三年级上册数学广角集合问题
人教版数学3年级上册第九章《数学广角—集合》章节复习巩固(含答案)
第九章数学广角—集合章节复习巩固一．选择题1．（2020•鸡西）某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是()A ．22B ．18C ．28D ．262．（2018秋•中山市期末）三3班40人参加舞蹈和合唱表演,其中参加合唱表演34人,参加舞蹈表演12人,两项都参加有()人．A ．2B ．4C ．63．（2018春•惠安县期中）学校开设两个兴趣小组,三（2）班有27人参加绘画小组,有24人参加棋艺小组,8人两个小组都参加,三（2）班参加这两个兴趣小组的共有()人．A ．43B ．51C ．59D ．404．（2015秋•临沂期末）三年级有25人参加美术组,32人参加音乐组,28人参加体育组,既参加美术组又参加音乐组的有16人,参加美术组和音乐组的一共有()人．A ．37B ．44C ．41二．填空题5．（2020春•临朐县期末）四年级一班共46人,会下象棋的有25人,会下跳棋23人,两种都不会的有5人,两种都会的有人．6．（2019秋•保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18,参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有名同学．7．（2019秋•望城区期末）看图回答问题．（1）一共调查了人．（2）喜欢篮球的有人,只喜欢足球的有人,两种球都喜欢的有人．8．（2019•长沙县）去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图,其中22幅不是初一的,25幅不是初二的,现在知道初一、初二共有33幅图,因此初三年级的共有幅图.9．（2020春•林西县期末）三（1）班参加数学竞赛的有28人,参加作文竞赛的26人,两项都参加的有10人,两项都没有参加的有2人．这个班共有人．10．（2014春•历城区校级期末）三（1）有28人订《智力游戏》,有22人订《科幻世界》,两种报刊都订的有10人,两种报刊都不订的有7人,三（1）一共有人．三．判断题11．（2018春•卢龙县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组,其中参加舞蹈组的有19人,参加美术组的有24人,两个小组都参加的有12人．（判断对错）12．有旅客100人,其中有10人既不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,有83人懂俄语,既懂俄语又懂英语的有68人．（判断对错）四．应用题13．（2017秋•大兴区期末）三（3）班做完语文作业的38人,做完数学作业的有42人,两种作业都完成的有30人,每人至少完成一种作业,三（3）班一共有学生多少人?14．3名小朋友比赛看谁写出的带“马”字的成语多,小丽写出了12个,小红写出了10个,小芳写出了7个。
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。
集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。
本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。
此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。
重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。
他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。
然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。
学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。
解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。
3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。
目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。
教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。
4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。
关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。
2023年人教版三年级数学上册《数学广角-集合》单元测试
专注：心无旁骛，万事可破
人教版三年级数学上册《数学广角-集合》单元测试1．世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。
(1)每个小组有( )支球队。
(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行( )场比赛。
2．五个小朋友，每两人之间互相握手，一共要握( )次。
3．全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有( )人。
4.甲同学有5种玩具，乙同学有6种玩具。
其中甲同学有3种玩具和乙同学的不一样，两人共有（）件玩具。
5.阳光小学一、二年级参加讲故事同学的学号是1号，3号，5号，7号，8号，9号，15号，参加折纸大赛同学的学号是1号，3号，8号，10号，15号，16号，18号，20号，根据上面的学号填一填。
1．参加讲故事的同学是( )。
2．参加折纸大赛的同学是( )。
3．既参加讲故事又参加折纸大赛的同学是( )。
1 / 1。
三年级数学上册《数学广角---集合》拓展训练题
