人教版六年级数学上册第三单元-解决问题(例2)
人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数
只分析数量关系列出方程或算式，不计算。
1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少
位教师？
7
3
6065=x 2、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？
65
673=⨯x 736÷6
560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量
单位“1”的量×对应的分率=对应的量
）
（3
1
121+⨯3121⨯
21＋3. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡的孵化期多。
鸭的孵化期是多少天？1
―3
美术小组的人数比航模小组多。
―
4
1
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
航模小组：美术小组：
比航模小组多
4
1
25人
？人
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。
x 2541
=+x x 25
411=+x ）（254
5
=x 45
25÷
=x 5
4
25⨯
=x 20
=x 答：航模小组有20人。
航模小组：美术小组：
比航模小组多
4
1
25人
？人
答：航模小组有20人。
45提示：美术小组的人数是航模小组的
航模小组人数×= 美术小组人数
4
5
美术小组人数÷= 航模小组人数
4
5
)
(41
125+÷算术方法：45
25÷
=5
4
25⨯
=（人）20=
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数
254
1
=+x x 美术小组人数÷= 航模小组人数
4
5)
(4
1
125+÷列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？
水：冰：比水少1019kg
？kg
水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：设这桶水有kg 。
x 9101
-1=x 9109=x 1099÷=x 9
109⨯=x 10
=x 9101-=x x X
1、白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？14
通过今天的学习，你有什
么收获？
用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
校园里栽杨树30棵，比柳树多,校园里栽柳树多少棵？
1
4
学校食堂买来一些蔬菜。
茄子28千克，比豆角的重量少。
买来豆角多少千克？
15
水果店运来一些水果。
菠萝的筐数比苹果少。
运来菠萝20筐，运来苹果多少筐？23
2、航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多，美术小组有多少人？
143、美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少，航模小组有多少人？
14
再见。
六年级上册数学第三单元题型专项训练-应用题人教版(含答案)
人教版数学六年级上册题型专练第三单元分数除法应用题专项训练数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2021·江西抚州市·六年级期末）李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少25，李叔叔体重是多少千克？（用方程解答）分析：已知李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少25，则李叔叔儿子的体重是李叔叔的体重的1－25，根据李叔叔的体重×（1－25）=45，据此列方程，解方程即可。
解：设李叔叔体重是xkg。
（1－25）x=4535x=45解题策略x=75答：李叔叔体重是75千克。
二、数形结合法。
借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。
图解法是解应用题常用方法之一。
【例1】某手机厂今年生产手机20万部，比去年的产量多14。
这个手机厂去年全年的产量是多少万部？列出方程进行解答。
分析：依据“的前比后”的数量通常为单位“1”，可知去年的产量是单位“1”，再结合今年产量比去年多14，可得数量关系：今年产量=去年产量×（1＋14），如下图所示：可假设去年的产量是x，依据数量关系可列方程：x×（1＋14）=20。
解：设去年产量是x万部，由题意得，x×（1＋14）=2054x=20x=16答：这个手机厂去年的产量是16万部。
三、转化法。
解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法例2》课件(共15张PPT)
120÷30＝4
两个因数的积是120，其中一
个因数是30，求另一个因数 。
120÷4＝30
两个因数的积是120，其中一个因
数是4，求另一个因数。
通过这两道除法算式，你能说出
整数除法的意义吗？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
自动探知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
自己试着折一折，算一算。
自动探知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
把 平均分成 2 份，就是把 4 个
平均分成 2 份，每份是 2 个
，
就是
。
2
5
4 ÷2 = 4÷2 =
5
5
2
5
自动探知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
把 4 平均分成2份，就是把4个 1
3
10
10
10
3
3
3
1
＝
÷2
（ 8 ）×（ 2 ）＝（ 16 ）
8
联动探索
3.算一算。
4×1 ＝2
4
＝
7
2
7
7 ÷2
2
2
1 ＝2
25
5 ÷5 ＝ 5 × 5
5 ×1 ＝1
5
21 ÷15＝ 21 15 63
2 ×1 ＝1
2
＝ 9
4 18
9 ÷4
联动探索
4.下面的题做的对吗？把不对的改正过来。
3
8 ÷4
人教版6年级上册第三单元
2021-2022学年度人教版六年级上册数学第三单元分数除法解决问题专项练习（含答案）
2021-2021学年度人教版六年级上册数学第三单元分数除法解决问题专项练习1．一根绳子，如果折成相等的3段后用来测量一口枯井米；如果折成相等的4段后用来测量，的深度，那么会多出13米。
这根绳子长多少米这口井深多少米那么还差132．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，若两队合作，几天能完成这项工程的233．服装厂今年上半年的产值是80万元，比去年上半年増长1，去年上半年的产值是多少万元34．张师制作一批零件，已经制作了150个，占零件总数的2，还有多少个零件没有制作55．修一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。
甲、乙两队先合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。
乙队修了多少天，连环画6．学校图书馆有故事书1800本，是连环画的45本数是文艺书的5。
学校图书馆有文艺书多少本77．小明和爷爷一起去操场散步。
