔10分〕如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕若求证：四边形是正方形． 证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AO=CO．又∵△ACE 是等边三角形,∴EO⊥AC,即AC⊥BD,∴四边形ABCD 是菱形 〔2〕∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AO=CO．又∵△ACE 是等边三角形,∴EO 平分∠AEC〔三线合一〕,∴∠AED=1/2∠AEC=1/2×60°=30°,又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°,∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°∵四边形ABCD 是菱形,∴∠ADC=2∠ADO=90°,∴平行四边形ABCD 是正方形． 24．〔12分〕如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG ．〔1〕求证：AE=CG ；〔2〕观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想；〔3〕将正方形ABCD,绕点D 逆时针旋转一定的角度〔小于90度〕,如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想．〔1〕证明：由题意得AD=CD,ED=GD,∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS 可证△EAD ≌△GCD,∴AE=CG ；〔2〕猜想：AE ⊥CG ；延长EA 交CG 于H,由〔1〕得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴AE ⊥CG ；〔3〕猜想：AE=CG ；AE ⊥CG ．由题意得CD=AD,GD=ED,∠ADE=90+∠GDA=∠CDG ∴△EAD ≌△GCD ∴AE=CG,∠CGD=∠AED ∵∠AED+∠EOD=90°,∴∠CGD+∠EOD=90°,∵∠EOD=∠GOH,∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°,∴AE ⊥CG ． ∴∠EAN=∠MAN ．∵在△MAN 和△EAN 中,AE=AM ∠MAN=∠EAN AN=AN∴△MAN ≌△EAN 〔SAS 〕,∴EN=MN,即DN-DE=MN,∴DN-BM=MN．ABCD AC BD ，O E BD ACE △ABCD 2AED EAD ∠=∠ABCD。
初二收心考试卷
初二数学“收心测试题”一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个.A.1B.1C.3D.42、16的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．±4 D．43．已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩，的解为21xy=⎧⎨=⎩，，则23a b-的值为（）A．4 B．6 C．6-D．4-4．线段AB的两个端点分别为（2，-3），（2，1），则线段AB（）A．与x轴平行B．与y轴平行C．经过原点D．与y轴相交5.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为（）A．7B．5 C．5或7D．以上都不对6．如图2，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定7.①y=2x-3；②y= -x+1；③y=x1；④y=1+x；⑤y=221x+1中，属一次函数的有（）个A．2 B．3 C．4 D．58.一次函数1y x=--不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.下列各对数值中是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222yxyx的解的是（）A.⎩⎨⎧==22yxB.⎩⎨⎧=-=22yxC.⎩⎨⎧==2yxD.⎩⎨⎧==2yx10.若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），k的值为（）A．2 B．4 C．-4 D．-2二、填空题（每小题4分，共20分）11．若a，b两数满足7a=，则ba=．12．如图2，DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长是．13.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，则你的位置可以表示成.”小华小军小刚14.点P （3，－4）关于x 轴对称的点的坐标为 ．15.老师给出了一个函数的如下特征：它是一个一次函数；它的图像经过y 轴的正半轴；函数值y 随x 增大而增大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年八年级数学下册收心测试
(时间为60分钟 满分100分)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列各式：()x
x x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）。
A ．25
B ．25或32
C ．32
D ．19
3．下列运算中正确的是（ ）。
A ．523)(x x =
B ．52-a ·832a a =
C ．9
132=- D ．x x x 2)3(623=-÷ 4.判断下列各式是因式分解的是（ ）
A 、a(x+y)=ax+ay
B 、x 2_4x+4=x(x-4)+4
C 、10x 2-5x=5x(2x-1)
D 、x 2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
5．下列运用平方差公式计算，错误．．
的是（ ）。
A ．22))((b a b a b a -=-+ B ．1)1)(1(2-=-+x x x
C ．12)12)(12(2-=-+x x x
D ．49)23)(23(2-=--+-x x x
6.若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大3倍
B 、不变
C 、缩小3倍
D 、缩小6倍
7．下列各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x y x x
-++=-；③x y x y y x x y -++=--； ④y x x y x y x y
--=-++．其中正确的是（ ）. （A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）②③ （D ）④
8．已知k x x ++162是完全平方式，则常数k 等于（ ）。
A ．64
B ．32
C ．16
D ．8
9.化简
()25-的结果是（ ） A 5 B -5 C 士5 D 25
10. 化简
272
3-的结果是（ ）A B C D
11.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的有： （写题号）
（1） 3cm , 4cm , 5cm （2）1 cm ,2cm ,3cm
（3） 1cm ，1 cm ，2cm （4）1 cm ，2 cm ，3 cm
12.已知直角三角形的周长为12cm ，斜边长为5cm ，则这个三角形的面积为（ ）2cm 。
A 、12
B 、6
C 、8
D 、10
二、填空（每小题4分，共24分）
13．—0．000608用科学记数法表示为
14.(π-2015)0的计算结果是
15. 化简（1）496x = （2
= 16. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，
（1）若a ＝6，b ＝8，则c= ； （2）若a ＝4， c ＝6，则b= 。
17.满足222c b a =+的三个正整数（a ，b ，c ），称为一组勾股数，请你写出三种
勾股数 ， ，
18.已知c b a ,,是△ABC 的三边，且满足()05432=-+-+-c b a ，则此三角形是 。
19．计算（每小题3分，共12分）。
(1)21)24
44(22+-÷+--+-x x x x x x x (2)453227+-
(4) 2)
20．解下列分式方程（每小题4分，共8分）。
（1）x x 352=- （2）6
31041245-+=+--x x x x
21．(10分)已知x+y=xy ，求代数式+﹣（1﹣x ）（1﹣y ）的值．
22. (10分)等边三角形的边长为2，求这个等边三角形的高和面积。