1.2.2数轴(第2课时)讲述

③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（）
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
AB
●
●
●
0
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负
数
C数、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负D 数，C表示正
②在A 下面－各3 图－中2表示－数1 轴的0 是 1 （ 2 ） 3
4. 画数轴的步骤：（1）画直线（2）定原点（3）定正方向 （4）定长度单位（5）标数.
注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：
3
2
3.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
正数、0 、负数用一条直线上 10
5
的点表示出来了.
0
-5 -
10
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis). 它满足以下要求： (1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点(origin);
(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原 点向左（或下）为负方向；
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
画数轴要体现出 数轴的三要素：原 点、正方向、长度 单位.
—3 —2 —1 0 1 2 3
（5）数与形的关系：一 一对应的关系.
（6）数学思想：数形结合的思想.
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
电
线
汽
西
杆
车
槐树 站 柳树 杨树
东
？思
-4.8 -3 0 3
考
图 1.2-1
7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
10
图1.2-2的温度计可以看
5
作表示正数、0 、负数的直0ຫໍສະໝຸດ 线吗？它和图1.2-1有什么
-5
共同点，有什么不同点？
-10
图 1.2-2
共同点：图1.2-1和图1.2-2都把
B －3 －2 －1 1
2 34
C
0
D －3 －2 －1 0
123
E
－2 －1 0 1 2
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1.今天你获得了哪些知识？ 2. 你是如何理解数轴的？
课本习题1.2第2题
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
数轴的三要素：原点、正 方向、长度单位.
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、什么是数轴？
义务教育教科书 数学 七年级 上册 王志豪
1.2 有理数（第2课时） 1.2. 2数轴
课件说明
•本节课学习有理数的初步知识.
•学习目标：
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 ； 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数， 会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的， 体验生活中的数学。
不能
这个点存在
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
|
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（3）数轴的画法。 （4）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点 右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的 分界限。
课件说明
•学习重点：
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 ；
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
有理数 正有理数零正正整分数数
负有理数
负整数 负分数
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
1.数轴，是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2. 数轴的三大要素：原点、正方向、长度单位.
3.有理数均可以在数轴上找到一个点与之对应，反之数轴上任意一点，不一定 能找到一个有理数与之对应.
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？
分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如
从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 3个单位
长度的点表示分数 3
2
2
2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.