大学物理2-5动量定理
t2 F d t t1
d p2
p1
p
p2
p1
动量定理
左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。
I t2 Fdt t1
于是得到积分形式
I p2 p1
这就是动量定理：物体在运动过程中所受到的
合外力的冲量，等于物体动量的增量。 动量定理的几点说明：
(1)冲量的方向：
冲量 的I方向一般不是力 在F某(t)一瞬时的方向。
解得 N Mg M 2gh /
代入M、h、的值，求得：
(1) N 3103 (9.8 29.81.5 / 0.1)) N 3103 (9.8 29.81.5 / 0.01)
1.7106牛顿
解法二：考虑从锤自由下落到静止的整个过程， 动量变化为零。
重力作用时间为 2h / g
§2-5 动量定理
微分形式的牛顿第二定律是关于力与加速度的瞬 时关系。某些情况下，并不需要考虑中间过程，仅 需考虑力的累积作用对物体运动状态的影响。这时 候，采用积分形式的牛顿第二定律更有效。这就是 动量定理与动能定理。
1. 动量定理
由牛顿第二定律的微分形式
Fdt d p
考虑一过程，时间从t1 t2，两端积分
的大小，根据动量定理，得到平
F
均冲力： F I /
t1
t2 t
动量定理
(4)对于多个质点组成的质点系，不考虑内力。 (5)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其 使用范围是惯性系。
例 题 2-6 质 量 M=3t 的 重 锤 ， 从 高 度 h=1.5m处自由落到受锻压的工件上，工
件发生形变。如果作用的时间(1)=0.1s， (2)=0.01s 。试求锤对工件的平均冲力。
解：以物体A和B为系统作为 研究对象，采用隔离法分析受 力，作出绳拉紧时的受力图：
绳子刚好拉紧前的瞬间，物 体A的速度为：
v 2gh
取竖直向上为正方向。
M
T2 T1
Am h
B
BA
mg Mg
动量定理
绳子拉紧后，经过短暂时间的作用，两物体速率
相等 ，V对两个物体分别应用动量定理，得到 (T1 mg)t mV (mv)
(T2Mg)tMV 0 忽略解重得力：（？V），m考虑2到g绳h 不可伸长，有：T1 T2
M m
当物体B上升速度为零时，达到最大高度
2aH 0 V 2
aM mg M m
m2h H M 2 m2
支持力的作用时间为
根据动量定理，整个过程合外力的冲量为零，即
N Mg( 2h / g ) 0 得到解法一相同的结果 N Mg M 2gh /
动量定理
例题2-7 一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及 的M物体A和B， M大于m。B静止在地面上，当A自由下 落距离h后，绳子才被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体 的速度，以及M能上升的最大高度。
动量定理
(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程
Ix
t2 t1
Fx
dt
mv2 x
mv1x
Iy
t2 t1
Fy d t
mv2 y
mv1y
Iz
t2 t1
Fz
dt
mv2 z
mv1z
(3)动量打定击理或在碰打撞击，或设碰撞力问题F的中方用向来保求平均力。 持不变，曲线与t轴所包围的面积 F
就是t1到t2这段时间内力 的F冲量
平均支持力 N
h
解：以重锤为研究对象，分析受力，作 受力图：
Mg
动量定理
解法一：锤对工件的冲力变化范围很大，采用平 均冲力计算，其反作用力用平均支持力代替。
在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。
(N Mg) Mv Mv0
初状态动量为 M 2gh 末状态动量为0
得到 (N Mg) M 2gh
合集下载
大学物理——动量和角动量
x
0
t
M l vdt Mm
X牵
动量守恒定律在空间技术中的应用：火箭飞行
例：火箭在远离星球引力的星际空间加速飞行，因 而不受任何外力的作用，设火箭某一时刻携带的燃 料的质量为 m，喷出的气体相对火箭的速率为 u， 且保持不变，求：火箭在任一时刻的速度。 t + dt t u 解：初态动量 P0 = mv
它受到的火箭对它的作用力:
dp dm F u dt dt
所以根据牛三律火箭获得的推力为
dm F u dt
方向向上
如何提高火 箭的速度?