第九单元数学广角------集合【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？解析：本题只趣味脑筋急转弯。
解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。
解答：爷爷、爸爸、儿子【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。
解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。
解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。
解答：（1）10×2-18=2（厘米）（2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米）答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。
【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。
三年级既带矿泉水又带水果的有几人？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。
解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。
带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。
解答：78+77-107=155-107=48（人）答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。
【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的．（1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？（2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。
三年级数学上册试题 一课一练《数学广角-集合》 人教版【含答案】
《数学广角-集合》习题一．选择题1．一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次．A．22 B．12 C．20 D．132．有两张一样长的纸条粘贴起来，成为长30厘米的纸条，粘贴部分长10厘米，求这两张纸条各长几厘米？（）A．20 B．153．左边这条细线拉直后长约（）厘米．A．7厘米B．8厘米C．9厘米D．10厘米4．三位同学竞选体育委员和卫生委员各1名，一共有（）种不同的竞选结果．A．4 B．6 C．85．小明把两张长9厘米的纸条粘贴在一起．粘贴后总长15厘米，小明的粘法是下面的（）A．B．C．6．三角形内部有2008个点，将这2008个点与三角形的三个顶点连接，将三角形分割成互不重叠的三角形共（）个．A．4017 B．2008 C．4016 D．6024二．填空题1.右图是由7个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形的中点，若正方形边长是a，则下图的周长是．2．两根木条，一根长60cm，另一根长80m，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm3．小红和小芳共有10元钱，小明和小红共有6元钱，小芳和小明共有8元钱，他们平均每人有元钱．4．有两个同样的长5厘米，宽1厘米的长方形如图摆放，得到这个“T”字型图案的周长是厘米．5．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米．8个这样的铁环依此连在一起长厘米．6．用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长厘米．7.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有人．8.一根木棒长50厘米，从木棒左端开始每隔3厘米画一条红线，每隔5厘米画一条黄线，最后沿线锯开后．这个木棒被分成了段．9.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有人．10．黑、白、蓝三种颜色的盖子共有100个，将它们盖在红、白、黄三种颜色的100个瓶子上．其中蓝盖26个，黑盖25个，红瓶29个，黄瓶46个，有12个白瓶和4个红瓶盖着白盖，15个红瓶和4个黄瓶盖着蓝盖．那么盖着黑盖的红瓶有个，盖着黑盖的白瓶有个，盖着黑盖的黄瓶有个．三．应用题1．有两根细竹竿和一个透明的玻璃管，一根竹竿长35厘米．另一根长42厘米，玻璃管长60厘米，将一根竹竿从左边插入玻璃管中，尾端和玻璃管的左口对齐，另一根从右边插入玻璃管，尾端和玻璃管的右口对齐．两根竹竿的重叠部分长多少厘米？2．有两块一样宽的长条形木板，一块长72厘米，另一块长56厘米．如果把两块木板按下图方式重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米，钉成后的木板长多少厘米？3．用5张同样长的纸条粘接成一条长32厘米的纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么原来每张纸条长多少厘米？4．把3张4厘米的纸条黏到一起，黏合的部分长5毫米，黏成的纸条长多少厘米？5．把两根长都是15厘米的铁条焊接为一根，接头处（如图）是5厘米．焊接后的铁条长多少厘米？6．淘气、笑笑、小迪三人去测体重．三人共重106千克，淘气和笑笑共重69千克，笑笑和小迪共重72千克，他们三人各自的体重是多少千克？7．有3根彩带，每根彩带长27厘米，如果把它们按如图接到一起，接好的彩带有多长？8．如图，4根长短相同的钢管接在一起（衔接处长度相等），接在一起有多长？9．如图，5张同样大小的纸板部分重叠着，每张纸板都是边长为6cm的正方形，重叠部分的边长是正方形边长的一半．你能求出这个图形的周长吗？10．水果店运来三种水果．苹果和香蕉一共220千克，香蕉和梨一共180千克，苹果和梨一共240千克．