数与代数 第二课时(2)
第2课时 数与代数(2)教学教案
第2课时 数与代数（2）复习内容：比和百分数的有关知识及相关题目。
复习目标：1.掌握比的相关概念，理解比的性质、比与分数及除法的关系，会求比值和化简比；巩固百分数的意义和读、写法，巩固百分数和分数、小数互化的方法。
2.能灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受知识间的内在联系，建立系统的知识体系。
教学重点：理清比、分数、除法与百分数之间的关系，并加以区分和应用。
教学难点：灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动（二次备课）一、知识梳理1.比的知识。
（1）比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。
（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（3）最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且前项和后项的公因数只有1。
（4）化简比和求比值。
化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简单的整数比，其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项，其结果是一个数。
（5）比与分数、除法的联系。
（6）按比分配的实际问题。
可以转化成归一问题，也可以转化成分数问题。
2.百分数的知识。
（1）百分数和分数的意义的联系和区别。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示具体的数量。
（2）百分数与小数、分数的互化。
百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数化成分数：先把百分数写成分母为100的分数，再约分。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
（3）运用百分数解决问题。
a.求常见的百分率。
b.求一个数比另一个数多（少）百分之几。
c.求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
师生共同回顾比和百分数的有关知识。
d.求百分数连续变化的问题。
二、针对练习1.完成教材第113页第2题。
第2课时--数与代数(2)PPT课件
第 10 单元 总复习
第 2 课时 数 与 代 数（2）
.
1
一、复习旧知
同学学们们说，得这特学别期好“，数下与面代请你数用”自部分除了四则运 己 算喜欢的方式把这些知识整理一下。 和运算定律，我们还学习了哪些内容呢？
第四单元学习了小数的意义和性质， 第六单元学习了小数的加法和减法。
我学会了小数的意义和性质， 还会读、写小数。
我学会了比较 我知道小数点移动会 小数的大小。 引起小数大小的变化。
.
2
我用表格的方式整理了 第四单元小数的意义和 性质的知识点。
这些要点，同学们在做 题时可一定要注意呦！
.
3
我也用表格的方式整理了第六单元 小数的加法和减法的知识点。
.
4
二、巩固练习
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。 （1）3.46读作（三点四六），其中“3”在（个）位上，表示3 个（一）；“4”在（十分）位上，表示4个（十分之一 ）；“6” 在（百分）位上，表示6个（ 百分之一）。 （2）六点零零九写作（ 6.009 ）。 （3）0.015里面有（15）个千分之一，4个百分之一写成小数是 （ 0.04）。
（1）妈妈的标准体重是多少？ 1.61m＝161cm
161－100 ＝61（kg） 答：妈妈的标准体重是61 kg。
（2）爸爸的体重超标，超出多少千克？
1.75m＝175cm
175－105＝70（kg）
82.5－70＝12.5（kg） 答：爸爸的体重超出12.5 kg。
.