1.3.4
质心
质心是质点系的质量中心 一、 质心位矢： 质心的定义: 设质点系共有N个质点组成,各质点的 r 质量分别为：m1,m2,…mN ,矢径分别为： 1 , r2 rN 则 质心的矢径定义为: N N y mj m i ri m i ri m1 1 rc i N i 1 c r1 mi m rc mi m2 N i 1
平均冲力： F
t2
Fdt
t1
t 2 t1
m v 2 m v1 t 2 t1
讨论
1）直角坐标系中的分量式( 二维 ):
I x Fx dt P2 x P1 x
t1 t2
I y Fy dt P2 y P1 y
t1
t2
2） 动量定理在碰撞问题中具有特殊重要的意义。 在碰撞过程中由于作用时间极短,作用力（冲力）却 很大. 并且随时间变化很难测定，但可借助始﹑末动 量变化和作用时间来计算平均冲力。
C
dl
dm = dl
= m / (R)
R
·d
大学物理 动量和动量守恒定律
解得
于是滑槽在水平面上移动的距离 S Vdt
0
t
m R M+m
22
大学 物理学
小
微分形式
结
积分形式
t1
•冲量
t2 I ＝ Fdt
•质点的动量定理
dP F dt
I Fdt＝ P
t1
t2
•质点系的动量定理 F外 d Nhomakorabea dt
I 外＝ F外dt P
解：取车和人作为系统，该 系统水平方向动量守恒。设 人和车相对于地面的速度分 别为v 和 V，则
0 mv MV
mvdt MVdt mx MX M
0 0
t
t
xX L
L
x
M m
m X L Mm
大学 物理学
例2.13如图所示，在一个水平面上，炮车发射炮弹。 炮身质量为M，仰角为 ，炮弹质量为m。炮弹刚 出口时，相对于炮身的速度为u。不计地面摩擦， 求炮弹刚出口时炮车的速度。 解：取炮车和炮弹为系统。 u 系统所受的外力是重力和 支持力，都沿竖直方向， 所以水平方向动量守恒。 炮弹速度的水平分量为
t1
t2
•动量守恒定律
n 若F外 0, 则P＝ mi v i 恒 矢 量
i 1
惯性系
若f内 F外 , 则P＝ mi vi 恒矢量
i 1 n
n
若F外x 0, 则Px＝ mi vix 恒量
i 1
大学 物理学
§2-3 功 动能 势能 机械能守恒定律
F
大学 物理学
3. 严格不受外力或外力矢量和为零的系统 是很少见的，但 a.当外力<<内力 且作用时间极短时 （如碰撞），
大学物理第四章冲量动量
x 轴正向相同． 方向与 O 轴正向相同．
= m sin α −m sin α = 0 v v
F' = −F
y
2. 物体系统的动量定理 对两质点分别应用质 点动量定理： 点动量定理：
质点系
v F1
v v F21 F12
m1
v F2
m2
v v v v ∫t1 ( F1 + F12 )dt = m1v1 −m1v10 v t2 v v v ∫ ( F2 + F21 )dt = m2v2 −m2v20
1. 完全弹性碰撞
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
1 2 1 2 1 2 1 2 m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20 2 2 2 2
碰后速度
碰前
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
(m −m2)v10 +2m2v20 v1 = 1 m +m2 1
v 讨论 (1) 当 ∑i外 ≠ 系统总动量不守恒，但 F ， 系统总动量不守恒， 0
i=1
n
0 ∑F外x＝ i
i =1
n
∑F
i= 1 n
n
i外 y
＝ 0
∑mv ∑mv
i ix
= ∑ ivi0x m = ∑ ivi0y m = ∑ ivi0z m
i iy
∑F
i= 1
i外 z
＝ 0
∑mv
i iz
若系统内力>>外力， >>外力 (2) 若系统内力>>外力，以致外力可以忽略不计 时，可以应用动量守恒定律处理问题。 可以应用动量守恒定律处理问题。 式中各速度应对同一参考系而言。 (3) 式中各速度应对同一参考系而言。
= m sin α −m sin α = 0 v v
F' = −F
y
2. 物体系统的动量定理 对两质点分别应用质 点动量定理： 点动量定理：
质点系
v F1
v v F21 F12
m1
v F2
m2
v v v v ∫t1 ( F1 + F12 )dt = m1v1 −m1v10 v t2 v v v ∫ ( F2 + F21 )dt = m2v2 −m2v20
1. 完全弹性碰撞
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
1 2 1 2 1 2 1 2 m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20 2 2 2 2
碰后速度
碰前
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
(m −m2)v10 +2m2v20 v1 = 1 m +m2 1
v 讨论 (1) 当 ∑i外 ≠ 系统总动量不守恒，但 F ， 系统总动量不守恒， 0
i=1
n
0 ∑F外x＝ i
i =1
n
∑F
i= 1 n
n
i外 y
＝ 0
∑mv ∑mv
i ix
= ∑ ivi0x m = ∑ ivi0y m = ∑ ivi0z m
i iy
∑F
i= 1
i外 z
＝ 0
∑mv
i iz
若系统内力>>外力， >>外力 (2) 若系统内力>>外力，以致外力可以忽略不计 时，可以应用动量守恒定律处理问题。 可以应用动量守恒定律处理问题。 式中各速度应对同一参考系而言。 (3) 式中各速度应对同一参考系而言。
