数与代数(整理与复习)
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
整理和复习 数的运算
逆运算
除法
二、整理复习旧识
2. 运算的法则 提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则 有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。 汇报交流： 加减法： 预设：① 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法的计算前一位退1， 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
作业：第79页练习十五，第1题。 第79页练习十五，第2题。
预设： 加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
二、整理复习旧识
提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设： 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？ 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
四年级上数学教案-整理与复习-苏教版秋
四年级上数学教案-整理与复习-苏教版秋一、教学目标根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，结合苏教版四年级上册数学教材的内容，本节课的教学目标如下：1. 引导学生回顾和整理本学期所学的知识，形成系统的知识结构，提高数学素养。
2. 培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的团队协作能力和创新精神。
二、教学内容本节课的教学内容为苏教版四年级上册数学教材的整理与复习部分，主要包括以下几个方面：1. 数与代数：主要包括整数的认识、加减法、乘除法、混合运算等。
2. 图形与几何：主要包括线段、射线、直线、角的认识，图形的周长、面积的计算等。
3. 统计与概率：主要包括数据的收集、整理、描述和分析，事件的确定性和不确定性等。
4. 实践与综合应用：主要包括数学实践活动和综合应用题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生回顾和整理本学期所学的知识，形成系统的知识结构，提高数学素养。
2. 教学难点：培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
四、教学过程1. 导入教师通过提问、讲解等方式引导学生回顾本学期所学的数学知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课学习（1）数与代数教师引导学生回顾整数的认识、加减法、乘除法、混合运算等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。
（2）图形与几何教师引导学生回顾线段、射线、直线、角的认识，图形的周长、面积的计算等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。
（3）统计与概率教师引导学生回顾数据的收集、整理、描述和分析，事件的确定性和不确定性等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。
（4）实践与综合应用教师引导学生回顾数学实践活动和综合应用题，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。
3. 课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行总结，形成系统的知识结构。
六年级下册整理和复习数与代数第4课时数的运算(一)PPT
在有余数的除法中，余数要比除数小， 余数最大是29。
被除数＝除数×商＋余数 30×30＋29＝929
3.六年级有5个班，人数依次为43、40、41、44、42。 学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典 礼，需要加椅子吗？ 用“四舍五入”法将43、41、44和42都估为40。
乘 法
小数：先按整数乘法计算出积，再看因数中一共 有几位小数。就从积的右边起数出几位，点上小 数点；当位数不够时，用0补足。
分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母，能约分的先约分，再相乘。
整数：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先 看被除数的前几位，如果前几位不够除，就再多看一 位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 除到中间不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须 比除数小。
“0” 0乘或除以任何数都等于0（0不能作除数）。 a×0＝0 0×a＝0 0×a＝0 0÷a＝0(a≠0）
两个相同的数相减等于0。 a－a＝0
教材第76页第3题
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些 特殊情况？
“1”
任何数乘或除以1都等于它本身。
a×1＝a 1×a＝a a÷1＝a
1除以任何数（0除外）都等于这个数的倒数。
＝（
1 4
×
1 8
）×（
8 9
×
9 8
）
乘法结合律
＝
1 32
（2）12.7×7.5－26×
3 4
－75%
把分数（百分数）
＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75 改写成小数，并
＝127×0.75－26×0.75－1×0.75
六年级下册6整理与复习1数与代数第11课时式与方程列方程解决问题习题新人教版
的个数＝10，列出的方程为23
x－
3 5
x＝10，解得x＝150，即
典典跳了150个。
提 分 点 1 列方程解鸡兔同笼问题
4. 梦梦爱好集邮，她用35. 2元买了8角和2元的邮票 共32枚。她买了多少枚2元的邮票?
解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0. 8×（32－x）＝35. 2
点拨：设每千克橘子的价钱是x元，已知每千克苹果的价钱是每 千克橘子的2倍，则每千克苹果的价钱是2x元。根据3. 5kg苹果 和2. 5kg橘子的总价钱是26. 6元，则等量关系为3. 5kg苹果的价 钱＋2. 5kg橘子的价钱＝26. 6，可列方程3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6， 解得x＝2. 8，即每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹果的价钱 就是2×2. 8＝5. 6（元）。
解：设每千克橘子的价钱是x元，则每千克 苹果的价钱是2x元。 3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6
x＝2. 8 2x＝2×2. 8＝5. 6 答：每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹 果的价钱是5. 6元。
3. 在“相约春天，快乐行动”活动中，典典、同同、华华一
起参加跳绳比赛，同同跳的个数是典典的23 ， 华华跳的个
6. 陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人， 如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的
人数是第二车间的34，原来这两个车间各有多少人?