小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相1遇（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈8．全球首发iPhone6有3500台从中国大陆空运至美国，比原计划多16，原计划运多少台9．某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间的人数比是13∶9，丙车间的人数占三个车间总人数的415，已知甲车间比乙车间多24人，这个工厂三个车间共有多少人10．用84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是长的25，这个长方形面积是多少11．只列算式不计算。
打一份稿件，甲单独要15小时完成，乙单独要16小时完成。
甲乙合作多少小时打完这份稿件的2312．只列算式不计算。
甲比乙多9千克，乙比甲少23，乙有多少千克13．学校田径队男生人数占原队总人数的110，后来又有10名男生参加进来，这样男生就占现在田径队总人数的211。
田径队原有多少人14．甲、乙两队要挖一条水渠，甲队单独挖要15天完成，乙队3天挖了这条水渠的14。
六年级(人教版)数学上册第三单元分数除法《解决问题》练习题(附答案)
六年级（人教版）数学上册第三单元《解决问题》练习题1.计算下面各题。
38 ÷310 = 310 ÷38 = 15 ×75 = 15 - 14=38 ×14 ÷1516 （45 ＋310 ）÷31056 ÷（23 ＋56 ） 712 ÷56 ÷215 2.细心填写：“甲数占乙数的45 ”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×45 =（ ）“丙数的56 等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×56 =（ ）80米是200米的（ ），200千克的25 是（ ）.3.一批运往灾区的大米，运了4车才运走25 ，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？4.有一组互相咬合的齿轮。
（1）小齿轮有28个齿，是大齿轮数的15 ，大齿轮有多少个？(2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少45 ，小齿轮每分钟转多少周？5.我国2004年上半年进口钢材约1804万吨，约占2003年上半年钢材进口量的3940 .2003年上半年我国大约进口钢材多少万吨？（得数保留整数）6.2000年第五次全国人口普查结果表明，我国人口最多的两个省是河南和山东，山东约有9000万人，约比河南少146 ，河南大约有多少万人？ 答案：1. 54 45 21 -120 110 113 59 162.乙数 乙数 甲数 丙数 丙数 乙数 2580千克3. 25 ÷4=110（1-25 ）÷110=6（车）4.（1）28÷15 =140（个）（2）80(÷1-45 )=400(周)5.1804÷3940 =1850（万吨）6.9000÷（1-146）=9200（万人）人教版小学数学第十一册第三单元《解决问题》练习题一、细心填写：“一桶油的25 重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×25 =（ ）“男生占全班人数的35 ”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×35 =（ ）“鸭只数的34 等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×34 =（ ）45是（ ）的56 ，30 吨是（ ）吨的25 ， （ ）是 55平方米的911 .二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的23 ，女生有多少人？2、甲铁块重4 吨，相当于乙铁块的23 。
六年级上数学教案第三单元解决问题_人教新课标
解决问题【教学目标】：1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题【教学目标】：使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【教学过程】一、复习导入1、说一说分数除法的计算方法2、计算25/36÷303、用等式表示下列数量关系①鸡的只数是鸭的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相当于苹果的重量④儿童体内的水分占体重的4/5二、学一学：出示学习提示：1、找出例1的条件和问题（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？）2、思考：问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系小明体重×4/5=小明体内的水分质量？×4/5=28三．做一做如果用方程解这道题，你会吗？试一试爸爸体重是多少千克？四．议一议①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式②怎样用线段图表示它们的关系。
【研究院】[2017]人教版同步教参数学六年级上册——分数除法：分数除法解决问题(教师版)
![【研究院】[2017]人教版同步教参数学六年级上册——分数除法：分数除法解决问题(教师版)](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/9c6ced6ee518964bcf847cb7.webp)
第三章分数除法3.分数除法解决问题【知识梳理】1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）方程法。
找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列出方程并解答→检验并写出答数。
（2）算术法。
找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答问题即“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”。
2.“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）先把这个数看作单位“1”并设为x，再根据“这个数×几分之几×几分之几=已知数”列方程解答。
（2）用算术方法解答。
用已知量连续除以已知量占单位“1”的分率。
3.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几）=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。
4.“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
”的问题的解法（1）设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数。
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系求出另一个数。
5.工程问题的解题方法（1）用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
（2）在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
【诊断自测】1.填空。
人教版数学六年级上册第三单元差倍问题
（25 - 20） 25 5 25 1 5
巩固练习
1. 赤壁之战时，孙刘联军比曹军少18万人，孙刘联军人数是曹军的5 。
23
曹操统帅多少大军攻打孙权和刘备？
“1”பைடு நூலகம்
曹军
孙刘联军
5 23
？人
？人 18万人
曹军×（1- 5 ）=孙刘联军比曹军少的人数
23
？人
18万人
18 （1- 5 ） 23
5
5
9
5
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
新授
美术小组比航模小组 少5人
美术小组的人数是
航模小组的 4 5
航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有χ 人。
如何验证结果是否正确呢？
航模小组和美术小组相是否相差5人?