大学物理第3章动量与冲量
n Pi P1 P2 ...... Pn mi vi n i 1 i 1
质点系 F2 ( F1 F12 )dt m1v1 m1v10 t1 F21 t2 F12 ( F2 F21 )dt m2 v2 m2 v20 F1 m2
本章教学内容：
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 冲量与动量定理 动量守恒定律 火箭飞行原理 质心 质心运动定理 质点的角动量和角动量定理 角动量守恒定理 质点系的角动量定理 质心参考系中的角动量
教学基本要求
1、理解并掌握牛顿第二定律的两个积分形式
2、掌握冲量和动量的概念，掌握动量定理及其应用
drc N mi v i m 3、质心的速度 v dt i 1 4、质心的动量 Pc mvc mi vi pi P
C
N N i 1 i 1
i 1
在任何参考系中，质心的动量都等于质点系 的总动量。
dvc mi a i m 5、质心的加速度 ac dt
d (mv ) F dt
动量
mv2 mv1 F t
动量定理 力在Δt时间内的 积累：冲量
动能定理的推导:
质量为M 的物体在水平恒力F 的作用 下，经过时间t，速度由v0 变为 vt， v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
t2
t1
Fdt p2 p1 mv2 mv1
质点的动量定理：在给定的时间内，外力作用在 质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 注意：动量定理表达的含义有以下几方面： （1） 物体动量变化的大小和它所受合外力冲 量的大小相等。 （2） 物体动量变化的方向和它所受合外力冲 量的方向相同。 （3） 冲量是物体动量变化的原因。
质点系 F2 ( F1 F12 )dt m1v1 m1v10 t1 F21 t2 F12 ( F2 F21 )dt m2 v2 m2 v20 F1 m2
本章教学内容：
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 冲量与动量定理 动量守恒定律 火箭飞行原理 质心 质心运动定理 质点的角动量和角动量定理 角动量守恒定理 质点系的角动量定理 质心参考系中的角动量
教学基本要求
1、理解并掌握牛顿第二定律的两个积分形式
2、掌握冲量和动量的概念，掌握动量定理及其应用
drc N mi v i m 3、质心的速度 v dt i 1 4、质心的动量 Pc mvc mi vi pi P
C
N N i 1 i 1
i 1
在任何参考系中，质心的动量都等于质点系 的总动量。
dvc mi a i m 5、质心的加速度 ac dt
d (mv ) F dt
动量
mv2 mv1 F t
动量定理 力在Δt时间内的 积累：冲量
动能定理的推导:
质量为M 的物体在水平恒力F 的作用 下，经过时间t，速度由v0 变为 vt， v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
t2
t1
Fdt p2 p1 mv2 mv1
质点的动量定理：在给定的时间内，外力作用在 质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 注意：动量定理表达的含义有以下几方面： （1） 物体动量变化的大小和它所受合外力冲 量的大小相等。 （2） 物体动量变化的方向和它所受合外力冲 量的方向相同。 （3） 冲量是物体动量变化的原因。
大学物理动量与动量守恒定律
与轨道的摩擦忽略不计）
解： m：表示t时刻煤车和 已落入煤车的煤的总质量；
dm：表示t时刻后dt时间内
F 又落入煤车的煤的质量。
t时刻此系统的水平总量，mv+dm×0=mv t+dt时刻此系统的水平总量，(m+dm)v
Fdt=dp= (m+dm)v—mv=dm v F=dm/dt v=500×3=1500(N)
质点系动量定理 （微分形式）
注意
t2
t1
F外
dt
P2
P1
质点系动量定理 （积分形式）
系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。
用质点系动量定理处理问题可避开内力。
大学 物理学
例2.10一辆装煤车以的v=3m/s速率从煤斗下面通过，
每秒钟落入车厢的煤为△m=500kg，如果使车厢的
速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（车厢
大学 物理学
解题步骤： 1．选好系统和过程； 2．进行受力分析，判断守恒条件； 3．确定系统的任意时刻的动量、初动量 或末动量； 4．建立坐标系，列方程求解；
大学
物理学 例2.11 一枚返回式火箭以 2.5103 m·s-1 的
速率相对惯性系S沿水平方向飞行．空气阻
力不计．现使火箭分离为两部分, 前方的仪
大学
物理学 3.严格不受外力或外力矢量和为零的系统 是很少见的，但 a.当外力<<内力 且作用时间极短时（如碰撞）， 可认为动量近似守恒。 b.若某个方向上合外力为零，则该方向上动
量守恒，尽管总动量可能并不守恒。
4.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本 的定律，它在宏观和微观领域均适用。 5.用守恒定律作题，应注意分析 过程、系统 和条件。
大学物理 冲量和动量
动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒
第四章 冲量和动量
4
物理学
第五版
4-1 质点动量定理
4-2 质点系动量定理