点拨：已知陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人，
可设原来第二车间有x人，则原来第一车间有(45x－30)人。根据 “如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第
C. 4x－995＝7675
D. 4x＝7675－995
北师大版二年级数学上册《整理与复习》(大单元教学设计)
二、核心素养目标
1.培养学生数感、符号意识及空间观念，提高数学思维能力。
2.培养学生数据分析观念，学会用数学语言表达现实世界中的问题。
3.培养学生解决问题的策略，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
5.培养学生创新思维，激发探索精神，增强学习兴趣。
在学生小组讨论环节，我发现学生们对于整理与复习在实际生活中的应用有很多自己的想法，讨论氛围浓厚。但在引导与启发过程中，我发现部分学生对于开放性问题的思考不够深入，可能是因为他们的思维习惯还未完全养成。为此，我将在今后的教学中多设计一些具有启发性的问题，引导学生深入思考。
最后，在总结回顾环节，学生们能够较好地概括今天所学的知识点，但仍有个别学生表示对某些知识点掌握得不够牢固。针对这一点，我计划在课后加强个别辅导，帮助学生巩固所学。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整理与复习在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-例如：解决包含加减法的复合问题，如“小明有5元钱，买了一个3元的铅笔后，还剩多少钱？”
-角的度量与应用：理解角的度量单位，学会使用量角器，解决与角度相关的问题。
-例如：使用量角器测量角的度数，比较不同角的大小。
-解决问题的策略选择：根据问题情境选择合适的解题方法，灵活运用所学知识。
-例如：面对实际问题时，能够分析问题结构，选择恰当的数学工具解决问题。
整理与复习：数与代数(一)·万以内的加、减法 人教版数学三年级上册
（ （
） ）
三、口算。 500 300＋200＝
180＋220＝ 400
350＋650＝ 1000
720－700＝ 20
600－200＝ 400
200 990－790＝ 360＋240＝600
560－60＝ 500
1000－340＝660
800－450＝350
740＋160＝ 900
如果前一位是0，再向前一位借1。 (4)写答案。
1．笔算加、减法时，( 相同数位 )要对齐。哪一位 上的数相加满十，要向( 前一 )位进(
1
1
)。
哪一位上的数不够减，要从( 前一 )位退(
再减。
)
2．比305大98的数是( 403 )，比361少79的数是( 282 )。
3．( 430 )＋74＝504 ( 288 )＋165＝453
原来便宜了(
A．131元
A
)钱。
C．49元
B．149元
2．估算378＋481时，下面说法正确的是(
C
)。
A．它们的和比700小
B．它们的和比900大
C．378不到400，481不到500，所以它们的和肯定
不到900
3．三位数加三位数，和是( C )。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数
4．3月12日，新星小学组织五、六年级学生参加植树
两位数加两位数 连续进位加法 三位数加法
从个位加起，个位满十，向十位进一； 十位满十，向百位进一。 相同数位对齐，从个位加起，哪一位 上的数相加满十就向前一位进1。
点击进入相应知识点习题
三位数连续 退位减法
相同数位对齐，从个位减起，哪一
位不够减要从前一位退1当十，加
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数与代数（整理与复习）
【典型例题】
例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？
例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？
例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？
4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少
25
多少个零件？
例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？
例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解）
【课堂练习】
1.填空：
（1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35
＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。
（3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。
（4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。
（5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。
（6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。
（7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611
中的“6”表示（ ）。
（8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）
（9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
（10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ）
（11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。