三种水果各是多少千克？答案一．选择题1．A．2.A．3.C．4.B．5.C．6.A．二．填空题1.16a．2.70或10．3.4．4.20．5.100．6.4．7.甲班共有41人．8.23．9.55．10.6；6；13．三．应用题1.解：35+42﹣60＝77﹣60答：两根竹竿的重叠部分长17厘米．2.解：根据分析可得，72+56﹣20＝128﹣20＝108（厘米）；答：钉成后的木板长108厘米．3.解：5﹣1＝4，2×4＝8（厘米）（32+8）÷5＝40÷5＝8（厘米）答：原来每张纸条长8厘米．4.解：5×2＝10（毫米）10毫米＝1厘米4×3﹣1＝12﹣1＝11（厘米）答：黏成的纸条长11厘米．5.解：15+15﹣5＝30﹣5答：焊接后的铁条长25厘米．6.解：小迪的体重为：106﹣69＝37（千克）淘气的体重为：106﹣72＝34（千克）笑笑的体重为：69﹣34＝35（千克）答：小迪重37千克，淘气重34千克，笑笑重35千克．7.解：27+27+27＝81（厘米）81﹣3﹣3＝75（厘米）答：接好的彩带长75厘米．8.解：6分米＝60厘米60×4﹣5×3＝240﹣15＝225（厘米）答：接在一起有225厘米长．9.解：2×6×3+2×6×（5﹣2）＝36+36＝72（厘米）答：这个图形的周长是72厘米．10.解：（220+180+240）÷2＝640÷2＝320（千克）梨：320﹣220＝100（千克）苹果：320﹣180＝140（千克）香蕉：320﹣240＝80（千克）答：苹果、香蕉、梨分别有140千克、80千克、100千克．。
人教版三年级上册数学教案 《数学广角——集合》
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些集合现象，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生发现集合的普遍性，激发学生学习集合的兴趣。
2. 探究新知（1）认识集合a.让学生举例说明生活中见到的集合现象，如家庭成员、学习用品等。
b.引导学生观察这些集合的特点，如元素的不重复性、无序性等。
c.讲解集合的定义，让学生理解集合的内涵。
（2）集合的表示方法a.介绍列举法、描述法、图示法等表示集合的方法。
b.让学生动手操作，用不同的方法表示一个集合，如家庭成员、水果等。
（3）集合的分类a.讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
b.让学生举例说明各类集合的特点。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
（2）设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
4. 总结反馈让学生谈谈对本节课集合学习的收获，教师进行点评和总结。
四、作业布置1. 让学生列举生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
2. 设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解集合的概念，学会表示集合的方法，并能运用集合的思想方法解决问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师要及时进行总结反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法是集合教学中的重点内容，它是学生理解和运用集合概念的基础。
在本节课中，介绍了列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，这些方法各有特点，适用于不同的情境。
(易错题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试题(有答案解析)
（易错题）小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。
A. 19B. 20C. 21D. 222．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．A. 10B. 15C. 203．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有（）人。
A. 56B. 48C. 404．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人，带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有（）人。
A. 48B. 95C. 75．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）A. 两人都没读过的书有20本.B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.D. 只有一人读过的书有70本.6．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人7．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。
A. 23B. 16C. 178．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．A. 8B. 9C. 129．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.A. 100B. 125C. 50D. 135 10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）A. 朝上B. 朝下C. 不确定12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