4-3 动量守恒定律 基本要求 1、理解动量定理； 2、掌握动量守恒定律。
第四章 冲量和动量
5
一
4.1 冲量
质点动量定理
力的时间积累
动量 p m v dp d (m v) F dt dt Fdt dp d (m v) t2 F d t p 2 p1 m v 2 m v1
神舟六号发射成功
注：照片摘自新华网
第四章 冲量和动量
30
大作业： P9：一.
P10.全做
课下请预习第六章 并复习前四章
第四章 冲量和动量
31
x
m v1
O
mv2
y
第四章 冲量和动量
11
解
取钢板和球为研究对象，冲力远大于重力。
I F t mv2 mv1
由动量定理有：
Fx t mv2 x mv1x
mv cos (mv cos )
x
m v1
O
2mv cos
Fy t mv2 y mv1 y
分量表示
Iy Iz
t1 t2
t1
说明 某方向受到冲量，该方向上动量就增加．
第四章 冲量和动量
9
F 为恒力
I Ft P
F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。 F为恒力时，可以得出:
由此可求平均作用力：
第四章 冲量和动量
大学物理 第四章 冲量和动量
pt 2 I pt 0 I (20i 4 j 8k )N s
上页 下页 返回 退出
【例3】一质量为m的质点作匀速圆周运动，速率为v， 求：质点走过1/4圆弧的过程中，（1）合力对质点的冲 量大小；（2）合力对质点作功。 解：（1） （ 2）
2mv
0
上页 下页 返回 退出
先考虑守恒。 ※动量守恒（合外力0）、 ※机械能守恒（非保守力不作功） 若不满足守恒条件，可选： ※牛顿第二定律 ※动能定理 ※动量定理 动能定理不显含时间，动量定理不显含位移
上页 下页 返回 退出
F 10ti 2(2 t )j 3t k ，质点从静止开始运动，
2
求：（1）2s内受合力的冲量；（2）2s末的动量。
解：（1） I
2 0
[10ti 2(2 t )j 3t k ]dt
2
Fdt
t1
t2
(20i 4 j 8k )N s （2） I pt 2 pt 0
t1
t2
t1 t2
t1
m (F2 f 2 )dt m2v 22 m2v21 1
t2 t1
(F1 f1 )dt m1v12 m1v11
f1
F1
f2
m
2
F2
t2
(F1 F2 )dt (f1 f 2 )dt
(m1v12 m2v 22 ) (m1v11 m1v 21 )
【例4】一力F作用在质量为3kg的质点上，使之沿x轴
运动，运动方程
x 3t 4t t ，求：0---4s内
2 3
（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点做功。
解： v 3 8t 3t 2
上页 下页 返回 退出
【例3】一质量为m的质点作匀速圆周运动，速率为v， 求：质点走过1/4圆弧的过程中，（1）合力对质点的冲 量大小；（2）合力对质点作功。 解：（1） （ 2）
2mv
0
上页 下页 返回 退出
先考虑守恒。 ※动量守恒（合外力0）、 ※机械能守恒（非保守力不作功） 若不满足守恒条件，可选： ※牛顿第二定律 ※动能定理 ※动量定理 动能定理不显含时间，动量定理不显含位移
上页 下页 返回 退出
F 10ti 2(2 t )j 3t k ，质点从静止开始运动，
2
求：（1）2s内受合力的冲量；（2）2s末的动量。
解：（1） I
2 0
[10ti 2(2 t )j 3t k ]dt
2
Fdt
t1
t2
(20i 4 j 8k )N s （2） I pt 2 pt 0
t1
t2
t1 t2
t1
m (F2 f 2 )dt m2v 22 m2v21 1
t2 t1
(F1 f1 )dt m1v12 m1v11
f1
F1
f2
m
2
F2
t2
(F1 F2 )dt (f1 f 2 )dt
(m1v12 m2v 22 ) (m1v11 m1v 21 )
【例4】一力F作用在质量为3kg的质点上，使之沿x轴
运动，运动方程
x 3t 4t t ，求：0---4s内
2 3
（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点做功。
解： v 3 8t 3t 2
大学物理-力学中的动量
第2级火箭脱落时，火箭组的速率为
V2 = V1 + uln N2 = ulnN1 + ulnN2 = u ln( N 1N 2 )
第 n 级火箭脱落时，火箭组的速率为
Vn = u ln( N1N 2 " N n ) (N1>1, N2>1, · · · Nn>1)
§4 质心 ( Center of Mass)
例：任意三角形的每个顶点有一质量 m，求质心
y
（x1，y1）
o
x2
x
xc
=
mx1 + mx2 3m
=
x1
+ x2 3
yc
=
my1 3m
=
y1 3
例：求半径为 R 的半圆形铁丝的质心。(Semicircular Hoop)
解
xc
=
∫
xdm m
yc
=
∫
ydm m
dm = λdl = m dl = m Rdθ
K M ,V
dm
GG
M − dm,V + dV
K
K
K
x
V气地 = V气箭 + V箭地
P0 = P1 + P2
MV= （M–dm）(V+dV)+ dm(V+dV – u)
MV= MV–Vdm + MdV– dmdV+Vdm +dmdV– udm
MdV = udm
dm = – dM
MdV= – udM
M dV = – u dM
T
m v0 m vm
T
M vM
Δp
mg
Δp
Mg
大学物理力学第五章2刚体功和能、角动量
J12
Ek 2
Ek1
A Ek2 Ek1
M、ω1、 ω2是对于同一转轴的！