（12）一份稿件甲乙两人合打5小时完成，甲工作效率是乙的80%，若由乙单独完成，需要（ ）小时。
（13）养鱼塘今年共投放育苗3000尾，成活率是96%，成活了（ ）尾 。
今年小麦产量比去年增加两成，今年小麦产量是去年年产量的（ ）%
（14）三个数的平均数是28，这三个数的比是6:8:7，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（15）一种产品现在售价比进价提高了25%，现价250元，进价是（ ）元
（16）甲乙两数比值是3/8，若甲是21，则乙是（ ）。
若乙增加16，要使比值不变甲应增加（ ）。
（17）一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯子中纯牛奶占杯子容量的（ ）%
（18）1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ）
冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床 2/3时＝（ ）分
（19）比y 少25的数是（ ）；K 的5倍与R 的差是（ ）；一件衬衫Z 元，毛衣比衬衫贵3倍还多16元，毛衣的价格是（ ）元；原价12元的产品打八折后的价格是（ ）元，涨20％后的价钱是（ ）元。
（20）找规律： 12 ，34 ，58 ，716
，（ ），（ ） 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 2.选择题：
(1)给3:4的前项加上6，后项应（ ），比值不变
(2)万师傅做了97的零件，全部合格，合格率是（ ）
A 、103%
B 、97%
C 、100%
D 、无法确定
(3)一根绳子长4米，第一次剪去它1/4，第二次剪去1/4米，还剩（ ）米
A 、11/4
B 、7/2
C 、9/4
D 、2
（4）已知甲÷乙=3，丙÷乙=4，那么甲比丙（ ）
A 、少14.3%
B 、多14.3%
C 、少25%
D 、多25%
（5）一件衣服原价200元，先降价30%，再降价20%，买回这件衣服可便宜（ ）元
A 、112
B 、88
C 、100
D 、50
（6）大、小齿轮的齿数比是8:3，大齿轮的齿数比小齿轮多35个，小齿轮有（ ）个齿。
A 、3
B 、6
C 、12
D 、21
（7）一瓶水200mL ，倒出20%，再加上20%，这瓶水现在是（ ）mL
A 、200
B 、216
C 、192
D 、无法确定
（8）一种盐水，如果盐占盐水的3/10，那么盐和水的比是（ ）
A 、3:10
B 、3:7
C 、3:13
D 、无法确定
（9）服装店分别以每件100元出售两件衣服，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，服装店（ ）
A 、赚了50元
B 、赔了20元
C 、赔了40元
D 、不赔不赚
（10）一个三角形三个内角度数比是3:7:2，这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
（11）如果一个比得前项扩大为原来的4倍，后项扩大为原来的2倍，比值是原比值的（ ）
A 、8倍
B 、4倍
C 、3倍
D 、2倍
（12）甲桶有X 升水，乙桶有Y 升水，若从甲桶倒4升水给乙桶，甲乙两桶水体积相等。
列等式是（ ）
A 、X+4＝Y-4
B 、X-4＝Y+4
C 、X+Y=4×2
D 、无法确定
（13）一根绳子剪成2段，第一段长4/7米，第二段是全长的4/7，那么（ ）
A 、第一段长
B 、第二段长
C 、两段一样长
D 、无法确定
（14）下列说法正确的是（ ）。
A 、0是最小的数
B 、0既是正数又是负数
C 、负数比正数小
D 、数轴上－4在－7的左边
3.解方程：
5（3x+6）=6(3x+2) 75%x —15%x=0.6 43÷x=54 x ÷157=59
【课后练习】
1.一个班有学生40名，第一次统计时，未达标人数占全班的5
1，第二次统计时，又有5人达标了，现在达
标人数占全班的百分之几？
2.一捆青草重20千克，草的含水量为40%，经过晾晒后，含水量降到30%，现在这捆青草重多少千克？
3.商店今年卖出凉鞋、布鞋共160双，其中凉鞋比布鞋少40%，商店卖出布鞋多少双？
4.运送一批货物，如果甲队单独运20小时运完，乙队每小时运36吨，现在两队同时运，运完时甲、乙两队所运吨数比是7:3，这批货物共多少吨？
5.一个数的７倍与它的五分之一的和是１０８，求这个数。
（用方程解）
6.某平面示意图的比例尺是１：８０００，问：３６００米的马路在图上应是多长？一个长方形住宅区在图上长１ｃｍ，宽０.５ｃｍ，它实际占地面积是多少？
7.某品牌茶叶５００克售价１３０元，每购买５００克另赠送０.０５千克。
小沈要购买２.２千克该品牌的茶叶应付多少元？若支付３９０元，可购买多少茶叶？
8.甲、乙两个工程队从两端同时施工修同一条公路。
（1）甲队每天修m米，乙队每天修n米，12天修完。
这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长长720米，12天修完，甲队每天修35米，乙队每天修多少米？
9.清风书社去年全年接待读者120万人。
上半年接待读者的人数是全年的3
8
，第四季度接待读者的人数是
上半年的2
5
，第四季度接待读者多少人？
10.王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的
笔记本电脑，够吗？
11.强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩。
⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元？
⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元，他们想再玩2天，需要再交多少元？
12.
⑴一量希望小学平面图的长是多少厘米，宽是多少厘米，算出这所小学实际占地面积是多少平方米？
⑵教学楼的占地面积是6000平方米，是学校占地面积的百分之几？
⑶花坛中有红、黄两种颜色的花147朵。
如果两种花的数量比是3∶4，两种花各有多少朵？。