25-20=5（人） 美术小组比航模小组少的人数是否 航模小组的 1 ?
人教版数学六年级上册第三单元
差倍问题
复习
美术小组和航模小组 一共有45人
美术小组的人数是
航模小组的 4 5
航模小组和美术小组分别有多少人？
二、探索交流“，1 解决问题
” 航模小组
？人
4
45
5
人
美术小组
？人
45 （1 4） 45 9 45 5 2（5 人） 25 4 2（0 人）
18 18 23
18 23 18
2（ 3 万人）
23 5 （ 5 万人） 23
“1”
曹军
孙刘联军
5 23
？人
？人 18万人
曹军×（1- 5 ）=孙刘联军比曹军少的人数
23
？人
人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(一)
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的92。
图书馆有多少本故事书？练练1：1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的3221，《雅》有多少篇？②《雅》有105篇，是《风》的3221，《风》有多少篇？2. 一根不锈钢管截取去全长的32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。
由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了211。
这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？练练2：1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。
实际投资300万，计划投资多少万元？2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少41，运进可乐多少箱？例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高21，这头大象高多少米？练练3：1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多41，运进可乐多少箱？2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多813，《颂》有多少篇？例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。
这一天，北京的白昼时间是黑夜的35。
这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？练练4：1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。
颐和园的陆地面积和水域面积各有多 少公顷？2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的52。
这块菜地的长和宽各是多少米？。
人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》(含4课时)说课稿
人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》（含4课时）说课稿一. 教材分析《人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》》是六年级上册数学教材的一个组成部分。
本单元主要让学生掌握解决问题的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中包含了4个课时，分别是：解决问题的基本方法、画图解决问题、列式解决问题和应用题。
这4个课时循序渐进地引导学生掌握解决问题的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的四则运算和一些简单的数学概念。
但学生在解决问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，对问题的分析不够深入，解决问题的方法不够灵活。
因此，在教学本单元时，要注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生掌握解决问题的方法和技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握解决问题的基本方法，学会画图解决问题、列式解决问题和应用题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握解决问题的基本方法，学会画图解决问题、列式解决问题和应用题。
2.教学难点：培养学生逻辑思维能力，引导学生灵活运用各种方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入解决问题的话题，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：引导学生掌握解决问题的基本方法，学会画图解决问题、列式解决问题和应用题。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容和知识点。
人教版六年级数学上册第三单元工程问题 人教版(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题提高部分》基础上进行编辑总结的，题型主要包括工程问题基础类型题、求合作时间类型题、求单量单独完成时间类型题、工程问题中的请假问题和较复杂的工程问题，共计十三个考点，按编排顺序考点难度由浅及深，考试出现频率逐次降低。
值得注意的是，《工程问题》虽然是小学数学应用题中的一个独立类型，但是在实际教学中大多数教师都在六年级数学上册第三单元分数除法章节进行讲解和练习，因此，编者认为可配合《分数除法应用题提高部分》再行使用，亦可根据学生掌握情况而定，欢迎使用。
【知识点总览】1. 工程问题的意义与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。
2.工程问题的特征通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
3. 工程问题的解法解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
4.基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【考点一】工程问题基础题型。
【方法点拨】工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本数量关系列出算式：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题】一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？ 解析：直接利用公式：工作效率=工作总量÷工作时间列式计算。
1÷20=201 答：略。
【对应练习1】乙队完成一项工程的32需要12天，求乙队的工作效率。