七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 数轴 第2课时 利用数轴比较有理数的大小同步练习 (新版)苏
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《2.3 数轴(2)》PPT课件
在数轴上比较数的大小
复习: 数轴的三要素是__原__点__、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
议一议：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温 分别是0℃ ，-2℃ ，5℃ ，-3℃ ，你能直观地知 道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是 向上温度越大还是越小？
(1)最大的正整数和最小的正整数；
没有最大的正整数，最小的正整数是1
(2)最大的负整数和最小的负整数；
最大的负整数是-1，没有最小的负整数
(3)最大的整数和最小的整数； 都没有 (4)最小的正分数和最大的负分数． 都没有
4．利用数轴回答：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 -2，-1，0，1，2，3，4
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5
-0.5 0 1.5 3 4.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 ＜ -3.5 ＜ -0.5 ＜ 0 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 4.5
3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数
例题分析：
1. 比较下列各组数的大小
⑴ 5和0
⑵ － 和0
⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0
解： ⑴ 5﹥0 ⑵ ﹤ 0
⑶ 2﹥-3 ⑷ -3﹤0﹤1.5
2.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
（2）不小于-4的非正整数有 -4，-3，-2，-1，0
2 苏科版七年级第一学期数学 有理数 数轴 第2课时 教学课件
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出
所有大于-3 而小于4的整数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数
七年级数学上册 第二章 有理数 数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版
2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师） 学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？ 点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小： ； （2）102-和； 3； （4）3 0 1.5-、、． 如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-． －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0； （2）102-<； （3）2＞一3； （4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ． 因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-， －， ，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜ 出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？ 独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
初一数学教案 第二章有理数导学案 (2)
§2.2数轴（第2课时）学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
学习重、难点：重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。
课前预习：1.阅读课本P17-182.完成课本17的议一议。
学习过程：一、创设情境：复习提问：1.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.学后记：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------§2.3绝对值与相反数(第1课时)学习目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．学习重、难点：重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2 数轴课件
图2-2-5
答案 C 因为[6-(-2)]÷4=2,所以被均分的5段每一段的长度(chángdù)是2,因为点 A表示的数是-2,所以点B表示原点,则点C表示的数是2,故选C.
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第二十二页，共四十二页。
2.在数轴上表示整数(zhěngshù)的点称为整数(zhěngshù)点,某数轴的单位长度是1 cm, 若在这 个数轴上随意画出一条长2 015 cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数 有( ) A.2 012个或2 013个 B.2 013个或2 014个 C.2 014个或2 015个 D.2 015个或2 016个 答案(dáàn) D 当线段的两端点是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 016 个;当线段的两端点不是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 015个,故选 D.
4
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3.数轴上表示(biǎoshì)3的点在原点的 单位长度;数轴上表示-3的点在原点的
个单位长度.
边,与原点的距离是
个
边,与原点的距离是
答案(dáàn) 右;3;左;3 解析 在原点右侧的点表示的数为正数(zhèngshù),左侧的点表示的数为负数.
4.(2016河南平顶山长虹学校第一次月考)数轴上一点A向右移动7个单 位后,又向左移动4个单位,恰好落在原点处,那么A点原来表示的数是
.
答案 -3 解析 点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,恰好落在原点,即 点A向右移动了3个单位到达原点,故A点原来表示的数为-3.
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1.如图2-2-5所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示 的数是 ( )
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
青岛版七年级数学上第二章有理数导学案
归纳总结：米2.根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺、……，从原与、=-9相反数等．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是。
）1七年级数学第二章 有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）1．如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（ ） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m 2．关于“0”的说法中不正确的是（ ） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3． 在有理数中，有（ ）Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．5．数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．－196．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7．－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218．下列几组数中是互为相反数的是( )A 、―17 和 0.7 B 、13和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259．绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、010．一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数11．-5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．-15D ．-5 12．绝对值为4的有理数是（ ）A. ±4B. 4C. -4D. 213．两个数的绝对值相等，那么（ ）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14．比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<- 二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．19．数轴上有理数a ，b 的位置如图所示，根据图形填空．a______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-13|_____|14|； （2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—52 21．│-2│的倒数是________22．在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。
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第2课时 利用数轴比较有理数的大小
知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
1．xx·南开区校级模拟已知数轴上C ，D 两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( )
图2－3－5
A ．点D 表示的数是正数
B ．点
C 表示的数是负数
C ．点
D 表示的数比0小
D ．点C 表示的数比点D 表示的数小
2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．
3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8.
4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来：
－3，0，1.5，－12
.
知识点 2 利用法则比较有理数的大小
5．xx·安徽模拟在－xx ，－xx ，－xx ，－xx 四个数中，最小的数是( )
A ．－xx
B ．－2016
C ．－xx
D ．－xx
6．xx·眉山下列四个数中，比－3小的数是( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．－5
7．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________．
8．比较大小(填“＞”或“＜”)：
(1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3；
(3)－14
______0.
9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________．
10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a ，b ，－a ，－b 中最小的是________．
图2－3－6
11．在数轴上表示－213和113，并根据数轴指出所有大于－213而小于113
的整数．
12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题．
图2－3－7
(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C中，点________表示的数大，大________；
(4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？
1．C .
2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于
3．＜ ＜ ＜ ＜ ＞
4．解：－3，0，1.5，－12
在数轴上表示如下：
－3＜－12
＜0＜1.5. 5．D 6.D 7.海口 哈尔滨
8．(1)＜ (2)＞ (3)＜
9． －4，－3，－2，－1．
10．－b
11． 解：如图所示：
根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－213
而小于113的整数位置应在－213的右边，同时又在113的左边，即夹在－213和113
之间，这样的整数有－2，－1，0，1.
12．解：(1)B －5 (2)B －2 (3)B 1
(4)点B 不动，把点A 向右移动2个单位长度，点C 向左移动5个单位长度；或点A 不动，把点B 、点C 分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C 不动，把点A 、点B 分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．
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