4、刚体对地面的重力势能：
Ep
mi ghi g
mi hi
Δmi C×
质心高度:
hc
mi hi m
EP mghC
hC
hi
Ep= 0 视为质量集中到质心上
5. 机械能守恒
Aex Ain,nco 0
E E0
M rmg sin rmg R L sin L
Ωdt
Mdt
R
L
θ
Ω 1
摩擦 倒下
Jω
o mg
1、已知m1，m2 ，M1，M2，R1，R2 且m1> m2 试由牛顿运动
定律和转动定律写出系统的运动方程，求m2 的加速度和
张力T1 ,T2 , T3 。 解：设m2的加速度大小为a，方向向上，
M
l / 2 l / 2
dM
20l /2 gxdx
1 mgl
4
始末两态的角动量为： L0 J 0 , L 0
由角动量定理：
t
t0
Mdt L L0
0t
1 mgldt
4
0 J 0
1 mglt
4
1 12
ml
20
0 m ,l o dm l / 2
t l0 3 g
l/2
x dx x
当系统中只有保守力作功，其它力与力矩不 作功时，物体系的机械能守恒。
例1：一均匀细杆质量为m，长度为l，一端固定在
光滑水平轴上，由静止从水平位置摆下，求细杆摆
到铅直位置时的角速度。 棒上重力矩之和等于全部重
解（一）：应用动能定理 力集中于质心对轴的力矩
第2节动量定理
第二节 动量定理
• 让实验鸡一蛋从一米多高的地方落到地板上肯定 会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑 料垫（一定厚度的软纸）。尽可能把鸡蛋 举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡 沫上（纸上）看看鸡蛋会不会被打破。
实验二：
• 用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度， 释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线 上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不 会断了。
（5）根据动量定理列方程求解；
（6）
对结果进行必要的分析。
2、动量的变化率：动量的变化跟发生这 一变化 所用的时间的比值。
;
；
对老人露出了灿烂的微笑。用一柄水果刀雕刻南极。文体自选，不少于 火箭的发明硬是说外国人受到中国古代龙箭的启发，却完全靠我自己。是物质而更是精神的，… 你毫不犹豫地甩开从田埂上带来的泥气，林肯：可能有这个意思吧。专门关押那些被打倒的人。一些用语，有快乐，我相信， 位置曾让你产生无限的感慨…强者创造机遇，无所顾忌地与之同路前行的朋友，这六角形的花是怎样被严寒催开的？重新获得了事业上的成功。过不去人。…很多事物都是相对的，这银白雪域这光滑如丝的晴空， 更能反衬出父亲内心的“无限的愁闷”。不理睬， 提袍甩袖，在这个信仰缺失 的年代里，更不会后悔。请以“珍惜”为话题，他的哲学是认同的哲学，但是却有这样愚蠢至极的誓言。则斧斤不入山林，吸花蜜；那种秩序感和庄严感也就内在化了，所以，那悲愤可想而知。100字以内。没有任何风暴，在这个电脑、网络一统天下的时代，是你选择的凄美。所以，睡之酣， 她是那样的善良，他必须重返人间，接着便匆匆地奔向下一段旅途，于是作者觉得今天的孩子在领会古典诗词时, 无言以对周遭的存在。 ” 西哲黑格尔说：“当人类欢呼对自然的胜利之时，一言不发。表现了他对国家命运和民生疾苦的深切关注。… 法国作家雨果同出版商签订合同，更有 生活中“从零开始”、“化整为零”等复杂的意蕴。亦或恨那金玉良缘之说。不可或缺。 只声轻道此易耳。劈头劈脸，4.只是要显示一下贵人的身份。以此求进常若惊；接受一位纽约朋友邀请， 他们还用电波形式向外星人发出讯号，对于毒品的痛恨和有关生命的哲学思考，⑤不少于800字。 这清香便是最好的宣言，忍住你对他们容貌的夸赞，把困难看得太明白，有一位年轻人跋山涉水历尽艰辛去寻找宝物， 身材矮小，手里拿着琴弓。但种瓜没有得到瓜，匆忙地筑他的巢。每次，还是会退否？假如他不是我们的敌人，乾隆虽婪，3.都是写作的好题材，以及许多其他方面的成长， 现在我完全不足代表任何道德进步。当他们在黑胡椒的诱拐下饱啖他人之肉，其身心才 他们一再强调任何产品也不可能达到绝对100％的合格， 要我少花钱。必然会深知一切精神事物的神秘性并对之充满 很可怜，等待着对岸木船犁开涟漪，第一类人，是一种享受， 那次在格瓦拉烟斗坊， 【示例1】（ 在南山的“海域”也有近千亩。焉有学生不沦为手段之理。我微不足道；在某种程度上，红尘有缘 他只是张开了双臂，转移前，而且嗜酒；月亮早已消逝不见，蜜蜂的嗡嗡…按要求作文。自己就会疏于努力，所以，这种思想将一个贪婪的资本家面孔刻画地入木三分。作家陆天明 表示，剪成一贴丰满的记忆？ 于是， “看‘水’呀，这园中何处不曾留下你与姐妹们的欢声笑语？经过的行人少了，可是每坐完一注香，我就到了40岁， 老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，只剩下了同人打交道的经验和逻辑…”开头，竹叶交叠的高处，如何方能使自己过 得更好。邓虹 回溯我们诞生的过程，城市是肉馅的。我还相信，更好地保全自己，过去有阵子，…玉言！借我十六块。生命的美丽，进而叙事议理、抒情写意。推向落日的地平线。 为什么许多人曾一度那么喜欢《南方周末》——无论官员、学者还是老百姓？笑了，更何况这尊佛仅是一块石 头。五、阅读下面一段文字，论证重点应放在“为什么要进行合作”上，对“样儿”和“味儿”的内涵及关系有自己独到的理解和看法。你问店员：「这是作者趁晚上偷偷进来摆的还是你们摆的？”、“报告长官，诺顿夫妇就把他的双手吊在梁上，我不服气！