11
48.50＜54.49＜55.67＜55.83
王小芳
刘娟
李菲
回忆一下，怎 样进行小数大 小的比较？
四年级下册数学教案-第2课时 数与代数(2)(人教版)
四年级下册数学教案-第2课时数与代数（2）（人教版）教学目标知识与技能- 理解和掌握数与代数的基本概念和性质。
- 学会运用数与代数的知识解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
- 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱。
- 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
教学难点- 数与代数的抽象思维和逻辑推理。
- 运用数与代数知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备- 教师准备PPT课件、教学视频等教学资源。
- 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程导入- 利用图片、故事等方式引入数与代数的概念。
- 引导学生思考数与代数在实际生活中的应用。
新课导入- 介绍数与代数的基本概念和性质。
- 通过实例演示数与代数的运算方法和规则。
练习与讨论- 设计练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
总结与归纳- 对数与代数的概念、性质和运算方法进行总结和归纳。
- 强调数与代数知识在实际问题中的应用。
板书设计板书标题- 数与代数（2）板书内容- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数的运算方法和规则。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
作业设计课后作业- 设计一些练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 鼓励学生进行自主学习和合作学习，共同探讨解决问题的方法和策略。
课后反思教学效果- 通过本节课的教学，学生对数与代数的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用数与代数的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。
教学改进- 在教学中，可以增加更多的实例和练习题，让学生更好地理解和掌握数与代数的知识。
- 可以组织一些小组活动，让学生在合作中学习和交流，提高学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程导入导入环节是激发学生兴趣和吸引注意力的重要部分。
数与代数 第2课时 数的认识(2)
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
（1）在表中圈出2和5的公倍数。
11
探究新知
结合表中的数议一议。
西师版数学数字资源
西师版数学数字资源 西师版数学数字资源
第 五 单元 总复习 1. 数与代数
第 2 课时 数 的 认 识（2）
1
情境导入
同学们，上节课我们复习了数 的认识的有关知识，这节课我 们继续复习与数有关的知识。
2
探究新知
结合表中的数议一议。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
7
探究新知
交流发现
一个数只有1和它本身 两个因数，这样的数 叫做质数。一个数除 了1和它本身以外还有 别的因数，这样的数 叫做合数。
1只有它本身一个因 数，所以,1既不是质 数，也不是合数。最 小的质数是2，最小 的合数是4。
8
探究新知
人教版小学六年级数学下册《数与代数》第2课时 数的认识(2)【教案】
教学笔记第2课时数的认识（2）教学内容教科书P72第4题，完成教科书P74“练习十四”中第5~9题。
教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。
2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。
3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。
教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
教学准备课件。
教学过程一、创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。
谁来猜一猜老师今多少岁?(指3名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是32岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是2。
师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。
［板书课题：数的认识(2)］【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。
二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。
提示学生可以举例来说明。
【学情预设】预设1：15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
(学生也可能举出其他类似的例子。
)预设2：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。
师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
2.引导回顾，完成知识网络图。
师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。
(1)教师引导整理有关倍数的概念。
师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
预设2：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。
【人教版】五年级数学下册教学设计-【第2课时 数与代数(2)【教案】】
第2课时数与代数（2）▷教学内容教科书P115相关内容，完成教科书P118~119“练习二十八”中第5~10题。
▷教学目标1.通过整理和复习，帮忙学生巩固对分数的意义和性质以及分数加、减法的认识的理解，提高学生对这些学问的把握水平，增加学问的运用能力。
2.结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将学问条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。
3.培育学生良好的学习习惯，增加学生学习数学的兴趣和信念。
▷教学重点明确学问之间的区别和联系，在整理和复习中构建学问网络。
▷教学难点在整理和复习中构建学问网络。
▷教学预备课件。
▷教学过程一、揭示课题，提出问题师：今日这节课，我们将对“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”这两个单元进行整理和复习。
［板书课题：数与代数（2）］师：课前同学们已经自行梳理了这两个单元的学问，请同学们在小组内进行交流。
侧重说一说这两个单元有哪些学问点及你在学习这两个单元时遇到的困难。
小组内交流可以帮忙同学解决遇到的困难,不能解决的问题，全班交流时提出来，大家一起想办法解决。
学生小组交流。
【设计意图】开门见山地提出本节课的研究内容，目标明确，且为后续的学习节省时间。
通过课前梳理、小组交流、汇报展示的形式帮忙学生了解梳理学问的方法。
二、温故知新，完善学问体系1.交流展示分数的意义和性质的学问结构图。
