课件111正数和负数教学幻灯片
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人教版七年级上册1.1 正数和负数 课件(共29张PPT)
人教版七年级上册1.1 正数和负数课件(共29张PPT)(共29张PPT)1.1 正数和负数学习目标1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。
2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。
3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。
重点难点重点：1、会用正数与负数表示具有相反意义的认识。
难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。
数学源于生产生活，数字产生于人们对事物的认知的进步.从“一只羊”到“一群羊”的变化，促使智人产生了“数”与“量词”的概念.我国古代劳动人民发明了算筹，纵式横式交替使用以表示不同的数位.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。
先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。
1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。
接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。
1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。
1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。
沈阳-13～1郑州-1 ～9拉萨-5 ～15你知道以上数据代表什么意思吗？这里出现了一种新数：-1, -5，-13 ，…而：1 ，9 ，15 ，…正数负数为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …“+”号可以省略！大于0的数小于0的数读作：负1“-”叫负号在正数前面加上负号“－”的数叫做负数“－”：运算符号性质符号既不是正数，也不是负数概念早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。
后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。
如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。
负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》授课课件(共20张PPT)
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探索 思考
例：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
探究活动
1、东、西为两个相反方向，如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，-3℃它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探索 思考
例：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
探究活动
1、东、西为两个相反方向，如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，-3℃它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
人教教材《正数和负数》完美版PPT
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例1、在一个月内，小明体重增加2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，试写出他们这个月 的体重增长值。
解: 小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg。
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小组活动
1.学生举例说明正、负数在实际中的应用。
第一章 有理数
1.1.1 正数和负数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要：
由表示“没有”、“空 位”，产生了数0
由记数、排序，产生了 数1、2、3、……
由分物、测量，产生了
分数 1 ，1 23
问题1：2019年12月某天，洛阳的温度为－3～ 3℃，它的确切含义是什么？洛阳这一天的温差 是多少？
一个数前面的“＋”号，“－”号叫做它的符号， “＋”号可以省略不写 。
一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”， 0既不是正数，也不是负数。
3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的 分界。0℃是一个确定的温度，海拔0米表示海平面的 平均高度。 0的意义已不仅仅是表示“没有”！
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美 国减少6.4% 德国增长1.3% 法 国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口额的增长率？ 解：六个国家某年商品进出口额的增长率：
美国－6.4% 德 国＋1.3% 法国－2.4%
英国－3.5% 意大利＋0.2% 中国＋7.5%
在同一个问题中，我们分别用正数与负数表示 的量具有_相__反__的意义。
2 7
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00111正数和负数正式 ppt课件
2020/12/27
记数需要负数 15
图中正数表示存入2300元，负数表示 支出1800元
2020/12/27
16
2是正数，那么 “+2”是正数吗？
2和+2有什么区别？
2020/12/27
17
练习：1、读下列各数，并指出其中 哪些是正数，哪些是负数。
－ 1 ， 2 . 5 ，＋ 4 ， 0 ， －3.14，
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4：1 0：1
3
2
黄队 1：4
1：0
3
－2
蓝队 1：0 0：1
3
0
红队第一，蓝队第二，黄队第三 在足能简明的表示出来 14
问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图
纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表
具有相反意义的量 用正数、负数表示
【例1】 填空
（1）如果收入2000元，可以记为 ＋2000元，那么支出5000元，记 为 -5000元 。 问题3：
你还能举出实际生活中，出现负数的 实20例20/12/2吗7 ，并说明代表的实际意义？11
2006年我国花生产量比上年增长 1.8％，油菜籽产量比上年增长 －2.7％，这里的增长－2.7％代 表什么意思？
增长－2.7％代表产量减少2.7％
2020/12/27
12
问题1：天气预报2003年12月某天北 京的温度为－3℃ ～3℃，它的确切 含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
这一天最低温度是零下3度，记作了－3℃. 最高温度是零上3度，记作了＋3℃.这一 天的温度变化是零下3度到零上3度之间. 这里出现了小于0的数.
2表示，那么亏了3元钱，用什么数表示
1.1《正数和负数》ppt课件
0既不正数，也不是负数。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定 为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、 盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的 相反量规定为负的。
例2:(1)2006年我国花生产量比上年增长 1.8%记作什么?
(2) 红豆产量比上年减少0.6%，记作什么? (3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么 意思? (4) 什么情况下增长率是0？
(4)______30t煤与运进50t煤;
(5)节约10t水与_______3t水.
