第5章 图像变换技术 MATLAB 数字图像处理课件
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第五篇Matlab图像处理PPT课件
3）immovie 以动画方式显示图像各帧，既将各帧图片转换为matlab动画格式；只能用索引图
像； mov=immovie(X,map)
实例：5-7.m
4）subimage subplot以子图方式在一个图像窗口中显示多幅图像，但整个图像窗口采用一个调
色板，subimage可以在各个子图中采用各自的调色板； 实例：5-8.m
3）pixval 交互显示单个像素的亮度值；显示欧几里得距离；
4）imfinfo
第4页/共40页
5）size(I) 获得图像矩阵大小；
6）保存图像 imwrite(I,filename,fmt) imwrite(I,map,filename,fmt) I—待保存的图像矩阵；filename—图像保存路
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5）zoom 缩放图像
zoom on，zoom off 打开或关闭缩放功能
zoom out
恢复图像的原始尺寸
zoom reset
以当前图像尺寸作为缩放起点
zoom xon，zoom yon 设置X或Y轴缩放功能
6）warp
纹理映射
imshow显示的图像在二维平面上，纹理映射可以把图像显示在其他类型的表 面，如柱面、球面等等；
为uint8和uint16，分别对应[0 255]、[0 65535]
2）二值图像 像素取值只能为0或1；逻辑矩阵；
B=logical(A) 非零为1；
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3）索引图像 索引图像包括调色板和图像数据两部分，是把颜色进行排列、编号，图像数据
对应为该点像素的颜色序号而非颜色本身； 调色板为m×3矩阵，每一行代表一种颜色，各元素的值介于[0,1]之间，乘以
2）im2bw
数字图像处理MATLAB在数字图像处理PPT
感谢您的指导！ 再见！
利用Matlab进行数字图像处理 四、利用Matlab进行数字图像处理
由于Matlab的广泛使用，出现了在各个专业领域 由于Matlab的广泛使用，出现了在各个专业领域 使用的工具箱，其中包括功能强大的适用于图像 分析和处理的工具箱，利用这些工具箱所提供的 丰富的函数，我们可以方便地对数字图像进行分 析处理和研究。 同时Matlab支持多种图形文件格式，打开各种不 同时Matlab支持多种图形文件格式，打开各种不 同图像格式的文件时不需要专业软件，使得操作 变得更加灵活。工具箱可靠性很高，因此用户可 以把精力集中在算法而不是编程上，大大提高了 工作效率。
八、参考文献
1 缪绍纲. 数字图像处理:活用Matlab[M ]. 成 缪绍纲. 数字图像处理:活用Matlab[M 都:西南交通大学出版社, 2001. 98 - 112. 西南交通大学出版社, 2 阮秋琦. 数字图像处理学[M ]. 北京:电子工 阮秋琦. 数字图像处理学[M 北京: 业出版社, 业出版社, 2001. 390 - 424. 3林蔚天. 图像处理与汽车牌照识别[ J ]. 山东 林蔚天. 图像处理与汽车牌照识别[ 理工大学学报, 理工大学学报, 2003, (6) : 30 - 34.
三、MATLAB的主要功能 MATLAB的主要功能
主要具备数值计算功能，符号计算功能，数据分 析功能，动态仿真功能，图形文字统一处理功能。 MATLAB可以进行图像类型转换，提供4 MATLAB可以进行图像类型转换，提供4种类型： 真彩色（RGB），索引色图像，灰度图像和二值 真彩色（RGB），索引色图像，灰度图像和二值 RGB 图像。在图像处理技术中，图像的正交变换技术 有着广泛的应用，通过变换，改变的图像的表示 域及表示数据。如傅里叶变换，离散余弦变换， radon变换，离散小波变换等，此外在图像增强， radon变换，离散小波变换等，此外在图像增强， 边缘检测和图像分割方面有很好的应用，利用 MATLAB有效的促进了数字图像处理的研究开发。 MATLAB有效的促进了数字图像处理的研究开发。
第5章 图像变换技术 MATLAB 数字图像处理课件
5.6.2 Hough变换的MATLAB实现
hough函数用于实现Hough变换。其调用格式为： （1）[H, theta, rho]=hough(BW) （2）[H, theta, rho]=hough(BW, param1,
val1, param2, val2)
【例5-15】用hough函数检测图像中的直线。
【例5-18】利用radon函数和iradon函数构造一个 简单图像的投影并重建图像。
5.8 Fan-Beam变换
5.8.1 计算Fan-Beam投影
在使用fanbeam函数计算图像Fan-Beam投影时，需 要指定一些参数，如图像、Fan-Beam投影光束源 点距离和旋转中心（图像中心像素点）。
【例5-16】针对方形图像，从0°～180°每隔1° 计算一次Radon变换。
x'
70 -60
60 -40
50 -20
40 0
30 20
20 40
10 60
0
50
100
150
(degrees)
【例5-17】利用Radon函数实现边缘检测。
x
R (x) -100
-50 0
50 100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 (degrees)
F(u,v)f(x,y)A(x,y;u,v) x0y0
逆变换:
N1N1
f(x,y)F(u,v)B(x,y;u,v) u0v0
5.3 傅里叶变换
傅里叶变换应用十分广泛，如图像特征提取、空 间频域滤波、图像恢复和纹理分析等。
5.3.1 一维连续傅里叶变换
复数的模和实部、虚部的关系、复数在实平面上 的向量角度与实部、虚部的关系:
图像处理第五章-图像变换PPT课件
傅氏谱 F(u,v) R2(u,v) I 2(u,v)
相位
(u,v) tg1 I(u,v)
R(u, v)
能量谱 | F(u,v) |2 R2(u,v) I 2(u,v)
计算傅里叶变换
一维DFT 图像的尺寸为N
F(u)
1
N1
f
j2 un
(n)e N
N n0
0u N 1
ej cos jsin
数字图像处理与分析
第五章 图像变换
青岛科技大学自动化与电子工程学 院
.
•1
5-1
第5章 图像变换
为了有效和快速地对图像进行处理和分 析，常常需要将原定义在图像空间的图像以某 种形式转换到另外一些空间中，并利用这些空 间的特有性质方便地进行一定的加工，最后再 转换回图像空间以得到所需的处理效果。
变换是双向的，或者说需要双向的变 换。在图像处理中，一般将从图像空间向其他 空间的变换称为正变换，而将从其他空间向图 像空间的变换称为反变换或逆变换。
.5章
5-9
注意：傅里叶变换FT DFT FFT
DFT
F(u,v)1N1N1f(x,y)ej2(u xv)y/N Nx0y0
IDFT
f(x,y)1N1N1F(u,v)ej2(u xv)y/N
Nx0y0
F(u,v)
|F(u,v)| e j (u,v) R(u,v)+i I(u,v)
幅值
相角 实部 虚部
.第5章5章
5-45
5.2 沃尔什和哈达玛变换
沃尔什变换
1-D沃尔什变换
沃尔什变换有一个特殊的变换核
h(x,u) 1
n1
(1)bi(x) bn1i(u)
MATLAB数字图像处理课件
数字图像已经应用到各个领域，无处不在。那 么对数字图像的处理主要有以下方面： （1）图像变换：傅立叶变换，小波变换等。 （2）图像增强与复原：突出图像信息，抗干扰。 （3）图像压缩编码：简化图像利于传输等。 （4）图像分割：提取图像中的有意义的特征。 （5）图像分析：对图像中的信息进行各种分析。 （6）图像识别：提取图像中的信息进行判别。 （7）图像隐藏：对图像加入水印进行信息伪装。 ………
表示该种颜色中红、绿、蓝的比例情况，所有元素值都在[0，1]内。
数据矩阵 （图片）
像素 点
对应
双精度色图矩阵 （色彩） …… …… ……
2）灰度图像：数据矩阵中的元素值一般都在[0,1]或 [0,255]之间，灰度图像根据这些数据利用线性插值来 和色图中的颜色种类匹配。
•注意：灰度图像一般看起来是一副 黑白图像，但是色彩明暗度较二值 图像更为丰富。因为每一个像素点 的取值在[0,1]或[0,255]之间。
3）象素：是图像在计算机显示中的度量单位，可以变化，可大 可小。 4）分辨率：是用于度量图像在显示器中清晰程度的一个参数， 分辨率越高，图像越清晰。分辨率是与象素相关的，即单位长度 上的象素数就是分辨率。由此可知，分辨率越高，象素的几何尺 寸就越小。 5）图像文件的大小：指一幅图像在计算机中保存时所占用的磁 盘空间，其大小与所用的颜色模式有关。灰度图像中的每一个灰 度象素只占用一个字节（8位），RGB图像中红、绿、蓝各占用 一个字节。另外，图像文件的大小也直接与其分辨率有关，原因 是当分辨率增加时，一幅图像所包含的象素量急剧增加。 6）句柄：就是对象的代号或标志，它能使计算机方便地找到所 需要的对象并加以相应的操作。MATLAB中的句柄图形对象包 括轴、文本、菜单、控制框、图像等。
Matlab数字图像处理PPT课件
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/2、图像的点运算
三、灰度的对数变换
tclo kg s
c为尺度比例常数，s为源灰度值，t为变换后的目标灰 度值。k为常数。灰度的对数变换可以增强一幅图像 中较暗部分的细节，可用来扩展被压缩的高值图像中 的较暗像素。广泛应用于频谱图像的显示中。
Warning：log函数会对输入图像矩阵s中的每个元素进行
1边界选项symmetricreplicatecircular2尺寸选项samefull3模式选项corrconv三滤波器设计4空间域图像增强hfspecialtypeparameters合法取值功能average平均模板disk圆形领域的平均模板gaussian高斯模板laplacian拉普拉斯模板log高斯拉普拉斯模板prewittprewitt水平边缘检测算子sobelsobel水平边缘检测算子parameters为可选项是和所选定的滤波器类型type相关的配置参数如尺寸和标准差等
I=fft2(x);%快速傅里叶变换 I=fft2(x,m,n);
x为输入图像；m和n分别用于将x的第一和第二维规整到指定的长度。 当m和n均为2的整数次幂时算法的执行速度要比m和n均为素数时快。
I1=abs(I);%计算I的幅度谱 I2=angle(I);%计算I的相位谱
W(1,-1) W(1,0) W(1, 1)
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
f(x,y-1) f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
B=imfilter(f,w,option1,option2,…);
f 为要进行滤波操作的图像。 w为滤波操作使用的模板，为一个二维数组，可自己定义。 option1……是可选项，包括： 1、边界选项（’symmetric’、’replicate’、’circular’） 2、尺寸选项（’same’、’full’） 3、模式选项（’corr’、’conv’）
/2、图像的点运算
三、灰度的对数变换
tclo kg s
c为尺度比例常数，s为源灰度值，t为变换后的目标灰 度值。k为常数。灰度的对数变换可以增强一幅图像 中较暗部分的细节，可用来扩展被压缩的高值图像中 的较暗像素。广泛应用于频谱图像的显示中。
Warning：log函数会对输入图像矩阵s中的每个元素进行
1边界选项symmetricreplicatecircular2尺寸选项samefull3模式选项corrconv三滤波器设计4空间域图像增强hfspecialtypeparameters合法取值功能average平均模板disk圆形领域的平均模板gaussian高斯模板laplacian拉普拉斯模板log高斯拉普拉斯模板prewittprewitt水平边缘检测算子sobelsobel水平边缘检测算子parameters为可选项是和所选定的滤波器类型type相关的配置参数如尺寸和标准差等
I=fft2(x);%快速傅里叶变换 I=fft2(x,m,n);
x为输入图像；m和n分别用于将x的第一和第二维规整到指定的长度。 当m和n均为2的整数次幂时算法的执行速度要比m和n均为素数时快。
I1=abs(I);%计算I的幅度谱 I2=angle(I);%计算I的相位谱
W(1,-1) W(1,0) W(1, 1)
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
f(x,y-1) f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
B=imfilter(f,w,option1,option2,…);
f 为要进行滤波操作的图像。 w为滤波操作使用的模板，为一个二维数组，可自己定义。 option1……是可选项，包括： 1、边界选项（’symmetric’、’replicate’、’circular’） 2、尺寸选项（’same’、’full’） 3、模式选项（’corr’、’conv’）
MATLAB图形图像处理 ppt课件
③若x和y 都是矩阵时：大小必须相同，矩阵x 的每列与y的每列画一条曲线。
(1)
(2)
x
(3)
图示
x y
x y
x
例: 设x为时间向量，运行下面的程序，画出以x为 横坐标，y为纵坐标的曲线，如图所示。
>> x=0:0.2:2*pi; >> y=sin(x); >> plot(x,y);
图 3.2 正弦曲线图
3.1 二维图形的绘制
用MATLAB绘图命令可以在图形窗口内画 出各种图形曲线，并使用不同的线型、颜 色、点型和标注来修饰这些图形曲线。
绘图的一般步骤
• 1. 曲线数据准备 • 2. 指定图形窗口和子图位置 • 3. 绘制图形 • 4. 设置坐标轴和图形注释 • 5. 仅对三维图形使用的着色和视点等设置 • 6. 图形的精细修饰 • 7. 按指定格式保存或导出图形
3.1.1 直角坐标系中的绘图
• plot命令:可用来绘制直角坐标系中的各种 曲线.
• 它的主要格式为： plot(y) plot(x,y) plot(x,y,’s’)
plot( )函数的应用形式:
plot(y)
y为向量 y为矩阵
plot(x,y)
x,y均为向量 一向量,一矩阵
x,y均为矩阵
plot(x1,y1,x2,y2,...)
6
% y1长度与x的行数相等
• >> y2=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3] • y2 = • 1111 • 2222 • 3333
• >>plot(x,y2);
plot(x,y,’s’)
• x，y情况和第二种一样，’s’是图形的属 性字符串，这些属性字符串包括三个方面， 第一方面指定图形曲线的颜色，第二方面指 定数据点的标记类型，第三方面指定线的类 型，将在3.1.3节中介绍。
(1)
(2)
x
(3)
图示
x y
x y
x
例: 设x为时间向量，运行下面的程序，画出以x为 横坐标，y为纵坐标的曲线，如图所示。
>> x=0:0.2:2*pi; >> y=sin(x); >> plot(x,y);
图 3.2 正弦曲线图
3.1 二维图形的绘制
用MATLAB绘图命令可以在图形窗口内画 出各种图形曲线，并使用不同的线型、颜 色、点型和标注来修饰这些图形曲线。
绘图的一般步骤
• 1. 曲线数据准备 • 2. 指定图形窗口和子图位置 • 3. 绘制图形 • 4. 设置坐标轴和图形注释 • 5. 仅对三维图形使用的着色和视点等设置 • 6. 图形的精细修饰 • 7. 按指定格式保存或导出图形
3.1.1 直角坐标系中的绘图
• plot命令:可用来绘制直角坐标系中的各种 曲线.
• 它的主要格式为： plot(y) plot(x,y) plot(x,y,’s’)
plot( )函数的应用形式:
plot(y)
y为向量 y为矩阵
plot(x,y)
x,y均为向量 一向量,一矩阵
x,y均为矩阵
plot(x1,y1,x2,y2,...)
6
% y1长度与x的行数相等
• >> y2=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3] • y2 = • 1111 • 2222 • 3333
• >>plot(x,y2);
plot(x,y,’s’)
• x，y情况和第二种一样，’s’是图形的属 性字符串，这些属性字符串包括三个方面， 第一方面指定图形曲线的颜色，第二方面指 定数据点的标记类型，第三方面指定线的类 型，将在3.1.3节中介绍。
数字图像处理(MATLAB版)第5章 几何变换
f12
f1n 1 f 2 n 1 f nn 1
f 22 fn2
f1n f2n f nn
0 0 G 0 0
0 f11 f 21 f n1
0 f12
f 22 fn2
0 f1n 1 f 2 n 1 f nn 1
sin （5-36） cos
图像旋转角度用矩阵形式表示为 x cos sin x （5-37） y sin cos y
所以，图像旋转可以分解成三次图像的 错切来实现。
5.2.6 图像的镜像变换
5.4.1 画图软件中的图像扭曲 5.4.2 图像二维空间变换
5.4.1 画图软件中的图像扭曲
在图像处理软件中，都提供了图像扭曲 的功能。
a1 T T1T2 0 0 0 0 a2 0 d1 0 0 1 0 0 d2 0 0 a1a2 0 0 1 0 0 d1d 2 0 0 0 1
（5-54）
3．复合旋转
5.4 图像的几何变换
imcrop函数调用格式为：
● ● ● ● ● ● ● ● ● I2=imcrop(I) X2=imcrop(I, map) RGB2=imcrop(RGB) I2=imcrop(I, rect) X2=imcrop(X, map, rect) RGB2=imcrop(RGB, rect) […]=imcrop(x, y, …) [A, rect]=imcrop(…) [x,y, A, rect]=imcrop( …)
1．水平镜像
2．垂直镜像
3．对角镜像
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5.6.2 Hough变换的MATLAB实现
hough函数用于实现Hough变换。其调用格式为： （1）[H, theta, rho]=hough(BW) （2）[H, theta, rho]=hough(BW, param1,
val1, param2, val2)
【例5-15】用hough函数检测图像中的直线。
（2）B = idct2(A,m,n)或B = idct2(A,[m n])：在对图 像A进行二维离散余弦逆变换前，先将图像A补零到m×n。 如果m和n比图像A的尺寸小，则在进行变换前，将图像A进 行剪切。
【例5-9】对图像进行二维离散余弦逆变换。
（a）原始图像
（b）逆DCT变换
3．dctmtx函数 在MATLAB图像处理工具箱中提供了dctmtx函数用
于计算二维离散DCT矩阵。 其调用格式为：D = dctmtx(n)。
返回n×n的DCT变换矩阵，如果矩阵A的大小为 n×n，D*A为A矩阵每一列的DCT变换值，A*D'为A 每一列的DCT变换值的转置（当A为n×n的方阵） 。
【例5-10】计算二维离散DCT矩阵。
（a）原始图像
（b）离散DCT矩阵
5.4 离散余弦变换
5.4.1 一维离散余弦变换 5.4.2 二维离散余弦变换 5.4.3 快速离散余弦变换
5.4.4 离散余弦变换的MATLAB实现
1．dct2函数 在MATLAB图像处理工具箱中提供了dct2函数用于实现二维
离散余弦变换。该函数常用于图像压缩，最常见的便是用 于JPEG图像压缩。其调用格式为： （1）B = dct2(A)：返回图像A的二维离散余弦变换值，其 大小与A相同，且各元素为离散余弦变换的系数B(k1,k2)。 （2）B = dct2(A,m,n)或B = dct2(A,[m n])：在对图像A 进行二维离散余弦变换前，先将图像A补零到m×n。如果m 和n比图像A的尺寸小，则在进行变换前，将图像A进行剪切 。
【例5-8】对autumn.tif函数进行DCT变换。
（a）原始图像
（b）DCT变换
2．idct2函数
idct2函数用于实现图像的二维离散余弦逆变换。该函数 一般用于压缩图像的重构。其调用格式为：
（1）B = idct2(A)：返回图像A的二维离散余弦逆变换值 ，其大小与A相同，且各元素为离散余弦逆变换的系数 B(k1,k2)。
【例5-11】利用JPEG的压缩原理，输入一幅图像 ，将其分成8×8的图像块，计算每像
（b）压缩重构图像
5.5 沃尔什（Walsh）-哈达玛 （Hadamard）变换
5.5.1 沃尔什-哈达玛变换概述
5.5.2 沃尔什-哈达玛变换MATLAB实现
【例5-13】利用沃尔什-哈达玛变换实现图像的压 缩处理。
5.3.2 一维离散傅里叶变换
5.3.3 二维连续傅里叶变换
5.3.4 二维离散傅里叶变换
5.3.5 实现傅里叶变换的MATLAB函数
fft函数用于实现一维快速傅里叶变换。调用格式为：
（1）Y=fft(X) （2）Y=fft(X,n) （3）Y=fft(X,[],dim) Y=fft(X,n,dim)
F(u,v)f(x,y)A(x,y;u,v) x0y0
逆变换:
N1N1
f(x,y)F(u,v)B(x,y;u,v) u0v0
5.3 傅里叶变换
傅里叶变换应用十分广泛，如图像特征提取、空 间频域滤波、图像恢复和纹理分析等。
5.3.1 一维连续傅里叶变换
复数的模和实部、虚部的关系、复数在实平面上 的向量角度与实部、虚部的关系:
5.3.6 傅里叶变换性质
1．线性 2．可分离性 3．平移性 4．周期性及共轭对称性 5．旋转不变性 6．快速卷积 7．空域平移性 8．频域平移
【例5-4】求线性滤波器的频率响应。
Magnitude
1
0.8
0.6
0.4
0.2 1
1
0
0.5
0
-0.5
Fy
-1 -1
Fx
【例5-5】对给定的图像进行傅里叶变换平移。
第5章 图像变换技术
目录
5.1 图像变换的概述 5.2 正交变换通用算子 5.3 傅里叶变换
5.4 离散余弦变换 5.5 Walsh-Hadamard变换 5.6 Hough变换 5.7 Radon变换 5.8 Fan-Beam变换
5.1 图像变换概述
二维正交变换关系——
正变换：
N1N1
fft2函数用于实现二维傅里叶变换。调用格式为：
（1）Y=fft2(X) （2）Y=fft2(X,m,n)
fftn函数用于实现n维傅里叶变换。调用格式为：
（1）Y = fftn(X) （2）Y = fftn(X,siz)
【例5-1】对矩阵进行零填充后，进行快速傅里叶 变换。
5 4 3 2 1 0 -1
gantrycrane.png
Hough transform of gantrycrane.png
-400 -200
0 200 400
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
5.7 Radon变换
fftshift函数来实现。其调用格式为： （1）Y=fftshift(X) （2）Y=fftshift(X,dim)
【例5-2】构造一幅黑白二值图像，在256×256的 黑色背景中心产生一个8×16的白色矩形方块，然 后对该图像进行二维傅里叶变换。
【例5-3】对rice.png图像进行傅里叶变换。
（a）原始图像
（b）压缩图像
【例5-14】图像的DHT和DCT比较。
（a）原始图像
（b）图像的二维离散 Hadamard变换
（c）图像的二维离散 余弦变换
5.6 Hough变换
5.6.1 Hough变换的基本原理
Hough变换的基本思想是利用点、线的对偶性进行操作。
由此可知，在图像空间中同一条直线上的点对应在参数空 间中是相交的直线。反之，在参数空间中相交于同一点的 所有直线，在图像空间都有共线的点与之对应。这就是点、 线的对偶性。根据这个特性，当给定图像空间中一些边缘 时，就可通过Hough变换确定连接这些点的直线方程。