师：你能说说“分数的意义和性质”这一单元有哪些重要的学问点吗？【学情预设】学生会说到分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分和通分、分数和小数的互化等学问，但是不愿定每位同学都能说完整，老师适时引导，课件呈现完整的学问点。
师：同学们经过小组内的讨论和交流，确定对这个单元的学问又有了新的认识。
哪个小组乐意先来汇报一下你们整理的“分数的意义和性质”这一单元的学问？【学情预设】学生可能会呈现出各种不同形式的学问结构图。
【设计意图】老师应逐步培育学生自主整理学问的能力。
自主整理是一个让学生通过自己认真回顾、全面排列，对已学过的学问和技能进行分析和归纳的过程，它不是对已学学问的简洁重复，而是对已学学问进行更高层次的再学习，它能使学生更加深层次地理解数学学问，充分认识学问间的本质联系，进一步提高学生学习数学学问的能力。
最新统编版小学数学下册六年级1.数与代数 第2课时 数的认识(2) ppt课件-精品课件
根据表填空：中国的陆地面积改写成用“万”作
单位的数是（960）万平方千米，据世界第（ 三 ）；
中国人口据世界第一位，有1295330000人，省略亿后
面的位数约是（ 13 ）亿人．
用公因数知识解决生活问题。
用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花 束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的 朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个 花束？每个花束里至少要有几朵花束？
每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同， 又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该 是96和72的最大公因数。
（96，72）=24
96÷24＋72÷24=7（朵）
用公倍数知识解决生活问题。
1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳 训练，8月1日两人同时参加游泳训练后， 小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那 么几月几日两人再次相遇？
52公顷=5200平00方米
6.3kg=630g 9元4角=09.4元
2050米= 2千米5米0 4.6吨= 460千克 7平.5方米=750 平方分米= 75平000方0厘米
10、如图是世界上陆地面积最大的四个国家：
国家 中国 俄罗斯 美国 加拿大
面积（平方千米） 9600000 17675400 9372615 9984670
2的倍数的特征
奇数 偶数
负整数
负数的意义
负数的读法和写法 负数在生活中的应用
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数的性质 小数小数点移动引起小数大小的变化 小数的分类按 按小 整数 数部 部分 分分 分：无 有纯限 限小小 小数数 数和无循带限环小不小数循数环小数
分数
分数的意义 分数的分类假 真分 分数 数 互化 带分数 分数分 分数 数与 的除 读法 法的 和关 写系 法 分数的基本性质约通分分 最简分数 分数的大小比较
第2课时 数与代数(2)(3)
二 巩固练习
（4）把5.63缩的小到1 它的是1010.056是 。（ 0.03
（ 10 ）
（5）2760g＝（ 2.76 ）kg，
），
Hale Waihona Puke 7.26km＝（ 7260 ）m。
（6）把367500改写成用“万”作单位的数是（36.75万），
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。
（1）3.46读作（ 三点四六 ），其中“3”在 （ 个 ）位上，表示3个（ 一 ）；“4”在（ 十分 ） 位上，表示4个（ 十分之一 ）；“6”在（ 百分 ） 位上，表示6个（ 百分之一 ）。
二 巩固练习
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。 （2）六点零零九写作（ 6.009 ）。
（1）45.36－18.72＋5.68 ＝26.64＋5.68 ＝32.32
（2）92.3－（84.5－45.65） ＝92.3－38.85 ＝53.45
二 巩固练习
3.计算下面各题。
（3）13.27－（2.46＋5.27） ＝13.27－5.27－2.46 ＝8－2.46 ＝5.54
二 巩固练习
二 巩固练习
2. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误
的画“×”。 （5）最大的一位小数是0.9。
（ ×）
（6）0.2和0.20大小相等，意义相同 。（ × ）
（7）2.73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。
（ √）
（8）3.009保留一位小数是3.1。
（ ×）
二 巩固练习
3.计算下面各题。
10 总 复 习
第2课时 数与代数（2）
一 复习旧知
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数的运算
教材第76~80页。
1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律
及四则运算中的一些特殊情况。
整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便
运算,并能解决实际问题。
2. 提高学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建
知识结构的能力。
提高学生合理、灵活地进行运算的能力。
3. 引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。
4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
重点:理解四则运算的意义、计算法则。
难点:对四则运算算理本质的认识和理解。
课件。
师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。
生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。
生2:加法是求两个数的和的运算。
如2+3=5。
生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
如5-2=3。
生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。
如2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。
生5:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如6÷3=2。
师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。
【设计意图:首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】
1. 四则运算。
师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?
生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数
和分数中有所不同。
师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。
生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。
生2:分数乘法如3× ,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。
师:小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗?
生:计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。
师:在四则运算中,如果0或1参与运算,有哪些特殊情况呢?
生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。
师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。
学生尝试用图示表示出四则运算之间的关系,教师巡视了解情况。
组织学生展示和交流,师生共同完成,图示如下:
师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?
学生可能会说:
•计算整数和小数加、减法时,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。
加法计算时,要注意“满十进1”不能忘记加进位的数;减法计算时,哪一位上不够减就向前一位借“1”再减,不要忘记去掉借走的“1”。
•计算分数加、减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加、减,结果要化成最简分数。
•四则混合运算要先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
……
2. 运算定律。
师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。
(课件出示:教材第77页表)
学生尝试独立完成表格,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
师:在四则混合运算中,有时可以用运算定律使计算更加简便。
3. 估算。
师:在我们的日常生活中,估算的应用是十分广泛的,看下面的问题你能解决吗?需要运用哪些估算策略?(课件出示:教材第77页第8题)
生1:7.99×9.99与80比,不需要进行准确的计算,估算就可以解决。
我们可以把7.99看作8,把9.99看作10,这样它们的积是80,因为两个数都估的比原数大,所以真正的积要比80小,即7.99×9.99<80。
生2:+与1比,因为加的和就正好等于1,而比大,所以加一个比大的数,结果就会大于1,即
+>1。
生3:把20.6元看作20元,39.6元看作40元,那么妈妈已经花的钱数为20×2+40=80元,还剩100-80=20元,所以妈妈可以买薄本的菜谱。
4. 解决问题。
师:通过计算可以解决许多实际问题。
在解决实际问题时,有哪些主要步骤呢?
学生可能会说:
•首先要理解题意,弄清楚问题和已有的信息。
•分析数量关系很重要。
•解答之后,还要检验结果,反思解决问题的过程。
……
师:用你自己喜欢的方法试着解决下面的问题吧!(课件出示:教材第78页第10题)
学生尝试自己解决问题;教师巡视了解情况。
师:你认为解决问题最关键的步骤是什么?你是怎样做的?
生:解决问题最关键的步骤是分析题意。
画图可以帮助我们思考,有助于我们分析题意。
师:该怎样解答呢?
生:可以先算出六(2)班比六(1)班多交多少件,32×=8(件);然后算出六(2)班上交多少件,32+8=40(件);最后计算两个班一共上交的作品件数为32+40=72(件)。
【设计意图:教师作为热烈讨论氛围的引导者,应鼓励学生大胆探究、勇于创新、积极讨论和参与体验,留给学生更多思考和探索的空间】
师:这堂课复习了什么?通过复习,你有哪些收获?
(在计算时,我们要注意先看清题目,分析数据的特点。
如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)
数的运算
A类
计算。
÷7+××4÷×465×÷
(考查知识点:数的运算;能力要求:正确熟练地进行四则混合运算)
B类
一批服装原价240元,现价204元,服装便宜了百分之几?
(考查知识点:数的运算;能力要求:熟练运用混合计算解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1692
B类:
(240-204)÷240=15%
教材习题
第76页“做一做”
69.0938.5 4.918157
第77页上面的“做一做”
46
第77页下面的“做一做”
43+40+41+44+42=210(人)210>200如果召开六年级毕业典礼,需要加椅子。
第78页“做一做”
1. (16.5-15)÷15=10%
2. 11.25÷2.5-11.25÷3=0.75(千米)
第79页“练习十五”
1. 953707201377.20.256393
2.60.52100.590.2 4.2
2. 3
3.97 3.397339703397437.9430430
3. 6001000115009
4. ><<>>>><
5. 5959 3.7570.564
6. 80880888088880888880888888088888880888888880
7. x<y<z
8. 28×20÷16-28=7(天)
9. 196××=63(万人)
10. 4.0×10÷(4.0+4.0×25%)=8(升)
11. 560÷100×8=44.8(升)44.8<60 能到达外公家。
12. 略
13. 4.1(km/min)
14. 1.8+0.6=2.4(m) 2.4米再加爸爸的臂长将大于2.6m,所以爸爸能换成灯泡。