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
向南走6米
进球5个 高于海平面960米
失球2个
亏损500元 运出200吨粮食
盈利1000元
运进500吨粮食
向北走30米
低于海平面300米
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度;
4.标准水位; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数. 8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
看谁掌握的好
111正数和负数(1课时)PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
1.1 正数和负数
思考
1、零上3摄氏度 2、零下3摄氏度 3、零下6摄氏度 4、零下30摄氏度
归纳
1、正数：
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”(正)号。 如
+0.5、+3、+ 1 …“＋”号可以省略。 2
2、负数：
检测
1、判断下列各数，哪些是正数，
哪些是负数？
-0.001,-3，5，+3.8，0，5%，
- 6 ,-9.88,6.7, 12 ,0.056
7
5
检测
2、如果收入2000元，记为+2000那
么支出5000元，记为
。
3、海拔+300米表示高于海平面300
米，则海拔-600米表示
。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
我们把在正数前面加上负号“-”的数叫
做负数. 如－３、－０.５、- 2 、-10% …
负号不.可以省略。
3
-2～12 -1～14
-5～8 -3～4
◇生活中有哪些问题用到了正负数？
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
1.1 正数和负数
思考
1、零上3摄氏度 2、零下3摄氏度 3、零下6摄氏度 4、零下30摄氏度
归纳
1、正数：
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”(正)号。 如
+0.5、+3、+ 1 …“＋”号可以省略。 2
2、负数：
检测
1、判断下列各数，哪些是正数，
哪些是负数？
-0.001,-3，5，+3.8，0，5%，
- 6 ,-9.88,6.7, 12 ,0.056
7
5
检测
2、如果收入2000元，记为+2000那
么支出5000元，记为
。
3、海拔+300米表示高于海平面300
米，则海拔-600米表示
。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
我们把在正数前面加上负号“-”的数叫
做负数. 如－３、－０.５、- 2 、-10% …
负号不.可以省略。
3
-2～12 -1～14
-5～8 -3～4
◇生活中有哪些问题用到了正负数？
《正数和负数》课件
减法
和减去被减数的相反数
除法
同号相除得正数，异号相除得负数
负数
小于零，记为“-”
加法
同号相加得正数，异号相加得负数
乘法
同号相乘得正数，异号相乘得负数
《正數和负数》PPT课件
欢迎进入《正數和负数》PPT课件！本课件将带你深入了解正数和负数的定义、 关系和运算，让你轻松掌握这个重要数学概念。
什么是正数？
定义
大于零的数，记为正号“+”
例子
1、2、3、4、5等等
注意
0不是正数
什么是负数？
定义
小于零的数，记为负号“-”
例子
-1、-2、-3、-4、-5等等
正数和负数的关系
1 加法
同号相加得正数，异号相加得负数
3 乘法
同号相乘得正数，异号相乘得负数
2 减相除得正数，异号相除得负数
正数和负数的运算
1
加法
同号相加，异号相减
2
减法
减去被减数的相反数
3
乘法
同号得正，异号得负
总结
正数
大于零，记为“+”
相反数
数值相等，符号相反
和减去被减数的相反数
除法
同号相除得正数，异号相除得负数
负数
小于零，记为“-”
加法
同号相加得正数，异号相加得负数
乘法
同号相乘得正数，异号相乘得负数
《正數和负数》PPT课件
欢迎进入《正數和负数》PPT课件！本课件将带你深入了解正数和负数的定义、 关系和运算，让你轻松掌握这个重要数学概念。
什么是正数？
定义
大于零的数，记为正号“+”
例子
1、2、3、4、5等等
注意
0不是正数
什么是负数？
定义
小于零的数，记为负号“-”
例子
-1、-2、-3、-4、-5等等
正数和负数的关系
1 加法
同号相加得正数，异号相加得负数
3 乘法
同号相乘得正数，异号相乘得负数
2 减相除得正数，异号相除得负数
正数和负数的运算
1
加法
同号相加，异号相减
2
减法
减去被减数的相反数
3
乘法
同号得正，异号得负
总结
正数
大于零，记为“+”
相反数
数值相等，符号相反
正数和负数ppt课件
-14~1℃
北京
晴
-3~3℃
上海 小雨 0~9℃
问题1：你能读出下面几个城市的气温吗？
问题2：你知 道这两个数 代表什么意 义吗？
14℃：零下14℃
1℃：零上1℃
问题3：上面表格中出现的数，分别属于什么数？
问题4：你还能举出生活中类似的例子吗？
某公司今年7月份 盈利50万元，8月 份盈利-10万元.
某队得到“-1”分，则该队在比赛中（ B ） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定
5.如果水位下降0.3m时水位变化记作-0.3m,那么水位不升不降时水位变化
记作（ C ） A．+0.3m B．-0.3m
C．0m
D．±0.3m
6.一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是（ C ） A．66克 B．67克 C．71克 D．74克
解：±0.5表示零件长度的误差不超过 0.5mm，＋0.5表示比100多0.5，-0.5 表示比100少0.5。
100±0.5
答：零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm， 最小是(10909－.50.5)mm。
课堂练习
1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（ C ） A．+180元 B．+300元 C．-180元 D．-480元
2.0既不是正数，也不是负数.
例题讲解
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
-11，-2.7，
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星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是
[问题1]:“零”为什么即不是正数也不是 负数呢? [问题2]:引入负数后,数按照“两种相反 意义的量”来分,可以分成几类?分别是 什么?
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
练习
1990~1995年下列国家年平均森林面积 (单位: 千米2)的变化情况是: 中国减少866, 印度增长72, 韩国减少130, 新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990!1995年平均森 林面积的增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有 什么关系? (3)哪个国家森林面积减少最多? (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读与思考]
阅读教科书第8页《用正负数表示加工 允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示向 指定方向变化的量时,通常把向指定方 向变化的量规定为正数,而把向指定方 向的相反方向变化的量规定为负数.
拓展题
1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多 少?最小不小于标准尺寸多少?
拓展题
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增 长值如下表:
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是
[问题1]:“零”为什么即不是正数也不是 负数呢? [问题2]:引入负数后,数按照“两种相反 意义的量”来分,可以分成几类?分别是 什么?
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
练习
1990~1995年下列国家年平均森林面积 (单位: 千米2)的变化情况是: 中国减少866, 印度增长72, 韩国减少130, 新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990!1995年平均森 林面积的增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有 什么关系? (3)哪个国家森林面积减少最多? (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读与思考]
阅读教科书第8页《用正负数表示加工 允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示向 指定方向变化的量时,通常把向指定方 向变化的量规定为正数,而把向指定方 向的相反方向变化的量规定为负数.
拓展题
1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多 少?最小不小于标准尺寸多少?
拓展题
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增 长值如下表: