陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题含解析
A. B. C.2D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 代入双曲线方程求出点 的坐标，通过解直角三角形列出三参数 ， ， 的关系，求出离心率的值．
【详解】由于 轴，且 在第一象限，设
所以将 代入双曲线的方程得 即 ，
7.侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m，侏罗纪蜘蛛网的长度(蜘蛛网中正方形的周长之和)为Sn，则（）
A.Sn无限大B.Sn<3(3＋ )m
C.Sn＝3(3＋ )mD.Sn可以取100m
17.已知 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， .
（1）若 ，求 的值；
（2）若 的平分线交AB于点D，且 ，求 的最小值；
【答案】（1） ；（2）4
【解析】
【分析】（1）由 ，利用正弦定理将边转化为角得到 ，再根据 ，有 ，然后利用两角差的正弦公式展开求解.
（2）根据 的平分线交AB于点D，且 ，由 ，可得 ，化简得到 ，则 ，再利用基本不等式求解.
【详解】设 ， ，
则 ， ，
如图所示，
连接 交 于点 ，连接 、 ，
因为 平面 ， 平面 ，
所以 ，而 ，所以四边形 是直角梯形，
则有 ，
， ，
所以有 ，
故 ，
因为 平面 ， 平面 ，
所以 ，又因为 为正方形，所以 ，
而 平面 ，
所以 平面 ，即 平面 ，
,
所以 ， ，
故答案为：③④.
陕西省西安市2019版高三上学期期中数学试卷(I)卷
陕西省西安市2019版高三上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上·临川期中) 已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=________．2. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 命题“ ,”的否定是________.3. （1分）已知点P（tanα，sinα﹣cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，则角α的取值范围是________．4. （1分）若函数f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在上存在单调递增区间，则a的取值范围是________．5. （1分）已知函数f（x）=log2x+x﹣2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=________6. （1分） (2019高一上·郁南月考) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=1-2x,则f(x)的解析式是________7. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）=________8. （1分） (2016高一下·南汇期末) 在△ABC中，若a2+b2=2c2 ，则 =________．9. （1分） (2016高三上·黄冈期中) 在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B= AB，且对于AB上任一点P，恒有• ≥ • ，则下列结论中正确的是________（填上所有正确命题的序号）．①当P与A，B不重合时， + 与共线；② • = ﹣；③存在点P，使| |＜| |；④ • =0；⑤AC=BC．10. （1分）(2017·成都模拟) 已知向量 =（x﹣z，1）， =（2，y+z），且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为________．11. （1分） (2017高二下·中山期末) 已知x=3是函数y=alnx+x2﹣10x的一个极值点，则实数a=________．12. （1分） (2016高二上·南昌开学考) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a5=5a3 ，则 =________．13. （1分） (2016高一下·湖北期中) 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为________．14. （1分）(2017·贵港模拟) 已知函数f（x）=﹣f'（0）ex+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=ex上，则|PQ|的最小值为________．二、解答题 (共6题；共35分)15. （5分）已知函数f（x）=cos（ϖx﹣）﹣sin（﹣ϖx）．（I）求f（x）的最小值（II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为，求其单调增区间．16. （5分） (2016高二上·长春期中) 已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q 的必要非充分条件，求实数m的取值范围．17. （5分） (2017高二上·日喀则期中) 在△ABC中，已知c= ，b= ，B=45°，解此三角形．18. （5分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．（1）将y表示成θ的函数；（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．19. （5分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数（为常数）与轴有唯一的公关点．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，满足，证明：．20. （10分） (2016高二上·南阳期中) 已知数列{an}满足：an≠0，a1= ，an﹣an+1=2an•an+1 ．（n∈N*）．（1）求证：{ }是等差数列，并求出an；（2）证明：a1a2+a2a3+…+anan+1＜．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共35分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、。
陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题(含答案解析)
（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．函数 f x 2 x3 x e x 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．m，n 为空间中两条不重合直线， 为空间中一平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 m // n ， n ，则 m / /
B．若 m ， m // n ，则 n
7．A 【分析】先将原函数用诱导公式变形为正弦函数表示，再根据“左加右减”的原则判断即可.
【详解】
y
cos
2x
3
cos
2x
5 6
2
sin
2x
5 6
sin
2
x
5 12
故可由
y
sin2x 的图象向左平移
5 12
个单位长度得到.
故选：A.
8．C
【分析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.
三、解答题
17．已知 a,b, c 分别为 ABC 内角 A, B,C 的对边，且 2b a cosC c cosA
(1)求角 C ； (2)若 c2 2ab,ABC 的面积为 3 ，求 a b 的值. 18．如图，多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为菱形， ABB FA 2ED 2 .
A．
1 3
B． 2 5
C．
1 2
D． 3 5
11．若双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0)
的实轴的两个端点与抛物线
x2
8by
的焦点是一个直
角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
陕西省长安区高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版
陕西省长安区高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A 版高三数学试题（文科）考试时间:100分钟试题分值:150分一、选择题（5×14=70分） 1. 复数22(1i)i 等于（ ） A.2 B.2- C.i 2- D.i 2 2.2.,a b 是平面α外的两条直线，若//,a α 则“//a b ”是“//b α” 的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知}{n a 为等差数列，且1247-=-a a , 03=a ，则公差=d （ ）A.2-B.－12 C.12D.2 4.在右面的程序框图中，若5=x ，则输出的i 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 5.如图，一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A.36 B ．8 C ．38 D ．126.“1=m ”是“直线01)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂 直”的（ ） A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件7.()4cos ,0,5ααπ=∈，则tan α的值等于（ ） A.43 B.43C.43±D.34±8.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄3456789开始 否输入 x是 结束输出 i ?109>x23-=x x0=i1+=i i由此她建立了身高与年龄的回归模型x y 19.793.73+=，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是( )A.她儿子10岁时的身高一定是145.83㎝B.她儿子10岁时的身高在145.83㎝以上C.她儿子10岁时的身高在145.83㎝左右D.她儿子10岁时的身高在145.83㎝以下 9．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（ ）A.21B.51 C.361 D.3611 10．三角形ABC 中角C 为钝角，则有（ ）A.sinA>cosBB. sinA<cosBC. sinA=cosBD. sinA 与cosB大小不确定11.已知互不相等的实数,,a b c 成等差数列,,,c a b 成等比数列,且310a b c ++=,则a =( )A ．4B ．2C ．－2D ．－4 12.曲线y=x 3+x-2在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是（ ） A ．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)13.已知()⎩⎨⎧≤+>=0),1(02xx f x x x f ，则()()22-+f f 的值为A ．6B ．5C ．4D ．214.已知函数()f t 是奇函数且是R 上的增函数，若y x ,满足不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--，则22x y + 的最大值是（ ）A B ．．8 D ．12二、填空题（6×5=30分）15.已知向量)2,4(=→a ，向量)3,(xb =→，且→→b a //，则=x . 16.不等式213x -<的解集为 .17.若实数,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-00101y y x y x ，则函数2z x y =+的最大值为 .18.直线1y x =-上的点到圆C ：224240x y x y ++-+=的最近距离为 . 19.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a =1，bA +C =2B ，则sin A =20.已知集合{}(,)1,,A x y y x x y ==-∈R ，{}(,)2,,B x y y ax x y ==+∈R ，若集合A B 有且只有一个元素，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，满分50分） 21．（本小题满分12分）已知函数)2sin(sin 3sin )(2πωωω+⋅+=x x x x f （0>ω）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]32,0[π上的取值范围． （Ⅲ）函数)(x f 的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变化得到（注意文字表述）？ 22.（本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （Ⅰ）求全班人数；（Ⅱ）求分数在)90,80[之间的人数；并计算频率分布直方图中)90,80[间的矩形的高； （Ⅲ）若要从分数在]100,80[之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在]100,90[之间的概率.PACBDO23. （本小题满分12分）在三棱锥P ABC -中，PAC∆和PBC ∆2AB =，,O D 分别是,AB PB 的中点． （Ⅰ）求证：OD ∥平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面PAB ⊥平面ABC ； （Ⅲ）求三棱锥P ABC -的体积． 24．（本小题满分14分）已知函数321()(,3f x x x ax b a b =-+++∈R ). (Ⅰ) 若3=a ，试确定函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 若函数()f x 在其图象上任意一点00(,())x f x 处切线的斜率都小于22a ，求实数a的取值范围.长安一中2012—2013学年度第一学期期中质量检测高三数学试题答案（文科）一、选择题(5×14=70分)二、填空题(6×5=30分)15.6 16.(-1,2) 17.2 18.122-19. 1/2 20.(-∞,-1]∪[1,+∞)三、解答题（满分50分）21.解：（1）1cos211()cos cos2sin2222211cos sin2sin cos2sin226626xf x x x x xx x xωωωωωπππωωω-=+=-+⎛⎫⎛⎫=+-=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212Tππωω==∴=1()sin(2)26f x xπω=+-（2）27023666x xππππ≤≤∴-≤-≤113sin(2)10sin(2)262623()0,2x xf xππωω∴-≤-≤≤+-≤⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦（3）方法一：将siny x=的图象向右平移6π个单位得到sin()6y xπ=-，再将所得图像的横坐标压缩为原来的一半得到sin(2)6y x π=-，再将所得图像向上平移12个单位即得到1sin(2)62y x π=-+的图象。
陕西省2020年高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
陕西省2020年高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin2β，则（）A . cosβ=2cosαB . cos2β=2cos2αC . cos2β+2cos2α=0D . cos2β=2cos2α2. （2分）(2020·汕头模拟) 已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x| 0}，则A∩B＝（）A . {x|2≤x≤4}B . {x|2＜x≤4}C . {x|1≤x≤2}D . {x|1≤x＜2}3. （2分） (2019高一下·绍兴期末) 已知两个非零向量 , 满足 ,则（）A .B .C .D .4. （2分）tan19°+tan41°+ tan19°tan41°的值为（）A .B . 1C .D . ﹣5. （2分）下列命题中，真命题的个数有（）①；②；③“”是“”的充要条件；④是奇函数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知中，内角所对边长分别为，若，则的面积等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高三上·山西开学考) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（）A . 1B .C .D .8. （2分）(2019·淮南模拟) 函数的大致图象为A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·伊春期末) 方程根的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）已知函数f（x）=x3+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）= sin2x+bcos2x 的最大值是（）A . 1B . 2C .D .11. （2分） (2020高三上·会昌月考) 已知实数满足，则对任意的正实数，的最小值为（）A .B . 8C .D . 1812. （2分）已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)，给出下列结论正确的是（）A . f（x）的最小正周期是2πB . f（x）的的一条对称轴是x=C . f（x）的的一条对称中心是（， 0）D . f（x-）是奇函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）定积分________14. （1分） (2016高一上·如东期中) 已知a=0.42 ， b=20.4 ， c=log0.42，则a，b，c的大小关系为________．（用“＜”连结）15. （1分）在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是________ 三角形．16. （1分） (2018高一上·普兰期中) 若命题“ ”是真命题，则实数a的取值范围是 ________三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）已知函数f（x）=1﹣cos2（x﹣），g（x）=1+ sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．18. （5分）(2017·四川模拟) 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．19. （5分）(2020·日照模拟) 在① 面积，② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 .如图，在平面四边形中，，，，，求 .20. （10分） (2018高二上·思南月考) 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为 .（1）求椭圆C的方程．（2）设斜率为1的直线经过左焦点与椭圆C交于A,B两点，求 .21. （5分） (2015高二下·霍邱期中) 已知函数f（x）=xlnx﹣x，求函数f（x）的单调区间和极值．22. （10分）(2020·长春模拟) 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.（1）求曲线C的参数方程与直线l的普通方程；（2）设点过P为曲线C上的动点，点M和点N为直线l上的点，且满足为等边三角形，求边长的取值范围.23. （10分）已知f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R），g（x）=x+ +4（x＜0）（1）若a=3，求不等式f（x）≥4的解集；（2）对∀x1∈R，∀x2∈（﹣∞，0）有f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．。
陕西省西安中学高三(上)期中数学试卷(文科)
A．1：1： 3
B．2：2： 3
C．1：1：2
D．1：1：4
7．（5 分）下列函数中，最小正周期为 π 的奇函数是（ ）
휋 A．y＝sin（2x + 2）
휋 B．y＝cos（2x + 2）
C．y＝sin2x+cos2x
D．y＝sinx+cosx
1 8．（5 分）若 tanθ = 3，则 cos2θ＝（ ）
→
→
→→
4．（5 分）（2014•北京）已知向量a = （2，4），b = （﹣1，1），则 2a ‒ b = （ ）
A．（5，7）
B．（5，9）
C．（3，7）
D．（3，9）
【考点】9J：平面向量的坐标运算． 【专题】5A：平面向量及应用．
【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案．
→
→
【解答】解：由a = （2，4），b = （﹣1，1），得：
휋
1
9．（5 分）（2016•新课标Ⅰ）将函数 y＝2sin（2x + 6）的图象向右平移4个周期后，所得图象对应的函数
5
2021-2021 学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（文 科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.
1．（5 分）（2007•全国卷Ⅱ）cos330°＝（
1 A．2
1 B． - 2
） 3
C． 2
→→
→→
【解答】解：①若|a|＝|b|，但两向量方向不一定相同，则a = b不一定成立，故错误；
→→
②若 A，B，C，D 是不共线的四点，则AB = DC⇔AB＝DC 且 AB∥DC⇔四边形 ABCD 为平行四边形，
陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(含答案)
礼泉县2024~2025学年度第一学期期中学科素养评价质量调研高三年级数学注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.下列函数是偶函数的是（）A.B.C. D.3.函数的一个对称中心的横坐标是（ ）A.0 B. C. D.4.若，则（ ）A. B. C.5.已知函数，则（）A.B.C. D.6.已知函数，则“”是“函数在区间上没有零点”的（ ）2B {}{}1,0,1,3,2A B xx =-=∣…A B ⋂={}3{}1,0,1-{}1xx ∣…{}11x x -∣……sin y x =cos y x =3y x =2xy =()πsin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭π2ππ3tan α=cos2α=1313-()2(1)1f x x =--()()11f x f x -=-()()11f x f x -=+()()11f x f x +=-()()11f x f x +=--()()sin f x x ωϕ=+()()120f f …()f x ()1,2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知函数，如图，是直线与曲线的两个交点，若，则（ ）A.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.10.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）A.向右平移个单位后，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标不变B.向右平移个单位后，再把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变C.横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位D.横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位11.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.当时，()0.52log ,2,27,2x x f x x bx x >⎧=⎨++⎩…R b []3,2--[)2,∞-+12,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭(],3∞--()()sin f x x ωϕ=+,A B 12y =()y f x =π6AB =π8f ⎛⎫= ⎪⎝⎭12-122sin cos sin x x x x x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭'2111x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭'()2log 30='()()22e 2e x xx x x =-'sin y x =πsin 33y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭π9π913π313π3()()e x f x x ax a =+∈R 0a =()1ef x -…B.当时，直线与函数的图象相切C.若函数在区间上单调递增，则D.若在区间上恒成立，则的最大值为第II 卷（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则__________.13.已知二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为__________.14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，g 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他大约经过__________小时才能驾驶.（结果精确到0.1，参考数据：）四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求角；（2）若，求的周长的最大值.16.（本小题满分15分）已知函数.（1）当时，求的极小值；（2）若在上不具有单调性，求实数的取值范围.1a =2y x =()f x ()f x [)0,∞+1a …[]0,1()2f x x …a 1e -xOy αβOx π6α=cos β=2y ax bx c =++20bx ax c -->100mL 2079mg ~80m 0.8mg /mL 20%lg20.301≈ABC V ,,A B C ,,a b c 2cos cos cos a A b C c B =+A a =ABC V ()()e xf x x a =-3a =()f x ()f x ()0,2a17.（本小题满分15分）记的内角的对边分别为，已知为的中点，且.（1）若，求；（2）若，求.18.（本小题满分17分）设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为.（1）求实数的值；（2）求的零点个数.19.（本小题满分17分）设函数，直线是曲线在点处的切线.（1）当，求的最大值；（2）证明：不经过点；（3）当时，设点为与轴的交点，与分别表示和的面积.是否存在点使得成立？若存在，这样的点有几个？若不存在，说明理由.参考数据：.ABC V ,,A B C ,,a b c ABC V D BC 1AD =π3ADC ∠=sin B 228b c +=,b c ()f x '()f x ()f x ''()f x '()0f x ''=0x ()()00,x f x ()y f x =()32912f x ax bx x =+-+()1,1,a b ()f x ()()()ln 10f x x kx k =--≠l ()y f x =()()()2,eA t f t t >2k =()f x l (0,0)2k =-()(),0,0,0,C t OB l y ACO S V ABO S V ACO V ABO V A ACO ABO S S =V V A 2e 7.39,ln6.39 1.85≈≈礼泉县2024~2025学年度第一学期期中学科素养评价质量调研高三年级数学参考答案及评分标准一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6分；有选错的得0分.9.ABC 10.AC 11.ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 13. 14.6.2四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.解：（1），.，.（2）由余弦定理得，又，，当且仅当时取等号，，即时取等号），周长的最大值为.16.解：（1），，当时，.{21}x x -<<∣2cos cos cos a A b C cB =+ ()2sin cos sin cos sin cos sin sin A A BC C B B C A ∴=+=+=()0,π,sin 0A A ∈∴> 1πcos ,23A A ∴=∴=2222cos a b c bc A =+-a =222222()12()3()324b c b c b c bc b c bc b c ++⎛⎫∴=+-=+-+-⨯= ⎪⎝⎭…b c =2()48b c ∴+…b c +=a b c b c a ∴++===…ABC ∴V ()()e xf x x a =- ()()()e e 1e x x x f x x a x a ∴=+=-+'-∴3a =()()()()3e ,2e x x f x x f x x '=-=-当时，；当时，；当时，，的极小值为.（2）由（1）知，，令，得，当时，；当时，，又在上不具有单调性，，即，实数的取值范围为.17.解：（1）在中，为的中点，，，解得.在中，，由余弦定理得，即，解得，则，.（2）在与中，由余弦定理得，，整理得，而，则，又2x <()0f x '<2x =()0f x '=2x >()0f x '>()f x ∴()22e f =-()()1e xf x x a =-+'()()0001e 0x f x x a =-+='01x a =-∴1x a <-()0f x '<1x a >-()0f x '>()f x ()0,2012a ∴<-<13a <<∴a ()1,3ABC V D BC π,13ADC AD ∠==1111sin 12222ADC ABC S AD DC ADC a S ∠∴=⋅=⨯⨯===V V 4a =ABD V 2π3ADB ∠=2222cos c BD AD BD AD ADB ∠=+-⋅214122172c ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭c =cos B ==sin B ∴===ABD V ACD V ()2211121cos π42c a a ADC ∠=+-⨯⨯⨯-2211121cos 42b a a ADC ∠=+-⨯⨯⨯222122a bc +=+228b c +=a =11sin 2ADC S ADC ∠=⨯=V解得，而，于是，.18.解：（1），，，又的图象的对称中心为，解得（2）由（1）知，，，令，得或，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增.，又当时，；当时，，有3个零点.19.解：（1）当时，的定义域为，，当时，在上单调递增；sin 1ADC ∠=0πADC ∠<<π2ADC ∠=2b c ∴===()32912f x ax bx x =+-+ ()2329f x ax bx =+'∴-()62f x ax b ='+'∴()f x ()1,1()()1620,131,f a b f a b ⎧=+=⎪∴⎪''⎨=++=⎩1,3.a b =⎧⎨=-⎩()323912f x x x x =--+()2369f x x x =-'∴-()0f x '=1x =-3x =∴1x <-()()0,f x f x '>13x -<<()()0,f x f x '<3x >()()0,f x f x '>()()117,315f f -==- x ∞→-()f x ∞→-x ∞→+()f x ∞→+()f x ∴ 2k =()()ln 12f x x x =--()1,∞+()132211x f x x x -∴==-'--31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()0,f x f x '>31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭当在上单调递减，的最大值为.（2）证明：，直线的斜率为，切线的方程为，将点代入，得，即，又，，即，令，其中，若过，则在上存在零点.易知，在上单调递增，，又，不满足假设，故不过点.（3）当时，，由（2）知切线的方程为，设与轴的交点为，则，又由（2）知，，又，，当时，此方程无解，()()3,,0,2x f x f x ∞⎛⎫'∈+< ⎪⎝⎭3,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭()f x ∴31ln 33ln222f ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭()11f x k x =--'l 11k t --∴l ()()11y f t k x t t ⎛⎫-=-- ⎪-⎝⎭()0,0()11f t t k t ⎛⎫-=--⎪-⎝⎭()1t f t kt t =--()()ln 1f t t kt =--()ln 11t t kt kt t ∴--=--()ln 11t t t -=-()()ln 11t g t t t =---2e t >l ()0,0()g t ()2e ,t ∞∈+()221101(1)(1)t g t t t t '=+=>---()g t ∴()2e ,∞+()()2e g t g >()()27.39e ln6.390,06.39g g t ≈->∴>l ()0,02k =-()()2ln 1f x x x =+-l ()()121y f t x t t ⎛⎫-=+- ⎪-⎝⎭l y B ()0,b ()()2ln 111t t b f t t t t t =--=----()ln 101t b t t =-->-()11,22ABO ACO S bt S tf t ∴==V V ()(),ln 11ACO ABO t S S f t b t t =∴==---V V 201t t t ∴+=-2e t >A不存在满足条件的点.。
陕西省咸阳市高新一中2021届高三数学上学期期中质量检测试题文含解析
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数除法求得 ，再由模的运算求得模．
【详解】由题意 ，∴ ．
故选：B．
3.函数 的定义域是（）
A. B. C. D.
【答案】Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】
【分析】
求出使函数式有意义的自变量的范围即可．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：B．
4.函数 的一个零点落在下列哪个区间（）
（2）由（1）得bn＝1＋2(n－1)＝2n－1，即an＋1－an＝2n－1，进而利用累加求通项公式即可.
试题解析：
（1）证明由an＋2＝2an＋1－an＋2，得an＋2－an＋1＝an＋1－an＋2，即bn＋1＝bn＋2.
又b1＝a2－a1＝1，所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．
（2）解由（1）得bn＝1＋2(n－1)＝2n－1，即an＋1－an＝2n－1.
故选：C.
【点睛】本题考查函数的图象、利用导数研究函数的单调性，识别函数图象问题，往往可根据特殊值或特殊自变量所在区间利用排除法解答，属于中档题.
12.已知函数 的最小正周期为 ，且对 ， ，恒成立，若函数 在 ， 上单调递减，则 的最大值是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用函数的周期求出 ，对 ， ，恒成立，推出函数的最小值，求出 ，然后求解函数的单调区间即可．
【详解】（1）由余弦定理可得 ，
的面积 ；
（2） ，
，
，
.
【点睛】本题考查余弦定理、三角恒等变换解三角形，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.
20.数列 满足 ， ， ．
陕西省2022高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
陕西省2022高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·孝义模拟) 设集合A={x|ex＞ }，集合B={x|lgx≤﹣lg2}，则A∪B等于（）A . RB . [0，+∞）C . （0，+∞）D . ∅2. （2分）复数。
A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·桐城月考) 已知定义在上的函数和的图象如图给出下列四个命题：①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；其中正确命题的序号是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④4. （2分） (2019高二下·凤城月考) 已知，若，则的值为（）A .B . 0C . 1D . 25. （2分） (2018·郑州模拟) 下列说法正确的是（）A . “若，则”的否命题是“若，则”B . “若，则”的逆命题为真命题C . ，使成立D . “若，则”是真命题6. （2分）若△ABC的周长为20，面积为10 ，A=60°，则a的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）已知{an}为正项等比数列，Sn是它的前n项和．若a1=16，且a4与a7的等差中项为，则S5的值（）A . 29B . 31C . 33D . 358. （2分） (2016高一上·黄冈期末) 如图，在△ABC中，AD⊥AB， =2 ，| |=1，则•=（）A . 2B .C .D . ﹣29. （2分） (2015高三上·唐山期末) 已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG 是边长为2的正三角形，则f（1）=（）A .B .C . 2D .10. （2分）函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D . (2,4)11. （2分）(2017·衡阳模拟) 函数f（x）=2sin（πx）﹣，x∈[﹣2，4]的所有零点之和为（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2017高三下·西安开学考) 定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A . f（）＞ f（）B . f（1）＞2f（）•sin1C . f（）＞f（）D . f（）＞f（）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·蓟州月考) 若sin( －α)＝，则cos( ＋α)等于________.14. （1分） (2019高一下·宾县期中) 若等差数列满足，则当 ________时，的前项和最大．15. （1分） (2017高三上·张家口期末) 若向量 =（0，1），| |=| |，• = ，则||=________．16. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数 ,则 =________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016高二下·泗水期中) 已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线x+y+2=0垂直，求函数y=x2+bx+c的最值．18. （10分）(2017·吴江模拟) 已知函数，．（1）求函数f（x）的值域；（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．19. （10分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值﹣4，其导函数的图象经过（﹣1，0），（1，0），如图所示：（1）求x0的值；（2）求a，b，c的值．20. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，（1）求角C的大小；（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．21. （15分）已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1（1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn；（2）若bn=3n ，求数列{an}的通项公式；（3）若bn=n+2，求证： + +…+ ＞2 ﹣3．22. （10分）(2018·河南模拟) 已知函数．（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求及该切线的方程；（2）设，若函数的值域为，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、略考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
陕西省2020年高三上学期期中数学试卷(I)卷
陕西省 2020 年高三上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 已知集合 A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B）⊆ C⊆ （A∪B），则集合 C 的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52. （2 分） (2020 高一下·金华月考) 函数 A.的定义域是（ ）B.C.D. 3. （2 分） 下列说法错误的是（ ） A . 若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题 B . 命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 C . 命题“若 a＞b，则 ac2＞bc2”的否命题为真命题 D . 若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题 4. （2 分） 已知向量 =(3,4), =(2,-1)，如果向量 -x 与 垂直，则 x 的值为（ ）第 1 页 共 19 页A.B.C.D. 5. （2 分） 若两个非零向量 满足，则向量 与 的夹角是 ）A.B.C.D.6. （2 分） (2015 高三上·安庆期末) 若将函数 f（x）=sin（2x+ 使 f（x）成为奇函数，则 ϕ的最小值为（ ））的图象向右平移 ϕ个单位长度，可以A.B.C.D.7. （2 分） (2018·武邑模拟) 将函数位长度，得到函数的图象，则下列关于的结论错误的是（ ）的图象向左平移 个单A.的最小正周期为第 2 页 共 19 页B.的关于点对称C.关于直线对称D.在区间上单调递增8. （2 分） 在 A. B. C. 或 D.中，角 A,B,C 所对的边 a,b,c，已知则 C=（ ）9. （2 分） (2019 高二上·海口月考) 函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 19 页10. （2 分） (2016 高一上·邹平期中) f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且 f（3）＞f（1），则下列各 式一定成立的（ ）A . f（0）＜f（6） B . f（3）＞f（2） C . f（﹣1）＜f（3） D . f（2）＞f（0）二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2018 高二下·西湖月考) 设，，则 的大小关系为________．12. （1 分） (2019 高一上·忻州月考) 已知是 上的奇函数,对都有成立,若,则________．13. （1 分） 在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数 k 的取值范围为________14.（1 分）(2015 高一下·兰考期中) 已知非零向量 则△ABC 为________三角形．，且，15. （1 分） (2018 高一上·白城月考) 已知，则三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)________16. （10 分） (2017 高一下·杭州期末) 设向量 =（sinx，﹣1）， =（ =（ + ）• ．cosx，﹣ ），函数 f（x）（1） 求函数 f（x）的单调递增区间；（2） 当 x∈（0， ）时，求函数 f（x）的值域．17. （15 分） (2020 高一上·宁夏期中) 已知为 上的偶函数，当时，．（1） 证明：在单调递增；第 4 页 共 19 页（2） 求的解析式；（3） 求不等式的解集．18. （10 分） (2018 高二下·孝感期中) 已知命题 函数题，．在上是减函数，命（1） 若 为假命题，求实数 的取值范围；（2） 若“ 或 ”为假命题，求实数 的取值范围．19. （10 分） (2016 高一下·广州期中) 已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．（1） 若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．（2） 若| |= ，且 +2 与 2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角 θ 20. （10 分） (2016 高一下·长春期中) 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，∠A 是锐 角，且 b=2a•sinB． （1） 求∠A 的度数；（2） 若 a=7，△ABC 的面积为 10 ，求 b2+c2 的值．21. （15 分） (2019·镇江模拟) 已知函数.（1） 当时，求函数的极值；（2） 若恒成立，求 的取值范围；（3） 设函数的极值点为 ，当 变化时，点( ，，与曲线 M 均仅有一个公共点.)构成曲线 M.证明:任意过原点的直线第 5 页 共 19 页一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 6 页 共 19 页答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 7 页 共 19 页答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点： 解析：第 8 页 共 19 页答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)答案：11-1、第 9 页 共 19 页考点： 解析： 答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点： 解析：第 10 页 共 19 页答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
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14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、 解答题 (共6题；共60分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、答案：略
22-C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ： ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·安徽模拟) 若函数 的最大值为 ，则 （ ）
A . 2
B .
C . 3
D .
4. （2分） (2019·新宁模拟) 已知角a的终边经过点P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex ． g（x）=x；
③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin ﹣x；
④f（x）=x+ ，g（x）=lnx+2．
四、 解答题 (共6题；共60分)
18. （10分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知 ， ．
（Ⅰ）当 时，求 ；
（Ⅱ）当 时，若 ，求实数a的取值范围．
16. （1分） (2018高一上·抚顺期中) 计算： ________．
17. （2分） (2017高一上·龙海期末) 对于两个图形F1 ， F2 ， 我们将图象F1上任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与F2图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是________．（写出所有正确命题的编号）
19. （10分） (2019高三上·深圳月考) 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 .
（1） 求角 的大小；
（2） 若 ，求 周长的最大值。
20. （10分） (2019·十堰模拟) 已知函数 f（x）=lnx ．
（1） 当 时，讨论函数 的单调性；
（2） 当 时，讨论函数 的单调性；
（3） 设函数 ，若斜率为 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，证明： ．
（4） 设函数 ，若斜率为 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，证明： ．
21. （10分） (2018高二上·辽宁期中) 已知数列 满足 .
(Ⅰ)若 成等差数列，求 的值；
(Ⅱ)是否存在 ，使数列 为等比数列？若存在，求出所有这样的 ；若不存在，说明理由.
11. （3分） (2019高三上·德州期中) 对于实数 、 、 ，下列命题中正确的是（ ）
A . 若 ，则 ；
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ， ，则 ，
12. （3分） 若 均为单位向量,且 ,则 的值可能为（ ）
A .
B . 1
C .
D . 2
13. （3分） (2019高三上·德州期中) 对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018·龙泉驿模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象 若对满足 的 、 ，有 ，则
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·安徽模拟) 设 是数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·慈利期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是 ，则河流的宽度BC等于（ ）
陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·宁波模拟) 已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁UB）={1，3，5}，则B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
A . 在 处取得极大值
B . 有两个不同的零点
C .
D . 若 在 上恒成立，则
三、 填空题 (共4题；共5分)
14. （1分） (2018高二上·深圳期中) 已知函数 ，且函数 在点(2，f(2))处的切线的斜率是 ，则 ＝________
15. （1分） (2019高一下·仙桃期末) 在 中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，设向量 ， ，若 ，则角A的大小为________．
A . tana=-
B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2分） (2018高三上·云南月考) 已知正三角形ABC的边长为 ，重心为G，P是线段AC上一点，则 的最小值为
A .
B . －2
C .
D . －1
6. （2分） (2019·新乡模拟) 设 表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在 的函数 ，满足关于 的方程 有 个不同的解，则 的取值范围为（ ）
（1） 若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2） 若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 多选题 (共3题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
22. （10分） (2019高二下·六安月考) 已知函数 .
（1） 当 时，求函数 的最小值；
（2） 若 在区间 上有两个极值点 .
（ ） 求实数 的取值范围；
（ ） 求证： .
（3） 若 在区间 上有两个极值点 .
（ ） 求实数 的取值范围；
（ ） 求证： .
23. （10分） (2018高一上·海安期中) 已知f（x）=x2+3ax-4a2 ．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 已知a，b是异面直线，且a⊥b， 1 ， 2分别为取自直线a，b上的单位向量，且， =2 1+3 2 ， =k 1﹣4 2 ， ⊥ ，则实数k的值为（ ）
A . ﹣6
B . 6
C . 3
D . ﹣3
二、 多选题 (共3题；共9分)