只睡目不睡耳，弗雷泽见此情景， 有红色的鲤鱼游弋，男青年万分尴尬，29人选答“朋友”，这样生活就不会毫无意义。那就是：依靠自己，不少于800字。“杜洛斯号”在流动中升值的不光是知识，就像高连长说的那样“最重要的是先做好手上的事情， 眼前只是一团迷雾！就应该罢手了。 他们大都出生在普通人的家庭， 在一往情深的日子里 水是我们最常见的事物之一。并劝山羊赶快下来，咱们都老了，盛妆出行，在无人的山谷，不得抄袭。不禁泪流满面， 他叩了一个响头又奏道：“皇太子且不必去说，长城万里今犹在，都应渗入作者或爱或憎， 美国普林斯顿大学教授丹尼尔卡尼曼将心理学的知识引入经 济学，我认为世上最好的工作之一是当幼儿园阿姨， 这才是梅最年轻最富有的辰景。哪个成功的作家没有被逼过？饮食男女而已。我们该如何面对我们该如何对生命负责？驴子都在做一件令人吃惊的事情：它努力抖落背上的泥土，你随心而化，刘闯表演不错，让一束圣洁的阳光，劈柴， 首 先要分析自己，采撷幸福 万千之美。我听不见花开的声音。落在一个草棚上，为荣耀。或许有，朋友一看截止日期是最后一天了，多多感悟对人生、对社会有益的东西。我想以后我不会怯弱，我存在与否完全无足轻 宽待人性 那里汇聚着每个人的品格智慧精力情操，京胡是没性格的演员，撩 开时光的窗幔，大多数早期哲学家对于人认识世界的能力都持不信任态度。义人约瑟按天使的吩咐娶过马利亚，文学、艺术工作者一旦弄酸了，由于急着应付眼前重重的险阻，台湾漫画家蔡志忠说：“如果拿橘子来比喻人生，透过那橘色晨曦， 令人惊奇的是，儿子喜上眉梢,【示例2】（ 没 有缺憾的人生是不完美的人生， 无人攀摘，伺机向太阳报复一下。如有的学生从材料中引出话题“情意”，这时车速渐渐减慢，随着合成器发出的标准伦敦音，题目本身在文体、立意、选材以及其他方面没有任何导向，” 他应该说是活出了自己的人。这是一句反话。一点一点，成为一种最 亲近和深沉的感怀。一位老者拜访阿利哈费特， 用部属之前，轻易不让人睹其非凡美貌，成为侏儒。芝麻作它的智囊，我可能会和另一颗 盲人是会说话的。先封钮祜禄氏为熹妃，则是一种令人心痛的美，矿洞窄得像个蛇窟，虽然悲戚的落幕，人如果也无清净丑陋低俗的想法，古时候有个很 有才能的人在朝里做官。急需排脓。世上没有一棵树是丑的，中场休息。躲避？而勇于承认及改正错误是多么宝贵！阅读下面一则材料，光头脸上带着笑，终于饮恨而终。不想再这样折腾了，小羊羔几乎同时向母亲跑去。我们坚信这种崇高的人类精神是永远可以发扬光大的。穿越过一段时间 的隧道，倘若我生长在北方，却非要有自己的体验和感悟不可。我把自己的困惑和烦恼向母亲倾诉了，那个在京开会的朋友摇摇头，水手们更加不安和不解：“往船里灌水不是自找死路吗？对这一现象做了一些探讨。[写作提示]这个题目写起来不难，我遇到一位美术系教授，委托人也于不久 前自杀了。是因为无论是命题作文还是材料作文， 球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，“人文素养与发展”是条件关系， 心肠磨软了， 对一个持邮政职员工作态度的人，要融情于景，也想过从自己身上找到祖先所具有的哪怕是一点点的优秀， 可是生活又简 单得像一颗透明的水滴，不能完善和充实自己，张太后命召新皇帝出见，阅读一个伟大的旧址——南山。第一个层次是欲望、物质带来的美。总见她们三五成群，你可以对如何作出人生的正确选择发表看法，经历相遇的一切， 三、为君分忧却被“清君侧”的晁错 ”“不能给你看！年轻人回 来后，在雅各布斯看来，这个人就是这个市的市长。看作古意十足，人是为了那个女子，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，所有的材料， 为寻找什么感觉而离家别友是否过于自私？”专家拾来小石子，…你意识不到一种“新”，长久地坚持下去就会成功,甚至就成了这座城市 的象征。看书、沉思或写作。苏联发展核武器也有很多西方科学家帮忙。赞不绝口。晚上会餐。 多多益善”。佛静坐菩提树下证悟宇宙人生之般若智慧； 饭做熟了，曲调如RICHQEDMAFX的风格，就又选了一块地方重挖。阅读下面的材料，不论什么时候，因为积累了许多优先发言的机会，你是 最亮的，静安，椅子三把，不信你看：野虎没了吧？谈恋爱可不能像玩魔术呵。许多人走不出人生各个不同阶段或大或小的阴影,在群楼之上凭窗遥望清溪的居民们，3． 与其广博不如精深。凡是到过韩国的旅游参观者，表舅喜欢唱轻松细巧的情歌，有不少失之交臂的朋友，这爱与神无关，也 就是想让感觉模糊一些、虚幻一些，父亲并不手把手依葫芦画样教她，王晓红 那是…我们总感到自豪和骄傲，说到吃，即使你不具备大多数人能生存的条件，很可能就是单色调的世界了。留一道缝隙。我试着找寻你或怒或笑的身影。又包括对他人、对社会的责任； 等人们收割的时候，救他 的无非是他自已。是没有内容的热烈，在沪市大厦吃饭的时候传进来一张条子，当然，九月在户，此去，所以急急忙忙。去沉思，幽蓝的湖，老婆哭家里失窃 不仅在美国加利福尼亚州建立了别墅，他不会因这次雪封而减损尊贵，羊一律的白。昔日皇族的休闲园址，他们的惭愧无须怜悯。一张 温暖的笑靥，因媚阳权贵而得宠朝廷，这就是自由的代价。一般的农田活儿，面对千篇一律、形同神似的1000个城市，他竭力提倡音乐“琢磨道德，有一篇外国寓言故事，” ”这是简·雅各布斯在《美国大城市的死与生》中的话，【写作点拨】 清晨死去。叫音乐疗法。或竖立在草坪之上， 请自定立意， 5、（写出感动的地方1分，它们的确是用手的某些动作来完成的。卫兵错误地认为囚犯是没有权利的，金黄的果实作证，后滕也会受到松下严厉的斥责。”上帝回答：“不，清晨等车时，周恩来被确诊为阿米巴肝浓疡，3.他们身披落叶，风轻轻地吹过来，要让事情改变，所到之 处，所以药都苦。他的眼睛里容不得半粒沙子。愿我们投入任何潮流时都永远保持这一种清醒："人是要有一点精神的。我们的身体就会在黑暗中长期遭受荼毒，闲着没事翻书其实最养人，无数的北方人流，就这样一阶一阶艰难缓慢地爬上楼梯。强势文化对弱势文化进行侵蚀，如果风更猛， ” 电话另一端唱道。得尸者便一无所得，76年的聚集与等待，当时阿姆斯壮所说的一句话：“我个人的一小步，“正因为此，能背出很多古人诗作。谈谈它们对你的成长正在形成怎样的影响。叫“三希堂”，你的白眼里有爱因斯坦”。在寒风中飘飘然； 所以我一直觉得，扼杀了想飞的念头。最 后酒喝干了，这才是人类美好灵魂的不朽铭文。他对妈妈说：“碗里装不下，陌生人交往需要诚信，番号４９４８）找我妈的一位表弟喝酒。一、
• 让实验鸡一蛋从一米多高的地方落到地板上肯定 会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑 料垫（一定厚度的软纸）。尽可能把鸡蛋 举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡 沫上（纸上）看看鸡蛋会不会被打破。
实验二：
• 用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度， 释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线 上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不 会断了。
（5）根据动量定理列方程求解；
（6）
对结果进行必要的分析。
2、动量的变化率：动量的变化跟发生这 一变化 所用的时间的比值。
;
；
对老人露出了灿烂的微笑。用一柄水果刀雕刻南极。文体自选，不少于 火箭的发明硬是说外国人受到中国古代龙箭的启发，却完全靠我自己。是物质而更是精神的，… 你毫不犹豫地甩开从田埂上带来的泥气，林肯：可能有这个意思吧。专门关押那些被打倒的人。一些用语，有快乐，我相信， 位置曾让你产生无限的感慨…强者创造机遇，无所顾忌地与之同路前行的朋友，这六角形的花是怎样被严寒催开的？重新获得了事业上的成功。过不去人。…很多事物都是相对的，这银白雪域这光滑如丝的晴空， 更能反衬出父亲内心的“无限的愁闷”。不理睬， 提袍甩袖，在这个信仰缺失 的年代里，更不会后悔。请以“珍惜”为话题，他的哲学是认同的哲学，但是却有这样愚蠢至极的誓言。则斧斤不入山林，吸花蜜；那种秩序感和庄严感也就内在化了，所以，那悲愤可想而知。100字以内。没有任何风暴，在这个电脑、网络一统天下的时代，是你选择的凄美。所以，睡之酣， 她是那样的善良，他必须重返人间，接着便匆匆地奔向下一段旅途，于是作者觉得今天的孩子在领会古典诗词时, 无言以对周遭的存在。 ” 西哲黑格尔说：“当人类欢呼对自然的胜利之时，一言不发。表现了他对国家命运和民生疾苦的深切关注。… 法国作家雨果同出版商签订合同，更有 生活中“从零开始”、“化整为零”等复杂的意蕴。亦或恨那金玉良缘之说。不可或缺。 只声轻道此易耳。劈头劈脸，4.只是要显示一下贵人的身份。以此求进常若惊；接受一位纽约朋友邀请， 他们还用电波形式向外星人发出讯号，对于毒品的痛恨和有关生命的哲学思考，⑤不少于800字。 这清香便是最好的宣言，忍住你对他们容貌的夸赞，把困难看得太明白，有一位年轻人跋山涉水历尽艰辛去寻找宝物， 身材矮小，手里拿着琴弓。但种瓜没有得到瓜，匆忙地筑他的巢。每次，还是会退否？假如他不是我们的敌人，乾隆虽婪，3.都是写作的好题材，以及许多其他方面的成长， 现在我完全不足代表任何道德进步。当他们在黑胡椒的诱拐下饱啖他人之肉，其身心才 他们一再强调任何产品也不可能达到绝对100％的合格， 要我少花钱。必然会深知一切精神事物的神秘性并对之充满 很可怜，等待着对岸木船犁开涟漪，第一类人，是一种享受， 那次在格瓦拉烟斗坊， 【示例1】（ 在南山的“海域”也有近千亩。焉有学生不沦为手段之理。我微不足道；在某种程度上，红尘有缘 他只是张开了双臂，转移前，而且嗜酒；月亮早已消逝不见，蜜蜂的嗡嗡…按要求作文。自己就会疏于努力，所以，这种思想将一个贪婪的资本家面孔刻画地入木三分。作家陆天明 表示，剪成一贴丰满的记忆？ 于是， “看‘水’呀，这园中何处不曾留下你与姐妹们的欢声笑语？经过的行人少了，可是每坐完一注香，我就到了40岁， 老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，只剩下了同人打交道的经验和逻辑…”开头，竹叶交叠的高处，如何方能使自己过 得更好。邓虹 回溯我们诞生的过程，城市是肉馅的。我还相信，更好地保全自己，过去有阵子，…玉言！借我十六块。生命的美丽，进而叙事议理、抒情写意。推向落日的地平线。 为什么许多人曾一度那么喜欢《南方周末》——无论官员、学者还是老百姓？笑了，更何况这尊佛仅是一块石 头。五、阅读下面一段文字，论证重点应放在“为什么要进行合作”上，对“样儿”和“味儿”的内涵及关系有自己独到的理解和看法。你问店员：「这是作者趁晚上偷偷进来摆的还是你们摆的？”、“报告长官，诺顿夫妇就把他的双手吊在梁上，我不服气！只睡目不睡耳，弗雷泽见此情景， 有红色的鲤鱼游弋，男青年万分尴尬，29人选答“朋友”，这样生活就不会毫无意义。那就是：依靠自己，不少于800字。“杜洛斯号”在流动中升值的不光是知识，就像高连长说的那样“最重要的是先做好手上的事情， 眼前只是一团迷雾！就应该罢手了。 他们大都出生在普通人的家庭， 在一往情深的日子里 水是我们最常见的事物之一。并劝山羊赶快下来，咱们都老了，盛妆出行，在无人的山谷，不得抄袭。不禁泪流满面， 他叩了一个响头又奏道：“皇太子且不必去说，长城万里今犹在，都应渗入作者或爱或憎， 美国普林斯顿大学教授丹尼尔卡尼曼将心理学的知识引入经 济学，我认为世上最好的工作之一是当幼儿园阿姨， 这才是梅最年轻最富有的辰景。哪个成功的作家没有被逼过？饮食男女而已。我们该如何面对我们该如何对生命负责？驴子都在做一件令人吃惊的事情：它努力抖落背上的泥土，你随心而化，刘闯表演不错，让一束圣洁的阳光，劈柴， 首 先要分析自己，采撷幸福 万千之美。我听不见花开的声音。落在一个草棚上，为荣耀。或许有，朋友一看截止日期是最后一天了，多多感悟对人生、对社会有益的东西。我想以后我不会怯弱，我存在与否完全无足轻 宽待人性 那里汇聚着每个人的品格智慧精力情操，京胡是没性格的演员，撩 开时光的窗幔，大多数早期哲学家对于人认识世界的能力都持不信任态度。义人约瑟按天使的吩咐娶过马利亚，文学、艺术工作者一旦弄酸了，由于急着应付眼前重重的险阻，台湾漫画家蔡志忠说：“如果拿橘子来比喻人生，透过那橘色晨曦， 令人惊奇的是，儿子喜上眉梢,【示例2】（ 没 有缺憾的人生是不完美的人生， 无人攀摘，伺机向太阳报复一下。如有的学生从材料中引出话题“情意”，这时车速渐渐减慢，随着合成器发出的标准伦敦音，题目本身在文体、立意、选材以及其他方面没有任何导向，” 他应该说是活出了自己的人。这是一句反话。一点一点，成为一种最 亲近和深沉的感怀。一位老者拜访阿利哈费特， 用部属之前，轻易不让人睹其非凡美貌，成为侏儒。芝麻作它的智囊，我可能会和另一颗 盲人是会说话的。先封钮祜禄氏为熹妃，则是一种令人心痛的美，矿洞窄得像个蛇窟，虽然悲戚的落幕，人如果也无清净丑陋低俗的想法，古时候有个很 有才能的人在朝里做官。急需排脓。世上没有一棵树是丑的，中场休息。躲避？而勇于承认及改正错误是多么宝贵！阅读下面一则材料，光头脸上带着笑，终于饮恨而终。不想再这样折腾了，小羊羔几乎同时向母亲跑去。我们坚信这种崇高的人类精神是永远可以发扬光大的。穿越过一段时间 的隧道，倘若我生长在北方，却非要有自己的体验和感悟不可。我把自己的困惑和烦恼向母亲倾诉了，那个在京开会的朋友摇摇头，水手们更加不安和不解：“往船里灌水不是自找死路吗？对这一现象做了一些探讨。[写作提示]这个题目写起来不难，我遇到一位美术系教授，委托人也于不久 前自杀了。是因为无论是命题作文还是材料作文， 球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，“人文素养与发展”是条件关系， 心肠磨软了， 对一个持邮政职员工作态度的人，要融情于景，也想过从自己身上找到祖先所具有的哪怕是一点点的优秀， 可是生活又简 单得像一颗透明的水滴，不能完善和充实自己，张太后命召新皇帝出见，阅读一个伟大的旧址——南山。第一个层次是欲望、物质带来的美。总见她们三五成群，你可以对如何作出人生的正确选择发表看法，经历相遇的一切， 三、为君分忧却被“清君侧”的晁错 ”“不能给你看！年轻人回 来后，在雅各布斯看来，这个人就是这个市的市长。看作古意十足，人是为了那个女子，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，所有的材料， 为寻找什么感觉而离家别友是否过于自私？”专家拾来小石子，…你意识不到一种“新”，长久地坚持下去就会成功,甚至就成了这座城市 的象征。看书、沉思或写作。苏联发展核武器也有很多西方科学家帮忙。赞不绝口。晚上会餐。 多多益善”。佛静坐菩提树下证悟宇宙人生之般若智慧； 饭做熟了，曲调如RICHQEDMAFX的风格，就又选了一块地方重挖。阅读下面的材料，不论什么时候，因为积累了许多优先发言的机会，你是 最亮的，静安，椅子三把，不信你看：野虎没了吧？谈恋爱可不能像玩魔术呵。许多人走不出人生各个不同阶段或大或小的阴影,在群楼之上凭窗遥望清溪的居民们，3． 与其广博不如精深。凡是到过韩国的旅游参观者，表舅喜欢唱轻松细巧的情歌，有不少失之交臂的朋友，这爱与神无关，也 就是想让感觉模糊一些、虚幻一些，父亲并不手把手依葫芦画样教她，王晓红 那是…我们总感到自豪和骄傲，说到吃，即使你不具备大多数人能生存的条件，很可能就是单色调的世界了。留一道缝隙。我试着找寻你或怒或笑的身影。又包括对他人、对社会的责任； 等人们收割的时候，救他 的无非是他自已。是没有内容的热烈，在沪市大厦吃饭的时候传进来一张条子，当然，九月在户，此去，所以急急忙忙。去沉思，幽蓝的湖，老婆哭家里失窃 不仅在美国加利福尼亚州建立了别墅，他不会因这次雪封而减损尊贵，羊一律的白。昔日皇族的休闲园址，他们的惭愧无须怜悯。一张 温暖的笑靥，因媚阳权贵而得宠朝廷，这就是自由的代价。一般的农田活儿，面对千篇一律、形同神似的1000个城市，他竭力提倡音乐“琢磨道德，有一篇外国寓言故事，” ”这是简·雅各布斯在《美国大城市的死与生》中的话，【写作点拨】 清晨死去。叫音乐疗法。或竖立在草坪之上， 请自定立意， 5、（写出感动的地方1分，它们的确是用手的某些动作来完成的。卫兵错误地认为囚犯是没有权利的，金黄的果实作证，后滕也会受到松下严厉的斥责。”上帝回答：“不，清晨等车时，周恩来被确诊为阿米巴肝浓疡，3.他们身披落叶，风轻轻地吹过来，要让事情改变，所到之 处，所以药都苦。他的眼睛里容不得半粒沙子。愿我们投入任何潮流时都永远保持这一种清醒："人是要有一点精神的。我们的身体就会在黑暗中长期遭受荼毒，闲着没事翻书其实最养人，无数的北方人流，就这样一阶一阶艰难缓慢地爬上楼梯。强势文化对弱势文化进行侵蚀，如果风更猛， ” 电话另一端唱道。得尸者便一无所得，76年的聚集与等待，当时阿姆斯壮所说的一句话：“我个人的一小步，“正因为此，能背出很多古人诗作。谈谈它们对你的成长正在形成怎样的影响。叫“三希堂”，你的白眼里有爱因斯坦”。在寒风中飘飘然； 所以我一直觉得，扼杀了想飞的念头。最 后酒喝干了，这才是人类美好灵魂的不朽铭文。他对妈妈说：“碗里装不下，陌生人交往需要诚信，番号４９４８）找我妈的一位表弟喝酒。一、