【易错题精析】第19讲 数学广角—集合 小学数学三年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第19讲数学广角—集合（讲义）小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）解决重叠问题时，可以从已知条件入手进行分析，画出集合图，借助集合图进行思考。
为了不重复地计数，应从它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
解决重叠问题时，一定要减去重复的部分。
【易错一】李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。
被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（）名同学。
【解题思路】会吹竖笛的人数加会拉小提琴的人数，再减去两种都会的人数，即等于李老师调查的学生数，据此即可解答。
【完整解答】22＋8－4＝30－4＝26（名）故答案为：A【易错点】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。
【易错二】看图，参与捐口罩的一共有( )人。
【解题思路】根据题意可知，参与捐口罩的人数＝只参与捐口罩的人数＋参与捐口罩和洗手液的人数，依此计算即可。
【完整解答】25＋18＝43（人）【易错点】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
【易错三】下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。
①三（1）班参加学校舞蹈小组的有（）人，参加唱歌小组的有（）人。
②三（1）班参加学校歌舞小组的一共有多少人？【解题思路】①观察图可知参加唱歌的在右侧椭圆中，参加跳舞的在左侧椭圆中，分别数出舞蹈小组和唱歌小组的人数即可。
②用参加唱歌的人数加上舞蹈小组的人数，减去既参加唱歌小组又参加舞蹈小组的人数。
【完整解答】①三（1）班参加学校舞蹈小组的有6人，参加唱歌小组的有8人。
②6＋8－3＝14－3＝11（人）答：三（1）班参加学校歌舞小组的一共有11人。
【易错点】本题考查集合问题，关键理解3人既是参加舞蹈小组又参加唱歌小组的学生重叠部分，总人数＝（A＋B）－既A又B。
【易错四】参加绘画小组学生名单参加书法小组学生名单（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有（）人。
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《数学广角——集合》教学设计
教学内容：人教版教材三年级上册第九单元《数学广角——集合》
教学目标：
1. 让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2. 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
3.在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
教学重点：经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：难点：体会集合的数学思想。
教具准备：课件。
教学过程：
一、激兴导入
1．谈话导入
2．出示信息。
出示教科书第104页例1统计表。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
3．提出问题，激发“冲突”。
参加这两项比赛的共有多少人？
二、探索交流
1．独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师:大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式,让其他人清楚地看出结果呢?
2．小组交流，初步感知集合概念。
请同学以小组为单位，想办法将名单整理地更清楚。
先请同学读清楚合作要求，小组合作开始。
教师巡视，有层次地挑选3-4份作品，选好发言代表。
3．对比分析，介绍维恩图
（1）小组汇报整理的方法，互相评价。
（2）教师引导，发现用维恩图的方法更清楚、直观。
师:我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。
(板书课题:集合。
)在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。
PPT介绍维恩图。
4.列式解答，加深对集合运算的认识。
请同学们对照维恩图求出一共有多少个同学参加比赛，并征集多种算法。
（1）尝试独立解决。
（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。
9+8-3=14 9+（8-3）=14 8+（9-3）=14 6+3+5=14
通过算式指出各部分含义。
谁来说一说9+8-3=14这一算式表达的含义。
教师边规范语言，板书：只只既又
三、梳理巩固
刚刚我们通过小组合作，发现用维恩图清楚的表示出参加各种比赛的人数，ppt 演示维恩图的形成过程。
四、课堂作业
1.重叠现象怎样求和：
有4人喜欢画画，5人喜欢唱歌，喜欢画画和唱歌的同学可能一共有多少人？
教师：你能确定吗？有多少种可能？请同位合作在1号作业纸上，画出维恩图，列式解决问题。
能想出几种就写几种。
学生边交流，教师边在黑板上补充完整：
4+5=9 4+5-1=8 4+5-2=7 4+5-3=6 4+5-4=5
教师PPT演示从不重复到重复4人维恩图的动态变化情况，加深学生理解。
观察这些算式，你有什么发现？
学生：两部分相加-重叠人数=一共多少人
2、结合生活，巩固练习
（1）教师：说一说，生活中哪里藏着重叠问题？
就连我们平时用的钢笔中都藏着重叠问题呢！不信，你看。
课件：五一支钢笔的笔杆长12厘米，笔帽长5里面，笔杆和笔帽连在一起重叠部分是3厘米，请问这支钢笔长多少厘米？
学生口答：
教师：看来这两道题难不倒大家，再看这个问题，谁能解决？你是怎么想的？（2）完成光荣榜名单人数。
五、反思提升
出示大屏幕流程图：。