七年级数学上册 2.2《用数轴上的点表示有理数》课件 北京课改版
七年级数学上册2.2.2《数轴》课件
画一条水平直线，在直线上取一点表 示0（这个点叫原点），选取某一长度作 为 单位长度，规定直线上向右的方向
为正方向，这样的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
原点
（2）数轴三要素
正方向
单位长度
注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
练 一 1、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由
也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶 知识好像砂石下的泉水，掘得越深，泉水越清。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 骏马是跑出来的，强兵是打出来的。
0a
c
用数轴上的点表示有 理数体现了数形结合
的思想！
试一试
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边，离原点 3 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 右 边，离原点 2.5 个单位长度。
2.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位 长度，则移动后的点表示数是 -5 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。
3.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度， 点B表示数是 +4、-2 。
分类思想！
练习： 课本P9练习第1、3题
当堂作业，直接写答案
1.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过 一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .
2.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点是 ， 右移2个单位长度后表示的数是______.
22
解：如图
归纳： （1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点并不都表示有理数。
北师大版七年级数学上册第二章有理数2.2数轴
广州 16.6°C
济南 －C
解：16.6°C＞2.3°C＞－3.2°C＞－5.6°C＞－16.8°C
6.观察数轴，找出符合下列要求的数。 （1）最大的负整数； （2）最小的正整数；
解： （1）最大的负整数是-1 （2）最小的正整数1
7.下列说法正确的是 （3） （5） （6）（填序号） （1）数轴上的点只能表示整数； （2）数轴上的点只能表示分数； （3）数轴是一条直线； （4）数轴上找不到即不表示正数，也不表示负数的数； （5）所以有理数都可以用数轴上的点来表示； （6）数轴上的一个点只能表示一个数。
课本：29页，第2,3,5题
1、认识数轴，会画完整的数轴，会用数轴 上的点表示有理数。 2、会利用数轴比较有理数的大小。
1. 具有相反意义 2. 大，小； 3. 正数，负数 4. 分数
1. 我们通常用正数和负数表示 具有相反意义的量； 2. 正数都比零 大 ，负数都比零 小 ； 3. 零既不是 正数 ，也不是 负数 ； 4. 整数和 分数 统称为有理数.
1.用“<”“>”或“=”填空. 0 ＞ －2 ； －3 ＜ 1； －0.1 ＜ 0.1； 0.03 ＞ －100； －9 ＜ －5.
2.在数轴 上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 2，-2.
3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ D ） A.正数； B.负数； C.正整数； D.非负数.
4.如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那
么终点表示的数是 4
；
如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右
移动5个单位长度，那么终点表示的数是 1
；
5.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将 各城市按平均气温从高到底顺序排列.
初一数学(北京版)用数轴上的点表示有理数(2)教学设计
1．什么是数轴？
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴．
2．读出下面数轴上A，B ，C，D各点表示的有理数．
3．把表示下列有理数的点画在数轴上．
2
2
-，0, 1.5
3
某地连续5天的平均气温如图所示，这五天中，最低气温是多
表示的负数大．
1．比较下列各组数的大小．（1）0与3
（2）-5与3
（3）0与-2
（4）-5与-2
（5）-3.5与-1
（6）
5
2
-与－2.2
总结:（1）任何负数小于任何正数；
（2）任何负数都小于0；
（3）在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数比左面的点表示的负数大．
2．读出下面数轴上点A，B ，C，D表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
3．把和下列有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
-3 ，5 ，0 ，
3
2
-，
7
4
，-1，3．
1．写出比-3大并且比2小的所有整数，并在数轴上表示出来．。
北京课改版初中数学七年级上《用数轴上的点表示有理数》PPT 同课异构课件
我们不仅要汇在数周上确定表示有理数得点，还 应会读出数轴上的点表示的有理数。
例如：如图所示的数轴上，A,B,C,D,E,F,G各点表示 的数分别是?
E
GC BFA D
-7
-5/3 -2 0 3/2 3 5
A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是: +3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。
练习：23页
作业： 1）背诵：数轴定义，三要素 2）预习2.3
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2.2 用数轴上的点表示有理数
在生活中，你见到过用刻在一条笔直物 体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？ 你能举出哪些用具。
事实上，我们使用的各种直尺上的刻度 就表示了零和一些正数，还表示了一些负数。
这说明，直线上的一些点可以和各有理数 对应起来，所有的有理数都可以用一条直线尚 的点来表示。这就是说，我们可以用直线上的 点来表示所有的有理数。
做一做：
用纸、笔和刻度尺完成下面的操作：
1、画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我 们规定，它所指的方向为正方向； 2、在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；
3、选择一个适当的长截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；
4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4…；在原点的左侧 的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4…，我们得到的就是一条用来表示 数的直线。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：
像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴。
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
京教版七上2.2《用数轴上的点表示有理数》word教案
2.2用数轴上的点表示有理数教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
[初中数学++]+数轴课件++北师大版(2024)七年级数学上册++
![[初中数学++]+数轴课件++北师大版(2024)七年级数学上册++](https://img.taocdn.com/s3/m/bde307aa9f3143323968011ca300a6c30c22f1bf.png)
例题讲解
（2） 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3，0，5，-4，- ，3， -5 。
解: 如图所示.
>
0
观察∙思考
观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示 与 的两个点呢?表示5与-5的两个点呢?
3与-3只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。 与- 只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。5与-5只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。
原点、正方向和单位长度.
一是知数画点，二是知点读数．
数轴的“两点应用”：
三要素：
数轴上的点与有理数间的关系：
右边的比左边的大
（数形结合）
比较有理数的大小：
负数＜05<-4<-3<- <0< <3<5
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
例题讲解
拓展探究
请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是 2，那么开始时它表示什么数?
像一个平放的温度计
获取新知
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。
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我们不仅要汇在数周上确定表示有理数得点，还 应会读出数轴上的点表示的有理数。
例如：如图所示的数轴上，A,B,C,D,E,F,G各点表示 的数分别是?
E
GC BFA D
-7
-5/3 -2 0 3/2 3 5
A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是: +3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。
4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4…；在原点的左侧 的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4…，我们得到的就是一条用来表示 数的直线。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：
像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴。
规定了正方向的直线、原点和单位长度是数轴的 三要素。
做一做：
用纸、笔和刻度尺完成下面的操作：
1、画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我 们规定，它所指的方向为正方向； 2、在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；
3、选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的
两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；
2.2 用数轴上的点表示有理数
在生活中，你见到过用刻在一条笔直物 体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？ 你能举出哪些用具。
事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就 表示了零和一些正数，还表示了一些负数。
这说明，直线上的一些点可以和各有理数对 应起来，所有的有理数都可以用一条直线尚的 点来表示。这就是说，我们可以用直线背诵：数轴定义，三要素 2）预习2.3
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